156

เร่ืองที่ 2 การนําเสนอขอมูล

การนําเสนอขอมูลเปนการนําขอมูลที่เก็บรวบรวมมาจากแหลงตาง ๆ ซึ่งยังไมเปนระบบ

มาจัดเปนหมวดหมูใหมีความสัมพันธเกี่ยวของกันตามวัตถุประสงค เพื่อสะดวกแกการอาน ทํา

ความเขาใจ การวิเคราะห และแปลความหมาย เพื่อประยุกตใชในชีวิตประจําวันตอไป

การนําเสนอขอมูลแบงออกเปน 2 ประเภท ไดแก

1. การนําเสนอขอมูลอยางไมมีแบบแผน (informal presentation) หมายถึง การนําเสนอ

ขอมูลที่ไมมีกฎเกณฑ หรือแบบแผนทีแ่นนอนตายตัว เปนการอธิบายลักษณะของขอมูลตามเนื้อหา

ขอมูล ที่นิยมใชมีสองวิธีคือ การนําเสนอขอมูลในรูปบทความหรือขอความเรียง และการนําเสนอ

ขอมูลในรูปบทความกึ่งตาราง

- การนําเสนอขอมูลในรูปขอความ นิยมใชกับขอมูลที่มีจํานวนไมมากนัก เชน ใน

ปงบประมาณ 2552 กศน.บานแพว ไดอนุมัติใหนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตนจบการศึกษา

จํานวน 480 คน คดิเปนรอยละ 92 อนุมัติใหนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายจบการศึกษา

จํานวน 372 คน คดิเปนรอยละ 95

- การนําเสนอขอมูลในรูปขอความกึ่งตาราง (Semi – tabular arrangement) คือ การนําเสนอ

ขอมูล โดยแยกตัวเลขออกจากขอความ เพื่อตองการใหเห็นตัวเลขที่ชัดเจนและเปรียบเทียบความ

แตกตางไดสะดวกยิ่งขึ้น ตัวอยาง เชน บริษัทคอมพิวเตอรแหงหนึ่งมีจํานวนยอดขายประจําเดือน

มกราคม 2553 ของลูกคา จําแนกตามภาคตาง ๆ ดังน้ี

ภาค จาํนวนยอดขาย ( พันเคร่ือง )

เหนือ 210

กลาง 398

ตะวันออก 135

ตะวันออกเฉยีงเหนือ 102

ใต 170

2. การนําเสนอขอมูลอยางมีแบบแผน เปนการนําเสนอขอมูลที่มีกฎเกณฑ โดยแตละแบบ

จะตองประกอบดวยชื่อเร่ือง สวนของการนําเสนอ และแหลงทีม่าของขอมูล การนําเสนอขอมูล

อยางมีแบบแผน ประกอบดวย การนําเสนอขอมูลในรูปตาราง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม

(แผนภูมิกง) แผนภูมิแทง กราฟเสน และตารางแจกแจงความถี่

2.1 การนําเสนอขอมูลในรูปตาราง

การนําเสนอในรูปตาราง (Tabular presentation) ขอมูลตางๆ ที่เก็บรวบรวมมาไดเมือ่ทํา

การประมวลผลแลวจะอยู ในรูปตาราง เปนการนําเสนอขอมูลที ่งาย และนิยมใชกันอยาง

แพรหลาย เพราะมีความสะดวกและงายแกการนําไปวิเคราะหและแปลความหมายทางสถิติ

157

เปรียบเทียบการปรับราคานํ้ามันป 2521-2523

(ราคา : บาท / ลิตร)

ชนิดนํ้ามัน 2521 2522 2523

10 มี.ค. 31 ม.ค. 22 มี.ค. 13 ก.ค. 20 ก.ค. 9 ก.พ. 20 มี.ค.

