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Segundo trimestre
Matemaacuteticas
CUADERNO
P R I M A R
I A
El cuaderno Matemaacuteticas 6 segundo trimestre para sexto curso de Primaria
es una obra colectiva concebida disentildeada y creada en el Departamento
de Ediciones Educativas de Santillana Educacioacuten S L dirigido
por Teresa Grence Ruiz
En su elaboracioacuten ha participado el siguiente equipo
TEXTO Y EDICIOacuteN
Pilar Garciacutea Atance
ILUSTRACIOacuteN
Cristina Vidal Calderoacuten
Eduardo Leal UguinaEDICIOacuteN EJECUTIVA
Joseacute Antonio Almodoacutevar Herraacuteiz
DIRECCIOacuteN DEL PROYECTO
Domingo Saacutenchez Figueroa
DIRECCIOacuteN Y COORDINACIOacuteN EDITORIAL DE PRIMARIA
Maite Loacutepez-Saacuteez Rodriacuteguez-Pintildeero
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6FICHA 1
Suma y resta de nuacutemeros decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
1689 1 347 529 1 987 8236 1 7638 529 1 762
2 Coloca los nuacutemeros y resta
4689 2 347 529 2 987
729 2 25983 3219 2 7558 502 2 83632
3 Calcula estas sumas y restas de decimales
567 1 26 2 318
954 2 28 1 1276
458 2 (487 1 26)
896 2 (346 2 825)
Si es necesario antildeade ceros paraque los dos nuacutemeros tengan el mismonuacutemero de cifras decimales
Piensa el orden en que debeshacer las operaciones
2
1 6 8 91 3 4 7
5 1 5 9
5 2 91 9 8 7
6 2 7 7
4 6 8 92 3 4 7
1 2 1 9
5 2 92 9 8 7
4 3 0 3
5 2 91 7 6 2
8 1 4 9
8 2 3 61 7 6 3 8
8 9 9 9 8
7 2 92 2 5 9 8 3
4 6 9 1 7
3 2 1 92 7 5 5 8
2 4 6 3 2
5 0 22 8 3 6 3 2
4 1 8 3 6 8
827 2 318 5 509 458 2 747 5 3833
674 1 1276 5 1950 896 2 2635 5 6325
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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula
367 1 310
275 1 6
100 826 1
71000
564391
8
10 17651
23
100 9471
14
1000
5 Resuelve
Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute
En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar
Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado
RECUERDA
110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001
3
367 1 03 5 397
34590 1 9550 5 44140
490 2 44140 5 4860
Le sobraron 4860 euro
7550 1 12075 5 19625
980 2 19625 5 78375
Se pueden cargar 78375 kg maacutes
125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4
Ha utilizado 4 m de listoacuten
275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607
56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484
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FICHA 2
Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales
1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta
28 3 934
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
345 3 1238
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
2 Coloca los nuacutemeros y multiplica
4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027
5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074
3 Completa las series
Multiplica por 02cada vez
Multiplica por 05cada vez
2
10
04
5
4
El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3
El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3
219972 419796 206064
429128 400806 073038
008
25
0016
125
00032
0625
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4 Calcula
2378 3 10 5
162 3 10 5
98 3 10 5
1765 3 100 5
528 3 100 5
37 3 100 5
8217 3 1000 5
453 3 1000 5
26 3 1000 5
5 Calcula estas operaciones combinadas
23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25
3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87
6 Resuelve
Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten
Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total
En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total
6
Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales
5
2378
162
98
1765
528
370
8217
4530
2600
1151
2395
354 13993
255
34975
3278 2 95 5 2328
1200 3 035 5 420
Se han gastado 420 euro
2153
81
1253
95
1721
11255
