MINISTÈRE DU DÉVELOPPEMENT INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONALB.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex - Tél.: (38) 66.06.60

BASSIN FERRIFÈRE LORRAIN

ANALYSE STATISTIQUE DES DONNÉES

D'EXHAURE MINIÈRE

(Bassin de l'Orne)

par

M. CANCEILL et B. FEUGA

Service géologique régional

NORD -EST

Le Longeau, Rozérieulles

57160 Moulins-lès-Metz

Tél.: (87) 60.31.45

Département

géologie de l'aménagement

Hydrogéologie

B.P. 6009 - 45018 Orléans Cedex

Tél.: (38) 66.06.60

72 SGN 421 NES

Service géologique régional

ALSACE -LORRAINE

204, route de Schirmeck,

67200 Strasbourg

Tél.: (88) 30.12.62

Bureau de Recherches

Géologiques et Minières

BIBLIOTHEQUE

Décembre 1972

Résumé

Ce rapport présente les résultats d'un premier traitement statis¬

tique d'ensemble des données d'exhaure.

Cette étude est réalisée au titre de l'Evaluation des Ressources

Hydrauliques (E.R.H.) (Service géologique régional Nord-Est).

Elle résulte de la collaboration du Service géologique régional

Nord-Est (responsable de l'étude), du Service géologique d'Alsace -

Lorraine, et du Service géologique national (département Géologie de

l'aménagement). Les passages en ordinateur ont eu lieu au centre de

calcul du Service géologique Alsace - Lorraine.

Sommaire

1. Introduction

2. But de l'étude

3. Travaux réalisés

3.1. Examen bibliographique

3.2. Traitement du fichier mensuel

3.2.1. Constitution du fichier

3.2.2. Principe du traitement : la méthode des composantes

principales

3.2.3. Les différents passages

4. Résultats obtenus

4.1. Bibliographie

4.2. Analyse des données mensuelles

5. Suite des études

6. Conclusions

0

0 0

1. INTRODUCTION

Cette étude s'insère, méthodologiquement parlant, dans la série

de travaux consacrés à l'exhaure des mines de fer depuis plusieurs années

par le B.R.G.M., à l'instigation du Service des mines ¡ elle fournit les

bases nécessaires à une application en cours dont le financement est assuré

par l'Agence Financière de Bassin Rhin-Meuse.

On a depuis longtemps porté un grand intérêt au phénomène de

l'exhaure des mines de fer, pour la charge financière (croissante] que re¬

présentait cette exhaure dans le coût d'extraction du minerai.

Les travaux les plus anciens auxquels nous nous référerons sont

ceux de CHANZY (cf. /V, /2/]* en 192B et 1930. Ils représentaient déjà une

approche explicative, cherchant à rendre compte de la relation pluie -

débit d'exhaure par un "modèle" numérique, pour mieux cerner le phénomène,

antérieurement à tout objectif de gestion précis.

Dans la suite (cf. /3/, /4/, /S/), les objectifs possibles se mul¬

tipliant, cette tendance s'est accentuée. On précise ci-dessous (5 2) ces

objectifs.

L'étude qui suit propose une approche relativement nouvelle, en ce

sens qu'elle est globale, et qu'elle nous paraît être un préalable à tout

approfondissement (approfondissement nécessaire par ailleurs, qui fera

l'objet de rapports ultérieurs ; cf. 5 55.

Le principe adopté est celui d'une analyse statistique multivariate,

où l'on traite les exhaures mensuelles sur 25 ans de 23 mines comme une série

chronologique multiple.

X Les indications /l7s 7^73 eta... renvoient à la bibliographie p. 26.

2. BUT DE L'ETUDE

Il existe, en 1972, un certain nombre de raisons différentes d'étudier

le phénomène de l'exhaure minière. Citons rapidement :

- Réduction du coût d'exploitation. C'est le plus ancien des objectifs, où l'on

part du postulat que la connaissance précise du mécanisme de l'exhaure permet¬

trait de gérer plus rationnellement les cadences de pompage comme la politi¬

que des dépilages.

- Exhaure mixte : si on arrivait à mettre en évidence le détail de l'infiltra¬

tion de l'eau dans les morts-terrains, il serait possible de généraliser

l'emploi de l'exhaure mixte comme à St-Pierremont ¡ ceci suppose une infor¬

mation piêzométrique importante qui fait encore défaut, bien que le recueil

en soit entamé (cf. /S/].

- Mise au point de techniques de prévision de l'exhaure, è court ou moyen. ter¬

me ; ceci peut présenter un intérêt non négligeable pour les exploitants.

- Connaissance plus précise du régime des crues.

- Connaissance plus précise du régime des étiages.

- Etude du recyclage, intéressante en soi, mais aussi nécessaire à :

- Evaluation des réserves (cas où des mines noyées seraient utilisées pour

l'A.E.P.]

