ANSYS Advantage. Русская редакция №20 – Робастное проектирование и оптимизация

В середине 60-х годов извест-ный японский ученый и инженер Тагути (Тагучи) предложил оригинальную

концепцию контроля качества про-дукции на основе методов математи-ческой статистики. Основная идея метода Тагути состояла в отказе от регулярной корректировки произ-водства и переходе на так называемое робастное проектирование продук-ции, гарантирующее ее качество и высокую надежность. Предложенные Г. Тагути методы робастного проекти-рования и оптимизации активно раз-вивались последующие 20 лет, и в начале 80-х годов добрались до Аме-рики. После этого они стали активно

внедряться в ведущих американских компаниях, таких как Ford, Bell Labs, Boeing и др.

Сегодня под робастностью пони-мают такое состояние «системы», при котором характеристики продукта, технологии или процесса минимально чувствительны к факторам, вызываю-щим вариабельность (непостоянство)

и устаревание, при минимальных про-изводственных затратах на единицу продукции. Определив оптимальные параметры конструкции (это задача робастной оптимизации) можно спро-ектировать продукт таким образом, чтобы минимизировать влияние этих факторов.

В России неоднократно предпри-нимались попытки внедрения мето-дов Тагути в производственный про-цесс, в частности, в автомобильной отрасли. В октябре 2013 года ведущая российская двигателестроительная компания ОАО НПО «Сатурн» подтвер-дила свое участие в международном исследовательском проекте UMRIDA (Uncertainty Management for Robust

Industrial Design in Aeronautics) – «Управление неопределенностями для робастного промышленного проекти-рования в авиастроении». Это проект Европейского Союза, направленный на разработку и внедрение новой методологии проектирования, позво-ляющей оптимизировать конструкцию до ее изготовления с учетом неизбеж-

ных производственных отклонений от номинальных размеров деталей и экс-плуатационных режимов.

Стремление к созданию высокока-чественной продукции далеко не всегда обеспечивает ее высокую надежность. Робастное проектирование и оптими-зация позволяют получить хорошую корреляцию между качеством продук-ции и ее надежностью даже в тех слу-чаях, когда они изначально слабо свя-заны друг с другом.

При робастном проектировании конструкторы выявляют критически важные элементы и свойства разраба-тываемого изделия, определяющие ее качество, которые затем объединяются в устойчиво работающую систему. При этом также учитываются возможные разбросы параметров элементов сис-темы и экстремальные условия при ее применении.

Для решения этой задачи применя-ются специальные методы оптимизаци-онных и вероятностных расчетов. Одним из лидеров в этой области на данный момент является немецкая ком-пания Dynardo — разработчик пакета optiSLang.

Программный продукт optiSLang имеет высокую степень интеграции с расчетными модулями ANSYS Workbench, что существенно облегчает работу с этим приложением даже начи-нающим пользователям.

Робастное проектирование представляет собой подход, позволяющий связать между собой качество и надежность разрабатываемой продукции.

Стремление к созданию высококачественной продукции далеко не всегда гарантирует ее высокую надежность. Робастное проектирование и оптимизация позволяют получить хорошую корреляцию между качеством продукции и ее надежностью.

Стремитесь к робастности

Денис Хитрых, к.т.н., главный редактор ANSYS Advantage

ANSYS ADVANTAGE 1www.ansyssolutions.ru

ОТ РЕДАКТОРА

4Новости

Новости КАДФЕМ и ANSYSКомпания КАДФЕМ поставила ANSYS в Минпромторг.

Компания КАДФЕМ приняла участие в Международном конгрессе по инженерному анализу в автомобилестроении.

Победа КАДФЕМ на конкурсе «2014 ANSYS Hall of Fame Competition».

Интеграция Optenni Lab с пакетом ANSYS HFSS.

6Технологии

Робастное проектирование для CAE-моделейОптимизация и вероятностный анализ CAE-моделей – это ключе-вые технологии для повышения качества и эффективности процессов разработки новых изделий, улучшения технических и эксплуатационных характеристик и гарантии качества и надежности продукции.

Обзор Dynardo optiSLangС момента выхода на рынок в 2002 году optiSLang зарекомендовал себя как одно из лучших решений для задач оптимизации и вероят-ностного анализа CAE-моделей. Удобство интерфейса, эффектив-ные расчетные алгоритмы и множество средств обработки результатов – вот то, что гаранти-рует успех и преимущества применения optiSLang для параметрических исследований CAE-моделей.

18Лидер отрасли

Системный подход к моде-лированиюРуководитель расчетной группы компании FMC Technologies Эд Маротта рассказывает об уникаль-ной методике проектирования новых изделий.

Внедрение инноваций в компании Pratt & WhitneyАл Брокетт, бывший вице-прези-дент инженерного центра компа-нии Pratt & Whitney, в своем интервью рассказывает о роли робастного проектирования в создании новых революционных продуктов.

Уменьшение времени простоя оборудованияДля того чтобы избежать убытков $650,000 за день простоя, компа-ния Gas Separation Plant – филиал PTT Public Company Limited в Таиланде – решила использовать программный комплекс ANSYS для проведения инженерных расчетов.

8 185

2 ANSYS ADVANTAGE. Русская редакция 20'2014

СОДЕРЖАНИЕ

30Передовой опыт

Электромагнитный расчет антенныРастущее использование электро-ники и беспроводных технологий в автомобильной отрасли приводят к возникновению проблем, связанных с выполнением стандартов электромагнитной совместимости. Новое поколение программных комплексов для компьютерного моделирования позволяет оценить электромагнит-ную совместимость автомобиля на разных уровнях.

34Мастер-класс

Рекомендации по использо-ванию сеточного препро-цессора ANSYS MeshingВопрос генерации качественной и экономичной сетки является ключевым при решении задач вычислительной гидрогазодина-мики и задач МДТТ.

Создание сетки большой размерности при ограни-ченных ресурсахПроблема построения сеток большой размерности с минималь-ными трудозатратами является достаточно актуальной для любого инженера, занимающегося решением ресурсоемких задач вычислительной гидродинамики.

Ограничения метода MultizoneВ статье на характерных примерах рассматриваются основные ограничения метода Multizone.

«ANSYS Advantage. Русская редакция»Инженерно-технический журналВыходит 2 раза в год(весна, осень)20‘2014

Учредитель:ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор:Локтев Валерий

Главный редактор:Хитрых Денис

Технический редактор:Юрченко Денис

Переводчик:Юрченко Анна

Адрес редакции111672 Россия, Москва,ул. Суздальская, 46,Тел.: (495) 644-0608Факс: (495) 644-0609

Тираж 1500 экз.

© 2014 ANSYS, Inc.© 2014 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

«Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» является торговой маркой компанииЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Перепечатка опубликованныхматериалов только с письмен-ного разрешения редакции.

3430


Компания КАДФЕМ поставила ANSYS в Минпромторг

Компания «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» выпол-нила поставку программного обеспе-чения ANSYS общей стоимостью 227,5 млн. рублей в Министерство промыш-ленности и торговли РФ (Минпромторг России).

Контракт был заключен в рамках ФЦП «Развитие гражданской морской техники» на 2009-2016 годы, целью которой является развитие отечест-венного научно-технического и проек-тного потенциала судостроительной промышленности и создание условий для выпуска конкурентоспособной морской техники.

Технологии инженерного анализа ANSYS, Inc., обладающие лучшими в своем классе расчетными возможнос-тями, будут использоваться предпри-ятиями Минпромторга для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ и позволят в значительной степени повысить кон-курентоспособность продукции рос-сийского судостроения и ускорить про-цесс разработки новой морской тех-ники.

ANSYS позволит конечным пользо-вателям Минпромторга решать задачи междисциплинарного взаимодействия путем создания одной конечно-элемен-тной модели (например, механика деформируемого твердого тела, тепло-перенос, гидродинамика, электромаг-нетизм) на разных стадиях проектиро-вания судов и морской техники, обес-печивая высокую достоверность полученных результатов. ПО ANSYS также обеспечивает многотерритори-

альный (географически разнесенные инженерные подразделения или конс-трукторские бюро) и многопользова-тельский доступ к единым вычисли-тельным ресурсам и данным в режиме реального времени.

В рамках контракта, конечными пользователям ANSYS стали ведущие российские предприятия судострои-тельной отрасли: ОАО «ЦКБ по СПК им. Р. Е. Алексеева», ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», ОАО «Концерн «Мор-ское подводное оружие-Гидроприбор», ФГУП «Крыловский государственный научный центр», ОАО «Центральное конструкторское бюро «Монолит», ОАО «Концерн «Океанприбор».

Предприятиям были переданы неисключительные права на бессроч-ное использование ПО ANSYS с уста-новкой по адресам конечных пользова-телей и оказаны консультационные услуги для персонала по работе с рас-четными модулями ANSYS. Все пред-приятия также были подключены к единой службе технической поддержки CADFEM Support Center — специализи-рованной русскоязычной системе, раз-работанной «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» с целью повышения эффективности ока-зания консультационных услуг пользо-вателям с возможностью поиска в уни-кальной узкоспециализированной базе знаний на русском языке по использо-ванию всех линеек программных про-дуктов ANSYS.

«Высокая деловая репутация, инженерная и профессиональная ком-петенция наших специалистов, тес-ное и продолжительное сотрудничес-тво с разработчиком ПО — компанией ANSYS, Inc. — позволили нашей компа-

нии стать надежным партнером мно-гих отечественных организаций ОПК и судостроительной отрасли. Мы бла-годарим Министерство промышлен-ности и торговли РФ за выбор реше-ний от компании ANSYS, Inc. и компа-нии «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» в качестве надежного партнера по комплексному внедрению и оказанию качественных услуг технической поддержки ПО ANSYS и надеемся на расширение дальней-шего сотрудничества», — сообщил В.Д. Локтев, генеральный директор «КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Компания КАДФЕМ приняла участие Международном конгрессе по инженерному анализу в автомобилестроении

Компания «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» при-няла участие в 11-м Международном конгрессе по инженерному анализу в автомобилестроении — Automotive Simulation World Congress (ASWC), который прошел в г. Франкфурт-на-Майне (Германия) в период с 29 по 30 октября 2013 г. Программа конферен-ции включала отдельные секции, пос-вященные использованию технологий численного анализа ANSYS при реше-нии задач аэродинамики транспорт-ных средств, решению и задач аэроуп-ругости, аэроакустики, разработке гибридных двигателей нового поколе-ния; расчете процессов горения в ДВС; проектированию систем климат-конт-роля (отопления и вентиляции); разра-ботке систем безопасности; расчете элементов подвески и др.

Новости

КАДФЕМ и ANSYS


НОВОСТИ

Инженеры «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» смогли напрямую пообщаться с веду-щими конструкторами таких компа-ний, как BMW, MAN, Volkswagen, Dallara Engineering, и обсудить акту-альные проблемы автомобильной отрасли, роль и место CAE-технологий в процессе проектирования.

В рамках конференции прошла презентация совместного проекта КАДФЕМ и МГТУ им. Баумана по созда-нию гибридной силовой установки для Range Rover Evoque.

В 2014 году конференция пройдет в г. Токио, Япония.

Победа КАДФЕМ на конкурсе «2014 ANSYS Hall of Fame Competition»

Компания ANSYS, Inc. подвела итоги ежегодного конкурса на лучший рас-четный проект — «2014 ANSYS Hall of Fame Competition». В этом году специа-листы компании КАДФЕМ не смогли напрямую принять участие в конкурсе, тем не менее, мы рады сообщить, что одним из победителей конкурса стал наш совместный проект с МГТУ им. Баумана, ведущим московским техни-ческим ВУЗом.

В 2013 году работы оценивались в двух номинациях: «промышленные» (Commercial) и «академические» (Academic) проекты.

Одним из двух победителей в номи-нации Academic стал проект Д. Либера (МГТУ, студент) и Д. Хитрых (КАДФЕМ, консультант). Они представили кон-цептуальную модель кроссовера Range Rover Evoque с гибридной ветряной

силовой установкой, интегрированной в крышу внедорожника.

Компания КАДФЕМ поздравляет победителей конкурса и желает им творческих успехов, дальнейшего карьерного роста и достатка .

ANSYS входит в TOP 100 рейтинга Software 500

Компания ANSYS сообщила о том, что она седьмой год подряд включена в рейтинг крупнейших в мире постав-щиков программного обеспечения и услуг по версии журнала Software Magazine. В этом году компания ANSYS заняла 100 место (по сравнению с 107 местом в прошлом году) — с доходом 798.02 млн. долларов США.

Software 500 — рейтинг, основан-ный на прибылях крупнейших миро-вых разработчиков программного обеспечения и услуг. Версия этого года базируется на показателях компаний о доходах за 2012 календарный год или ближайший финансовый год, заканчи-вающийся в 2012 году. При составле-нии рейтинга учитываются доходы от продажи лицензий на программное обеспечение, техническое обслужива-ние, обучение и связанные с програм-мным обеспечением консалтинговые услуги.

«Мы очень рады продвижению в рейтинге Software 500 седьмой год подряд, а в этом году наши достижения стали еще более значительными, — сообщил Джим Кэшмен, президент и исполнительный директор ANSYS. — Наша цель неизменна: предоставлять инженерам лучшие программные про-дукты, помогая тем самым создавать высококачественные изделия».

Партнерство ANSYS и ГосНИИАС

Государственный научно-исследова-тельский институт авиационных сис-тем (ГосНИИАС), занимающийся раз-работкой авиационных проектов, объ-явил о партнерстве с компанией ANSYS для внедрения мировых авиационных стандартов. Сотрудники института используют ПО SCADE от ANSYS с целью более быстрой генерации кода для ави-оники, что позволяет значительно повысить надежность самолетов.

Интеграция Optenni Lab с пакетом ANSYS HFSS

Финская компания Optenni Lab™ (http://www.optenni.com) объявила об интеграции между программой Optenni Lab™ и пакетом ANSYS® HFSS™.

Разработка компании Optenni Lab предназначена для синтеза цепей согласования, автоматической под-стройки множества портов, оценки максимально достижимой рабочей полосы проектируемых в 3D моделей СВЧ устройств и антенн. Ранее продукт финской компании реализовал интег-рирацию с другими CAE-инструмен-тами компьютерного электромагнит-ного моделирования (CST, FEKO, AWR).

Интеграция программы Optenni Lab осуществляется с ANSYS HFSS с помощью скрипта, написанного на языке ironPython.

Таким образом, у пользователей ANSYS HFSS появилась возможность по данным электромагнитного анализа передать импеданс цепей анализируе-мых устройств в программу Optenni Lab и выполнить синтез цепей согласо-вания и оценку полосы частот, с уче-том, в том числе, разброса параметров элементов согласования (как дискрет-ных, так и распределенных).

Через команды макроса импеданс цепи из ANSYS HFSS, передается в про-грамму Optenni Lab, в которой пользо-ватель может выполнить настройку цепей по максимальной полосе частот пропускания, эффективности излуче-ния или развязки каналов и т.д.


Робастное проектирование для CAE-моделей

Расчеты RDO с помощью Dynardo® optiSLang®

RDO (Robust Design Optimization) является разновидностью оптими-зационных расчетов, позволяющих оценить пределы технических характеристик изделий, которые так или иначе связаны с рисками при производстве или эксплуатации конечной продукции. Програм-мное обеспечение Dynardo поможет оценить эти риски уже на началь-ном этапе разработки конструкции, определить возможные пути оптимизации, улучшения характеристик, расширить пределы про-чности конструкции без необходимости сокращения числа входных варьируемых параметров. Вы сможете эффективно удовлетворить все необходимые требования к конструкции изделия с учетом всех возможных неопределенностей, начиная от технологических допус-ков при производстве и заканчивая вомзожными изменениями свойств материалов и режимов эксплуатации.


ТЕХНОЛОГИИ

Оптимизация и вероятностный анализ CAE-моде-лей — это ключевые технологии для повышения качества и эффективности процессов разработки новых изделий, улучшения технических и эксплуа-

тационных характеристик и гарантии качества и надеж-ности продукции.

Высокие темпы разработки, применение инновацион-ных технологий, а также необходимость постоянной опти-мизации новых изделий как никогда ранее требуют приме-нения специального подхода при проектировании — вирту-ального прототипирования. При этом следует различать процессы конструирования (Computer Aided Design — CAD) и расчетные процессы — проверку функциональности расчет-ными методами (Computer Aided Engineering — CAE). В дан-ной статье речь пойдет об оптимизации и вероятностных расчетах на базе именно CAE-моделей — двух ключевых тех-нологиях повышения качества и технических характерис-тик изделий при обеспечении заданных показателей надеж-ности и робастности. Для гарантии достоверности получен-ных результатов оптимизации и оценок робастности на практике применяется более эффективный подход — опти-мизация при робастном проектировании (Robust Design Optimization, RDO).

Исследование вариантов, параметры и автоматизацияЗа последние 20 лет оптимизационные расчеты CAE-моде-лей, начиная от ручного формирования различных вариан-тов конструкций и планирования экспериментов, тополо-гической и конструктивной оптимизации и заканчивая многодисциплинарной многопараметрической оптимиза-цией, постепенно интегрировались в процессы проектиро-вания и изготовления изделий. Помимо индивидуальных решений для оптимизации конструкций в определенной сфере промышленности, наметился тренд использования мощнейших сред параметрического моделирования, рас-крывающих возможность комбинировать параметризацию в CAD и CAE. Сегодня изделия проходят оптимизацию с при-менением средств автоматизированных многодисципли-нарных расчетов с учетом CAD и CAE ограничений, с воз-можностью полной параметризации и автоматизации рас-четного процесса. Ставшие практически безграничными расчетные возможности приводят к росту числа учитывае-мых при оптимизации параметров, и теперь задачи от

десятков до нескольких сотен параметров стали обычным делом. Причем в числе оптимизационных параметров нахо-дятся как выходные величины, формирующие целевые функции и граничные условия, так и варьируемые входные переменные.