2845En total se ha gastado 2845 euro
025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375
En total ha recibido 4375 litros
87 3 87 5 7569
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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6FICHA 1
Suma y resta de nuacutemeros decimales
1 Coloca los nuacutemeros y suma
1689 1 347 529 1 987 8236 1 7638 529 1 762
2 Coloca los nuacutemeros y resta
4689 2 347 529 2 987
729 2 25983 3219 2 7558 502 2 83632
3 Calcula estas sumas y restas de decimales
567 1 26 2 318
954 2 28 1 1276
458 2 (487 1 26)
896 2 (346 2 825)
Si es necesario antildeade ceros paraque los dos nuacutemeros tengan el mismonuacutemero de cifras decimales
Piensa el orden en que debeshacer las operaciones
2
1 6 8 91 3 4 7
5 1 5 9
5 2 91 9 8 7
6 2 7 7
4 6 8 92 3 4 7
1 2 1 9
5 2 92 9 8 7
4 3 0 3
5 2 91 7 6 2
8 1 4 9
8 2 3 61 7 6 3 8
8 9 9 9 8
7 2 92 2 5 9 8 3
4 6 9 1 7
3 2 1 92 7 5 5 8
2 4 6 3 2
5 0 22 8 3 6 3 2
4 1 8 3 6 8
827 2 318 5 509 458 2 747 5 3833
674 1 1276 5 1950 896 2 2635 5 6325
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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula
367 1 310
275 1 6
100 826 1
71000
564391
8
10 17651
23
100 9471
14
1000
5 Resuelve
Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute
En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar
Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado
RECUERDA
110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001
3
367 1 03 5 397
34590 1 9550 5 44140
490 2 44140 5 4860
Le sobraron 4860 euro
7550 1 12075 5 19625
980 2 19625 5 78375
Se pueden cargar 78375 kg maacutes
125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4
Ha utilizado 4 m de listoacuten
275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607
56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484
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FICHA 2
Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales
1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta
28 3 934
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
345 3 1238
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
2 Coloca los nuacutemeros y multiplica
4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027
5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074
3 Completa las series
Multiplica por 02cada vez
Multiplica por 05cada vez
2
10
04
5
4
El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3
El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3
219972 419796 206064
429128 400806 073038
008
25
0016
125
00032
0625
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4 Calcula
2378 3 10 5
162 3 10 5
98 3 10 5
1765 3 100 5
528 3 100 5
37 3 100 5
8217 3 1000 5
453 3 1000 5
26 3 1000 5
5 Calcula estas operaciones combinadas
23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25
3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87
6 Resuelve
Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten
Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total
En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total
6
Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales
5
2378
162
98
1765
528
370
8217
4530
2600
1151
2395
354 13993
255
34975
3278 2 95 5 2328
1200 3 035 5 420
Se han gastado 420 euro
2153
81
1253
95
1721
11255
2845En total se ha gastado 2845 euro
025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375
En total ha recibido 4375 litros
87 3 87 5 7569
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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4 Expresa cada fraccioacuten decimal en forma de nuacutemero decimal y calcula
367 1 310
275 1 6
100 826 1
71000
564391
8
10 17651
23
100 9471
14
1000
5 Resuelve
Marcos salioacute de casa con 490 euro Comproacute un frigoriacutefico por34590 euro y una mesa por 9550 euro iquestCuaacutento dinero le sobroacute