6 oU t

Ces différents objectifs présentent, à des degrés divers, de l'inté¬

rêt pour des organismes également divers : le. Seryicê'des mines, les exploitants,

l'Agence financière de bassin' Rhin-Meuse', le Ministère dé'^l ' AgricultureV-etci'.'. -

Les différents organismes concernés, réunis au sein de la commission

d' hydrogéologie du bassin férrifère sont convenus de Idéaliser. leurs efforts-

.sur le bassin'de l'Orne;..;./ .: ;'. . '' -

Deux résultats particuliers de ces efforts sont les suivants :

- en premier lieu, l'Agence financière de bassin Rhin-Meuse a confié au Service

de la Carte Géologique d'Alsace - Lorraine une étude concernant

a] le recueil auprès des mines de fer et la critique des données journalières

de l'exhaure et leur préparation en vue de leur mise en mémoire

b] l'étude des courbes de tarissement sur les principales mines du bassin de

l'Orne.

- en deuxième lieu, le Service géologique régional Nord-Est a affecté des cré¬

dits d'étude "E.R.H." à une réflexion méthodologique rendue nécessaire par la

complexité du problème.

Bien que techniquement inséparables, ces deux parties correspondent

à deux phases particulières pour lesquelles il est naturel de prévoir des finan¬

cements distincts :

- la saisie des données et l'étude méthodologique..

- l'application.

Ce rapport concerne principalement la première phase.

La complexité du phénomène de l'infiltration et de l'ensemble des

circulations d'eau dans les niveaux aquifères du Bajocien, ainsi que l'inter¬

action entre ces aquifères et l'écoulement superficiel nous ont amené, après

avoir pris connaissance des études antérieures de 1' hydrogéologie du bassin

(cf. références /I/ à /5/] , à tenter de dégrossir le phénomène d'ensemble par

l'emploi de techniques statistiques.

La première phase, donc, consiste en un traitement global de don¬

nées d'exhaure mensuelles. Dans une deuxième phase, qui fera l'objet d'un

rapport ultérieur, on approfondira, sur des données moins nombreuses mais plus

fréquentes (pas de temps journalier], l'étude des inter-relations mises en

évidence ici, d'une part en continuant d'utiliser des techniques statistiques

classiques (ce qui n'a été fait qu'une fois, et à une échelle très limitée :

cf. /4/] , et d'autre part en reprenant les travaux de CHANZY sur les courbes

de tarissement (cf. /I/, /2/, /3/] .

Avant le lancement de ces travaux, on a tenté de faire un rapide

examen bibliographique, dont on espérait qu'il pourrait permettre de dégager

des grandes lignes et de délimiter les types d'approche les plus intéressants.

3. TRAVAUX REALISES

3.1. Examen bibliographique

On préfère parler d' "examen" plutôt que de revue, dans la mesure où

il n'est pas exhaustif ; on peut, donc, admettre que cet examen est à

poursuivre pour parvenir a des certitudes. Il nous a permis, en fait, de

constater que peu de travaux semblent généralisables à nos problèmes, et

que la poursuite des recherches bibliographiques (presque toujours en

langue étrangère, imposant ainsi un gros effort de traduction] était très

incertaine.

La base de cet examen a été une sélection sur le mot-clé "exhaure -

mine" dans le fichier bibliographique du B.R.G.M.

Les titres suivants ont été sélectionnés :

(1Ï KNERCER V.G.

Application de la statistique mathématique pour la prévision de l'im¬

portance des venues d'eau dans les mines.

Razvedka-I-Ohrana-Nedr. , 1967/09, en russe, résumé rus.

(21 KNERCER V.G., CABUT I.I.

Genre de la fonction de distribution de la valeur de la venue d'eau

dans les mines de la région houillère de Donetsk-Makeevka.

Izvest. Vyssh. Ucheb. Zaved. Geol. Razvedka U.R.S.S., 1968/11, en rus.

(31 MANHENKE V.

Zur Berechnung der Grundwasserbelastung fuer Kuenftige Tagebajneu-

aufschluesse im Braunkohlenbergbau im Stadijm der Vorerkundung

(le calcul de la charge des eaux souterraines dans les mines à ciel

ouvert de lignite lors de la phase préliminaire d'exploration].

Z. Angew. Geol. DTSCH., 1970/03, en allemand, rés. rus., angl., ail,

H)' MANHENKE V.

Die Kartierung der Hydrogeologischen verhaeltnisse bei der Vorer¬

kundung der Braunkohlenlagerstaette Hatzfeld (Cartographie hydrogéo¬

logique pendant l'exploration préliminaire du gisement de lignite de

Hatzfeld] .

Z. Angew. Geol. DTSCH, 1970/02, en allemand, rés. rus., angl., ail.

(5]' MALY J.

Prognose de débit dans la ballastière de Mohelnice.

Geotest. Roc. geol. Sekce-Ceskosl. , 1969/03, en tchèque.

C6J SMIETANSKI Z.

The method of hydraulic analogies in the evaluation of processes of

unsteady filtration in the course of drainage open - work mines.

Prace. Geol., Polska, . 1969, en polonais, rés. rus., angl.