Конфликт оптимизации и робастности?Главные цели оптимизации, такие как снижение массы или улучшение технических характеристик часто вступают в противоречие с робастностью и надежностью изделий. Это не новость. Инженеры всегда вынуждены искать компро-мисс между оптимальностью и надежностью конструкции. Так было, и так есть. Приведем показательный пример из сферы строительства средневековья. В свое время для романского стиля архитектуры были характерны удлинен-ные оконные проемы с арочными полукруглыми сводами. Со статической точки зрения, это наиболее безопасное реше-ние конструкции. Позже фасады становились все более и более изысканными, а арки более смелыми с точки зрения робастности и надежности всего здания. Шаг за шагом мас-тера-строители при воплощении своих фантазий выходили за допустимые рамки прочности и надежности, и в резуль-тате многие строения остались незаконченными или просто разрушились со временем. Правила и нормы кладки при постройке были сформулированы чуть позже, на основе этих экспериментов, и многие из них используются и по сей день. Допустимые пределы, установленные в этих нормах, учиты-вали возможность постройки самых изощренных зданий. Эти нормы устанавливались с учетом неопределенности в параметрах грунтовых оснований, возможных геометричес-ких неточностей строений и даже отклонений в параметрах материалов. Применение оптимизации для CAE-моделей

3D представление Метамодели Оптимального Прогноза (MOP)

Робастность — это характеристика изделия или процесса, заключающаяся в минимальной чувствительности его выходных характеристик к разбросу факторов, вызывающих изменение состояния.


сегодня во многих аспектах следует именно таким методам проектирования и инженерии — сравнении различных вари-антов конструкции.

В чем состоят проблемы интеграции RDO в процесс виртуальной разработки? Естественно, на возможность оптимизации оказывают пер-воочередное влияние само определение задачи оптимиза-ции (своего рода перевод технических требований на язык математики — целевую функцию и условия), плотность и структура пространства параметров (возможность и объ-емы параметризации) и применяемые оптимизационные стратегии (методы). Применение вероятностных методов оптимизации для CAE-моделей требует значительного уве-личения объемов расчетов по сравнению с обычной «детер-министской» оптимизацией. Основная проблема при опре-делении параметров робастности и надежности — соблюсти баланс необходимости и достаточности определений откло-нений входных параметров, применяемых методов вероят-ностного анализа, оценок дисперсий и показателей корре-ляции.

Для того чтобы оценки выходных дисперсий были макси-мально достоверны, все относительные колебания входных параметров должны быть надлежащим образом учтены. Это

основа применения методологии RDO. Понятно, что деталь-ное описание всех переменных, оказывающих влияние на

Решение задачи условной оптимизации с помощью Эволюционного Алгоритма для зашумленной целевой функции

Обеспечение требуемого качества — одна из ключевых целей любой компании, производящей и выпускающей про-дукцию.

В настоящее время для достижения этой цели сущест-вует ряд методов, в частности, методы профессора Генити Тагути, которые из-за своей уникальности, универсальности и необходимости произвели в 1980-х гг. эффект разорвав-шейся бомбы. В 1980 г. профессор Г. Тагути посетил США, компании «Эй Ти энд Ти», Форд и др., где вместе со специа-листами этих организаций ему удалось внедрить свои методы и доказать их высокую эффективность. Сегодня эти методы называются методами Тагути.

«Концепция Тагути включает целый ряд ключевых моментов, среди которых отметим принцип робастного про-ектирования и функцию потерь качества. Начнем с робаст-ности. Жизненный цикл любого продукта Тагути предлагает разделить на две неравные части. Первая – разработка и внедрение изделия: все то, что предшествует товарному производству. Вторая – собственно производство и эксплуа-тация. Проблемами качества необходимо начинать зани-маться на первом этапе — и чем раньше, тем лучше. Тогда появляется возможность не ужесточать контроль и не использовать очень совершенное, а значит и очень дорогое оборудование, а построить процесс проектирования и про-изводства продукции так, чтобы ее характеристики были в

наименьшей степени подвержены разбросу из-за несовер-шенств самого производственного процесса, изменчивости условий окружающей среды, неоднородности сырья и дру-гих помех, неизбежных при производстве и эксплуатации продукции. <…>

Одна японская фирма производила керамические плитки. Геометрические размеры плиток сильно варьирова-лись из-за неравномерности температурного поля печи обжига. Конечно, печь можно было усовершенствовать или просто купить более дорогую. Однако оказалось, что незна-чительного изменения состава плитки достаточно, чтобы уменьшить разброс размеров в 10 раз»1.

Робастность – это характеристика изделия или про-цесса, заключающаяся в минимальной чувствительности его выходных характеристик к разбросу факторов, вызыва-ющих изменение состояния.

Робастное проектирование – подход к проектированию изделия или процесса, который заключается в уменьшении разброса выходных характеристик путем использования таких методов проектирования, которые уменьшают чувс-твительность к источникам разбросов (Г. Тагути).

1 Леон Р., Шумейкер А., Какар Р., Кац Л., Фадке М., Тагути Г. и др. «Управление качеством. Робастное проектирование. Метод Тагути», М.: «СЕЙФИ», 2002.



результат, и адекватное параметрическое описание всех входных параметров окажется непреодолимым препятс-твием на пути проведения любого вероятностного расчета. Более того, стремление к абсолютно полному описанию задачи с большой вероятностью приведет к отрицательному результату. Поэтому на практике следует начать с разумных допущений, касающихся всех потенциально изменяющихся входных параметров. Для важных переменных параметры распределения и дискретизация могут затем при необходи-мости постепенно уточняться.

Другое препятствие для применения вероятностных методов на практике состоит в том, что среднеквадратичес-кое отклонение или вероятность могут быть только оце-нены, а не определены точно (детерминистически). Т.е. результатом расчета для пользователя является оценка, а не числовой результат. Поэтому для получения достовер-ных, строгих оценок, которые затем можно использовать для гарантии заданных характеристик изделия, может пот-ребоваться большее число вероятностных расчетов. В результате, следует принять как факт, что для строгих оце-нок робастности и надежности при расчетах RDO примене-ние вероятностного анализа требует значительного числа узлов (точек вероятностного расчета). Число этих точек имеет порядок нескольких сотен или даже тысяч. А так как каждый вариант конструкции при оценке потребует значи-тельного объема вычислительных ресурсов и времени, то такой подход становится очень и очень ресурсоемким с точки зрения аппаратного обеспечения и используемых лицензий на распределение вычислений. Таким образом, основная проблема при применении методологии робаст-

ного проектирования состоит в соблюдении правильного баланса между числом запусков решателя и достовернос-тью получаемых оценок робастности и надежности. Во всех применяемых на практике методах RDO для оценки робаст-ности следует сокращать число расчетных точек (вариан-тов конструкции) до разумного минимума. А уже после оптимизации при робастном проектировании обязательно проводится окончательная оценка предположительно оптимальной робастной конструкции наиболее подходя-щим методом теории надежности.

Из-за большого числа расчетных вариантов (узлов) вероятностного анализа алгоритмы RDO в первую очередь используют метамодели (модели поверхностей отклика) для оценки величин дисперсий. Применимость различных метамоделей для оценок робастности и надежности конс-трукций широко описана в соответствующей литературе. Трудозатраты на формирование подходящей метамодели в первую очередь зависят от числа значимых изменяющихся входных параметров, нелинейности пространства резуль-тирующих откликов и необходимого уровня показателей робастности и надежности (уровня сигма). В любом случае, в заключение следует проводить окончательный анализ надежности конструкции по реальным вариантам, сформи-рованным в качестве результирующих при оценке робаст-ности по метамодели.

Современные стратегии Robust Design Optimization (RDO) в процессе виртуальной разработки изделийПервый важный шаг — это получение достоверных оценок робастности для наиболее важных результирующих пара-

Процесс оценки робастности Процесс расчета RDO

Робастное проектирование — подход к проектированию изделия или процесса, который заключается в уменьшении разброса выходных характеристик путем использования таких методов проектирования, которые уменьшают чувствительность к источникам разбросов (Г. Тагути).


метров с учетом влияния неопределенности и колебаний входных величин. С помощью анализа чувствительности с учетом неопределенностей и допусков входных параметров, потенциально влияющих на важные выходные параметры, можно провести первичную оценку дисперсий и значимости переменных. С целью ограничения числа варьируемых параметров до минимально необходимого числа наиболее важных, влияющих на результат, при оценке дисперсий откликов и надежности конструкции часто необходимо при-менение итерационного подхода.

Следующим шагом становится проведение детерминист-ской оптимизации с учетом оценок запасов прочности. После получения оптимизированной конструкции с заданными запасами прочности проводится вероятностный анализ, подтверждающий надежность и робастность. Если запаса прочности не хватает, то оптимизация и оценка робастности повторяются. Такой подход (итерационный RDO) эффекти-вен, если запасы прочности относительно постоянны по про-странству оптимизационных параметров. Если запасы про-чности значительно изменяются в различных областях опти-мизационного пространства, то обязательным будет определение отклонений параметров конструкции в каждой области пространства. Полученные значения дисперсий будут использоваться далее для настройки целевых функций и условий оптимизации в расчете RDO. То есть, здесь методы оптимизационных и вероятностных расчетов комбиниру-ются в единый расчетный процесс (автоматический RDO). Обычно результаты автоматического RDO в сравнении с ите-рационным постепенно улучшаются в процессе расчета.

Dynardo optiSLangВ программном обеспечении optiSLang от компании Dynardo для решения задач RDO интегрированы наиболее эффектив-ные методы оптимизационных и вероятностных расчетов. После разработки CoP (Коэффициента Прогноза, Coeffi cient of Prognosis) и алгоритмов автоматической идентификации MOP (Метамодели Оптимального Прогноза, Metamodel of Optimal Prognosis) разработчики могут предоставить поль-зователям выдающиеся средства автоматического опреде-ления наиболее значимых параметров, автоматического

формирования наилучшей возможной метамодели и про-верки качества прогноза по MOP. С помощью optiSLang поль-зователи успешно реализуют расчеты RDO в процессе вирту-альной разработки новой наукоемкой продукции. С целью постоянного расширения сферы расчетов RDO при вирту-альной разработке новых изделий и обеспечения возмож-ности применения этой методологии пользователями, не имеющими опыта оптимизационных и вероятностных рас-четов, optiSLang имеет модульную организацию системы, и каждый элемент имеет правильно подобранные настройки по умолчанию, опирающиеся на большой опыт оптимизаци-онных расчетов компании Dynardo. В новой версии про-граммы, в обоих ее исполнениях — “optiSLang для ANSYS Workbench” и “optiSLang v4.0” — был минимизирован объем данных, вводимых пользователем, а также применены осо-бые настройки для автоматизированного сокращения числа варьируемых параметров и формирования наилучшей воз-можной метамодели отклика.

Внедрение программного обеспеченияУспешная интеграция методов RDO в процесс разработки новой продукции предъявляет высокие требования к компе-тенции конечных пользователей. Частично такого рода ограничения могут быть преодолены и преодолеваются за счет легко настраиваемых модулей, учитывающих 25-лет-ний опыт практического применения расчетов RDO как самой компании Dynardo, так и ее важнейших клиентов — Robert Bosch GmbH, BMW AG, Daimler AG и NOKIA. При отсутс-твии баланса между допущениями в отношении входных параметров и применяемых методов, выбранных пользова-телями для оценок дисперсий, результаты могут неожи-данно оказаться непригодными для использования. Поэтому рекомендуется поэтапное внедрение методов RDO для CAE-моделей в процесс разработки изделий с постепенным обу-чением персонала, верификацией достоверности получае-мых оценок робастности как основы для гарантии качества и надежности продукции в целом. Следует постоянно про-сматривать, верифицировать и корректировать оценки дис-персий и сравнивать полученные данные с экспериментами и накопленной при эксплуатации экспертизой.

BOSCH рекомендует optiSLangRobert Bosch GmbH – первый ключевой клиент optiSLang. Сфера применения optiSLang расширялась постепенно. Взяв свое начало с применения лишь в цент-ральных научно-исследовательских подразделениях в 2002 году, в настоящее время optiSLang является неотъемлемой частью широкого набора средств вирту-альной разработки изделий BOSCH. С помощью средств анализа чувствитель-ности, оптимизации и оценки робастности BOSCH смогла значительно повысить уровень производства. Тесное сотрудничество BOSCH и DYNARDO способствовало достижению максимального эффекта от применения оптимизации и оценки робастности CAE-расчетов.



С момента выхода на рынок в 2002 году optiSLang зарекомендовал себя как одно из лучших решений для задач оптимизации и вероятностного анализа CAE-моделей. Удобство интерфейса, эффективные

расчетные алгоритмы и множество средств обработки результатов — вот то, что гарантирует успех и преимущес-тва применения optiSLang для параметрических исследова-ний CAE-моделей.

С момента появления имитационного моделирования инженеры все чаще применяют параметрические исследова-ния конструкций. Предпосылками таких расчетов становятся проверка работоспособности моделируемых изделий в раз-личных условиях, более глубокое изучение их поведения и воз-можных направлений улучшения как самих конструкций, так и описывающих их численных моделей. Применение optiSLang может существенно расширить горизонты привычных пара-метрических расчетов. Работа со случайными величинами, учет отклонения входных параметров, использование статис-тики для идентификации и объяснения связи параметров, применение сложных математических алгоритмов для задач оптимизации и сравнения с экспериментом, а также примене-ние вероятностного анализа для оценки отклонений выход-ных параметров и вычисления вероятностей — все это позво-ляет глубоко погрузиться в пространство CAE-модели, оценить и прочувствовать связь между входными и выходными харак-теристиками и создать надежный фундамент для оптимизаци-онных расчетов конструкции и анализа робастности. Вы можете спросить: «А что нового в optiSLang? Параметрические исследования сейчас доступны практически в любой среде численного моделирования». Да, это так, но самое главное отличие заключается в эффективности и надежности приме-няемых алгоритмов в отношении числа запусков ресурсоем-ких CAE-расчетов и обеспечении максимального качества про-гноза и максимальной корректности результатов. Благодаря легко настраиваемым расчетным шаблонам, optiSLang позво-лит выйти на новый уровень параметрических исследований и увеличить инновационность разрабатываемых изделий.

История optiSLangПоявившись на рынке в 2002 году, optiSLang работал на основе одного из наиболее эффективных и надежных гене-

тических алгоритмов оптимизации для поиска путей воз-можного улучшения конструкции в пространстве дискрет-ных или непрерывных параметров. В 2005 году функцио-нал был расширен добавлением настраиваемого набора инструментов для оптимизации на базе эволюционных алгоритмов и эффективный эволюционный метод много-критериальной оптимизации. Для охвата всего спектра алгоритмов, вдохновленных живой природой (NOA), для одно- и многокритериальной оптимизации в optiSLang в 2009 году был добавлен метод роя частиц (PSO). Настройки по умолчанию подобраны настолько качественно, что поль-зователи optiSLang могут с легкостью проводить как про-стую оптимизацию, так и анализировать фронты Парето в случае противоречия целевых функций. На базе алгоритма нелинейного программирования NLPQL предлагается один из лучших градиентных методов оптимизации на сегод-няшний день.

На начальном этапе разработки программного обеспе-чения в программу был заложен мощный фундамент функ-циональности и эффективности алгоритмов для проведения анализа чувствительности, оптимизации и оценки робаст-ности. Основная цель состояла в создании удобного средс-тва, которое может помочь пользователю с легкостью решать поставленные задачи с большим числом варьируемых пара-метров и высокой нелинейностью решателя CAE. С примене-нием инновационной технологии построения Метамодели Оптимального Прогноза (MOP) и улучшенных расчетных алгоритмов с помощью optiSLang могут быть эффективно решены сложные задачи RDO.

Параметрическое моделированиеОднако со временем стало понятно, что на пути к упроще-нию расчетов RDO надо преодолеть еще ряд технических трудностей. И первая из них — это доступность и возмож-ность использования подходящих параметрических сред проектирования. Выбор был сделан в пользу ANSYS Workbench как одной из наиболее мощных сред параметри-ческого моделирования с возможностью организации двус-торонней связи с главными CAD-системами и способной работать со всеми доступными CAD и CAE параметрами одновременно.

Обзор Dynardo

optiSLangАвтор: Николай Староверов, к.т.н., КАДФЕМ Си-Ай-Эс



Автоматизация и интеграция расчетных процессовСледующими барьерами на пути стали интеграция и автома-тизация процессов расчета и управления работой. Вначале optiSLang обращался непосредственно к менеджеру пара-метров ANSYS Workbench и обновлял один или несколько вариантов конструкции. Естественно, для пользователя этого недостаточно. С этой целью были разработаны интер-фейсы прямой интеграции optiSLang в среды параметричес-кого моделирования, имеющие тот же тип, что и интеграция внешних CAE-решателей в optiSLang. Для этого весь функци-онал optiSLang был полностью переписан на C++ таким обра-зом, что полученный интерфейс теперь мог использоваться как самим графическим интерфейсом optiSLang, так и сто-ронними средами параметрического моделирования. Пер-вой реализацией этого подхода стала интеграция optiSLang 4 в ANSYS Workbench в 2011 году. В 2012 году разработчики выпустили отдельное приложение optiSLang 4 с расширен-ным функционалом интеграции и автоматизации расчетных процессов в отдельном графическом интерфейсе.

Графический интерфейс пользователя optiSLangГрафический интерфейс пользователя в optiSLang 4 был основательно переработан для обеспечения принципиально нового уровня дружественности по отношению к пользова-телю, интеграции и функциональности автоматизации рас-четных процессов. Теперь графический интерфейс optiSLang позволяет интегрировать сложные расчетные процессы CAE-решателей, пре- и постпроцессоров в гетерогенных сетях и на кластерах. Встроенные помощники предлагают оптимальные (с точки зрения опыта решенных задач) настройки вычислительных алгоритмов. В графическом интерфейсе легко и быстро настраиваются процессы расче-тов RDO для широко распространенных на рынке CAE-про-дуктов. И, конечно, в optiSLang возможны расчеты в режиме

распределенных вычислений. Это существенно экономит расчетное время в задачах оптимизации и оценки робаст-ности.

Интеграция и параметризацияoptiSLang предлагает широкий набор прямых средств интег-рации с расчетными пакетами, такими как MATLAB, Excel или Python. Это позволяет достичь параметризации расчета самым простым путем. Интеграция с широко распростра-ненными CAE-решателями, такими как ANSYS, и параметри-зация расчетов в них настраивается с помощью специаль-ных диалоговых окон. Если даже optiSLang не предоставляет отдельного интерфейса интеграции и параметризации с каким-либо CAE-решателем, есть возможность настроить эту связь вручную. Единственное требование заключается в возможности запуска CAE-решателя в режиме командной строки без участия пользователя. Для определения парамет-ров во входных и выходных ASCII-файлах решателей в optiSLang есть специальный инструмент локализации пара-метров в тексте файла. Из ASCII-файлов или из набора бинар-ных файлов внешних CAE-решателей, таких как ANSYS, воз-можно извлечение различных результатов — скалярных, векторных или массивов данных. Для этого используется отдельный набор инструментов Extraction Tool Kit (ETK).

