69809732 Fundamentos de Gestion de Inventarios Abr 2009

FUNDAMENTOS DE

CONTROL Y GESTIN DE

INVENTARIOS

Nivel de inventario

L2

Tiempo

L1

Q1 Q2

S

R R

Q3

Faltante de inventario

Tiempo

Nivel de inventario

Q(1-D/p)

Q/D

Pendiente = D Pendiente = p D

PROVEEDORES

O PLANTA CENTRO DE

DISTRIBUCIN

D

E

M

A

N

D

A

E

X

T

E

R

N

A

PUNTOS DE

VENTA

1

2

3

N

Carlos Julio Vidal Holgun

Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera

Industrial y Estadstica

0

10

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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

De

ma

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es)

Semanas

Demanda Pronstico Inv. Mximo

Ocurrencia de faltante

Inventario mximo proyectado en tiempo real

Universidaddel Valle

FUNDAMENTOS DE

CONTROL Y GESTIN DE

INVENTARIOS


Facultad de Ingeniera

Universidaddel Valle

TTULO: FUNDAMENTOS DE CONTROL Y GESTIN DE

INVENTARIOS

EDITOR: Comit Editorial Universidad del Valle

Copyright 2009

ISBN:

DIAGRAMACIN:

ILUSTRACIN CARTULA:


IMPRESIN:

Comit Editorial Universidad del Valle

Santiago de Cali, COLOMBIA

Abril de 2009

DEDICATORIA

Ante todo, a Dios.

Para Caroline, Pablo Andrs y Jos Alejandro, por su paciencia, comprensin y amor.

Para todos mis familiares y amigos y para todas las personas que de una u otra forma

colaboraron con la realizacin de este texto.

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido v

Contenido

PREFACIO ............................................................................................................................................................ ix

1. INTRODUCCIN ............................................................................................................................................. 1 1.1 MOTIVACIN, NATURALEZA E IMPORTANCIA DE LOS INVENTARIOS ..................................... 1 1.2 LA GRAN PREGUNTA: QU NIVEL DE INVENTARIOS MANTENER Y EN DNDE? ................. 4 1.3 TEMS INDIVIDUALES O STOCK KEEPING UNITS (SKU) ............................................................... 9 Clasificacin ABC .................................................................................................................................................... 9 Aspectos adicionales sobre la clasificacin ABC ................................................................................................... 12 1.4 ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE UN SISTEMA DE ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 13 El ciclo de vida de los productos ............................................................................................................................ 13 La naturaleza del proceso productivo ..................................................................................................................... 14 La ubicacin del producto dentro de la matriz producto-proceso ........................................................................... 15 Los aspectos administrativos y de gestin de los inventarios ................................................................................. 16 Las tcnicas cuantitativas para el control de inventarios ........................................................................................ 19 Ejercicios 1.1 .......................................................................................................................................................... 20 Lecturas adicionales Captulo 1 .............................................................................................................................. 22

2. ELEMENTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN SISTEMAS DE INVENTARIOS .................... 24 2.1 LA DIVERSIDAD DE TEMS Y EL MARCO DE REFERENCIA PARA LAS DECISIONES DE INVENTARIOS ..................................................................................................................................................... 24 2.2 CLASIFICACIN FUNCIONAL DE LOS INVENTARIOS ................................................................... 27 Inventario cclico .................................................................................................................................................... 27 Inventario de seguridad .......................................................................................................................................... 28 Inventario de anticipacin o estacional .................................................................................................................. 28 Inventario en trnsito (o en proceso) ...................................................................................................................... 28 2.3 FACTORES DE IMPORTANCIA PARA LA TOMA DE DECISIONES EN INVENTARIOS .............. 29 2.3.1 Factores de costo .................................................................................................................................... 29 El valor unitario del tem, v .................................................................................................................................... 29 La tasa o rata del costo de llevar o mantener el inventario, r .................................................................................. 29 El costo de ordenamiento o de alistamiento, A ...................................................................................................... 31 El costo de faltante o de baja de inventario, B ....................................................................................................... 32 2.3.2 Factores relacionados con los tiempos de reposicin y con la demanda ................................................ 33 Tiempo de reposicin (Lead Time), L .................................................................................................................... 33 Tipo y patrn de demanda, D ................................................................................................................................. 34 Ejercicios 2.1 .......................................................................................................................................................... 37 Lecturas adicionales Captulo 2 .............................................................................................................................. 40

3. PRONSTICOS DE DEMANDA .................................................................................................................. 41 3.1. INTRODUCCIN ...................................................................................................................................... 41 3.2. NATURALEZA DE LOS SISTEMAS DE PRONSTICOS .................................................................... 41 3.2.1. Pasos fundamentales y ambiente general de un sistema de pronsticos ................................................. 42 3.2.2. La importancia de la medicin de la demanda no servida ...................................................................... 44 3.2.3. Elementos de tiempo en un sistema de pronsticos ................................................................................ 46 3.2.4. Caractersticas del proceso que se pronostica y recursos de computacin ............................................. 47 3.2.5. Causas de imprecisin en los sistemas de pronsticos ........................................................................... 48 3.2.6. Indicadores de eficiencia de un sistema de pronsticos .......................................................................... 51 3.2.7. El sistema de pronsticos y la clasificacin ABC .................................................................................. 55

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido vi

3.3. ANLISIS DE DATOS HISTRICOS Y PATRONES DE DEMANDA ................................................ 56 Seleccin del sistema de pronsticos y simulacin de pronsticos ........................................................................ 58 Ejercicios 3.1. ......................................................................................................................................................... 59 3.4. SISTEMA DE PRONSTICOS DE PROMEDIO MVIL ...................................................................... 60 Estimacin de la desviacin estndar de los errores del pronstico ....................................................................... 65 Ejercicios 3.2. ......................................................................................................................................................... 66 3.5. SUAVIZACIN EXPONENCIAL SIMPLE ............................................................................................. 68 Seleccin de la constante de suavizacin ............................................................................................................ 70 Inicializacin de la suavizacin exponencial simple .............................................................................................. 70 Ejercicios 3.3. ......................................................................................................................................................... 75 3.6. SUAVIZACIN EXPONENCIAL DOBLE .............................................................................................. 78 Inicializacin de la suavizacin exponencial doble ................................................................................................ 81 Ejercicios 3.4. ......................................................................................................................................................... 89 3.7. SISTEMAS DE PRONSTICOS PARA DEMANDA ESTACIONAL.................................................... 92 3.8. SISTEMAS DE PRONSTICOS PARA TEMS CON DEMANDA ERRTICA, TEMS NUEVOS Y OTROS TEMAS RELACIONADOS .................................................................................................................. 104 3.8.1. Demanda Errtica ................................................................................................................................. 104 3.8.2. Pronsticos de demanda de tems nuevos ............................................................................................. 109 3.8.3. Combinaciones de pronsticos ............................................................................................................. 110 Ejercicios 3.5. ....................................................................................................................................................... 111 3.9. INTRODUCCIN AL CLCULO DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD.......................................... 115 3.10. ERRORES SUAVIZADOS Y SEALES DE RASTREO .................................................................. 122 3.10.1. Errores suavizados ................................................................................................................................ 122 3.10.2. Seales de rastreo ................................................................................................................................. 124 3.10.3. Identificacin de datos atpicos de demanda (outliers) ......................................................................... 125 Ejercicios 3.6. ....................................................................................................................................................... 129 Lecturas adicionales Captulo 3 ............................................................................................................................ 134

4. CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA DETERMINSTICA .......................................... 135 4.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 135 4.2 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONSTANTE ......................................................... 136 El concepto del Costo Total Relevante (CTR) ..................................................................................................... 137 Grficos y notacin .............................................................................................................................................. 137 Derivacin del tamao ptimo de pedido ............................................................................................................. 138 Ejercicios 4.1 ........................................................................................................................................................ 142 4.3 TAMAO DE LOTE ECONMICO CON DESCUENTOS POR CANTIDADES DE COMPRA O PRODUCCIN .................................................................................................................................................... 144 4.4 TAMAO DE LOTE PTIMO DE PRODUCCIN (EPQ) .................................................................. 150 Ejercicios 4.2 ........................................................................................................................................................ 152 4.5 CONTROL DE INVENTARIOS DE DEMANDA CONOCIDA VARIABLE CON EL TIEMPO ........ 154 4.5.1 La complejidad cuando la demanda es variable ................................................................................... 154 4.5.2 Supuestos bsicos ................................................................................................................................. 155 4.5.3 Uso de la cantidad econmica de pedido (EOQ) .................................................................................. 158 4.5.4 Otras variaciones del EOQ ................................................................................................................... 160 Utilizando el valor exacto dado por el EOQ ......................................................................................................... 160 Redondeando el EOQ a un nmero entero de perodos mayor que cero .............................................................. 161 4.5.5 Un modelo de programacin matemtica entera-mixta (Mtodo exacto) ............................................. 162 Ejercicios 4.3 ........................................................................................................................................................ 166 4.5.6 Mtodos heursticos clsicos ................................................................................................................ 168 El heurstico de Silver-Meal ................................................................................................................................. 168 El manejo de descuentos por cantidad en el heurstico de Silver-Meal ................................................................ 169 El heurstico del balanceo de perodos ................................................................................................................. 170 Ejercicios 4.4 ........................................................................................................................................................ 171 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 4 ...................................................................................................... 172 Lecturas adicionales Captulo 4 ............................................................................................................................ 176