.(7]- ZHAPARKHANOV S. ZH., BARKALOV I.A., MAKHMUTOV T. T., KUNANBAEV S.B.,

PETROV N.D.

Conditions hydrogéologiques dans certaines mines du Kazakhstan central,

Akad. Nauk. Kaz.S.S.R..' Trudy Inst. Gidrogeol. Gidrofiz., 1968, "en

russe, rés. rus.

C8] LAGUTIN P.K., FALOVSKIJ.' A. A.

Prévision des conditions structuro-hydrogéologiques des zones pro¬

fondes du Donbass.

Akad. Nauk. Ukr.S.S.R., Geol. Zh., 1968, en russe.

(9] KOZBIAL A., MOSTOWSKI L., SOKALSKI I.

Nouvelles méthodes de suppression des risques d'eau dans le syncli¬

nal G.

Przegl. Gorn. Polska, 1968/12, en polonais, rés. pol.

(10]' VALJAREVIC R.

Factors which influence the flooding of the pit durdevik, Banovici,

Arh. Rud. Technol. Jugosl., 1969, en Slovène.

Í11] BUT JU. S.

Protection des eaux souterraines dans les conditions d'exploitation

de gisements de substances minérales utiles en Ukraine.

Problemy. Gidrogeol. I. Inzhenern. Gruntoved. Kiev. Naukova. Dumka.,

1967, en russe.

(12]- MiLDE G.

Zur Methodik Montanistischer Grundwasserprognosen in Lockergestein

(Méthode de prévision de l'exhaure de mine en roche meuble].

Assoc. Internat, hydrogéologues mem., 1967, en allemand.

(13) RICHTER L.

Hydrogeologische Formeln fuer die Grabenentnahme bei Veraenderlicher

Durchf lussbreite (Formules hydrogéologiques pour l'évacuation des eaux

de carrière par rigoles à largeur variable du flot] .

Z. Angew. Geoli DTSCH., 1970, en allemand, rés. ail.

(14]' VENTER P.P.

Underground water in mines. Coal, gold and base minerals of southern

Africa.

1969/07.08,09, en anglais.

(15]' Actes de la Bème Conférence Internationale d'hydrologie minière,

Budapest, 1970.

3.2. Traitement du fichier mensuel

3.2.1. Constitution du fichier

25 ans d'observations mensuelles (de 1946 à 1970] pour les 23 mines

suivantes ;

1 -

2 -

3 -

4 -

5 -

6 -

7 -

8 -

9 -

10 -

11 -

12 -

13 -

14 -

15 -

16 -

17

18

19

20

21

22

23

24

- VALLEROY

- ANDERNY - SANCY

- AUBOUE - PARADIS

- DROITAUMONT

- SAINT PIERREMDNT

- PARADIS

- IDA

- SANCY

- MOUTIERS

- SAINT PAUL

- SAINTE MARIE

- ORNE

- PAULINE

- JOEUF

- JARNY

- MURVILLE

- MOYEUVRE

- HAUT PONT

- TUCQUEGNIEUX

- HAYAN GE

- GIRAUMONT

- RONCOURT - PAULINE

- RONCOURT

- Pluie

Code

VALL

ANPS

AUPP

DROI

STPI

PARA

IDA

SANG

MOUT

STPA

STEM

ORNE

PANE

JOEU

JARN

MURV

MOYE

HTPO

TUCQ

HAYA

GIRA

ROPA

RONC

PLUI

()K]

Les valeurs de la pluviométrie mensuelle relevées à la mine de

SAINT-FIERREMONT formérit.'lá vingt-quatrième variable 'du fichier.'

Le fichier aurait dû comporter 25 x 12 = 300 observations. En

fait, et compte tenu de nombreuses observations manquantes, le nombre

(jk] Ces abréviations ont été utilisées dans les programmes d'ordinatew (code

limité à 4 caractères) et dans les figwces.

d'observations a été ramené à 88 : de janvier 1959 à décembre 1961

soit 3 ans ( 36 mesures] d'observation, et de janvier 1967 à décem-

I

bre 1970, soit 4 ans (= 46 mesures, les valeurs des mois d'ë juillet' 1967

et juillet 1968 étant absentes]. On dispose donc, en tout, d'à peine

7 ans de mesures, c'est-à-dire 82 mesures mensuelles exactement.

3.2.2. Principe du_traitement ^ la_mBthode des composantes_principales

L'idée d'étudier les corrélations entre séries d'exhaure d'une,

part,, entre exhaure et pluie d'autre part, est commune. On est

conduit à calculer tous les coefficients de corrélation entre nos

24 variables deux à deux, soit 300 coefficients. L'interprétation

un par un de ces coefficients (dont on trouve la liste dans le ta¬

bleau 1] est lourde et fastidieuse. Un bon moyen d'obtenir une vue

d'ensemble est l'analyse en composantes principales, dont le principe

est le suivant :

On considère les p variables (non indépendantes] étudiées

x . , X ... X (ici p = 24] comme des combinaisons linéaires de p

nouvelles variables F. ... F- qui, elles, seraient indépendantes, et

qui, en plus, auraient des variabilités décroissantes ; ceci s'écrit i

(1]

X. = ) a.. F. pour i = 1, 2 ... p

j=1 "J J

p(F.,-F.] = 0 pour tout couple i,j (p(F.,F.] coefficientij "^^"^ij

de corrélation entre F. et F.]1 J

Chaque F est appelé "facteur" ou "composante principale".

