(7) Dr.andarini - STATISTIK Kebidanan

7/24/2019 (7) Dr.andarini - STATISTIK Kebidanan

1/117

DASAR-DASAR STATISTIK


2/117

ESTIMASI UJI HIPOTESIS

DESKRIPTIF INFERENSIAL

MEAN PROPORSI SATU

SAMPEL

DUA

SAMPEL

MEAN

POPULASI

BEDA 2 MEAN

POPULASI

PROPORSI

POPULASINUMERIK NUMERIK

BEDA 2

PROPORSI

POPULASI

KATEGORIK KATEGORIK

STATISTIK


3/117

DESCRIPTIVE STATISTICS

The goal is to organize and summarize data (Sorlie,

1995; p !"

Des#ripti$e statisti#s deals %ith the enumeration,

organization, and graphi#al representation o& data(Kuzma, !''5; p"

)*ample +

rom ensus o& Indonesia %e #an arranged into ta.lesand graphs that des#ri.e the #hara#teristi#s o& the

population at a gi$en time (Kuzma, !''5; p "


4/117

INFERENCE STATISTICS

The goal is to dra% in&eren#es and rea#h#on#lusions a.out data, %hen onl/ a part o& apopulation, or sample, has .een studied

A generalization is a prin#iple dedu#ed &romlimited in&ormation (a sample" and e*tended to alarger #olle#tion o& o.ser$ations (the population"

)*ample + polling pemilihan presiden

(Sorlie, 1995 !" 2#


5/117

STATISTIK INFERENSI

Statisti0 in&erensi .ertuuan untu0 menari0

0esimpulan 0ara0teristi0 (2arameter" populasi

melalui perhitungan statisti0 sampel

Dasar + Teori )stimasi (pendugaan3pena0siran"

dan Teori 2ro.a.ilitas ( peluang "

! .agian penting statisti0 in&erensi +

)stimasi dan testing hipotesis

Statisti0 in&erensial mempun/ai dua &ungsi+

1" untu0 estimasi, !" mengui hipotesis


6/117

Issue

4erapa0ah rata rata ( rerata " 0adar gula darahpenderita Dia.etes /ang telah mela0sana0anpengo.atan se#ara teratur selama .ulan 6

7)stimasi Apa0ah ada hu.ungann/a antara 0adar gula darahdengan 0eteraturan .ero.at penderita Dia.etes 6)stimasi dan test hipotesis

Apa0ah ada per.edaan 0adar gula darah antarapenderita Dia.etes la0i-la0i dan perempuan /angtelah mela0sana0an pengo.atann/a se#ara teraturselama .ulan 6 7)stimasi dan test hipotesis


7/117

Contoh - 2

Seorang mahasiswa kedokteran mendaati konse !ahwa

!e!eraa titik akuun"tur daat menghentikan rasa mua#$nausea%& 'hs terse!ut men"o!a e(ekti(itas a""uun"turetitik terse!ut terhada emesis gra)idarum di!andingdengan a""uressure&

20 Ibu hamil dengan emesis gravidarum, dibagi menjadi

dua kelompok A dan B. Kelompok A, n1=10, diberikanpengobatan akupunctur secara standar. Kelompok B, n2=10diberi accupressure pada titik ang sama dengan !aktu angsama. "asilna # dari 10 $#0 % & sampel kelompok Amenunjukkan tanda berhentina emesis gravidarum , sedangdari kelompok B, hana ' dari 10 sampel $ '0 % &

A(AKA" B)*A+ -AA* $"I(/)I& A"AI3A )+)B-BA"3A ()B)+IA* AK-(-*4-+) 5)BI" B)+"AI5)*-+-*KA* )6A5A ))I IBA*I* AK-(+)-+)7


8/117

)STI8ASI76

2roses menduganilai 2ARA8)T)Rdari nilaiSTATISTIS

Estimasi berhubungan dengan mendeskripsi kankarakteristik (parameter) populasi berdasarkansampel

Statisti0 sampel (*,sd,p,r " /ang diguna0an untu0

menduga parameter populasi (,*2,R" disebut)stimator

ilai /ang diguna0an untu0 menduga parameterpopulasi disebut)stimit, rerata .erat .adan 60 kg.


9/117

2RISI2 DASAR 2):)84A:A

R8


10/117

.AN/KA0 + Aa arameter $ karakteristik ou#asi % 1ang

akan dideskrisikan $*P*R* %&Aa dasarn1a

Pi#ih Same# reresentati( $n% dari Pou#asi $N% 0itung ni#ai statistik 1g sesuai $,* *r*s%

.akukan Estimasi ni#ai arameter

dari ,*dari s , R dari r atau P dari * dengan teknikEstimasi 1ang sesuai

Interretasi hasi# estimasi


11/117

Estimator

1ang !aik3&1


12/117

Inter)a# ke1akinan

)stimasi nilai parameter populasi tida0mung0in tepat atau .enar 1'' > , mengapa 6

amun estimasi nilai parameter populasi dari

statisti0 sampel dapat diper#a/ai atau di/a0initerleta0 diantara rentang nilai statisti0

Rentang nilai statisti0 didasar0an pada ting0at

0e/a0inan + interval keyakinan yang kitainginkan ( conidence interval )apa0ah 9' > ,95 > atau0ah 99 >


13/117

Contoh

Andai0an rerata 0adar gula darah ' penderita

Dia.etes ( sampel " /ang telah .ero.at teratur selama

.ulan se.esar + 15' mg >, dengan simpangan

.a0u + 1' mg > Andai0an Inter$al 0e/a0inan 95 >, nilai reratan/a

terleta0 1?' @ 1' mg >, artin/a kita yakin !" #

bah$a rerata kadar gula darah sesungguhnya

penderita %iabetes yang telah berobat teratur selama6 bulan terletak antara &'0 mg # dan &60 mg #


14/117

'a"am Estimasi

1 )stimasi satu populasi

a ilai rata @ rata

- 2oint estimasiatau inter$al estimasi

. ilai proporsi

- 2oint estimasiatau inter$al estimasi

! )stimasi dua populasi

a 2er.edaan nilai rata @ rata- Inter$al estimasi

. 2er.edaan proporsi

- Inter$al estimasi


15/117

2RS)S )STI8ASI

P4P5.ASI

* P

n6

n2

n6

SA'P.E

,6* 6

n2 ,2* 2

ESTI'ATI4N 4F PARA'ETER FR4' STATISTICS

ESTI'ASI

1111

S)1,9S)1,9- +

22 7272SE&6*897SE&6*89-7 +

26,,


16/117

2RS)S )STI8ASI SAT< 22


17/117

ESTIMASI PARAMETER DUA POPULASI

POPULASI-1

1 ?