Решение пользователей ANSYS Workbench о том, какой вид интеграции выбрать, формируется на основе доступ-ности всех необходимых данных через менеджер парамет-ров ANSYS Workbench — либо это интеграция optiSLang в схематику проекта, либо доступ к ANSYS Workbench из optiSLang. Если все необходимые параметры возможно опи-сать в менеджере параметров ANSYS Workbench, то лучшим выбором становится optiSLang в ANSYS Workbench. При необходимости добавления к проекту дополнительных вход-ных или выходных параметров лучшим путем проведения

Графический интерфейс пользователя optiSLang 4



расчетов, в том числе и RDO, становится подключение про-екта ANSYS Workbench в optiSLang и работа с параметрами и расчетными процессами на основе функционала optiSLang. Для интеграции проектов ANSYS Workbench, а также связи с расчетной средой на основе файлов, есть отдельные узлы расчетных процессов, реализуемые на базе функционала optiPlug. Аналогично в расчет могут быть включены эле-менты обработки сигналов, а расчетный процесс расширен добавлением сторонних решателей и средств подготовки расчетов и обработки результатов.

Модули, применяемые на практикеОднако возможности параметрического моделирования, автоматизации расчетных процессов и интеграции — это только необходимые, но не достаточные условия для успеш-ного проведения расчетов RDO. Для того чтобы рассчитывать на ежедневное успешное применение средств типа optiSLang, нельзя предполагать, что каждый пользователь — специа-лист в математике, настройке расчетов и процессов оптими-зации. Поэтому современные средства оптимизации обяза-тельно должны иметь удобные помощники, позволяющие легко настроить оптимизационный процесс, учесть накоп-ленный опыт разработчиков в аналогичных расчетах при выборе подходящих алгоритмов и настроек по умолчанию. Для удобства настройки весь процесс может быть разделен на модули анализа чувствительности, оптимизации и оценки робастности. Разработчики полагают, что многоцелевые наборы оптимизационных инструментов типа optiSLang должны следовать этой тенденции, наметившейся в области конечно-элементных расчетов 20 лет назад. Сегодня можно видеть, что над конечно-элементной моделью, настройкой расчетов и обработкой результатов отдельно работают экс-перты, специалисты в своих областях. Широкое распростра-нение конечно-элементных расчетов в повседневном и пов-семестном виртуальном прототипировании не было бы воз-можным без разработки отдельных модулей построения сетки и, например, конечно-элементных расчетов, каждый из которых вобрал бы в себя самые инновационные алго-

ритмы и гигантский опыт работы. Только так можно мини-мизировать ввод пользователем необходимых данных и гарантировать успешное решение поставленной задачи. В соответствии с этим optiSLang предлагает 3 модуля, реализу-ющие легкий и корректный алгоритм RDO:1. Sensitivity analysis — анализ чувствительности, прово-

димый для наиболее детального анализа конструкции, сокращения число варьируемых параметров до мини-мального числа наиболее значимых, проверки качества прогноза по дисперсии отклика и автоматического фор-мирования наиболее подходящей метамодели отклика

2. Optimization — оптимизация, проводимая собственно для выбора оптимального варианта конструкции, мак-симально удовлетворяющего всем поставленным усло-виям и критериям

3. Robustness evaluation — оценка робастности, проводи-мая для проверки разброса выходных параметров с уче-том колебаний свойств материалов, технологических допусков размеров и изменения внешних условий. Как следствие, в optiSLang для ANSYS доступны те же 3

модуля, которые могут быть перемещены в схематику про-екта. При применении модулей необходимый ввод данных со стороны пользователя может быть снижен до минималь-ного объема, определяющегося настройкой диапазонов изменения параметров, функций плотностей распределе-ния, условий оптимизации и целевых функций. Все настройки алгоритмов учитывают накопленный опыт DYNARDO. При настройке оптимизации окно выбора алго-ритмов позволяет выбрать наиболее эффективную и подхо-дящую стратегию на основе анализа чувствительности и указаний пользователя.

Рассмотрим кратко все доступные расчетные средства Dynardo optiSLang.

Анализ чувствительностиНа основе анализа чувствительности создается база для успешной оптимизации и идентификации параметров. Глав-ная задача анализа чувствительности — идентификация наиболее важных входных параметров, оценка их значи-мости и оптимизационных возможностей, а также определе-ние наилучшей возможной метамодели зависимости вход-ных и выходных параметров.

optiSLang поддерживает работу как с непрерывными, так и с дискретными параметрами. Для непрерывных пара-метров задаются верхний и нижний пределы. Различными способами далее формируется план эксперимента (напри-мер, полнофакторный, центрально-композиционный или D-оптимальный). Такой подход эффективен в небольших про-странствах параметров (до 5 переменных). В больших про-странствах параметров рекомендуется применять вероятностные схемы заполнения пространства парамет-ров, например, расширенный алгоритм Латинского гипер-куба (Advanced Latin Hypercube Sampling), сводящие к мини-муму ошибки корреляции входных параметров. Для получе-ния максимального эффекта от процедуры DYNARDO ввели коэффициент прогноза CoP для оценки качества прогноза

Расчетный проект ANSYS Workbench с тремя системами optiSLang для проведения расчета RDO с использованием анализа чувствительности, оптимизации и оценки робастности


дисперсии отклика и как критерий для поиска наиболее под-ходящей Метамодели Оптимального Прогноза (MOP) в наилучшем подпространстве параметров. Коэффициент Прогноза также используется для оценки численного шума решателей по выходным параметрам. Метамодель Опти-мального Прогноза (MOP) представляет собой наилучшую возможную метамодель в наилучшем подпространстве важ-нейших параметров для максимизации качества прогноза дисперсий выходных величин. Применяемая методология зарекомендовала себя как одна из ключевых для эффектив-ных оптимизационных расчетов. Для минимизации числа запусков CAE-решателя при анализе чувствительности при-меняется стратегия «no run too much». Алгоритм формиро-вания метамодели MOP полностью автоматизирован. На основе откликов, полученных при запуске внешнего реша-теля, далее проводится расширенный корреляционный ана-лиз и расчет дисперсий, включающий фазы определения коэффициента значимости (CoI) и качества прогноза мета-моделей с использованием коэффициента прогноза (CoP).

Для статистической оценки результатов анализа чувс-твительности подготовлен широкий набор специализиро-ванных инструментов, включающий возможности построе-ния гистограмм, коэффициентов корреляции, коэффициен-тов детерминации (CoD) и значимости (CoI), двумерные и трехмерные графики Антхилла и метод главных компонент (PCA). Для визуализации и верификации качества аппрокси-мации Метамодели Оптимального Прогноза (MOP) возможно построение двумерных и трехмерных графиков MOP, вычис-ление коэффициента прогноза (CoP) и статистических харак-теристик регрессионной модели.

ОптимизацияoptiSLang предлагает самые совершенные оптимизацион-ные алгоритмы, обеспечивающие поиск наилучших путей улучшения конструкции при умеренном числе запусков решателя. Все алгоритмы адаптированы для решения реаль-ных оптимизационных задач с большим числом непрерыв-

ных или дискретных параметров, большим количеством граничных условий, с учетом нелинейностей, «шума» реша-теля и даже с учетом возможных ошибок CAE-расчетов или нарушений граничных условий.

Оптимизация проводится на базе определенного ранее пространства непрерывных, дискретных и бинарных пара-метров, сформулированных граничных условий и условий производства, а также целевых функций, которые могут включать несколько условий и весовых коэффициентов.

Для оптимизации применяются градиентные методы и ряд алгоритмов, вдохновленных живой природой, таких как генетические алгоритмы, эволюционные стратегии, метод роя частиц и стохастический метод совершенствования сис-темы (Stochastic Design Improvement — SDI). Все оптимиза-торы могут быть использованы в реальном пространстве параметров или базироваться на описании его глобальной поверхностью отклика, построенной с помощью полиноми-альной аппроксимации, скользящим методом наименьших квадратов (Moving Least Square — MLS) или на основе Мета-модели Оптимального Прогноза (MOP). Кроме того, есть пол-ностью автоматические методы адаптивной поверхности отклика (Adaptive Response Surface Methods — ARSM).

Результаты оптимизации отображаются с помощью интерактивных средств обработки результатов. Предвари-тельно настроенная визуализация адаптирована под алго-ритмы оптимизации и предоставляет всю необходимую информацию для быстрой оценки произведенных действий и результатов.

Многокритериальная оптимизацияВ случае конфликта целевых функций основой принятия решения о пути улучшения конструкции становится опреде-ление, отображение и исследование набора оптимальных по Парето решений. Для выделения единственного решения из фронта Парето для всех решений фронта должны быть опре-делены и вычислены дополнительные параметры.

Помощник показывает наиболее эффективный оптимизатор. Зеленый свет — рекомендуется; желтый свет — как вариант; красный свет — не рекомендуется

Помощник в определении граничных условий и целевых функций оптимизации



Многокритериальная оптимизация в optiSLang может проводиться для непрерывных, дискретных и бинарных параметров при учете граничных условий и условий произ-водства. Можно задать несколько целевых функций, каждая из которых содержит несколько условий со своими весовыми коэффициентами.

На практике решения задач многокритериальной опти-мизации зарекомендовали себя как эволюционные алго-ритмы, так и оптимизация методом роя частиц. Основное преимущество популяционных методов состоит в парал-лельном поиске решений фронта Парето за один запуск оптимизатора.

Главная особенность обработки результатов задач мно-гокритериальной оптимизации состоит в визуализации про-странства значений целевых функций. Если размерность задачи превышает три, то могут применяться как графики 2D или 3D подпространств, так и графики параллельных координат для выбора лучших вариантов, не попадающих в отображаемый фронт Парето.

Идентификация параметровЗадача идентификации параметров является частным слу-чаем оптимизационных задач, решаемых в Dynardo optiSLang. Она состоит в определении таких значений входных параметров модели, при которых достигается минимум отклонения результатов численного моделиро-вания от результатов эксперимента, т.е. другими словами результат CAE-расчета максимально соответствует серии проведенных экспериментов. Предварительный анализ чувствительности показывает, могут ли неизвестные зна-чения параметров быть определены по имеющимся дан-ным эксперимента. В конце с помощью эффективных мето-дов оптимизации определяются оптимальные значения входных параметров.

В задачах идентификации параметров optiSLang может работать не только со скалярными величинами. При необхо-димости могут быть определены многоканальные сигналы, например, кривые время-перемещение. Исходные экспери-ментальные данные определяются как опорные сигналы. С помощью богатой библиотеки обработки сигналов опреде-ляются индивидуальные целевые функции. Библиотека включает в себя не только возможность определения локаль-ных параметров, таких как максимум и минимум ампли-туды, но и глобальных характеристик, таких как интегралы и более сложные функции. Для задач идентификации этот этап наиболее важен.

Далее на основе Метамодели Оптимального Прогноза оценивается чувствительность различных характеристик сигналов, а для определения начальных значений парамет-ров используется оптимизация на основе метамодели MOP. Для окончательного определения значений параметров также существует несколько методов оптимизации. В случае достаточно гладкой целевой функции очень эффективны градиентные методы. В противном случае, достаточно надежны будут алгоритмы оптимизации, вдохновленные живой природой (NOA).

Оценка робастностиОценка робастности позволяет численно оценить качество изделия при виртуальном прототипировании. Путем иссле-дования чувствительности откликов с учетом всех возмож-ных неопределенностей optiSLang позволяет получить всю необходимую информацию для оценки робастности конс-трукции. Важной особенностью является возможность optiSLang оценить влияние ошибок аппроксимации (или

Расширенная матрица линейной корреляции

Трехмерный фронт Парето


шума решателя) на отклонение выходных параметров путем анализа робастности.

Вероятностный анализ робастности оценивает влияние случайного изменения входных величин на дисперсию выходных параметров, определяет чувствительность изме-няющихся входных параметров, оценивает доверительные интервалы критических выходных параметров в уровнях сигма или вероятностях отказа. Для этой цели необходимо определить функции распределения входных параметров (есть более 20 классических распределений) и входную мат-рицу корреляции. На основе этих данных методом Латинс-кого гиперкуба формируется набор расчетных точек, и опре-деляются дисперсии каждого выходного параметра. При определении уровней сигма для выходных величин опреде-ляются доверительные интервалы. Применение Метамодели Оптимального Прогноза позволяет оценить влияние колеба-ний входных величин на отклики модели с помощью индек-сов чувствительности.

Средства обработки результатов анализа робастности включают в себя графики Антхилла, а также гистограммы и численные оценки статистических характеристик, таких как параметры подобранного распределения, коэффициенты корреляции, коэффициент значимости, а также коэффици-ент прогноза на базе метамодели MOP. Для отображения дис-персии критических выходных параметров используются соответствующие графики — traffi c light plots — показываю-щие как среднюю величину, так и доверительный интервал и пределы отказа.

Анализ надежностиДисперсионная оценка робастности подходит для довери-тельных интервалов, не превышающих 2σ. Большие довери-тельные интервалы до 6σ предполагают меньшие вероят-ности отказов. В этих случаях традиционные схемы заполне-

ния пространства параметров не применяются, а следует использовать более эффективные методы анализа надеж-ности в optiSLang.

Хотя методы Монте-Карло по большей части достаточно гибки и интуитивно понятны, их вычислительная ресурсо-емкость во многих случаях оказывается чрезмерно высо-кой. Эффективность других методов, полученных на их основе, зависит от уровня сигма, числа случайных пере-менных, числа возможных механизмов отказа и свойств функций предельных состояний. Если функции предель-ных состояний непрерывны и дифференцируемы, то эффективными будут метод анализа надежности первого порядка (First Order Reliability Method — FORM) и метод выборки по значимости (ISPUD). Однако применение этих методов ограничено только одним преимущественным механизмом отказа. Методы целенаправленной и адаптив-ной выборки (Directional и Adaptive Sampling) могут при-меняться при умеренном числе случайных переменных при наличии нескольких механизмов отказа и небольших вероятностях. Если число случайных параметров больше 20, то наиболее эффективным методом становится метод на основе адаптивной поверхности отклика (ARSM). Кроме того, для большого числа переменных и небольших вероят-ностей отказа есть метод асимптотической выборки (Asymptotic Sampling).

Средства обработки результатов анализа надежности включают в себя двух- и трехмерные графики выборок, использовавшихся для оценки вероятности отказа. При использовании метода на основе адаптивной поверхности отклика (ARSM) на графике также показываются опорные точки аппроксимации. Кроме того, строятся графики сходи-мости вероятности отказа и оценки точности. Самая важная информация о наиболее вероятной точке отказа и специфи-ческая информация о применяемом алгоритме отобража-ется в отдельных окнах.

Robust Design OptimizationRobust Design Optimization (RDO) — это разновидность опти-мизации конструкции, учитывающая неопределенность параметров. Оценка качества и надежности, таким образом, уже интегрирована в оптимизационный процесс. Методы RDO в optiSLang включают в себя как расчеты RDO, так и рас-четы 6σ, которые являются неотъемлемой частью произ-водственного процесса с гарантией качества по этому кри-терию.

В связи с тем, что RDO позволяет одновременно решить оптимизационную задачу и провести оценку робастности, вычислительная ресурсоемкость этого метода очень высока. Поэтому в расчетах RDO очень важно соблюсти баланс между энергозатратами и точностью оценок. Важно помнить, что дисперсионный анализ RDO относится к классу задач с небольшим уровнем сигма. Если требования по робастности должны гарантировать меньшие вероят-ности отказов, то необходимо проводить RDO вместе с ана-лизом надежности. В optiSLang возможно объединение нескольких расчетов в единый процесс RDO: детерминист-

Анализ чувствительности при различных значениях сигнала



ской оптимизации и оценки доверительных интервалов. Являясь мерами устойчивости, средние значения, средне-квадратические отклонения, квантили, вероятности отказа и функции потерь Тагути (Taguchi loss functions) парамет-ров отклика могут быть легко скомбинированы в условиях оптимизации и целевых функциях для проведения расче-тов RDO.

На первый взгляд, обработка результатов расчета RDO ничем не отличается от аналогичной процедуры для детер-министской оптимизации. Рассчитанные характеристики робастности отображаются как параметры отклика для каждого варианта оптимизации конструкции. Помимо этого, на графиках Антхилла показываются выборки, использовавшиеся для статистической оценки характерис-тик робастности. При использовании в RDO методов плани-рования эксперимента можно также отобразить индексы чувствительности параметров робастности по каждому отклику.

Надежные расчетные процессыРасчеты RDO приводят к созданию и расчету большого числа вариантов конструкции. В реальных проектах возникают ошибки в расчетах, вызванные тем, что измененная геомет-рия не может быть перестроена, или возникли ошибки при перестроении сетки, или сам расчетный процесс внес неточ-ность. Как следствие, разработка безопасных процедур сохранения и возобновления расчетов стала приоритетной. Как в optiSLang 4, так и в модуле optiSLang для ANSYS Workbench разработчики интегрировали возможность про-должения завершившейся ошибкой сессии расчетов, предо-твращающую любую потерю данных, а также позволяющую восстановить вариант конструкции для повторного расчета в любой момент расчетного процесса.

Больше эффективности при поддержке ANSYS HPC

Если расчет одного варианта конструкции занимает значи-тельное время, возможны два пути ускорения процесса. Первый заключается в применении лицензии ANSYS HPC, которая позволит для одного расчета использовать несколько ядер процессора. Второй путь состоит в применении лицен-зии ANSYS HPC Parametric Pack (доступна, начиная с версии ANSYS v14.5), которая позволит производить параллельный расчет нескольких вариантов конструкции. Каждая лицен-зия умножает число обновляемых одновременно расчетных вариантов. Таким образом, пользователь может подходя-щим образом распределить задачи по доступным ему вычис-лительным ресурсам. Например, 4 лицензии HPC Parametric Pack позволят рассчитать одновременно 32 варианта конс-трукции, а еще одна лицензия HPC Parametric Pack разре-шит рассчитать уже 64 варианта одновременно. Эти под-ходы не ограничивают применение расчетных процедур на удаленных вычислительных ресурсах. Можно не только уда-ленно запустить решатель, но также и другие элементы рас-четной цепи, такие как извлечение результатов, передать на удаленную обработку на вычислительный сервер или клас-тер, адаптированный для работы с большим объемом рас-четных данных.

