Agosto 04 de 2020€¦ · Resolución de Aprobación No. 1907 de 28 de junio de 2002 Resolución SIEE No. 001 de febrero 5 de 2010 NIT 899999731-5 DANE 111265000408 Sede A: Calle

COLEGIO NYDIA QUINTERO DE TURBAY

INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL MODALIDAD ACADEMICA

Resolución de Aprobación No. 1907 de 28 de junio de 2002

Resolución SIEE No. 001 de febrero 5 de 2010

NIT 899999731-5 DANE 111265000408

Sede A: Calle 75 90-75 Teléfonos 4365891 / 2523450 /4384033

Sede B: Diagonal 74B 87-40 Barrio Florencia Teléfono 2511599

Bogotá D.C. E-mail: [email protected]

GUÍA No. 5 DE TRABAJO VIRTUAL

GRADO SEISCIENTOS DOS (602)

Asignatura: MATEMÁTICAS Docente: Carlos E. Charry.

Tema: Descomposición en factores primos – máximo común divisor – mínimo común múltiplo. Objetivo General: Expresa un número natural como producto de sus factores primos y halla el máximo común divisor – mínimo común múltiplo. Objetivos Específicos:

1. Realiza la descomposición en factores primos

2. Haya el máximo común divisor

3. Calcula el mínimo común múltiplo

Criterios para el desarrollo:

a. El trabajo es individual.

b. Observe los videos, los cuales le permitirán desarrollar las actividades.

c. Es necesario desarrollar la guía en Word de manera organizada para ser enviada a la plataforma OFFICE 365 - TEAMS

d. Se tendrá en cuenta el cumplimiento a la fecha de entrega y el orden.

Fecha de entrega: Agosto 04 de 2020

ACTIVIDADES

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Todo número compuesto se puede expresar como producto de factores primos, ejemplo: 48 = 24 x 3

mailto:[email protected]





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1. Escribe cada uno de los números como producto de dos factores: a) 56 = b) 108 = c) 86 = d) 1.000 = Completa cada descomposición en fatores primos: a) 150 2 b) 270 2 c) 723 3 d) 6.984

2. Utiliza un árbol de factores para hallar la descomposición en factores primos de cada número:

a) 72 b) 128 c) 125






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3. Une cada número con su correspondiente descomposición en factores primos:

a) 351 23 x 5 x 7 b) 3.024 53x7 c) 756 33x13 d) 280 72x11 e) 875 24x33x7 f) 539 33x22x7

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Para hallar el máximo común divisor de dos o más números se procede:

- Se determina el conjunto de divisores de cada número - Se hallan los divisores comunes. - Se identifican el mayor de los divisores comunes

Ejemplo: hallar el máximo común divisor entre 12 y 18 D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} y D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Los divisores comunes son 1, 2, 3, 6 y 6 es el mayor de ellos Se escribe: m.c.d.(12, 18) = 6

1. Escribe los elementos de los conjuntos. Luego halla los divisores comunes de los números dados. a) D72 = { } D36={ }

Divisores comunes de 72 y 36:_________________________ b) D100 = { } D120 ={ } Divisores comunes de 100 y 120:_______________________






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c) D36 = { } D48={ }

Divisores comunes de 36 y 48:_________________________ d) D30 = { } D50={ }

Divisores comunes de 30 y 50:_________________________

2. Completa el proceso para determinar el m.c.d. de cada grupo de números a) 36, 48 y 54. b) 24, 18 y 12. D36 = { } D24 = { } D48 = { } D18 = { } D54 = { } D12 = { } m.c.d. (36,48,54) = m.c.d. (24,18,12) = c ) 25, 50 y 20. d) 100, 240 y 480. D25 = { } D100 = { } D50 = { } D240 = { } D20 = { } D480 = { } m.c.d. (25, 50, 20) = m.c.d. (100, 240, 480)=

3. Aplica la descomposición factorial y calcula el m.c.d. de cada terna de números. a ) m.c.d.(72,60,90)= b ) m.c.d.(100,120,200)= 72 60 90 100 120 200

c ) m.c.d.(500,100,400)= d ) m.c.d.(78, 42, 68)= 500 100 400 78 42 68






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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) El m.c.m. de dos o más números se calcula mediante el siguiente proceso:

- Se determina el conjunto de múltiplos de cada número. - Se hallan los múltiplos comunes. - Se identifica el menor de los múltiplos comunes diferentes de 0. Ejemplo: hallar el m.c.m. de 4 y 6 M4 = {0,4,8,12,16,20,24,28,…} M6 = {0,6,12,18,24,30,36,…}

Algunos múltiplos comunes son: 12, 24, 36, 48, entre otros pero el menor de ellos es 12. Se escribe m.c.m.(4,6) = 12.