P1 ?

POPULASI-2

2 ?

P2 ?

,6

6

,2

2

x1 x2 ?

p1 = p2 ?

1 = 2 ?

p1 = p2 ?

S) p B p (1-p" 3n


18/117

Dalam suatu daerah tertentu .erat .adan %a0tu lahir .a/i=a0i-la0i terse.ar se#ara normal dengan B , Kg , B',5Dari sampel a#a0 1'' .a/i la0i-la0i /ang lahir dari 0elompo0

)tnis tertentu mempun/ai .erat %a0tu lahir B ,! Kg

Apa0ah .erat rata rata %a0tu lahir .a/i la0i la0i dari su. 0elompo0

etnis .er.eda dengan .erat rata rata %a0tu lahir didaerah ts. 6

( - "CB ---------

3 n

CB (,! @," 3 (',5 31''" B !

< hitung = 6&89

Contoh Estimasi satu ou#asi

Apabila tingkat kepercayaan 95 % .. Nilai Z = 1,96Kesimpulan secara statistik berbeda bermakna

>eraa e#uang untuk mendaatkan !a1i #ahir dengan >> = ?*2 Kg


19/117

TEST OF T$O INDEPENDENT SAMPLE

MEANS

DATA-6+ n6* 76* S6

e, + n6@?* 76@66*B

dan S6@6*2

DATA-2+ n2* 72* S2

e,+ n2@ B* 72@ 6*

dan S2@6*:Is6 26

IF t "omuted = t$n6 - n2 - 2%*

@&:then6 2

IFt "omuted

t$n6 - n2 - 2%* @&:then

6 @ 2

!

1"-(ns1"-(nsS

!1

!

!

!1

!

1p

+

+=

nn 26

26

6Dn6Dns

A-,-,t

+

=


20/117

T - 1 (Kuzma, p11-11?"

$A% oggers grou

n6@2: ,6@B&: m#Kg s6@B&G

$>% Non-oggers grou

n2@29 ,2@?9&: mgKg s2@:&6

Aakah 4#ah Raga ogging meningkatkan V42ma,

SINCE t "omuted= t $n6Hn2-6%* &:T0EN IT IS TR5E T0AT 4//ERS

/R45P 0AS 0I/0ER V42'A7 T0EN N4N 4//ERS /R45P&

B*89B8

62A?*26

2-292:

6%-$29&:*66%-$2:&B*GS

22

==

+

+=

F*26*?8

6A&AA

6D296D2:B*89

A-?F*:-BF*:t

"omuted ==+

=

===+

row"o#&?*+G:F&2*Ta!#e$KuIma*2*:GttA&A:B8*A&A:%*22n6n$


21/117

T)ST TE R)=AT)D R 2AIR)D

SA82=) 8)AS (Kuzma, p 11F"

Aakah o#ah raga Jogging meningkatkan V42 ma, B mhs non-Joggers diukur )o2ma,$n@B* ,6@B*: dan s6@B*G%

Kemudian di masukkan DIK.AT untuk di#atih Jogging 6 Jam

er hari se#ama 6 !u#an* kemudian diukur )o2ma,n1a $,2@?*:dan s2@:*6%&

S4.5TI4N +

"itung selisih 8/2ma9 sebelum dan sesudah latihan jogging

sehingga didapat rata:rata perubahan 8/2ma9 $d& dan

tandard eviasi perubahan 8/2ma9 $sd&; "itung tcomputed= $d : 0& < sd

I? t computed @ t $n:2&, =0.0")* 6ogging increase 8/2ma9;

/ther!ise 6ogging has no eect on 8/2ma9.


22/117

Non

ogger

n @ B

,6 @ B*: m#kg

s6 @ B*G m# kg

*on 6ogger

(ost

iklat

IK5A

6ogging

,6 @ ?*: m#kg

s6 @ :*6 m# kg

d

tcomputed= $d : 0& < sd


23/117

T)ST TE ID)2)D)T

2R2RTI (Kuzma, p 15-1F"

Seorang Dokter Puskesmas me#akukankaman1e anti rokok ada orang #aki-#akidewasa ada tahun 689:-68G& Pada awa# 689:*dii#ih 6 #e#aki dewasa* tern1ata :6 orangada#ah erokok& Tahun 68G* dari 6 #e#aki1ang dii#ih se"ara a"ak* tern1ata B? orangerokok&

PR4>.E' +Apakah kampane anti rokokberhasil menurunkan proporsi perokokdikalangan lelaki de!asa 7


24/117

S=5N/AN @ @ 6- @ 6 - &B @ &:? SE$6-2%@ L$n6%H$n2%M@

L$*B&*:?6%H$*B&*:?6%M @ &6


25/117

PEMILIHAN METODA STATISTIK

BEDA DUA POPULASI

Dependent variabel = quantitatif, Independent = noinal

!"ualitatif# Dua popula$i Independen !beda rata-rata pre$ta$i a"adei"

a%a$i$&i v$ a%a$i$&a#

Independent t - test Dua popula$i berpa$an'anatau paired !beda rata pre$ta$i

a%a$i$&a $ebelu dan $e$uda% "ur$u$#

paired t-test

Dependent variabel = qualitatif, Independent = noinal

!"ualitatif# (eda propor$i dua popula$i independen

Beda p

Chi-square

Beda proporsi dua populasi paired : McNemar Test


26/117

Seorang do0ter 2us0esmas ingin mengada0an

penelitian sederhana tentang hu.ungan perila0u hidup

.ersih sehat dengan ang0a 0e#a#ingan Dengan

mengguna0an s0or perila0u hidup .ersih sehat+ 1 @

1'', dan in&e0si 0e#a#ingan dengan standar ada

in&e0si atau tida0 Genis tes /ang sesuai adalah+a hi- SHuare

. Regresi linear

# T- independen

d Krus0al Eallis

e AA


27/117

Data menurut ska#a

Rasio 0uantitati&

Inter$al0uantitati&

rdinal semi 0uantitati&

ominal

0ualitati&

2arametri0

on

2arametri0


28/117

e!rang d!kter diminta melakukan sebua"

penelitian tentang tingkat "ipermetr!p pada subyek

degan rentang umur tertentu, subyek yang akan

diteliti adala" pria, dan #anita antara umur $&$5,

$5&5, 5&55, 55&6 dan dengan tingkat kepara"an

"ipermetr!p ringan, sedang, berat. kala yangdigunakan pada 'ariable umur tersebut adala"

a. (asi!

