（BET表面積測定）

触媒反応において、一般に触媒の表面積大 反応活性大

表面積を知ることで、触媒活性を見積もることが出来る。

ＢＥＴ法が最も一般的

（触媒のみならず、吸着剤等の研究にも表面積の評価は重要）

BETの理論式

（14式）

v : 吸着気体の容積

vm : 単分子層を形成するのに必要な吸着気体の容積

c : 定数

χ : 相対圧（ , P0: 飽和蒸気圧, P: 平衡圧）

で，表される。 この14式にχ= P／P0を代入し，式変形すると，

（17式）

と表される。 従って，Y軸にPi／vi (P0－Pi)をX軸にPi／P0をとりプロット

し，最も適していると思われる直線を引くことで，その直線から得られた

傾き（c－1）／vm c と 切片 1／vm c を使い，vm と c を計算する。 今、vm [cc]は対象固体の表面へ吸着気体が完全に一層を形成したときの吸

着容積だから、その時の気体の個数 S は

気体一分子当たりの占有面積ω(Å2)を用いることで，物質の表面積A’ (m2)は

A’ ＝ω × 10-20 × S [m2]

普通、表面積は単位重量あたりの面積で表すため、対象の固体の質量をM (g) とすると求める物質の表面積A(m2/g)は

また，van der Waals吸着熱λ1は c ＝ exp {(λ1－λL)／RT} より

λ1 ＝ λL ＋ R T ln c

となり，吸着ガスの液化熱λL（気体の液化は発熱であることから，符号に注意すること）と定数cを代入することで，

もとめることができる。λLに関しては，図書館で各自調べること。

（X線回折測定）

D式に示されるBraggの式で，Ⅹ線の光路差が波長の整数倍であるとき，反射するⅩ線はお互いに強め合う。

2d sinθ = n λ （D式）

従って照射するⅩ線が一定であれば，ある特定の角度において強い回折線が観測される。そこで，実際に観測される数個の回折

ピークの散乱角2θ（もしくは面間隔d）と回折ピークの相対強度から物質の結晶構造をほぼ決定することができる。

また，E式のScherrerの式からX線回折測定により試料の結晶の大きさDhkl (nm)を求めることができる。

Dhkl = k λ／β cos θ （E式）

k：形状因子(=0.9)

λ：X線の波長(=0.154 nm)

β：回折線の半値幅 (rad)

（β=(B2-b2)1/2：B=実測値，b=0.002 (rad) [2θ=28゜付近] ）

θ：回折角 (rad)

BET表面積測定法とX線回折法からの未知試料の同定

𝑆 = 𝑣𝑚 [cc]

22400× 6.023 × 1023 [個]

𝑣

𝑣𝑚 =

𝑐𝑥

1 − 𝑥 (1 − 𝑥 + 𝑐𝑥)

既知のデータ

実験データ

実験データ

𝑃

𝑣(𝑃0 − 𝑃) =

1

𝑣𝑚𝑐+

𝑐 − 1

𝑣𝑚𝑐×

𝑃

𝑃0

一分子

当たりの

占有面積

ω(Å2)

P/v(P0-P)

P/P0

(c-1)/(vm c)

1/vm c

ｙ切片 傾き

𝐴 = ω × 10−20 ×𝑣𝑚

22400× 6.023 × 1023 ×

1

𝑀 [m2/g]