ANALISIS DE REGRESIN E INTERPOLACIN POLINOMIAL DE MECANISMO BIELA MANIBELA5

ANALISIS DE REGRESIN E INTERPOLACIN POLINOMIAL DE MECANISMO BIELA MANIBELA

PROYECTO PARCIAL # 2MAURICIO PAZMIOCESAR BAEZGUIDO TORRES

MTODOS NUMRICOS

TutorIng. Mary SandobalUniversidad De Fuerzas Armadas Espe-L

INTRODUCCION el principal objetivo de mltiples investigaciones es efectuar predicciones en base de ecuaciones matemticos llamados modelos la herramienta fundamental es el anlisis de la regresin anlisis de la regresin:a) establecer la relacin funcional entre las variables (xs e y) y= f(xs)b) establecer la variacin conjunta entre xs e y coeficiente de correlacin (r)DIAGRAMAS DE DISPERSIN Es la representacin grfica del comportamiento de las variables en cuestin(xs e y) Permite apreciar la tendencia del modelo tipo de modelo: 1.-modelo lineal 2.-modelo exponencial 3.-modelo de produccin 4.-modelo polinomial(costos) 4.-modelo recproco 5.-modelo temporalTIPOS DE MODELOS DE REGRESIN Modelos de regresin a) simple : a)lineal, b)logartmicos, c)semilogartmicos d) tendencia, e)recprocos , b)mltiple: a) simple ,b) polinomiales c)logartmicos d) ancovas Modelos de regresin de ecs.simultaneas Modelos de series temporalesREGRESIN LINEALSe basa en la siguiente expresin matemtica, que relaciona dos variables, sea Y, la variable dependiente y X, la variable independiente, de la siguiente manera

Esta relacin se resuelve a travs de la solucin de las siguientes ecuaciones normales, donde la incgnitas son la A y B.

REGRESIN POTENCIALSi la nube de puntos de los datos Histricos de la demanda y la distribucin de los mismos se aproxima a una funcin exponencial se puede recurrir a la siguiente relacin:

Para linealizar esta funcin se aplica logaritmos a ambos miembros, mediante este procedimiento se obtiene una ecuacin logartmica lineal:

REGRESIN EXPONENCIALOtro tipo de funcin que tiene aplicacin en el anlisis de regresin, es la funcin exponencial, que esta dada por la expresin:

La regresin exponencial puede tambin ser linealizada aplicando logaritmos a ambos miembros, resultado de ello se tiene la relacin siguiente:

Regresin LogartmicaLa curva logartmicaes tambin una recta, pero en lugar de estar referida a las variables originalese, est referida ay aRegresin polinomialAlgunas veces cuando la relacin entre las variables dependientes e independientes es no lineal, es til incluir trminos polinomiales para ayudar a explicar la variacin de nuestra variable dependiente.Las regresiones polinomiales se pueden ajustar la variable independiente con varios trminos

Que, derivando respecto a cada uno de los coeficientes nos da el planteamiento un sistema de ecuaciones de la siguiente forma (dondemes el nmero de pares de datos):

Coeficiente de Determinacin Este coeficiente sirve para medir la relacin entre las variables, medida de ajuste de modelo de regresin y que corresponde al cuadrado del coeficiente de correlacin simple, con la relacin :

Biela-Manivela-Corredera. Eslabn o Barra.- Es un cuerpo rgido y/o resistente que tiene dos o ms elementos de enlace, los elementos de enlace son maquinados que se realizan en el eslabn para que pueda unirse a otro eslabn y el elemento con el que se une los eslabones se llama par Cinemtico.

PROCEDIMIENTO1. Identificar la parte del mecanismo al cual desea analizar

2. Sacar los elementos de medicion (tiempo, posicion y velocidad )

3. Correr el mecanismo para obtener los resultados de (tiempo, posicion y velocidad )

4. Exportar los resultados obtenidos con un intervalo de 0.1 seg de tiempo

5. Elegir 10 resultados para realizar las graficas

6. Insertar la grafica de dispersion del Tiempo vs Posicion en X

7. Seleccionar los puntos y elegir la opcion de linea de tendencia: Ah sacaremos los diferentes tipos de curvas (lineal, exponencial, logaritmica y potencial) La curva polinomial no se puede obtener por medio de esta forma ya que el excel solo permite curvas de grado 6 y nosotros tendremos una curva de 9 grado

8. Cuando elegimos la opcion de linea de tendencia se despliega una lista de opciones de alli elegimos la curva que deseamos obtener y mas abajo esta la opcion de la ecuacion de la curva y el resultado de R (este proceso lo repetimos en todo tipo de curvas) Lineal

Logartmica

Exponencial

Potencial

9. Repetir el mismo proceso para obtener la grfica de Velocidad en x vs Tiempo

10. De la toma de 10 datos el orden polinomial es n=9.txVx

1,8167,38113,15

1,9180,33145,21

2196,25172,29

2,1214,58193,05

2,2234,61206,21

2,3255,53210,66

2,4276,42205,6

2,5296,32190,72

2,6314,25166,29

2,7329,29133,23

2,8340,6693,06

Se resuelve el sistema de ecuaciones por cualquier mtodo numrico antes visto y los resultados son:

11. Ahora repetimos el proceso con los valores de la velocidad en el tiempo para encontrar la interpolacin polinomial.

LATACUNGA, 11 DE noviembre DE 2014

mauropaz_88@yahoo.es