Analysis of Two-Phase Flow Pattern Identification ... · Para o fluxo de duas fases em uma tubulação, a distribuição interfacial gáslíquido possui uma infinidade de possibilidades

Abstract— Main goal of Two Phase Flow Pattern Identification is to determine the correct pattern in terms of flow in a section of a pipe. Identification of these patterns has applications in several areas, such as chemical and oil industries. When it is intended to use the technologies of identification in real systems, several aspects must be considered. The objective of this paper is to investigate the possibility of embedded a methodology to identify flow patterns in devices that have limited processing power and memory capacity. In this sense, several statistical manipulations were made aiming to reduce the information needed to identify the patterns. Tests were conducted simulating reductions in the data size, without loss quality of the identification process. The hit rate was used to evaluate the results, obtaining with the best settings an average over 95% of accuracy. From the tests performed, we observed that it was possible to find an identification model efficient and computationally capable of being embedded devices.

Keywords— Two-Phase Flow, Pattern Recognition, Embedded System, Neural Networks, Data Processing.

I. INTRODUÇÃO ISTEMAS de escoamento bifásico gás-líquido são comuns em muitas áreas, principalmente nas indústrias químicas,

de petróleo e em diferentes processos industriais. Com o objetivo de identificar os diferentes tipos de escoamento bifásico, diversas pesquisas foram realizadas nas últimas décadas, tanto em termos de sistemas de aquisição de dados, como também em termos de metodologias de identificação de padrões de escoamento.

Em relação aos sistemas de aquisição de dados, várias tecnologias foram desenvolvidas, como exemplo os transdutores de pressão [1], [2], sensores capacitivos [3], [4], fractais [5] e sistemas baseados em raios [6]. A grande maioria dos sistemas gera um sinal elétrico (tensão elétrica), o qual é influenciado pelo tipo de escoamento. Este sinal analógico é transformado em um sinal digital, que é utilizado pelas metodologias de identificação de padrão de escoamento.

Em relação ao processo de identificação várias abordagens

Edgar Fonseca Franco Júnior, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, São Paulo, Brasil, [email protected].

Ricardo Menezes Salgado, Universidade Federal de Alfenas, Alfenas, Minas Gerais, Brasil, [email protected].

Takaaki Ohishi, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, São Paulo, Brasil, [email protected].

Eugênio Spanó Rosa, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, São Paulo, Brasil, [email protected].

Niederauer Mastelari, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, São Paulo, Brasil, [email protected].

Corresponding author: Edgar Fonseca Franco Junior

também foram desenvolvidas. Nenhuma metodologia faz a identificação diretamente do sinal obtido, mas utilizam alguma forma de transformação, como por exemplo, em Selli & Seleghim (2004) [7], Sun et al (2006) [8] e Ding et al. (2007) [9] que utilizam métodos para análise no domínio tempo-frequência, e Al-Naser et al. (2016) [10] que utilizam uma função de normalização logarítmica.

Mas a grande maioria faz uso de informações estatísticas, como exemplo a identificação a partir da função de densidade de probabilidade (PDF) como em Mi et al. (1996) [11], Tsoukalas et al. (1997) [12], Le et al. (2008) [13], Rosa et al. (2010) [3], Shabam & Tavoularis (2014) [14] e Cozin et al. (2016) [15]. Outros se baseiam na função de distribuição de probabilidade (PSDF), ou em momentos amostrais como Mi et al. (1998) [16], Rosa et al. (2010) [3] e Corrêa (2009) [17].

Devido às mudanças contínuas de regimes nas tubulações, é necessário um sistema capaz de identificar padrões a fim de controlá-las, seja em termos de queda de pressão, controle de vazão, entre outras circunstâncias.

Quando pretende-se utilizar as tecnologias de identificação em sistemas reais, outros aspectos devem ser levados em consideração. Por exemplo, em geral há muitos pontos de medição um sistema de escoamento bifásico, por isso é importante dispor de um sistema automatizado de identificação de padrão de escoamento.

Para isso, é necessário decidir onde executar o processo de identificação. Há duas possibilidades: A primeira é centralizar o processo de identificação em um único ponto, com maior capacidade de processamento. A segunda alternativa é realizar a identificação no próprio local de aquisição de dados.

A primeira opção implica na transmissão do sinal até a central de identificação e isto requer uma infraestrutura de transmissão de dados com maior capacidade, e, portanto, mais cara.

Na segunda opção evita-se a transmissão do sinal, mas, por outro lado, esbarra-se em limitações de capacidade de processamento e de memória do sistema que controla o processo do sistema de aquisição de dados.

O objetivo deste artigo é investigar a possibilidade de embarcar uma metodologia de identificação de padrão de escoamento no próprio sistema de aquisição de dados. O laboratório de escoamento bifásico da Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) da Unicamp desenvolveu um sensor capacitivo para identificação de padrões de escoamento bifásico. Este sensor está integrado a um sistema de aquisição

Analysis of Two-Phase Flow Pattern Identification Methodologies for Embedded

Systems

E. F. Franco Jr.; R. M. Salgado; T. Ohishi; E. S. Rosa; N. Mastelari

S

718 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 16, NO. 3, MARCH 2018

de dados, composto de um controlador/processador digital de sinais (DSP) da Texas Instruments modelo TMS320F2808 de 36K de RAM e com um A/D de 12 bits. A inclusão de um modelo neste sistema é bastante interessante, pois torna um sistema autônomo na identificação de padrão de escoamento.