On démontre qu'il est possible de trouver les coefficients a.

d'un changement de variables vérifiant le système (1] et vérifiant en

outre la propriété suivante :

F est de variance maximale ; F est de variance maximale et indé¬

pendant de F-] J Fo est de variance maximale et indépendant de F. et F

etc.. (avec, bien entendu, V(F.] > V(F2] ^ V(F

On opère ainsi un changement de variables qui répartit la varia¬

bilité totale entre les nouvelles variables [les composantes princi¬

pales] de façon hiérarchisée.

Tableau 1

Matrice des corrélations entre mines ^(88 observations)

1 VALL 1.

2 ANPS .84 1.

3 AUPP .89 .80 1.

4 DROI .38 .66 .43 1.

5 STPI .82 .84 .48 .52 1.

6 PARA ' .80 .11 .93 .50 .88 1.

7 IDA .83 .68 .11 .13 .75 . 68 1 .

8 SANC .47 .54 .50 .47 .60 .57 .39 1.

9 MOUT .93 .76 .86 .27 .81 .75 .89 .46 1.

10 STPA .75 .49 .65 -.05 .54 .51 .84 .32 .87 1.

11 STEM .87 .79 .81 .28 .78 .71 .90 .43 .91 .81 1.

12 ORNE .75 .47 .63 -.11 .52 .49 .84 .24 .88 .97 .82 1.

13 PANE .83 .84 .89 .63 .87 .89 .59 .55 .72 .41 .67 .40 1.

14 JOEU .69 .54 .60 .17 .85 .55 .71 .61 .78 .73 .75 .74 .51 1.

15 JARN .28 .32 .23 -.03 .28 .12 .44 .10 .39 .43 .57 .48 .07 .41 1.

16 MURV .75 .80 .70- .59 .77 .71 .66 .60 .74 .57 .74 .53 .73 .67 .27 1.

17 MOYE .60 .42 .49 .09 .50 .41 .67 .48 .72 .78 .71 .79 .33 .95 .47 .57 1.

18 HTPO .89 .79 .87 .32 .80 .82 .79 .42 .86 .70 .79 .70 .79 .58- .22 .69 .49 1.

19 TUCg .85 .76 .85 .32 .85 .78 .82 .59 .83 .67 .81 .64 .74 .67 .31 .68 .57 .81 1.

20 HAYA .09 .12 .14 .02 .10 .07 .05 -.02 .01 .05 .05 .07 .10 -.02 -.05 -.12 -.02 .07 .08 1.

21 GIRA .82 .70 .81 .27 .74 .67 .80 .38 .84 .71 .91 .72 .67 .68 .53 .58 .63 .69 .77 .08 1.

22 ROPA .95 .83 .88 .35 .85 .79 .86 .51 .94 .79 .90 .11 .80 .74 .39 .74 .66 .85 .92 -.09 .88 1.

23 RONC .95 .86 .93 .45 .90 .87 .84 .53 .95 .75 .89 .74 .88 .73 .30 .80 .62 .89 .87 .11 .83 .96 1.

24 PLUI .26 .10 .28 -.01 .10 .26 .21 .08 .19 .20 .10 .19 .25 .01 -.02 .07 -.03 .33 .19 -.03 .08 .17 .20 1.

10

On peut donner une interprétation géométrique intéressante de

cette méthode : on considère les p variables X comme p points d'un

espace à n dimensions 3R ; la première composante principale F.

est l'axe passant par le centre de gravité des X. ... X tel que la

somme des carrés des distances des p points X, ... X à cet axe soit1 p

minimale (ou telle que la somme des carrés des projections des p .

vecteurs X. ... X soit maximale, ce qui, d'après le théorème de

Pythagore, est équivalent] . F vérifie la même propriété, mais est

orthogonal à F . , et ainsi de suite...

Dans la pratique, si F et F ont des variances suffisamment

grandes pour représenter un pourcentage important de la variabilité

totale, on pourra représenter graphiquement les projections des

X, ... X dans le plan défini par F. et F en ne perdant que peu

d'information, c'est-à-dire en ne déformant que très peu la réalité,'

permettant ainsi une visualisation rapide des inter-relations entre

J. GS A ^ A

1 p

Précisons enfin un dernier point : les résultats dépendent des

échelles de mesure. Une manière de rendre les variables homogènes

consiste à les "réduire", c'est-à-dire à les diviser par leur écart-,

type, mais les résultats des analyses sur variables réduites diffè¬

rent des analyses sur variables non réduites.

Pour plus de détails sur la technique de l'analyse en composan¬

tes principales, on consultera la référence /6/.