เบนซินพิเศษ 4.98 5.60 - 7.84 - 9.80 -

เบนซินธรรมดา 4.98 5.12 - 7.45. - 9.26 -

นํ้ามันกาด 2.68 3.06 - 5.12 4.20 6.71 5.70

ดีเซลหมุนเร็ว 2.64 3.03 - 4.88 - 7.39 6.50

ดีเซลหมุนชา 2.50 2.93 - 4.71 - 7.12 6.27

นํ้ามันเตา 450 1.52 - - - - - -

นํ้ามันเตา 600 1.66 1.86 1.90 3.04 - 3.78 -

นํ้ามันเตา 1,200 1.62 1.79 1.83 2.93 - 3.64 -

นํ้ามันเตา 1,500 1.61 1.77 1.81 2.90- - 3.61 -

ที่มา: ภาวะการคาของประเทศไทยป 2522 สภาหอการคาแหงประเทศไทย

2.2 การนําเสนอขอมลูดวยแผนภูมิรูปภาพ

แผนภูมิรูปภาพ คือ แผนภูมิที่ใชรูปภาพแทนจํานวนของขอมูลที่นําเสนอ เชน แผนภูมิ

รูปภาพคน รูปภาพคน 1 คน แสดงประชากรที่นําเสนอ 1 ลานคน เปนตน

การเขียนแผนภูมิรูปภาพ อาจกาํหนดใหรูปภาพ 1 รูปแทนจํานวนสิ่งของ 1 หนวย หรือ

หลายหนวยกไ็ดรูปภาพแตละรูปตองมีขนาดเทากันเสมอ

แผนภูมแิสดงงานอดิเรกของนักเรียนชั้น ป. 6 ของโรงเรียนแหงหน่ึง (สํารวจเมื่อวันที่ 19 มกราคม

2548)

ปลูกตนไม

อานหนังสือ

วาดรูป

เลี้ยงสัตว

เลนกีฬา

หมายเหตุ 1 ภาพ แทนจํานวนนักเรียน 15 คน

158

2.3 การนําเสนอดวยแผนภูมิแทง (Bar chart) ประกอบดวยรูปแทงสี่เหลี่ยมผืนผาซึ่งแตละ

แทงมีความหนาเทาๆ กัน โดยจะวางตามแนวต้ังหรือแนวนอนของแกนพกิดัฉากกไ็ด

แผนภูมิแทงแบบทางเดียว เปนการนําขอมูลเพียงขอมูลเดียวมานําเสนอในรูปแบบของ

แทงสี่เหลี่ยม

ตัวอยาง แผนภูมิแทงแสดงการสงออกไกไปตางประเทศ

แผนภูมิแทงแสดงการเปรียบเทียบ เปนการนําขอมูลต้ังแต 2 ชุดขึ้นไปที่เปนเร่ืองเดียวกัน

นํามาเขียนบนแกนคูเดียวกัน แลวระบายสีแทงสี่เหลี่ยมใหตางกันเพื่องายตอการดู แลวอธิบายวาสี

ใดแทนอะไร

ตัวอยาง แผนภูมิแสดงการเปรียบเทียบยอดการขายแตละเดือนของบริษัทหน่ึง

ปริมาณ (ตัน)

ประเทศ

จํานวน (ลานบาท)

159

2.4 การนําเสนอดวยกราฟเสน (Line graph) เปนแบบที่รูจักกันดีและใชกันมากที่สุดแบบ

หน่ึง เหมาะสําหรับขอมูลที่อยูในรูปของอนุกรมเวลา เชน ราคาขาวเปลือกในเดือนตางๆ ปริมาณ

สินคาสงออกรายป เปนตน

จากตาราง นําเสนอขอมูลดวนกราฟเสน ดังน้ี

2.5 การนําเสนอดวยรูปแผนภูมิวงกลม (Pie chart) เปนการแบงวงกลมออกเปนสวนตางๆ

ตามจํานวนชนิดของขอมูลที่จะนําเสนอ

ตัวอยาง แผนภูมิวงกลมแสดงการใชที่ดินที่ถือครอบ เพื่อการเกษตร พ.ศ. 2518

160

2.6 การนําเสนอขอมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

ขอมูลที่เก็บรวบรวมมาไดนั้น ถามีจํานวนมากหรือซ้ํากันอยูมาก เมื่อมาเรียงกันหรือจัดให

อยูเปนหมวดหมูแลว จะชวยใหเราบอกรายละเอียดตางๆ หรือสรุปผลเกี่ยวกับขอมูลไดสะดวกและ

รวดเร็วขึ้น

เชน

ในการชั่งนํ้าหนักของนักเรียน 40 คน หนวยเปนกโิลกรัม ปรากฏผลดังน้ี

57 44 46 41 48 50 51 42 43 45

45 43 42 40 50 41 47 60 50 52

46 42 42 53 46 55 45 41 50 42

44 41 40 45 59 44 49 50 39 42

ในทางสถิติเรียกวา ขอมูลดิบ หรือคะแนนดบิ หรือคาจากสังเกต เมื่อนํามาจัดเรียงใหมให

เปนระบบโดยอาจเรียงจากมากไปหานอยหรือจากนอยไปหามาก แลวบนัทกึรอยขีด แสดงจํานวน

คร้ังของขอมูลที่เกิดขึ้นซ้ํากันในตาราง จํานวนรอยขีดที่นับไดเรียกวา ความถี่ของแตละขอมูล