Neste trabalho será analisado um conjunto de metodologias para identificação de padrões de escoamento bifásico, baseado em dados estatísticos dos sinais e utilizando redes neurais artificiais (RNAs). Os testes não serão realizados em microcontroladores, mas em microcomputadores usuais e, as diferentes metodologias serão avaliadas em termos de sua precisão, requisitos de memória e tempo de execução.

Este artigo está organizado da seguinte forma: Na seção II, é apresentada a descrição do problema de Escoamento Bifásico Vertical Ascendente. A seção III faz a apresentação e uma análise dos dados utilizados neste trabalho. Na seção IV são tratados os aspectos relacionados ao modelo de identificação de escoamento visando a implementação em um sistema embarcado. A seções V apresenta os testes de amostragem e a aplicação do modelo no sistema embarcado. As considerações finais e as conclusões do trabalho são apresentadas na seção VI.

II. ESCOAMENTO BIFÁSICO VERTICAL ASCENDENTE Escoamento bifásico é o fluxo composto de duas fases

(gás-líquido, gás-sólido, líquido-sólido ou líquido-líquido) através de uma tubulação. De acordo com Corrêa (2009) [17] a identificação precisa do regime é importante em diversos processos em indústrias químicas, nucleares e petrolíferas, tais como caldeiras, condensadores, linhas de transporte de gás e óleo e sistemas de resfriamento de reatores nucleares.

Dos quatro tipos de escoamento bifásico, o escoamento gás-líquido é o mais complexo, pois combina as características de deformação interfacial e compressão de um dos fluxos. Para o fluxo de duas fases em uma tubulação, a distribuição interfacial gás-líquido possui uma infinidade de possibilidades de fluxos. No entanto, esses fluxos podem ser classificados em um número reduzido de diferentes tipos de distribuição interfacial, comumente chamados de regimes de escoamento ou padrões de fluxo.

A. Regime vertical ascendente Neste trabalho será tratado o caso de escoamento bifásico

em regimes verticais ascendentes. Os trabalhos que tratam deste tema classificam os escoamentos bifásicos gás/líquido em um número reduzido de padrões (Corrêa (2009) [17], Rosa et al. (2010) [3], Zhang et al. (2010) [18], Zhao et al. (2013) [19], Ansari & Azadi (2016) [20] e Shanthi & Pappi (2017) [21]). Não há um consenso sobre estes padrões, mas a grande maioria adota os padrões descritos a seguir; alguns adotam um maior detalhamento (número maior de padrões) e outros um menor número de padrões.

A seguir são descritos os padrões de acordo com Corrêa (2009) [17].

• Anular (Annular): o líquido flui envolto ao duto formando um filme com bolhas dispersas, e o gás escoa no centro da tubulação, carreando gotículas de líquido;

• Semi-Anular (Wispy Annular): é um sub-padrão entre o Anular e o Agitado, onde o fluxo de líquido é maior, a concentração de gotas no núcleo do gás aumenta, levando à formação de grandes fluxos de líquido;

• Agitado (Unstable Slug): o movimento do líquido é agitado e instável, e constantemente a integridade das bolhas é rompida pela instabilidade do movimento líquido;

• Golfadas (Slug): é caracterizado por uma sucessão de pistões de líquido aerados seguidos por bolhas de gás alongadas, escoando verticalmente ao redor de um filme de líquido junto à parede;

• Capa Esférica (Spherical Cap): é caracterizado por bolhas que podem tomar parcialmente ou completamente a seção transversal do tubo na forma de uma "capa" ou "tampa" de gás. Usualmente, este sub-padrão está agrupado com o padrão de Bolhas;

• Bolhas (Bubble): a fase gasosa se encontra dispersa na fase líquida em forma de bolhas discretas, sendo a fase líquida contínua. Esse escoamento ocorre tipicamente para baixas velocidades superficiais de gás.

Na Fig. 1 podem ser vistos todos os padrões de

escoamento para o regime vertical descrito acima.

Figura 1. Padrões do regime de escoamento gás/líquido vertical. Fonte: Corrêa (2009) [17].

Além destes padrões típicos, consideram-se outros padrões

de escoamento. Quando a tubulação está cheia de líquido e vazia de gás, e quando ela está vazia de líquido e cheia de gás, sendo que esta informação é importante para o operador da linha de escoamento.

B. Identificação de padrões Segundo Jesan (2004) [22] a identificação de padrões

envolve três níveis de processamento: filtragem da entrada, extração de características e classificação, sendo estas utilizadas por Scarselli & Tsoi (1998) [23], Jain et al. (2000) [24], Pacheco et al. (2007) [25] e Nandagopal et al. (2011) [26]. Sendo que este trabalho visa somente à classificação de padrões, serão apresentados, a seguir, mais detalhes sobre as RNAs que será a técnica envolvida neste processo.

FONSECA FRANCO JR et al.: ANALYSIS OF TWO-PHASE 719

Uma RNA é um modelo de grafo orientado disposto em uma rede em que os nos representam neurônios artificiais e as arestas orientadas são as conexões entre as entradas e saídas dos neurônios. As redes neurais podem ser vistas como máquinas massivamente paralelas com muitos processadores simples e muitas interconexões. As redes neurais podem ser hábeis a aprender relações entre entradas e saídas complexas e não lineares. Dentre outras características, inclui-se a possibilidade de usar procedimentos sequenciais de treinamento e o poder de adaptação aos dados [22].