En un ascensor se puede cargar un maacuteximo de 980 kgSe han cargado un paquete que pesa 7550 kg y otroque pesa 12075 kg iquestCuaacutentos kilos maacutes se pueden cargar
Andrea tiene una laacutemina rectangular de 125 m de largoy 075 m de ancho y le ha puesto un listoacuten de maderaalrededor iquestCuaacutentos metros de listoacuten ha utilizado
RECUERDA
110 5 01 1100 5 001 11000 5 0001
3
367 1 03 5 397
34590 1 9550 5 44140
490 2 44140 5 4860
Le sobraron 4860 euro
7550 1 12075 5 19625
980 2 19625 5 78375
Se pueden cargar 78375 kg maacutes
125 3 2 1 075 3 2 5 250 1 150 5 4
Ha utilizado 4 m de listoacuten
275 1 006 5 2756 826 1 0007 5 82607
56439 1 08 5 57239 1765 1 023 5 1995 947 1 0014 5 9484
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FICHA 2
Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales
1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta
28 3 934
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
345 3 1238
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
2 Coloca los nuacutemeros y multiplica
4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027
5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074
3 Completa las series
Multiplica por 02cada vez
Multiplica por 05cada vez
2
10
04
5
4
El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3
El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3
219972 419796 206064
429128 400806 073038
008
25
0016
125
00032
0625
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4 Calcula
2378 3 10 5
162 3 10 5
98 3 10 5
1765 3 100 5
528 3 100 5
37 3 100 5
8217 3 1000 5
453 3 1000 5
26 3 1000 5
5 Calcula estas operaciones combinadas
23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25
3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87
6 Resuelve
Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten
Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total
En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total
6
Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales
5
2378
162
98
1765
528
370
8217
4530
2600
1151
2395
354 13993
255
34975
3278 2 95 5 2328
1200 3 035 5 420
Se han gastado 420 euro
2153
81
1253
95
1721
11255
2845En total se ha gastado 2845 euro
025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375
En total ha recibido 4375 litros
87 3 87 5 7569
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 2
Multiplicacioacuten de nuacutemeros decimales
1 Observa cada multiplicacioacuten y contesta
28 3 934
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
345 3 1238
iquestCuaacutentas cifras decimales tiene cada factor
iquestCuaacutentas cifras decimales tendraacuteel producto
2 Coloca los nuacutemeros y multiplica
4782 3 46 4563 3 92 7632 3 027
5432 3 79 9543 3 42 0987 3 074
3 Completa las series
Multiplica por 02cada vez
Multiplica por 05cada vez
2
10
04
5
4
El primero 1 y el segundo 2 El primero 0 y el segundo 3
El producto tendraacute 1 1 2 5 3 El producto tendraacute 0 1 3 5 3
219972 419796 206064
429128 400806 073038
008
25
0016
125
00032
0625
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4 Calcula
2378 3 10 5
162 3 10 5
98 3 10 5
1765 3 100 5
528 3 100 5
37 3 100 5
8217 3 1000 5
453 3 1000 5
26 3 1000 5
5 Calcula estas operaciones combinadas
23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25
3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87
6 Resuelve
Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten
Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total
En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total
6
Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales
5
2378
162
98
1765
528
370
8217
4530
2600
1151
2395
354 13993
255
34975
3278 2 95 5 2328
1200 3 035 5 420
Se han gastado 420 euro
2153
81
1253
95
1721
11255
2845En total se ha gastado 2845 euro
025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375
En total ha recibido 4375 litros
87 3 87 5 7569