ตารางที่นําเสนอขอมูลในรูปแบบน้ีเรียกวา ตารางแจกแจงความถี่ และวิธกีารจําแนกขอมลู

โดยการบันทึกรอยขีดเพื่อหาคาความถี่เรียกวา การแจกแจงความถี่

การสรางตารางแจกแจงความถี่

ในกรณีที่ขอมูลที่เก็บรวบรวมมามีจํานวนมากๆ และไมคอยซ้ํากัน ถาจะเรียงลําดับจะเปน

การเสียเวลาและสิ้นเปลืองมาก จึงกําหนดขอมูลเปนชวงๆ และหาความถี่ของชวงขอมูลนั้นๆ

วิธีการสรางตารางแจกแจงความถี่ โดยจัดเปนอันตรภาคชั้นใหทกุๆ ชั้นมีความกวาง

เทากัน มีวิธีการดังน้ี

1. หาพิสัยของขอมูล

พิสัย = ขอมูลที่มีคาสูงสุด – ขอมูลที่มีคาตํ่าสุด

161

2. กาํหนดจํานวนชัน้หรือกาํหนดความกวางของอันตรภาคชัน้ขึน้มา

- ถากําหนดจํานวนชั้นก็ใหหาความกวางของอันตรภาคชั้น

ความกวางของอันตรภาคชั้น = พิสัย

จํานวนอันตรภาคชั้น

(เศษเทาไรปดขึ้นเสมอ)

- ถากําหนดความกวางของอันตรภาคชั้นก็หาจํานวนชั้นไดจาก

จํานวนอันตรภาคชั้น = พิสัย

ความกวางของอันตรภาคชั้น

(เศษเทาไรปดขึ้นเสมอ)

3. เขียนอันตรภาคชั้นโดยเรียงคาจากนอยไปมากหรือจากมากไปนอย ถาเรียงคาจากนอยไปมาก

ตองใหขอมูลที่มีคาตํ่าสุดในอันตรภาคชั้นแรก และขอมูลที่มีคาสูงสุดอยูในอันตรภาคชั้นสุดทาย

4. นําขอมูลดิบมาใสในตารางโดยใชรอยขีด

5. รวมความถี่ตามรอยขีด

ตัวอยาง จากขอมูล

72 74 49 50 62 43 44 54 46 54

45 53 63 67 65 57 65 50 66 69

80 77 60 55 52 56 61 61 82 74

48 66 71 81 51 59 48 68 70 63

จงหา

1. พิสัย

2. จงสรางตารางแจกแจงความถี่ ใหมีทั้งหมด 6 ชั้น

3. จงสรางตารางแจกแจงความถี่ ใหมีความกวางของอันตรภาคชั้นทุกชั้นเปน 8 ทุกชั้น

162

วิธีทํา

1. ขอมูลที่มีคาสูงสุดเปน 82

ขอมูลที่มีคาตํ่าสุดเปน 43

ดังน้ันพิสัย = 82 – 43= 39

ตอบ พิสัยเปน 39

2. โจทยกําหนดใหสรางตารางแจกแจงความถี่ทั้งหมด 6 ชั้น

จํานวนอันตรภาคชั้น = พิสัย

ความกวางของอันตรภาคชั้น

จํานวนชั้น = 6

39

= 6.5

≈ 7

ดังนั้นความกวางของอันตรภาคชั้นเปน 7

เขยีนอันตรภาคชั้นโดยเรียงคาจากนอยไปมากหรือจากมากไปนอย ถาเอาขอมูลที่มีคาตํ่าสุดเปนตัว

เร่ิมตน และใหมีความกวางของอันตรภาคชั้นเปน 7 จัดไดดังน้ี

อันตรภาคชั้น รอยขีด ความถี ่

43-49 //// // 7

50-56 //// //// 9

57-63 //// /// 8

64-70 //// /// 8

71-77 //// 5

78-84 /// 3

รวม 40

จากตารางแจกแจงความถี่ขางตน มีคาตางๆ ที่ผูเรียนควรทราบอีก คือ

1. ขอบลาง = คาที่นอยที่สุดของอันตรภาคชั้นน้ัน + คาที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นที่ตํ่ากวาหน่ึงชั้น

