ANSYS Advantage. Русская редакция 11'2009

Ðàñ÷åò ìíîãîôàçíûõ Ðàñ÷åò ìíîãîôàçíûõ ïîòîêîâ â ANSYS CFDïîòîêîâ â ANSYS CFD

Èñïîëüçîâàíèå ANSYS ïðè Èñïîëüçîâàíèå ANSYS ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ïðîåêòèðîâàíèè îáîðóäîâàíèÿ ÀÝÓîáîðóäîâàíèÿ ÀÝÓ

Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè Îïòèìèçàöèÿ êîíñòðóêöèè ÑÀ ïàðîâîé òóðáèíûÑÀ ïàðîâîé òóðáèíû

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕМАШИНОСТРОЕНИЕ

Содержание

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками

компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками

компании ЗАО «ЕМТ Р». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или

зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

«ANSYS Advantage.

Русская редакция»

Инженерно*технический

журнал

Выходит 4 раза в год

11'2009

Учредитель:

ЗАО «ЕМТ Р»

Генеральный директор:

Локтев Валерий

Над номером работали:

Хитрых Денис

Чернов Александр

Юрченко Денис

Переводчик:

Юрченко Анна

Интернет�группа:

Николаев Александр

Адрес редакции

111672 Россия, Москва,

ул. Суздальская, 46,

Тел.: (495) 644-0608

Факс: (495) 644-0609

Тираж 1500 экз.

Цена свободная

Технологии

ANSYS Multiphysics

Многодисциплинарное исследование одноступенчатой околозвуковой

турбины ЖРД .......................................................................................................... 2

Моделирование конструкций с циклической симметрией двумерными

и осесимметричными ANSYS-элементами .......................................................... 8

Использование программы ANSYS для расчетов

на прочность оборудования атомных энергетических установок .................... 12

Примеры использования программного комплекса ANSYS ANSOFT

при проектировании медицинской техники ....................................................... 19

Анализ распространения усталостных трещин в турбокомпрессорах ДВС .... 22

ANSYS CFD

Оценка возможностей ANSYS CFX для расчета параметров

течения рабочего тела в сопле ЖРД ................................................................. 24

Влияние геометрической формы соплового аппарата на эффективность

преобразования энергии в ступенях паровых турбин ....................................... 29

Численное моделирование течения в вихревой трубе

с использованием ANSYS Fluent ......................................................................... 35

Расчет многофазных потоков в ANSYS CFD ..................................................... 38

Мастер-класс

Мастер класс / Вы спрашивали — мы отвечаем

Обзор расширенных возможностей сеточного генератора ICEM CFD

версии 12.0. Часть 2. ............................................................................................ 41

Аппаратное обеспечение

Передовые решения от компаний ЗАО «ЕМТ Р» и ЗАО «АРБАЙТ МЦ»

для инженерных расчётов в программных продуктах ANSYS, Inc .................. 44

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009www.ansyssolutions.ru

11'2009

© 2009 ANSYS, Inc.

© 2009 ЗАО «ЕМТ Р»

A D V A N T A G E

Перепечатка опубликованных

материалов только с письмен-

ного разрешения редакции, за

исключением кратких цитат в

материалах информационного

характера. Мнение редакции

может не совпадать с мнением

авторов



2

Многодисциплинарное

исследование

одноступенчатой

околозвуковой турбины ЖРД1

1 Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 06-08-00162«а»).2 ЖРД — жидкостно-ракетный двигатель

Представлено расчётно-экспериментальное мно-

гопараметрическое исследование пространст-

венных стационарных и нестационарных вязких

течений реального газа в одноступенчатой тур-

бине ЖРД2 с взаимным влиянием статора и рото-

ра. Исследовано влияние теплообмена в ряде

наиболее напряженных пространственных эле-

ментов на характеристики потока турбогаза и

конструкции.

Вычисления газодинамических параметров

проводились интегрированием усреднённых по

Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, замкнутых

k-ε моделью турбулентности, с использованием

программы ANSYS CFX. В расчётах нестацио-

нарных течений учитывалась реальность газа.

В рамках пакета программ расчета конс-

трукций на прочность ANSYS на базе газодина-

мических полей течений, рассчитанных изло-

женным выше методом, построены конечно-эле-

ментные модели (КЭМ) статора и ротора и про-

анализированы на стационарных режимах кар-

тины напряженно-дефор мированных состояний

ротора и лопаток статора.

Решается задача вынужденных колебаний

ротора от приложения рассчитанного нестацио-

нарного поля давления газа на его лопатки. Ре-

шение ищется в виде разложения по формам

собственных колебаний; при этом модальные

коэффициенты демпфирования определяются

экспериментально. Производится сопоставле-

ние расчетных собственных частот и форм ко-

лебаний ротора с полученными эксперимен-

тально при ударно-импульс ном возбуждении

ротора.

Результаты расчетов сравниваются с дан-

ными специальных стендовых испытаний турбин

и с данными огневых испытаний ЖРД (на приме-

ре двигателя РД180).

ВведениеСовершенствование конструкции современных

ЖРД, повышение их надежности и ресурса, в

частности, для решения задачи многоразового

использования, невозможно без интенсивного

использования мощной компьютерной техники и

программных средств, реализующих инженер-

ный анализ двигателя на всех стадиях его жиз-

ненного цикла.

В настоящее время перспективным на-

правлением в методологии инженерного анали-

за является такой подход к решению задач, ко-

торый увязывает в единой «технологической

цепочке» расчетно-экспериментальный аппа-

рат, используемый при проектировании, довод-

ке и испытании двигателей. Для краткого опре-

деления этого направления используется тер-

мин «многодисцилинарное исследование».

В представленной работе объектом тако-

го исследования является один из энергонагру-

женных агрегатов ЖРД — околозвуковая одно-

ступенчатая газовая турбина основного турбо-

насосного агрегата, для которой проведены

многодисциплинарные — газодинамические,

теплообменные и прочностные — исследова-

ния с целью выявления состояния элементов

ее конструкции в процессе функционирова-

ния.

Настоящая публикация является первой по

результатам многодисциплинарного исследова-

ния турбины. Анализ полученных результатов и

расчёты продолжаются и будут отражены в пос-

ледующих публикациях.

Д. т. н. В.К. Чванов,

д. ф-м. н. Л.Е. Стернин,

к. ф-м. н. А.С. Киселев,

к. т. н. В.В. Ткач,

к. т. н. Ф.Ю. Челькис, Е.Н. Попов, С.А. Скибин,

3


1. Исследование пространственного стационарного течения газа и процессов теплообмена

1.1. Постановка задачи и основные

характеристики

Построена модель и проведен расчет стацио-

нарного пространственного течения вязкого тур-

булентного потока газа в осевой одноступенча-

той турбине с учетом сопряженного теплообме-

на с прилегающими участками турбины. Пред-

метом исследования являются следующие эле-

менты турбины: статор (корпус, сопловой аппа-

рат) с каналами охлаждающего тракта и ротор

(рис. 1).

Данные расчёты проводились для турбины

двигателя РД180, сопловой аппарат которой со-

держит 16 лопаток, а ротор имеет 29 лопаток.

Основной расход газа с заданными параметра-

ми торможения подается через боковой входной

патрубок, установленный на входном коллекто-

ре турбины. После ротора газ попадает в по-

лость выхлопного коллектора с заданным дав-

лением.

Поскольку взаимное положение сопловых

и рабочих лопаток периодически меняется, те-

чение по существу является нестационарным.

В данном разделе исследуются квазистационар-

ные характеристики потока. Для решения этой

задачи применялась известная модель «заморо-

женного взаимодействия» статора с ротором

(«Frozen rotor»), согласно которой течение в

межлопаточных каналах рабочего колеса и со-

плового аппарата полагается стационарным,

а на стенках рабочего колеса ставятся гранич-

ные условия в соответствии со скоростью его

вращения, но взаимное расположение соплово-

го аппарата и рабочего колеса остается неиз-

менным. Такой подход позволяет решать задачу

для единственного изолированного канала не-

зависимо от количества сопловых и рабочих ло-

паток, и расчетная область составляет 1/16

часть соплового аппарата и 1/29 часть рабочего

колеса (нестационарное течение рассмотрено в

разделе 3). Для корректной постановки гранич-

ных условий на входе в модель включена часть

проточной полости входного коллектора турби-

ны (рис. 2).

В районе бандажа статора в кольцевую по-

лость между статором и ротором турбины пода-

ется криогенный кислород для охлаждения бан-

дажа и вентиляции надбандажной полости. В уп-

лотнительном элементе статора выполнены спи-

ральные каналы. Средняя величина осевого за-

зора между бандажом ротора и уплотнительным

элементом статора на номинальном режиме ра-

боты турбины равна 0,47 мм. Через этот зазор

спиральные каналы сообщаются между собой.

Поэтому поток газа между полостями идет как

вдоль каналов по окружности рабочего колеса,

так и через зазор в меридиональном направле-

нии.

Аналогичные каналы выполнены в стоя-

ночном уплотнении тракта охлаждения подшип-

ника, через которое в полость между статором и

ротором поступает дополнительный расход —

утечка криогенного кислорода.

Параметры турбины приведены в табл. 1.

Таблица 1. Параметры турбины

Ïîëíîå äàâëåíèå ãàçà íà âõîäå â ñòàòîð òóðáèíû, êãñ/ñì2 560

Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ãàçà íà âûõîäå èç ðàáî÷åãî êîëåñà òóðáèíû, êãñ/ñì2 280

Òåìïåðàòóðà òîðìîæåíèÿ ãàçà íà âõîäå â òóðáèíó, °Ñ 530

×èñëî îáîðîòîâ òóðáèíû, îá/ìèí 17000

Ðàñõîä ðàáî÷åãî ãàçà, êã/ñ 910

Òåìïåðàòóðà êðèîãåííîãî êèñëîðîäà, °Ñ –140

Ðàñõîä êèñëîðîäà ÷åðåç ñòîÿíî÷íîå óïëîòíåíèå, êã/ñ 11

Ðàñõîä êèñëîðîäà íà ïðîäóâêó íàäáàíäàæíîãî óïëîòíåíèÿ, êã/ñ

13

1.2. Расчётная модель

При создании сеточной модели соплового и ра-

бочего каналов реализован мультиблочный ме-

Ðèñ. 1. Ñõåìà òóðáèíû

Îõëàæäàþùèé êðèîãåííûé êèñëîðîä

Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü

Âõîäíîé ïàòðóáîê

Ðèñ. 2. Ãåîìåòðèÿ ðàñ÷åòíîé îáëàñòè

Ñòîÿíî÷íîå óïëîòíåíèå

Íàäáàíäàæíîå óïëîòíåíèå



4

тод построения структурированной расчетной

сетки, состоящей полностью из гексаэдров. Для

построения блочной структуры применяется ме-

тод «О» сеток, использование которого обеспе-

чивает максимальное приближение геометрии

сетки к геометрической модели и вместе с тем

дает наиболее качественные элементы и их рас-

пределение.

Для корректного определения напряжений

трения на стенках накладывается ограничение

на диапазон толщины приграничного слоя ячеек.

Указанное ограничение соблюдалось на бо′льшей

части поверхности, за исключением узких облас-

тей вблизи кромок. С этой целью выполнялось

дополнительное разбиение пристеночных ячеек

исходной сетки в поперечном к стенке направле-

нии. Количество ячеек сетки в проточной части

турбины составило около 1,57 млн.; всего мо-

дель содержит 2,43 млн. ячеек.

Расчет трехмерного стационарного турбу-

лентного течения вязкого газа и температурного

поля в статоре и рабочем колесе выполнен с по-

мощью пакета программ ANSYS CFX, предна-

значенного для численного решения широкого

круга задач в области газо- и гидродинамики.

Решается система уравнений Навье-Стокса, ус-

редненных по Рейнольдсу. Для вычисления тур-

булентных напряжений Рейнольдса применена

стандартная k-ε модель с двумя уравнениями

переноса для кинетической энергии турбулент-

ного движения и скорости ее диссипации. Урав-

нения решаются численным методом конечных

объемов, обеспечивающим практически строгое

выполнение основных законов сохранения как

на конечно-объемной сетке в целом, так и в каж-

дой отдельной ячейке. Использована схема вто-

рого порядка для уравнений переноса массы,

импульса и полной энтальпии и схема первого

порядка — для энергии и диссипации турбулент-

ности.

На основании исходных данных на входе в

сопловой аппарат и на выходе из рабочего коле-

са были использованы граничные условия соот-

ветственно по параметрам торможения и по ста-

тическому давлению. Параметры турбулентнос-

ти на входе в сопловой аппарат соответствовали

приблизительно величине пульсаций скорости

5 % и масштабу турбулентности 1 см, что соот-

ветствует ≈0,1 характерного размера. Направ-

ление скорости задавалось по нормали к вход-

ному сечению.

На твердой поверхности, в соответствии с

распространенным подходом «высоких чисел

Рейнольдса», ставились граничные условия,

учитывающие наличие на обтекаемой поверх-

ности тонкого пограничного слоя, на «дне» кото-

рого скорость газа равна скорости вращения

стенки. Профиль касательной к поверхности

скорости при этом считался линейно-логариф-

мическим.

В зазорах в районах бандажа и ступицы

был задан расход кислорода с соответствующей

температурой (табл. 1). Турбулентность в зазо-

рах соответствовала пульсациям величиной

10 % с масштабом 1 мм.

Для уравнения переноса тепла на границах

между газом и металлом ставились условия со-

пряженного теплообмена, т.е. равенства тепло-

вого потока по обе стороны от границы, а для

границ между составными частями турбины и

внешней средой — обычные условия адиаба-

тичности, т.е. отсутствие теплообмена.

1.3. Результаты расчётов

1.3.1. Основной тракт

Общая структура течения в межлопаточных ка-

налах соплового аппарата и рабочего колеса по-

казана на рис. 3, 4 в виде распределений числа

Маха в неподвижной системе координат и тем-

пературы в трех сечениях по высоте лопаток —

возле корня лопаток, в среднем сечении и на

периферии. Течение в межлопаточных каналах

является преимущественно дозвуковым, за ис-

ключением небольших областей вблизи точек

отрыва потока за выходной кромкой сопловой

лопатки. На некоторых рисунках заметны раз-

рывы в распределениях параметров на линии

стыка вращающейся и стационарной областей.

Они являются следствием значительного разли-

чия угловых размеров указанных областей. При

необходимости более точного определения па-

раметров потока на границе раздела требуется

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ â íåïîäâèæíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò: 1 — ëîïàòêà ñòàòîðà; 2 — ëîïàòêà ðîòîðà

Êîðåíü

Ïåðèôåðèÿ

5


увеличивать количество угловых сегментов и

переходить к нестационарному алгоритму со-

пряжения областей.

1.3.2. Тракт охлаждения бандажа рабочего

колеса

Характер течения около бандажа рабочего ко-

леса и надбандажного лабиринтного уплотне-

ния представлен на рис. 5, на котором в одном

из азимутальных сечений изображено поле

скоростей охлаждающего газа, поступающего

в кольцевую полость между статором и рабо-

чим колесом, и основного потока генераторно-

го газа в стационарной системе, а также темпе-

ратура газа. Видно, что в области между пере-

дней кромкой бандажа и выходной кромкой

обечайки соплового аппарата образуется вих-

ревая зона. Взаимодействуя с ней, основной

поток наталкивается на скошенную поверх-

ность бандажа и отклоняется вверх, внутрь

надбандажного зазора.

Расчеты показывают, что, при выбранной

величине зазора лабиринтного уплотнения,

полный расход через уплотнение составляет

16,9 кг/с, из них доля охлаждающего газа со-

ставляет только 6 кг/с. Таким образом, меньше

половины криогенного кислорода проходит че-

рез надбандажный зазор. Остальная часть хо-

лодного газа, смешиваясь с основным потоком,

попадает в периферийную часть межлопаточ-

ного канала рабочего колеса.

1.3.3. Тракт охлаждения подшипника

Структура течения и температура газа в полос-

тях, примыкающих к стояночному уплотнению,

представлена на рис. 6. Холодный газ в задан-

ном количестве проходит через стояночное уп-

лотнение в полость между корпусом статора и

диском рабочего колеса и далее, поднимаясь

вдоль стенки диска, поступает в основной рабо-

чий канал. Окружная скорость газа в этой полос-

ти близка к нулю, за исключением тонкого при-

стеночного слоя около диска рабочего колеса.

1.3.4. Тепловое состояние рабочего колеса

Распределение температуры по поверхности ра-

бочей лопатки и прилегающих участков диска и

бандажа представлено на рис. 7. Наличие хо-

лодного газа, вытекающего из стояночного уп-

лотнения, приводит к большому перепаду тем-

ператур на диске рабочего колеса (около

600 °С).

Градиент температур на бандаже состав-

ляет всего 200 °С, так как бо′льшую часть газа,

проходящего через лабиринтное уплотнение над

бандажом, составляет рабочий газ. На рис. 8 бо-

лее подробно показано распределение темпера-

туры по поверхности рабочих лопаток.

На рис. 9 показаны изолинии температур в

трех сечениях по высоте рабочей лопатки. Пос-

кольку исходная окружная скорость криогенного

кислорода равна нулю, бо′льшая его часть про-

ходит вблизи спинки вращающейся рабочей ло-

патки (рис. 4), оставляя на ней характерные тем-

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ãàçà â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ, °Ñ: 1 — ëîïàòêà ñòàòîðà; 2 — ëîïàòêà ðîòîðà

Êîðåíü

Ïåðèôåðèÿ

Ðèñ. 5. Ïîëå ñêîðîñòåé ãàçà è åãî òåìïåðàòóðà (°Ñ) îêîëî áàíäàæà ðàáî÷åãî êîëåñà

Âèõðåâàÿ çîíà



6

пературные следы у корня лопатки и на перифе-

рии.