III. BASE DE DADOS Os dados utilizados foram obtidos no laboratório de

escoamento bifásico da Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

A. Aquisição da base de dados A aquisição da base do escoamento bifásico gás/líquido

foram utilizadas duas substâncias imiscíveis, gás e água. A informação sobre o fluxo gás/líquido em uma dada

seção é obtida através de uma sonda capacitiva, que apresenta um sinal em termos de tensão (Volts). Quando a tubulação está cheia de líquido, a tensão é de 5 Volts, e quando cheia de gás o valor é de 1 Volt. Esses sinais variam bastante devido ao processo de escoamento, o que dificulta a identificação diretamente a partir desse sinal.

Esses valores foram adquiridos com uma frequência de 3 KHz durante 60 segundos, totalizando 180.000 sinais para cada um dos 73 padrões. Dessa forma, é necessária uma análise, em um pequeno espaço de tempo, que seja capaz de diferenciar os vários padrões possíveis de serem encontrados.

Para visualizar a dinâmica dos valores de tensão no sistema de escoamento é apresentado o comportamento destes em um intervalo de 3 segundos para os diferentes padrões de escoamento (Fig. 2 à Fig. 7Figura).

Figura 2. Valores de tensão do padrão Agitado (#39).

Figura 3. Valores de tensão do padrão Anular (#1).

Figura 4. Valores de tensão do padrão Bolhas (#2).

Figura 5. Valores de tensão do padrão Capa Esférica (#4).

Figura 6. Valores de tensão do padrão Golfadas (#14).

Figura 7. Valores de tensão do padrão Semi-Anular (#65).

TABELA I

CATEGORIZAÇÃO DOS SINAIS POR PADRÕES DE ESCOAMENTO.

Padrão Sinais Cor

Agitado 39, 40, 41, 44, 45, 48 Azul

Anular 1, 27, 29, 30, 31, 37, 38, 42, 43, 46, 47, 50, 51 Verde

Bolhas 2, 3, 5, 6, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 52, 53 Vermelho

Capa Esférica 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 49, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 62, 63, 64 Cyan

Golfadas 14, 17, 61, 70 Magenta

Semi-Anular 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73 Preto

0 1 2 30

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a

0 1 2 30

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a

0 1 2 30

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a

0 1 2 30

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a

0 1 2 30

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a

0 1 2 3

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tempo (s)

Tens

ão R

elativ

a


Os sinais adquiridos foram classificados por um especialista, como pode ser visto na Tabela I. Estes padrões foram divididos em seis categorias, de acordo com o tipo de escoamento trabalhado. E, com o intuito de facilitar a visualização dos gráficos subsequentes, foram atribuídas cores idênticas para os padrões de mesma categoria.

B. Representação dos sinais Não é possível realizar a identificação diretamente a partir

dessas informações, dado o grande número de dados e também porque uma amostragem de um dado regime de escoamento pode conter medidas características de diferentes regimes de escoamento. Assim, a identificação de um dado sinal se baseia na predominância de medidas típicas de um dado tipo de regime. Portanto, para o processo de identificação é necessário obter um conjunto de informações a partir dos dados.

Foram selecionados três diferentes tipos de representação dos dados: momentos amostrais, histogramas e função de densidade de probabilidade (PDF).

1) Momentos amostrais Os dados foram analisados pela estatística descritiva,

caracterizando seus comportamentos e calculando-se os seus momentos amostrais. Os momentos podem ser caracterizados como quantidades numéricas, calculadas a partir de um conjunto de dados, e fornecem uma descrição resumida da base utilizada. Para a geração das bases de dados foram utilizadas três classes de medidas de:

• posição: representa uma série de dados que orientam quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico de frequência. As medidas mais utilizadas são: média aritmética, moda, mediana, valor mínimo e máximo;

• dispersão: diz respeito à variabilidade do sistema e é medido em termos da dispersão dos dados em relação à média, como exemplo, tem-se o desvio padrão.

• assimetria: determina se a distribuição de frequências é simétrica em relação à média. A assimetria e curtose são medidas de assimetria.

De posse desses dados, foram elaboradas três bases

utilizando a combinação destas medidas (Tabela II). Por exemplo, a base MD é formada pelos valores médios e seus respectivos desvios padrões de cada um dos sinais amostrados.

TABELA II

BASES DE MOMENTOS AMOSTRAIS.

Bases Medidas

Base MD média e desvio padrão

Base MDAC média, desvio padrão, assimetria e curtose

Base M5DAC média, moda, mediana, mínimo, máximo, desvio padrão, assimetria e curtose

2) Histogramas A distribuição de frequência é um método para agrupar

dados em classes de modo a fornecer a quantidade de dados em cada classe. Com isso, pode-se visualmente identificar, por exemplo, as ocorrências mais frequentes.

Com o intuito de gerar diferentes bases a partir do histograma, foram construídas quatro distribuições de frequência visando abranger diferentes pontos de configurações para o "número de classes", onde n é a quantidade de sinais (180.000 pontos) e k é o número de classes (Tabela III). Os histogramas podem ser vistos a partir da Fig. 8 até a Fig. 11.