b. )nter'al

c. N!minal

d. (ating

e. *rdinal

1 i i0 i0


29/117

1 Statisti0 2arametri0+ t test + independent J dependent t test (pair t test"

Ano$a

Korelasi 2erson

Regresi =inier

! Statisti0 on-2arametri0+1


30/117

PEMILIHAN UJI

STATISTIK

1.Lihat data yg akan di analisa

2.Tujuan hypotesisnya

3.Besar kecil sampelbila

sampel keciltidak memenuhi

distribusi normal4.Bila syarat Parametrik tidak

dipenuhinon Parametrik


31/117

KORELASI -

REGRESI


32/117

BMI (kg/m2)berbanding terbalikdengan kapasitasvital paru (ml). Untuk itu diperlukan analisa untuk

mengetahui seberapa besar peningkatan BMI yg

menyebabkan penurunan kapasitas vitas paru.

Analisis yg digunakan untuk menentukannya

adalah?

a. Korelasi Spearman

b. Korelasi Pearson

c. Korelasi parsial

d. Regresi linier

e. Regresi logistic


33/117

Lembaga penelitian akan menelitifaktor resiko

terjadinya HT di sebuah kabupaten. Dari hasil

analisis didapatkan faktor resiko yang

bermakna yaitumerokok,aktifitas fisik, dan

obesitas. Peneliti ingin mengetahui faktor

resiko yang paling bermakna. Hipertensi

diukur dengan analisis dikotomi. Ujimultivariatemanakah yang paling cocok?

a. Regresi logistic

b. Regresi cox

c. Regresi linier

d. Uji korelasi konanikal

e. Regresi linier multiple


34/117

HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

Variabel Bebas= independent

= prediktor

= risiko

= kausa

Variabel Tergantung= dependent

= efek

= outcome

= event

= respons

Hubungan antara variabel X dan variabel Y -----KORELASI

Besar/ derajat hubungannya ------- KOEFISIEN KORELASI (r)

Perubahan variabel X memberikan perubahan variabel Y ---- REGRESI

Variabel

Perancu

(Confounding)


35/117

KORELASI

Hubungan 2 variabel

X Y

Dilakukan dalam pasangan individu

ex: masing2 punya BB,TB


36/117

DALAM MENGANALISI

KORELASI PERLUDILIHAT

1.Besar hubungan

2.Arah hubungan

3.Bila ada korelasiuji

kemaknaan4.Estimasi


37/117

*Salah satu teknik untuk melihathubungan

yang terjadi antara satu variabel dengan

variabel yang lain.

Derajat hubungan yang terjadi : KORELASI

KORELASItidakmenunjukkan hubungan sebab

akibat timbal balik

* Apabila kita akan melakukanprediksivariasi

nilai dari variabel dependen akibat variasi dari

veriabel independen

Kita gunakan : teknik REGRESI

KORELASI - REGRESI


38/117

VARIABEL

X

VARIABEL

X

VARIABEL

Y

VARIABEL

Y

SAMPELSAMPEL

INDEPENDEN DEPENDEN

1.hubungan antara variabel X dan variabel Y korelasi2. besar derajat hubungannya koefisien korelasi

3. perubahan var X memberikan perubahan var Y .Regresi


39/117

BAGAN ANALISIS KORELASI

ANALISISKORELASI

JENIS DATA

(2 VARIABEL)

Semua data

Nominal

Semua data

Ordinal

Semua Data

Interval/ Rasio

Koefisien

KontingensiKorelasi Rank

Spearman

Korelasi

Pearson


40/117

KOEFISIEN KORELASI

r besarnya: -1 ------0--------+1

Nilai = antara +1 dan 1Interpretasi :

0,0 sampai 0,2 = dapat diabaikan (tidak ada hubungan)

0,2 sampai 0,5 = lemah

0,5 sampai 0,8 = sedang0,8 sampai 1,0 = kuat


41/117

DIAGRAM SCATTER

*****

***

**

**********

* *

* * * * *

* *

** ** ** ** *

**

*****

**

*

**

**

*******

*

**

Y Y Y

Y Y Y

X X X

X X X

1 2 3

4 5 6

r = +1,00

r = -1,00 r = 0,00

r = 0,00 r = +0,60 r = -0,60

Sumber : (Sorlie, 1995)


42/117

Diagram Scatter :

* ****

* * *

* * *

* *X

Y ** **

***

**X

Y

X

Y***

*** ***

***

Tak ada hubungan Hubungan positip

Hubungan negatip


43/117

Pembatasan koefisien korelasi:

1.Jumlah pengamatan variabel harus sama, ataukedua nilai variabel tersebut berpasangan.

2. Secara relatipmakin besar koefisien korelasi

makin tinggi derajat hubunganantar variabel,

dan sebaliknya.