Максимум температуры поверхности рабо-

чей лопатки лежит на передней кромке ближе к

бандажу, максимальный градиент температуры

находится вблизи места пересечения передней

кромки лопатки и бандажа. Охлаждение лопат-

ки происходит в основном через наружную по-

верхность бандажа, а также непосредственно с

поверхности лопаток в узких зонах, формируе-

мых струями холодного газа на спинке.

1.3.5. Тепловое состояние статора

Общий вид распределения температуры по по-

верхности соплового аппарата и прилегающей

части корпуса статора представлен на рис. 10.

Более подробно распределение температуры на

поверхности сопловой лопатки показано на

рис. 11. Наибольшие градиенты температуры

наблюдаются около выходной кромки — там,

где в потоке имеет место отрывная зона. Пере-

пады температур по высоте лопатки невелики.

На рис.12 показаны изолинии температур в трех

сечениях по высоте сопловой лопатки. Лопатка

Ðèñ. 6. Ïîëå ñêîðîñòåé ãàçà è åãî òåìïåðàòóðà (°Ñ) â ïîëîñòè ìåæäó ñòàòîðîì è ðàáî÷èì êîëåñîì è â ñòîÿíî÷íîì óïëîòíåíèè

Äèñê ðîòîðà

Ñòàòîð

Ñòîÿíî÷íîå óïëîòíåíèå

Âàë

Ðèñ. 7. Òåìïåðàòóðà ðàáî÷åãî êîëåñà, °Ñ

Ñïèíêà Êîðûòöå

Ðèñ. 8. Òåìïåðàòóðà ðàáî÷èõ ëîïàòîê, °Ñ

Ñïèíêà Êîðûòöå

Ðèñ. 9. Òåìïåðàòóðà â òðåõ ñå÷åíèÿõ ïî âûñîòå ðàáî÷åé ëîïàòêè, °Ñ

Êîðåíü ÏåðèôåðèÿÑðåäíåå ñå÷åíèå

Ðèñ. 10. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû â ñòàòîðå, °Ñ

Ñîïëîâàÿ ëîïàòêà

Ðèñ. 11. Òåìïåðàòóðà ñîïëîâûõ ëîïàòîê, °Ñ

Ñïèíêà

Êîðûòöå

7


находится в состоянии, близком к тепловому

равновесию с окружающим газом, за исключе-

нием ее выходной кромки и галтелей.

Ëèòåðàòóðà1. Cû÷¸â Â.Â., Âàññåðìàí Ô.Ô., Êîçëîâ À.Ä. è äð.

Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà êèñëîðîäà: ÃÑÑÑÄ. Ñåðèÿ ìîíîãðàôèè. Ì: Èçä. ñòàíäàðòîâ, 1981. 304 ñ.

2. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà èíäèâèäó àëüíûõ âåùåñòâ / Ïîä ðåä. Ãëóøêî Â.Ï. Ò. I. Êí. 2. Ì.: Íàóêà, 1978. 328 ñ.

3. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà èíäèâèäóàëüíûõ âåùåñòâ / Ïîä ðåä. Ãëóøêî Â.Ï. Ò. II. Êí. 2. Ì: Íàóêà, 1979. 344 ñ.

4. Êèñåë¸â À.Ñ., Ïîïîâ Å.Í., Ñêèáèí Ñ.À., Ñòåðíèí Ë.Å., ×åëüêèñ Ô.Þ. Ðàñ÷¸òû íåñòàöèîíàðíûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ âÿçêèõ òå÷åíèé íåñîâåðøåííîãî ãàçà â òóðáèíàõ ÆÐÄ. IX Âñåðîññèéñêèé ñúåçä ïî òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêå, òîì II. Àííîòàöèè äîêëàäîâ (Íèæíèé Íîâãîðîä 22-28 àâãóñòà 2006 ã.). Ñ. 104–105.

Ðèñ. 12. Òåìïåðàòóðà â òðåõ ñå÷åíèÿõ ïî âûñîòå ñîïëîâîé ëîïàòêè, °Ñ

Êîðåíü ÏåðèôåðèÿÑðåäíåå ñå÷åíèå

Вы спрашивали — мы отвечаем

Как задать граничные условия в модуле

Simulation (Workbench 11.0) в виде массива

параметров?

Рассмотрим для примера трубу (ось трубы совпадает

с осью Z) с граничным условием 3-го рода на наруж-

ной стенке (α = 100 Вт/м2⋅K и T = 20°С). На передней

торцевой поверхности задано граничное условие 1-го

рода (T = const = 40°С).

Далее рассмотрим вариант задания «распре-

деленного» коэффициента теплоотдачи на стенке

трубы. Для этого необходимо создать объект

«Commands» с командами на ANSYS Parametric

Design Language (APDL). Для начала определим мас-

сив параметров. Массив параметров «HTCZ» с 5-ю

значениями коэффициента теплоотдачи, который из-

меняется по координате Z, определяется командой:

*DIM,HTCZ,TABLE,5,1,1,Z. Для задания значений па-

раметров, соответствующих координатам Z = 0; 30;

50; 80 и 100, используйте следующие команды:

*SET,HTCZ(1,0),0.0

*SET,HTCZ(2,0),30

*SET,HTCZ(3,0),50

*SET,HTCZ(4,0),80

*SET,HTCZ(5,0),100

*SET,HTCZ(1,1),10.0

*SET,HTCZ(2,1),30.0

*SET,HTCZ(3,1),100.0

*SET,HTCZ(4,1),30.0

*SET,HTCZ(5,1),10.0

Для того чтобы команды на языке APDL были вос-

приняты КЭ-моделью, необходимо выбрать геомет-

рические объекты. Для этого применяется техноло-

гия «Named Selection». Результат создания такого

объекта с именем «HTCB» для КЭ-модели показан

на рисунке ниже.

Для обращения к поверхностям элементов, в

объект «Commands» будет включена команда

cmsel,s,HTCB.

Далее необходимо новое граничное условие

3 -го рода с распределенным коэффициентом тепло-

отдачи. Для считывания данных из массива парамет-

ров используйте команду SF,all,CONV,%HTCZ%,20.

На нижнем рисунке показаны результаты рас-

чета температурного состояния трубы для варианта

с переменным коэффициентом теплоотдачи на на-

ружной стенке трубы.



8

Чтобы сократить затраты времени на подго-

товку модели, время счёта и требуемые ресур-

сы памяти и дискового пространства ЭВМ при

проведении расчётов с использованием пакета

ANSYS, геометрическую модель рассматрива-

емой конструкций целесообразно сводить к

двумерной осесимметричной модели. Это мо-

жет оказаться особенно существенным в тех

случаях, когда конструкция в целом состоит из

осесимметричных элементов, но есть детали,

содержащие равномерно распределённые по

окружности геометрические компоненты, нару-

шающие осевую симметрию, например, рёбра

жёсткости или пазы. Обычно такие конструк-

ции требуют создания трёхмерной модели

(см. рис. 1).Однако если эти конструкции под-

вергаются осесимметричным, без кручения,

нагрузкам, то часто адекватные результаты

могут быть получены при двумерном осесим-

метричном моделировании. И хотя многие не-

осесимметричные эффекты, такие как ради-

альный изгиб, не будут моделироваться в дву-

мерном приближении, вводимая тем самым

неточность часто бывает оправдана сокраще-

нием времени и ресурсов счета.

Ниже описана процедура двумерного мо-

делирования конструкций с равномерно рас-

пределёнными по окружности геометрическими

компонентами, нарушающими осевую симмет-

рию, под действием осесимметричной нагрузки.

Чтобы продемонстрировать приемлемость

предложенной процедуры, численные результа-

ты, полученные для двумерной ANSYS-модели,

сравниваются с результатами натурного экспе-

римента или с результатами расчета в трехмер-

ной постановке.

Процедура двумерного моделирования

Для осесимметричной в целом конс-

трукции с периодически распределёнными

по окружности компонентами, нарушающи-

ми ее осевую симметрию, приближённая

двумерная модель может быть построена

следующим образом.

Поперечное сечение осесимметричных

частей конструкции должны описываться в

плоскости X-Y в соответствии со стандартной

процедурой с помощью двумерных твердотель-

ных конечных элементов PLANE42 или PLANE82

с опцией «осесимметричный элемент».

Характерное поперечное сечение перио-

дических компонентов (например, ребер) долж-

но быть определено в X-Y плоскости с помощью

элементов PLANE42 или PLANE82 с опцией

«плоское напряжённое состояние с толщиной».

Толщина вводится как вещественная константа

и должна быть равна толщине одного периоди-

ческого компонента, измеренной по нормали к

X-Y плоскости, умноженной на общее число та-

ких компонентов. Общая протяженность перио-

дических компонентов должна быть значитель-

но меньше длины окружности, на которой они

расположены, а их количество должно позво-

лять применять к расчетной модели гипотезу

плоского сечения, когда жесткость ребер может

считаться равномерно распределенной по ок-

ружности. Имеющийся опыт расчетов показы-

Моделирование

конструкций

с циклической

симметрией

двумерными

и осесимметричными

ANSYS-элементами

А. В. Абрамов, А. В. Старцев, Б. Г. Рубцов, О. В. Войкина,

ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина»

9


вает, что такая замена для шести ребер дает

ошибку не более 10%, восьми ребер — не более

5%, а уже при наличии 10 ребер ошибка не пре-

вышает 3%.

Нагрузки следует прикладывать стандарт-

ным образом с учётом того, что силы и момен-

ты, действующие на периодические компонен-

ты, получаются суммированием соответствую-

щих нагрузок по всем компонентам. Для осе-

симметричных частей конструкции нагрузки

распределяются по всей окружности.

Примечание. Из-за нарушения непрерыв-

ности деформаций на границе между осесим-

метричными и плосконапряжёнными элемента-

ми модели усреднение узловых напряжений в

этой зоне не является корректным. По этой при-

чине нет смысла оценивать отклонение от точ-

ного решения вдоль этой границы.

Примеры расчетаПример 1. Общий вид моделируемой конструк-

ции представлен на рис. 1. Результаты расчёта

сравниваются с экспериментальными данными

(в эксперименте нагружение корпуса проводи-

лось в соответствии со схемой, представленной

на рис. 2). В таблице 1 представлены значения

прогиба нагружаемой плиты корпуса, получен-

ные при помощи датчиков перемещений

1…4(см. рис. 2), а также соответствующие

расчётные данные. Как видно из таблицы, ре-

зультаты расчёта хорошо совпадают с экспери-

ментальными данными.

Таблица 1.

Значения прогиба плиты корпуса, мм

¹ äàò÷èêà Ýêñïåðèìåíò Ðàñ÷¸òÏîãðåøíîñòü,

%

2, 4 1,34 1,34 < 1

1, 3 0,825 0,87 5,5

В эксперименте, при помощи системы тен-

зодатчиков, определялись также относительные

деформации корпуса и рёбер жёсткости. Значе-

ния этих деформаций представлены в таблице

2. Отличия результатов расчёта и соответствую-

щих результатов тензометрирования не превы-

шают 9%, что укладывается в допустимую пог-

решность измерений.

На рис. 3 представлен вид напряжённого

состояния корпуса при действии испытательной

нагрузки. Эквивалентные напряжения рассчи-

тываются в соответствии с критерием Губера-

Мизеса-Генки, т.е. равны интенсивности напря-

жений.

Пример 2. Рассмотрим пример расчёта де-

тали, у которой размер периодически распре-

делённых по окружности частей в радиальном

направлении мал по сравнению с размером в

окружном направлении (кольцо с прорезями,

рис. 4). В реальной конструкции кольцо, нагру-

жаемое через плиту, располагается в обойме, и

все зазоры заполняются компаундом (стеснен-

ное состояние), поэтому в расчёте кольцо рас-

сматривается деформируемым совместно с

обоймой. Чтобы продемонстрировать точность

предлагаемого метода, численные результаты

расчёта двумерной модели сравниваются с ана-

логичными результатами, полученными для

трёхмерной модели.

При трёхмерном моделировании кольца,

обоймы и плиты были выбраны восьмиузловые

конечные элементы SOLID45. Построенные ко-

нечно-элементные трехмерные модели кольца,

обоймы и плиты приведены на рис. 4, 5, 6. Для

создания общей конечно-элементной модели

были сгенерированы трёхмерные пятиузловые

контактные элементы CONTAC49 на границе

контакта кольца и плиты, а также контактные

пары на границе контакта кольца и обоймы (при

помощи мастера контактов Contact Wizard) из

трёхмерных четырёхсторонних восьмиузловых

элементов CONTA174 и двумерных двухузло-

вых элементов CONTA170. Принятая расчётная

схема представлена на рис. 7. Условия закреп-

ления определялись посредством задания нуле-

вых компонент векторов перемещения соот-

ветствующих узлов конечно-элементной моде-

ли обоймы.

Осесимметричная конечно-элементная

модель кольца, представленная на рис. 8, со-

здавалась в соответствии с описанной выше

процедурой двумерного моделирования.

Из сравнения кривых «нагрузка — про-

дольное перемещение» для рассматриваемых

моделей (рис.9) следует, что в области упругих

деформаций ошибка пренебрежимо мала, од-

Таблица 2. Значения относительных деформаций (млн-1) корпуса и рёбер жёсткости.

Ðàñïîëîæåíèå äàò÷èêîâ Ýêñïåðèìåíò Ðàñ÷¸ò Ïîãðåøíîñòü, %

íà ð¸áðàõ æ¸ñòêîñòèíèæíÿÿ ÷àñòü ðåáðà 260 275 5,8

ñðåäèíà ðåáðà 260 240 8,3

íà îñåñèì-ìåòðè÷íîì ñå÷åíèè êîðïóñà

íà òîðöå 1640 1665 1,5

íà öèëèíäðå 240 220 9,0



10

нако в зоне пластических деформаций погреш-

ность возрастает. Это объясняется тем, что в

осесимметричной модели кольца, при исполь-

зовании элементов с опцией «плоское на-

пряжённое состояние с толщиной», мы практи-

чески не описываем стесненную концентрацию

напряжений и деформаций, обусловленную рез-

ким изменением геометрии поперечного сече-

ния кольца. Это становится особенно заметным

на нелинейном участке диаграммы деформиро-

вания материала кольца.

В необходимых случаях, когда требуется

сохранить адекватную жесткость осесиммет-

ричной модели, можно добиться этого измене-

нием свойства материала кольца для элементов

с опцией «плоское напряжённое состояние с

толщиной».

На рис. 10 представлен вид напряжённого

состояния в поперечном сечении кольца для

рассматриваемых моделей при максимальной

нагрузке.

ВыводыВ работе представлена простая методика дву-

мерного конечно-элементного моделирования

некоторых деталей, содержащих равномерно

распределённые по окружности особенности

геометрии, которые нарушают осевую симмет-

рию. Для описания поведения таких трёхмер-

ных конструкций под осесимметричной нагруз-

кой предложено использовать как осесиммет-

ричные элементы, так и элементы плоскона-

пряжённого состояния. При этом некоторые

неосесимметричные эффекты (например, ра-

диальный изгиб, концентрация окружных на-

пряжений) этой методикой не учитываются.

Однако для конструкций, у которых общая про-

тяженность периодических компонентов значи-

тельно меньше длины окружности, на которой

они расположены, а их число достаточно вели-

ко, вносимые ошибки незначительны и компен-

сируются существенным сокращением време-

ни и ресурсов. Для конструкций, у которых раз-

мер периодически распределённых по окруж-

ности элементов в радиальном направлении

мал по сравнению с размером в окружном на-

правлении, для уменьшения той же ошибки,

предложена методика подбора свойств мате-

риала для элементов с плосконапряжённым со-

стоянием.

Приемлемость представленной методики

двумерного конечно-элементного моделирова-

ния деталей конструкций с равномерно распре-

делёнными по окружности геометрическими

компонентами, нарушающими симметрию, под-

тверждена экспериментально и путем сопостав-

ления с результатами расчета трехмерных мо-

делей.

Ðèñ. 1. Êîðïóñ

Ð¸áðàæ¸ñòêîñòè

ПРИМЕР 1

Ðèñ. 2. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ êîðïóñà

1, 3 — êîðïóñ; 2, 4, 8 — ïðîêëàäêè; 5, 6 — ïëèòà, ñèëîèçìåðèòåëü; 7, 9 — ãèäðàâëè÷åñêèé äîìêðàò; 10 — äàò÷èêè ïåðåìåùåíèÿ; 11 — îïîðíîå êîëüöî.

11


Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â êîðïóñå, ÌÏà

Ðèñ. 4. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîëüöà

Ðèñ. 5. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü îáîéìû

Ðèñ. 6. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ïëèòû

Ðèñ. 7. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà íàãðóæåíèÿ êîëüöà

Íàãðóæàþùàÿ ïëèòà

Îáîéìà

Êîëüöî

Ðèñ. 8. Äâóìåðíàÿ êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîëüöà

×àñòü êîëüöà ñ ïàçàìè

Îáîéìà

Îñü ñèììåòðèè

Îñåñèììåòðè÷íàÿ ÷àñòü êîëüöà

Íàãðóæàþùåå êîëüöî

Ðèñ. 9. Ðàñ÷¸òíûå êðèâûå «íàãðóçêà — ïðîäîëüíîå ïåðåìåùåíèå» äëÿ êîëüöà

Ðèñ. 10. Ýêâèâàëåíòíûå (ïî Ìèçåñó) íàïðÿæåíèÿ â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè êîëüöà, ÌÏà

Òðåõìåðíàÿ Äâóìåðíàÿìîäåëü ìîäåëü

ПРИМЕР 2



12

Оценка прочности оборудования атомных элект-

ростанций в Российской Федерации проводится

в соответствии с «Нормами расчета на про-

чность оборудования и трубопроводов атомных

энергетических установок» (ПНАЭ Г-7-002-86).

