Aporte Individual_COLABOTATIVO 2

7/25/2019 Aporte Individual_COLABOTATIVO 2

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1PRINCIPIOS DE LGICA

TRABAJO COLABORATIVO No. 2GRUPO COLABORATIVO No. 192

ADALBERTO JESUS BARRAZA

(TUTOR)

WILBER LAUREANO ROSERO CODIGO 12.751.315

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA

LOGICA !ATE!ATICA 9"""#A$2%9

TU!ACO& JUNIO DE 2"1'
http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=654255&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=555273&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=555273&course=292http://campus19.unad.edu.co/ecbti03/user/view.php?id=654255&course=292


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Tarea 2: Problemas de aplicacin I parte.

Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez delargumento dado a travs de:

Uso de las tablas de verdad.Uso de las leyes de Inferencia.

a. studiar en la modalidad a !istancia en la U"#! es una metodolog$aeducativa %ue realmente forma profesionales competentes& pues se debeser muy disciplinado con los '(bitos de estudio ad%uiridos para cumplir conlas actividades acadmicas& pero con la venta)a de %ue al usar lastecnolog$as facilita la comunicacin entre los diferentes protagonistas delproceso de formacin acadmico. *arolina se 'a esforzado por mantener un slido '(bito de estudio& pero 'ay momentos en %ue el cansancio lavence& el siguiente relato es algo %ue le ocurri un d$a: +Si me mandas lagu$a de actividades por mensa)er$a interna del curso& entonces terminar derealizar las demostraciones. Si no me mandas la gu$a de actividades por mensa)er$a interna& me ir a la cama temprano. , si me voy a la camatemprano& me levantar descansada. Por lo tanto& si no acabo de realizar las demostraciones& me levantar descansada-. /mez& 201 3

Solucin Uso de las tablas de verdad.

1. Simbolizacin de las proposiciones

p: Si memandas la gua deactividades por mensajera internadel curso.

q : Terminar de realizar lasdemostraciones.

p : Nome mandas la guade actividades por mensajera interna .

r : Meir a lacama temprano.

s : Melevantaredescansada .

Premisas

P 1 : p q P 2 : p r

P 3 : r s

C : q s


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Uso de las tablas de verdad P=( p q ) ( p r ) (r s ) C = q s

p r q ( pq ) P

4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 44 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 5 5 5 5 4 4 4 4 4 44 5 4 4 5 4 5 4 4 4 5 44 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 44 5 5 4 5 4 5 4 4 4 5 44 5 5 5 5 4 5 4 4 5 5 45 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 45 4 4 5 4 5 4 4 5 4 5 45 4 5 4 4 5 4 5 4 4 5 45 4 5 5 4 5 4 5 4 4 5 4

5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 4 5 4 4 4 4 5 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 4 5 45 5 5 5 4 4 4 5 4 5 5 4

ste argumento es valido

Uso de las leyes de Inferencia.

SolucinTeniendo en cuanta la simbolizacin de las premisas.

P 1 : p q

P 2 : p r

P 3 : r s

C : q s


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PruebaC 1 : q p Usando la regla de inferencia contrareciproca de la proposicin P 1

C 1 : q p

P 2 : p r

C 2 : q r Usando Silogismo 'ipottico entre C 1 y P2

C 2 : q r

P 3 : r s

C : q s Usando Silogismo 'ipottico entre C 2 y P3

. 6o'anna est( planteando una situacin problmica para su ensayo del curso

de 7atem(ticas financiera de la U"#!& para lo cual 'ace la siguiente citabibliogr(fica: +Si 'ay una situacin de crisis econmica& el $ndice de natalidaddisminuye. Si avanza la medicina& las e8pectativas de vida ser(n mayores. Si

el $ndice de natalidad disminuye y las e8pectativas de vida se 'acen mayores&entonces la sociedad ir( enve)eciendo r(pidamente. 9a crisis econmica esun 'ec'o y los avances en la medicina son constantes. 9uego& la sociedadenve)ecer( con rapidez. /mez& 201 3. 1

Solucin

Uso de las tablas de verdad.

2. Simbolizacin de las proposiciones

p : Si ay una situaci!n decrisis econ!mica. q : el ndicede natalidad disminuye.

r : Si avanzala medicina s : lase"pectativasde vidaser#nmayores .

1 Gmez Oscar, Notas de clase Pe sam!e to l"!co # matem$t!co, 2%1&'


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&PRINCIPIOS DE LGICA

t : la sociedadir# envejeciendor#pidamente .

Premisas

P 1 : claroque si seencuentraunasituaci!n decrisisecon!mica$ el ndicede natalidad disminuye :

p q

P 2 : Claro que Siavanza la medicina$ lase"pectativasde vida ser#nmayores :

r s

P 3:

Si el ndicede natalidad disminuye y lase"pectativas devida se acen mayores$

y es por elloquela sociedadir# envejeciendor#pidamente :

q s t

P 4 : %a crisis econ!mica esun ec o y losavances en lamedicina sonconstantes :

p r

C : la sociedad envejecer# conrapidez :

t


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(PRINCIPIOS DE LGICA

Tablas de 4erdad

P 1 : p q

P 2 : r s

P 3 : q s t

P 4 : p r

C : t

P=( p q ) (r s ) (q st ) ( p r )

p q r s t pq r s q s (q s)t p r P P t

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 5 4 4 4 5 4 5 44 4 4 5 4 4 5 5 4 4 5 44 4 4 5 5 4 5 5 4 4 5 4