Успешное применение расчетов RDO для CAE-моделей требует не только высоких показателей автоматизации всех расчетных процессов, точности параметрических моделей и эффективности применяемых алгоритмов, но и высокой надежности применяемого программного обеспечения. Мощные автоматизированные помощники по настройке и гибко сконфигурированные расчетные процессы делают optiSLang 4 легким и удобным инструментом для проведе-ния сложных расчетов RDO.

Обработка результатов анализа робастности Обработка результатов анализа надежности


Системный

подход к

моделированиюРуководитель расчетной группы компании FMC Technologies Эд Маротта рассказывает об уникальной методике, включающей сертификацию специалистов и обмен опытом между специалистами компании из различных подразделений.

Известная своей инновацион-ной стратегией, нефтегазо-вая компания FMC Technologies занимается

проектированием, производством и обслуживанием высокотехнологичных систем и продуктов, таких как глубоко-водные системы добычи и перера-ботки, надводные блоки устьевого обо-рудования, системы регулирования расхода жидкости высокого давления, измерительное оборудование и морс-кие загрузочные устройства. Недавно журнал Forbes назвал FMC Technologies одной из наиболее инновационных компаний в США. 27 производствен-ных объектов компании, на которых работают более 16 тысяч сотрудников, расположены в 16 странах мира.

Следуя своей инновационной стра-тегии, FMC организовала три инженер-ных центра в США, Норвегии и Брази-лии, которые занимаются разработкой высокотехнологичных продуктов и систем. Эд Маротта является руководи-телем расчетной группы в инженер-ном центре компании в Хьюстоне, США. Расчетная группа была сформи-рована в 2010 году для осуществления многодисциплинарного моделирова-ния на системном уровне. Это позво-

лило компании быстрее и эффективнее модернизировать свои продукты и тех-нологии с помощью компьютерного моделирования, верификации и внед-рения инноваций.

Эд Маротта возглавил эту группу благодаря своей квалификации и опыту в области химии и общего маши-ностроения. Ранее Э. Маротта работал преподавателем, а также руководил

Эксклюзивное интервью для журнала ANSYS Advantage


ЛИДЕР ОТРАСЛИ

лабораторией тепловых процессов в Техасском университете. В своем интервью журналу ANSYS Advantage Э. Маротта рассказал о внедрении сис-темного подхода в процесс моделиро-вания компании FMC.

Почему компания FMC решила создать группу, занимающуюся многодисциплинарными расчетами?В нашем инженерном центре мы зани-маемся оптимизацией процессов, свя-занных с деятельностью в глубоковод-ных и надводных условиях. Естественно, таких условиях на оборудование дейс-твует множество сил. Мы должны рас-сматривать такие внешние факторы, как температура воды, глубоководные океанические течения, гидростатичес-кие давления и многодисциплинарные явления. Кроме того, мы рассматриваем внутренние электромагнитные и гидро-динамические процессы в нашем обору-довании. Недостаточно анализировать только одну силу — мы должны учесть влияние всего спектра физических явле-ний и их взаимодействия. В связи с этим, мы собрали группу экспертов, работаю-щих над комплексными проблемами, связанными с работой оборудования в глубоководных условиях.

Как многодисциплинарный подход помог компании FMC стать лидером в области проектирования на уровне систем?Как я уже говорил, нельзя оптимизиро-вать общие характеристики изделия исходя из анализа только одного физи-ческого явления. Точно так же необхо-димо учитывать многие компоненты при оптимизации всей системы. Одной из важнейших систем для нефтедобычи является фонтанная арматура — сово-купность клапанов, труб, соединитель-ных секций и патрубков, контролирую-

щих расход и давление. Фонтанная арматура включает множество компо-нентов, подверженных различным прочностным, тепловым и гидродина-мическим нагрузкам. Мы должны учи-тывать различные рабочие давления и температуры. Мы не могли бы проана-лизировать все характеристики фон-танной арматуры при внесении изме-нений в проект, если бы мы рассматри-вали компоненты по отдельности. Сегодня наши специалисты могут добавлять новые компоненты, вносить модификации — например, в систему изоляции — а затем проводить расчеты на системном уровне.

Например, может проводиться моделирование всей фонтанной арма-туры для максимального увеличения тепловой изоляции и замедления охлаждения. Когда система для сбора нефти отключается, в связи с погод-ными условиями или другими чрезвы-чайными ситуациями, очень важным является обеспечение необходимого уровня температуры внутри, не смотря на тот факт, что арматура пог-

ружена в холодную океаническую воду. С помощью ANSYS Fluent прово-дится гидродинамический анализ нашей глубоководной фонтанной арматуры и коллекторов для оценки скорости охлаждения. Мы можем вно-сить изменения в проект, помогающие уменьшить образование гидратов, которые ухудшают рабочие характе-ристики оборудования. Существует возможность проанализировать поле температур каждого компонента в отдельности, а также оценить эффек-тивность всей системы.

Какие инженерные проблемы существуют в Вашей отрасли, и как их решает компания FMC?В нефтегазовой отрасли сейчас сущест-вует три движущих фактора: безопас-ность, качество и инновации. Мы решаем вопросы безопасности и качес-тва с помощью робастного проектиро-вания на уровне систем. Создавая чис-ленные многодисциплинарные модели большой размерности на уровне сис-тем, мы гарантируем высокую досто-

CFD-модель фонтанной арматуры с учетом всех факторов окружающей среды

Нельзя оптимизировать общие характеристики изделия исходя из анализа только одного физического явления.


верность получаемых результатов, что позволяет нам решать вопросы качес-тва и безопасности.

На ранних этапах проектирования мы создаем малоразмерные числен-ные модели, которые помогают нам быстрее достигать оптимального результата и внедрять инновации. У нас есть партнерское соглашение с ANSYS, которое позволяет использо-вать специализированные средства компьютерного моделирования на планшетных компьютерах и других мобильных устройствах. За небольшое время мы можем получать инженер-ные решения с погрешностью ± 20% по сравнению с самыми точными моделями. Такой подход позволяет быстро попробовать различные вари-анты, предложить инновационные решения и отбросить неудачные про-екты. После этого лучшие проекты мы проверяем на моделях больших раз-мерностей с использованием высокоп-роизводительных вычислений.

Почему компьютерное моделирование играет важную роль в Вашей работе в компании FMC?Здесь, в Хьюстоне, мы не в состоянии создавать физические прототипы или проводить исследования систем в резервуарах с водой. Было бы чрезвы-чайно дорого воссоздавать условия, характерные для глубины 3000 метров. В связи с этим, применение компьютер-ного моделирования является единс-твенным способом создания инноваци-онных проектов. Такой же подход

используется в остальных инженерных центрах нашей компании.

Как Вы сотрудничаете с другими инженерными центрами Вашей компании?Сотрудничество является одним из ключевых стандартов для компании FMC. В нашей компании работает много талантливых инженеров, кото-рые находятся в разных расчетных центрах и каждый день взаимодейс-твуют при решении самых сложных инженерных задач. В FMC работает более 100 экспертов с учеными степе-нями, которые делятся опытом и луч-шими методиками для того, чтобы достичь максимальной точности в рас-четах. Мы обмениваемся этой инфор-мацией с помощью внутреннего онлайн-форума “The Edge”, на котором наши инженеры могут задавать и отве-чать на вопросы в любой точке мира. В нашей компании есть корпоративная инструкция для инженеров, которая гарантирует, что каждый специалист устанавливает ANSYS и проводит рас-четы должным образом. Мы считаем, это важно для обеспечения единообра-зия получаемых результатов.

Специалистами нашей группы разработана программа сертифика-ции, которая позволяет обучить пер-сонал использованию программного обеспечения для компьютерного моделирования. Мы хотим внедрить эту программу и в других расчетных центрах нашей компании. Все наши усилия сконцентрированы на том, чтобы наши специалисты проводили

расчеты единообразно в соответствии с корпоративными стандартами. Это позволяет нам не только быстро внед-рять инновации, но и также быть уве-ренными в полученных результатах. Кроме того, наша группа выступила с инициативой Smarter Design Space, целью которой является объединение усилий всех наших специалистов для получения оптимальных проектов и увеличения точности получаемых результатов с использованием высо-копроизводительных вычислений.

Как бы Вы охарактеризовали отношения Вашей компании и ANSYS?За последние 4 года, инженерный состав нашей группы увеличился с 2 до 11 инженеров. Компания ANSYS сыграла ключевую роль в развитии нашей группы, обеспечив обучение, техничес-кую поддержку и предоставив специа-лизированные приложения, в част-ности, для создания малоразмерных численных моделей. Большинство наших сотрудников имеют степень магистра или Ph.D., т.е. они использо-вали ANSYS в учебных заведениях. Боль-шинство наших клиентов также исполь-зуют программное обеспечение ANSYS. Тесное сотрудничество с компанией ANSYS дает нам максимальное преиму-щество: мы применяем наиболее рас-пространенный расчетный комплекс в нашей сфере, но при этом у нас есть свои методики моделирования, которые позволяют компании FMC занимать лидирующие позиции в нефтегазовой отрасли.

БРАЗИЛИЯ

Определение точек напряжения при равномерном распределении нагрузкиИнженеры бразильского расчетного центра компании FMC провели прочностной расчет шарнирной системы, которая используется для уменьшения ударной нагрузки, для защиты важных частей трубопроводов, а также модуля, который повышает давление потока. С помощью расчета в ANSYS Mechanical инженеры определили области напряже-ний и убедились в том, что нагрузки не передаются на тру-бопровод.

Прочностной расчет шарнира



НОРВЕГИЯ

Обеспечение целостности трубопровода при пульсациях давленияИнженеры-гидродинамики норвежс-кого подразделения компании FMC используют ANSYS CFD для анализа виб-рационных проблем, вызванных тече-нием жидкости в подводном трубопро-воде с применением модели Рейноль-дсовых напряжений. Численное моделирование позволило рассчитать силы и пульсации давления, действую-щие на стенки трубопровода при тече-нии многофазной жидкости, характери-зующейся большими числами Рейноль-дса. До недавнего времени специалисты компании FMC использовали SST модель турбулентности для моделирования одно- и многофазных потоков при чис-лах Рейнольдса до 1 млн. Инженеры смогли рассчитать частоту пульсаций

давления, действующего на стенку за коленом трубопровода. Сравнивая дан-ное значение с частотой собственных колебаний трубопровода, специалистам

удалось определить и разработать ряд мер для борьбы с вибрациями при раз-работке новой подводной трубопровод-ной системы.

Расчет эрозии в фонтанной арматуре

СИНГАПУР

Определение допустимых значений эрозии в фонтанной арматуреСпециалисты гидродинамики Сингапурского подразделения компании FMC провели трехмерный CFD-расчет эрозии фон-танной арматуры. Цель расчета интенсивности эрозии в фонтанной арматуре заключалась в том, чтобы убедиться в адекватности предложенного допустимого значения эрозии в трубах и соединениях. Неправильно полученные значения

для допусков эрозии могут привести к нарушению целост-ности оболочки. Такой расчет является достаточно трудным, так как сложная геометрия арматуры вызывает нестабиль-ное течение в некоторых местах. Благодаря использованию расчетного комплекса ANSYS CFX инженеры Сингапурского отделения достоверно рассчитали характер течения и опре-делили места, в которых необходимо увеличить допустимое значение эрозии.

Расчет частоты пульсаций давления, действующих на стенку за коленом трубопровода


ВНЕДРЕНИЕ ИННОВАЦИЙ в компании Pratt & Whitney

Известная благодаря своим инновационным продуктам, компания Pratt & Whitney уже на протяжении 35 лет полагается на компьютерное моделирование как основу создания новых продуктов. Ал Брокетт, бывший вице-президент инженерного

центра компании, в своем интервью рассказывает о роли робастного проектирования в создании новых революционных продуктов.

Интервью



С 1925 года компания Pratt & Whitney является мировым лидером в проектировании, производстве и обслужива-

нии авиационных двигателей, вспомо-гательных и наземных силовых агре-гатов, малых турбореактивных двига-телей и промышленных газовых турбин. Начиная от своего первого 410-сильного охлаждаемого воздухом двигателя Wasp, до отмеченного мно-гочисленными наградами двигателя PurePower® с запатентованной техно-логией Geared Turbofan™, компания продолжает создавать революционные проекты двигателей, отвечающие жес-тким требованиям клиентов. Двига-тели P&W используются на более чем на 25% пассажирских самолетов во всем мире. Компания также является поставщиком высокоэффективных военных двигателей для 29 армий раз-личных стран мира.

Уже более 30 лет компания P&W использует возможности компьютер-ного моделирования для создания инновационных и надежных продук-тов для авиационной и военной отрасли. На протяжении всей своей карьеры Ал Брокетт полагался на ком-пьютерное моделирование. Под его влиянием инженеры компании посте-пенно расширили использование ком-пьютерного моделирования и стали наиболее опытными пользователями в данной отрасли.

В своем интервью журналу ANSYS Advantage Ал Брокетт рассказал о рас-тущем влиянии компьютерного моде-

лирования в компании, а также о важ-ности робастного проектирования при создании инновационных продуктов.

Расскажите, как эволюционировало использование компьютерного моделирования в компании Pratt & Whitney.В течение моей карьеры я видел, как моделирование трансформировалось из простых численных расчетов до невероятно сложных многодисципли-нарных задач, которые мы решаем сегодня. Исторически сложилось так, что специалисты Pratt & Whitney использовали комплексное моделиро-вание только для проверки и верифи-

кации проектов. Но сегодня — благо-даря развитию высокопроизводитель-ных вычислений, программного обеспечения и автоматизации процес-сов — мы используем моделирование на всех стадиях создания проекта, тех-нического обслуживания для повыше-ния скорости и качества разработки продуктов и их обслуживания. Ком-пьютерное моделирование стало клю-чевым фактором, который вывел нашу компанию в лидеры отрасли благодаря созданию нового класса двигателей.

За последние 15 лет мы увидели, что компьютерное моделирование существенно увеличило свою эффек-тивность, наряду с улучшением графи-

Компьютерное моделирование стало ключевым фактором, который вывел нашу компанию в лидеры отрасли.

С разрешения компании Pratt & Whitney


ческих возможностей и расширением спектра решаемых задач. Эти улучше-ния позволяют визуализировать задачи в высокой степенью детализа-ции, решать многодисциплинарные задачи и проводить расчеты, включаю-щие миллионы ячеек — и все это реа-лизуется во временных рамках цикла проектирования.

Эти улучшения также позволяют быстрее реагировать на растущие потребности рынка в отношении более эффективного использования топлива, уменьшения веса и сокра-щения выбросов в атмосферу. Пос-кольку затраты на топливо состав-ляют около 45 % операционных рас-ходов авиакомпаний, этот аспект является особенно актуальным в нашей отрасли — и компьютерное моделирование позволяет Pratt & Whitney задавать стандарты в эффек-тивности использования топлива.

Какую роль компьютерное моделирование сыграло при создании инновационных продуктов компании, например двигателя PurePower®?

Новые продукты, которые мы разраба-тываем, представляют собой много-миллиардные инвестиции. Моделиро-вание позволяет обезопасить данные инвестиции: благодаря этому тысячи инженеров и специалистов во всем мире работают эффективно и сла-женно, что сводит к минимуму доро-гостоящие доработки.

В случае двигателя PurePower, мы бы не смогли разработать данный про-дукт или продать его потребителям без использования компьютерного моде-лирования. Прежде всего, нам потре-бовалось моделирование для разра-ботки технологии Geared Turbofan, являющейся основой нового двига-теля.

Далее мы использовали моделиро-вание для демонстрации и обоснова-ния преимуществ нового продукта для наших клиентов во всем мире. Этот двигатель является технологическим прорывом и обладает такими боль-шими преимуществами, что сначала наши клиенты не могли в них пове-рить. Для того чтобы показать им в действии двигатель Geared Turbofan™, было бы необходимо построить демонс-трационный стенд, обеспечить его работу в течение тысяч часов и перево-зить его по всему миру. Компьютерное моделирование дало нам возможность сделать то же самое в виртуальном пространстве. Когда мы показывали результаты расчетов нашим клиентам наряду с физическими доказательс-твами надежности двигателя, они не могли отрицать преимущества нового проекта.

Увеличение эффективности Проект двигателя PurePower компании Pratt & Whitney пред-ставляет собой одно из наиболее значимых достижений в проектировании реактивных двигателей за последние 50 лет. Инженеры компании обнаружили, что можно значительно увеличить эффективность двигателя, если вентилятор и тур-

бина, которая приводит его в действие, работают на своих оптимальных скоростях. Для решения данной проблемы спе-циалистами Pratt & Whitney был создан проект двигателя Geared Turbofan (GTF). Вместо того чтобы, как обычно, уста-навливать вентилятор на вал турбины низкого давления, инженеры P&W предложили установить новый редуктор.

В итоговом проекте степень двухконтурности составила 12:1 (по сравнению с 5:1 в предыдущих проектах), при этом турбина низкого давления выполняла больше работы с меньшим количеством ступеней. Это означает меньшее количество лопаток, изнашиваемых деталей, и в конечном итоге, приводит к сокращению расходов на обслуживание. Характеристики, полученные на реальном изделии, также впечатляют:

Расход топлива сократился более чем на 15% Шум уменьшился на 75 % Годовые выбросы СО2 на каждый самолет сократились более чем на 3000 тонн.Уже пять ведущих производителей самолетов размес-

тили заказы на приобретение революционного двигателя PurePower. Серийное производство планируется наладить в конце текущего года.

Двигатель PurePower c разрешения компании Pratt & Whitney



В результате мы продали 5 различ-ных модификаций двигателя PurePower различным клиентам.

Моделирование позволяет нашим инженерам эффективно работать с этими пятью модификациями, которые мы специально доработали для наших клиентов: Bombardier, Mitsubishi, Airbus, Иркут и Embraer. Мы разрабо-тали пять различных продуктов, осно-ванных на единой архитектуре. Команды инженеров могут быстро и удобно переключаться с одного про-дукта на другой. Мы смогли сократить число инженеров, занимающихся раз-работкой этих пяти проектов. При этом опыт, полученный при работе с одним проектом, максимально эффективно мог использоваться при работе над другим проектом.