Figura 8. Histograma com 424 pontos.




0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

20

40

60

80

100

Tensão Relativa

Nív

el H

istog

ram

a

AgitadoAnularBolhasCapa EsféricaGolfadasSemi-Anular

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

20

40

60

80

100

Tensão Relativa

Nív

el H

istog

ram

a


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

20

25

Tensão Relativa

Nív

el H

istog

ram

a


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

Tensão Relativa

Nív

el H

istog

ram

a



TABELA III

NÚMERO DE CLASSES PARA O HISTOGRAMA E PDFS.

Bases Formula k

Base Raiz Quadrada ! ≅ ! 424

Base Empírica Testes empíricos Rosa et al. (2010) [3]. 300

Base Sturge2 ! ≅ 1 + 3,3 ∙ log! ! 58

Base Sturges10 ! ≅ 1 + 3,3 ∙ log!" ! 18

É possível averiguar, visualmente, a diferença de

comportamento entre cada faixa de valores para todos os padrões de escoamento. Onde quanto menor o tamanho das classes, mais agrupados são os resultados.

3) Função de densidade de probabilidade (PDF) A PDF é uma função que associa a cada valor assumido

pela variável aleatória a probabilidade de ocorrência do evento correspondente. Como a PDF indica a faixa de valores observados com maior ocorrência, o seu formato é bastante semelhante ao seu histograma [3], sendo utilizados os mesmos testes para a construção da PDF (Tabela III).

A faixa de valores que os dados apresentam é dividida em um determinado número de células de mesmo “comprimento”. A “altura” de cada célula é dada pelo número de dados cujos valores estão na faixa correspondente a essa célula [27].

A mesma análise gráfica feita nos histogramas pode ser feita com os resultados do PDF (Fig. 12 à Fig. 15). Porém o comportamento destas é diferente no sentido de que o nível de aproximação é menor.

Figura 12. PDF com 424 pontos.




C. Base de dados selecionadas Foram geradas 11 bases de dados a partir dos dados brutos

(valores de tensão). Com estas diferentes bases pretende-se identificar as representações mais adequadas para o processo de identificação de padrões de escoamento bifásico.

• 3 conjuntos de dados foram tratados com momentos amostrais (base MD, MDAC e M5DAC);

• 4 conjuntos de dados tratados com histogramas (base Raiz Quadrada, Empírica, Sturges2 e Sturges10), e

• 4 conjuntos de dados tratados com PDFs (base Raiz Quadrada, Empírica, Sturges2 e Sturges10).

TABELA IV

TEMPO DE PROCESSAMENTO E MEMÓRIA PARA AS BASES.

Base de Dados Tempo Espaço (Bytes)

Momentos Amostrais

MD 1s 1.168

MDAC 10s 2.336

M5DAC 14s 4.672

Histogramas

todos os pontos 4s 105.120.000

Raiz Quadrada 2s 247.616

Empírico 2s 175.200

Sturges2 1s 33.872

Sturges10 1s 10.512

Função de Densidade de Probabilidade

(PDF)

todos os pontos 21h 7min 105.120.000

Raiz Quadrada 180s 247.616

Empírico 120s 175.200

Sturges2 24s 33.872

Sturges10 10s 10.512

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tensão Relativa

Nív

el P

DF


0 50 100 150 200 250 3000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tensão Relativa

Nív

el P

DF


0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tensão Relativa

Nív

el P

DF


0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tensão RelativaN

ível

PD

F



Ao gerar as bases, foram coletados alguns dados importantes quanto ao processo de construção da base, tempo de processamento e espaço em memória. A Tabela IV apresenta os dados quanto ao tempo de processamento e o espaço de memória ocupado. Para efeito de comparação, foi colocada também a base de dados gerada com "todos os pontos" tanto para o histograma quanto para a PDF.

Todo o processo de geração da base de dados foi executado em um computador com Sistema Operacional Linux, com processador Intel Core i5 de 3,20 GHz e com 8Gb de memória RAM. A linguagem utilizada foi o Código-M.

IV. MODELO DE IDENTIFICAÇÃO DE PADRÃO DE ESCOAMENTO Dentre as diversas técnicas utilizadas para a identificação

de padrões de escoamento bifásico, a mais utilizada é a RNA, dada sua facilidade de implementação e o seu desempenho.

As informações sobre os diversos padrões de escoamento estão nas bases de dados apresentadas no item anterior. A questão que surge é como obter estas informações dos dados. A estratégia adotada neste trabalho é utilizar modelos de redes neurais com diferentes bases de dados gerados no item anterior como entrada e a saída com um indicador dos respectivos padrões de escoamento. Foram adotados três tipos de identificação de padrão na saída das redes, saída única, saída múltipla e saídas unitárias.

A. Tipos de saídas nos modelos de RNA Todo sistema de classificação deve apresentar um conjunto

de valores que representem os padrões desejados para as entradas utilizadas. Tais valores são chamados de classes de padrões. A saída única tem um único neurônio na camada de saída, no qual os padrões são identificados a partir do seu valor. Para isso estabelece-se uma faixa de valor para cada padrão, como ilustrado na Fig. 16. Adotou-se o padrão Capa Esférica para as saídas nulas; a saída de 0,2 como o padrão Agitado, e assim por diante. Na figura, ! é a quantidade de características utilizadas na entrada, e ! o número de neurônios na camada oculta.