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido vii

5. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA ALEATORIA .................................................. 177 5.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 177 5.2 DEFINICIONES BSICAS ..................................................................................................................... 177 5.2.1 Definiciones acerca del nivel de inventario .......................................................................................... 177 5.2.2 rdenes pendientes o ventas perdidas .................................................................................................. 178 5.2.3 Preguntas bsicas para el control de inventarios................................................................................... 178 5.3 FORMAS DE REVISIN DEL NIVEL DE INVENTARIO .................................................................. 179 5.4 TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................................. 180 5.4.1 Sistema continuo (s, Q) ........................................................................................................................ 180 5.4.2 Sistema continuo (s, S) ......................................................................................................................... 181 5.4.3 Sistema peridico (R, S) ....................................................................................................................... 181 5.4.4 Sistema (R, s, S) .................................................................................................................................... 182 5.5 CRITERIOS PARA LA SELECCIN DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD PARA TEMS INDIVIDUALES.................................................................................................................................................. 182 5.5.1 Inventario de seguridad basado en factores constantes ......................................................................... 182 5.5.2 Inventario de seguridad basado en el costo de faltantes ....................................................................... 184 5.5.3 Inventario de seguridad basado en el servicio al cliente ....................................................................... 185 5.6 EL SISTEMA DE CONTROL DEL INVENTARIO (s, Q) ..................................................................... 186 5.6.1 Supuestos bsicos y notacin ............................................................................................................... 187 5.6.2 Metodologa general para determinar el punto de reorden s ................................................................. 188 5.6.3 Regla de decisin para un nivel de servicio P2 especificado ................................................................ 190 Faltantes convertidos totalmente en rdenes pendientes ...................................................................................... 191 Faltantes convertidos totalmente en ventas perdidas ............................................................................................ 192 5.6.4 Regla de decisin para una fraccin especificada P1 de no-ocurrencia de faltantes por ciclo de reposicin ............................................................................................................................................................. 193 Ecuaciones para calcular el Costo Total Relevante (CTR) ................................................................................... 193 5.6.5 Regla de decisin para un costo especificado B1 por cada ocurrencia de faltantes............................... 198 5.6.6 Regla de decisin para una fraccin especificada del costo por unidad faltante (B2) .......................... 199 5.6.7 Regla de decisin para una fraccin especificada del costo por unidad del faltante y por unidad de tiempo (B3) ........................................................................................................................................................... 201 5.6.8 Regla de decisin para un tiempo promedio especificado entre ocasiones de faltantes (TEF) ............. 201 Ejercicios 5.1 ........................................................................................................................................................ 202 5.7 EL SISTEMA (R, S) ................................................................................................................................. 205 5.8 TIEMPO DE REPOSICIN ALEATORIO ............................................................................................. 209 5.9 INVENTARIO EN TRNSITO Y SU EFECTO SOBRE LA SELECCIN DEL MODO DE TRANSPORTE .................................................................................................................................................... 212 Ejercicios 5.2 ........................................................................................................................................................ 215 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 5 ...................................................................................................... 218 Lecturas adicionales Captulo 5 ............................................................................................................................ 224

6. INTRODUCCIN AL CONTROL CONJUNTO DE TEMS ........................................................... 225 6.1 GENERALIDADES ................................................................................................................................. 225 6.2 CURVAS DE INTERCAMBIO ............................................................................................................... 225 6.2.1 Curvas de intercambio determinsticas ................................................................................................. 226 6.2.2 Curvas de intercambio probabilsticas .................................................................................................. 229 6.3 REABASTECIMIENTO CONJUNTO .................................................................................................... 235 6.3.1 Un sistema peridico de reabastecimiento conjunto ............................................................................. 235 6.3.2 Un sistema min-max de reabastecimiento conjunto .............................................................................. 238 6.3.3 Lmites de capital, de almacenamiento o de transporte con demanda constante .................................. 239 6.3.4 Demanda aleatoria con capacidad limitada del modo de transporte ..................................................... 242 Ejercicios 6.1 ........................................................................................................................................................ 245 Lecturas adicionales Captulo 6 ............................................................................................................................ 249

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Contenido viii

7. CONTROL DE INVENTARIOS DE TEMS ESPECIALES ............................................................ 250 7.1 CONTROL DE INVENTARIOS DE TEMS CLASE A ......................................................................... 250 7.1.1 Generalidades ....................................................................................................................................... 250 7.1.2 Sugerencias generales para el control de tems clase A ........................................................................ 250 7.1.3 Determinacin simultnea de parmetros de control en sistemas (s, Q) ............................................... 251 7.1.3.1 Determinacin simultnea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B2 conocido .............. 252 7.1.3.2 Determinacin simultnea de s y Q en un sistema (s, Q) con costo de faltantes B1 conocido .............. 254 7.1.4 Sistemas (s, S) ....................................................................................................................................... 257 7.1.4.1 Consideracin de las cadas de inventario por debajo del punto de reorden s ...................................... 257 7.1.4.2 Control min-max de inventario de tems con demanda errtica ........................................................... 260 7.1.5 Sistemas (R, s, S) .................................................................................................................................. 261 Ejercicios 7.1 ........................................................................................................................................................ 265 7.2 CONTROL DE TEMS CLASE C ........................................................................................................... 266 7.2.1 Control de tems clase C con demanda aproximadamente estable ....................................................... 267 7.2.2 Reduccin de excesos de inventarios ................................................................................................... 269 7.2.3 Control de inventarios de repuestos y partes para mantenimiento ........................................................ 270 7.3 CONTROL DE TEMS PERECEDEROS Y ESTACIONALES ............................................................. 271 7.3.1 El problema del vendedor de peridicos para un solo tem no-restringido (caso discreto) .................. 272 7.3.2 El problema del vendedor de peridicos para un solo tem no-restringido con demanda normal ........ 276 7.3.3 Doble marginalizacin y contratos de suministro en la cadena de abastecimiento............................... 280 Contrato de devolucin......................................................................................................................................... 281 Ejercicios 7.2 ........................................................................................................................................................ 285 Ejercicios adicionales y de repaso Captulo 7 ...................................................................................................... 288 Lecturas adicionales Captulo 7 ............................................................................................................................ 290

8. CONTROL DE INVENTARIOS EN CADENAS DE SUMINISTRO............................................... 291 8.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 291 8.2 MODELOS DE DEMANDA CONSTANTE ........................................................................................... 292 8.3 LA COMPLEJIDAD DE LA DEMANDA ALEATORIA ...................................................................... 297 Control de inventarios en sistemas con una bodega y N puntos de venta ............................................................ 300 8.4 UN SISTEMA DE CONTROL TIPO PUSH ........................................................................................... 308 8.5 EL IMPACTO DE LA CONSOLIDACIN DE INVENTARIOS .......................................................... 311 8.6 OTROS SISTEMAS DE CONTROL DE INVENTARIOS ..................................................................... 314 Simulacin de inventarios .................................................................................................................................... 315 Ejercicios 8.1 ........................................................................................................................................................ 316 Lecturas adicionales Captulo 8 ............................................................................................................................ 321

APNDICE A: La Distribucin Normal ......................................................................................................... 323 La distribucin normal unitaria y sus propiedades ............................................................................................... 323 Funciones en Excel para la distribucin normal ............................................................................................... 324 Tablas de las principales funciones de la distribucin normal unitaria ................................................................ 325

APNDICE B: Resumen sobre pronsticos de demanda .............................................................................. 334

BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................................ 341

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio ix

PREFACIO

Motivacin y objetivos

Este texto se ha ideado como una herramienta bsica para cualquier curso de Gestin de

Inventarios a nivel de pregrado o de postgrado, para cursos generales de Logstica y para

temas selectos en cursos de Investigacin de Operaciones. El documento brinda una

introduccin a las principales tcnicas cualitativas y cuantitativas para el eficiente y eficaz

control y gestin de inventarios, principalmente de demanda independiente. Se ha escrito con

base en la ms actualizada bibliografa relacionada con el tema y con base en las experiencias

propias del autor en este campo, a travs de versiones secuenciales que se han ido mejorando

gradualmente. Se han consultado los principales textos clsicos de Logstica y de gestin de

inventarios especficamente y muchos artculos cientficos actualizados a la fecha. De algunos

de ellos se han adaptado y extractado varios conceptos, en todos los casos citando la fuente

original.