3. Pola hubungan yang terjadi diasumsikanhubungan

linier

4.Koefisien korelasimemperlihatkan adanya

kekuatan hubungan sebab akibatantara variabel

yang diukur

5. Jenis datanyakuantitatip ( numerik )


44/117

Teknik korelasi yang paling sering digunakan :

1.Korelasi produk momen dari Pearson

2. Korelasi rank Spearman

3. Korelasi biserial

Korelasi Pearson :

* Bila variabel X dan variabel Y: variabelInterval/Rasio(Nume

* Formula :

[ n XY - ( X ) ( Y)]

r = ------------------------------------

n X2- (X )2 ( n Y2- ( Y )2

Ex: Hubungan antara kadar cholesterol serum dengan

tekanan darah sistolis


45/117

Korelasi Spearman :

* Variabel dalam skalaordinal (Nominal)* Nilai variabel diatur dalam bentuk ranking kemudian dica

beda dari masing masing pengamatan

* Formula :

6 d12

rs= 1 - -----------

N3- N


46/117

Korelasi biserial:

% Salah satuvariabelnya dianggap sebagai variabel

dichotomi

* Formula :

_

Xp - X p.q r = ----------- [ ------- ]

Sx Y

* Contoh : Hubungan IQ dengan kelulusan

data : 60 % lulus akhir tahun kuliah

40 % tidak lulus

Mean IQ lulus = 120

Mean IQ tidak lulus 110

HASILPERHITUNGANDG
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spo


47/117

HASILPERHITUNGAN DG

KOMPUTER

)orrelation$

1"&&& "'59

" "&1)9 9

"'59 1"&&&

"&1) "

9 9

Pe*r+o, -orrel*.io,

Si/" (20.*ile#N

Pe*r+o, -orrel*.io,

Si/" (20.*ile#

N

TB

BB

TB BB

-orrel*.io, i+ +i/,ii3*,. *. .4e &"&5 leel (20.*ile#""

Korelasi

r = 0,759 dan p value = 0,018 berarti ada hubungan

signifikan (p value < 0,05) dan kekuatan hubungan TB

dan BB sedang
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spohttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/korelasi.spo


48/117

Dilakukan penelitian untuk menganalisishubungan

olahragapada sampel 275 lansia, data yang diperoleh, usia

lansia (skalaratio), jenis kelamin (skalanominal), lama

olah raga perkali olah raga (skalaratio), frekuensi olah

raga sepekan (skalaratio), status gizi (skala nominal),

riwayat stroke (skalanominal), peneliti ingin mengujihubunganantarausia lansiadenganfrekuensi olahraga

dalam sepekan. Uji apa yang sesuai?

A. Anova

B. Chi square

C. Student t test

D. Korelasi Pearson

E. Korelasi Spearman


49/117

NONPARAMETRIK


50/117

PENGERTIAN

=Uji Bebas sebaran

Uji statistik yang tidak memerlukan anggapan

tertentu perihaldistribusi populasinyadan tidak

diperlukan hipotesis yg bersangkut paut dg nilai

parameter tertentu

Tidak digunakan bila uji parametrik dapat

digunakan


51/117

Mempunyai kemampuan yg lebih rendah dibanding uji

Parametrik

Keuntungan : mudah

relatif sederhana

mudah dijelaskan

disebutshort cut methode


52/117

SEBARAN

DIGUNAKAN BILA:

1. Bentuk distribusi populasinya dari mana sampel

diambil,tidak diketahui menyebar secara normal

2.Variabel dinyatakan dalam bentukNOMINAL

3.Variabel dalam bentukORDINAL(disusun dalam

urutan, berjenjang 1,2,3 dst)


53/117

TERMASUK UJI NON PARAMETRIK

1. Uji Chi Square

2. Uji Tanda (Sign Test)

3. Uji Jenjang Bertanda Wilcoxon (Wilcoxons signed rank

test)

4. Uji Jumlah Jenjang Wilcoxon (Wilcoxons rank sum test)

5. Uji Jumlah-Jenjang Berstrata Wilcoxon (WilcoxonsStratified Test)

6. Uji Mann-Whitney (U Test)

7. Uji Kruskal-Wallis

8. Metode Korelasi Jenjang Spearman (Rank-Correlation

Methode)

9. Methode Korelasi Jenjang Kendall

10. Uji Kolmogorov- Smirnov


54/117

1. UJI CHI SQUARE (X2)Hanya untuk datadiskrit

Merupakan ujiindependensi

Uji ini hanya mengevaluasi kemungkinan bahwa

hubungan dari nilai pengamatan disebabkan

olehfaktor chance(sampling error)

Signifikanbelum tentumenunjukkan ada

hubungan sebab akibat, seperti korelasi

Hanya digunakan untukmengestimasi,

barangkalibeberapa faktor dipandang adanya

hubungan


55/117

Dilakukan penelitian mengenai hubungan

antara infeksi cacing dan kejadian penyakit

diare. Uji statistik yang dapat digunakan adalah:

a. Chi-square

b. T- independen

c. ANOVA

d. Pearson

e. T- dependen


56/117

2. UJI TANDA (SIGN TEST)

Bila populasi berdistribusiNormalt Test

Bilatidak NormalUji Tanda

Uji tanda didasarkan pada tanda-tanda, positif

atau negatif dari perbedaan antar pasangan

pengamatan

n1 = +

n2 = -


57/117

RUMUS UJI TANDA (SIGN TEST)


58/117

Ex: Apakah penyuluhan tentang kebersihan dan

kesehatan ada manfaatnya untuk menyadarkan

penduduk di desa Dinoyo?

perlu diamati sebelumdan sesudah penyuluhan. Diadakan pengamatan

terhadap 26 rumah terpilih secara random. Mis. ada 4

tingkat kebersihan rumah masing2 diberi nilai 1,2,3,4.

Xi dan Yi merup. nilai kebersihan

Efek penyuluhan tidak dpt di ukur tapi hanya dapat

diberi tanda + atau saja

n1= banyaknya beda yg bertanda positif

n2= banyaknya beda yg bertanda negatif

Nilai kebersihan 26 rumah di desa Dinoyo


59/117

No.

Rumah

(i)

Xi Yi Tanda

dari (Yi-

Xi)

12

3

4

5

6

7

8

9

1011

12

13

13

2

2

1

2

3

2

4

12

2

1

32

3

4

2

3

4

3

4

33

1

2

+-

+

+

+

+

+

+

0

++

-

+

No.