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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4 Calcula
2378 3 10 5
162 3 10 5
98 3 10 5
1765 3 100 5
528 3 100 5
37 3 100 5
8217 3 1000 5
453 3 1000 5
26 3 1000 5
5 Calcula estas operaciones combinadas
23 3 5 1 239 (839 1 56) 3 25
3278 2 25 3 38 (125 2 38) 3 87
6 Resuelve
Para promocionar un producto se han hecho 1200 cartelesCada cartel ha costado 035 euro iquestCuaacutento se han gastadoen total en la promocioacuten
Para su restaurante Marina compra 8 kg de plaacutetanosa 215 euro el kilo y 9 kg de naranjas a 125 euro el kiloiquestCuaacutento se ha gastado Marina en total
En una perfumeriacutea han recibido 75 frascos de coloniade 025 ℓ cada uno y 50 botes de 050 ℓ cada unoiquestCuaacutentos litros de colonia han recibido en total
6
Sigue el mismo orden que conlas operaciones de nuacutemeros naturales
5
2378
162
98
1765
528
370
8217
4530
2600
1151
2395
354 13993
255
34975
3278 2 95 5 2328
1200 3 035 5 420
Se han gastado 420 euro
2153
81
1253
95
1721
11255
2845En total se ha gastado 2845 euro
025 3 75 1 050 3 50 5 1875 1 25 5 4375
En total ha recibido 4375 litros
87 3 87 5 7569
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 3
Aproximaciones y estimaciones
1 Aproxima cada nuacutemero al orden que se indica
A las unidades
28
626
9678
0943
A las deacutecimas
159
726
4897
6345
A las centeacutesimas
3459
7562
8547
9121
2 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado
3 Escribe una suma de decimales cuya aproximacioacuten a las unidades es 10
A las unidades
A las deacutecimas
A las centeacutesimas
12483 1 9827
87761 1 863
9564 1 18562
647 1 9243
6362 2 981
34219 1 6624
2459 2 76378
23476 2 6862
90282 2 8739
6
3
6
10
1
16
73
49
63
346
756
855
912
125 1 98 5 5 223
878 1 86 5 5 964
956 1 1856 5 5 2812
65 1 92 5 5 157
636 2 98 5 5 538
3422 1 662 5 5 4084
246 2 76 5 5 170
2348 2 686 5 5 1662
9028 2 874 5 5 8154
R M 28 1 73 5 3 1 7 5 10
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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4 Estima cada producto aproximando a los oacuterdenes dados
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
A las unidades A las deacutecimas A las centeacutesimas
5 Resuelve aproximando al orden que creas maacutes adecuadoEn el primer diacutea de rebajas Marta vendioacute 5 pantalones a 1585 euro cada uno7 camisetas a 890 euro cada una y 4 deportivas a 3990 euro
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente por cada artiacuteculo
Pantalones Camisetas Deportivas
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las camisetas en total
iquestCuaacutento recaudoacute aproximadamente porlos pantalones y las deportivas en total
6 RAZONAMIENTO Lee y contesta Alberto ha pagado dos de estas facturas En total ha pagadoaproximadamente 72 euro iquestQueacute dos facturas ha pagado
6
45378 3 8
61762 3 9
3875 euro
3999 euro
3225 euro
7
45 3 8 5 5 360
62 3 9 5 5 558
16 3 5 5 80 euro 9 3 7 5 63 euro 40 3 4 5 160 euro
80 1 63 5 143
Recaudoacute 143 euro
80 1 160 5 240
Recaudoacute 240 euro
Aproximamos a las unidades
3999 1 3225 c 40 1 32 5 72
Ha pagado las facturas de 3999 euro y de 3225 euro
454 3 8 5 5 3632
618 3 9 5 5 5562
4538 3 8 5 5 36304
6176 3 9 5 5 55584
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 4 SABER HACER
Comparar alturas de aacuterboles
1 Lee y resuelve
La secoya gigante es el aacuterbol maacutes grande del mundoEn la tabla aparecen la altura y el diaacutemetro de la basede algunos ejemplares de esta especie
iquestCuaacutentos metros le falta al diaacutemetro de cada ejemplar para medir 15 dam
iquestCuaacutentos metros aproximadamente mide el diaacutemetro de cada ejemplar
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de menor altura
iquestCuaacutentos metros en total miden las dossecoyas de mayor altura
iquestCuaacutentos metros mide la secoya de mayoraltura maacutes que la de menor altura