2

หรือ ขอบลาง = คาที่นอยที่สุดของอันตรภาคชั้นที่เราตองการ - 0.5

เชน ขอบลางของอัตรภาคชั้น 50-56 ไดแก 49.5

163

2. ขอบบน = คาที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นน้ัน + คาที่นอยที่สุดของอันตรภาคชั้นที่สูงกวาหน่ึงชั้น

2

หรือ ขอบบน = คาที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นที่เราตองการ + 0.5

เชน ขอบบนของอันตรภาคชั้น 50 - 56 = 5.562

5756=

− หรือ ขอบบน = 56 + 0.5 = 56.5

3. จุดกึ่งกลางชั้น = ขอบลาง + ขอบบน (ของอันตรภาคชั้น)

2

เชน อันตรภาคชั้น 50 – 56 มีขอบบน และขอบลาง ไดแก 49.5 และ 56.5 ตามลําดับ

ดังน้ัน จุดกึ่งกลางชั้น = 532

5.565.49=

+

164

แบบฝกหัดท่ี 2

1. แผนภมูิรูปวงกลมแสดงรายไดของหางสรรพสนิคาแหงหน่ึงโดยเฉลีย่ตอวัน จําแนกตามแผนกตางๆ

จากแผนภูมิจงตอบคําถามตอไปน้ี

1) รายไดจากแผนกเสื้อผาบุรุษ และแผนกเสื้อผาสตรีรวมกันมากกวาหรือนอยกวารายไดจากแผนก

เคร่ืองเขียน แบบเรียนอยูกี่เปอรเซ็นต

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

2) รายไดจากแผนกใดนอยที่สุด และคิดเปนรอยละเทาไรของรายไดจากแผนกที่รายไดมากที่สุด

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3) รายไดจากแผนกเสื้อผาสตรีคิดเปนรอยละเทาไรของรายไดจากแผนกเคร่ืองเขียน แบบเรียน

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4) แผนกใดที่มีรายไดมากเปนอันดับสอง และรายไดน้ันคิดเปนรอยละเทาไรของรายไดทั้งหมด

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

165

2. จากการสอบถามงบประมาณที่แตละกลุมสาระการเรียนรูไดมาจากการจัดสรรงบประมาณของ

ทางโรงเรียน เปนดังน้ี

กลุมสาระการเรียนรู งบประมาณ

(บาท)

จาํนวนเปอรเซน็ต ขนาดของมุมท่ีจุดศูนยกลาง

ของรูปวงกลม (องศา)

คณติศาสตร 35,000 29.1010034000035000

=× 06.3736034000035000

=×

วิทยาศาสตร 100,000

ภาษาตางประเทศ 48,000

ภาษาไทย 34,500

ศิลปะ 18,500

การงานอาชีพและเทคโนโลยี 40,500

สุขศึกษาและพลศกึษา 29,500

สังคมศึกษา ศาสนา และ

วัฒนธรรม

34,000

รวม 340,000

3. จงเขียนแผนภูมิรูปวงกลมโดยใชจํานวนเปอรเซ็นตและขนาดของมุมที่จุดศูนยกลางของรูป

วงกลมที่คํานวณไดจากตารางขางตน

166

4. ใหผูเรียนพิจารณากราฟเสนตอไปน้ี

จากกราฟเสน จงตอบคําถามตอไปนี้

1) ใน พ.ศ. ใดบางที่ปริมาณไมสักที่ผลิตไดมีมากกวาไมประดู

.............................................................................................................................................................

2) ในพ.ศ. ใดที่ปริมาณของไมสักและไมประดูที่ผลิตไดตางกันมากที่สุด และตางกันประมาณกี่

ลูกบาศกเมตร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

167

3) ในชวง พ.ศ. 2531 – 2533 ปริมาณไมสักและไมประดูที่ผลิตไดมีลักษณะการเปลี่ยนแปลงเปน

อยางไร และชนิดใดมีการเปลี่ยนแปลงมากกวา

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

4) ใน พ.ศ. 2532 ปริมาณไมสักที่ผลิตไดคิดเปนกี่เปอรเซ็นตของปริมาณไมประดูที่ผลิตไดในป

เดียวกนั (ตอบเปนคาประมาณของจํานวนเต็มหนวย)

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

5) ปริมาณไมประดูในปที่ผลิตไดมากที่สุดและในปที่ผลิตไดนอยที่สุดแตกตางกันประมาณกี่

ลูกบาศกเมตร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

168

4. ตารางแสดงรายจับ – รายจายของนาย ก ในรอบ 6 เดือนแรกของป พ.ศ. 2546 เปนดังน้ี

จากตารางจงนําเสนอขอมูลดวยกราฟเสน