O1

O2

Om

Camada OcultaEntrada Saída Única

E1

En

S

0,0 - Capa Esférica0,2 - Agitado0,4 - Golfadas0,6 - Anular0,8 - Semi-Anular1,0 - Bolhas

E2

E3

Figura 16. Estrutura neural para a saída única.

Na forma de saída múltipla, cada classe é representada por

uma saída específica, e o conjunto de todos os padrões é dado por uma t-upla de valores. A posição da t-upla que representa o padrão recebe o valor 1 e as demais recebem o valor 0. Assim, o conjunto de sinais é representado pelo padrão onde o valor 1 estiver associado. A Fig. 17 mostra a estrutura da rede neural com saída múltipla.

O1

O2

Om

Camada OcultaEntrada Saídas Múltiplas

E1

En

S1 1 0 0 0 0 0 - Capa Esférica

E2

E3

S2

S3

S4

S6

S5

0 1 0 0 0 0 - Agitado

0 0 1 0 0 0 - Golfadas

0 0 0 1 0 0 - Anular

0 0 0 0 1 0 - Semi-Anular

0 0 0 0 0 1 - Bolhas

Figura 17. Estrutura neural para a saída múltipla. Por sua vez, a saída unitária (Fig. 18), representa cada

padrão de forma independente, isto é, uma estrutura neural para cada padrão, sendo que a saída recebe o valor 1 caso acerte o padrão e 0 caso erre.

O1

O2

Om

Camada OcultaEntrada Saída Unitária

E1

En

S 0 - Falso1 - Verdadeiro

E2

E3

Figura 18. Estrutura neural para a saída unitária.

B. Algoritmos de treinamento Os algoritmos de treinamento adotados foram o

backpropagation com termo momentum (BPM), gradiente (GRAD), Fletcher-Reeves (FR) e o Gradiente Conjugado Escalonado Modificado (SCGM), sendo utilizada a tangente hiperbólica como função de ativação. A seguir são dados mais detalhes sobre o funcionamento, assim como os parâmetros de configuração utilizados. As RNAs foram treinadas com um subconjunto dos dados, enquanto o restante dos dados foram utilizados para o teste de desempenho dos modelos.

C. Parâmetros para as RNA Após analisar o comportamento dos algoritmos, com

diferentes parâmetros, foram determinados quais os intervalos de variações que cada algoritmo é mais apto a executar.

Para os algoritmos de treinamento (BPM, GRAD, FR e SCGM), foram utilizados quatro parâmetros: número de neurônios, !ℎ, (Eq. 1); erro mínimo desejado, !"#$%%&, (Eq. 2); número máximo de épocas, !"#$%, (Eq. 3); e aleatoriedade, !"#, (Eq. 4).

!"#$%!&% = !ℎ | !ℎ ! ℕ ! 1 ≤ !ℎ ≤ 20 (1) erro = !"#$%%& = 1!! (2) iterações = !"#$% = 5000 (3) aleatoriedade = !"# = 0,5 (4)

Além desses parâmetros os algoritmos BPM e GRAD,

fizeram uso do termo momentum, !", (Eq. 5). Sendo que a taxa de aprendizagem, !"#!, (Eq. 6) foi utilizado pelo BPM.


!"!#$%&! = !" | !" ! ℝ ! 0,1 ≤ !" ≤ 1,0 !(∃!)(! ! ℕ ! !" = 0,1 + 0,15!) (5)

!"#$%&'(!&) = !"#! | !"#! ! ℝ ! 0,001 ≤ !"#! ≤ 0,01 !(∃!)(! ! ℝ ! !"#! = 0,001 + 0,0015!) (6)

D. Base de treinamento e teste A base de dados foi dividida em aproximadamente 70%

para o treinamento e 30% para o teste. Assim, do conjunto de 73 sinais, 50 são de treinamento e 23 de teste. Na Tabela V é possível verificar essa divisão, inclusive a proporção para os padrões. Nesta tabela são apresentadas a quantidade de sinais utilizados para treinamento e teste por regime de escoamento.

TABELA V

DIVISÃO DA BASE DE DADOS (TREINAMENTO E TESTE).

Padrões Treinamento Teste Total

Agitado 15 68,2 % 7 31,8 % 22 30,13 % Anular 5 62,5 % 3 37,5 % 8 10,96 % Bolhas 4 66,7 % 2 33,3 % 6 8,22 %

Capa Esférica 9 69,2 % 4 30,8 % 13 17,81 % Golfadas 14 70,0 % 6 30,0 % 20 27,40 %

Semi-Anular 3 75,0 % 1 25,0 % 4 5,48 %

Total 50 68,50 % 23 31,50 % 73 100,0 %

C. Testes Os testes foram avaliados pela taxa de acerto médio, sendo

que, para cada configuração foram executadas 50 vezes. 1) Momentos amostrais Na Tabela VI são apresentadas as análises feitas para as

bases geradas com momentos amostrais.

TABELA VI

RESULTADOS PARA MOMENTOS AMOSTRAIS (%).