iquestCuaacutentos metros aproximadamente midenlas tres secoyas de mayor altura
Nombre Altura
(en m)
Diaacutemetro de
la base (en m)
Lost Monarch 98 79
General Sherman 843 11
Fusion Grant 1063 68
Howland Hill Giant 1006 585
8
98 1 843 5 1823
Miden 1823 metros
1063 2 843 5 22
Miden 22 metros maacutes
15 dam 5 15 mLost Monarch 71 m
General Sherman 4 m
Lost Monarch 8 m
General Sherman 11 m
Fusion Grant 82 m
Howland Giant 915 m
Fusion Grant 7 m
Howland Giant 6 m
1063 1 1006 5 2069
Miden 2069 metros
Aproximamos a las unidades
98 1 106 1 101 5 305
Miden 305 metros aproximadamente
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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REPASO
1 Completa la tabla
2 Observa el ejemplo y completa
991266 36 5 991266 81 5
991266 49 5 991266 100 5
991266 64 5 991266 400 5
3 Completa en la recta los nuacutemeros que faltan y escribe
Cuatro nuacutemeros mayores que 27
Cuatro nuacutemeros menores que 11
Cuatro nuacutemeros mayores que 210 y menores que 0
4 Observa los nuacutemeros y rodea
Los muacuteltiplos de 2
Los muacuteltiplos de 3
Los muacuteltiplos de 5
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 2 y de 3
iquestQueacute nuacutemeros son muacuteltiplos de 3 y de 5
iquestQueacute nuacutemero es muacuteltiplo de 2 de 3 y de 5
6
Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor
22
23
6 3
10 4
11 3 11 3 11
12 3 12 3 12 3 12
991266 25 5 5 porque 52 5 25
26 23 0 11 14
50 32 45 20 27 72
81 30 15
9
63
104
113
124
2
2
11
12
2
3
3
4
2 al cuadrado
2 al cubo
6 al cubo
10 a la cuarta
11 al cubo
12 a la cuarta
2 3 2
2 3 2 3 2
6 3 6 3 6
10 3 10 3 10 3 10
4
8
216
10000
1331
20736
6
7
8
9
10
20
210 29 28 27 25 24 22 21 12 13 15 16 17 18 19 110
30 y 72
RM 23 22 21 0
RM 0 21 22 23
RM 29 28 27 21
V A
V AR
V A
R
R A
R A
VRR
V
30 45 y 15
30
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
8202019 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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7FICHA 1
Divisioacuten de un decimal entre un natural
1 Completa las series
12679
52735
91462
2 Calcula las divisiones
12565 5
35482 12
1344 7
23075 25
9673 9
72864 32
3 Calcula el teacutermino que falta en cada multiplicacioacuten
3 3 5 2913 15 3 5 945 26 3 5 1482 42 3 5 1344
Divide entre10 cada vez
Divide entre100 cada vez
Divide entre1000 cada vez
10
12679
52735
91462
12679
052735
00091462
12679
00052735
00000091462
1 2 5 6 5 5 2 5 2 5 1 3 0 6 1 5 0
7 2 8 6 4 3 20 8 8 2 2 7 7 2 4 6 2 2 4 0 0
3 5 4 8 2 1 21 1 4 2 9 5 6 0 6 8 0 8 2 1 0
1 3 4 4 7 6 4 1 9 2 1 4 0
2 3 0 7 5 2 5 0 5 7 9 2 3 0 7 5 0 0
9 6 7 3 90 6 7 1 0 7 4 4 3 7
5 2913 3 5 5 971
5 945 15 5 5 63
5 1482 26 5 5 57
5 1344 42 5 5 32
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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Divisioacuten de un natural entre un decimal
1 Calcula
435 15
5893 26
687 32
5166 075
936 045
2940 0124
2 Observa los precios y resuelve
Marisa ha recibido en su tienda una cajacon peines En total ha pagado 190 euroiquestCuaacutentos peines tiene la caja
Por una caja con botes de champuacute Marisaha pagado 36 euro iquestCuaacutentos botes de champuacutehay en la caja
iquestCuaacutentas esponjas puedes comprar con 12 euro iquestY botes de gel
FICHA 2
PEINE095 euro
ESPONJA 075 euro
GEL150 euro
CHAMPUacute225 euro
11
9 3 6 0 0 4 50 3 6 0 2 0 8 0 0 0 0
5 8 9 3 0 2 60 6 9 2 2 6 6 1 7 3 1 7 0 1 4
5 1 6 6 0 0 7 5 6 6 6 6 8 8 8 6 6 0 6 0 0 0 0
2 9 4 0 0 0 0 1 2 40 4 6 0 2 3 7 0 9 0 8 8 0 0 1 2 0 0 0 8 4
4 3 5 0 1 51 3 5 2 9 0 0 0 0
6 8 7 0 3 20 4 7 2 1 4 1 5 0 2 2
190 095 5 200
La caja tiene 200 peines
12 075 5 16 esponjas
12 150 5 8 botes de gel
36 225 5 16
La caja tiene 16 botes
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 3
Divisioacuten de un decimal entre un decimal
1 Completa las series
2 Calcula las divisiones
2886 17 9722 28 6234 215 4582 0145