4 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 44 4 5 4 5 4 4 4 5 5 5 44 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 44 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 44 5 4 4 4 5 4 5 4 4 5 44 5 4 4 5 5 4 5 4 4 5 44 5 4 5 4 5 5 5 4 4 5 44 5 4 5 5 5 5 5 4 4 5 4


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)PRINCIPIOS DE LGICA

4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 5 44 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5 44 5 5 5 4 5 4 5 4 5 5 44 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 45 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 4

5 4 4 4 5 4 4 4 5 5 5 45 4 4 5 4 4 5 5 4 5 5 45 4 4 5 5 4 5 5 4 5 5 45 4 5 4 4 4 4 4 4 5 5 45 4 5 4 5 4 5 4 5 5 5 45 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 45 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 45 5 4 4 4 4 4 5 4 5 5 45 5 4 4 5 4 4 5 4 5 5 45 5 4 5 4 4 5 5 4 5 5 45 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 5 5 45 5 5 4 5 4 4 5 4 5 5 45 5 5 5 4 4 4 5 4 5 5 45 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4

Uso de las leyes de Inferencia.Solucin:

#d%uiriendo en cuanta la simbolizacin de las premisas

P 1 : p q

P 2 : r s

P 3 : q s t

P 4 : p r

C : t

PruebaC 1 : p !ando uso a la regla de inferencia simplificacin de la proposicin P 4

C 2 : r !ando uso a la regla de inferencia simplificacin de la proposicin P 4

P 1 : p q


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*PRINCIPIOS DE LGICA

C 1 : p C 3 : q !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens de la

proposicin P1 y C 1

P 2 : r s

C 2 : r

C 4 : s !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens de la

proposicin P 2 y C 2

C 4 : q s !ando uso a la regla de inferencia con)uncin de las C 3 y C 4

P 3 : q s t C 4 : r s

C 5 : t !ando uso a la regla de inferencia modos ponendo ponens P 3 y C 4

, es por ello %ue el razonamiento es leg$timo.

Tarea : Problemas de aplicacin II parte.

Solucionar los enunciados de la tarea 2 y demostrar la validez o no validez delargumento dado a travs del:

Uso del mtodo de reduccin al absurdo.


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+PRINCIPIOS DE LGICA

. )ercicio:

P 1 : p q

P 2 : p r P 3 : r s

C : q s

!ando uso al mtodo de reduccin al absurdo se considera %ue la conclusincomo falsa y las premisas verdaderas& se debe llegar a una contradiccin.

C : q s : & , Por lo tanto q : ' s : & q: &

p q : ' *omo %: 5 entonces p: 5r s : ' Como s : & entonces r : &

p r : ' comor : & entonces p : & lo que implica p : ' contradic ci!n pues yase a(ia

concluidoque p : &

, es por ello %ue se demuestra %ue el argumento es leg$timo.

Uso del simulador Trut' Table.

(( p q ) ( p r ) (r s ) ) ( qs )


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1%PRINCIPIOS DE LGICA

)ercicio: ;

P 1 : p q

P 2 : r s

P3 : q st P 4 : p r

C : t

!ando uso al mtodo de reduccin al absurdo se considera %ue la conclusincomo falsa y las premisas verdaderas& se debe llegar a una contradiccin.

t : & Comot es )also , P3 : q s t es verdadero entonces q s : & lo %ue

deduceq : & s: &


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#'ora P 1 : p q : ' y como q : & enotnces p : & P 2 : r s : ' y como s : & enotonces r : &

9o cual concluir$amos %ue p r : & lo cual es una contradiccin puesto %ue P 4 : p r es verdadero por ser una premisa .


(( p q ) (r s ) ((q s ) t ) ( p r ) )t


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Tarea


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so de las ta-las de .erdad'

(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s ) P : ( p q ) + ( r p ) + (q's )C : q s

r s r p r q' ( p q ) + ( q P

4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 44 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 44 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 44 4 5 5 4 5 4 4 4 4 4 44 5 4 4 5 4 5 4 4 5 4 44 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 4

4 5 5 4 4 4 5 4 4 5 4 44 5 5 5 4 4 5 4 4 5 5 45 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 45 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 45 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 45 4 5 5 4 5 4 5 4 5 4 45 5 4 4 5 4 4 4 4 4 4 45 5 4 5 5 4 4 4 5 5 5 45 5 5 4 4 4 4 5 4 5 4 45 5 5 5 4 4 4 5 5 5 5 4


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ste argumento es leg$timo. Uso de las leyes de inferencia.

(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s )

P 1 : p q

P2 : r p

P3 : (q's )

C : q s

!ando uso a las reglas de inferencias silogismo 'ipottico P 2 y P 1

P 2 : r p

P 1 : p q

C 1 : r q

Uso del mtodo de reduccin al absurdo.

(( p q ) + (r p ) + (q's ) ) ( q s )

Solucin

, por ello se considera %ue esta conclusin es falsa y por ello procedemos( q s ): & luego q : ' s : & q: & ( p q ): '

( r p ): ' (q's ): ' comoq : & entonces s : ' contradici!n porque s : es )also

9uego el argumento es v(lido.



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1&PRINCIPIOS DE LGICA

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