El tpico de inventarios es un tema muy sensible del rea de Logstica y administracin de

la cadena de abastecimiento. Puede decirse que, despus del transporte, los inventarios

constituyen el principal componente de los costos totales de logstica en la mayora de las

organizaciones. Por ello, que el lector aprenda a pronosticar la demanda y a gestionar y

controlar los inventarios de demanda independiente de la mejor forma posible en la prctica es

el principal objetivo de este texto. Por este motivo, se hace especial nfasis en los modelos

matemticos y en las tcnicas cuantitativas de pronsticos y control de inventarios y se

privilegia el diseo y la aplicacin de hojas electrnicas como una herramienta de

optimizacin.

Se destaca aqu la necesidad de considerar la variabilidad de la demanda y de los tiempos

de reposicin en cualquier sistema de control adecuado, aspecto que se ignora en la gran

mayora de las empresas de nuestro medio y muchas veces a nivel internacional. Igualmente,

se resalta la importancia de los temas de administracin de inventarios, del papel de las

tecnologas de informacin en la cadena de abastecimiento y de la interrelacin entre los

componentes de la misma, como elementos primordiales para el manejo integral de los

inventarios en cualquier organizacin.

Nivel matemtico y uso del computador

Cualquier estudiante que haya tomado al menos un curso bsico de probabilidad y

estadstica, de clculo y de optimizacin est en capacidad de asimilar todos los temas de este

texto. El tratamiento matemtico se limita al meramente necesario para la comprensin y

sustento de cada tema; se prefiere destacar la utilizacin de cada concepto y sus posibilidades

de aplicacin real. Se requiere por otra parte un cierto grado de manejo de hojas electrnicas

para el mximo aprovechamiento de todos los temas.

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio x

Contenido

El documento presenta inicialmente en los Captulos 1 y 2 una introduccin general al tema

de gestin de inventarios, resaltando la importancia que tienen stos en cualquier tipo de

organizacin y describiendo los principales elementos para la toma de decisiones en esta rea.

Posteriormente, en el Captulo 3, se presenta un amplio contenido sobre pronsticos de

demanda, aspecto fundamental e ineludible para el correcto control de los inventarios. Se

incluyen aqu detalles sobre mtodos auto-adaptivos, pronsticos de demanda errtica,

pronsticos combinados y pronsticos de tems nuevos, los cuales no son muy tratados en los

textos tradicionales de Logstica. En el Apndice B se presenta un resumen sobre este

captulo, el cual puede ser utilizado como una rpida referencia hacia todos los temas de

pronsticos de demanda.

El texto contina en el Captulo 4 con los diversos sistemas de control de inventarios de

tems individuales con demanda determinstica, tanto constante como variable con el tiempo.

Despus, en el Captulo 5 se presentan los aspectos fundamentales sobre control de inventarios

de tems individuales con demanda aleatoria, el cual es bsico para el desarrollo de los

captulos restantes. Se consideran aqu los principales tpicos relacionados con los sistemas

de control continuo y peridico y los conceptos de nivel de servicio y clculo de inventarios de

seguridad. Es en este captulo donde se explica la ntima relacin que existe entre el sistema

de pronsticos y el sistema de control, enmarcados dentro del sistema administrativo y de

informacin de la empresa, aspecto que muchas veces no se reconoce en nuestro medio.

En el Captulo 6, se describen los principales mtodos de control conjunto de tems,

incluyendo el tema de curvas de intercambio y de reabastecimiento conjunto. Aqu se ilustra

el hecho que se puede llegar a mejorar el nivel de servicio con menor inversin de capital en

inventarios. El captulo 7 se dedica al control de inventarios de tems con caractersticas

especiales, como son los tems ms importantes (Clase A), los tems de lento movimiento

(Clase C), incluyendo partes y repuestos, y los tems de demanda estacional y perecederos. Se

incluye aqu un tema de gran inters sobre contratos de aprovisionamiento, los cuales pueden

traer grandes beneficios a todos los actores de la cadena de abastecimiento. Finalmente, el

Captulo 8 ilustra los principales aspectos sobre control de inventarios en la cadena de

abastecimiento, destacndose su gran complejidad, incluso si la demanda fuese constante. Se

da aqu un especial tratamiento al problema de control de inventarios en cadenas de

abastecimiento con una bodega y N puntos de venta, con base en casos reales en los que el

autor ha participado. Al final del captulo, se incluye una introduccin a la simulacin de

inventarios.

De cada uno de los temas, se ha diseado un nmero adecuado de ejemplos resueltos y de

ejercicios propuestos para el desarrollo por parte de los estudiantes, extractados en buena parte

de las experiencias propias del autor en el rea. Varios captulos contienen al final ejercicios

adicionales y de repaso, algunos con un grado de dificultad mayor que el promedio y otros en

forma de caso de estudio. Todos los captulos contienen un listado de lecturas adicionales

comentadas, las cuales estn disponibles para consulta y profundizacin por parte de los

estudiantes. La bibliografa general al final del documento est comentada en gran parte y

contiene algunas referencias adicionales de consulta.

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Prefacio xi

Uso del ingls

Por dos motivos principales, a lo largo del texto se resaltan y definen los ms importantes

trminos en ingls relacionados con cada tema. Primero, en nuestro medio se utilizan muchos

de estos trminos en el lenguaje tradicional de las personas que trabajamos en el rea de

Logstica y de gestin y optimizacin de la cadena de abastecimiento. Por ejemplo, los

trminos Lead Time y SKU son de uso comn, aunque en el texto nos refiramos a ellos

principalmente como tiempo de reposicin e tem, respectivamente. Segundo, una gran

parte de la bibliografa disponible en el tema de inventarios y la gran mayora de los artculos

cientficos estn escritos en ingls y, por lo tanto, es recomendable que el estudiante se

familiarice con los principales trminos logsticos en este idioma. Es as como por ejemplo el

trmino Economic Order Quantity (EOQ), es decir, el tamao econmico de pedido, es

universalmente conocido por todas las personas que se desempean en esta rea y por ello se

prefiri en este caso conservarlo, en lugar de definir otro trmino en espaol que pudiera

causar confusin.

Agradecimientos

Se agradece sinceramente a todas las personas que han contribuido de una u otra forma con

esta publicacin, especialmente a aqullos profesores y estudiantes a quienes les he dirigido su

proyecto de grado de pregrado o postgrado en temas relacionados con inventarios.

Igualmente, mis mayores agradecimientos para las empresas con las que hemos desarrollado

proyectos en el rea de gestin y control de inventarios por su invaluable aporte para las

experiencias adquiridas por el autor en esta rea, las cuales se han podido transmitir por medio

de artculos cientficos, mediante la labor docente en el aula de clase, a travs de la direccin y

asesora de proyectos de grado y ahora, en su gran mayora, se encuentran plasmadas en este

texto.

A todos los lectores les agradezco cualquier sugerencia u observacin de cualquier tipo y

la identificacin de posibles errores a lo largo de esta publicacin para mejorarla y actualizarla

en ediciones posteriores.

Carlos Julio Vidal Holgun, Ph.D.

Abril de 2009 [email protected]

Fundamentos de Control y Gestin de Inventarios. Captulo 1: Introduccin 1

1. INTRODUCCIN

1.1 MOTIVACIN, NATURALEZA E IMPORTANCIA DE LOS INVENTARIOS

El control de inventarios es uno de los temas ms complejos y apasionantes de la Logstica

y de la planeacin y administracin de la cadena de abastecimiento (Supply Chain

Management, SCM). Es muy comn escuchar a los administradores, gerentes y analistas de

Logstica afirmar que uno de sus principales problemas a los que se deben enfrentar es la

administracin de los inventarios. Uno de los problemas tpicos, por ejemplo, es la existencia

de excesos y de faltantes de inventarios: Siempre tenemos demasiado de lo que no se vende

o consume, y muchos agotados de los productos que ms rotan. Lo interesante de este

problema es que ocurre prcticamente en cualquier empresa del sector industrial, comercial o

de servicios, las cuales administran, de una u otra forma, materias primas, componentes,

repuestos, insumos y/ productos terminados, productos y materias primas en proceso o en

trnsito, manteniendo unidades en inventario en mayor o menor grado.