«Нормами…» регламентировано проводить рас-

чет на прочность в два этапа:

• первый этап — расчет по выбору основных

размеров;

• второй этап — поверочный расчет.

При выполнении расчета по выбору основных

размеров учитывают действующее на оборудо-

вание и трубопроводы давление, а для болтов и

шпилек — усилие затяжки. В основу формул, ис-

пользуемых при расчете по выбору основных

размеров, положен метод предельных нагрузок,

соответствующих следующим предельным со-

стояниям: вязкое разрушение, охват пластичес-

кой деформацией всего сечения оборудования,

потеря устойчивости или достижение предель-

ной деформации. Целью первого этапа является

выбор основных геометрических размеров си-

ловых элементов проектируемого оборудова-

ния. Расчет проводится для заданного постоян-

но действующего давления и постоянной повы-

шенной температуры.

Поверочный расчет включает в себя рас-

чет статической и динамической прочности

(с учетом влияния температурных напряжений),

устойчивости, циклической прочности (вычисля-

ется накопление повреждений), расчет на сейс-

мическое воздействие, расчет на прогрессирую-

щее формоизменение (накопление остаточных

перемещений), расчет на сопротивление хруп-

кому разрушению и так далее. При поверочном

расчете определяются величины действующих в

спроектированной конструкции напряжений и

деформаций, которые затем сопоставляются с

допускаемыми нормами значениями. В качестве

основных характеристик материалов, использу-

емых при определении значений допускаемых

напряжений, приняты временное сопротивле-

ние, предел текучести, предел длительной про-

чности и предел ползучести. При поверочном

расчете в обязательном порядке учитываются

все действующие нагрузки (включая перемен-

ные температурные воздействия) и рассматри-

ваются все режимы эксплуатации аппарата (та-

кие, например, как испытания оборудования,

нарушения нормальных условий эксплуатации и

воздействие возможного землетрясения).

Действующими нормами не регламентиру-

ются методы, применяемые для определения

расчетных нагрузок, внутренних усилий, пере-

мещений, напряжений и деформаций рассчиты-

ваемых элементов. Вместе с тем, существуют

рекомендуемые методы расчета некоторых ти-

повых узлов оборудования, основанные на ис-

пользовании методов строительной механики и

механики твердого деформируемого тела. Конс-

трукция условно разбивается на простые эле-

менты (балки, пластины, оболочки, кольца и

т. д.), нагружаемые внешними усилиями. Опре-

деление граничных условий для выделенного

элемента конструкции является основной труд-

ностью, с которой приходится сталкиваться при

оценке прочности. Как правило, этот процесс не

обходится без упрощений и допущений, т. к. в

сложных конструкциях очень мало элементов,

на напряженно-деформированное состояние ко-

торых не влияют соседние элементы оборудова-

ния.

В зоне резкого изменения геометрии име-

ет место локальное возрастание напряжений,

Использование

программы ANSYS для

расчетов на прочность

оборудования атомных

энергетических установок

А.В. Абрамов, Д.В. Гусев, А.П. Комаров, Б.Г. Рубцов,

В.В. Сербин, А.Н. Хрулев, О.В. Войкина, О.С. Путилин,

ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е.И. Забабахина»

13


т. е. концентрация напряжений. При упругих де-

формациях максимальные напряжения в этой

зоне определяются как произведение номиналь-

ного напряжения на коэффициент концентра-

ции. Правильный выбор коэффициента концент-

рации является достаточно сложной задачей,

особенно в тех случаях, когда на небольшую

зону конструкции оказывают влияние несколько

различных концентраторов.

Частотные характеристики конструкции

рекомендовано определять с использованием

дискретной массово-жесткостной динамической

модели всей конструкции. А это существенно

увеличивает трудоемкость «ручного» счета.

Можно продолжить список трудностей, ко-

торые необходимо преодолеть эксперту, прежде

чем будет сделано заключение о прочности

конструкции в целом. Численные методы моде-

лирования поведения сложных конструкций, по-

добных представленных на рис. 1, реализованы

в таких современных пакетах прикладных про-

грамм конечно-элементного анализа, как

ANSYS. Многоцелевая направленность програм-

мы позволяет решать широкий круг задач про-

чности при механическом и тепловом нагруже-

нии, частотного анализа, спектрального анали-

за, теплового анализа и т.д. В частности, про-

грамма ANSYS позволяет использовать одну и

ту же конечно-элементную модель для решения

всех типов задач, что существенно увеличивает

глубину анализа и снижает затраты на расчет и

анализ поведения конструкции при моделирова-

нии различных видов ее нагружения и увеличи-

вает информативность и достоверность прово-

димого численного моделирования.

Использование программы ANSYS для

расчета на прочность оборудования атомных

энергетических установок позволяет выполнить

все требования «Норм расчета на прочность

оборудования и трубопроводов атомных энерге-

тических установок», предъявляемые к оценке

прочности конструкций и представить результа-

ты в компактном и наглядном виде.

Применение программы ANSYS на стадии

проектировочного расчета позволяет разработ-

чику найти оптимальные геометрические фор-

мы и размеры узлов конструкции, исходя из ре-

ально действующих в процессе эксплуатации

установки нагрузок, что не всегда возможно

сделать с использованием аналитических зави-

симостей. В качестве примера на рис. 2 приве-

дены результаты расчета по выбору толщин

штуцера и обечайки.

Ðèñ. 1. Ïðèìåðû ðàññ÷èòûâàåìîãî îáîðóäîâàíèÿ àòîìíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê

Îõëàäèòåëü ñäóâîê

Ìîíæóñ Âûïàðíîé àïïàðàò

Ðèñ. 2. Âûáîð îïòèìàëüíîãî ðàçìåðà òîëùèíû ñòåíêè øòóöåðà



14

В данном случае расчетная модель состо-

ит из цилиндрической оболочки и патрубка, на-

груженных внутренним давлением, осевой рас-

тягивающей силой, моментом от веса и темпе-

ратурной компенсации трубопровода. Как пока-

зывает практика расчета, зоны присоединения

патрубков к обечайке являются наиболее нагру-

женными элементами установок (рис. 3). Был

написан макрос, позволяющий для различных

сочетаний толщин обечайки и штуцера генери-

ровать модель в пакете ANSYS, что позволило

уже в проектировочном расчете оптимально вы-

бирать геометрические параметры элементов.

При проведении проектировочного расче-

та пакет ANSYS может быть применен при под-

тверждении прочности таких ответственных зон

конструкции, как фланцевые соединения. В этом

случае приходится создавать трёхмерную мо-

дель небольшой части аппарата, состоящую, на-

пример, из днища, патрубков и фланцевых со-

единений (рис. 4). В модели учитываются на-

чальные усилия затяжки шпилек, действующее

рабочее давление, моменты и силы, действую-

щие на конструкцию со стороны трубопроводов.

Отдельные результаты численного моделирова-

ния представлены на рис. 5 и 6.

Приведенные примеры показывают, что

пакет ANSYS помогает конструктору более точ-

но и обоснованно выбрать размеры проектируе-

мой конструкции, как это и предусмотрено эта-

пом проектного расчета.

На этапе поверочного расчета конструк-

ции, с использованием программы ANSYS, ос-

новной задачей становится создание единой

трехмерной конечно-элементной модели всей

установки (на рис. 7, 8, 9 приведены примеры

расчетных моделей). При моделировании при-

меняется широкий набор конечных элементов

из библиотеки ANSYS:

• трехмерные твердотельные элементы

(Solid45, Solid73 и т. д.) для моделирования

обечайки в районе патрубков, трубных до-

сок, патрубков, фланцев и прокладок и т. д.;

Ðèñ. 3a. Àâèàöèîííûé äâèãàòåëü ñ ïîíèæàþùèì ðåäóêòîðîì (Pratt&Whitney)

0…50 ÌÏà,50…100 ÌÏà, 100…150 ÌÏà, 150…178 ÌÏà, 178…225 ÌÏà, 225…303 ÌÏàσmax = 303 ÌÏà

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ âûáîðà ðàçìåðîâ ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé

Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé

σmax = 307 ÌÏà

0…50 ÌÏà, 50…100 ÌÏà, 100…150 ÌÏà, 150…178 ÌÏà, 178…225 ÌÏà, 225…357 ÌÏà, > 357 ÌÏà

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïî ïðîêëàäêàì ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèé

pñðmax = 65 ÌÏà

pñðmin = 11 ÌÏà

0…10 ÌÏà, 10…20 ÌÏà, 20…30 ÌÏà,

30…40 ÌÏà, 40…50 ÌÏà, 50…110 ÌÏà

15


• оболочечные элементы (Shell63, Shell93 и

т. д.) для моделирования гладкой части

обечайки, сильфонного компенсатора,

опор и т. д.;

• балочные элементы (Beam4) для модели-

рования шпилек и гаек, имеющих предва-

рительное натяжение;

• элементы труб (Pipe16 и т. д.) для модели-

рования охлаждающих или нагревающих

труб.

При построении конечно-элементных моделей

аппаратов используются возможности твердо-

тельного моделирования и построения сетки,

реализованные в программе ANSYS. Но следует

обращать внимание на процедуру соединения

конечных элементов, в узлах которых число сте-

пеней свободы не совпадает (например, Solid45

и Shell63 или Solid45 и Beam4). С такими постро-

ениями можно столкнуться при моделировании

фланцев, стянутых шпильками, или зон соеди-

нения фланцев и обечайки. В частности, при ис-

пользовании комбинации элементов Solid73 и

Shell63 для моделирования цилиндрической

оболочки (рис. 10) появляются разгруженные

зоны в свободных узлах. Комбинация элементов

Solid73 и Beam4 при моделировании фланцев,

стянутых шпильками, приводит к концентрации

усилия затяжки в одном узле. Задание дополни-

Ðèñ. 7. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü îõëàäèòåëÿ ñäóâîê

Ðèñ. 8. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ìåðíèêà

Ðèñ. 9. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü êîíäåíñàòîðà

Ðèñ. 10. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid73 ê Shell63

Shell63

Solid73Ðàçãðóæåííàÿ çîíà

Ðèñ. 11. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid45 ê Shell63 ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèé ñâÿçè (ðàâíîìåðíûé íàãðåâ)

Shell63

Îáëàñòü ñâîáîäíîãî òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ Solid45

Îáëàñòü ñòåñíåíèÿ òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ

Íàïðÿæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ îñîáåííîñòüþ ìîäåëèðîâàíèÿ

Ðèñ. 12. Çîíà ïåðåõîäà îò êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ Solid45 ê Shell63 c èñïîëüçîâàíèåì áàëî÷íûõ ýëåìåíòîâ Beam4 (ðàâíîìåðíûé íàãðåâ)

Shell63

Solid45Beam4

Ðèñ. 13. Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü ÷àñòè ôëàíöà ñ ñîåäèíåíèåì øïèëüêàìè



16

тельных уравнений связей увеличивает жест-

кость локальной области соединения элементов

различных типов до неприемлемых значений.

Особенно это заметно при температурном на-

гружении, когда тепловое расширение материа-

ла стеснено наложенными уравнениями связей

(рис. 11).

Ðèñ. 14. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìîâ îõëàäèòåëÿ ñäóâîê

Ðèñ. 15. Ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû (°Ñ) ïî ýëåìåíòàì îõëàäèòåëÿ ñäóâîê â îñíîâíîì ðåæèìå ðàáîòû è â ðåæèìå âàêóóìèðîâàíèÿ

Ðèñ. 16. Ñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû (°Ñ) ïî ýëåìåíòàì êîíäåíñàòîðà â îñíîâíîì ðåæèìå ðàáîòû è â ðåæèìå âàêóóìèðîâàíèÿ

Ðèñ. 17. Ïðèìåð çîí âûïàðíîãî àïïàðàòà, âûáðàííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåêîìåíäàöèÿìè ÏÍÀÝ Ã-7-002-86 äëÿ àíàëèçà ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè

Ãëàäêàÿ ÷àñòü îáå÷àåê àïïàðàòà; Çîíà ñîåäèíåíèÿ ôëàíöåâ ñ öèëèíäðè÷åñêîé ÷àñòüþ îáå÷àåê; Ýëëèïòè÷åñêèå äíèùà àïïàðàòà; Çîíà ïðèâàðêè øòóöåðîâ; Çîíà øòóöåðà; Öèðêóëÿöèîííàÿ òðóáà; Òðóáíûå äîñêè; Òîðîâîå óïëîòíåíèå (êîìïåíñàòîð); Çîíà ïðèâàðêè îïîð íàãðåâàòåëÿ; Îïîðû; Êîíè÷åñêèå îáå÷àéêè íàãðåâàòåëüíîé êàìåðû.

17


Для того, чтобы избежать искажений карти-

ны распределения напряжений и деформаций в

локальных зонах соединений конечных элемен-

тов различных типов (Solid45 и Shell63), дополни-

тельно в модель мы рекомендуем вводить балоч-

ные элементы Beam4 с нулевой осевой жесткос-

тью. Момент сопротивления сечения вводимых

балок задается в зависимости от типа моделиру-

емого узла. Так, при моделировании сопряжения

цилиндрической обечайки, представленной эле-

ментами Shell63, с хвостовиком фланца, создан-

ного элементами Solid45, момент сопротивления

сечения вводимых в модель балок должен быть

достаточно большим, чтобы передать момент сил

с одной части модели к другой и удовлетворить

гипотезе плоских сечений при изгибе (рис. 12).

При моделировании фланцев, стянутых

шпильками, вводимые в модель балочные эле-

менты могут выполнять функцию гаек или голо-

вки болта (рис. 13). В этом случае сборочное

усилие распределится по некоторой поверхнос-

ти. Чтобы моделируемые балочными элемента-

ми гайки не влияли на изгиб фланца, их жёст-

кость в осевом направлении и жесткость на кру-

чение должны равняться нулю, а изгибная жёст-

кость должна быть эквивалентна жёсткости гай-

ки. Установлено, что если в модель вводятся

балки постоянного поперечного сечения, длина

которых зависит от плотности конечно-элемент-

ной сетки фланца (рис. 13), момент инерции их

сечений может вычисляться по формуле

где l — длина балки, моделирующая

половину гайки;

h — высота гайки;

d — диаметр гайки.

Процедура введения в модель дополни-

тельных балочных элементов не сложнее нало-

жения уравнений связей на перемещения узлов

элементов модели и может быть автоматизиро-

вана при умелом использовании языка макро-

программирования APDL.

Согласно «Нормам …», расчеты на про-

чность оборудования атомных энергетических

установок должны проводиться для всех воз-

можных режимов работы (рис. 14). Каждый ре-

жим характеризуется как условиями механичес-

кого нагружения, так и температурным режи-

мом. Для расчета напряжений, вызванных не-

равномерным температурным полем, необходи-

мо знать пространственное распределение ста-

ционарных (установившихся) температур по

элементам конструкции. Установившиеся тем-

пературные поля определялись решением зада-

чи теплообмена между элементами оборудова-

ния и рабочей средой (воздух, пар, вода и т. д.) с

использованием единой полномасштабной ко-

нечно-элементной модели (рис. 15, 16) и модуля

теплового анализа (Thermal Analysis) програм-

много комплекса ANSYS.

Напряженное состояние оборудования для

всех режимов эксплуатации определялось ста-

тическими расчетами (ANSYS Structural Static

Analysis). Анализ напряженно-деформированно-

го состояния конструкций проводился для зон,

рекомендованных «Нормами…» (рис. 17). Ре-

зультаты некоторых расчетов представлены на

рис. 18–20.

Ðèñ. 18. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåä¸ííûõ íàïðÿæåíèé ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â âûïàðíîì àïïàðàòå ïðè ðàçðûâå òðóáû â íàãðåâàòåëüíîé êàìåðå (íàðóøåíèå íîðìàëüíûõ óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè)

0…40 ÌÏà 40…80 ÌÏà 80…120 ÌÏà 120…160 ÌÏà 160…200 ÌÏà 200…240 ÌÏà 240…280 ÌÏà 280…320 ÌÏà

Ðèñ. 19. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé (ÌÏà), ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû êîíäåíñàòîðà (óñëîâíî óïðóãèé ðàñ÷åò)



18

В расчетах на циклическую прочность учет

пластических деформаций в зонах концентра-

ции напряжений производится на основе поня-

тия «местного условного приведенного напря-

жения». Условные приведенные напряжения

разделяемые группы, согласно «Нормам …»,

определяются по рассчитанным упругим напря-

жениям и характеристикам материала.

Определение устойчивости конструкции и

отклика оборудования на сейсмическое воз-

действие также проводились с использованием

единой КЭ-модели и модулей Buckling Analysis,

Modal Analysis и Spectrum Analysis программного

комплекса ANSYS (см. рис. 21, 22).

Таким образом, представленная работа по-

казывает, что программный комплекс ANSYS мо-

жет успешно применяться для оценки прочности

оборудования атомных электростанций. Исполь-

зование ANSYS для таких расчетов позволяет

выполнить все требования, предъявляемые «Нор-

мами расчета на прочность оборудования и тру-

бопроводов атомных энергетических установок»

(ПНАЭ Г-7-002-86), облегчает труд и экономит

время. Результаты расчетов представляются в

компактной и наглядной форме. Коэффициенты

запаса прочности элементов оборудования, вы-

явленные в процессе расчетов, являются основой

для оценки вероятности безотказной работы ус-

тановок, долговечности, ремонтопригодности

или определенных сочетаний этих свойств, опре-

деляемых в соответствии с ГОСТ 27.002-83 для

гарантированного срока службы аппаратов.