3.2.3. L.§s_différents passages

On en "a résumé 'les résultats"'dans'lé"tableau -2. '

Dans un premier passage, on a traité l'ensemble des 24 variables

(23 mines et la pluie] ce qui représente, comme on l'a vu, 82 obser¬

vations. La pluie étant une variable essentiellement différente des

exhaures, on a ramené les différentes variables au même ordre de

grandeur en les divisant par leur écart-type.

Le résultat de base, est la part de variance expliquée par les

premières composantes principales : 64 %, 10 % et 6 %. Ce qui montre

qu'il n'y a pas une structure de corrélation simple, et qu'on ne peut

11

Tableau 2

Résultats des diverses analyses en composantes principales

Passage

n°

1

2

3

4

Nombre de

variables

23 + 1

23

17 + 1

17 + 1

(pluie effi¬

cace]

Nombre

d'observations

82

82

292

233

% de variance expliquée par les composantes

n° 1

64,08

66,71

56,45

59,98

n° 2

10,69

11,10

13,39

14,74

n° 3

6,13

5,48

6,99

7,04

1+2 + 3

80,90

83,29

76,83

81,76

N.B. Ces quatre passages ont été extraits d'un ensemble plus vastej correspon¬

dant à divers essais portant sur les variables (études en variables non

réduites, variables données par des constantes, etc.) et sur les métho¬

des {l'analyse factorielle des correspondances, cf. /Q7s

12

tout ramener à un petit nombre de variables.

On peut visualiser les résultats à l'aide de la fig. 1 ; on lit

cette figure de la manière suivante :

- C'est la projection plane d'une distribution multi-dimensionnelle

où les variables sont d'autant plus corrélées que leurs points

représentatifs sont proches.

- La proximité se déforme plus ou moins selon que les points sont

plus ou moins distants de leurs projections. Les points étant tous

sur une hypersphère de rayon unité, la qualité de la représentation

est liée à la distance des projections au grand cercle intersection

de 1 'hypersphère et du plan des axes 1.2. Les mines dont les

points représentatifs se projettent près du cercle sont donc bien

représentées ; on ne peut, par contre, rien conclure des proximi- .

tés concernant des mines dont la projection se trouve très à l'in¬

térieur du cercle (par exemple Jarny, Hayange] , si ce n'est leur

indépendance avec le plan des composantes 1-2.

Bien que, lors du passage n° 1, on ait réduit les variables

pour rendre les mesures de pluie et d'exhaure homogènes, on n'est pas

sûr que l'introduction de la variable pluie dans le modèle n'ait pas

influé sur les inter-relations entre mines. On a procédé, donc, à une

deuxième analyse sans la pluie (cf. fig. 2].

On a précisé plus haut (5 3.2.1.] que de nombreuses séries

étaient incomplètes, ce qui nous a amené à ne travailler que sur 82

observations. Après les premiers passages, on s'est demandé si ré¬

duire le nombre de variables en augmentant le nombre d'observations

modifiait les résultats. Les mines et les mois où manquent des données

sont précisés dans le tableau 3. On a pu, en supprimant les mines

suivantes : ANDERNY - SANCY, IDA, MOUTIERS, TUCQUEGNIEUX, GIRAUMONT

et RONCOURT - PAULINE, arriver à 292 observations (il manque : décem¬

bre 1949, octobre 1954, août 1955, septembre 1955, octobre 1955,

novembre 1955, décembre 1955 et février 1966]. Les résultats des pas¬

sages sur les 17 mines restantes et la pluie sont représentés fig. 3.

On a enfin, pour affiner un peu l'étude de la pluie, calculé les

pluies efficaces pour refaire une analyse sur les 17 mines. La mé¬

thode de calcul de la pluie efficace utilisée est celle de-TURCj'"'

faute de données météorologiques, on n'a pu la calculer partout.

13

réduisant ainsi le nombre d'observations à 233. Les résultats sont

représentés fig. 4

4. RESULTATS

4.1. Bibliographie

L'étude des résumés des travaux cités au S 3.1. est assez décevante.

Il se peut que, compte tenu de la spécificité du sujet, la sélection sur

mots-clé et l'analyse sur "abstract" soient insuffisantes ; c'est même

probable, et un examen plus fouillé permettrait peut-être :

a] de trouver, après traduction de l'ensemble, des idées intéressantes dans ,

les titres que nous avons sélectionnés

b] de trouver d'autres références.

Quoi qu'il en soit, et compte tenu des moyens dont on disposait, l'ap¬

profondissement de cette bibliographie s'est limité à deux textes :

les références (1] et (2] du S 3.1.

Ces deux articles concernent le bassin houiller du Donetz. Dans l'un,

l'auteur ajuste une loi log-normale pour représenter l'exhaure ; il suppose,

pour cela, que la loi de probabilité de l'exhaure dépend de la profondeur

et de la productivité. Dans l'autre, il étend ce principe, et ajuste un

modèle de corrélation multiple rendant compte de l'exhaure à partir des

variables suivantes : profondeur, longueur des travaux en direction, pro¬

ductivité du puits, surface des travaux, durée de l'exploitation du puits,

puissance de la couche exploitée.