Rumah (i)

Xi Yi Tanda dari

(Yi- Xi)

1415

16

17

18

1920

21

22

23

24

25

26

12

3

3

2

11

2

2

3

2

1

2

33

2

2

3

23

3

1

2

3

2

2

++

-

-

+

++

+

-

-

+

+

0


60/117

HASIL PERHITUNGAN X2LEBIH BESAR DARI NILAI

KRITIS X2PADA = 0,05 = 3,841HO DITOLAK

DISIMPULKAN BAHWA PENYULUHAN DAN

PERLOMBAAN BERHADIAH ADA PENGARUHNYAUNTUK MENINGKATKAN KESADARAN PENDUDUK

DALAM HAL KEBERSIHAN DAN KESEHATAN

WILCOXON (WILCOXONS


61/117

SIGNED RANK TEST)

Disamping tandanya positif/negatif besarnya bedajuga diperhatikan (dihitung)

Langkah-langkah:

1. Berikan jenjang (rank) utk tiap-tiap beda dari

pasangan pengamatan (Yi-Xi) sesuai dg besarnya2. Bubuhkan tanda positif atau negatif pd jenjang

utk tiap-tiap beda sesuai dg tanda dari beda itu.

Beda 0 tidak diperhatikan

3. Jumlahkan semua jenjang bertanda + atau Notasikan

4. Bandingkan nilai T yg diperoleh dg nilai T

untuk uji jenjang bertanda Wilcoxon


62/117

Jika dua jumlah jenjang itu berbeda banyak antara yg

satu dg yg lain

2 populasi tdk identikHipotesa nihil ditolak jika salah satu jumlah jenjang +

atau sangat kecil

Ho diterima jika T T

Ho ditolak apabila T


63/117

P!r"

aXi Yi

#da (Xi-

Yi)$n"an%

Tanda

"n"an%

+ -

&

#

'

*

,

$

/

85

91

75

8385

78

80

78

81

80

80

78

82

87

93

75

8288

75

85

78

84

81

87

80

85

+2

+2

0

-1+3

-3

+5

0

+3

+1

+7

+2

+3

45

45

-

1585

85

115

-

8515

13

45

85

45

+45

+45

+85

+11

5

+85+15

+13

+45

+85

-15

-85

-45


64/117

Beda I Yd-Xd I dan I Yj-Xj I sama2 =1, maka jenjang

beda untuk masing2 adalah sebesar 1+2/2 =1,5

Dari hasil diperoleh jenjang bertanda (+)= 76,5, jumlah

jenjang bertanda (-)= 14,5. Jadi nilai T= 14,5 yaitujumlah jenjang lebih kecil

Dari tabel nilai kritis T utk Wilcoxon Signed rank test

utk n=13, =0,05T0,05 =17

Oleh karena T(14,5)


65/117

4. UJI JUMLAH-JENJANG WILCOXON

(WILCOXONS RANK SUM TEST)

Untuk membandingkanDUA SAMPELyg

anggotanyaTIDAK BERPASANGANdan berasal

dariDUA POPULASIyg tidak diketahui

distribusinya.

Bila besar sampel n1 dan n2, langkah2:

1. Gabungkan kedua sampel dan beri jenjang pada

tiap2anggotanya mulai dari nilai pengamatan

terkecil ke nilai terbesar. Apabila ada dua atau

lebih nilai pengamatan yg sama maka jenjang ygdiberikan pd tiap2 anggota sampel dirata2


66/117

2. Hitung jenjang masing2 bagi sampel pertama dan

kedua dan notasikan dg R1 &R2

3.Ambillah jumlah yg lebih kecil antara R1 dan R2dan notasikan dg R

4. Bandingkan nilai R yg diperoleh dg R dari tabel

Ho diterima apabila R R Ho ditolak apabila R


67/117

Ex: Cara penanaman padi model baru hendak

dicobakan. Utk mengetahui apakah cara baru tsbmemberi hasil panen yg berbeda dg cara lama maka

dilakukan penelitian.

Cara lama pada 10 petani dan cara baru juga pada 10

petani dipilih secara random dengan tingkatkesuburan masing2 sama

HASIL PANENAN & JENJANGNYA DARI PENANAMAN


68/117

CARA LAMA DAN CARA BARU

+ara lama +ara baru

N!. asilpanenan

-enang N!. asilpanenan

-enang

1

/

0

$5

6

2

9

1

16

1/

12

191$

10

12

19

15

1

,5

/

1

10,5$

0

1

10,5

5,5

1

1

/

0

$5

6

2

9

1

16

15

19

/0/5

/1

/6

/

12

19

,5

5,5

10,5

1219

1

/

15

1

10,5

(1 = (/ = 1$


69/117

Dari hasil: jumlah jenjang yg lebih kecil R=R1=70

Utk n1=n2=10 dr tabel nilai RR0,05=78, R0,01= 71.pada =0.01 ternyata R=70


70/117

+ara lama +ara baruN!. asil

panena

n

-enang

)

-enang

))

N!. asil

panena

n

-enang

)

-enang

))

1

/

0

$

56

2

9

1

16

1/

12

19

1$10

12

19

15

1

9

/

10

16,5

$0

10

16,5

6

1

1

/$

10

9,5

///0

10

9,5

/

/5

1

/

0

$

56

2

9

111

1/

10

1$

15

16

15

19

/0

/5/1

/6

/

12

19//

1

15

/1

16

9

6

16,5

/0

/$/,5

/5

19

10

16,5//

11

6

/,5

9

1

/

9,5

0

/5,5

1

10

9,5$

15

/

5,5

1(1 = (31 = (/ = (3/ =

4 m!del baru

Daritabel:jumlahjenjangyglebihkeciladalahR


71/117

Dari tabel: jumlah jenjang yg lebih kecil adalah R =

R1 = 84. untuk n1=10 dan n2=15 dr tabel R diperoleh

R 0,05 = 94 dan R0,01 = 84.