Las causas fundamentales que originan la necesidad del mantenimiento de inventarios en

cualquier empresa son las fluctuaciones aleatorias de la demanda y de los tiempos de

reposicin (conocido tambin con el trmino en ingls Lead Times). Los inventarios tambin

surgen del desfase que existe entre la demanda de los consumidores y la produccin o

suministro de dichos productos. Se puede, sin embargo, atenuar estas causas mediante una o

ms de las siguientes estrategias:

La obtencin de informacin precisa y en tiempo real sobre la demanda en el punto de consumo. A mayor informacin disponible oportunamente, la planeacin ser mucho

ms fcil y eficaz. En realidad, podra decirse que el problema de planeacin de

demanda y control de inventarios es bsicamente un problema de informacin en la

cadena de abastecimiento.

La consolidacin de centros de distribucin y bodegas para aumentar los volmenes de demanda por instalacin, ya que ms altos volmenes de demanda conducen

generalmente a menores niveles de variabilidad de la misma.

La estandarizacin de productos para evitar el mantenimiento de inventarios de una gran diversidad de tems que slo difieren en aspectos menores de forma, color, condicin,

etc. Las caractersticas finales del producto pueden ser implementadas en el momento

de recibir las rdenes de los clientes. A esta prctica se le denomina como el principio

de posposicin de forma del producto y ha producido grandes resultados en muchas

empresas.

El mejoramiento de los sistemas de pronsticos de demanda a travs de tcnicas estadsticas de reconocida eficacia y mediante la combinacin de diversas estrategias

para pronosticar.

El mejoramiento de alianzas y de sistemas de comunicacin con proveedores y clientes para la reduccin de los tiempos de reposicin. En general, esto se conoce como

procesos colaborativos en la cadena de abastecimiento.


La emisin de rdenes conjuntas para diversos grupos de tems con el objeto de balancear su inventario y la consolidacin de despachos desde (hacia) diversas

localidades, a travs de tcnicas como el cross-docking, el cual consiste en pasar

directamente los productos de la seccin de recepcin de un centro de distribucin hacia

la zona de despacho en un tiempo muy limitado (una hora mximo, de acuerdo con

varios autores), para as eliminar la necesidad de mantener el producto en inventario.

Esto es ms conocido como el principio de postposicin de tiempo.

La reduccin de demoras y tiempos de reposicin a lo largo de toda la cadena de abastecimiento, incluyendo los tiempos de trnsito en los sistemas de transporte.

Debido a que las causas que generan la necesidad de mantener inventarios no pueden ser

eliminadas totalmente, la mejor alternativa es aplicar sistemas ptimos de gestin y control

para responder a dichas causas. El problema en la mayora de nuestras empresas radica en que

los inventarios de seguridad y sus correspondientes puntos de reorden (o inventarios mximos)

se determinan exclusivamente con base en el promedio de la demanda, ignorando su

variabilidad y la variabilidad de los tiempos de reposicin. Por ejemplo, para cierto tem,

se podra establecer el inventario de seguridad en dos semanas de inventario. Esto significa

que, en promedio, el inventario de seguridad durara aproximadamente dos semanas de

demanda. En realidad, dicho inventario puede durar mucho menos o mucho ms de dos

semanas, dependiendo de la variabilidad de la demanda del tem considerado.

Es un error conceptual grave, por lo tanto, definir inventarios de seguridad y puntos de

reorden (o inventarios mximos) de un tem proporcionalmente a su demanda promedio en

forma exclusiva. De aqu precisamente proviene el desbalanceo del inventario mencionado

anteriormente. Cuando la variabilidad de la demanda del tem del ejemplo del prrafo anterior

es baja, dos semanas de inventario de seguridad puede ser un exceso en el que se est

invirtiendo capital innecesariamente. Por el contrario, si la variabilidad de la demanda del

tem es alta, dos semanas de inventario de seguridad puede no ser suficiente y probablemente

ocurrirn agotados frecuentes de dicho tem.

Slo en algunas ocasiones los inventarios de seguridad y los puntos de reorden calculados

solamente con base en la demanda promedio, coinciden con el valor ptimo obtenido como

resultado de un anlisis estadstico formal. La clave consiste entonces en liberar capital

invertido en inventarios de seguridad de tems con baja variabilidad y distribuirlo en

inventarios de seguridad de tems con alta variabilidad. El balance de esta operacin es

frecuentemente positivo y se puede mejorar significativamente el servicio al cliente sin invertir

un peso adicional en inventarios, se puede mantener el servicio actual (si ste es adecuado)

con mucho menos capital invertido, o se puede disear una combinacin intermedia de ambos

beneficios.

La solucin entonces a estos problemas frecuentes de desbalanceo de inventarios es la de

disear e implementar estrategias adecuadas de control, a travs de las siguientes alternativas:

Utilizacin de sistemas adecuados de pronsticos de demanda, que permitan estimar con precisin el patrn, el promedio y la variabilidad de la demanda de cada tem que se

mantenga en inventario. De esta forma, los inventarios de seguridad se calculan

proporcionalmente a la variabilidad de la demanda, de acuerdo con el nivel de servicio

deseado, y no proporcionalmente al promedio de la misma. Debe minimizarse las

causas frecuentes de errores excesivos en los pronsticos, tales como la seleccin del

modelo matemtico inadecuado, la utilizacin de datos poco confiables y de datos de


ventas en lugar de demanda, los sesgos en los pronsticos, la inclusin de datos atpicos

y la seleccin errada del perodo fundamental del pronstico. Estos temas se tratarn

con mayor detalle en el Captulo 3.

Medicin adecuada de los tiempos de reposicin y su variabilidad. Desafortunadamente, he encontrado en la mayora de los casos que esto no se hace y simplemente se trabaja

con un valor estndar del tiempo de reposicin asumido constante y seguro,

especialmente de los proveedores, cuando la realidad dista mucho de esto.

Implementacin de la clasificacin ABC para establecer prioridades de administracin y diferenciar los sistemas de control de tems en cada categora. Por ejemplo, una

reduccin del 25% del inventario de los tems clase A (alrededor del 20% de todos los

tems, catalogados como los ms importantes), puede causar una reduccin global del

20% del valor del inventario.

Definicin de los lugares ms adecuados dentro de la cadena de abastecimiento donde se debe mantener inventarios y determinacin de sus niveles correspondientes.

Consideracin de aspectos fundamentales tales como el ciclo de vida del producto, la naturaleza del proceso productivo bajo estudio, los aspectos administrativos del control

de inventarios y los aspectos financieros relacionados con inventarios, tales como los

plazos de pago y sus descuentos asociados.

Generacin de indicadores de eficiencia que consideren simultneamente todas las variables de inters. Es muy comn el error, por ejemplo, de solo medir el desempeo

de un sistema de control de inventarios a travs de la rotacin del mismo y querer

mejorarla incluso a costa del nivel de servicio ofrecido al cliente.

Adems de los puntos anteriores, debe tenerse en cuenta algunas sugerencias para reducir

inventarios, sin compromiso de los niveles de servicio, tales como:

Concentrarse en tems clase A y los primeros tems clase B (los de mediana importancia) a travs de su revisin individual y continua, tamaos de orden ms

pequeos pero ms frecuentes y la interaccin con los proveedores y clientes para influir

en su demanda y reducir sus tiempos de reposicin.

Evitar tamaos excesivos de rdenes, incluso para tems clase C (los menos importantes). En este sentido, un tem C puede estar desapareciendo del mercado y un

tamao de lote grande podra ocasionar su rpida obsolescencia, generar excesos y

problemas de almacenamiento y de saturacin de los sistemas de informacin.

Depurar peridicamente el inventario, eliminando excesos e tems obsoletos y de muy bajo movimiento que carezcan de importancia para la organizacin y para los

consumidores.

Controlar las compras de grandes volmenes sin los beneficios financieros adecuados.

Controlar y rastrear continuamente: El nivel de servicio ofrecido a los consumidores a travs de indicadores adecuados; el valor, rotacin, cobertura y grado de obsolescencia

del inventario; el porcentaje de precisin del inventario fsico y la influencia del nivel de

inventarios sobre indicadores financieros tales como el retorno sobre la inversin.

Racionalizar la compra inicial de tems nuevos y hacerles un seguimiento exhaustivo.

Todos los anteriores conceptos sern analizados con detalle a lo largo de los prximos

captulos, con nfasis en los sistemas de control de demanda independiente. Los sistemas


de control de demanda dependiente se tratan principalmente en textos de control y

administracin de las operaciones en sistemas de produccin, mediante tcnicas como MRP

(Material Requirements Planning).