Bas

e

Red

e

Úni

ca

Múl

tipla

Uni

tária

Agi

tado

Anu

lar

Bol

has

Cap

a Es

féric

a

Gol

fada

s

Sem

i-A

nula

r

MD

BPM 82,8 90,6 95,3 88,3 100 100 92,2 95,7 95,7

GRAD 84,4 90,9 97,4 95,7 100 100 97,0 95,7 95,7

FR 91,7 95,4 98,6 95,7 100 100 100 95,7 100

SCGM 88,1 95,7 98,6 95,7 100 100 100 95,7 100

MD

AC

BPM 97,6 93,8 98,0 95,2 99,6 100 100 95,7 97,4

GRAD 94,7 91,2 98,4 95,7 100 100 100 95,7 99,1

FR 51,0 94,9 98,2 93,0 100 100 100 100 96,1

SCGM 91,5 97,3 98,4 96,1 100 100 100 98,7 95,7

M5D

AC

BPM 91,1 95,2 98,6 96,1 100 100 100 96,5 99,1

GRAD 88,9 95,4 98,3 95,7 100 100 97,4 100 96,5

FR 35,4 84,3 97,0 90,4 99,6 100 96,5 100 95,7

SCGM 76,8 91,6 96,6 90,9 100 100 97,4 95,7 95,7

A melhor média encontrada para a saída única foi com a

base MDAC utilizando a rede BPM obtendo o valor de 97,6% de acerto. Por sua vez, com saída múltipla, a rede SCGM com

a base MDAC obteve 97,3% de acerto. Por fim, para as saídas unitárias, o padrão Agitado obteve

o melhor desempenho utilizando a base MDAC com a rede SCGM e a base M5DAC com a rede BPM ambas com 96,1% de acerto. Os padrões Anular, Bolhas e Capa esférica obtiveram acertos de 100% na maioria das bases e redes. Pode-se destacar a rede FR que obteve 100% com as bases MDAC e M5DAC para o padrão Golfadas, e com a base MD para o padrão Semi-Anular.

E se analisar os padrões da saída unitária de forma conjunta, destaca-se as configurações com base MD para as redes FR e SCGM e a base M5DAC com rede BPM que obtiveram 98,6% de acertos.

2) Histogramas A Tabela VII apresenta os resultados utilizando os

histogramas como entrada da rede. A melhor média encontrada foi com a base Sturges2 e rede

FR para a saída única, com 77,3% de acerto. Com a saída múltipla, a taxa de acerto foi de 96,8% para a base Sturges10 e rede GRAD.

Quanto a saída unitária, o padrão Agitado obteve o melhor desempenho, 97,8% de acerto, com a base Sturges10 e rede GRAD. Os padrões Anular e Bolhas obtiveram na maioria das bases e redes 100% de acerto. Para os padrões Capa Esférica e Golfadas obteve-se 100% com a base Sturges10 e redes BPM e GRAD. Por fim, a rede FR com a base Sturges10 obteve 100% de acertos para o padrão Semi-Anular.

Unindo todos os padrões da saída unitária, obtém-se o melhor resultado com a base Sturges10 e a rede GRAD, sendo este de 97,8% de acerto.

TABELA VII

RESULTADOS UTILIZANDO HISTOGRAMAS (%).

Bas

e

Red

e

Úni

ca

Múl

tipla

Uni

tária

Agi

tado

Anu

lar

Bol

has

Cap

a Es

féric

a

Gol

fada

s

Sem

i-A

nula

r

Rai

z Q

uadr

ada BPM 70,4 80,3 93,4 90,9 100 100 89,6 83,9 95,7

GRAD 74,1 78,7 92,8 87,0 100 100 95,7 78,3 95,7

FR 68,3 84,3 95,1 95,2 100 95,2 93,9 90,4 95,7

SCGM 64,6 81,8 93,0 82,6 100 100 89,6 93,0 93,0

Empí

rico

BPM 72,1 80,1 93,3 90,4 100 100 91,3 82,2 95,7

GRAD 72,1 78,2 93,1 86,5 100 100 97,8 78,3 95,7

FR 70,4 85,0 95,7 95,7 100 94,8 93,5 94,3 96,1

SCGM 67,7 84,4 94,1 82,2 100 100 90,9 97,4 93,9

Stur

ges2

BPM 77,1 89,4 97,7 94,8 100 100 98,3 97,4 95,7

GRAD 73,8 89,2 98,3 95,2 100 100 98,7 100 95,7

FR 77,3 88,6 96,6 94,8 100 96,1 93,9 96,1 98,7

SCGM 68,6 87,3 96,6 92,2 100 96,1 94,8 97,4 99,1

Stur

ges1

0

BPM 76,8 95,7 98,6 96,1 100 100 100 100 95,7

GRAD 77,8 96,8 98,9 97,8 100 100 100 100 95,7

FR 76,8 94,0 97,2 88,7 100 100 99,6 94,8 100

SCGM 65,1 90,6 95,5 81,7 100 100 98,7 93,5 99,1


3) PDFs A Tabela VIII mostra os resultados quando o algoritmo

utiliza as bases geradas com a PDFs. A melhor média encontrada para a saída única foi com a

rede BPM e à base Sturges10, sendo de 80,8% de acerto. Para a saída múltipla, a taxa foi de 93,7% para a rede GRAD com a base Empírico.