Pada =0,05 ternyata R =84


72/117

R = JUMLAH JENJANG YG LEBIH KECIL ANTARAR1,R2,R1 DAN R2

N = BESAR SAMPEL DG JUMLAH JENJANG R

TERSEBUT

KRITERIA PENGAMBILAN KEPUTUSAN:HO DITERIMA BILA Z Z

HO DITOLAK BILA Z> Z

5UJIJUMLAHJENJANGBERSTRATA


73/117

5. UJI JUMLAH-JENJANG BERSTRATA

WILCOXON (STRATIFIED TEST)

Untuk membandingkan DUA PERLAKUAN yg

diadakan pd BEBERAPA MACAM STRATA

ketentuan UKURAN SAMPEL SAMA

Pemberian jenjang dilakukan dlm tiap2 strata secara

terpisah, msg2 perlakuan dijumlahkan

Ambil jumlah jenjang yg lebih kecilR

Bandingkan dengan R tabel

Ho diterima apabila RR

Ho ditolak apabila R


74/117

Ex: 2 kelompok tanah SUBUR & TIDAK SUBURDari tiap kelompok diambil masing2: 5 petani

Tiap strata dilakukan penjenjangan

HASIL PANENAN PADA TANAH


75/117

SUBUR DAN TIDAK SUBUR DARI

CARA LAMA DAN CARA BARU

raa anah 'ara ama 'ara aru

uur 14 1

19 55

18 35

19 55

15 2

26 10

25 9

21 8

20 7

18 35

Tida! uur 18 712 2

10 1

13 3

16 55

19 8516 55

15 4

23 10

19 85

$umah R1 36 R2 74


76/117

6. UJI MANN-WHITNEY (U TEST)

Semacam Uji Jumlah Jenjang Wilcoxon utk 2

sampel ygberUKURAN TIDAK SAMA

Hipotesis nihil yg akan diuji adalah dari 2

sampel independen dari populasi yg mempunyaiMEAN SAMA

Langkah-langkah:

1. Gabungkan kedua sampel independen dan berijenjang pada tiap anggotanya mulai nilai

pengamatan terkecil sampai terbesar. Bila ada 2

pengamatan sama maka diambil rata2

2. Hitung jumlah jenjang masing2 sampel dan notasikan R1 dan R2


77/117

3. Uji statistik:

sampel pertama dg n1 pengamatan

U=n1n2+ n1(n1+1)/2 R1

sampel kedua dg n2 pengamatan

U=n1n2 + n2(n2+1)/2-R2

4. Dari 2 nilai diambil nilai U yg lebihKECIL. Nilai U Besar diberi

tanda U. Sblm pengujian perlu diperiksa apakah telah

didapatkan U atau Udg cara membandingkan dg n1n2/2. Bila

nilai lbh besar dari n1n2/2 nilai tsb adalah U

Nilai U = n1n2 U

5. Bandingkan U hasil dg U tabel

Ho diterima apabila UU

Ho ditolak apabila U


78/117

Ex: Manajer produksi suatu perusahaan inginmenguji apakah iringan musik lembut

berpengaruh terhadap produktivitas kerja.

Penelitian output perjam terhadap sampel

random 10 pekerja tanpa musik dan 18 pekerjadg iringan musik

*utput per am dari pekera yg tidak diiringi musik A danpekera yg diiringi musik 7 beserta enangnya


79/117

P!r"a & uu r

"am

$n"an% P!r"a # uu r

"am

$n"an%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

12

12

10

10

10

10

9

8

8

185

135

135

7

7

7

7

4

2

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1415

16

17

18

17

16

15

15

15

14

14

14

13

13

13

12

12

1212

11

10

8

28

27

25

25

25

22

22

22

185

185

185

135

135

135155

10

7

2

R1 815 R2 3245

p yg g g y


80/117


81/117

Berdasarkan tabel =0,05 pada n1=10 dan n2=18nilai U=48. Ternyata nilau U sampel (26,5) lebih

kecil dari U (tabel =48), maka hipotesa nihil

ditolak.

7UJIKRUSKAL-WALLIS(H


82/117

7. UJI KRUSKAL-WALLIS (H

TEST)

Perluasan dari Uji Mann-Whetney tapimenggunakan3 SAMPE ATAU LEBIH

Dikenalkan oleh William Kruskal-Wallis (1959)

Alternatif dari teknik analisa variance (one way

analysis of variance)Tidak memerlukan anggapan populasi

berdistribusi normal dan mempunyai variance yg

sama


83/117

Ex: ingin menentukan apakah upah tukang kayu, batu

& talang mempunyai perbedaan signifikan satu danlainnya

Hipotesa nihil yg akan diuji: pekerja2 dari ketiga

kelompok mempunyai upah yg sama

Hipotesa alternatif: upah pekerja2 tidak sama


84/117

UPAH HARIAN & JENJANGNYA UTK TUKANG KAYU, BATU DAN TALANG

8ukang kayu 8ukang batu 8ukang talangpa",

(p

-enang pa",

(p

-enang pa",

(p

-enang

1.1,

1.16,

1.//,

1.16,

1.12,

2,5

1/,5

16

1/,5

1$

$

6,5

1.1/,

1.,

1.$,

1.1,

1.,

1

5

0

2,5

1

6,5

/

1.15,

1./5,

1.0,

1.0/,

1./0,

11

12

19

/

1

15


85/117


86/117

Bila digunakan = 0,01 maka menurut tabel X2=9,210

Nilai H = 12,16 ternyata > X2 ( 9,210)Ho

ditolak

Disimpulkan upah pekerja tidak sama

KORELASIJENJANGSPEARMAN


87/117

8. KORELASI JENJANG SPEARMAN

(RANK-CORRELATION METHOD)

Mengukur keeratan hubungan antara 2 variabelygTIDAKmempunyai distribusi normal

Ex pengukuran tingkat moral, kesenangan,

motivasi

Oleh Carl Spearman (1904)

rs

Rumu !o:in orai arman


88/117

Rumu !o:in orai arman

L khl kh


89/117

Langkah-langkah:

1. Nilai pengamatan 2 variabel diberi jenjang

2. Setiap pasang jenjang dihitung perbedaannya3. Perbedaan setiap pasang jenjeng dikuadratkan &

dihitung jumlahnya

4. Nilai rs (koefisien korelasi Spearman) dihitung

H hld bl d l


90/117

Hipotesis nihil dua variabel yg diteliti itu

independen. Tidak ada hub antara jenjang variabel

satu dg lain.

Ho : rs =0

H1 : rs 0

Kriteria pengambilan keputusan

Ho diterima apabila rs ps alfaHo ditolak apabila rs> ps alfa


91/117

Ex: ingin menentukan apakah nilai dlm suatu testtertentu yg diperoleh pekerja2 mempunyai

hubungan dg hasil pekerjaan yg dinyatakan dg

jumlah satuan yg diprodusir dlm jangka waktu

tertentu. Ambil 10 pekerja, nilai test = X danjumlah produsir Y

urai od ran! - ;orraion


92/117

:ekeraNilai test

atuan yang

dipr!duksi d d/

; -enang < -enangA

7

+

>

?