Пожалуйста, расскажите о собственной концепции Pratt & Whitney — Design for Variation.Общим подходом к проектированию является использование базовой гео-метрии с некоторыми переменными в свойствах материала. Однако этот метод не учитывает то, что детали изделия никогда полностью не изго-тавливаются по базовой геометрии. В результате, это приводит к увеличен-ному коэффициенту запаса прочности и объясняет разницу между прогнози-руемыми и реальными характеристи-ками изделия. Подбор переменных ста-новится ключевым элементом при оптимизации изделия, что влияет на прочность деталей и качество. Концеп-ция Design for Variation (DFV) была создана компанией Pratt & Whitney для того, чтобы помочь нам улучшить наши изделия путем выбора количес-тва и контроля переменных, неопреде-ленностей и рисков. Многие компании, включая ANSYS, называют это робаст-ным проектированием.

Концепция DFV требует от наших инженеров проведения статистичес-кого анализа широкого спектра гео-метрий изделия, граничных условий и свойств материалов.

Согласно концепции, если мы отно-сим численное значение к рискам, мы можем ими управлять, проводя целе-

вые изменения в проекте, свойствах материала и процессах.

Мы анализируем тысячи перемен-ных проекта, каждая из которых немного меняется, на основе вероят-ности того, что они не будут соответс-твовать техническим требованиям. Далее мы можем сконцентрироваться на нескольких переменных, которые действительно влияют на эффектив-ность и надежность двигателя.

Очевидно, это имеет смысл, пос-кольку увеличивает время безотказной работы двигателя, сокращает стои-мость компонентов и их обслужива-ния, а также повышает безопасность пассажиров. Однако для проведения такого анализа необходимо значитель-ное время.

Благодаря моделированию быстро и автоматически выполняются тысячи итераций, что делает возможным реа-лизацию концепции DFV. Наши инже-неры могут быстро определить, какие проекты и рабочие условия являются важными. Мы можем глубоко исследо-вать различные аспекты физики, оце-нивая даже нерасчётные условия и

отклик изделия. Последние нововведе-ния в технологии моделирования поз-воляют нам проводить высококачест-венный анализ изделия на уровне сис-тем, в котором мы можем выделить около десятка ключевых факторов во всем изделии.

Какой совет Вы можете дать другим расчетным группам, которые хотят шире использовать робастное проектирование?Я являюсь сторонником так называе-мого «проектного моделирования», т.е. нужные инструменты даются проек-тировщику для ускорения всего про-цесса проектирования. Если Ваша организация серьезно относится к робастному проектированию, то сна-чала Вы должны убедиться в том, что у Вас есть необходимые технологии для проведения больших параметрических расчетов в короткие сроки.

Инвестиции в высокопроизводи-тельные вычисления являются необхо-димыми для того, чтобы быстро полу-чать результаты. За последние четыре года вычислительные мощности Pratt

С разрешения компании Pratt & Whitney


& Whitney увеличились в четыре раза по одной простой причине: мы не хотели, чтобы недостаточные вычис-лительные ресурсы стали преградой для создания инновационных и надеж-ных продуктов. Благодаря сравни-тельно малым инвестициям мы можем проводить большие многодисципли-нарные расчеты в рамках программы DFV, что позволяет сократить риски возникновения проектных ошибок, которые в свою очередь могут при-вести к большим расходам на гаран-тийное обслуживание.

Для успешной работы важны не только технологии, но и обучение спе-

циалистов. По моему мнению, инже-неры должны уделять большее внима-ние статистическому анализу, который является основой робастного проекти-рования. Сегодня студенты инженер-ных специальностей не получают должной подготовки в данной области, и я бы хотел, чтобы эта ситуация изме-нилась. Поскольку требования к эффек-тивности постоянно растут, а затраты необходимо сокращать, инженеры должны лучше понимать, как влияют различные свойства материалов, осо-бенности геометрии и другие пара-метры на общую эффективность изде-лия. Также необходимо понимание и

анализ многодисциплинарного взаи-модействия, поскольку разрабатывае-мые нами системы становятся все более сложными.

И наконец, на организационном уровне, робастное проектирование обеспечивает стандартизацию рабочих процессов — важнейший аспект для Pratt & Whitney на протяжении послед-них десяти лет. Когда вы обменивае-тесь данными с инженерами по всему миру, вам необходимы быстрые и надежные программные инструменты, а также хорошо налаженные рабочие процессы. Мы создали множество учеб-ных курсов для обучения наших

Робастное проектирование в компании Pratt & Whitney

В настоящее время большинство промышленных компаний рассматривает робастное проектирование как перспектив-ное направление. Компания Pratt & Whitney занимается этим вопросом еще с 1996 года, когда в рамках программы повышения квалификации персонала каждый инженер дол-жен был пройти обучение, посвященное таким статистичес-ким вопросам, как доверительный интервал, распределение вероятностей и регрессивное моделирование. Данная про-грамма эволюционировала в современную концепцию Design for Variation, состоящую из 10 этапов, помогающих инженерам эффективно выполнять свою работу.

Компания оценивает возврат инвестиций от внедрения программы Design for Variation от 64% до 88% благодаря уменьшению количества итераций при разработке новых проектов, повышению технологичности, улучшению надеж-ности, выполнения проектов в срок и другим аспектам.

Определение критических условий, которые сокращают срок службы узловМногие компоненты реактивных двигателей содержат литые детали, изготовление которых требует длительного времени. Это приводит к необходимости проектировать эти детали задолго до того, как будут измерены тепловые гра-ничные условия. Таким образом, эти детали должны надежно работать в широком диапазоне потенциальных тепловых нагрузок.

Компонент Mid-Turbine Frame (MTF) нового двигателя PurePower, находящийся между турбинами высокого и низ-кого давления обеспечивает обтекание вокруг несущего кар-каса и опору для масляных труб. Этот каркас испытывает

нагрузки давления от протекающего воздуха. Однако боль-шинство этих нагрузок появляется из-за нестационарных тепловых градиентов, возникающих при выходе двигателя на рабочий режим и его отключении. Проект требует, чтобы компонент MTF имел сложную форму, и тепловые нагрузки равномерно распределялись во избежание концентрации напряжений.

Срок службы лопаток MTF определяется формой профиля температур, величиной локальных механических напряже-ний и соответствующими свойствами материала. Все эти параметры, в свою очередь, определяются множеством фак-торов: погрешность изготовления деталей (геометрия лопатки может меняться в пределах допусков), погрешность изготов-ления двигателей (разные профили температур), отличия в свойствах материала и неопределенности в моделях расчета срока службы. Комбинация этих неопределенностей может вызывать большой разброс в сроке службы лопаток.

При проектировании MTF целью инженеров компании Pratt & Whitney являлось определение номинального набора характеристик MTF, обеспечивающих требуемый срок службы изделия, вес и показатели эффективности. При этом изделие должно быть надежным — с учетом всех важных источников отклонения характеристик и неопределеннос-тей. Подход к решению данной задачи заключался в пара-метризации всех исходных моделей, объединении их в еди-ную систему и проведении численного эксперимента во всем пространстве входных параметров с помощью высо-копроизводительных вычислений и использовании получен-ных результатов для определения выполнимой/оптималь-ной области пространства проектных решений.



сотрудников стандартным процессам и методам, которые помогают реализо-вать наше стремление к повышению качества и слаженности работы.

Как Вы можете описать отношения Вашей компании с ANSYS?Поскольку Pratt & Whitney активно использует компьютерное моделиро-вание, мы сотрудничаем с ANSYS по многим проектам, и специалисты ANSYS всегда учитывали наши пожела-ния по улучшению функционала про-граммных продуктов. Использование ANSYS позволило нам активнее внед-

рять концепцию DFV в Pratt & Whitney. Наши молодые специалисты знакомы с решениями ANSYS, и могут легко их применять в рамках стандартного рабочего процесса. Им нравится про-водить многодисциплинарные расчеты и видеть все аспекты решаемых задач.

Наверное, самым важным аспек-том использования ANSYS является возможность внедрять инновации и выйти за рамки предыдущих проектов двигателей, используя виртуальное прототипирование. С помощью ANSYS мы можем визуализировать новые решения без создания дорогостоящих прототипов и проведения всесторон-

него тестирования. Недавно мы прово-дили многодисциплинарный расчет с использованием ANSYS Mechanical и ANSYS Fluent, чтобы убедить нашего клиента в том, что его требования, выдвигаемые к двигателю, являются непрактичными, и соответствующая модификация приведет к значитель-ному увеличению веса двигателя. Использование ANSYS позволяет визу-ализировать потенциальные проблемы до создания прототипа и его инсталля-ции. Повсеместное внедрение ANSYS позволяет Pratt & Whitney удерживать лидирующие позиции на рынке и пред-лагать инновационные продукты.

Поле напряженийРасчетная сетка Поле температур

При проектировании MTF целью инженеров компании Pratt & Whitney являлось определение номинального набора характеристик MTF, обеспечивающих требуемый срок службы изделия, вес и показатели эффективности

Параметрические модели включали в себя геометри-ческую модель NX® с автоматическим построением сетки, а также конечноэлементные модели ANSYS thermal и ANSYS structural. С помощью уникальной системы CCE (Collaborative Computing Environment) создавался связан-ный распределенный автоматизированный рабочий про-цесс. Создание и запуск аналитических моделей, храня-щихся у их создателей, объединялся посредством скриптов с учетом версий моделей. Пространство входных парамет-ров охватывало область геометрических проектных реше-ний, а также диапазоны всех переменных характеристик и неопределенностей параметров и граничных условий.

Одним из инструментов для определения наиболее важных параметров и лучшего понимания взаимодействия параметров является общий анализ чувствительности. Этот анализ использует результаты, полученные при выполнении описанного выше автоматизированного про-цесса в заданной области проектных решений. Эти же

результаты используются для идентификации реализуе-мых областей пространства проектных решений. При необходимости, существует возможность более подробного анализа в локальной подобласти проектных решений.

Реализация описанного выше подхода позволила инженерам Pratt & Whitney быстрее устранять проблемы, возникающие при работе над проектом, по сравнению с использованием традиционных методик проектирования. Например, когда уточнение аэродинамических характе-ристик привело к топологическим изменениям, инженеры использовали полученные инструменты и процессы, чтобы эффективно адаптировать набор моделей и продол-жить работу над проектом. Это позволило специалистам спроектировать A320 MTF, который характеризовался надежностью с учетом неопределенностей в тепловых профилях. При этом выполнялись требования к сроку службы, весу и эффективности, а также срокам выполне-ния проекта.


Уменьшение времени простоя оборудования

Авторы: Nattapong Maneemann, вице-президент, Gas Plant Facility; Sunvaris Uywattana, ведущий инженер-прочнист; команда инженеров компании PTT GSP, PTT Public Company Limited, Rayong, Таиланд; Sapha Pansanga, эксперт, CAD-IT, PTE LTD, Таиланд

Перед нефтегазовыми компа-ниями всего мира стоит общая задача: сократить время простоя при увеличе-

нии объемов производства. Для того чтобы избежать убытков $650,000 за день простоя, компания Gas Separation Plant (GSP) — филиал PTT Public Company Limited (PTT) в Таиланде — решила использовать программный комплекс ANSYS для проведения инже-нерных расчетов.

Компания РТТ владеет большим количеством подводных газопроводов в Сиамском заливе, а также сетью тер-миналов сжиженного газа по всей стране. Работая в сфере производства электроэнергии, нефтехимических продуктов, разведки и добычи нефти и газа, продажи бензина, РТТ является крупнейшим владельцем нефтепере-рабатывающих заводов в Таиланде. Компания GSP начала свою деятель-ность в 1985 году, и с самого начала инженеры отдела технического обслу-живания используют программный комплекс ANSYS для диагностики, решения проблем, модернизации и сокращения затрат.

В компании GSP есть расчетный кластер на 144 процессора с установ-ленными продуктами ANSYS Fluent и ANSYS Mechanical, что позволяет про-водить промышленные расчеты (до 20 млн. ячеек) за небольшой проме-жуток времени. Использование высо-

копроизводительных вычислений и поддержка экспертов компании CAD-IT (дистрибьютор ANSYS в Южной Азии) позволяет команде инженеров GSP быстро и точно проводить про-чностные и гидродинамические рас-четы, а также решать связанные задачи. Программный комплекс ANSYS помогает принимать оптималь-ные инженерные решения, а техноло-гии ANSYS HPC являются ключевым фактором при проведении точных расчетов.

Оптимизация горелкиВ одном из последних проектов модели-ровалось горение в горелке утилизаци-онного теплообменника. Перед инже-нерами стояла цель предотвратить перегрев диффузора, который может приводить к нескольким дням простоя. Условия эксплуатации и сложность гео-метрии не позволяли измерить и полу-чить подробное поле температур внутри утилизационного теплообмен-ника. Фактические значения темпера-тур были доступны только для отде-

Компьютерное моделирование помогает улучшать характеристики оборудования и внедрять инновации.

PTT — крупнейшая нефтегазовая компания Таиланда



льных точек, в связи с этим, было очень трудно оценивать влияние вносимых изменений. Специалисты GSP решили использовать ANSYS Fluent для модели-рования четырех различных проектов горелки для анализа характера течения и характеристик горения.

Время расчета для каждой модели составляло около 2 недель, расчет про-водился на 128 ядрах. Это позволило инженерам определить поле темпера-тур в существующем диффузоре и сравнить эти результаты с предлагае-

мыми проектами. Как показали изме-рения, существующий проект диффу-зора работал при температуре около 1050°С. Инженеры использовали модели горения и лучистого теплооб-мена комплекса ANSYS Fluent для раз-работки нового диффузора горелки, работающего с максимальной темпе-ратурой около 950°С. Материал диффу-зора –нержавеющая сталь, класс 310, характеризуется хорошей стойкостью к окислению, при эксплуатации с час-тыми остановками при температурах

до 1040°C — может выдерживать эту температуру. Использование моделей горения и лучистого теплообмена поз-волило установить причину перегрева, изучить характер течения и распреде-ление температур в горелке и решить проблему с помощью незначительных изменений в геометрии крыла диффу-зора, что привело к изменению харак-тера течения внутри горелки. Данное изменение существенно повлияло на максимальную температуру и позво-лило инженерам выбрать соответству-ющий материал для новых условий эксплуатации. Период технического обслуживания горелки составляет около четырех лет, благодаря внесен-ным изменениям на протяжении дан-ного срока не возникает никаких про-блем. Применение компьютерного моделирование при разработке нового проекта позволило сэкономить компа-нии как минимум $650,000 за день простоя в случае поломки.

Расчет напряженно-деформированного состояния и анализ вибраций трубопроводовКомпания GSP работает со сложным оборудованием (трубы, резервуары, колонны, опорные конструкции, теп-лообменники), которое должно опти-мально проектироваться и обслужи-ваться для обеспечения бесперебойной работы с минимальными простоями. Специалисты GSP используют компью-терное моделирование для выполне-ния требований спецификации и обес-печения надежности оборудования при эксплуатации. Они выполняют прочностные расчеты в ANSYS для про-верки и улучшения характеристик конструкций, а также для того, чтобы убедиться, что инвестиции компании в наукоемкие технологии являются оправданными.

Например, вибрационные про-блемы в мелких ответвлениях трубоп-роводов были решены с помощью ком-плекса ANSYS Mechanical. В этих расче-тах инженеры сначала провели прочностной анализ, а затем расчет усталостной долговечности. Геометри-ческая модель была импортирована из SolidWorks в ANSYS Mechanical для проведения нелинейного нестационар-

ного расчета. Команда инженеров добавила в конструкцию дополнитель-ные элементы жесткости, а затем про-вела расчет для проверки данных изменений.

Для того чтобы убедиться в том, что температурные изменения, свя-занные с добавлением элементов жест-кости внутри трубопровода, не вызы-вают внешнего эффекта, специалисты провели тепло-прочностной расчет. Тепловые граничные условия переда-вались из CFD-расчета в ANSYS Mechanical, показывая тепловое воз-действие протекающей жидкости на измененную конструкцию трубопро-вода.

Компьютерное моделирование поз-волило специалистам убедиться в том, что система не слишком усложнилась и остановки на обслуживание будут мак-симально короткими. В проекте был

заложен высокий коэффициент запаса прочности, что привело к увеличению опорных элементов трубы, а это в свою очередь ограничило тепловое расши-рение материала трубы. Моделирова-ние помогло специалистам компании GSP найти оптимальное решение в соотношении инженерных улучшений и финансовых затрат. Более того, бла-годаря моделированию специалисты получили лучшее понимание работы системы и продолжили внедрение инноваций в компании.

Расчет напряженно-деформированного состояния труб

Объемное отображение поля температур в области диффузора горелки


Электромагнитный расчет

антенны, установленной

внутри автомобиля

Автор Dr. Juliano Fujioka Mologni, ведущий инженер, ESSS

Растущее использование элект-роники и беспроводных техно-логий в автомобильной отрасли приводят к возникно-

вению проблем, связанных с выполне-нием стандартов электромагнитной совместимости (ЭМС). Даже если все подсистемы автомобиля по отдельности прошли сертификацию, их взаимодейс-твие может отрицательно сказаться на электромагнитном состоянии всей сис-темы и, в наихудшем случае, вызвать проблемы с безопасностью. Новое поко-ление программных комплексов для компьютерного моделирования позво-ляет оценить электромагнитную сов-местимость автомобиля на разных уровнях: от отдельных микросхем до всей системы целиком. Моделирование позволяет оценить электромагнитную совместимость на ранних этапах про-екта, что позволяет предотвратить про-блемы на более поздних стадиях разра-ботки. Если недоработки не были заме-чены до запуска изделия в производство, это может привести к задержке выпуска, дополнительным затратам, а также вызвать травмы людей.

Решение проблем электромагнитной совместимости (EMC)Инновации в автомобильной отрасли, такие как цифровое FM радио, удален-ный бесключевой доступ к автомобилю (имобилайзер), системы контроля дав-ления в шинах, системы GPS, спутни-ковое цифровое радиовещание, Bluetooth® и Wi-Fi®, усложнили проек-тирование автомобильной антенны. В то же время, непрерывное увеличение

частот и плотности монтажа, а также усложнение конструкции современных интегральных схем, печатных плат и разъемов означает, что многие компо-ненты могут работать и как антенны, которые передают сигналы другим компонентам, находящимся побли-зости, через электромагнитные наводки. Потенциал электромагнит-ного взаимодействия растет вследс-твие увеличения числа встроенных блоков управления (ECU — electronic control unit), увеличение пропускной способности систем бортовой диагнос-тики (OBD-II), увеличение количества линий локальной сети контроллеров (CAN — Control Area Network) и др.