En lo que resta del captulo 1 se analiza el efecto de los inventarios sobre algunos

indicadores de gestin administrativa, se estudia el anlisis ABC, el cual determina la

importancia de los tems, y se describen los principales aspectos que influyen en el diseo de

un sistema de control de inventarios. El captulo 2 se dedica bsicamente a definir los

principales tipos de inventarios y los factores de importancia para la toma de decisiones en

inventarios, as como la definicin de la notacin bsica para los captulos posteriores. El

captulo 3 analiza los principales sistemas de pronsticos de demanda e introduce el tema del

clculo de inventarios de seguridad. Los principales sistemas de control de inventarios con

demanda determinstica son expuestos en el captulo 4, incluyendo los sistemas con demanda

constante y los sistemas con demanda determinstica, pero variable con el tiempo. El captulo

5 se dedica a los diversos sistemas de control con demanda probabilstica, incluyendo el tema

de tiempos de reposicin aleatorios. En el captulo 6 se integran los conceptos anteriores,

describiendo las formas de control conjunta de inventarios. El captulo 7 particulariza

algunos sistemas de control para tems clase A, clase C e tems perecederos, y, finalmente, el

captulo 8 se centra en los principales resultados del control de inventarios en forma integrada

dentro de la cadena de abastecimiento y sus mltiples etapas.

1.2 LA GRAN PREGUNTA: QU NIVEL DE INVENTARIOS MANTENER Y EN DNDE?

Algunos factores por los cuales los inventarios tienen gran importancia para el

funcionamiento de las organizaciones, desde el punto de vista de la gestin administrativa y de

la competitividad de la empresa, son los siguientes:

Los inventarios representan el segundo sistema ms importante despus del transporte para muchas empresas.

Una gran proporcin de los activos corrientes de las empresas est representada en inventarios.

El mantenimiento y manejo de los inventarios es costoso para las organizaciones; puede representar, junto con el sistema de almacenamiento, entre un 15 y un 30 por ciento de

los costos totales de logstica. Sin embargo, el mantenimiento de los inventarios puede

representar ahorros por economas de escala en otros costos, como son transporte,

compra y produccin, incentivando la reduccin de los precios de los productos.

El manejo de los inventarios tiene un impacto significativo en la gestin administrativa, ya que afecta directamente a los estados financieros de la empresa, como son el balance

general y el estado de prdidas y ganancias. Igualmente, algunos indicadores de

eficiencia importantes pueden verse significativamente afectados, tales como la relacin

entre activos corrientes y pasivos corrientes, y el Retorno sobre la Inversin (ROI).

Narasimhan et al. (1996, p. 94) presentan, por ejemplo, la siguiente expresin para el

clculo del ROI:


o Inventarior cobrar Cuentas ps fsicas Existencia

didosductos vende los proCostoVentasROI

(1.1)

En la Ec. (1.1) se observa la influencia del nivel de inventario sobre este indicador de

eficiencia, el cual es muy comnmente utilizado por la administracin. Es importante

notar, sin embargo, que actualmente hay mucho debate sobre el papel del mejoramiento

del inventario como un indicador del desempeo financiero global de la empresa.

Cannon (2008) presenta un estudio para analizar esta correlacin; el autor utiliza cuatro

indicadores del desempeo global de la empresa: El ROI, el retorno sobre los activos

(ROA, Return on Assets) y otros dos indicadores ms complejos basados en mercadeo,

los cuales, de acuerdo con el autor, miden de forma ms precisa el desempeo global de

la empresa que los indicadores meramente contables como el ROI y el ROA. El

principal resultado de este estudio indic que, en general, no existe relacin entre el

mejoramiento del inventario y el desempeo global de la empresa. En otras palabras, no

siempre el efecto de la reduccin de inventarios y del mejoramiento de la rotacin del

inventario [Ec. (1.2)] conlleva automticamente al mejoramiento del desempeo global

de la organizacin.

Existen diversas razones por las cuales es ventajoso que una empresa mantenga inventarios

de materias primas y/ productos terminados. De acuerdo con Ballou (2004, pp. 328-330), las

principales ventajas de mantener inventarios son las siguientes:

Mejoramiento del tiempo de respuesta y servicio al cliente, en el sentido de satisfacer sus rdenes directamente del inventario disponible en forma inmediata, sin producir

despachos pendientes u rdenes perdidas. El nivel de respuesta es tambin un factor

fundamental en cualquier cadena de abastecimiento, muy apreciado por los clientes

actualmente, y est directamente relacionado con los niveles de inventario que se

mantengan en lugares clave de la cadena. Este factor puede incluso generar aumento de

ventas.

Reduccin indirecta de costos de produccin, de compra y/ de transporte, a travs de la produccin o compra de lotes ms grandes y ms homogneos, con los cuales se

logran economas de escala en la cadena de suministro. Adicionalmente, puede pensarse

en realizar compras de lotes mayores a bajo costo actual, en anticipacin de un alza de

precios en el futuro. Desde este punto de vista, el costo de llevar el inventario es

dominado por los ahorros potenciales producidos por las economas de escala, los bajos

precios de compra y las posibles condiciones de pago y financiacin de los inventarios.

Reduccin de costos de operacin, al reducir el impacto de la variabilidad de los tiempos de produccin y transporte.

Implementacin de mecanismos para responder a factores externos o internos inesperados, tales como derrumbes en carreteras, huelgas, demoras excesivas en el

envo de materiales, desastres naturales, etc.

De manera anloga, Ballou (2004, p. 330) plantea tambin algunas desventajas de mantener

inventarios, tales como:


Absorcin excesiva de capital sin adicionar un valor significativo al producto. Desde este punto de vista, algunos analistas consideran los inventarios como un desgaste

innecesario. En nuestro medio, sin embargo, en la mayora de las veces se hace

necesario mantener inventario para responder a todas las variabilidades que se presentan

frecuentemente en la cadena de abastecimiento. La clave es, por lo tanto, definir los

niveles adecuados de inventario de tal forma que no se comprometa demasiado capital y

simultneamente se le responda al cliente con el nivel de servicio ofrecido.

Enmascaramiento de problemas de calidad, los cuales pueden permanecer ocultos y tardar mucho tiempo en ser corregidos. Esto puede ocurrir cuando se corren lotes muy

grandes de produccin y no se detectan problemas de calidad del producto a tiempo.

Dificultad para el diseo integrado de las cadenas de abastecimiento, al establecer islas con intereses propios que ocasionan la suboptimizacin del sistema como un todo.

Por ejemplo, en las cadenas que tienen muchos puntos de venta, normalmente hay una

pugna entre ellos por mantener inventarios para responder a sus metas de ventas y

frecuentemente niegan la transferencia de productos a otro punto de venta que puede

estarlos necesitando. De esta forma, no se tiene en cuenta el funcionamiento de la

cadena en forma integral.

Qu nivel de inventarios es entonces conveniente mantener? La respuesta depende de

muchos aspectos, principalmente de la naturaleza de la organizacin y de la evaluacin que la

administracin haga de las ventajas y desventajas de tenerlos. El punto est obviamente en la

cantidad de inventario que debe mantenerse y en su correcta administracin, con el objeto de

mejorar la competitividad de la organizacin sin sacrificar recursos innecesariamente.

Una idea muy importante: Debe recordarse siempre que la disminucin arbitraria de los

inventarios para aumentar su rotacin puede ser un gran error, que puede degenerar en un

psimo servicio al cliente y, eventualmente, en la quiebra de la organizacin. Por ello, la

reduccin de inventarios debe analizarse cuidadosamente dentro del marco del sistema bajo

estudio.

Histricamente, se ha dado un proceso en el que ha cambiado radicalmente el pensamiento

humano y el rumbo de las organizaciones con respecto a la tenencia de inventarios:

Hace alrededor de 300 aos, el tener inventarios era una medida de riqueza.

A comienzos del siglo pasado se enfatiz la liquidez de los inventarios y la rapidez de la rotacin del inventario, indicador de eficiencia dado por:

($)

)/($ cos

perodoeldurantePromedioInventario

perodoperidicastoVentas al InventariodelRotacin (1.2)

Es muy importante notar la inconveniencia de utilizar este indicador en forma aislada,

ignorando el nivel de servicio a los clientes y los indicadores financieros de los

inventarios. Por ejemplo, podra pensarse en bajar los niveles de inventario al mnimo

para tratar de aumentar su rotacin (en nmero de veces/perodo) y posiblemente

pudiera lograrse. Pero, con altsima probabilidad los niveles de servicio se veran tan


afectados que habra que reconsiderar dicha decisin. Algunos administradores, en su

afn de aumentar la rotacin de inventarios, han tratado de reducirlos a cero, con

resultados desastrosos.

Ejemplo 1.1. (Rotacin del inventario)

Una empresa comercial presenta ventas al costo en un mes determinado por $15

millones. El primer da del mes el valor del inventario era de $10 millones y el ltimo

da contable de dicho mes el inventario fue de $4 millones. Calcular la rotacin del

inventario en nmero de veces por mes y tambin en das, asumiendo que 1 mes = 30

das.