Para a saída unitária, o padrão Agitado obteve 100% de acerto, com a base empírico e a rede BPM, e com a base Sturges2 e a rede GRAD. Os padrões Anular e Bolhas obtiveram em todas as combinações 100% de acerto. O padrão Capa Esférica teve o melhor desempenho com a rede GRAD e base Sturges2, e com a rede BPM e base Sturges10. Já a base Raiz Quadrada e a rede GRAD foi melhor para o padrão Golfadas. E o padrão Semi-Anular obteve o máximo de acerto com a base Sturges10 e rede SCGM.

Mesclando todos os padrões unitários, a base Sturges2 e a rede GRAD obtiveram o resultado de 99,5% de acerto.

TABELA VIII

RESULTADOS UTILIZANDO PDFS (%).

Bas

e

Red

e

Úni

ca

Múl

tipla

Uni

tária

Agi

tado

Anu

lar

Bol

has

Cap

a Es

féric

a

Gol

fada

s

Sem

i-A

nula

r

Rai

z Q

uadr

ada BPM 75,6 93,5 99,4 99,1 100 100 98,3 99,6 99,1

GRAD 67,7 93,5 98,8 97,4 100 100 95,7 100 99,6

FR 60,8 85,2 95,7 92,2 100 100 92,2 93,0 97,0

SCGM 58,5 84,4 95,4 86,5 100 100 93,9 93,9 98,3

Empí

rico

BPM 75,7 93,5 99,4 100 100 100 97,4 99,6 99,6

GRAD 68,0 93,7 98,8 97,8 100 100 95,7 99,6 99,6

FR 62,2 85,7 95,8 91,7 100 100 93,5 92,6 97,0

SCGM 59,6 84,2 95,7 84,8 100 100 93,5 97,0 99,1

Stur

ges2

BPM 78,7 91,8 98,9 98,3 100 100 98,7 97,8 98,7

GRAD 69,6 91,5 99,5 100 100 100 100 97,8 99,1

FR 69,0 83,0 96,2 91,7 100 100 95,7 91,7 97,8

SCGM 60,3 84,9 96,4 86,1 100 100 96,5 96,1 99,6

Stur

ges1

0

BPM 80,8 89,9 97,2 91,3 100 100 100 95,7 96,1

GRAD 72,1 88,5 98,1 98,3 100 100 99,1 95,7 95,7

FR 70,5 84,7 95,2 85,2 100 100 94,3 92,2 99,6

SCGM 62,2 82,7 95,9 85,2 100 100 94,8 95,2 100

4) Modelo escolhido Analisando apenas a saída única o melhor desempenho foi

de 97,6% de acertos com a base momentos amostrais MDAC utilizando a rede BPM.

Por sua vez a saída múltipla obteve 97,3% de acerto com a base momentos amostrais MDAC, porém com a rede SCGM.

Já a saída unitária, é possível obter 100% de acerto em pelos menos uma das configurações com todos os padrões. O mais difícil é o padrão Agitado, pois apenas a base PDF Sturges2 com a rede GRAD obteve 100%. Os padrões Anular e Bolhas na sua grande maioria sempre alcançaram 100%. Os demais padrões (Capa Esférica, Golfadas e Semi-Anular)

obtiveram o melhor desempenho com uma quantidade reduzida de opções.

Se optar apenas por uma base comum, a que se destaca é a PDF Sturges2 com a rede GRAD com um desempenho médio de 99,5% de acertos. Neste caso, apenas os padrões Golfadas e Semi-Anular não alcançaram 100% de acerto

Outro fator que deve-se levar em consideração quando se pretende embarcar o modelo em um microcontrolador digital de sinais (DSP) (neste caso, o microcontrolador da Texas Instruments modelo TMS320F2808 de 36K de RAM e com um A/D de 12 bits) é tempo de cálculo dos parâmetros da base e a pouca memória requerida, conforme Tabela IV.

Para a melhor configuração da saída única e múltipla (momentos amostrais MDAC) o tempo de processamento é de 10s e 2336 bytes. Já para a saída unitária, se analisar a saída de forma independente o processamento pode ir de 1s a 24s e o armazenamento alcançar 33.872 bytes, e se analisa-los em conjunto a base PDF Sturges2 leva 24s de processamento e os mesmos 33.872 bytes.

Assim, levando em consideração o tempo de processamento e armazenamento, os testes sobre a taxa de amostragem que serão apresentados a seguir são utilizando o modelo saída única com base momentos amostrais MDAC (10 segundos e 2336 bytes) e rede BPM. Uma vez que, para a saída unitária são necessários 6 processadores, contra 1 processador para as saídas única e múltipla.

V. TESTE SOBRE A TAXA DE AMOSTRAGEM O DSP modelo TMS320F2808 da Texas Instruments tem

uma capacidade bastante limitada em termos de processamento e de memória, e nesse sentido é interessante que o processo de identificação de padrões utilize uma metodologia com reduzida demanda de processamento e um número reduzido de dados amostrados necessários para a identificação do padrão.

Nos testes realizados a base momento amostrais MDAC utilizando a rede BPM não foi a melhor em desempenho, mas é uma das que tem o processamento mais rápido e ocupa pouco espaço. Essa configuração efetua a identificação através de uma rede neural “feedforward” de três camadas, com quatro entradas, 20 neurônios na camada intermediária e um neurônio na camada de saída (com uma taxa de aprendizado de 0,001 e termo momentum de 0,1). É uma rede neural bem simples, que em um microcomputador equipado com um processador Intel Core i5 de 3,2 Ghz com 8GB de memória RAM leva em média 0,22 segundos para executar o ciclo de um treinamento e um teste do modelo (uma identificação).