«Постоянная потребность в повы-шении эффективности использования топлива и улучшения динамических характеристик автомобиля, а также повышения безопасности и комфорта, существенно увеличили количество электроники и программного обеспече-ния в автомобилях, — сказал Krishnaswami Rajagopalan, аналитик компании Frost & Sullivan. — Электрон-ные устройства повышают эффектив-ность работы автомобиля и комфорт пассажиров, однако, вместе с тем, они подвергают людей большему риску ава-рий, а производители часто вынуждены отзывать целые партии автомобилей, что приводит к многомиллионным потерям. Это также подрывает доверие клиентов к автопроизводителю».

Преимущества моделированияЭлектромагнитные характеристики всего автомобиля могут быть прове-рены только после изготовления пер-

Тестовая задача Общества прикладных электромагнитных расчетов (ACES)

Сравнение результатов моделирования с физическими измерениями


ПЕРЕДОВОЙ ОПЫТ

вого прототипа. Устранение ошибок на данном этапе требует много времени и финансовых затрат. Более того, слож-ность сегодняшней электроники и огромное количество возможных кон-фигураций продуктов не позволяет должным образом протестировать большинство тестовых моделей авто-мобилей. Однако компьютерное моде-лирование позволяет определить элек-тромагнитное взаимодействие, возни-кающее от быстродействующих электронных компонентов уже на ста-дии виртуального прототипа. Подобное моделирование также позволяет опре-делить влияние излучения отдельных элементов автомобильной электро-ники, как на выборочную подсистему, так и на все системы автомобиля в целом. В отличие от натурных исследо-ваний, моделирование позволяет одно-временно рассматривать различные взаимоисключающие явления.

В данной статье показано, как ком-плекс для трехмерного полноволно-вого электромагнитного моделирова-ния ANSYS® HFSS™ позволяет рассчи-тать электрические свойства высокочастотных и быстродействую-щих компонентов. С помощью HFSS инженеры могут получить паразитные параметры, включая S, Y и Z, визуали-зировать трехмерное электромагнит-ное поле и создавать полноволновые SPICE (Full Wave SPICE) модели для оценки проблем с качеством сигнала,

таких как потери в тракте передачи, потери на отражение вследствие несо-ответствия импедансов, паразитные емкостные и индуктивные связи, излу-чение. Большинство инженеров начи-нают моделирование с обеспечения соответствия между простыми моде-лями и физическими измерениями.

Оптимизация расположения встроенного блока управления в автомобиле (ECU)Рассмотрим пример оценки приема GPS в различных местах автомобиля, чтобы определить наилучшее положе-ние для ECU. GPS передает, а ECU при-нимает сигнал, посылаемый спутником на частоте 1.575 ГГц, рассчитывает текущее положение автомобиля, и посылает эту информацию через сис-тему сотовой связи. Использовался нестационарный метод анализа (Transient-решатель) для моделирова-ния GPS сигнала с правой круговой поляризацией и частотой 1.575 ГГц, направленного сверху по направлению к автомобилю. Электрическое поле можно визуализировать в любой точке в любой момент времени, показывая отражения, вызванные конструкцией автомобиля, что в свою очередь вызы-вает одновременный приём прямого и отражённого сигналов на, а также ослабление и сдвиг фазы сигнала.

Сигнал GPS принимается под мно-жеством различных углов падения.

Нестационарный расчет множества приходящих волн занимает много вре-мени. В качестве альтернативы, можно моделировать ‘е’ — эффективность излучения антенны GPS — при этом ECU передает сигнал L1, а не получает его. Эффективность излучения — это отношение излученной энергии к полу-ченной энергии. Излученная энергия — количество усредненной по времени энергии в Ваттах, исходящей от излу-чающей антенны сквозь границы излу-чения, в данном случае — ограничива-ющих поверхностей области решения, которая окружает автомобиль в модели HFSS. Такой подход позволяет быстро получить результаты в частотной области, чтобы выбрать оптимальное месторасположение GPS приемника в автомобиле. По результатам моделиро-вания видно, что эффективность излу-чения составляет 83% в положении №1 и только 43% в положении №2.

Существуют автомобильные стан-дарты, предназначенные для снижения вероятности возникновения электро-магнитной интерференции с помощью лабораторных исследований. Одним из наиболее важных стандартов является ISO 11451-2, предназначенный для определения способности автомобиля противостоять электрическим помехам от внешних источников излучения. Антенна излучает энергию в направле-нии автомобиля в безэховой камере. При этом работают электронные под-

Модель автомобиля, 3-D ближнее поле и графики излучения (диаграмма направленности) для положения GPS приемника №1

Модель автомобиля, 3-D ближнее поле и графики излучения (диаграмма направленности) для положения GPS приемника №2


системы автомобиля, что позволяет убедиться в их нормальном функциони-ровании. Создание прототипа и обору-дование, необходимое для проведения данного тестирования, очень дорогос-тоящие. Кроме того, такое тестирова-ние занимает длительное время, огра-ничивая количество испытаний, воз-можных в течение периода разработки.

Самая большая проблема при моде-лировании описанной задачи — боль-шая расчетная область, необходимая для моделирования воздушного про-странства вокруг автомобиля методом конечных элементов (FEM). Гибридный метод FEBI (fi nite element/ boundary integral method) помогает преодолеть эту проблему благодаря использова-нию интегральных уравнений — реше-ние МоМ (method-of-moments) для условия излучения Зоммерфельда в качестве интерфейсной границы для конечно-элементного решения. В этом случае нет необходимости моделиро-вать область воздушного пространс-тва, при этом выполняется точный математический расчет для условия излучения дальнего поля. Данный метод может использоваться для выполнения расчета всего автомобиля, при этом не нужно моделировать область воздушного пространства. В итоге, получается более точное реше-ние с использованием меньших вычис-лительных ресурсов.

На рисунке внизу показано распре-деление электрического поля при излу-чении антенны на частоте 1 ГГц для всего автомобиля в соответствии со стандартом ISO 11451-2 при использо-вании метода конечных элементов. Область воздушного пространства моделировалась для всей комнаты, включая поглощающие элементы на боковых стенках. В данном расчете 89% общего количества элементов использовалось для моделирования воздушной области. Расчет проводился с применением метода декомпозиции DDM на 12-узловом расчетном клас-тере. Расчет занял 310 минут, исполь-зовалось 75 Гб оперативной памяти.

Эта же задача решалась методом FEBI. Воздушное пространство, которое требовало большую часть контрольных элементов при моделировании методом конечных элементов, заменялось двумя меньшими областями воздуха, внешние поверхности которых находились очень близко к антенне и автомобилю. Погло-щающие элементы заменялись грани-цей интегральных уравнений, и расчет показал те же результаты. Внизу справа показана диаграмма направленности распределения электрического поля для методов FEM и FEBI — видно, что они практически совпадают, и это дока-зывает, что метод гибридных гранич-ных условия FEBI так же точен, как и конечно-элементный. При этом расчет

методом FEBI потребовал всего 28 минут, 6.8 ГГБ оперативной памяти на том же 12-узловом расчетном кластере. Т.о., время расчета и требуемый объем памяти при использовании метода FEBI в 10 раз меньше.

Оценка помехоустойчивости модулей ECUИспользование метода FEBI позволяет также оценить помехоустойчивость модулей ECU. В моделировании учиты-валось подключение печатной платы электронного блока управления и телеметрии к двигателю через систему проводников. Передаваемый сигнал проходил от сенсора, находящегося под двигателем, к печатной плате. Провода проложены от печатной платы вокруг двигателя. Пучок прово-дов присоединен к красному четырех-проводному разъему. Один из контак-тов разъема соединен с дорожкой, которая начинается на верхней сто-роне печатной платы и проходит через сквозное межсоединение на нижнюю часть платы, где соединяется с микро-контроллером.

Чтобы понять влияние системы проводов, проводились два расчета с использованием всей геометрической модели, а также с учетом геометрии автомобиля и излучающей антенны. В первом расчете три кабеля подсоеди-нялись к печатной плате. Во втором

Распределение электрического поля при излучении антенны измерительного стенда на частоте 1 ГГц

Диаграмма направленности распределения электрического поля для методов FEM и FEBI


ПЕРЕДОВОЙ ОПЫТ

расчете система проводов была убрана и случайный сигнал CAN J1939 пода-вался прямо на разъем печатной платы. Результаты моделирования показывают, что в печатной плате возникает резонанс, когда она под-ключена к системе проводов. Частота этого резонанса зависит от длины кабеля, подсоединенного к плате. Результаты также показывают, что связь между излучающей антенной и печатной платой увеличивается на

30 дБ на частотах от 152 МГц до 191 МГц, когда система проводов подсо-единена на печатную плату.

Влияние электромагнитной совместимости на электронные компонентыПри проектировании электронной начинки в автомобиле необходимо также учитывать влияние электромаг-нитной совместимости на компоненты РЭА автомобиля. Функционирование воздушной подушки безопасности и информационно-развлекательной сис-темы автомобиля зависит от скорости микроконтроллера (MCU). В свою оче-редь, скорость работы микроконтрол-лера зависит от качества подаваемого на него питания. Плохая разводка платы может вызвать падение напря-жения более 100 мВ и привести к падению рабочей частоты микропро-цессора от 40 до 60 МГц. Подобные проблемы принадлежат к задачам «целостность питания» (PI — Power Integrity) и является комплексной проблемой, включающей проектиро-вание микросхем, корпусов и печат-ных плат, — поэтому она не может решаться на уровне отдельных компо-нентов.

При проектировании печатных плат специалисты обычно не имеют инфор-мации о переходных характеристиках

потребления энергии питания микро-схемами. Вместо этого, часто известна только общая (усредненная) потребляе-мая мощность ИС.

ANSYS, Inc. недавно приобрела компанию APACHE (http://www.apache-da.com/), занимающуюся раз-работкой ПО для проектирования маломощных интегральных микро-схем. Программный комплекс APACHE позволяет использовать модели сис-тем питания микросхемы, такие как CPM™ (Chip Power Model), уже на уровне систем. CPM — модель схемы, эквивалента SPICE, которая учитывает общий характер потребления тока, а также паразитные характеристики цепи питания микросхемы. Модель потребления энергии микросхемы может учитывать энергетические характеристики корпуса ИС, и после этапа разводки платы может исполь-зоваться для совместной верификации правильности выбора корпуса ИС, а также проекта и оптимизации цепей питания печатной платы.

ВыводыУвеличение количества высокочастот-ных компонентов в автомобилях может вызывать проблемы с электромагнит-ной интерференцией между различ-ными электромагнитными узлами, при этом жесткая конкуренция требует создания продуктов высокого качества. Электромагнитное моделирование поз-воляет оценить излучение и его влия-ние на функционирование различных подсистем автомобиля. Комплексный подход к моделированию позволяет проводить совместные прочностные, тепловые, гидродинамические и элект-ромагнитные расчеты одновременно, что позволяет обеспечить высокую точ-ность и широкий спектр решаемых задач. Компьютерное моделирование может использоваться на ранних ста-диях проекта, чтобы решить все потен-циальные проблемы, связанные с элек-троникой, до создания первого физи-ческого прототипа. В этом плане решения от компании ANSYS позволяют инженерам сократить время от прото-типирования и виртуальной модели до выпуска законченного изделия с мини-мизацией рисков.

Электрические поля в системе проводов (сверху) и на печатной плате (снизу)

Матрицы рассеяния, полученные в расчетах только печатной платы, а также платы с системой проводов


Рекомендации

по использованию

сеточного препроцессора

ANSYS Meshing

Автор: Денис Хитрых, КАДФЕМ Си-Ай-Эс

Вопрос генерации качественной и экономичной сетки является ключевым при решении задач вычислительной гидрогазодинамики и задач МДТТ. Компания ANSYS, Inc. предлагает несколько сеточных препроцессоров для генерации сеток. Наиболее универсальным препроцессором на данный момент является ANSYS Meshing. Он обладает дружественный интерфейсом и достаточно легок в изучении. Далее мы расскажем о ключевых моментах, на которые следует обратить внимание начинающему пользователю при работе с этим сеточным препроцессором. При этом мы будем в большей степени ориентироваться на подготовку сетки для CFD-расчетов.

Ключевые моменты, на которые следует обратить начинающему пользователю при работе с ANSYS MeshingПроцесс генерации сетки можно условно разделить на несколько этапов. В самом начале необходимо выполнить диагностику исходной геометрии, устранить обнаруженные ошибки или внести упрощения в расчетную модель. На вто-ром этапе определяются общие настройки сеточного алго-ритма, определяются размеры элементов на выделенных поверхностях (по необходимости), определяются зоны адап-тации сетки (локального измельчения) и пр. После генера-ции сетки пользователь должен оценить качество сетки и ее размерность. В случае «вылета» сеточного алгоритма, необ-

ходимо определить причины отказа работы алгоритма и устранить их. Как правило, генератор сетки «вылетает» по двум причинам: из-за неправильных настроек сеточного алгоритма и из-за дефектов исходной геометрии.

Далее на примере упрощенной модели РН «Ариан» мы обсудим основные этапы генерации сетки, а также укажем пути решения наиболее часто встречающихся проблем.

Тип сеткиДля начала вам необходимо решить какой тип сеток вы соби-раетесь использовать: комфорную сетку или некомфорную сетку (сетка с висячими узлами). Это напрямую влияет на выбор CFD-решателя (напомним, что CFX-решатель не подде-

Рис. 1. Упрощенная CAD-модель ракеты-носителя Ариан


МАСТЕР-КЛАСС

рживает сетки со свободными узлами). Кроме того, на выбор алгоритма разбиения также влияет исходная топология гео-метрии — отдельное тело/тела, связанные тела (сборка) и пр.

Диагностика геометрииОбязательно перед генерацией сетки проведите «очистку» и «лечение» геометрии. Для этого можно использовать как DesignModeler, так и SpaceClaim Direct Modeler. Какие «ошибки» в геометрии являются наиболее критичными для генератора сетки? Во-первых, это ориентация поверхности. Во-вторых, наличие несоизмеримо малых (по площади) поверхностей, «клинообразных» поверхностей и других дефектов в местах сопряжения двух и более поверхностей (Slivers, Sharps Angles и пр.).

Для исправления подобных дефектов можно использо-вать инструменты панели Repair. Кроме того, отдельные поверхности можно удалять вручную, или группировать в т. н. Virtual Topology.

Patch-Independent или Patch-ConformingДалее вам необходимо решить какой из двух подходов к раз-биению вы будете использовать: Patch-Independent или Patch-Conforming? По умолчанию вам предлагается исполь-зовать метод Patch-Conforming, как наиболее универсальный метод. Но в случае большого разброса размеров элементов (очень неоднородные сетки), более качественные и эконом-ные сетки можно получить с использованием метода Patch-Independent. Так же данный метод лучше работает с «гряз-

Подробнее о методахГенератор сеток на основе тетраэдров Patch-Conforming (PC) построен на методе Делоне (Delaunay). Для локаль-ного измельчения сетки генератор PC использует метод «продвижения фронта» (Advancing Front). В первой четверти прошлого века, известный советский математик Б. Н. Делоне пред-ложил простой и эффективный крите-рий, который используется при уста-новке связей между узлами во множес-тве Делоне. Соответственно, в методе Делоне размещение в заданной области узлов и последующая расстановка между ними связей производится согласно критерию Делоне.

Метод Advancing Front предложил Рейнальд Лонер (R. Lohner), а его усо-вершенствованием занимался профес-сор Гонконгского университета С. Х. Ло. Алгоритм Ло уже многие годы успешно используется в программном комп-лексе ANSYS ICEM CFD для дискретиза-ции произвольных объемных областей. Общая идея этого класса методов заключается в последовательном изы-мании из заданной области фрагментов тетраэдрической формы до тех пор, пока вся область не окажется «исчер-пана». Отправной точкой алгоритма является начальная триангуляция гра-ницы заданной области, наиболее точно описывающая исходную геометрию.

Триангуляции границы является тем самым «фронтом», который зало-жен в название метода. Используя какой-либо треугольник из фронта, можно на его основе построить тетра-эдр, причем четвертой вершиной тет-раэдра может быть либо другая вер-шина фронта, либо дополнительный узел, помещаемый внутрь заданной области. При изъятии полученного тетраэдра из фронта может быть уда-лено от 1 (случай вставки дополни-тельного узла) до 4 граней и одновре-менно добавлено от 1 до 3 новых гра-ней. Таким образом, текущий фронт дискретизации постепенно «продвига-ется» в пространстве. Обновив данные о фронте, можно вновь изъять тетра-эдр, снова обновить фронт и так далее, пока вся область не окажется «исчер-паной».

Генератор сеток на основе тетраэд-ров Patch-Independent (PInd) основан на методе граничной коррекции (Octree). Основная идея этого метода понятна из его названия: «наложив» на заданную область некоторую уже построенную сетку, можно отсечь от этой сетки все выходящие за пределы нужной области фрагменты, а затем скорректировать положение узлов, лежащих вблизи границы, так, чтобы они попали в «углы», на «ребра» и на

«грани» области. Алгоритм был разра-ботан Марком Шепардом (Mark Shephard) и Марком Йери (Mark Yerry) из университета Ренсселаера (США) в 1984 году и получил название Octree (его двумерный вариант называется Quadtree).

Самый простой способ построения базовой области — использовать в качестве области одну из подходящих геометрических форм, например, параллелепипед. Эта область должна полностью включать в себя заданную. Далее исходная область помещается в кубическую сетку, элементы которой последовательно дробятся на более мелкие кубы до тех пор, пока размеры получаемых в итоге кубических ячеек не достигнут желаемой величины. Сле-дующим этапом метода является пост-роение треугольной (тетраэдрической) сетки на основе полученного разбие-ния на квадраты (кубы). Поскольку возможных вариантов размещения узлов на ребрах и гранях кубов/квадра-тов в такой сетке немного (для квад-рата с учетом отражения и поворота — всего 6), для каждого варианта исполь-зуется свой заранее заданный шаблон.

После получения первичной сетки необходимо отсечь у нее все лишнее и скорректировать положение узлов, лежащих около границы области.


ной» геометрией, импортируемой в DM через форматы IGES, CATIA V4 и пр. У данного метода есть одно существенное ограничение — он не поддерживает опцию Mesh Refi nement (измельчение сетки). Кроме того, работоспособность этого алгоритма часто зависит от характера геометрии.