Ðèñ. 20. Ðàñïðåäåëåíèå ïðèâåäåííûõ íàïðÿæåíèé (ÌÏà), ïîëó÷åííûõ ïî ãèïîòåçå ìàêñèìàëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ðàáîòû êîíäåíñàòîðà (óïðóãî-ïëàñòè÷åñêèé ðàñ÷åò)

Ðèñ. 21. Ôîðìà ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè îõëàäèòåëÿ ñäóâîê ïðè äåéñòâèè ñæèìàþùèõ ñèë íà ïàòðóáêè âõîäà è âûõîäà îõëàæäàþùåé âîäû (ìàñøòàá ïî ïåðåìåùåíèÿì 1:250)

Новости и события

ANSYS представляет программный продукт

SIwave 4.0Компания ANSYS, Inc., занимающаяся разработкой про-

граммного обеспечения для инженерных расчетов, объ-

явила о выходе новой версии программного комплекса

SIwave, входящего в линейку программных продуктов

Ansoft. Для версии 4.0 программного комплекса SIwave

характерны новые возможности анализа целостности

сигнала и питания в печатных платах и корпусах интег-

ральных схем. В новом релизе улучшен графический

пользовательский интерфейс, представлен новый пост-

процессор для обработки результатов, улучшенный ре-

шатель обеспечивает точные решения для систем с про-

пускной способностью свыше 10 Гбайт/с, существует ав-

томатическая связь с Ansoft Designer и Nexxim. Кроме

того, добавлена возможность проведения электромагнит-

ных и тепловых расчетов для печатных плат и корпусов

ИС благодаря связи с ANSYS Icepak, что позволяет ана-

лизировать генерацию тепла в контактных соединениях,

которые раньше было чрезвычайно сложно определить.

В основе технологии SIwave находится решатель

электромагнитных полей, позволяющий проводить расчет

целостности широкополосных сигналов и питания с уче-

том напряжения и тока в платах и корпусах интегральных

схем (ИС). С помощью SIwave проводится комплексный

расчет электромагнитного излучения, а благодаря связи с

HFSS существует возможность проведения полного трех-

мерного моделирования электромагнитного поля.

«Программный комплекс SIwave 4.0 позволяет

специалистам значительно повысить функциональность

изделия, обеспечить точное и быстрое решение и пре-

одолеть барьер 10 Гбайт/с, существующий в высокопро-

изводительных вычислениях, — сказал Zol Cendes, тех-

нический директор и генеральный менеджер Ansoft. —

Эти улучшения в электрических расчетах, а также связь

между SIwave и ANSYS Icepak обеспечат нашим клиен-

там точные и быстрые результаты моделирования».

Для SIwave 4.0 характерна высокая степень авто-

матизации расчетов, что позволяет свести к минимуму

работу «вручную». Для новой версии характерны встро-

енные инструменты исправления ошибок и «лечения»

геометрии. При совместном использовании SIwave и

Ansoft Designer автоматически проводится моделирова-

ние электрических схем. Более подробную информацию о

программном комплексе Slwave вы можете найти на сайте

www.ansys.msk.ru.

19



В последние годы явления электромагне-тизма все чаще используются в медици-не для лечения и диагностики различных заболеваний: при проведении магнит-но-резонансной томографии (МРТ), им-плантировании, СВЧ-гипертермии и пр. Поскольку медицинское оборудование нуждается в постоянной модернизации, при его проектировании необходимо ис-пользовать инновационные технологии, в частности, внедрять программные ком-плексы для компьютерного моделирова-ния физических процессов. С помощью компьютерного моделирования инжене-ры могут убедиться в эффективности и безопасности устройства, избегая доро-гостоящих и потенциально опасных для здоровья пациента экспериментов.

Моделирование открытой системы МРТПри проектировании открытой системы МРТ в

модели необходимо учитывать параметры ра-

диочастотных катушек, модель тела человека и

объем кабинета для процедур. HFSS, новый

программный комплекс для моделирования яв-

лений электромагнетизма в линейке продуктов

ANSYS, хорошо подходит для этих целей, пос-

кольку в нем можно в одних участках легко пос-

троить мелкую сетку, а в других — более грубую.

Модель тела человека, созданная в ANSYS, со-

стоит из более 300 объектов, с точностью до

миллиметра отображающих органы, мышцы и

кости человека. Также в модели учтены основ-

ные частотно-зависимые свойства материалов.

Для получения хорошего качества изобра-

жения на экране, катушка индуктивности долж-

на резонировать при частоте 42,6 МГц в системе

с емкостью равной 1 Тесла, при этом в рассмат-

риваемой области будет возникать сильное од-

нородное вращающееся магнитное поле и одно-

временно будут минимизированы нежелатель-

ные составляющие поля. При сильном измене-

нии поля некоторые участки на снимке получа-

ются «засвеченными», остальные — слишком

темными. Кроме того, инженеры должны обес-

печить выполнение правил техники безопаснос-

ти, связанных с удельной скоростью поглощения

устройства (SAR). Значение удельной скорости

поглощения показывает, сколько энергии высо-

кочастотных волн поглощается, и соответствен-

но, какое количество тепла при этом выделяется

в теле человека. При избыточном выделении

тепла пациент может испытывать дискомфорт и

получить повреждение тканей.

Моделирование открытой системы МРТ по-

казало, что сильнее всего нагреваются подмыш-

ки пациента, что согласуется с результатами экс-

периментов. Кроме того, результаты моделиро-

Примеры использования

программного комплекса

ANSYS ANSOFT при

проектировании медицинской

техники

Martin Vogel, Ansoft LLC

Ìîäåëü îòêðûòîé ñèñòåìû ÌÐÒ, âêëþ÷àþùàÿ ìîäåëü òåëà ÷åëîâåêà, ñîçäàííóþ ñ ïîìîùüþ ANSYS



20

вания показали, что резонансная область нагре-

ва расположена на уровне ног пациента, хотя она

не находится непосредственно под катушкой ин-

дуктивности. Зная частоту и физико-механичес-

кие параметры тела, можно оценить, что длина

волны в теле будет немногим менее 1 м, и подоб-

ные резонансные явления вполне вероятны. Пос-

кольку действие SAR несимметрично, считается,

что намагничивающая сила также действует не-

симметрично. Таким образом, можно моделиро-

вать весь процесс работы системы МРТ.

ИмплантыСохранение комфортных для человека условий

также является чрезвычайно важным аспектом

при использовании имплантов. Применение про-

водных имплантов может причинять неудобство

пациентам. Для низкочастотных беспроводных

источников питания необходим массивный пе-

редатчик, зачастую ограничивающий свободу

передвижения. Альтернативным решением яв-

ляется использование высокочастотных уст-

ройств, обеспечивающих комфорт пациента.

При этом перед инженерами стоит задача: необ-

ходимо достичь максимальной мощности уст-

ройства при ограничении излучения и удельной

скорости поглощения.

Моделирование беспроводных имплантов

является наиболее простым и доступным спосо-

бом получения данных при наличии нескольких

передатчиков и приемников. При этом необхо-

димо учитывать в модели такие компоненты, как

внутренние органы, кости, жировые ткани. В

противном случае, крайне сложно получить

адекватные результаты.

СВЧ-гипертермияКомпьютерное моделирование применяется для

оптимизации работы аппликаторов, используе-

мых в процессе СВЧ-гипертермии при лечении

онкологических заболеваний. При гипертермии

пораженная область подвергается воздействию

высокочастотных волн в течение 15-60 минут,

что ослабляет опухоль и делает общий курс ле-

чения более эффективным. Главная проблема

состоит в том, что область воздействия должна

приходиться именно на опухоль, минимально за-

трагивая здоровые ткани.

Аппликатор состоит из нескольких антенн,

расположенных на поверхности цилиндрической

пластиковой оболочки, размещаемой над пора-

женным участком (в данном случае, опухоль на-

ходится на ноге пациента). Частота устройства

(138 МГц) является оптимальной для размера

области воздействия и глубины проникновения

электромагнитного поля в ткани. При большей

частоте размер области воздействия сокраща-

ется, однако при этом электромагнитным вол-

нам труднее проникать в ткани. Охлаждение по-

верхности нагреваемого участка водой, позво-

ляющее избежать нагрева кожи, также учитыва-

ется при создании математической модели. На

модели тела человека показывается опухоль,

воссозданная с использованием магнитно-резо-

нансной томографии.

С помощью программного комплекса HFSS

проводится оптимизация аппликатора таким об-

разом, чтобы область воздействия приходилась

непосредственно на опухоль. Затем данные по

потере мощности для каждой ячейки переносят-

ся в программный комплекс Ansoft ePhysics, поз-

воляющий моделировать тепловые процессы. В

ePhysics рассчитывается распределение темпе-

ратур в теле пациента зависимости от времени,

с учетом теплофизических свойств материала, а

также процессов охлаждения области воздейс-

твия водой, перфузии крови, воздушной конвек-

ции и теплового излучения.

Перфузия крови означает прохождение

крови через кровеносные сосуды в тканях, бла-

годаря чему после гипертермии из организма

выводится избыточное тепло. Таким образом,

перфузию также необходимо учитывать при со-

здании математической модели. Поскольку все

кровеносные сосуды невозможно учесть, в рас-

четах используется упрощенная модель. Счита-

ется, что в объем тканей поступает определен-

Äåéñòâèå óäåëüíîé ñêîðîñòè ïîãëîùåíèÿ (SAR) íà òåëî ïàöèåíòà â îòêðûòîé ñèñòåìå ÌÐÒ. Ìîäåëü ñîçäàíà â ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå HFSS

Ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, âîçíèêàþùåå ïðè ââåäåíèè ýëåêòðîäîâ â ýïèäóðàëüíîå ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ïîçâîíêàìè ïðè ëå÷åíèè äåòñêîãî öåðåáðàëüíîãî ïàðàëè÷à (ÄÖÏ). Â ãîðèçîíòàëüíî-ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïîêàçàíû òîðñ è ðóêè ïàöèåíòà ñ áåñïðîâîäíûì èìëàíòîì

21


ное количество крови с определенной скоро-

стью; также считается, что кровь принимает

температуру ткани, а затем уходит, забирая с

собой соответствующее количество тепла. Пер-

фузия в различных типах тканей описана в лите-

ратуре [1] и в модели определяется как сток теп-

ла, зависящий от температуры. В целом, резуль-

таты моделирования в значительной мере зави-

сят от влияния перфузии.

Результаты компьютерного моделирования

и экспериментов показали, что мощность на

входе аппликатора изменяется со временем.

Согласно литературе, внешний слой опухоли

имеет более высокую скорость перфузии по

сравнению с внутренним слоем. Несоответствие

результатов моделирования эксперименталь-

ным данным, полученным на ранних этапах экс-

периментов, объясняется несовпадением на-

чальных условий теплового режима.

Благодаря внедрению программных комп-

лексов для компьютерного моделирования, про-

цесс лечения онкологических больных можно

сделать более эффективным. Это позволяет из-

бежать использования агрессивных методов ле-

чения. Для повышения эффективности лечения

каждого больного необходимо усовершенство-

вать методы передачи данных МРТ в персонали-

зированные модели тела человека, на основе

которых впоследствии будет проводиться моде-

лирование.

На данном этапе программные комплексы

для моделирования электромагнитных и тепло-

вых процессов активно внедряются при проекти-

ровании различного медицинского оборудова-

ния. На следующем этапе ожидается, что ис-

пользование персонализированных моделей

человеческого тела существенно повысит эф-

фективность лечения каждого пациента.

Ëèòåðàòóðà1. Erdmann, B; Lang, J; and Seebass, M. «Optimization of

Temperature Distributions for Regional Hyperthermia Based on a Nonlinear Heat Transfer Model.» Ann. N. Y. Acad. Sci., Vol. 858, September 11, 1998, pp. 36–46.

Ìîäåëü àïïëèêàòîðà äëÿ ãèïåðòåðìèè è íîãè ñ îïóõîëüþ. Íà ðèñóíêå äëÿ áîëüøåé ÷åòêîñòè óäàëåíû íåêîòîðûå ÷àñòè àïïëèêàòîðà è êîìïîíåíòû ñèñòåìû âîäÿíîãî îõëàæäåíèÿ. Çåëåíûì öâåòîì ïîêàçàíà îïóõîëü

Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ è èçìåðåíèé ïî òåìïåðàòóðå â ñëó÷àå ëå÷åíèÿ ìåòîäîì ãèïåðòåðìèè


Использование расчетного комплекса

EDEM для решения задач

горнодобывающей промышленности

EDEM является передовым программным комплексом, осно-

ванным на методе дискретных элементов для моделирова-

ния и анализа динамики сыпучих сред. Простой в использо-

вании, программный продукт EDEM предлагает гибкие воз-

можности по внедрению физических моделей пользователя

и интеграции с известными CAE-системами.

В среде программного комплекса EDEM возможно

быстро и легко построить параметризованную модель для

конкретного сыпучего материала. Для точного представле-

ния формы частиц в EDEM можно импортировать CAD-моде-

ли частиц. Свойства, задаваемые пользователем для частиц,

включают механические и физические характеристики, кото-

рые позволяют получить подробную модель частиц для про-

ведения расчетов.

Благодаря уникальной технологии генерации частиц

Particle Factory, в EDEM существует возможность эффектив-

но задавать приход в расчетную зону групп частиц в соот-

ветствии с особенностями геометрии оборудования, для ко-

торого выполняется расчет. Геометрия оборудования может

передаваться в EDEM в качестве твердотельной CAD-модели

с использованием универсальных или специализированных

CAD-форматов.

Алгоритм быстрого и эффективного определения кон-

такта между дискретными элементами является ключевой

особенностью расчетного модуля комплекса EDEM. Про-

граммный комплекс EDEM может выполнять расчёты как на

одном персональном компьютере, так и на многопроцессор-

ных рабочих станциях с общей памятью.

EDEM содержит набор моделей контактного взаимо-

действия, реализованных посредством специализированно-

го программного интерфейса в виде пользовательских биб-

лиотек. Среди основных моделей можно назвать модель

Герца-Майндлина (Hertz-Mindlin), модель линейной упругос-

ти, когезии (слипания), связанных частиц, подвижной повер-

хности. Более подробную информацию о программном комп-

лексе EDEM вы можете найти на сайте www.ansys.msk.ru.



22

Турбокомпрессор использует энергию выхлоп-

ных газов для нагнетания воздуха или топливо-

воздушной смеси в двигатель внутреннего сго-

рания. При этом у инженеров возникают опреде-

ленные проблемы: поскольку турбина приводит-

ся в движение благодаря горячим выхлопным

газам, ее компоненты подвержены тепловым на-

грузкам при существующем изменении темпе-

ратур от 120 до 900°С.

Часто элементы чугунного корпуса подвер-

жены термомеханической усталости, что приво-

дит к отказу деталей при контрольных испытани-

ях. Для изучения действия тепловых нагрузок,

которые может испытывать ДВС в течение 4–5

лет эксплуатации, инженерам приходится про-

водить многочисленные эксперименты, длитель-

ность которых может достигать 10 дней, а стои-

мость ~ 30000 долларов. Для получения рабоче-

го проекта необходимо провести несколько цик-

лов подобных экспериментов. В литературе до-

ступны аналитические формулы для определе-

ния коэффициента интенсивности напряжений

для распространения усталостных трещин с ис-

пользованием двумерной геометрии. Однако

эти формулы не работают при сложной геомет-

рии, вязкоупругих условиях, высоких температу-

рах и многоосных нагрузках.

Для расчета условий появления трещин, их

размеров и скорости роста, специалисты компа-

нии Honeywell Turbo Technologies использовали

программный комплекс ANSYS Mechanical с

применением внутреннего языка параметричес-

кого программирования APDL. Прогноз возник-

новения трещин в конструкции на ранних стади-

ях проектирования позволяет оптимизировать

модель и избежать неудач при контрольных ис-

пытаниях. Кроме того, инженеры могут получить

информацию о незначительных трещинах, не

влияющих на функциональные возможности

компонентов.

Расчет значения J-интеграла с помощью

ANSYS позволяет получить надежное решение

для прогноза распространения трещин при вы-

соких температурах. J-интеграл — математичес-

кое выражение, линейный или поверхностный

интеграл, который включает в себя фронт трещи-

ны от одной поверхности трещины до другой, ис-

пользуемый для характеристики вязкости разру-

шения материала, имеющего до разрушения за-

метную пластичность. При этом наибольшая точ-

ность в расчетах достигается при использовании

гексаэдральных расчетных элементов. Посколь-

ку построение гексаэдральных сеток требует зна-

чительных вычислительных ресурсов, инженеры

Honeywell Turbo использовали два метода пост-

роения сеток: гексаэдральные элементы приме-

нялись в области фронта трещины (цилиндричес-

кий объем в области вокруг трещины), в осталь-

ной области решения использовались тетраэд-

ральные элементы.

В ANSYS связь между двумя различными

типами расчетных элементов осуществляется с

помощью переходных элементов. Размер облас-

Анализ распространения

усталостных трещин

в турбокомпрессорах ДВС

Shailendra Bist, Ragupathy Kannusamy,

Honeywell Turbo Technologies, Калифорния, США

Åæåãîäíî êîìïàíèÿ Honeywell Turbo Technologies ïðîèçâîäèò îêîëî 9 ìëí. òóðáîêîìïðåññîðîâ äëÿ àâòîìîáèëüíîé èíäóñòðèè. Âñëåäñòâèå áîëüøèõ ïåðåïàäîâ òåìïåðàòóðû òóðáîêîìïðåññîðû ïîäâåðæåíû îáðàçîâàíèþ óñòàëîñòíûõ òðåùèí

23


ти вокруг трещины зависит от объема пласти-

ческой зоны траектории трещины и основывает-

ся на числе элементов кольца и числе контуров,

используемых при расчете J-интеграла с помо-

щью команды ANSYS CINT. Число элементов

кольца и контуров должно быть достаточно вы-

соким для точности действия трещинообразую-

щей силы и независимости от траектории пред-

шествующего развития.