1. Determinar algunos múltiplos de cada número y selecciona los elementos que son comunes a los 2 conjuntos.

a) 6 y 9 M6 = { } M9 = { } Múltiplos comunes de 6 y 9:______________________ b) 18 y 30 M18 = { } M30 = { } Múltiplos comunes de 18 y 30:______________________

2. Halla el m.c.m. de cada grupo de números. a ) 16, 24 y 48. b) 5,10 y 12. M16 = { } M5 = { }






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M24 = { } M10 = { } M48 = { } M12 = { } m.c.m. (16,24,48) = m.c.m. (5,10,12) = c )12, 24 y 36. d) 8, 12 y 15. M12 = { } M8 = { } M24 = { } M12 = { } M36 = { } M15 = { } m.c.m. (12,24,36) = m.c.m. (8,12,15)=

3. Aplica la descomposición factorial y calcula el m.c.m. de cada terna de números. a ) m.c.m.(2,6,9)= b ) m.c.m.(15,12,9)= 2 6 9 15 12 9

c ) m.c.m.(8,20,15)= d ) m.c.d.(5,10,20)= 8 20 15 5 10 20

¡¡¡Recuerda realizar pausas activas!!!






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GUÍA No. 6 DE TRABAJO VIRTUAL

GRADO SEISCIENTOS DOS (602) Asignatura: MATEMÁTICAS Docente: Carlos E. Charry.

Tema: fracciones. Objetivo General: Reconoce e identifica fracciones en diferentes contextos. Objetivos Específicos:

1. Compara y ordena fracciones en diferentes contextos

2. Aplica las operaciones de fracciones en diferentes contextos.

Criterios para el desarrollo:

a. El trabajo es individual.

b. Observe los videos, los cuales le permitirán desarrollar las actividades.

c. Es necesario desarrollar la guía en Word de manera organizada para ser enviada a la plataforma OFFICE 365 - TEAMS

d. Se tendrá en cuenta el cumplimiento a la fecha de entrega y el orden.

Fecha de entrega: Agosto 12 de 2020

ACTIVIDADES FRACCIONES Observe el siguiente video:

- https://www.youtube.com/watch?v=5U2ei-Cl0pc

Una fracción se utiliza para expresar una o varias partes de una unidad.

Es de la forma 𝑎

𝑏, con 𝑏 ≠ 0

2

5

<- numerador (número de partes que se toman)

<- denominador (número de partes iguales en que se divide la unidad)


https://www.youtube.com/watch?v=5U2ei-Cl0pc





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Observe los siguientes videos:






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- https://www.youtube.com/watch?v=3RGj3RbqkmQ

- https://www.youtube.com/watch?v=TVYspcB486A

1. Expresa como numero mixto cada fracción.

a ) 6

5= b)

7

4= c)

5

4= d)

8

3= e)

3

2=

f ) 7

3= g)

11

6= h)

9

4= i)

10

3= j)

12

7=

2. Expresa cada numero mixto como una fracción.

a ) 31

2= b) 4

1

3= c) 5

1

4= d) 7

1

2= e) 6

1

4=

3. Representa en la recta numérica la fracción indicada.

a ) 3

4

b ) 6

2

c) 7

4


https://www.youtube.com/watch?v=3RGj3RbqkmQ

https://www.youtube.com/watch?v=TVYspcB486A





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FRACCIONES EQUIVALENTES Observe los siguientes videos:

- https://www.youtube.com/watch?v=vlP2wJ-9eus - https://www.youtube.com/watch?v=QZTyePr_Snk

1. Simplifica cada fracción hasta su expresión mas sencilla. (sugerencia

halla el m.c.d.)

a ) 28

35= b)

3

12= c)

3

24= d)

32

64= e)

15

36= f)

24

36=

2. Verifica si cada par de fracciones son equivalentes. (escriba sí o no y

porqué.)

a ) 1

3 𝑦

3

2 b)

2

5 𝑦

4

10 c)

1

8 𝑦

3

24 d)

7

24 𝑦

3

12 e)

1

5 𝑦

2

7

COMPARACION DE FRACCIONES Observe el siguiente video:

- https://www.youtube.com/watch?v=WkbDxwHdVTY

a ) 3

5[ ]

4

5 b )

2

3[ ]

7

3 c )

8

7[ ]

5

7 d )

8

9[ ]

6

9

ADICION Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES Observe el siguiente video:

- https://www.youtube.com/watch?v=YpSb9LlsFv8

Teniendo en cuenta el video proponga y resuelva 6 ejercicios de fracciones homogéneas y heterogéneas con adición y sustracción. DIVISIÓN Y MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES


https://www.youtube.com/watch?v=vlP2wJ-9eus

https://www.youtube.com/watch?v=QZTyePr_Snk

https://www.youtube.com/watch?v=WkbDxwHdVTY

https://www.youtube.com/watch?v=YpSb9LlsFv8





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Observe el siguiente video: - https://www.youtube.com/watch?v=YGXURDXHfGI

Teniendo en cuenta el video proponga y resuelva 6 ejercicios de fracciones con multiplicación y división. POTENCIA Y RADICACION DE FRACCIONES Observe el siguiente video: - https://www.youtube.com/watch?v=ZZmTpbqg1mY Propiedades de la potenciación y radicación


https://www.youtube.com/watch?v=YGXURDXHfGI

https://www.youtube.com/watch?v=ZZmTpbqg1mY





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Teniendo en cuenta el video y las propiedades de radicación y potenciación

proponga y resuelva un ejercicio por cada propiedad.

¡¡¡Recuerda realizar pausas activas!!!


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