Что важно и полезно знать об этих методах и их настрой-ках. Начнем с метода Patch-Independent.

Комбинируя настройки опций Feature Angle и Mesh Based Defeaturing можно частично уменьшить размерность расчет-ной сетки. Установив значение Feature Angle равным 90°, вы сможете проигнорировать большое количество ребер (это уменьшит объем сетки). И, наоборот, установив значение Feature Angle равным 0°, вы сохраните (зафиксируете) боль-шую часть ребер. Затем на эти ребра будут наложены узлы, что увеличит размерность сетки.

Опция Mesh Based Defeaturing выполняет похожую функ-цию. Только в ней в качестве фильтра выступает не угол между сопрягаемыми поверхностями, а размер элемента сетки.

Эти опции идеально подходят для работы с галтелями и фасками, которые зачастую являются «лишними» элемен-тами в геометрической модели, и пользователи стараются очистить от них расчетную модель.

Опция Smooth Transition определяет в каком случае будет использован метод Оctree или метод Delaunay. Если опция Smooth Transition отключена (Off ), то будет использован метод Оctree. Если опция Smooth Transition включена (On), то будет использован метод Delaunay.

Заметим, что метод Delaunay позволяет строить более сглаженные сетки, чем метод Octree. В таких сетках отсутс-твуют резкие «переходы» от одного размера элемента к дру-гому размеру.

Часто невозможно разбить геометрию с помощью настроек, определенных по умолчанию. Причина может быть как в некачественной геометрии, так и в некорректном выполнении операции Defeaturing («упрощение» модели на сеточном уровне). Как устранить проблему и с чего следует начать. Во-первых, постарайтесь локализовать и визуализи-ровать проблемную геометрию с помощью закладки Problematic Geometry. Зачастую наличие всего лишь одной или нескольких «проблемных» поверхностей препятствует нормальной работе сеточного алгоритма. На рисунке ниже показаны примеры подобных дефектных поверхностей. После разбиения (триангуляции) таких поверхностей, на выходе мы гарантировано получим такие же дефектные тре-

угольники. Это будут вырожденные треугольники, т. к. их площадь стремится к нулю. Диагностировать и локализовать эти некачественные элементы очень просто, достаточно про-тестировать сетку по критерию Aspect Ratio (отношение длины короткой стороны к длине длинной стороны). Все подобные элементы имеют высокие значения Aspect Ratio.

Различают два типа вырожденных треугольников: сaps — треугольники с углом близким к 180° и needles — треуголь-ники, у которых одна из сторон намного меньше двух других.

В этой ситуации отчасти может помочь процедура Repair (Slivers, Sharp angles, Faces и т. п.), т. е. «очистка» геомет-рии. Она предназначена для автоматического удаления поверхностей с малой длиной сторон или с малыми углами между ними; «перевернутых» поверхностей; разрывов поверхности; «свободных» ребер (ребра, которые не привя-заны к геометрии) и т. д.

Также следует отдельно проверить ребра (edges) про-блемных поверхностей (faces). Для этого включите опцию Show Vertices. Если ребро является ломаным, т. е. состоит из отдельных отрезков, то при разбиении генератор автомати-чески постарается определить на концах отрезков узлы сетки. В итоге на это ребро будет наложено избыточное количество узлов, что в целом негативно повлияет на сетку.

Кроме того, вы можете дополнительно проверить ребра на связанность с геометрией: Edge Coloring -> By Connection. Ребра могут принадлежать одной поверхности (single), двум (double), трем (triple) и более поверхностям (multiple). Но в случае проблем с геометрией могут обнаружиться и свобод-ные ребра и аномальные (нетипичные) связи. Это может привести к проблемам с сеткой. Для исправления геометрии используйте DesignModeler или более серьезный сторонний CAD-пакет.

Размеры элементовПри задании размера элемента важно знать: когда вы используете для разбиения метод Patch Independent, совер-шенно необязательно, что после разбиения размер ребра

Рис. 2. Вырожденные треугольники (caps и needles)

Рис. 3. Диагностика ребер на связанность с геометрией



элемента будет соответствовать значению, которое вы опре-делили в поле Element Size. Посмотрим на рисунок ниже. Пусть базовый размер элемента a = 1. Тогда после разбиения две другие стороны треугольника (b и с) будут иметь длину, равную 0,5√3, т. е. меньше 1. При этом тетраэдр будет иметь два ребра длиной 1 и 4 ребра длиной 0,866.

При использовании продвинутых функций размера, раз-меры элементов в итоговой сетке также будут отличаться от базовых размеров элементов, определенных пользователем перед разбиением. Это связано с тем, что при измельчении сетки, т. е. при переходе с максимального размера до мини-мального, алгоритм должен подобрать такой размер базо-вого элемента, чтобы при заданном коэффициенте роста минимальный размер элемента в сгенерированной сетки соответствовал установочному минимальному размеру эле-мента (который может быть автоматически вычислен гене-ратором или вручную определен пользователем).

Если минимальный размер элемента плохо коррелирует с какими-либо характерными особенностями геометрии, то сеточный генератор может аварийно завершить свою работу.

Еще одна интересная, с которой постоянно сталкиваются пользователи, связана с тем, что при задании глобального размера элементов или локального размера элементов, в результате получаются отличные друг от друга сетки. У мно-гих пользователей этот факт вызывает понятное недоумение. Проведем небольшой эксперимент: попробуем создать сетку для кубика 2×2 м (с отверстиями диаметром 1 м и галтелями

радиусом 0,5 м) при различных вариантах задания размеров элементов. В первом случае мы будем использовать следую-щие настройки: Adv. Size Function отключены; Element Size = 0,1 м. Второй случай: Face Sizing = 0,1 м (для всех поверхнос-тей). Третий случай: Body Sizing = 0,1 м.

Как видно из рис. 5, внешний вид сеток для трех вариан-тов практически совпадает, однако все три сетки имеют раз-ную размерность: 1-й вариант — 6110 узл. и 27794 элем.; 2-й вариант — 6970 узл. и 31861 элем.; 3-й вариант — 9597 узл. и 47686 элем. Т. е. размерность сеток для первого варианта и для третьего варианта отличается в 1,7 раза. Согласитесь, это значительная величина. Объясняется это достаточно просто. Дело в том, что при локальном задании размеров элементов генератор старается «выдержать» заданный размер элемента в пределах выделенной области (объема), тогда как при гло-бальном задании размеров элементов, начинает активно проявляться влияние от работы процедуры Defeaturing, кото-рая уменьшает размерность расчетной сетки.

Продвинутые функции размеровПо возможности старайтесь использовать продвинутые фун-кции размеров Advanced Size Function вместо ручного опре-деления размеров элементов на отдельных поверхностях или телах. Важно помнить, что в случае ручного задания размеров элементов на поверхностях или кривых, продви-нутые функции размеров не будут работать.

Функции размеров при разбиении контролируют кри-визну кривых и поверхностей (граней) –опция Curvature, а так же плотность сетки в зазорах — опция Proximity. Разбе-ремся на примере разберемся, как работают эти опции. Начнем с опции Curvature . Чем меньше значение параметра Curvature Normal Angel, тем более точно будет разбита криво-линейная поверхность.

Регулируя значение параметра Num Cells, мы можем контролировать степень измельчения сетки в зазорах.

При выбранной опции Fixed измельчение сетки происхо-дит на основе минимального и максимального значений эле-ментов сетки и заданного коэффициента перехода (роста). При этом критерии Curvature и Proximity не используются.

Еще одним важным параметром является Proximity Accuracy. Его величина изменяется от 0 до 1 (по умолчанию,

Рис. 5. Глобальное определение размера элемента и локальное определение размера элемента

Рис .4. Как не ошибиться при задании размера элемента


0.5). Чем больше значение этого параметра, тем более точно и аккуратно (и, соответственно, медленнее) сеточный алго-ритм осуществляет поиск зазоров.

Загрубление или замельчение сеткиДля «загрубления» или, наоборот, измельчения сетки можно использовать несколько инструментов и опций. В большей степени это относится к «прочностным» задачам, но иногда эти опции можно применять и для генерации CFD-сеток. Для начала вы можете изменить значение пере-менной Defeaturing Tolerance, относящейся к опции Automatic Mesh Based Defeaturing. Она контролирует уро-вень упрощения (загрубления) расчетной модели-сетки. Уменьшите значение этой переменной в несколько раз.

Помимо этого, вы можете воспользоваться инструмен-том, который генерирует Virtual Cells — «мнимые ячейки». С помощью этого инструменты вы как-бы «объединяете»

несколько поверхностей в одну. Поэтому все небольшие поверхности «игнорируются» сеточным алгоритмом на уровне базового размера элемента, используемого для этой группы поверхностей, а он всегда намного больше, чем раз-мер небольших поверхностей.

Рассмотрим пример использования этих опций. На поверхности ракеты в головной части существует неболь-шой уступ. Попробуем с помощью описанных инструментов и опций «проигнорировать» эти элементы на сеточном уровне, т. е. «упростим» расчетную модель.

С другой стороны, часто бывают ситуации, когда даже при отключенной опции Automatic Mesh Based Defeaturing (т. е. модель «не упрощается» на сеточном уровне) сеточный алгоритм не может точно воспроизвести все характерные особенности расчетной модели. Происходит искажение рас-четной модели. Например, в нашем случае, наличие уступа на головной части ракеты напрямую влияет на ее аэродина-

Рис. 8. Небольшой уступ на поверхности ракеты в головной части

Рис. 7. Параметр Num Cells Across Gap: 2 (слева) и 6 (справа)

Рис. 6. Опция Curvature: 20° (слева) и 60° (справа)



мические характеристики. Поэтому для нас важно, чтобы уступ был корректно описан на сеточном уровне. Что для этого необходимо сделать? Самый простой способ — исполь-зовать команду Refi nement в сочетании с командой Face Sizing. Для этого необходимо выбрать соответствующую поверхность (или несколько поверхностей) и задать на ней размер элемента и/или коэффициент измельчения.

Опция RelevanceВы также можете глобально измельчить расчетную сетку, используя опцию Relevance. На рис. 11–12 показан вне-

шний вид сетки при различных значениях параметра Relevance (0 и 100, соответственно). Основные настройки: вкл. Advanced Size Function (с опцией Curvature); метод — Patch Conforming.

Измельчение сетки с помощью телПредположим, что мы хотим выполнить расчет на грубой сетке и уточнить решение в конкретной зоне расчетной области, например, в районе сопел. Для этого нам потребу-ется измельчить сетку в этой зоне. Ранее для локального измельчения сетки мы использовали команду Face Sizing. Но в данном случае эта команда бесполезна, так как измельче-ние мы должны выполнить не на поверхности, а в трехмер-ной области. Для этого следует использовать дополнитель-ную опцию Body Sizing.

Создадим в DesignModeler дополнительное тело (цилиндр). Далее применим команду Sizing. В поле Type укажем Body of Infl uence, затем выберем цилиндр (область адаптации), и зададим размер элемента (Element Size) рав-ным 0,05 м.

Конформная (согласованная) сеткаПри создании трехмерного объекта в ANSYS DesignModeler этот объект автоматически помещается в новую Part. После серии подобных действий (при условии, что к объектам не применялись булевы операции) получается несогласован-ная геометрическая модель с множеством объектов. При создании объемной сетки для такой геометрической модели (сборки) в местах сопряжения отдельных тел (на «интерфей-

Рис. 10. Результат применения команды Refi nement

Рис. 9. Внешний вид сетки при следующих настройках: вкл. Advanced Size Function (с опцией Curvature); вкл/откл Automatic Mesh Based Defeaturing; Min Size = 0,002 m

Рис. 12. Сетка при Relevance = 100

Рис. 11. Сетка при Relevance = 0


сах») появятся свободные узлы, т. е. сетка будет несогласо-ванной. Чтобы избежать этого, следует выполнить простую операцию — перенести все тела в одну Part. Для этого используйте команду Form New Part.

Virtual Topology Виртуальные топологии — еще один полезный инструмент, который можно использовать для упрощения расчетной модели и снижения размерности сетки. Вы можете вручную создавать виртуальные топологии (группировать поверх-ности) или использовать автоматический режим. Сгруппи-рованные поверхности будут разбиты элементами прибли-зительно одного размера.

Призматические слоиДля генерации призматических слоев в ANSYS Meshing есть специальный инструмент, который называется Infl ation. В каких задачах необходимо использовать Infl ation? Практи-чески в любой CFD-задаче (задача внешней аэродинамики, тепломассобмена, расчет течения в проточной части турбо-машин); в задачах электромагнетизма (например, расчет теплопередачи в зазорах между фрикционными дисками и катушкой); в «прочностных» задачах — в местах концентра-торов механических напряжений и пр.

В ANSYS Meshing доступно два метода — Pre и Post. Вари-анты применения этих методов зависят от используемых сеточных алгоритмов.

Многие пользователи ANSYS для создания высококачес-венных призматических слоев предпочитают использовать сеточные препроцесссоры ANSYS ICEM CFD и TGrid. На самом деле, ANSYS Meshing также обладает вполне достаточным набором средств для генерации высококачественных ПС. Например, в ICEM CFD есть параметр Max Prism Angle, который контролирует угол между двумя соседними пересекающимися

поверхностями. Такой же параметр есть и в ANSYS Meshing, который называется он Maximum Angle (рис. 14). Если присво-ить параметру Maximum Angle значение, равное 180, то при-змы будут спроецированы на соседнюю поверхность. По умол-чанию значение этого параметра ровно 140.

Более подробно о генерации призматических слоев в ANSYS Meshing мы расскажем в следующем номере журнала.

Как работать со sweep-сеткамиСтроить sweep-сетки достаточно просто, если следовать нескольким несложным правилам. Во-первых, необходимо научиться мысленно вычленять из расчетной области sweep-объемы. Sweep-объемы или sweep-тела — такие геометри-ческие объекты, которые можно построить протягиванием (выдавливанием) базового контура (замкнутой кривой, сечения) вдоль заданного направления. Затем необходимо освоить несколько инструментов DesignModeler, которые позволяют физически разделить геометрическую модель на sweep-объемы. Для разделения модели, в основном, исполь-зуется операция Slice и другие вспомогательные инстру-менты. Попробуем создать sweep-сетку для модели, пока-занной на рис. 15.1.

Метод MultizoneКак мы видим, метод построения сетки с предварительной генерацией sweep-объемов является достаточно простым и не очень трудозатратным. Однако при усложнении расчет-ной геометрии может резко увеличиться количество опера-ций по декомпозиции модели. В таком случае более целесо-образно использовать метод Multizone. Этот метод позволяет существенно уменьшить количество операций по декомпо-зиции модели, выполняемых пользователем вручную. Метод Multizone позволяет строить как 100%-ые сетки на основе

Рис. 13. Пример измельчения сетки с помощью тела

Рис. 14. Опция Maximum Angle в ANSYS Meshing



шестигранников (гексаэдров), так и гибридные неструкту-рированные сетки, где шестигранники дополняются при-змами и тетраэдрами. На примере той же геометрии, обсу-дим главные ограничения этого метода.

На первый взгляд, расчетную область, показанную на рис. 17 можно описать тремя sweep-объемами. Однако пер-вый объем и второй объем нельзя напрямую разбить с помо-щью метода Multizone. Например, в первом объеме мы имеем 4 уровня изменения топологии, а во втором объеме — 5 уровней. Для устранения этой проблемы требуется дополни-тельно «разрезать» указанные объемы. На рис. 17.2 на при-мере второго объема показано как выполнить эту операцию. То же самое необходимо проделать и с первым объемом, тогда результирующая сетка примет вид, показанный на рис. 17.4. Обратите внимание, что для разбиения первого объема достаточно указать только три поверхности, выде-ленные на рис. 17.5 серым цветом.

Отметим, что все описанные операции необходимо выпол-нять только в том случае, если требуется получить сетку, состоящую только из элементов типа шестигранник. По умол-чанию метод Multizone самостоятельно анализирует геомет-рию на наличие sweep-объемов. Если определенная область

Рис. 16. Сетка, составленная полностью из шестигранников

Рис. 17. Пример разбиения модели с помощью метода Multizone

Рис. 15. Стратегия декомпозиции расчетной области: построение sweep-объемов


геометрии не может быть автоматически разбита Sweep-мето-дом, для этой области будет применен альтернативный метод разбиения, например Tetrahedrons или Hex Dominant.

Мы рассмотрели лишь небольшой спектр возможностей программного продукта ANSYS Meshing, ориентированных

на создание полноценной расчетной сетки на основе шести-гранников. Поэтому во второй и третьей частях статьи мы продолжим обсуждать вопросы, связанные с использованием методов Sweep и Multizone в практических приложениях.

Условие периодичности — периодические узлыДля уменьшения размерности задачи пользователи часто определяют условия периодичности (или циклосимметрии) на соответствующих поверхностях расчетной модели. Используя опцию Match Control можно разбить расчетную модель с условием периодичности узлов выбранных поверх-ностей. Для примера создадим сетку для расчетной модели, представленной на рис. 18. На этом рисунке периодические

поверхности раскрашены в красный и зеленый цвета. Ось вращения — ось z.

Если выбрать, например, метод Multizone и оставить все настройки сетки по умолчанию, то примерный вид сетки будет таким, как показано на рис. 19.1.

Для задания периодичных узлов следует выполнить команду Mesh -> Insert -> Match Control. Затем выбрать две поверхности, на которых мы хотим задать условие периодич-ности. (High Geometry Sel. и Low Geometry Sel.); указать тип периодичности (Cyclic — вращательная); выбрать ось враще-ния (GCS — ось вращения z). После выполнения команды Generate Mesh, внешний вид сетки будет как на рис. 19.2.

Вместо глобальной системы координат (GCS), вы можете указать пользовательскую СК. Кроме вращательной перио-дичности, можно задать и трансляционную периодичность (Arbitrary). Для этого надо дополнительно определить пара-метры High Coordinate Sys. и Low Coordinate Sys (см. рис. 20).

Как построить 2D-модель с внутренними перегородками нулевой толщиныВо-первых, такую модель можно подготовить только для решения в пакете ANSYS FLUENT, так как в ANSYS CFX отсутс-твует полноценный двумерный решатель. Во-вторых, по умолчанию FLUENT «не видит» внутренних стенок: поверх-

Рис. 18. Как задать периодические поверхности при разбиении расчетной области?