Таким образом, программный комплекс

ANSYS позволяет рассчитывать значение J-ин-

теграла на каждом этапе развития трещины в

нескольких заданных пользователем направле-

ниях.

CAD-модель импортировалась в програм-

мный комплекс ANSYS Mechanical. Далее в

нем генерировалась расчетная сетка, выпол-

нялся расчет, и производилась обработка ре-

зультатов в постпроцессоре. Все процессы яв-

ляются интегрированными и контролируются с

использованием внутренних скриптов APDL.

Новые возможности по механике разрушения в

программном комплексе ANSYS 12.0 позволя-

ют моделировать процесс распространения

трещин и рассчитывать коэффициент интен-

сивности напряжений в смешанном режиме.

Внедрение этого метода требует проведе-

ния тысяч итераций, что является чрезвычайно

трудоемким при проведении расчетов «вруч-

ную», однако вполне приемлемым при исполь-

зовании средств APDL. При этом моделирова-

ние отдельных областей модели проводится

значительно быстрее и эффективнее.

Инженеры Honeywell Turbo применяли

указанный метод для прогноза распростране-

ния трещин в крестовидном образце, подвер-

женном одноосным и двуосным нагрузкам. При

одноосных нагрузках наблюдался поворот тре-

щины, при двуосных — планарный рост. До-

полнительные расчеты по скорости распро-

странения трещин также показали хорошие

результаты.

Автоматизация расчета распространения

усталостных трещин с помощью программного

комплекса ANSYS значительно увеличила про-

изводительность труда и сократила время рас-

четов на 90% по сравнению с методами работы

«вручную». Благодаря этому инженеры Honeywell

Turbo получили возможность ежегодно работать

над 400 проектами турбокомпрессоров, широко

используемыми в различных моделях автомоби-

лей. Таким образом, внедрение инновационных

технологий ANSYS играет ключевую роль в про-

цессе проектирования турбокомпрессоров и

позволяет производителям удерживать лидиру-

ющие позиции в данном сегменте рынка.

Ãåêñàýäðàëüíûå ýëåìåíòû ïðèìåíÿþòñÿ â îáëàñòè ôðîíòà òðåùèíû (öèëèíäðè÷åñêèé îáúåì â îáëàñòè âîêðóã òðåùèíû), â îñòàëüíîé îáëàñòè ðåøåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ òåòðàýäðàëüíûå ýëåìåíòû

Îïðåäåëåíèå òðàåêòîðèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû îñíîâûâàåòñÿ íà âèðòóàëüíîì ïðîäîëæåíèè íàïðàâëÿþùåãî óãëà, äëÿ êîòîðîãî âûäåëÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ýíåðãèè

Íàïðàâëåíèå òðàåêòîðèè òðåùèíû â êðåñòîâèäíîì îáðàçöå, èñïûòûâàþùåì îäíîîñíóþ (ââåðõó) è äâóîñíóþ (âíèçó) íàãðóçêè



24

ВведениеОрганизация эффективного рабочего процесса

в ЖРД достигается, в частности, изучением за-

кономерностей протекания отдельных его ста-

дий и оценкой влияния на его основные характе-

ристики определяющих конструктивных и ре-

жимных факторов.

Одним из способов такого анализа является

применение современных расчетных методов для

исследования рабочего процесса ЖРД, реализо-

ванных в универсальных программных комплек-

сах вычислительной гидрогазодинамики ANSYS

CFX, ANSYS FLUENT, дающих возможность рас-

чета сложной структуры потоков в камере сгора-

ния с отрывными и возвратными течениями, про-

цесса расширения рабочего тела в сопле ЖРД.

Цели и задачи исследованияЦелью расчета является оценка возможностей

программного комплекса ANSYS CFX для расче-

та параметров течения газа в соплах ЖРД.

На первом этапе необходимо выполнить

расчеты нескольких вариантов сопел. В качест-

ве факторов влияния на локальные и интеграль-

ные параметры выбраны: длина и форма закри-

тической части сопла [1, 3, 5].

В качестве объекта исследования исполь-

зован ЖРД второй ступени на компонентах

НДМГ + АТ.

Состав рабочего тела от входного сечения

сопла по длине сопла не изменяется.

Полное давление на входе — 16 МПа. Эпю-

ра распределения полного давления на входе в

сопло — равномерная. Сопло работает на режи-

ме недорасширения.

Формирование расчетной моделиДля сокращения времени расчетов задача ре-

шается в осесимметричной постановке. Расчет-

ная область сопла ЖРД представляет собой сек-

тор. Модель турбулентности использованная в

расчете — k-ε.

Геометрические размеры профилирован-

ного сверхзвукового сопла ЖРД: диаметр ка-

меры — 201,6 мм; диаметр минимального сече-

ния — 85,4 мм; диаметр выходного сечения —

768,8. Расчетная степень расширения — 1000.

Геометрическая степень расширения ⎯Fc = 81.

Схема расчетной области представлена на

рис. 1, на которой нанесены характерные сече-

ния газодинамического тракта соответствующие

геометрическим степеням расширения 1 и 81.

В этих сечениях по результатам расчета анали-

зировалось распределение основных газодина-

мических параметров течения: скорости, плот-

ности, полного и статического давления, темпе-

ратуры, числа Маха.

Оценка возможностей

ANSYS CFX для расчета

параметров течения рабочего

тела в сопле ЖРД

Илья Морозов, НИЦ КЭ СГАУ, г. Самара

Ðèñ. 2. Ñõåìà êîíå÷íî-ýëåìåíòíîãî ðàçáèåíèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêîãî òðàêòà

Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè ãàçîäèíàìè÷åñêîãî òðàêòà

25


Расчетная гексаэдральная сетка была пос-

троена с использованием ANSYS ICEM CFD и

содержит 46 тыс. элементов.

Результаты исследованийВариант 1

Проводился расчет течения рабочего тела в со-

пле ЖРД, профиль которого рассчитан по при-

ближенному методу [2, 3].

Результаты решения задач, иллюстрирую-

щие структуру течения и распределение локаль-

ных параметров сверхзвукового турбулентного

потока рабочего тела, полученные с использова-

нием предложенной в [4] модели приведены на

рис. 3–6.

Рассчитанное значение основного пара-

метра ЖРД: P = 166774 Н.

В минимальном сечении сопла Лаваля рас-

пределение газодинамических параметров та-

ково, что на оси течения скорость (рис. 3) — ми-

нимальна, а давление и температура (рис. 4–6)

рабочего тела — максимальны. Это вызвано

преимущественной деформацией потока в кон-

фузорной части сопла.

Анализ распределения локальных пара-

метров в сверхзвуковой части профилирован-

ного сопла позволяет выделить в структуре те-

чения приосевую зону (рис. 7), в которой полная

скорость практически постоянная по радиусу. В

ней поток газа разгоняется значительно быст-

рее чем в периферийной зоне, в которой вследс-

твие влияния стенок скорость снижается. Вид-

но, что по длине сопла приосевая зона умень-

шается — эта картина согласуется с данными

работ [3, 5]. Из моделей течения, предложенных

в этих работах следует, что приосевая зона

должна уменьшаться в радиальном направле-

нии по длине сопла и в некоторой точке «О» вы-

рождается. С точки «О» по данным работы [3]

должна начинаться область выравнивания по-

тока.

Вариант 2

Длина сверхзвуковой части сопла увеличена по

сравнению с первым вариантом на 70 мм. Гео-

метрическая степень расширения остается не-

изменной.

Результаты моделирования приведены на

рис. 8–11.

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ

Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû

Ðèñ. 7. Ñõåìà òå÷åíèÿ ïîòîêà ãàçà äëÿ âàðèàíòà 1



26




метров в сверхзвуковой части профилированно-

го сопла показывает, что точка «О» смещается в

осевом направлении влево, по сравнению с ис-

ходным вариантом 1. Однако получено более

низкое значение основного параметра ЖРД.

Вариант 3

Длина сверхзвуковой части сопла уменьшена по

сравнению с первым вариантом на 70 мм. Гео-

метрическая степень расширения остается не-

изменной.

Результаты моделирования приведены на

рис.12–15.



Видно, что точка «О» смещается в осевом

направлении вправо, то есть приосевая зона

увеличивается — в выходном сечении неравно-

мерность возрастает по сравнению и исходным

соплом (вариант 1).





Ðèñ.12. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè


Ðèñ.14. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà

27


Вариант 4

Радиус сопряжения до- и закритической частей

увеличен по сравнению с вариантом 1. Геомет-

рическая степень расширения остается неиз-

менной.

Результаты численного расчета приведе-

ны на рис. 16–20.




метров в сверхзвуковой части профилированно-

го сопла показывает, что увеличение радиуса

сопряжения до- и сверхкритической частей со-

пла приводит к получению не только наиболее

равномерного распределения параметров пото-

ка в приосевой зоне, но также к снижению зна-

чения основного параметра ЖРД.

Распределение параметров по радиусу со-

пла: полной скорости, статического и полного

давления, числа Маха в выходном сечении пред-

ставлено на рис. 21–24.

По результатам проведенных расчетов

можно сделать вывод о том, что используемая

модель для расчета течения рабочего тела в со-






Ðèñ. 20. Ñõåìà òå÷åíèÿ ïîòîêà ãàçà äëÿ âàðèàíòà 4

Ðèñ. 21. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîé ñêîðîñòè ïîòîêà â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà1 — âàðèàíò 1, 2 — âàðèàíò 2, 3 — âàðèàíò 3, 4 — âàðèàíò 4



28

плах ЖРД, сформированная в программном

комплексе ANSYS CFX позволяет рассчитывать

распределение газодинамических параметров в

соплах с высокими степенями расширения, пе-

репадом давления и температуры, характерны-

ми для современных ЖРД.

Продолжительность расчета на компьюте-

ре Intel Pentium 4 3,2 ГГц, 2048 Mб ОЗУ первого

варианта составляет — 1 час, остальных вари-

антов, где в качестве начальных условий исполь-

зуются результаты полученные в первом вари-

анте, составляет несколько минут.

Следует отметить простоту и логичность

построения интерфейса препроцессора и пост-

процессора ANSYS CFX, позволяющего без осо-

бых сложностей сформировать расчетную мо-

дель и просмотреть результаты расчета.

Ñïèñîê èñïîëüçîâàííûõ èñòî÷íèêîâ1 Ãëóøêî, Â.Ï. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå è

òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ïðîäóêòîâ ñãîðàíèÿ [Òåêñò]: ñïðàâî÷íèê. Òîì I, II/Â.Ï. Ãëóøêî. — Ì.: ÀÍ ÑÑÑÐ, 1973. — 528 ñ.

2 Äóáèíêèí, Þ.Ì. Òåïëîâîé ðàñ÷¸ò è ïðîåêòèðîâàíèå êàìåð ÆÐÄ [Òåêñò]: ó÷åáíîå ïîñîáèå/Â.Ñ. Êîíäðóñåâ, À.Ñ. Ôðåéäèí. — Êóéáûøåâ: ÊÓÀÈ, 1985.

3 Äîáðîâîëüñêèé, Ì.Â. Æèäêîñòíûå ðàêåòíûå äâèãàòåëè [Òåêñò]/ Ì.Â. Äîáðîâîëüñêèé. — Ì.: Ìà øèíîñòðîåíèå, 1968.

4 Ìîðîçîâ, È.È. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðàáî÷åãî ïðîöåññà ìàëîãàáàðèòíûõ ðàêåòíûõ äâèãàòåëåé, ÷èñëåííûé ìåòîä è ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ òåñòîâûõ çàäà÷ [Òåêñò]: îò÷åò î ÍÈÐ/ Â.Â. Ðûæêîâ, Ì.Â. Âèíîêóðîâ., È.È. Ìîðîçîâ– Ñàìàðà, 2005.– 80 ñ.

5 Ïèðóìîâ, Ó.Ã. Ãàçîâàÿ äèíàìèêà ñîïåë [Òåêñò]/Ó.Ã. Ïèðóìîâ, Ã.Ñ. Ðîñëÿêîâ. — Ñàìàðà: Íàóêà, Ãë. ðåä. Ôèç.-ìàò. ëèò., 1990.– 368 ñ.

Ðèñ. 22. Ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà

Ðèñ. 23. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëíîãî äàâëåíèÿ â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà

Ðèñ. 24. Ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ìàõà â âûõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà


C 15 июня 2009 года доступна

коммерческая лицензия на OEM продукт

ANSYS nCode DesignLife.

ANSYS nCode DesignLife представляет собой про-

фессиональный инструмент для расчета усталостной

долговечности, интегрированный в ANSYS Workbench

11.0 SP1. Результаты расчетов и база данных по ма-

териалам, созданная с помощью расчетных средств

ANSYS Workbench, теперь напрямую могут быть пе-

реданы в модуль DesignLife. Это дает возможность

пользователям ANSYS эффективно комбинировать

расчетные средства для анализа усталостной долго-

вечности.

DesignLife объединяет профессиональный

CAE-расчет и инструмент обработки усталостных

характеристик конструкции в рамках графического

интерфейса Workbench. Кроме того, возможности

DesignLife по расчету усталостной долговечности

в зависимости от уровня напряжений (stress-life) и

деформаций (strain-life) расширяют применение

этого продукта для решения таких задач, как точеч-

ная и шовная сварка, анализ работы вибростендов

и другого оборудования. DesignLife эффективно

работает с конечно-элементными моделями боль-

ших размерностей. Это гибкий в использовании

продукт с поддержкой скриптов Python для созда-

ния новых или совершенствования существующих

методик оценки усталостной долговечности конс-

трукций. Более подробную информацию о програм-

мном комплексе ANSYS nCode DesignLife вы може-

те найти на сайте www.ansys.msk.ru.

29



В статье описана технология моделирова-ния реального объекта — осевой турбины высокого давления (ТВД) паротурбинно-го агрегата К-210-130 ЛМЗ, установленно-го на ТЭЦ «Варна». Расчеты выполнены в программном комплексе ANSYS CFX. Проведена верификация и выполнено сравнение результатов натурного экс-перимента и численного. Проанализи-рованы особенности течения в межло-паточном канале турбины. Исследовано влияние геометрии соплового аппарата на парметры потока в турбинной ступе-ни. Кроме этого, смоделировано взаи-модействие между сопловым и рабочим аппаратами и выполен прочностной рас-чет лопаток в ANSYS Workbench с учетом перетекания жидкости через зазор меж-ду бандажной полкой рабочей лопатки и лабиринтным уплотнением.

ВведениеВ настоящее время CFD коды применяются до-

статочно широко для анализа потока в тепловых

турбомашинах. Они успешно используются на

начальном и завершающем этапах проектиро-

вания, заменяя дорогостоящие физические экс-

перименты. Известно, что эффективность и на-

дежность турбоагрегата во многом зависят от

характера течения в проточной части турбома-

шины. В данной работе представлен опыт при-

менения CFD кода, а именно ANSYS CFX, для

моделирования изменений параметров потока

перегретого пара в ступени со сложной геомет-

рической формой.

Основной целью работы является оценка

эффективности преобразования энергии в чет-

вертой ступени турбины агрегата К-210-130 ЛМЗ

с изменяемой геометрией соплового аппарата и

неизменной геометрией рабочих лопаток. Вы-

бор пакета ANSYS CFX в качестве средства мо-

делирования сваязан с тем, что ряд компаний,

например «Siemens», используют CFX при про-

ектировании следующего поколения паровых и

газовых турбин [6].

Постепенное развитие вычислительной

гидродинамики в сочетании с развитием вычис-

лительной техники позволяет решать серьезные

задачи по оптимизации конструкций паровых

турбин. Известно, что потери от вторичных тече-

ний в ступенях ТВД могут достигать 45% от об-

щих потерь. Достаточно высокие показатели

вторичных потерь вызывают интерес специа-

листов к разработке мероприятий по их умень-

шению. Один из способов решения указанной

проблемы — введение в проточную часть турби-

ны сопловых лопаток с саблевидной входной

кромкой [4, 16].

ВерификацияОдним из этапов моделирования является ка-

либровка расчетной модели. В ТУ — Варна был

проведен физический эксперимент с целью ис-

следования особенностей течения в конфузор-

ном межлопаточном канале турбинной решетки.

Экспериментальная решетка состояла из 9 ло-

паток с профилем, описанным в [13]. Были изме-

рены параметры воздуха на входе: давление и

температура по полным параметрам при помо-

щи трубки Пито и датчика температуры. Для по-

лучения распределения скоростей в погранич-

ном слое и в среднем сечении (рис. 1в) исполь-

зовался термоанемометр. Также определялась

турбулентная интенсивность Tu. Статическое

давление на профиле лопатки определялось с

помощью дифференциального зонда (рис. 1а), а

Влияние геометрической

формы соплового аппарата

на эффективность

преобразования энергии в

ступенях паровых турбин

Анастас Янгьозов, Николай Лазаровски, Технический университет — Варна, Болгария



30

статическое давление и три компоненты скоро-

сти (осредненные значения и флуктуации) на

выходе из канала регистрировались с помощью

насадки типа Cobra Probe [18]. Результаты, полу-

ченные с помощью CFX при использовании раз-

личных моделей турбулетности (рис. 1б), пока-

зывают удовлетворительное согласование с эк-

спериментальными данными [13].