@

)-

65

6

5

2

2

20

2$

259

1

/

$

0

6

5

2

91

0

/5

05

$

02

$/

$2

5

55$5

/

1

0

5

$

6

2

9

1

&1

1

1

&/

/

&1

&1

&1

&10

1

1

1

$

$

1

1

1

19


93/117

Rs= 1-0,145=0,855

Pada =0,05 , n=10 menurut tabel =0,648

Jadi rs 0,855 > 0,648 diputuskan Ho ditolak

ada korelasi positif yg nyata antara nilai test

dg jumlah satuan yg diprodusir

9.METODEKORELASIJENJANG


94/117

9. METODE KORELASI JENJANG

KENDALL

Maurice G. Kendall (1938)Ex : Dua pejabat I &II memberi ranking pada 5

orang pekerja A,B,C,D,E berdasarkan

performannya


95/117

:ekera A 7 + >:eabat

)

:eabat

))

/

0

0

1

1

/

5

$

$

5

:ekera + A 7 > :eabat

)

:eabat

))

1

/

/

0

0

1

$

5

5

$

oran% !r"a


96/117

Langkah dalam menghitungadalah membandingkansetiap pasang rank yang diberikan oleh pejabat II,

setelah ranking yang diberikan oleh pejabat I dibuaturut.

Setiap perbandingan menghasilkan nilai + atau

Jumlah semua nilai ini dinotasikan dengan S, adalah

merupakan pembilang (numerator) dari koefisien.

Ranking pejabat II dari 5 pekerja 2 3 1 5 4. Dimulai


97/117

gpj p j

dari angka 2, kita hitung jumlah rank yg terletak di

sebelah kanannya yg lebih besar. Terdapat tiga rank,

yakni 3,5 dan 4(+3).Jumlah +3 ini kmd dikurangi dg jumlah rank sebelah

kanannya yg lebih kecil

Hanya ada satu(-1), mk hasilnya adalah (+3-1=+2)

Bergeser pd angka ke 2 yakni 3, sebelah kanannya adadua yg besar dan satu kecil (+2-1). Rank berikutnya 1,

sebelah kanannya ada dua lebih besar dan yg lbh kecil

tidak ada maka nilainya +2

Terakhir rank 5 sebelah kanan ada satu ,mk nilainya-1

S= +2+1+2-1 =+4


98/117

= 0,40Nilaiberkisar antara -1 sampai +1


99/117

10.UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV

Uji goodness of fit (kesesuaian) antara frekuensihasil pengamatan dengan frekuensi yang

diharapkan, yang tidak memerlukan anggapan

tertentu tentang bentuk distribusi populasi

darimana sampel diambil, disamping dapatdigunakan uji2dapat juga digunakan ujiKolmogorov-Smirnov.

Langkah-langkah yang diperlukan dalam pengujian


100/117

g g y g p p gj

ini adalah:

1. Data dari hasil pengamatan disusun mulai dari nilai

pengamatan terkecil sampai nilai pengamatanterbesar.

2. Dari nilai pengamatan tersebut kemudian susunlah

distribusi frekuensi kumulatif relatif, dan notasikan

dengan Fa (X).3. Hitung nilai Z dengan rumus:

Z = X-/

dimanaadalah nilai mean dandeviasi standar

4 Hitungdistribusifrekuensikumulatifteoritis


101/117

4. Hitung distribusi frekuensi kumulatif teoritis

(berdasarkan area kurve normal) dan notasikan dengan

Fe (X).

5. Hitung selisih antara Fa (X) dengan Fe (X).

6.Ambil angka selisih maksimum dan notasikan dengan

D.

D = Max|Fa (X) Fe (X)|

7. Bandingkan nilai D yang diperoleh dengan nilai Ddaritabel (tabel nilai D untuk uji Kolmogorov-Smirnov

sampel tunggal).

Kriteria pengambilan keputusannya adalah :

Ho diterima apabila D D

Ho ditolak apabila D>D


102/117

Contoh:Suatu perusahaan penerbangan ingin mengetahui

apakah lambatan waktu take-off pesawat-pesawat

terbang di bandara X berdistribusi normal. Dari

sampel 11 kelambatan yang telah terjadi diketahui(dalam jam): 2,1, 1,9, 3,2, 2,8, 1,0, 5,1, 0,9, 4,2, 3,9,

3,6, dan 2,7. Dari studi-studi dari bandara lainnya,

dipertimbangkan bahwa kelambatan take-off di

bandara X akan mempunyai mean= 3 jam

dengan deviasi standar= 1 jam. Untuk mengujihipotesa nihil bahwa kelambatan waktu take-off

pesawat udara adalah normal dengan= 3 jam dan= 1 jam, dilakukan perhitungan sebagai berikut:

=$ /R>-RN>


103/117

/aman


104/117

Uji Kolmogorov-Smirnov ini juga dapat digunakanuntuk menguji apakah dua sampel random

independen berasal dari populasi yang identik/

Uji Normalitas. Hipotesa nihil yang akan diuji

adalah bahwa dua sampel independen diambildari populasi-populasi yang identik.

S kl k b d k fk b l k


105/117

Suatu uji klinik membandingkan efek obat penurun lemak

baru lipicid dengan obat standar simvastatin. 84 pasien

dislipidemia masukdalam studi ini. Secara acak di bagi

menjadi 2 kelompok perlakuan, kolesterol total diukurpada kedua kelompok tersebut. Setelah dilakukan

pengolahan data, uji normalitas data dan uji Kolmogorov-

Smirnov menunjukkan p=0,45. Apa metode analisis data

yg paling tepat:

a. Uji Kruskal Wallis

b. Uji t- independen

c. Uji t dependen

d. Uji Mann-Whitney

e. Uji Willcoxon


106/117

MULTIVARIATE ANALISA

Independent variabel atau dependent variabellebih dari dua

Misal :IV : 2+ , DV : 1

IV : 1 , DV : 2 +IV : 2 + , DV : 2+


107/117

TEST MULTIVARIATE

MULTIPLE KORELASIMULTIPLE REGRESIMULTIPLE LOGISTIK KORELASIMULTIPLE LOGISTIK REGRESI

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE( MANOVA )