Рис. 19. Свободное разбиение и сетка с условием периодичности

Рис. 20. Пример задание трансляционной периодичности



ности, принадлежащие стенкам, он интерпретирует как interior. Для решения этой проблемы, при разбиении расчет-ной модели в ANSYS Meshing, следует перенести указанные поверхности в отдельные Named Selection.

Создайте сначала базовый эскиз (в виде прямоуголь-ника). Затем с помощью команды Concept -> Surfaces from Sketches постройте опорную поверхность (рис. 20.1). Далее создайте еще один эскиз, который будет включать внутрен-ние стенки (рис. 20.2), и на основе него постройет вспомога-тельную поверхность. Используйте команду Tools -> Projection (с опцией Edges on Face option) для проецирова-ния внутренних стенок на опорную поверхность.

Наконец, отключите (команда Supress) вспомогательную поверхность. Расчетная модель подготовлена для разбие-ния. Не забудьте перед генерацией расчетной сетки пере-нести поверхности внутренних перегородок в отдельные Named Selection (рис. 20.3).

Несвязанные сеткиДовольно часто начинающие пользователи ANSYS Meshing попадают в тупик при решении достаточно несложной задачи. Это связано с тем, что на начальном этапе освоения любого программного продукта просто невозможно быстро изучить весь его функционал. С другой стороны, у любой проблемы всегда есть несколько решений, и совершенно необязательно на первых этапах применять наиболее эффективные из них.

Рассмотрим следующую задачу: на рис. 21.1 показана расчетная область, составленная из двух объединенных параллелепипедов. Требуется так разбить расчетную область, чтобы при экспорте сетки в ANSYS Fluent область сопряжения двух параллелепипедов рассматривалась как область интер-фейсов, а не как стенка с условием непротекания.

Для начала необходимо разрезать модель на две части (рис. 21.2). Для этого используем уже хорошо знакомую нам команду Slice. Затем с помощью команды Projection (команду необходимо выполнить два раза) мы разделим соприкасаю-щиеся грани на две части, одна из которых и есть искомая контактная (интерфейсная) поверхность. Настройки команды Projection показаны на рис. 21.3. После выполне-ния этой команды мы получим две контактные поверхности.

При разбиении расчетной модели будут сгенерированы две несвязанные сеточные области (рис. 21.4).

Что нового в ANSYS 15.0В декабре 2013 года вышла 15-я версия программных про-дуктов ANSYS, которая содержит много ожидаемых улуч-шений и нововведений. Основные улучшения в ANSYS Meshing связаны с существенным ускорением всех сеточ-ных алгоритмов; с дигностикой ошибок при генерации сетки; введением новых инструментов и опций для управ-ления сеткой и пр.

Подробно обо всех улучшениях версии 15.0 мы расска-жем в следующем номере журнала.

Рис. 20. Создание 2D-модели с внутренними стенками

Рис. 21. Пример использования команды Projection


Проблема построения сеток большой размерности с минимальными трудозатра-тами является достаточно

актуальной для любого инженера, занимающегося решением ресурсоем-ких задач вычислительной гидродина-мики. При этом часто инженер распо-лагает ограниченными вычислитель-ными ресурсами, например, малобюджетной рабочей станцией из линейки начального уровня (не более 16 Гб ОЗУ; 4 ядра). Сразу же возникает вопрос о размерности сетки, которую можно сгенерировать, располагая такими ресурсами.

Введем следующую классифика-цию: будем считать, что сетки до 1 млн. расчетных ячеек — это сетки экс-тра малой размерности (XS); до 10 млн. ячеек — малой размерности (S); от 10 до 30 млн. ячеек — сетки средней размерности (M); от 30 до 100 млн. ячеек — большой размерности (L); свыше 100 млн. ячеек — сетки экстра большой размерности (XL).

Можно использовать и другую классификацию, например, M и L-сетки часто объединяют в одну группу и называют просто Medium-сетками, а ХL-сетки относят к категории Fine-сеток и их размерность начинается от 100 млн. ячеек. Следует отметить, что такая классификация появилась отно-

сительно недавно, так как еще 7-8 лет назад сетки размерностью свыше 10 млн. ячеек принято было считать боль-шими сетками.

Как правило, сетки размерностью свыше 30 млн. ячеек используются в нестационарных аэродинамических расчетах, при расчете сложных течений (на основе моделей турбулентности URANS, DES и LES), при моделировании течения в проточной части многосту-пенчатых лопаточных машин (с неста-ционарными интерфейсами ротор-ста-тор) и в других подобных задачах.

Существует несколько коммерчес-ких сеточных препроцессоров (условно-бесплатные и исследователь-ские пакеты не рассматриваются), которые позволяют генерировать сетки большой размерности в полуав-томатическом режиме при ограничен-ных вычислительных ресурсах. По топологии такие сетки являются блочно-структурированными (много-блочными). Наиболее распространен-ными сеточными препроцессорами являются ANSYS ICEM CFD, Gridgen и Altair HyperMesh.

В нашем исследовании использо-вался сеточный препроцессор ANSYS ICEM CFD компании ANSYS, Inc. Сле-дует отметить, что для экономии вычислительных ресурсов все вычис-ления выполнялись в пакетном

режиме, т. е. без загрузки графической оболочки ICEM CFD.

В качестве тестового объекта была выбрана известная модель-прототип NASA Trap Wing (самолётная конфигу-рация «крыло+фюзеляж»), которая использовалась в первой исследова-тельской программе AIAA High Lift Prediction Workshop (тестирование различных моделей турбулентности при больших углах атаки и отрывных течениях).

Создание сетки большой

размерности

с использованием

ограниченных

вычислительных ресурсов

Авторы: Алексей Хитрых, МАТИ-РГТУ им. К. Э. Циолковского, Денис Хитрых, КАДФЕМ Си-Ай-Эс

Рис. 1. Тестовая аэродинамическая конфигурация «крыло+фюзеляж»



Для построения и редактирования базовой блочной топологии было пот-рачено более 40 человеко-часов. Исход-ная геометрия была импортирована в ANSYS ICEM CFD с использованием фор-мата CGNS.

На рис. 2 показаны основные этапы построения блочной топологии для расчетной модели. Суммарное коли-чество блоков превышает 1000.

Автоматизировать процедуру пос-троения нескольких расчетных сеток c разной размерностью в ICEM CFD достаточно просто. Можно использо-вать следующий алгоритм: сначала создается блочная структура для моде-лируемого объекта. Для всех расчет-ных вариантов она будет иметь иден-тичную топологию. Осн¬¬овные отли-чия между сетками будут заключаться в количестве ячеек в пределах погра-ничного слоя (O-grid сетка вокруг пла-нера) и в высоте первой ячейки у стенки (параметр y+). Поэтому в управляющем скрипте (rpl-файле) обязательно должны присутствовать строчки (см. рис. 3), задающие коли-чество узлов (b) на ребре О-grid блока, высоту первой ячейки (с) и закон изменения высоты ячеек по длине ребра (d):

Краткое описание конфигурации рабочей станции: ОС Windows 7 (64bit); ОЗУ 16 Гб; процессор Intel Core i7-2600 (3,4 ГГц). Тестировалась версия ANSYS 15.0.

В заключение приведем некото-рые результаты выполненных тестов. Суммарное время генерации расчет-ной сетки размерностью 52 млн. ячеек составило 42 мин. Использовалось только одно ядро процессора. Отме-тим, что приблизительно 90% вре-мени занимают два процесса: проце-дура конвертации сетки из формата ICEM CFD в формат решателя ANSYS Fluent (или ANSYS CFX) и процесс записи (сохранения) файла с сеткой на жесткий диск. Что касается самого процесса декомпозиции расчетной области, то для сетки размерностью 10 млн. ячеек время разбиения состав-ляет менее 2 мин., а для сетки 100 млн. ячеек — около 3 мин. Таким обра-зом, процессы конвертации–записи являются лимитирующими по вре-мени процессами.

Пиковое значение использованной оперативной памяти составило 13,9 Гб (на этапе сохранения расчетной сетки), т. е. для одной гексагональной ячейки в нашем случае потребовалось прибли-

зительно 290 байт. На это значение и следует ориентироваться инженеру-расчетчику при оценке необходимых ресурсов для генерации сетки большой размерности. Следовательно, распола-гая 16 Гб, можно сгенерировать и сохранить структурированную сетку размерностью не более 55-60 млн. ячеек.

Непосредственно при декомпози-ции расчетной области на каждую гек-сагональную ячейку выделяется от 65 до 70 байт памяти в зависимости от топологии геометрии.

При параллельной декомпозиции расчетной области в пакетном режиме (использовалось до 8 ядер) существен-ного ускорения процесса разбиения не происходит — загрузка ядер не превы-шает 6-7%, так как основные операции выполняются в последовательном режиме. Поэтому при наращивании мощности расчетной станции более целесообразно увеличивать объем опе-ративной памяти, чем увеличивать количество вычислительных ядер.

Рис. 2. Блочная топология для тестовой модели: 1-3 — О-сетка вокруг планера; 2 — структура блоков в зазоре между предкрылком и крылом (О-сетки еще нет); 4 — конечная структура блоков

1

23

4

Рис. 3. Расстояние до первого слоя узлов составляет 1e-04 м; количество слоев в пределах ПС — 49; толщина последующих слоёв увеличивается с коэффициентом геометрической прогрессии 1.3


1. СжимаемостьПервая типичная ошибка начинающего пользователя — использование модели Isothermal (изотермическое течение). Но такое приближение справедливо до тех пор, пока изменение плотности вследс-твие малых изменений давления неве-лико и эффектом сжимаемости можно пренебречь. На практике сжимаемость воздуха можно не учитывать до скоро-стей движения воздуха, соответствую-щих числу Маха M ≤ 0,3. Поэтому при моделировании трансзвуковых и сверх-звуковых потоков всегда используйте модель Total Energy.

2. Выбор шага по времениВременной шаг должен быть меньше определенного значения (см. условие Куранта). В противном случае реше-ние будет неустойчивым. На практике при числе Маха M ~ 1 можно использо-вать значение шага по времени, рав-ное 0,01. При измельчении сетки, эта величина должна быть уменьшена в два и более раз. Если при моделирова-нии трансзвукового потока задача плохо сходится, то следует уменьшить шаг по времени.

3. Конфигурация расчетной областиНиже представлены характерные кон-фигурации расчетных областей, исполь-зуемых при решении задач трансзвуко-вой и сверхзвуковой аэродинамики летательных аппаратов (ЛА).

4. Положение входной границы

Еще одним важным моментом при постановке задачи моделирования трансзвукового или сверхзвукового обтекания ЛА, является правильный выбор положения входной (или вне-шней) границы. Положение внешней граница расчетной области должно

подбираться таким образом, чтобы возмущения от тела при расчете тече-ния не выходили за эту границу.

5. Расчетная сеткаХарактер сетки и ее размерность серь-езно влияют на точность и достовер-ность полученного численного реше-ния. Размерность сетки влияет на точность определения полей газоди-намических переменных, особенно

Моделирование

сверхзвуковых

потоков в ANSYS CFX


В этой статье мы рассмотрим самые распространенные ошибки, которые допускают начинающие пользователи при моделировании трансзвуковых и сверхзвуковых потоков в ANSYS CFX. Следует отметить, что большая часть рекомендаций, относящихся к ANSYS CFX, может быть успешно перенесена и на ANSYS Fluent, за исключением, например, вопросов, касающихся выбора решателя или специфики разбиения расчетной области.



это проявляется в поведении газоди-намических переменных в окрест-ности ударных волн (и в других мес-тах) при изменении параметров сетки. Такие объекты, как крылья, профиля и т. п., лучше разбивать шес-тигранниками. При этом не все сетки на основе шестигранников обладают одинаковыми характеристиками.

Лучшие сетки — структурирован-ные, но при их создании необходимо выполнять большое количество руч-ных операций. ANSYS ICEMCFD HEXA — это наиболее быстрый среди всех сеточных препроцессоров на рынке, предназначенных для постро-ения структурированных сеток из шестигранников.

Следует различать методы, исполь-зующие блочные топологии, и методы класса Cut Cell или традиционные Дека-ртовы сетки.

6. Граничные условияПри моделировании течения сжимае-мых потоков необходимо обязательно задавать начальное распределение давления в расчетной области или задавать распределение давления на одной из границ расчетной области (входной или выходной). Например, на входной границе вы можете использо-вать условие Normal Speed&Pressure; на выходной — Average Static Pressure или Оpening Pres. and Dirn (при усло-вии, что выход не сверхзвуковой).

Если при расчете давление экстра-полируется изнутри расчетной области, вы можете определить уро-вень давления в области, используя опцию Pressure Level Information, кото-рая находится в панели Solver Control.

7. Граничное условие Inlet (Supersonic) — Сверхзвуковой входЕсли скорость набегающего потока u больше скорости звука a, то можно использовать граничное условие Сверх-

звуковой вход. В этом случае воздейс-твие потока на окружающее про-странство направлено от входной гра-ницы во внутрь и переносится вниз по потоку. Воздействие вверх по потоку отсутствует.

8. Границы применимости гипотезы сплошностиДанный вопрос напрямую не связан с темой статьи, однако начинающему пользователю ANSYS CFX будет полезно знать о границах применимости гипо-тезы сплошности, которые можно оце-нить с помощью числа Кнудсена:

Kn = l/L,

где l — средняя длина свободного про-бега молекул между двумя столкнове-ниями; L — характерный размер обте-каемого тела. При Kn ≤ 0,01 среда счи-тается сплошной, при Kn ≥ 10 мы имеем дело с сильно разряженной сре-дой; при этих условиях реализуется свободномолекулярный режим тече-ния. Таким образом, при моделирова-нии движения летательных аппаратов на большой высоте в условиях сильно разряженного газа нельзя использо-вать гипотезу сплошности.

9. ТурбулентностьВзаимодействие скачков уплотнения с турбулентным потоком является кри-тическим во многих инженерных при-ложениях. Понимание основных меха-низмов этого процесса особенно важно при проектировании современных сверхзвуковых ЛА, авиационных камер сгорания, сверхзвуковых ступеней компрессоров и пр.

При решении задач внешней аэро-динамики, связанных с моделирова-нием безотрывных или слабовыражен-ных отрывных течений, современные полуэмпирические модели турбулент-ности дают достаточно точные и досто-верные результаты. Проблемы появля-ются при расчете отрывных течений, т. е. при больших углах атаки. Отрыв потока может быть обусловлен и скач-ком уплотнения — узкой областью течения, в которой происходит резкое падение скорости — от сверхзвуковой до дозвуковой.

В задачах трансзвуковой аэродина-мики большой популярностью пользу-ются две модели: модель Спаларта-Аллмараса (SA модель) и модель Мен-тера ( k-ω Shear Stress Transport). Однако без ввода специальных поправок в эти модели, их применение в расчетах отрывных течений следует ограничи-вать, так как они не обеспечивают необ-ходимой точности результатов расчета. В этом случае используют модели класса LES и гибридные RANS-LES модели.

В заключение сформулируем общие рекомендации по моделирова-нию трансзвуковых и сверхзвуковых потоков в ANSYS CFX.A. Используйте схему 2-го порядка

аппроксимации High Resolution. Эта схема допускает понижение порядка аппроксимации до пер-вого в областях разрывов решения и высоких градиентов для повыше-ния монотонности и устойчивости решения.

B. Всегда моделируйте с двойной точ-ностью — Double Precision.

C. Используйте опцию High Speed Numerics (доступна через панель Advanced Option). Эта опция авто-матически активирует следующие настройки решателя: Gradient Factor Relaxation = 0.1 и Blend Factor Relaxation = 0.1.

D. Начинайте моделирование со зна-чения шага по времени, равного 0,01 (для трансзвуковых потоков и для не очень мелкой сетки). При измельчении сетки, эта величина должна быть уменьшена вдвое и более раз.

E. Если течение носит ярко выражен-ный нестационарный характер, не следует пытаться решить задачу в стационарной постановке.

Скачок уплотнения

Оторванный пограничный слой


На рис. 1 показана модель, которую нельзя автомати-чески разбить на шести-гранники. В этой модели

есть два взаимно перпендикулярных направления, по которым можно про-тянуть базовые mapped-поверхности. Для устранения этой проблемы сле-дует разделить исходную модель на три части. В результате получится два независимых друг от друга sweepable-тела и одно «буферное» тело. После этого модель полностью подготовлена для разбиения методом Multizone.

Довольно часто встречаются ситу-ации, когда существует одно направ-ление для протягивания, но несколько уровней изменения топологии геомет-рии, как показано на рис. 2.1. Модель представляет собой параллелепипед, объединенный с цилиндром. Для пост-

роения неструктурированной сетки на основе шестигранников данную модель необходимо также предвари-тельно разделить на N-е количество sweepable-объемов.

На рис. 2.2-2.4 представлено несколько вариантов декомпозиции исходной геометрии: на 3 тела, 8 тел и 12 тел, соответственно. Наиболее

качественная сетка получилась только в последнем варианте.

Еще одна интересная модель для разбиения показана на рис. 3. Это стандартный Y-образный тройник. Эту модель также нельзя автомати-чески разбить на шестигранники без предварительной декомпозиции гео-метрической модели.

Ограничения

метода MultizoneНа нескольких характерных примерах рассмотрим основные ограничения метода Multizone (более подробно читайте в первом номере журнала CADFEMIA (КАДФЕМИЯ)).

Рис. 1. Пример ограничения для Multizone: два направления протягивания

Рис. 2. Одно направление и несколько уровней изменения топологии: 1 — одно направление для протягивания (sweep), 4 уровня и «проблемная» цилиндрическая поверхность; 2 — вариант декомпозиции на 3 тела; 3 — вариант декомпозиции на 8 тел; 4 — вариант декомпозиции на 12 тел

Рис. 3. Как правильно разбить Y-образный тройник




Инженерный консалтинг

Широкая экспертиза:• Анализ прочности• Анализ температурного состояния

• Гидрогазодинамика • Электромагнетизм

• Акустика, шум и вибрации • Высоконелинейные динамические расчеты,

включая удар и разрушение • Оптимизация

• Адаптация и разработки

КАДФЕМ Си-Ай-Эс является членом международной организации TechNetAlliance, объединяющей инженеров и экспертов в области наукоемких систем инженерного анализа

Специалисты компании КАДФЕМ Си-Ай-Эс обладают высоким уровнем компетенции и многолетним опытом оказания услуг инженерного консалтинга

Documents

ANSYS Advantage. Русская редакция №20 – Робастное проектирование и оптимизация