Геометрия и расчетная сеткаПоследовательность восстановления геомет-

рии рабочих и сопловых лопаток подробно опи-

сана в [3]. Используются двумерные профили

С9012А и Р2617А. Расчитывается радиальная

(третья) координата, поскольку программный

продукт не позволяет рассчитать проекцию про-

филя на цилиндрическую поверхность в основа-

нии и на периферии. Для моделирования кри-

вых на выпуклой (спинке) и на вогнутой (корыт-

це) поверхностях используются кривые Безье.

Входная и выходная кромки лопатки являются

сегментами двух окружностей с различными

диаметрами. Дополнительно определяются ко-

ординаты точек стыковки кривых выпуклого и

вогнутого контуров профиля с окружностями

входной и выходной кромок. Определяется по-

ложение меридиональной плоскости для цент-

рирования лопатки. Рассматривается круговая

неподвижная решетка (СА) и вращяющаяся ре-

шетка (РА). На рис. 2а показаны некоторые но-

вые формы сопловых лопаток, являющиеся

объектами будущих исследований. В рамках

данной работы исследовались три различные

конфигурации СА (рис. 2б–г) и одной рабочей

лопатки (рис. 2д).

Цилиндрическая сопловая лопатка

Сначала моделируется цилиндрическая лопатка

(рис. 2б). Она является базовой и используется

для сравнения с модифицированной лопаткой.

Профиль является постоянным по высоте, т. е.,

образующая лопатки представляет собой пря-

мую линию.

Модифицированная сопловая лопатка

В модифицированной лопатке профиль также

не изменяется по высоте, как и в базовом вари-

анте, однако изменяется угол установки профи-

ля в среднем сечении. Передная кромка переме-

щается в окружном направлении. Таким обра-

зом, входная кромка приобретает саблевидную

форму, а выходная кромка остается прямоли-

нейной (рис. 2в). Если угол установки профиля

изменить на противоположный, то получится ва-

риант с серповидной входной кромкой (рис. 2г).

Создание сетки для расчетной области

Построенные твердотельные модели являются

основой для определения расчетной области те-

чения. Следующим этапом моделирования яв-

ляется дискретизация расчетной области. Необ-

ходимо избегать при разбиении модели появле-

ния элементов с отрицательными объемами или

сильно вытянутых ячеек. Для этого необходимо

вручную корректировать топологию расчетной

сетки. При сложной геометрии лопаток, такой

как в рассматриваемом примере, необходимо

соблюдать некоторые рекомендации, изложен-

ные в [14], позволяющие построить более качес-

твенную и гомогенную (однородную) сетку. Это

касается топологии сетки в целом, скорости уве-

личения размера ячеек от стенки к ядру потока,

значения безразмерной величины у+ и пр.

В данной работе использовались структу-

рированные сетки с различным числом элемен-

тов (начиная с 400 000 до 2 200 000). Преиму-

ществом неструктурированных сеток является

Ðèñ. 1. Ñõåìà ïðåïàðèðîâêè (à), ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äàâëåíèÿ ïî êîíòóðó ïðîôèëÿ (á) è ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè íà âõîäå ðåøåòêè (â)

Ðèñ. 2. Ðàçíûå âèäû òðåõìåðíûõ ëîïàòîê.à) ñàáëåâèäíî-ñåðïîâèäíûå, ñòðåëîâèäíûå, ñ âîëíîîáðàçíîé ïîâåðõíîñòüþ (ñòðåëêà ïîêàçûâàåò íàïðàâëåíèå âõîäÿùåãî ïîòîêà); á) áàçîâûé âàðèàíò ÑÀ; â) ÑÀ ñ ñàáëåâèäíîé âõîäíîé êðîìêîé; ã) ÑÀ ñ ñåðïîâèäíîé âõîäÿùåé êðîìêîé; ä) öèëèíäðè÷åñêèé ÐÀ

À

Á Â Ã Ä

31


простота их построения, недостатком — избы-

точное количество расчетных элементов [1].

Особое внимание при построении сетки

следует обращать на плоскость сопряжения не-

подвижной области (статора) с вращающейся

областью (ротором). Соотношение между «осе-

вой» протяженностью элемента и «радиальной»

на границе взаимодействия «ротор-статор»

должно лежат в пределах от 0,1 до 10.

Граничные условияСначала был выполнен расчет для полуторного

варианта турбинного блока (рис. 4). Для этого в

препроцессор CFX-Pre последовательно были

импотрированы сетки для двух неподвижных об-

ластей и одной вращающейся.

Модель турбулентности

В настоящей работе использовалась SST мо-

дель турбулентности. Она применяется ведущи-

ми специалистями в области турбомашиностро-

ения, см. [2,6,8,9,10,14].

Свойства рабочего тела

В качестве рабочего тела использовался пере-

гретый пар, свойства которого определялись по

базе данных IAPWS-IF97 [5]. Предполагалось от-

сутствие фазового перехода, так как процесс

расширения протекает в целом в области пере-

гретого пара (согласно результатам предвари-

тельных одномерных расчетов).

Граничные условия на входе

На входе в ступень задавались: давление рав-

ное 7,59 МПа и температура 743 К (по полным

параметрам). Величина турбулентной интенсив-

ности Tu — 6% [5], характерный масштаб турбу-

лентности — 9,17*10–5 м, что соответсвует 0,1%

от шага решетки СА [17]. Эти характеристики

турбулентного потока являются ориентировоч-

ными.

Выход турбинной ступени

На выходе задается статическое давление Р =

6.78 МПа или массовый расход G = 5.48 кг/с, ко-

торый соответсвует расходу через четрые кана-

ла рабочего колеса.

Взаимодействие «ротор-статор»

Решается задача стационарного обтекания с ис-

пользованием интерфейса типа Stage [5, 6, 7, 8,

14] на границе взаимодействия ротора со стато-

ром. При циклической постановке происходит

осреднение характеристик потока в окружном

направлении.

Условие периодичности

Специфика работы тепловых турбомашин поз-

воляет моделировать в нашем исследовании

один канал неподвижного и четыре канала вра-

щающегося аппаратов. Для этого используются

условие периодичности, описание которого при-

ведено в [5]. Угол периода определяется коли-

чеством лопаток в сопловом аппарате и рабо-

чем колесе, и составляет 12° для СА и 11.613°

для РК.

Твердая стенка

В случае рачета вязкого течения необходимо ис-

пользовать условие равенства нулю всех компо-

нент скорости. Кроме этого, все стенки опреде-

лялись как адиабатные. Стенки РК вращались с

угловой скростью равной 314,2 рад/с.

Настройка параметров решателя

Использовалась схема второго порядка, шаг по

времени 1/ω = 0,003 сек. Поскольку скорость

газа на выходе из CA была достаточно высокой

(230–240 м/с), использовалась опция Total

Energy, позовляющая моделировать дополни-

тельный нагрев потока вследствие трансформа-

ции кинетической энергии в потенциальную, на-

пример, в точке торможения.

Оптимизация

Оптимизация геометрии СА была выполнена с

использованием генетичского алгоритма [17].

Контроль геометрии осуществлялся через два

геометрических параметра: относительную высо-

ту лопатки H и угол установки профиля γ. В каче-

Ðèñ. 3. Ñåòêà äëÿ ñòàòîðà; áàçîâûé (à) è ìîäèôèöèðîâàííûé (á) âàðèàíòû

À Á

Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü äëÿ ïîëóòîðíîé òóðáèííîé ñòóïåíè (âíèçó), ñåòêè äëÿ äâóõ ÑÀ è îäíîãî ÐÀ (ââåðõó)



32

стве целевой функции был выбран изоэнтропный

КПД:

где κ — показатель изоэнтропы. Он зависит от

вида рабочего тела и полных параметров на вхо-

де и выходе ступени. Генетический алгоритм че-

рез последовательность операций определяет

глобальный максимум в исследуемой области

η(Н, γ). Пeрвым шагом является генерирование

начальной популяции с помощью генератора

случайных чисел. Проводятся аэродинамические

расчеты турбинных ступеней, после которых пос-

редством селекции и элитаризма выбираются

варианты с самым высоким КПД. Они дают свой

вклад в первом поколении. Далее следует гене-

рация нового поколения, снова проводятся аэро-

динамические расчеты в ANSYS CFX и определя-

ется целевая функция. Следует новая «селек-

ция», «скрещиваний», «мутация» и генерирова-

ние следующего поколения. Для первого поколе-

ния средний КПД ступени получается 92,2%, а

для второго — 92,3% (рис. 5). Максимальный

КПД, который реализуется при помощи этой оп-

тимизационной технологии составляет 92,9% (ва-

риант геометрии сопловой лопатки, показанный

на рис. 2в). Это означает увеличение КПД на

0,9% по сравнению с базовым вариантом.

РезультатыНа рис. 6 представлены некоторые результаты аэ-

родинамических расчетов для лопатки с сабле-

видной входной кромкой. Из рис. 6а видно, как

увеличивается статическое давление в перифи-

рийном сечении лопатки в районе входной кром-

ки. Аналогичная картина наблюдается и в корне-

вом сечении. Это связано с формой изгиба лопат-

ки в окружном направлении. На рис. 6б показано

распределение расхода пара в выходном сечении

сполового аппарата. Подобная геометрия лопат-

ки приводит к уменьшению количества рабочего

тела в корне и периферии, и, соответственно, к

увеличению расхода в среднем сечении. Это, в

свою очередь, приводит к уменьшению интенсив-

ности вторичных течений в межлопаточном кана-

ле и подавляет развитие и рост подковообразного

вихря в РК, описанного в [4, 15].

Нестационарный расчетПосле определения геометрии лопатки, соот-

ветсвующей максимальному КПД при заданных

условиях, можно приступать к моделированию

нестационарного течения в турбинной ступени

[5, 6] для оценки взаимодействия между лопат-

ками неподвижных и вращающихся венцов [11].

Начальное приближение для нестационарного

расчета можно получить из расчета в прибли-

Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèåì ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà (âòîðîå ïîêîëåíèå)

Ðèñ. 6. Âëèÿíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ èçìåíåíèé íà íåêîòîðûå õàðàêòåðèñòèêè ïîòîêà â òóðáèííîé ñòóïåíè: à) áåçðàçìåðíîå äàâëåíèå â ñå÷åíèè áëèçêî äî âåðõà, á) ðàñïðåäåëåíèå ñïåöèôè÷åñêîãî ðàñõîäà ïàðà ïî âûñîòå íà âûõîäå ÑÀ

À

Á

Ðèñ. 7. Èçìåíåíèå äàâëåíèÿ âî âðåìåíè [18]

33


жении «замороженного колеса» (Frozen Rotor).

Общее время расчета для нестационарной за-

дачи — 6,4516×10–4 с, шаг по времени —

2,1505×10–5 с. Некоторые результаты расчета

показаны на рис. 7.

Расчет НДСЦикл проектирования турбомашин замыкается

«прочностными» расчетами. Результаты подоб-

ного расчета для базового варианта CA и РК,

выполненные в ANSYS Workbench, показаны на

рис. 8.

Моделирование уплотнений Использование современных конструкций ла-

биринтных уплотнений при модернизации тур-

боагрегата также способствуют дополнитель-

ному увеличению КПД турбомашины. Модерни-

зация может включать как замену уплотнения

на диафрагме, так и замену надбандажного уп-

лотнения. На рис. 9 представлены примеры мо-

делирования течения через уплотнительные

элементы различного типа, выполненные в

ANSYS CFX.

Выводы1. Сравнение результатов, полученных пос-

редством численного моделирования и из-

мерениями в натурном эксперименте, по-

казывает минимальное отклонение. Хоро-

шее согласование с экспериментом указы-

вает на возможность использования CFD-

комплексов при проектировании турбома-

шин.

2. Настройки по умолчанию в ANSYS CFX не

всегда позволяют корректно рассчитывать

течения сжимаемого потока в турбинных

ступенях.

3. Использование тетраэдрических сеток (не-

смотря на простоту их построения) часто

является неэкономным, однако генерация

структурированной сетки без использова-

ния специальных настроек может привести

к появлению отрицательных объемов или к

сетке с плохим качеством.

4. Лопатка с саблевидной входной кромкой

имеет более высокий КПД во всей рас-

сматриваемой области изменения геомет-

рических параметров γ = (–60 ÷ –50,5)° и

Н = 0,1÷0,9.

5. Вариант лопатки с саблевидной входной

кромкой приводит к увеличению изоэнт-

ропного КПД по полным параметрам до

0,9%, при котором ее действие на поток яв-

ляется комплексным. Во-первых, увеличи-

вается давление в районе входной кромки

СА в корневом и периферийном сечениях,

где зарождается подковообразный вихрь.

Во-вторых, происходит перераспределение

расхода пара по сечениям на выходе СА и,

соответсвенно, на входе в РК. Этот поло-

жительный эффект переносится и на рабо-

чее колесо.

6. Увеличение КПД на 1% можно получить и

посредством модификации геометрии ра-

бочих лопаток. Закрутка рабочей лопатки

в окружном направлении не рекомендует-

ся, потому следует работать в направлении

уменьшения профильных потерь и/или

улучшения характеристик надбандажного

лабиринтного уплотнения.

7. Вариант с серповидной входной кромкой

не приводит к улучшению эффективности

преобразования энергии в ступени.

Ðèñ. 8. Äåôîðìàöèÿ ÑÀ è ÐÀ — áàçîâûé âàðèàíò

Ðèñ. 9. Ãåîìåòðèÿ äèàôðàãìåííîãî óïëîòíåíèÿ (à), ñåòêà (á), ïîòîê ïàðà ÷åðåç óïëîòíåíèå íàä ÐÊ (â), â ðàéîíå ðàçãðóçî÷íîãî îòâåðñòèÿ (ã) è â îñíîâàíèè ðîòîðà (ä)



34

Авторы выражают благодарность профессору

Reinhard Willinger (Австрия), инженеру Wolfgang

Beer (Австрия) и коллективу Лаборатории «Теп-

ловые турбомашины» при Техническом универ-

ситете г. Вены. Работа выполнена при финансо-

вой поддержке Министерства образования, на-

уки и культуры Республики Австрии.

Ëèòåðàòóðà1. Êîêñ Ã. Ñîâðåìåííûå CFD-òåõíîëîãèè â

òóðáîìàøèíîñòðîåíèè. ANSYS Solutions. Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, îñåíü, 2007.

2. Õèòðûõ Ä. Ïðîåêòèðîâàíèå òóðáîìàøèí: îáçîð ìîäåëåé òóðáóëåíòíîñòè. ANSYS Solutions. Ðóññêàÿ ðåäàêöèÿ, îñåíü, 2005.

3. ßíãüîçîâ À., Í. Ëàçðîâñêè, Ð. Éîñèôîâ. Òðèèçìåðíî àåðîäèíàìè÷íî ðàçïðåäåëåíèå íà ïàðàìåòðèòå â ëîïàòú÷íè àïàðàòè íà ïàðîòóðáèííè àãðåãàòè. ×. I, II. Ìåõàíèêà íà ìàøèíèòå, Âàðíà, 2008.

4. ALSTOM Project No. 303: Summary Report, March, 2005.

5. ANSYS CFX Release 11.0, December, 2006.6. Belamri T.,P. Galpin etc. CFD analysis of a 15 stage

axial compressor. p.I, p.II, 2005, Nevada, USA. 7. Cascario C., M. Treiber etc. A comparison of

experimental with computational results in an annular turbine cascade with emphasis on losses, 98-GT-146, ASME, Stockholm, Sweden 1998.

8. Hirsch Ch. Numerical computation of internal and external flows. Sec. edition. BH, 2007, p.93.

9. Menter F.R., R.Langtry, T.Hansen. CFD simulation of turbomachinery flows-verification, validation and

modeling.European congress on computational methods in applied sciences and engineering, July,2004.

10. Menter F.R. Turbulence modeling for turbomachinery. QNET-CFD Network Newsletter, Volume 2, No.3, December 2003, p.10-13.

11. Minnowbrook V. 2006 Workshop on unsteady flows in turbomachinery. NASA/CP-2006-214484.

12. Paul H., P. E. Frank Truckenmueller etc. Modern reaction HP/IP turbine technology advances and experiences. ASME POWER, April 5-7, 2005, Chicago, Illinois, PWR2005-50085.

13. Perdichizzi A., V. Dossena. Incidence Angle and Pitch-Chord Effects on Secondary Flows Downstream of a Turbine Cascade., Journal of Turbomachinery, Vol. 14. Transactions of the ASME, July 1993.

14. Von Karman Institut — Turbomachinery Lecture Series 1991-2003.

15. Watanabe E., Y. Tanaka etc. Development of new high efficiency steam turbine. Mitsubishi Heavy Industries. Ltd. Tech. Rewiew Vol.40 No.4 Aug., 2003.

16. Wingelhofer F. Neue Kriterien zur Auslegung dreidimensionaler Beschaufelungen von Axialturbinen, Dissertation, TU_Wien, 2003.

17. Wolfgang B., R. Willinger. Numerical Optimization of a HP Steam Turbine Blade Using a Genetic Algorithm. The 13th International Conference on Fluid Flow Technologies. Budapest, Hungary, Sept. 6-9, 2006.

18. Yangyozov A., R.Willinger. Calculation of flow characteristics in heat turbomachinery turbine stage with different three dimensional shape of the stator blade with ANSYS CFX. TU-Wien Project, 2008.