De acuerdo con la Ec. (1.2) debemos primero calcular el inventario promedio durante el

mes en cuestin. La forma ms comn de calcular el inventario promedio es la

siguiente:

2

l costo) final (AInventario(Al costo) inicial Inventario

PromedioInventario

(1.3)

Posteriormente se estudiar una forma ms general y precisa de calcular el inventario

promedio. El clculo aqu viene dado por:

Inventario Promedio = ($10 millones + $4 millones)/2 = $7 millones

Por lo tanto, la rotacin del inventario de acuerdo con la Ec. (1.2) sera:

Rotacin = ($15 millones/mes)/($7 millones) = 2.14 veces por mes.

Esta cifra se interpreta como las veces que rota el inventario durante el perodo en

cuestin. En otras palabras, la estantera donde estn los productos, en promedio, es

renovada 2.14 veces por mes.

El clculo de la rotacin en unidades de tiempo (especialmente dada en das) tambin es

una prctica comn. Se le conoce tambin como das de inventario a la mano. Para

calcularla se toma el inverso de la Ec. (1.2) y se multiplica por el nmero de das que

hay en el perodo de referencia. En este caso se tendra:

Das de inventario a la mano (en promedio) = [($7 millones)/($15 millones/mes)][30

das/mes] = 14 das.

Es decir que el inventario se renueva en promedio cada 14 das o tambin que cada ciclo

de renovacin del inventario tarda 14 das en promedio.

Actualmente, los inventarios son vistos principalmente como un riesgo potencial mayor. Han aparecido aspectos tales como el riesgo de obsolescencia tecnolgica, que hacen a

los inventarios cada vez de ms cuidado, al presentarse productos con ciclo de vida

mucho ms cortos, como por ejemplo el caso de telfonos mviles o de computadores en


general. Lo que se trata de hacer, sin embargo, es un equilibrio entre tener y no tener

inventarios. El arte del manejo adecuado de los inventarios radica en descubrir su nivel

ptimo de acuerdo a cada caso en particular, dependiente del sector productivo, las

caractersticas propias de la empresa y su localizacin, su estrategia competitiva y el

mercado, entre otros.

En la globalizacin actual de la economa, la administracin de inventarios, la planeacin de la produccin, y la estrategia corporativa estn ntimamente ligadas. Esto

se conoce como el ajuste estratgico que debe lograrse entre las capacidades

competitivas de la empresa y su correspondiente cadena de abastecimiento. Por

ejemplo, la diferencia entre la variedad y los niveles de inventario entre una rapitienda y

un supermercado grande radica en que en la primera los clientes buscan un servicio muy

rpido, generalmente ocasional y estn dispuestos a pagar un poco ms por los

productos. Por el contrario, en un supermercado grande, los clientes disponen de ms

tiempo, buscan mayor variedad de productos y se detienen a mirar la variedad de

productos y sus precios ms cuidadosamente. Ambos negocios son similares, pero sus

estrategias competitivas estn satisfaciendo diferentes necesidades de sus clientes y, por

lo tanto, sus polticas de inventarios y precios sern diferentes.

Otra pregunta muy importante es Dnde mantener los inventarios? Una primera

aproximacin para dar respuesta a esta pregunta es que hay que distinguir entre los diferentes

tipos de inventarios, a saber:

Materias primas y componentes

Productos terminados

Inventario en proceso (WIP = Work in Process)

Inventario en trnsito o en el sistema de distribucin

Dependiendo del sector productivo, la concentracin de estos tipos de inventarios puede

variar significativamente. Por ejemplo, un fabricante de computadores bajo pedido por

Internet puede tener un gran porcentaje de sus inventarios como materias primas y

componentes, cierto porcentaje como inventario en proceso y en trnsito y muy bajo

inventario de productos terminados. Por el contrario, un fabricante de productos de consumo

masivo, en general, tiene la mayora de sus inventarios como productos terminados en el

sistema de distribucin.

El control de estos inventarios depende de su tipo y de la concentracin en los diversos

lugares. Se genera tambin aqu la pregunta acerca del lugar donde debe mantenerse un tipo

de inventario especfico, como por ejemplo el de productos terminados, dentro de la cadena de

suministro. Por ejemplo, una pregunta muy difcil de responder para un comerciante de

productos de consumo masivo que posea un centro de distribucin y varios puntos de venta es

la de cunto inventario de cada tem mantener en cada lugar de la cadena. En el Captulo 8 se

abordarn estos interrogantes.


1.3 TEMS INDIVIDUALES O STOCK KEEPING UNITS (SKU)

Las decisiones sobre inventarios se basan en ltima instancia en tems individuales. El

trmino en ingls Stock Keeping Unit (SKU) para designar una unidad en inventario se utiliza

ampliamente, inclusive en nuestro medio. Un SKU es un tem individual que se puede

diferenciar claramente de otro, o sea que tiene diferentes cdigos en el sistema de informacin

asociado o, incluso, que an teniendo el mismo cdigo, se localiza en regiones geogrficas

diferentes. En algunas ocasiones pueden existir SKUs con diferencias en detalles muy

pequeos, por ejemplo en su color. En otras ocasiones, dependiendo de los objetivos que se

persigan, la clasificacin puede ser ms agregada y un SKU puede representar familias de

artculos semejantes aunque de diferente color, por ejemplo.

Existe una propiedad estadstica universalmente conocida como el Principio de Pareto, la

cual, para el caso de inventarios que nos ocupa, se expresa as: Alrededor del 20% de los

SKUs corresponden aproximadamente al 80% de las ventas anuales de la empresa. Esta

caracterstica es supremamente importante, ya que el nivel de inventario de todos los tems no

debe ser controlado de la misma forma. Esto corresponde a la conocida clasificacin ABC, la

cual se estudia a continuacin.

Clasificacin ABC

Una forma de realizar la clasificacin ABC es con base en el producto Divi, el cual mide el

valor anual de las ventas (o la demanda) de cada tem i, donde:

Di = Demanda anual del tem i [unidades/ao]

vi = Valor unitario del tem i [$/unidad]

Para definir cules tems deben formar parte de cada clase (A, B C), se escoge un

porcentaje de mayor a menor, de acuerdo al orden secuencial dado por la mayor utilizacin de

los tems. Usualmente, los tems clase A constituyen del 10 al 20% de los primeros tems

dentro de la clasificacin, contando por el 60% al 80% del valor total de las ventas anuales; los

tems clase B constituyen entre un 20 y un 40% del total de tems, contando por entre el 20%

al 30% restante del valor anual; y los tems clase C, usualmente los ms numerosos,

constituyen el resto, contando por una pequea parte del total de la inversin en inventario, la

cual usualmente no pasa del 10% del total de ventas de la empresa. Algunos autores difieren

en la proporcin de tems clase B y C, como por ejemplo Wild (1997, p. 31), quien

recomienda una distribucin alrededor de los siguientes valores:

tems Clase A = 10% del total de tems, con alrededor del 65% del total de ventas;

tems Clase B = 20% del total de tems, con alrededor del 25% del total de ventas;

tems Clase C = 70% del total de tems, con alrededor del 10% del total de ventas.

La decisin final sobre estos porcentajes depende de cada caso en particular y de las

capacidades de computacin que se tengan para el control de cada tipo de tem. Por ejemplo,

en el caso de productos de consumo masivo es comn tener los lmites para definir la

clasificacin de tems clase A, B y C en el 70%, 90% y 100% del total anual de ventas,


respectivamente. La Figura 1.1 muestra este comportamiento para un caso real de una

organizacin comercial de medicamentos que maneja alrededor de 8,000 tems.

Figura 1.1. Comportamiento del porcentaje de ventas anuales con respecto del porcentaje

de tem: La Clasificacin ABC

Pueden existir, adems, otras clasificaciones que incluyen, por ejemplo, tems super-

importantes tipo AA ( AAA), tems nuevos tipo N (Figura 1.1), y, en algunas ocasiones

cuando el nmero de tems clase C es muy grande, es conveniente definir un tipo D, para

aquellos tems de muy bajo volumen anual e tems que estn desapareciendo o que ya no

deberan estar activos en el sistema de informacin de la empresa.