Indépendamment des différences qu'il y a entre le bassin houiller du

Donetz et le bassin férrifère de l'Orne, nous considérerons que, pour des

raisons statistiques, l'emploi de cette technique, qui repose sur des hypo¬

thèses qu'on ne saurait pas vérifier actuellement sur les données dont on

dispose, serait prématuré. Mais il est possible qu'on l'envisage dans l'ave¬

nir.

Ces deux textes de KNERCER n'ont pas fait l'objet de traductions

complètes, mais de "pré- traductions", résultant d'un entretien entre un

statisticien et un traducteur de russe. Ces pré-traductions sont composées

des traductions de quelques passages-clé, et des légendes des figures. On

14

Figure 1

Exploitation n" 1 (24 variables, 88 observations]

Projection des variables sur le plan des 2 premières

composantes principales.

1 :. 64,08 %

2 : 10,69 %

15

Figure 2

Exploitation n" 2 (23 variables, 86 observations)

Projection des variables sur le plan des 2 premières

composantes principales

1 : 66,71 h

Í. : i 1 , lu t

f^\,

\\

v_

2

«YO

>|iei

IftW

MHC

»|W«\

ÎTft \

«m

1

friu riMt//

it>» /V" /

H«f Jim /OHM /

16

Figure 3

Exploitation n" 3 (18 variables, 292 observations)

Projection des variables sur le plan des 2 premières

composantes principales

1 : 56,45 %

2 ! 13,39 h

17

Exploitation n° 4

Figure 4

18 variables, 233 observations (pluie efficace)

Projection des variables sur le plan des 2 premières

composantes principales

18

Tableau 3

Exhaure des mines de fer de Lorraine.

Données mensuelles

Mines 123456789 10 1112 1314151617 1819 20 2122 23

Année 1946

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

- 59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

/

^ aucune donnée

¡/^ peu de données

peut les consulter au B.R.G.M., au département Documentation, à Orléans

19

(«]

En conclusion, et avec la prudence qu'impose le champ limité de notre

examen bibliographique, nous ne pouvons que constater la rareté des travaux

où la statistique est appliquée à l'étude de problèmes d'exhaure ; nous

n'avons trouvé ni constat d'échec (ce qui est encourageant...] ni méthode

vraiment efficace ; on peut penser que l'étude entamée ici aura valeur de

précédent.

4.2. Résultats de l'analyse des données mensuelles

4.2.1. Détail_des_passages

4.2.1.1. Le passage n° 1 montre l'absence de corrélation entre pluie et

exhaure au niveau mensuel.

Il est important - c'est même là la raison fondamentale de

l'emploi des composantes principales - de remarquer que ce résul¬

tat est plus général que celui qu'on aurait pu obtenir par simple

examen des coefficients de corrélation ; cet examen, en effet, nous

aurait montré qu'il n'y a que des corrélations faibles entre la

pluie et chacune des 23 séries étudiées (le coefficient de corré¬

lation le plus élevé vaut 0,33], alors que l'analyse en composan¬

tes principales montre qu'il ne peut exister de corrélation élevée

entre la pluie et n'importe quelle variable qui serait en corréla¬

tion multiple avec les 23 séries d' exhaures.

Ceci éclaire, donc, les raisons qui nous ont poussé à faire de

la statistique multivariate : le mécanisme complexe des venues

d'eau est fortement lié à des conditions géologiques et hydrogéo¬

logiques locales, particulières à chaque mine. C'est ce que la

"géostatistique" veut exprimer en parlant de "variables régionali¬

sées" (cf. /4/] . Nous n'avons donc pas voulu travailler sur une

mine unique, sachant que le résultat d'une telle étude ponctuelle,

positif ou négatif, serait très difficile à généraliser à d'autres

mines. Si, par bonheur, il existe des relations générales concer¬

nant le bassin de l'Orne, une étude multivariate seule peut mettre

(x] B.R.G.M., Département Documentation, B.P. 6009, 45018 Orléans Cedex

Tél. : (38] 66.06.60

. 20

leur généralité en évidence.

Reprenons le détail des résultats du passage n° 1 (cf. fig. 1] :

on constate, dans l'ensemble, les proximités suivantes :

- Très près du centre, HAYANGE. Il semble y avoir indépendance entre

cette mine et toutes les autres, ce qui concorde avec sa situa¬

tion : on ne peut pas l'inclure strictement dans le bassin de

l'Orne, mais dans le bassin d'Amermont - Landres - Ottange.

- Egalement assez près du centre : la pluie. Donc, comme on l'a

déjà évoqué, pas de relations pluie-exhaure au niveau mensuel.

- L'ensemble des autres mines du bassin de l'Orne est proche de la

première composante principale, en particulier le groupe formé

de VALLEROY, TUCQUEGNIEUX, RONCOURT-PAULINE, RONCOURT et HAUT-PONT.