Новый модуль CHEMKIN-CFD расширяет

возможности ANSYS FLUENT при

моделировании процессов горения

Компания Reaction Design, занимающаяся разработкой спе-

циализированного программного обеспечения для повыше-

ния эффективности и экологической чистоты производствен-

ных процессов, объявила о стратегическом партнерстве с

компанией ANSYS, Inc. Благодаря этому клиенты ANSYS по-

лучат доступ к оптимизированной версии модуля CHEMKIN-

CFD, который позволяет эффективно и надежно решать зада-

чи с химической кинетикой в ANSYS FLUENT.

Для клиентов ANSYS FLUENT модуль CHEMKIN-CFD

предоставляется бесплатно.

Сегодня в области энергетики, транспортировке нефти

и газа, в химической промышленности существует необходи-

мость повышения производительности, сокращения выбро-

сов, и вместе с тем повышения экономичности. Все это дела-

ет более привлекательным использование компьютерного

моделирования в производственном процессе. Компании,

специализирующиеся на расчетах процессов горения, при-

знают, что создание проектов с характерным низким уровнем

выбросов, улучшенной производительностью и техническими

характеристиками, требует более точного расчета химичес-

ких процессов. Внедрение инженерных расчетов помогает

оптимизировать проект, уменьшить его стоимость и ускорить

время выхода продукта на рынок.

«В сегодняшних условиях получение точных результа-

тов расчетов химической кинетики в процессе горения или

каталитических системах имеет чрезвычайную важность. В

прошлом инженеры зачастую были вынуждены выбирать

между точностью и скоростью получения результатов, - гово-

рит Bernie Rosenthal, исполнительный директор Reaction

Design. — Благодаря нашему сотрудничеству с ANSYS, инже-

неры смогут бесплатно получить быстрое и надежное реше-

ние, отвечающее всем требованиям к расчетам процессов

горения и производства материалов — то есть специалистам

больше не нужно выбирать между точностью и скоростью по-

лучения результатов».

Традиционно в CFD используется итерационный про-

цесс для достижения сходимости для уравнений количества

движения, энергии, переноса химических реагентов и сохра-

нения массы в трехмерной модели. В случае задач жесткой

химии (какими они и являются в большинстве случаев при

моделировании горения и поверхностно-каталитических

систем), подобный подход может привести к потере устойчи-

вости, что существенно увеличивает затраты времени на

вычисления. CHEMKIN-CFD и ANSYS FLUENT позволяют

моделировать жесткую химию, как в газовой среде, так и на

интерфейсе газ-поверхность, посредством решения уравне-

ний переноса химических реагентов и уравнения энергии

связанным решателем в стационарной и нестационарной

постановке.

Модуль CHEMKIN-CFD будет включен в обновленный

релиз ANSYS FLUENT 12.1. Лицензионные файлы можно по-

лучить в компании Reaction Design (до 4-х бесплатных процес-

сов). Более подробную информацию можно получить на сай-

тах www.ansys.msk.ru и www.reactiondesign.com.

35



Традиционно вихревые трубы, основанные на

эффекте Ранка-Хилша, применяются при произ-

водстве метанола, ацетилена, при утилизации

газов, а также в процессах подготовки и перера-

ботки природного газа и попутного газа нефте-

добычи.

Вихревая труба представляет собой уст-

ройство, в которое через тангенциальное сопло

(1) поступает сжатый газ, вследствие этого по-

ток газа движется по винтовой линии (см. рис.

1). В периферийной части трубы поток газа дви-

жется с высокой скоростью и большой энергией,

нагретый поток выходит через вентиль (3),

а часть газа в осевой части трубы имеют малую

скорость и более низкую температуру, чем тем-

пература газа на входе в трубу, выходит через

диафрагму (2). Температура холодного и горяче-

го потоков зависит от давления газа на входе в

сопло и от отношения расхода горячего потока к

общему расходу газа, поступающего в трубу.

При давлении газа порядка 0,4 МПа можно полу-

чить на холодном конце трубы температуру газа

в десятки градусов ниже начальной, однако вих-

ревая труба по энергетической эффективности

уступает паро-компрессионной холодильной ма-

шине.

Для оптимизации параметров вихревых

труб наряду с натурными экспериментальными

стендами может использоваться также и чис-

ленное моделирование при помощи современ-

ных CFD-комплексов, например, ANSYS

FLUENT. Современные CFD-комплексы позво-

ляют строить так называемые «виртуальные

стенды» для исследования и оптимизации па-

раметров изделий. Использование CFD-моде-

лей позволяет значительно экономить время и

средства при анализе чувствительности, про-

работке различных концептуальных проектов и

позволяет отобрать наиболее перспективные

конструкции.

В данной статье мы покажем процесс со-

здания CFD-модели вихревой трубы с исполь-

зованием геометрического и сеточного препро-

цессора GAMBIT и решателя ANSYS FLUENT

V12. Геометрические размеры рассматривае-

мой вихревой трубы следующие: диаметр вих-

ревой трубы 24 мм, длина 360 мм (15 диамет-

ров), диаметр канала отвода охлажденного по-

тока 14 мм, отвод нагретого потока осущест-

вляется через кольцевую поверхность на про-

тивоположном торце вихревой трубы, внутрен-

ний диаметр 14 мм, внешний — 24 мм. Счита-

ется, что сечение канала, подводящего газ,

должно быть приблизительно в 10 раз меньше

сечения вихревой трубы, в нашем случае сече-

ние канала подводящего газ имело прямоуголь-

ную форму и размеры 18мм × 3 мм. По указан-

ным размерам была создана геометрия облас-

ти решения в среде GAMBIT. Для построения

геометрической модели вихревой трубы (рис.2),

необходимо было создать цилиндр для основ-

ной полости вихревой трубы, создать прямо-

угольный объем тангенциального канала на

входе потока газа и объединить его с основным

объемом. Далее нужно было построить цилинд-

Численное моделирование

течения в вихревой трубе

с использованием

ANSYS Fluent

Денис Юрченко, ЗАО «ЕМТ Р»

Ðèñ. 1. Ëèíèè òîêà â îáëàñòè âèõðåâîé òðóáû



36

рический объем для канала отвода холодного

потока и также объединить его с основным объ-

емом. В дополнение к выше сказанному необ-

ходимо было построить объем конуса, в торце-

вой части области решения (выход горячего

потока), имитирующий вентиль, и вычесть дан-

ный объем из общего объема области реше-

ния.

Рассмотренная последовательность при

построении данной геометрии не является

единственно верной, а служит лишь для ориен-

тира или примера.

Следующим этапом после построения гео-

метрической модели обычно является этап со-

здания расчетной сетки для области решения.

Для такой относительно простой геометрии це-

лесообразно строить гексаэдральную расчетную

сетку с применением технологии Cooper (рис. 3).

Технология Cooper позволяет строить объемную

неструктурированную сетку путем экструзии

вдоль тела двумерной сетки с торцевой поверх-

ности.

В аксиальном направлении вихревой тру-

бы было задано 189 расчетных элементов. В уг-

ловом направлении было задано 36 расчетных

элементов. В радиальном направлении между

каналом отвода охлажденного потока и внешней

цилиндрической поверхностью вихревой трубы

было задано 10 расчетных элементов. В сечении

канала отвода холодного потока была построе-

на двумерная расчетная сетка приблизительно с

20-ю расчетными элементами вдоль диаметра

канала. Суммарное количество расчетных ячеек

составило 136 912.

В вихревых трубах поток, поступающий на

вход, имеет высокую скорость, поэтому для мо-

делирования такой задачи необходимо исполь-

зовать граничные условия Pressure-Inlet на вхо-

де и Pressure-Outlet на горячем и холодном вы-

ходах. Для удобства задания соотношения рас-

ходов между горячим и холодным потоками

целесообразно использовать ГУ Mass-Flow-Inlet

на одном из выходов, при этом на нем необхо-

димо задавать вектор направления потока из

области решения. На входе было задано пол-

ное давление 0,3 МПа и полная температура

300 К. На выходе холодного потока был задан

массовый расход, а на выходе горячего пото-

ка — давление 0,1 МПа. Соотношение расхода

холодного потока к потоку на входе в вихревую

трубу составляло 1/3. Для моделирования тур-

булентности использовалась стандартная k-ε

модель турбулентности со стандартными при-

стеночными функциями. В качестве газа был

выбран воздух с плотностью, изменяющейся по

закону идеального сжимаемого газа, все ос-

тальные теплофизические параметры остава-

лись постоянными.

Для решения задач со скоростями, близки-

ми и превышающими скорость звука, в програм-

мном комплексе ANSYS FLUENT существует

специальный Density-Based решатель (связан-

ный решатель, в котором одновременно реша-

ются уравнения неразрывности, количества дви-

жения и энергии). Применение указанного ре-

шателя обеспечивает высокую устойчивость в

процессе решения подобных задач. При реше-

нии рассматриваемой задачи использовался

второй порядок аппроксимаций для всех вычис-

ляемых уравнений.

Начиная с 12-й версии, в ANSYS FLUENT

появилась технология Solution Steering для ав-

томатизации процесса сведения решения. При

помощи данной технологии существует воз-

можность автоматизировать процесс выполне-

ния этапов при сведении задачи. Прежде всего,

Ðèñ. 2. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü âèõðåâîé òðóáû

Ðèñ. 3. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà â îáëàñòè ðåøåíèÿ: (à) îáëàñòü âûõîäà õîëîäíîãî ïîòîêà, (á) îáëàñòü âûõîäà ãîðÿ÷åãî ïîòîêà

À Á

37


перед началом счета целесообразно выполнить

FMG инициализацию (решение уравнений Эй-

лера первым порядком точности). Эта процеду-

ра позволяет значительно уточнить первое при-

ближение. В панели Solution Steering существу-

ет набор готовых оптимизированных настроек

для решения задач с различными характерны-

ми скоростями потока (дозвуковой, трансзвуко-

вой, сверхзвуковой, гиперзвуковой). Данная

опция в основном влияет на характер измене-

ния числа куранта в процессе счета. Также для

увеличения устойчивости в новой версии вве-

ден явный коэффициент релаксации и смешан-

ная схема аппроксимации (первого и второго

порядка), позволяющая получать установивше-

еся решение в тех задачах, где чистая схема

второго порядка точности приводит к осцилля-

циям невязок. Таким образом, выбрав все не-

обходимые параметры, пользователь может

запустить задачу на счет, и ANSYS FLUENT бу-

дет автоматически управлять процессом сведе-

ния решения (рис.4).

В результате решения задачи были получе-

ны поля скоростей, давлений, температур и т. д.

(рис. 5). Анализ полученных результатов визуа-

лизирует эффект Ранка-Хилша (сепарации по-

тока на холодный и горячий). По данным рисун-

кам можно определить перепад температур

между холодным, и горячим концами, в данном

случае он составил 62,86 градуса.

Заметим, что при решении данной задачи

не исследовалась сеточная независимость, не

производилась верификация модели турбулент-

ности, собственно, как и не производилось срав-

нение с экспериментальными или литературны-

ми данными. Целью работы являлась демонс-

трация принципиальной возможности модели-

рования эффекта вихревой трубы Ранка-Хилша

с помощью современных CFD-комплексов,

а также визуализация качественной картины се-

парации потока газа на холодный и горячий.

В случае необходимости, представляется воз-

можным обеспечить адекватность подобной мо-

дели при помощи экспериментальных данных, и,

следовательно, создать «виртуальный стенд»,

позволяющий провести анализ чувствительнос-

ти и исследовать влияние различных узлов и па-

раметров вихревой трубы на значение макси-

мальной и минимальной температуры, а также

на общий перепад температур на концах вихре-

вой трубы.

Ðèñ. 4. Ïàíåëü àâòîìàòèçàöèè ïðîöåññà ñ÷åòà

Ðèñ. 5. Ïîëå òåìïåðàòóð (à), ñêîðîñòåé (á), îòíîñèòåëüíîãî ïîëíîãî äàâëåíèÿ (â)

À

Á

Â



38

Многофазные течения обычно сопровождаются

изменением агрегатного состояния и различны-

ми физико-химическими явлениями, например,

появлением пузырьков газа в жидкости или рас-

творением капель масла в воде. Многофазные

потоки встречаются во многих промышленных

приложениях: испарения в дистилляционных ко-

лоннах или колебания жидкости в топливных ба-

ках, окраска распылением или движение частиц

в циклонных сепараторах.

Моделировать многофазные потоки на-

много сложнее, чем однофазные, поскольку не-

обходимо решать уравнения массы, количества

движения и сохранения энергии для каждой

фазы в отдельности. Эти уравнения намного

сложнее по сравнению с однофазными течения-

ми, так как в них присутствуют дополнительные

члены, регулирующие обмен массой и энергией

между фазами. Вследствие различных сопутс-

твующих физических явлений и возможных из-

менений режима течения, точное значение до-

полнительных членов не всегда известно. При

моделировании многофазных течений часто ис-

пользуются дополнительные члены, установлен-

Расчет многофазных

потоков в ANSYS CFD

Andrе Bakker, ANSYS, Inc.

Îáúåìíîå ñîäåðæàíèå òâåðäûõ ÷àñòèö â ñìåñèòåëüíîì áàêå. Ðàñ÷åò âûïîëíåí â ANSYS FLUENT ñ èñïîëüçîâàíèåì ãðàíóëÿðíîé ìîäåëè Ýéëåðà äëÿ ìíîãîôàçíûõ æèäêîñòåé

Âûäóâêà êàíèñòðû äëÿ âîäû ìîäåëèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ANSYS POLYFLOW. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïîêàçàíî öâåòîì

39


ные эмпирическим путем и постоянно уточняю-

щиеся в результате научного прогресса.

ANSYS, Inc. предлагает самые современ-

ные программные комплексы для моделирова-

ния многофазных течений. Обширный опыт раз-

работчиков ANSYS, Inc. в моделировании много-

фазных течений позволил создать множество

физических моделей, позволяющих рассчиты-

вать течения из нескольких фаз.

Многофазные течения со свободной поверхностьюВ задачах со свободной поверхностью сущест-

вует возможность моделировать несколько не-

перемешиваемых жидкостей, каждая из кото-

рых занимает значительную часть области ре-

шения. При этом четко просматриваются облас-

ти, содержащие одну из жидкостей, однако фор-

ма и расположение этих участков может со вре-

менем меняться. Особый интерес при расчете

вызывает граница раздела между жидкостями.

В программном комплексе ANSYS

POLYFLOW используется метод деформируе-

мых сеток для расчета свободной поверхности

вязкой жидкости, текущей в открытую область.

В процессе моделирования движения жидкости

сетка перестраивается таким образом, что она

повторяет форму границы раздела между жид-

костями. В частности, это дает возможность эф-

фективно и точно моделировать процессы фор-

мовки и выдувки.

В CFD-пакетах ANSYS FLUENT и ANSYS

CFX для расчета свободной поверхности приме-

няется модель свободной поверхности (volume-

of-fluid, VOF). При использовании модели VOF

строится фиксированная сетка для всей области

течения. Наряду с определением формы меж-

фазной границы рассчитывается объемное со-

держание и движение жидкости. В любой точке

области течения существует только одно поле

скоростей, однако в некоторых случаях, когда

разность скоростей вдоль межфазной границы

велика, рассматривается несколько полей ско-

ростей. При этом форма межфазной границы не

обязательно должна совпадать с формой сет-

ки — существуют различные методы определе-

ния межфазной границы с соответствующей

степенью точности, скоростью и устойчивостью

расчета.

Модель VOF используется при решении та-

ких задач, как моделирование движение судов

(и их взаимодействия с учетом дифракции волн),

прорыв плотины, колебание жидкости в топлив-

ном баке, расслоенный режим течения (отде-

льные слои в жидкости), барботирование, дроб-

ление капель в различных устройствах.

Многофазные дисперсные теченияВ многофазных дисперсных течениях присутс-

твует одна непрерывная, а также одна или не-

сколько дисперсных фаз. Дисперсные фазы со-

держат множество дискретных капель, пузырьков

Ìîäåëèðîâàíèå îáðàçîâàíèÿ âîëí âîêðóã êîðàáëÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè VOF â ANSYS CFX. Ëþáåçíî ïðåäîñòàâëåíî Philippe Godin è Robin Steed

Ðàñïðåäåëåíèå ãàçà è òâåðäûõ ÷àñòèö â òðåõôàçíîé áàðáîòàæíîé êîëîííå. Èçîïîâåðõíîñòü, âûäåëåííàÿ ãîëóáûì öâåòîì, õàðàêòåðèçóåò îáëàñòü ìàêñèìàëüíîãî ñîäåðæàíèÿ ãàçà. Ñòåíêè êîëîííû «ðàñêðàøåíû» êîíöåíòðàöèåé êàòàëèçàòîðà. Òâåðäûå ÷àñòèöû íå ñìåøèâàþòñÿ â ïîëíîì îáúåìå. ANSYS èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ðàáî÷åãî ñîñòîÿíèÿ ðåàêòîðà



40

или частиц, которые распределены в непрерыв-

ной фазе. Размер частиц обычно меньше разме-

ра ячеек в сетке, а их количество не позволяет

моделировать движение каждой частицы. В ос-

новном, подобные задачи решаются с использо-

ванием моделей Эйлера и Лагранжа в програм-

мных комплексах ANSYS FLUENT и ANSYS CFX.