A instalação do modelo em um DSP pode ser de duas formas. Na primeira, todo o ciclo de treinamento/identificação é efetuado pelo microcontrolador. Esta é uma alternativa que deixa o sensor (DSP TMS320F2808) mais autônomo, pois pode retreinar a rede periodicamente. Na outra forma, o DSP já recebe a rede treinada e só efetua o processo de identificação de padrão. Com a rede já treinada, a identificação em um microcontrolador (DSP) é executada de forma rápida, simulações em microcomputadores levam em média 0,02 segundos. A primeira alternativa, além do maior esforço para o treinamento da rede, precisa manter um


conjunto de dados para treinamento. O segundo aspecto é a quantidade de dados amostrados

necessários para identificar corretamente os padrões. Os testes apresentados anteriormente neste artigo utilizaram dados amostrados a uma taxa de 3 kHz, o que equivale a coletar 180.000 pontos por minuto. No sentido de ganhar sensibilidade em relação à taxa de amostragem, testou-se reduções na taxa, e para cada caso repetiu-se o processo de identificação pelo modelo MDAC; ou seja, recalcular os quatro momentos estatísticos, treinar a rede e efetuar o processo de identificação. As simulações indicaram que é possível trabalhar com uma taxa de amostragem de até 120 vezes menor, em torno de 1500 dados amostrados por minuto (25Hz), e mantendo o mesmo nível de acerto que o modelo MDAC obteve com os dados amostrados a 3KHz.

VI. CONCLUSÃO Este trabalho implementou e testou várias alternativas de

representação de dados e alguns modelos de identificação de padrões de escoamento bifásico gás/líquido baseado em redes neurais artificiais com o objetivo de integrar uma destas metodologias no sistema de aquisição de dados. O sistema de aquisição de dados é composto de um sensor capacitivo e de um sistema composto por um microcontrolador, que faz toda a gestão do sistema. Especificamente, os dados foram obtidos em um sistema de escoamento vertical, com água e gás.

As formas de representação da base de dados foram os momentos amostrais, histogramas e função de densidade de probabilidade. Para a classificação, foram utilizadas redes neurais do tipo MLP. Foram feitos testes exaustivos com um grande conjunto de parâmetros e diferentes algoritmos de treinamento. A partir dos testes realizados, optou-se pelo MDAC, pois entre os modelos testados é um dos que requer menos capacidade de processamento, e utiliza entradas fáceis de calcular (momentos estatísticos).

No sentido de reduzir a quantidade de dados amostrados, e consequentemente o processamento de dados, foram realizados testes simulando reduções na taxa de amostragem, no sentido de identificar as menores taxas, sem comprometer a qualidade do processo de identificação. Dos testes realizados, observou-se que basta uma taxa de amostragem de 25 Hz para o sistema de escoamento tratado neste artigo, que o modelo momentos amostrais MDAC mantém a mesma qualidade no processo de identificação de padrões de escoamento em relação a bases com altas taxas de amostragens.

AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer aos integrantes do

Laboratório de Inteligência Computacional (LInC) e a Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG) pelo apoio e disponibilização da infraestrutura para o desenvolvimento da pesquisa, e a Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) por disponibilizarem os dados.

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Edgar Fonseca Franco Junior possui graduação (2010) em Ciência da Computação pela Universidade Federal de Alfenas (Unifal-MG), mestrado (2013) e cursando o doutorado (2018) em Engenharia Elétrica e Computação pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Possui experiência em otimização, análise de dados, previsão de carga, pesquisa operacional e classificação de padrões.

Ricardo Menezes Salgado possui graduação (2002) em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (UFV), mestrado (2004) e doutorado (2009) em Engenharia Elétrica e Computação pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Atualmente é professor no Núcleo de Ciência da Computação da Unifal-MG. Possui experiência na área de sistemas inteligentes, análise de dados e descoberta de conhecimento.

Takaaki Ohishi possui graduação (1978), mestrado (1981) e doutorado (1990) em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Atualmente é professor na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) na Unicamp. Possui experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em sistemas elétricos de potência atuando com pré-despacho, despacho econômico, otimização, previsão de carga e sistemas de potência.

Eugênio Spanó Rosa possui graduação (1980) e mestrado (1983) em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e doutorado (1989) em Engenharia Mecânica pela Case Western Reserve University (CASE). Atualmente é professor na Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) na Unicamp. Possui experiência na área de mecânica dos fluidos e numérica atuando com instrumentação e modelagem em escoamentos bifásicos gás-líquido e processos de separação.

Niederauer Mastelari possui graduação (1985) em Engenhara Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), mestrado (1996) e doutorado (2004) em Engenharia Mecânica pela Unicamp. Atualmente é professor na Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) na Unicamp. Possui experiência na área de engenharia de controle e automação, com ênfase em instrumentação atuando com medidas em escoamento bifásico, acionamento de máquinas e automação.


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Analysis of Two-Phase Flow Pattern Identification ... · Para o fluxo de duas fases em uma tubulação, a distribuição interfacial gáslíquido possui uma infinidade de possibilidades