Tabla 1.1a. Informacin bsica para determinar la clasificacin ABC del Ejemplo 1.2 tem Demanda Valor Volumen Volumen

Cdigo (U/ao) ($/U) ($/ao) anual (%)

D047 597 855 510,435 1.72%

D123 3,960 2,640 10,454,400 35.32%

D709 33 2,350 77,550 0.26%

D768 546 1,115 608,790 2.06%

E010 47 135 6,345 0.02%

E150 116 855 99,180 0.34%

E456 57 1,650 94,050 0.32%

F440 2,508 960 2,407,680 8.13%

F589 19 3,300 62,700 0.21%

F654 34 5,550 188,700 0.64%

F876 91 3,100 282,100 0.95%

F897 5,322 225 1,197,450 4.05%

G006 230 1,540 354,200 1.20%

G021 3,547 95 336,965 1.14%

G567 1,064 2,425 2,580,200 8.72%

G590 8,217 125 1,027,125 3.47%

G777 65 1,235 80,275 0.27%

H108 910 1,235 1,123,850 3.80%

H335 5 1,605,000 8,025,000 27.11%

H643 60 1,400 84,000 0.28%

Total 29,600,995 100.0%

0

20

40

60

80

100

20

%

40 60 80 100

0

% del

total de items

% del total de

ventas anuales

A B C

N

Total Cadena:

tems A: 15%

tems B: 18%

tems C: 65%

tems N: 2%


Ejemplo 1.2. (Clasificacin ABC)

La Tabla 1.1a muestra un conjunto de 20 tems, con sus correspondientes consumo anual,

valor unitario, volumen anual en unidades monetarias (o sea el producto entre la demanda

anual y el valor unitario) y el porcentaje del volumen anual en $ de cada tem. Con base en

esta informacin, se requiere determinar una posible clasificacin ABC para estos tems.

En la Tabla 1.1b se presenta la misma informacin de la Tabla 1.1a, pero ordenada en

forma descendente por volumen anual en pesos (o en porcentaje). Con base en esta tabla se

determina la clasificacin ABC de estos 20 tems. En este caso se selecciona la siguiente

clasificacin, dentro de otras posibles:

El 10% de los tems (2 tems) son clase A, representando el 62.43% del volumen anual; el

20% de los tems (4 tems) son clase B, representando el 24.69% del volumen anual y el 70%

restante (14 tems) son clase C, representando slo el 12.88% restante del volumen anual.

Ntese que los tems A y B cuentan por casi el 90% del volumen total anual y por ello su

control podra ser ms importante que el control de los tems clase C.

Obsrvese igualmente que un tem clase A (el D123) tiene un volumen considerable en

unidades y un valor unitario de mediana magnitud, mientras que el otro tem clase A (el H335)

presenta un volumen muy bajo en unidades, pero un valor unitario muy alto. El tem D123

podra corresponder, por ejemplo, a cierto abarrote en un gran almacn, mientras que el tem

H335 podra ser un cierto electrodomstico en el mismo almacn. Este doble origen que

pueden presentar los tems clase A hace que sus mtodos de control puedan ser diferentes, a

pesar de ser de la misma clase. Estos conceptos sern ampliados en el Captulo 7.

Tabla 1.1b. Ejemplo de clasificacin ABC de acuerdo al valor anual de los 20 tems

(Ejemplo 1.2)

tem tem Demanda Valor Volumen Volumen anual Vol. Acumulado Clasificacin

Cdigo No. (U/ao) ($/U) ($/ao) (%) (%) (A, B, C)

D123 1 3,960 2,640 10,454,400 35.32% 35.32%

H335 2 5 1,605,000 8,025,000 27.11% 62.43%

G567 3 1,064 2,425 2,580,200 8.72% 71.14%

F440 4 2,508 960 2,407,680 8.13% 79.28%

F897 5 5,322 225 1,197,450 4.05% 83.32%

H108 6 910 1,235 1,123,850 3.80% 87.12%

G590 7 8,217 125 1,027,125 3.47% 90.59%

D768 8 546 1,115 608,790 2.06% 92.65%

D047 9 597 855 510,435 1.72% 94.37%

G006 10 230 1,540 354,200 1.20% 95.57%

G021 11 3,547 95 336,965 1.14% 96.71%

F876 12 91 3,100 282,100 0.95% 97.66%

F654 13 34 5,550 188,700 0.64% 98.30%

E150 14 116 855 99,180 0.34% 98.63%

E456 15 57 1,650 94,050 0.32% 98.95%

H643 16 60 1,400 84,000 0.28% 99.23%

G777 17 65 1,235 80,275 0.27% 99.50%

D709 18 33 2,350 77,550 0.26% 99.77%

F589 19 19 3,300 62,700 0.21% 99.98%

E010 20 47 135 6,345 0.02% 100.00%

Total 29,600,995 100.0%

C

B

A


Aspectos adicionales sobre la clasificacin ABC

Una pregunta que siempre surge de la exposicin de este tema es la siguiente: Por qu no

se hace la clasificacin ABC con base en la utilidad neta o margen de cada tem en lugar del

volumen de demanda anual? La respuesta es que no hay ningn problema en hacerlo de esta

forma, encontrando la utilidad neta anual que cada tem produce. Sin embargo, es lgico

pensar que si una organizacin basa el 80% de sus negocios en los tems clase A, sean stos

precisamente los que produzcan la mayor utilidad neta (diferenciar de utilidad unitaria por

tem) y por lo tanto la dos clasificaciones deberan ser muy semejantes, tal como lo he podido

comprobar empricamente con algunos estudiantes en algunos casos reales estudiados

Gutirrez (2006), por ejemplo, realiza la clasificacin ABC en una empresa del sector de

alimentos y encuentra que dicha clasificacin no difiere significativamente si se considera el

volumen anual de ventas el margen anual de los productos.

Por otra parte, la definicin de un tem como clase A no depende necesariamente de su

volumen anual de ventas en $, sino que puede determinarse a partir de otros aspectos por los

cuales sea conveniente incluirlo en dicha categora. Por ejemplo, existen tems

complementarios de bajo valor que son muy importantes en el momento de servir al cliente.

Como ilustracin, un cliente que llega a una droguera a comprar un medicamento inyectable

muy costoso (clase A) estara muy descontento si en dicha droguera no encuentra la jeringa

para su aplicacin (tem clase C por valor). Las jeringas, por lo tanto, deberan tambin

clasificarse como tems clase A, ya que son un complemento fundamental de otros tems de

gran valor. Igual cosa ocurre con los medicamentos que son consumidos por una gran

cantidad de personas, como es el caso de los suministrados por las Entidades Proveedoras de

Salud (EPS).

Otro aspecto clave es que se debe ser cuidadoso con los tems clase C, ya que es probable

que ellos, como son muchos, tengan diferentes connotaciones dentro de la organizacin. Por

ejemplo, los ltimos tems clase C generalmente tienen un consumo muy bajo y es probable

que deban ser removidos del sistema, despus de realizar un anlisis que suele ser individual.

Igualmente, se puede diferenciar entre tems clase C con demanda estable pero de muy bajo

valor, para los cuales puede funcionar un sistema sencillo de pronsticos como el promedio

mvil simple (Seccin 3.4 del Captulo 3), y los tems clase C de muy bajo consumo, con

demanda altamente errtica para los cuales es posible considerar su consolidacin en puntos

clave de la cadena. Huiskonen et al. (2005) presentan un artculo muy interesante donde

definen dos tipos de tems clase C: Los que son vendidos a los clientes ms importantes y

aqullos que son vendidos junto con tems clase A par completar una orden. De esta forma,

los autores realizan una categorizacin cruzando los anteriores criterios de servicio con los

criterios normales como el volumen de la demanda y as, a travs de un ejemplo, clasifican los

tems clase C en tres grupos: (1) tems de servicio con disponibilidad local; (2) tems de

respuesta baja con polticas de consolidacin y (3) tems no importantes, los cuales son los

candidatos para ser eliminados del inventario y del sistema, convirtindose esta ltima en una

herramienta de depuracin del inventario.

Debe considerarse tambin el hecho de que un mismo tem puede tener clasificaciones

diferentes de acuerdo con la localizacin dentro de la cadena de suministro. Por ejemplo, un

producto importado costoso puede ser clase A en un supermercado ubicado en una zona de


estrato 6, mientras que el mismo producto podra ser B C en una zona de estrato 4. Este

aspecto constituye una complejidad ms del anlisis ABC.

En el caso de materias primas, la clasificacin ABC debe analizarse a fondo, pues, aunque

el consumo anual en $ del material es importante, pueden existir otros factores ms

importantes para definir la clasificacin del tem, tales como la rotacin del tem y su

criticidad, o sea la dificultad de consecucin del tem, en lo relacionado con el tiempo de

reposicin y su variabilidad, las caractersticas del proceso de produccin donde se utiliza el

tem y la facilidad de reaccin ante la escasez o la volatilidad de la demanda del tem. Por

ejemplo, en la industria cervecera, el lpulo es una materia prima importada primordial no

conseguible localmente con un largo tiempo de reposicin, la cual necesariamente debe

clasificarse como A. Por el contrario, un cartn de empaque de cervezas podra no ser una

materia prima clase A si se consiguen localmente varios proveedores que suministren el

empaque con cortos tiempos de reposicin y con la calidad adecuada.