При использовании модели Эйлера, отде-

льно для каждой фазы решаются уравнения

массы, количества движения и сохранения энер-

гии. При описании движения жидкости, частицы

(капли, пузырьки) не рассматриваются по отде-

льности. В уравнениях движения учитывается

межфазовая сила сопротивления и другие силы,

наблюдаемые в многофазных дисперсных сис-

темах. Обычно в результате расчетов определя-

ется локальная скорость, температура и объем-

ная доля каждой фазы в жидкости. При этом

границы между фазами не определяются. Су-

ществует несколько вариантов модели Эйлера

для многофазной жидкости: если разность ско-

ростей относительно невелика, модель можно

упростить до решения одного уравнения движе-

ния смеси вместо решения нескольких уравне-

ний для каждой фазы. Для расчета распределе-

ния по размерам пузырьков и капель, рассмат-

риваются эффекты их дробления и объедине-

ния. При наличии твердых частиц в жидкости

либо газе используется модель гранулирования,

учитывающая столкновение частиц, трение и

плотность их размещения. Модель Эйлера при-

меняется для изучения явлений, происходящих

в псевдосжиженных слоях, барботажных колон-

нах, смесительных баках, при оседании частиц

во взвешенном растворе, перемещении суспен-

зии по трубопроводу при высоких концентраци-

ях твердой фазы, в пневмотранспортных и гид-

ротранспортных системах.

Модель движения твердых частиц

(Lagrangian particle tracking method, LTM) — так-

же известная как Discrete Phase Model (DPM) —

позволяет определить траектории отдельных

частиц, капель, пузырьков в непрерывной фазе.

На практике данный метод используется, когда

частицы и капли составляют небольшую часть от

объема (обычно менее 10%). Если количество

частиц трудно определить, можно упростить мо-

дель, подсчитав статистически значимое коли-

чество потоков частиц. Принимается во внима-

ние влияние частиц на течение в непрерывной

фазе, и, соответственно, течения на частицы.

Учитываются явления тепломассообмена, такие

как испарение и кипение капель жидкости, а так-

же физико-химические реакции, в частности, го-

рение. Модель Лагранжа используется при моде-

лировании распыла частиц, к примеру, краски в

воздухе, мелких порошков в ингаляторах и др.

Стационарные и нестационарные расчетыМногофазные течения могут быть как стацио-

нарными, так и нестационарными. Стационар-

ные расчеты проводятся, когда решение не за-

висит от начальных условий и существуют чет-

кие границы для втекающей жидкости. В про-

тивном случае, проводится нестационарный

расчет, требующий решения дополнительных

уравнений, и соответственно, большего време-

ни расчета. Однако следует отметить, что с по-

мощью программных комплексов ANSYS воз-

можно проводить расчеты в параллельных вы-

числительных системах в сжатые сроки.

Поскольку многофазные течения можно

наблюдать в различных отраслях промышлен-

ности, разработчики ANSYS, Inc. уделяют осо-

бенное внимание развитию соответствующих

программных комплексов.

Òðàåêòîðèè ÷àñòèö â öèêëîííîì ñåïàðàòîðå îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ Ëàãðàíæåâîé ìîäåëè äèñêðåòíûõ ôàç (Discrete Particle Tracking Model). ×àñòèöû áîëüøåãî äèàìåòðà (îòìå÷åíû êðàñíûì è çåëåíûì) äâèãàþòñÿ ñíèçó ââåðõ. ×àñòèöû ìåíüøåãî äèàìåòðà (îòìå÷åíû ñèíèì öâåòîì) ïîñòóïàþò ñâåðõó, ñíèæàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ñåïàðàòîðà. Ñ ïîìîùüþ ANSYS ïðîâîäèòñÿ îïòèìèçàöèÿ ïðîöåññà ñåïàðàöèè ñ ó÷åòîì ðàçëè÷íûõ ñâîéñòâ ÷àñòèö è ðàñïðåäåëåíèÿ èõ ïî ðàçìåðàì

41

www.ansyssolutions.ru

Мастер класс

ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

В данной статье мы продолжаем изучать расширенные возможности сеточного препроцессора ANSYS ICEM CFD, которые можно использовать в равной степени как в версии 11.0, так и в версии 12.0. Посколь-ку вопрос генерации сетки (разбиения мо-дели) является достаточно актуальным, мы решили в следующем номере журнала продолжить обсуждение этого вопроса, и дать сравнительный анализ возможнос-тей ANSYS ICEM CFD и TGrid по генерации призматических слоев.

Поверхностные сеткиКачество поверхностных сеток в ICEM CFD во

многом определяется точностью исходной гео-

метрии, переданной в этот сеточный препроцес-

сор. При импорте геометрии в ICEM CFD реко-

мендуется не увеличивать точность триангуля-

ции поверхностей Triangulation tolerance, так как

это существенно замедлит процесс динамичес-

кого вращения модели в графическом окне пре-

процессора. Однако непосредственно перед ге-

нерацией сетки следует восстановить (увели-

чить) точность. На рис. 11 показан внешний вид

поверхности (каркасное отображение) для раз-

ных значений точности триангуляции.

В настройках панели Surface Mesh Setup

есть две важные опции: Mesh Type (тип поверх-

ностной сетки) и Mesh Metod (алгоритм разбие-

ния). Для поверхностей, которые плохо связаны

между собой (т. е., в модели присутствуют раз-

рывы), используйте метод Patch Independent. В

локальных областях, где требуется генерация

элементов с высоким Aspect Ratio, например, в

носовой части фюзеляжа самолеты, на поверх-

ностях лопаток турбомашин и т. д. лучше приме-

нять метод Hexa Merge.

Обзор расширенных

возможностей сеточного

генератора ICEM CFD

версии 12.0

Часть 2.

Денис Хитрых, ЗАО «ЕМТ Р»

Ðèñ. 11. Âíåøíèé âèä èìïîðòèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ òî÷íîñòè òðèàíãóëÿöèè (îò 0.1 äî 0.001)

Ðèñ. 12. Ïðèìåð èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà Shrinkwrap ïðè ñîçäàíèè ñåòêè äëÿ êîìïëåêñíîé ãåîìåòðèè


42

Мастер класс


Если в процессе моделирования мы не хо-

тим учитывать отдельные элементы геометрии,

т. е., хотим уменьшить ее детализацию, то для

построения сетки целесообразно использовать

метод Shrinkwrap (рис. 12).

Редактирование и диагностика сеткиРедактирование сетки является важным этапом

при создании качественной сетки, поскольку

проблемная сетка может привести к ошибкам

при дискретизации уравнений и значительно

ухудшить процесс сходимости задачи. При со-

здании сетки и оценке качества ее элементов,

как правило, обращают внимание на два важ-

ных критерия: Aspect Ratio (рис. 13а) — отноше-

ние длины элемента к его толщине (или макси-

мальной длины к минимальной) и Skew Angle

(рис. 13б) — угол между двумя соседними реб-

рами, лежащими в одной плоскости. Максималь-

ное значение Aspect Ratio при одинарной точ-

ности не должно превышать 200:1, и 10.000:1 —

при двойной точности. Для гексаэдрических

элементов угол скошенности не должен быть

меньше 10-20°.

Сглаженность сетки также является опре-

деляющим фактором для получения корректно-

го решения. Резкое изменение размеров эле-

ментов может привести к локальным ошибкам,

проявляющимся в виде скачков в градиенте ско-

рости или давления.

При редактировании и сглаживании сетки

удобно использовать выборки элементов, т. е.,

Subsets. Выполните диагностику сетки и отобра-

зите результаты диагностики (опция Display

Mesh Quality) в графическом окне в виде гистог-

раммы (Histogram). Используйте столбцы гистог-

раммы для создания выборки элементов с пло-

хим качеством (рис. 14).

Перейдите в раздел Subsets в дереве про-

екта и нажмите на правую клавишу мыши. За-

тем создайте новый слой (Add layer) для упроще-

ния работы с выбранными элементами. Отре-

дактируйте некачественные элементы и выпол-

ните операцию сглаживания.

Призматические подслоиПеред созданием призматических подслоев ре-

комендуется сгладить (выровнять узлы) объем-

ную или поверхностную сетку, так как сгладить

готовые призмы будет намного проблематичнее.

Поэтому дополнительно выполните диагностику

объемной сетки по критериям Single/multiple

edges, Non-manifold vertices, Duplicate elements.

Далее следует выполнить операцию сглажива-

ния. Для сеток, построенных с использованием

Bottom-up методов, рекомендуется использовать

опцию Laplacian Smoother (сглаживание по Лап-

ласу — смещение узла p к средней точке между

соседними i-ми узлами, см. рис. 15).

При генерации призматических подслоев

значение переменной Initial height (панель Global

Ðèñ. 13: (a) — Aspect Ratio, (á) — Skew Angle

Ðèñ. 14. Âûâîä íà ýêðàí ðåçóëüòàòîâ äèàãíîñòèêè ñåòêè

Ðèñ. 15. Ñãëàæèâàíèå ïî Ëàïëàñó

43

www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

Prism Setting) лучше задать равное 0. Это огра-

ничит неоправданное увеличение размеров тет-

раэдров, имеющих общие грани с призматичес-

кими элементами (рис. 16).

При генерации призматических слоев вок-

руг близкорасположенных объектов (рис. 17)

призматические слои могут пересекаться, а в

местах их пересечения появляться пирамидаль-

ные элементы. Для устранения этого дефекта

следует использовать операцию измельчения

сетки (Refinement). Результаты выполнения этой

операции показаны на рис. 18.

Для получения качественных призм в углах

следует задавать значение переменной Max

Prism Angle = 180°, однако при этом необходимо

контролировать значение переменной Min prism

quality.

В панели дополнительных настроек при-

зматических слоев Advanced Prism Meshing

Parameters есть еще одна полезная опция, кото-

рая позволяет избавиться от пирамидальных

элементов в структуре призматических подсло-

ев — Auto Reduction.

В заключение отметим, что для получения

качественной сетки во многих практических при-

ложениях можно использовать следующую пос-

ледовательность шагов: начните с создания по-

верхностной сетки на основе четырехугольни-

ков. Далее вырастите необходимое количество

призматических слоев. Затем для генерации

объемной сетки на основе тетраэдров исполь-

зуйте любой из 4-х Bottom-up методов.

Гибридные сеткиВ 12-й версии ICEM CFD были устранены многие

недостатки метода MultiZone. Данный метод мо-

жет быть использован в ситуациях, где требует-

ся создание высококачественной сетки около

стенки, однако топология объекта не позволяет

быстро построить структурную сетку. Например,

в задачах внешней аэродинамики, в которых од-

ним из условий получения точных результатов

является хорошее разрешение сетки вблизи

стенки. MultiZone работает следующим образом:

сначала создаются поверхностные блоки, затем

на базе них строятся объемные блоки (операции

вытягивания или заметания). Далее внутренний

объем заполняется неструктурированной сет-

кой.

Ðèñ. 16. Ïðèìåð ïîñòðîåíèÿ ïðèçìàòè÷åñêèõ ïîäñëîåâ

Ðèñ. 17. Ïåðåñå÷åíèå äâóõ ïðèçìàòè÷åñêèõ ñëîåâ

Ðèñ. 18. Èñïîëüçîâàíèå îïåðàöèè Refinement äëÿ èñïðàâëåíèÿ ñåòêè â ìåñòå ïåðåñå÷åíèÿ äâóõ ïðèçìàòè÷åñêèõ ñëîåâ


44


Аппаратное обеспечение

В рамках договора о сотрудничестве техничес-

кие специалисты компаний ЗАО «EMT P» и ЗАО

«АРБАЙТ МЦ» провели работы по тестированию

аппаратных решений компании ARBYTE® для

инженерных расчетов CAE комплексов компа-

нии ANSYS, Inc.

Целью работ являлось тестирование про-

изводительности нового поколения серверного

оборудования с применением 4х-ядерных про-

цессоров нового поколения AMD Opteronтм и

Intel® Xeon® для решателей программных про-

дуктов ANSYS, Inc версий 11SP1 и 12P7, и срав-

нение результатов вычислений с данными, полу-

ченными при использовании процессоров пре-

дыдущих поколений.

Для решения задач большой размерности

в программных продуктах ANSYS, кроме значи-

тельных вычислительных ресурсов, требуются

наличие лицензий для распараллеливания на

дополнительные ядра (подробнее смотрите раз-

дел «Решения» → «Параллельные вычисления»

на сайте www.ansys.msk.ru).

В данной статье будут рассмотрены два

программных продукта ANSYS, Inc: решатель

ANSYS Mechanical и решатель ANSYS CFX.

Обращаем ваше внимание, что с версии

11.0 изменяется лицензирование распаралле-

ливания решателя. Решатель ANSYS 11.0 ис-

пользует лицензию на распараллеливание ре-

шения ANSYS Mechanical HPC (HPC — High

Performance Computing). Теперь это лицензия на

каждый дополнительный процессор/ядро после

второго. Как и ранее, при использовании двух

процессоров/ядер для решателя ANSYS

Mechanical не требуется дополнительной лицен-

зии на параллельность.

Процедура запуска решателя ANSYS

Mechanical в режиме распараллеливания клас-

сифицируется на рапараллеливание с общей

памятью Shared Memory Parallel (SMP), и в режи-

ме распределенной памяти Distributed Memory

Parallel (DMP).

С точки зрения реализации распараллели-

вания решателя ANSYS, проще применение вы-

числительных систем, использующих режим

распараллеливания с общей памятью Shared

Memory Parallel (SMP), так как при этом не тре-

буется покупать и конфигурировать высокоско-

ростной сетевой интерконнект (Infiniband,

Myrinet, Quadrics) и настраивать специальное

программное обеспечение для управления пе-

редачей данных между вычислительными узла-

ми Message Passing Interface (MPI).

Тестирование ANSYS MechanicalДля тестирования распараллеливания аппарат-

но-вычислительных комплексов с использовани-

Передовые решения

от компаний ЗАО «ЕМТ Р»

и ЗАО «АРБАЙТ МЦ»

для инженерных расчётов

в программных продуктах

ANSYS, Inc

Эдуард Толвинский, ЗАО «АРБАЙТ МЦ», Александр Чернов, ЗАО «EMT P»

Ðèñ. 1. Îáúåêò òåñòèðîâàíèÿ äëÿ ANSYS Mechanical Ðèñ. 2. Îáòåêàíèå ñôåðû

45

www.ansyssolutions.ru ANSYS Advantage. Русская редакция | 11'2009

ем решателя ANSYS Mechanical была выбрана

модель кронштейна забустерной части управле-

ния несущего винта вертолета. Конечно-элемен-

тная сетка для модели показана на рис. 1.

Модель состоит из 949218 элементов

SOLID185 c четырьмя узлами. Размерность за-

дачи составила 578 498 степеней свободы (DOF).

Последовательно рассматривалось 5 вариантов

граничных условий.

Тип анализа — статический. Использовал-

ся решатель SPARSE MATRIX DIRECT SOLVER в

режиме Shared Memory Parallel (SMP).

Тестирование ANSYS CFXМодель представляет собой сферу, находящую-

ся в потоке сверхзвукового идеального сжимае-

мого газа с числом Маха 3,5. Размерность моде-

ли составила 1 млн. гексаэдров. В расчете при-

менялась модель турбулентности SST.

Эту модель можно рассматривать как базо-

вую точку для сравнения производительности

серверов и стандартных настольных систем. Не-

смотря на то, что решение столь небольших за-

дач на серверах не рекомендуется, ускорение

данного расчета представляет большой интерес

при поиске оптимальных вариантов конструкции.

Использовалось фиксированное количест-

во итераций, сходимость модели происходила

на 33-й итерации. Критерий сходимости по не-

вязкам устанавливался на уровне 1,0е-4.

Проведенное тестирование показало уве-

личение производительности решателя ANSYS

Mechanical при использовании нового поколения

4-х ядерных процессоров Intel® Xeon® W5580.

Следует учесть, что на сервере с процессорами

предыдущего поколения процессора Intel®

Xeon® 5345 использовалась дисковая подсисте-

ма с производительным жестким диском 15k rpm

SAS, а в сервере с новыми процессорами Intel®

Xeon® 5580 использовался RAID 0 из 2-х обыч-

ных SATA жестких дисков.

Новые 4-х ядерные процессоры от AMD по-

казали меньшую производительность. Интерес-

ным является факт, что наблюдается увеличе-

ние производительности решателя ANSYS

Mechanical на новой версии 12 P7.

Для программного продукта ANSYS CFX

достигнут впечатляющий результат увеличения

производительности при использовании нового

поколения процессов Intel® Xeon®, а также но-

вая версия 12 P7 стала считать еще быстрее.

Состав систем, участвовавших в тестиро-

вании:

Сервер ARBYTE Alkazar

2 x W5580 Intel® Xeon®

Intel 5520 chipset

6Gb RAM ECC DDR3

HDD SATA «RAID series» RAID-0 (host RAID

ICH10R)

MS Windows XP Enterprise SP2 64-bit

Сервер ARBYTE AS

2 x 2382 AMD OpteronTM

NVIDIA nForce Pro 3600 chipset

6Gb RAM ECC REG DDR2

HDD SATA «RAID series» RAID-0 (host RAID

nForce 3600)

MS Windows XP Enterprise SP2 64-bit

За более чем десятилетний срок работы

компанией ЗАО «АРБАЙТ МЦ» накоплен опыт

по производству профессиональных графичес-

ких станций, высокопроизводительных клас-

терных решений, систем хранения данных и

поставке решений на основе выпускаемой тех-

ники и программного обеспечения, в частности,

в сфере современных технологий параллель-

ных вычислений и многопроцессорной обра-

ботки данных. В тесном сотрудничестве с ком-

панией ЗАО «EMT Р», ЗАО «АРБАЙТ МЦ» пос-

ледние несколько лет проводит тестирования

новых программных продуктов ANSYS, Inc и ап-

паратных платформ ARBYTE®, что позволяет

находить оптимальные конфигурации для про-

ведения инженерных расчетов. Сводные ре-

зультаты, полученные в ходе этих исследова-

ний, будут опубликованы в последующих номе-

рах журнала.

Documents

ANSYS Advantage. Русская редакция 11'2009