- De part et d'autre de ce groupe axial, mais encore assez proches

(corrélation avec la première composante principale de l'ordre de

0,80 ou plus], deux groupes symétriques :

PARADIS, AUBOUE-PARADIS, ANDERNY-SANCY, SAINT-PIERREMONT, MURVILLE

d'une part, GIRAUMONT, SAINTE-MARIE, JOEUF, MOUTIERS, IDA d'autre

part.

- Plus éloigné de la première composante, un groupe à part composé

de MOYEUVRE, SAINT-PAUL et ORNE.

Si l'on rajoute la mine PAULINE, un peu isolée, toutes les mines

précédentes sont bien représentées par deux composantes principales

(car leurs projections sont près du grand cercle de la fig. 1],

c'est-à-dire qu'on peut considérer, mathématiquement parlant, que

deux variables indépendantes suffisent à les engendrer.

Il n'en est pas de même pour trois autres mines assez isolées,

DROITAUMONT, SANCY et JARNY, dont la distance au grand cercle com¬

mence à être significative ; on en déduit que l'exhaure de ces

mines a un comportement relativement "original", et qu'il semble

difficile de lui attribuer des causes communes avec les précédentes.

4.2.1.2. Le passage n° 2, effectué à titre de vérification, confirme ces ré¬

sultats : la fig. 2 est quasi superposable à la fig. 1 (à l'excep¬

tion de la variable pluie, qui ne figure pas dans le 2ème passage].

La suppression de la pluie, donc, n'a que peu d'incidence sur les

résultats (elle ne fait qu'augmenter légèrement la part de variance

expliquée] .

. 21

4.2.1.3. Le passage n° 3 montre des différences sensibles, dues à l'addi¬

tion de nouvelles observations plus qu'à la suppression de varia¬

bles. Compte tenu de la dépendance dans le temps des phénomènes

hydrologiques, c'est certainement les résultats portant sur les

observations les plus nombreuses qui ont le plus de poids.

La figure 3 montre toujours la même indépendance de la pluie,

et l'indépendance de HAYANGE. DROITAUMONT et JARNY ont également,

comme dans les premiers passages, des comportements assez indé¬

pendants J le point représentatif, de SANCY, par contre, s'est

rapproché du plan des deux premières composantes principales.

On trouve toujours un groupe ORNE - MOYEUVRE - SAINT-PAUL

complété par SAINTE-MARIE.

Les autres mines sont concentrées autour de la première compo¬

sante, comme précédemment, avec des déplacements de détail.

4.2.1.4. Le quatrième et dernier passage, enfin, montre principalement que

la pluie efficace est nettement plus corrélée avec les différentes

exhaures que la pluie brute ; les coefficients de corrélation avec

les 17 autres mines sont :

Tableau 4

VALL

AUPP

DROI

STPI

PARA

SANC

STPA

STEM

ORNE

PANE

JOEU

JARN

MURV

MOYE

HTPO

HAYA

RONC'

pluie efficace

.59

.51

.01

.52

.45

.31

.56

.45

.55

.53

.44

-.08

.38

.43

.53

.01

.55

22

Le principe de l'analyse en composantes principales nous permet

d'affirmer, en outre, que la pluie efficace ne peut avoir de corré¬

lation supérieure à .61 avec toute variable ne dépendant que des

deux premières composantes principales ; cette borne passe à .88

quand on introduit la troisième composante principale.

Ces valeurs diffèrent significativement de zéro, et sont l'in¬

dice d'une liaison stochastique non négligeable. Cette liaison

est cependant assez lâche, et ne peut conduire à un modèle pluie -

exhaure satisfaisant.

4.2.2. Résultats_d' ensemble

- D'une manière générale, on retrouve dans les quatre dépouillements

un certain nombre de points communs dont nous pensons qu'ils résu¬

ment bien une sorte de "structure" d' inter-relations entre ces

exhaures :

. Un premier groupe de mines, composé notamment de VALLEROY, RON-. .

COURT, RONCOURT-PAULINE, TUCQUEGNIEUX et HAUT. PONT a une exhaure

mensuelle type qu'on peut considérer comme représentative de

l'ensemble du bassin. Selon le seuil de corrélation choisi, on

peut adjoindre à ce groupe d'autres mines au comportement un peu

moins "typé".

.' La mine de HAYANGE, et, à un moindre degré, celles de DROITAUMONT

et JARNY, ont des exhaures spécifiques assez peu liées à "l'exhaure-

type".

. Le groupe ORNE - MOYEUVRE - SAINT-PAUL (et, peut-être, SAINTE-MARIE],

forme aussi une entité à part en ce qui concerne l'exhaure mensuelle,

tout en étant moins "représentatif" de l'ensemble du bassin que le

premier groupe.

- La pluie mensuelle, même réduite à la pluie efficace, n'est pas sus¬

ceptible de rendre compte avec une précision suffisante de l'exhaure.

La pluie efficace améliore cependant les corrélations par rapport à

la pluie brute, suffisamment pour augurer favorablement de l'applica¬

tion de procédés similaires à l'échelle journalière.