Existen en la literatura otros conceptos para realizar la clasificacin ABC de tems. Chen et

al. (2008) introducen una metodologa para realizar la clasificacin ABC teniendo en cuenta

otros factores, tales como el tiempo de reposicin y la criticidad del tem. Los autores

desarrollan un modelo de programacin cuadrtica para calcular los pesos respectivos. Chu et

al. (2008) presentan una combinacin del anlisis ABC tradicional con lgica difusa

denominado Anlisis ABC-Clasificacin Difusa, el cual, de acuerdo con los autores,

muestra un alto grado de precisin. Ng (2007) propone un modelo simple para la clasificacin

de tems multi-criterio, el cual convierte todos los criterios de clasificacin en un indicador

escalar. Ramanatham (2006) disea un sistema de clasificacin simple, utilizando un modelo

sencillo de programacin lineal y Zhou y Fan (2007) complementan su modelo corrigiendo

una posible debilidad del modelo original.

1.4 ASPECTOS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE UN SISTEMA DE ADMINISTRACIN DE INVENTARIOS

De acuerdo con Silver et al. (1998, pp. 36-44), los aspectos ms importantes que influyen

en el diseo de un sistema de administracin de inventarios son el ciclo de vida de los

productos, la naturaleza del proceso productivo y la ubicacin del producto dentro de la matriz

producto-proceso. Otro aspecto fundamental, al cual muchos autores no le dan la importancia

que merece, es todo lo relacionado con las actividades administrativas y de gestin que

soportan cualquier sistema de control que se implemente. Estos aspectos administrativos

combinados con las tcnicas cuantitativas adecuadas son los que permiten que el control y la

gestin de inventarios produzcan los resultados deseados. A continuacin se trata cada uno de

estos factores.

El ciclo de vida de los productos

La Figura 1.2 muestra el ciclo normal de vida de muchos productos. No es lo mismo el

control del inventario de un producto cuando est en su fase de arranque o introduccin al

mercado, que cuando est en su fase de madurez, por ejemplo. En la fase de introduccin

debe garantizarse un inventario adecuado en lugares clave que responda a la demanda


creciente del producto y le permita su normal desarrollo. En la fase de madurez hay

oportunidades de optimizacin del control del inventario, dejando slo aquellos lugares claves

y racionalizando los niveles de existencias. Si el producto desaparece y no renueva su

demanda, en la fase de declive se debe evitar el tamao excesivo de las rdenes sin descuidar

el nivel de servicio al cliente. En el caso de productos de corto ciclo de vida, como son por

ejemplo los textos escolares cuyo ciclo de ventas puede durar mximo de 8 a 12 semanas, es

fundamental establecer sistemas de control adecuados para evitar el exceso de devoluciones y

a la vez garantizar el nivel de servicio requerido por los clientes.

Ventas

Tiempo

A R R A N Q U

E

CRECIMIENTO

MADUREZ

DECLIVE

CONTINUIDAD

Figura 1.2. Ciclo de vida de un producto

La naturaleza del proceso productivo

Tabla 1.2. Tipos de sistemas para planeacin y control de produccin y administracin de

inventarios [Fuente: Adaptada de Silver y Peterson (1985), p. 31]

SISTEMA NATURALEZA DEL

PROCESO PRODUCTIVO

PRINCIPAL NFASIS DEL

SISTEMA DE GESTIN Y

CONTROL DE INVENTARIOS

Trabajo por rdenes

(job shop)

Bajo volumen de fabricacin Flexibilidad para atender una gran

cantidad de rdenes diferentes.

Posible concentracin de inventarios

en materias primas y componentes.

Tamao ptimo de pedido

(Economic Order Quantity,

EOQ), punto de reorden

Sistemas no-productivos

(Cadenas de suministro

comerciales)

Reduccin de los costos de

inventario, manteniendo el nivel de

servicio al cliente.

EOQ en sistemas multi-etapas,

punto de reorden

Distribucin; Sistemas

gobernados por capacidad

Alta utilizacin de la capacidad

disponible a costo razonable.

Material Requirements

Planning (MRP)

Produccin por lotes, bajo

volumen, ensambles

Coordinacin efectiva de materiales

Justo a Tiempo

Just in Time (JIT)

Alto volumen repetitivo Minimizacin de alistamientos

(setups) e inventarios, con altos

niveles de calidad.


La ubicacin del producto dentro de la matriz producto-proceso

Ind. Aeroespacial

Impresora comercial

Maquinaria industrial

Confecciones

Drogas y qumicos

Productos electrnicos

Industria automotriz

Productos de acero

Papel, Azcar,

Cerveza,

Petrleo

PROCESO

MEZCLA DE

PRODUCTOS Por orden Bajo volumen;

muchos productos

Alto volumen;

algunos productos

Muy alto volumen;

proceso continuo

Flujo discontinuo;

por orden

Menos discontinuo;

por lotes

Flujo gobernado por el

operario

Flujo gobernado por la

mquina

Flujo continuo y altamente

automatizado

Figura 1.3. La matriz producto-proceso [Fuente: Adaptada de Silver et al. (1998), p. 42]

El diseo del sistema de gestin y control de inventarios se ve influenciado por la ubicacin

del producto dentro de la matriz producto-proceso ilustrada en la Figura 1.3. El nivel de

complejidad del control del inventario es mayor en la zona ubicada arriba a la izquierda en la

figura y va siendo menos complicado a medida que se avanza hacia abajo y hacia la derecha.

Por ejemplo, en productos que se fabrican por orden, cuyo flujo es discontinuo, el control de

inventarios es muy complejo porque prcticamente cada orden es un nuevo producto; los

sistemas de transporte de materiales como correas transportadoras y elevadores estn dentro de

esta categora, ya que cada proyecto de transporte de materiales es diferente. En estos casos

los sistemas de control pueden privilegiar la gestin de materias primas y componentes y

difcilmente existirn inventarios de productos terminados (El caso de Dell Computer es un

claro ejemplo de este tipo de cadenas). En un artculo muy reciente, Gunasekaran y Ngai

(2009) hacen una revisin muy completa de la literatura sobre modelacin y anlisis de

cadenas donde existe fabricacin por orden (Make-to-Order, MTO).

Por el contrario, en productos de flujo continuo y altamente automatizado, el control de los

inventarios de productos terminados debera ser menos complejo, como es el caso de la

cerveza, el papel, la gasolina y el azcar. En estos casos es clara la existencia de significativos

inventarios de productos terminados.

AUMENTO EN LA

COMPLEJIDAD DEL

SISTEMA DE CONTROL

DE INVENTARIOS


Los aspectos administrativos y de gestin de los inventarios

Un tema que no se le da la importancia que merece y que muchas veces se ignora en los

sistemas de control de inventarios es todo lo que tiene que ver con la administracin o gestin

de dichos sistemas. No basta con utilizar tcnicas cuantitativas, en ocasiones muy elaboradas,

si no se dispone de un marco administrativo robusto en la empresa. Un texto que trata de una

forma muy concisa los aspectos administrativos del control de inventarios es el de Wild

(1997).

El resto de esta seccin est basado en un muy buen artculo por Zomersdijk y de Vries

(2003). Primero, los autores presentan las cuatro dimensiones bsicas que caracterizan a la

organizacin de un sistema de inventarios:

La asignacin de tareas. Esta dimensin comprende el nmero de personas responsables de la administracin de los inventarios, sus funciones especficas y su nivel

jerrquico dentro de la organizacin. Debe tenerse especial cuidado en la concordancia

entre las funciones asignadas y el nivel de autoridad de la persona.

Los procesos de toma de decisiones. Estos procesos pueden comprender desde decisiones estratgicas mayores, como por ejemplo la expansin de un centro de

distribucin o la consolidacin del inventario en menos puntos de la cadena, hasta

decisiones operacionales del da a da, como puede ser el tamao de la orden de compra

o de produccin a emitirse dentro de una hora. Estas decisiones afectan al sistema

integral de inventarios y por ello es tambin muy importante establecer sus diferentes

inter-relaciones, no slo con otras decisiones del resorte de inventarios sino con

cualquier otro actor de la cadena de abastecimiento. Por ejemplo, la decisin de

aumentar significativamente la produccin de cierto tem con miras a una campaa

publicitaria que se avecina, puede afectar significativamente a varios proveedores de las

materias primas para fabricar el producto a quienes no se les avise oportunamente del

aumento brusco de la demanda.

Los procesos de comunicacin. La informacin en una cadena de abastecimiento, elemento primordial para que la misma funcione y pueda existir, no tiene solo que ver

con las mtricas de la misma. Es decir, no basta solamente con saber, por ejemplo, el

nivel de inventario de cierto producto existente en la bodega, sino que es necesario

conocer el estado en el que se encuentra, si est o no comprometido con algn cliente,

cunto tardara en estar listo para despacho, si cabe en el camin, etc. En varios

proyectos en los que he trabajado, he podido identificar que muchas personas en las

organizaciones pueden estar duplicando actividades, invirtiendo grandes esfuerzos en

tratar de resolver u

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69809732 Fundamentos de Gestion de Inventarios Abr 2009