ANALISIS FAKTORIALDESCRIMINANT ANALYSIS


108/117

Variabel TEST

Bebas Tak bebas

Nominal Nominal Kai-kuadrat, uji

Fisher

Nom ( dikotom ) Numerik Uji t independen,

pasangan

Nom ( > 2 nilai ) Numerik ANOVA

Numerik Numerik Korelasi, regresi

GUIDE TEST STATISTIK

V iblbb lbihd i t


109/117

Variabel bebas lebih dari satu

Variabel Metode

Bebas Tak bebas

Nominal Numerik ANOVANumerik Numerik Multiple

regresi

Nom + Numerik Nom (dikotom) Regresi Logistik

UJI PARAMETRIKSeorang dokter ingin melakukan survey/penelitian tentang penggunaan

JampersaldenganmenggunakanpemegangJampersal(skala?),Usiaibu


110/117

Jampersal dengan menggunakanpemegang Jampersal(skala?), Usia ibu

hamil (skala ratio), Usia kehamilan (skala ratio). Uji statistik?

A. Anova

B. Chi-square

C. t-test

D. Korelasi Pearson

E. Korelasi Spearman

Seorang dokter melakukan penelitian untuk membandingkan perilakumasyarakatsebelum dan setelahpenyuluhan tentang DBD secara

bertahap. Pengamatan dilakukan sebelum dan sesudah penyuluhan

( design penelitianpre-post atau data berpasangan). Jika skala

pengukuran perilaku adalahinterval, maka untuk menguji hipothesis

dilakukan uji adalahA. Uji Chi-Kuadrat

B. Uji Wilcoxon

C. Uji t- berpasangan

D. Uji Mc Nemar E. Uji Kruskal-Walis


111/117

Ada seorang dokter ingin melakukan penelitian dengan tujuan

membandingkanperilaku masyarakatsebelum dan sesudah

penyuluhan, dalam hal ini penyuluhan DBD secara bertahap.Pengamatan dilakukan sebelum dan sesudah penyuluhan (design

penelitian pre-post). Apabila skala perilaku adalahInterval,

bagaimana cara menguji hipotesis penelitian tersebut?

A. Uji t-berpasangan

Uji Chi kuadratUji Wilcoxon

Uji M Nemar

Uji Kruskal Wallis


112/117

:eneliti ingin membandingkan eekti'itas penyerapan !bataspirin A dan aspirin 7 melalui pemeriksaan specimen urin.

:enelitian dilakukan pertama kali pada aspirin A dan 1 am

kemudian dilakukan pemeriksaan specimen urin. :enelitian 7

dilakukan 1 minggu sesuda"nya sambil menunggu "ilangnya

k!nsentrasi aspirin A dalam dara". ampel diberikan aspirin 7dan 1 am kemudian dilakukan pemeriksaan specimen urin.

ari "asil penelitian didapatkan perbedaan bermakna antara

aspirin A dan aspirin 7 dengan p ,0. i apa yang tepat

dilakukan pada "asil penelitian tersebutB

a. imple 8&test

b. )ndependent test

c. :aired 8&test

d. +"i&sCuare test

e. AN*DA


113/117

ANOVA TEST

Komparasi nilai mean dari lebih satu variabelindependent yang terbagi dalam sub grup dan

satu variabel dependen

Independent var : skala nominal

Dependent var : skala Numerik


114/117

ANOVA : Analysis of Variance

ita akan meneliti hubungan antara ibu merokok denga

erat badan bayi yang dilahirkan untuk berbagai

elompok perokok

Tidak merokok I pak sehari> 1 pack

n = 10 n = 10 n = 20Nilai BB bayi nilai BB bayi nilai BB bayi

Mean BB Mean BB Mean BB

komparasi


115/117

Seorang ingin melakukan penelitian tentang efekmerokok terhadap kejadian stroke. Dengan

variable pajanan: merokok (merokok dan tidak

merokok) dan variable hasil: stroke (terkena

strok dan tidak terkena stroke). Uji apa yangcocok untuk penelitian dokter di atas?

A. Chi-square

B. t-Test

C. PearsonD. Anova

UJI STATISTIK SKALA PENGUKURAN

No6i*l Ori*l I.er*l R*+io

KOMPARASI


116/117

SATU SAMPEL S*6!el e/*!o!7l*+i

Gooe++ o Fi. -4iS87*re .e+.

Kol6o/oro0S6iro.e+.

Te+. .4r7 -oie.i*li.er*l

Te+. .4r7 -oie.i*li.er*l

A.*r o+er*+i 2 o+er*+i 0-o34r* .e+.

0M3 Ne6*r .e+.

$il3o:o +i/e r*;

.e+.

P*ire . .e+.e3.

Ao*

= 2 o+er*+i *l*6e.7; r*;

-4i +87*re .e+. or.re

Te+. or .re Te+. or .re Te+. or .re

DUA SAMPEL 0-4i S87*reTe+.

0 E:*3. Fi+4er?+.e+.

M* $4i.e@ U .e+. .0Te+. or ie!ee.+*6!le+

.0Te+. or ie!ee.+*6!le+

= DUA SAMPEL T*!* 6e6e.7;r*;

0-4i S87*reTe+.

Kr7+;*l0$*li+ .e+. Oe $*@ Ao* Oe $*@ Ao*

Me6e.7; r*; -4i +87*re .e+. or.re

Te+. or .re Re/re++io **l@+i+ Re/re++io **l@+i+

KORELASIONAL

2 ARIABEL 0P4i -oei3ie0-r*6er

-oei3ie0L*6*-oei3ie

0S!e*r6*-oei3ie

0Ke*ll-oei3ie0G*66*-oei3ie0So6er?+-oei3ie

Pe*r+o -oei3ie Pe*r+o -oe i3ie

= 2 ARIABEL = 1 *ri*el i;o.rol Ke*ll !*r.i*l 3oe" Pe*r+o !*r.i*l3orrel*.io 3oe"

Pe*r+o 3orrel*.io3oe"

T*!* ;o.rol

*ri*el

Lo/ liier Ke*ll $ 3oe" o

3o3or*3e

M7l.i!le 3orrel*.io M7l. i!le 3orrel*.io


117/117

TERIMA KASIH

SEMOGA SUKSES &

LULUS 100%

Documents

(7) Dr.andarini - STATISTIK Kebidanan