- En ce qui concerne l'interprétation, on est amené à supposer que.

23

lorsque des exhaures sont fortement corrélées, elles sont dues à des

causes communes ¡ mais le peu qu'on sait du mécanisme de l'exhaure

laisse supposer que seule une étude à l'échelle journalière permet¬

trait une interprétation ayant un sens physique.

- Les résultats précédents, s'ils peuvent paraître de peu d'importance

dans l'immédiat, sont fondamentaux pour la planification du traite¬

ment des données journalières. On considérera, en effet, l'analyse

des données journalières comme l'étude du mécanisme d'une "boite

noire" j les difficultés d'une telle étude sont très dépendantes du

choix plus ou moins heureux des "entrées" et des "sorties", dans la

mesure où le phénomène étudié est assez général pour que ce choix

des entrées et des sorties ne s'impose pas naturellement.

Il résulte des analyses précédentes que les sorties toutes dési¬

gnées seront les composantes principales dégagées dans cette étude.

Quant aux entrées, la principale sera la pluie efficace, mais

elle pourra utilement être complétée par une ou plusieurs séries

d'exhaure plus ou moins décalées dans le temps, ces séries étant choi¬

sies d'une part pour l'éventualité qu'elles ont de participer à un

recyclage éventuel, et d'autre part, au vu des résultats des traite¬

ments qu'on vient de décrire. On pourra ainsi tester divers modèles

de recyclage plus ou moins sophistiqués pour ne garder que les plus

adaptés. Une autre entrée intéressante sera constituée des séries

d'observations piézométriques de la région de BattiHy - Vernéville ;

ces séries sont malheureusement encore très courtes, et il est diffi¬

cile de fonder des espoirs solides sur leur emploi.

24

5. SUITE DES ETUDES

On vient de faire allusion à la continuation immédiate de l'analyse statis¬

tique, par la prise en compte de données journalières d'exhaure et de pluie

efficace ¡ ces données seront traitées par les méthodes statistiques classi¬

ques.

Parallèlement, et indépendamment (puisque ce sera au titre des études métho-

dologiques du département Géologie de l'aménagement], une tentative d'identi¬

fication par "déconvolution", selon la méthode préconisée par MM. EMSELLEM et

de MARSILY (cf. /7/] sera mise en oeuvre.

En liaison avec ces deux types d'approche, on présentera les résultats de

l'application des courbes de tarissement (dont le calcul est entamé par le

Service géologique d'Alsace - Lorraine] à une relation pluie - exhaure, pour

quelques mines-type, selon la méthodologie de CHANZY.

25

6. CONCLUSIONS

Ces conclusions sont tout à fait provisoires, dans la mesure où on

ne présente ici que la première partie de ce qui doit former un tout. On peut

retenir, comme principaux résultats de ce traitement des données mensuelles,

d'une part la mise en évidence de corrélations parfois très fortes entre mines,

dont certaines se groupent autour d'une "exhaure-type", alors que d'autres

conservent un comportement assez indépendant, d'autre part la liaison floue

mais indéniable entre pluie efficace et exhaure dans l'ensemble.

Cette manière d'aborder le phénomène, si elle ne conduit pas toujours

à des résultats directement interprétables, permet de"dégrossir" les données

et d'éviter des tâtonnements dans l'étude des données journalières.

26

BIBLIOGRAPHIE

/I/ CHANZY - Contribution à l'étude de l'exhaure dans le bassin de Briey.

Annales des mines. Juin 1926.

/2/ CHANZY et BICHELONNE - Etat actuel de l'exhaure des mines du bassin de

Briey.

Annales des mines. Janvier 1930.

/3/ M. GUILLAUME, J. de MAUTORT, G. JEANDEL - Etude des réserves en eaux

souterraines des horizons aquifères de l'allenien - bajocien (eaux

d'exhaure des mines de fer], bilan hydrologique de la vallée de l'Orne.

Rapport B.R.G.M. n° DSGR 63 A 39, 1963.

/4/ B. AMBROISE - Etude géostatistique de l'exhaure des mines de fer en

fonction de la pluviométrie. Application à la mine de Saint-Pierremont .

Rapport B.R.G.M. n° 68 SGL 185 NES, 1968.

/5/ M. GUILLAUME et J.L. LACHAIZE - Etude de l'exhaure des mines de fer.

Observations recueillies lors de l'équipement en piézomètres de 14

forages de reconnaissance du minerai de fer. Essai de représentation

piêzométrique.

Rapport B.R.G.M. n° 70 SGN 269 NES, 1970.

/6/ L. LEBART et J.P. FENELON - Statistique et informatique appliquées.

Dunod, .-1971.

/7/ Y. EMSELLEM, G. de MARSILY, D. POITRINAL, M. RATSIMIEBO - Déconvolution

et identification automatique de paramètres en hydrologie.

International symposium on mathematical models in hydrology.

AISH, Varsovie, 26 - 31 juillet 1971.

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