3 RAZONAMIENTO Lee y contesta
Sin hacer las divisiones iquestcuaacutel tendraacute el cociente mayorExplica por queacute y comprueba tu respuesta
Divide entre01 cada vez
04378
Divide entre0003 cada vez
0000243
Divide entre002 cada vez
005689
1267 34 1267 134
12
2 8 8 6 1 71 1 8 1 6 9 1 6 6 1 3
9 7 2 2 2 81 3 2 3 4 7 2 0 2 0 6
6 2 3 4 0 2 1 51 9 3 4 2 8 9 2 1 4 0 2 0 5
4 5 8 2 0 1 4 50 2 3 2 3 1 6 0 8 7 0 0 0 0
Tiene el cocientemayor la segundaporque su divisores menor
4378 28445 0081
4378 142225 27
4378 711125 9000
4378 3555625 3000000
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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Problemas
1 Resuelve
Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa demanzanas por un total de 935 euro Si la bolsa de manzanas leha costado 310 euro iquestcuaacutento ha pagado por un kilo de naranjas
Gustavo ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 euro pormonedas de 50 ceacutentimos y 6 billetes de 20 euro por monedasde 20 ceacutentimos iquestCuaacutentas monedas de 50 ceacutentimos le daraacuteniquestY cuaacutentas de 20 ceacutentimos
Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de
mermelada de fresa 12 de ciruela y 8 de naranja El pesode la caja es de 42 kg y todos los botes tienen el mismo pesoiquestCuaacutento pesa un bote de mermelada
En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor
Cada silla costaba 34 euro pero han pagado solo 390 euroiquestCuaacutel fue la rebaja en cada silla
7FICHA 4
13
935 2 310 5 625
625 5 5 125
Por un kilo de naranjas ha pagado 125 euro
15 1 12 1 8 5 35
42 35 5 012 kg 5 120 g
Un bote de mermelada pesa 120 g
12 3 34 5 408
408 2 390 5 18
18 12 5 15
En cada silla le rebajaron 15 euro
50 050 5 100 2 3 100 5 200 monedas de 50 ceacutent
20 020 5 100 6 3 100 5 600 monedas de 50 ceacutent
Le daraacuten 200 monedas de 50 ceacutentimos y 600 de 20 ceacutentimos
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 5
Aproximacioacuten de cocientes con cifras decimales
1 Calcula el cociente de cada divisioacuten con las cifras decimales que se indican
12 8 239 15 2876 114
37 4 457 43 3958 236
25 7 583 54 5160 415
2 Calcula cada divisioacuten y escribe cuaacutel es el cociente y el resto
Con 1 cifra decimal
1268 34
Cociente
Resto
Con 2 cifras decimales
4285 63
Cociente
Resto
Con 3 cifras decimales
8034 72
Cociente
Resto
Con 1 cifra decimal
Con 2 cifras decimales
Con 3 cifras decimales
14
2 8 7 6 1 1 40 5 9 6 2 5 2 0 2 6 0 0 3 2
3 9 5 8 2 3 61 5 9 8 1 6 7 7 1 8 2 0 1 6 8 0 0 2 8
5 1 6 0 4 1 51 0 1 0 1 2 4 3 3 1 8 0 0 1 4 0 0 1 5 5 0 3 0 5
1 2 6 8 3 4 2 4 8 3 7 2 1 0 0 3 2
4 2 8 5 6 3 5 0 5 6 8 0 1 0 1 0 0 3 7
8 0 3 4 7 20 8 3 1 1 1 5 8 3 1 1 4 4 2 0 6 0 0 2 4 0 2 4
1 2 8 4 0 1 5 0
3 7 4 1 0 9 2 5 2 0 0
2 5 7 4 0 3 5 7 1 5 0 1 0 3
2 3 9 1 5 8 9 1 5 9 1 4 0 0 5
4 5 7 4 3 2 7 0 1 0 6 2 1 2 0 3 4
5 8 3 5 4 4 3 0 1 0 7 9 6 5 2 0 3 4 0 1 6
372 6801 111583
32 037 0024
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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Expresioacuten decimal de una fraccioacuten
1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fraccioacuten en forma decimal
15
14
18
125
116
132
43125
58128
72320
2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve
Marta compra un bote de tomate de35
kg y necesita 12 kg iquestQueacute cantidad de tomate le falta
Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de12
kg
3 botes de14
kg y 2 de15
kg iquestQueacute cantidad de tomate se han llevado
7FICHA 6
12 kg
14 kg
15 kg
35 kg
Debes obtener en el cocientecifras decimales hastaque el resto sea cero
15
5 02
5 004
5 0344
5 025
5 00625
5 0453125
5 0125
5 003125
5 0225
05 kg 025 kg 020 kg 060 kg
12 2 060 5 060 kg
Le falta 060 kg de tomate
5 3 05 1 3 3 025 1 2 3 020 5 5 25 1 075 1 040 5 365 kg
Se han llevado 365 kg de tomate
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 7 SABER HACER
Preparar un pedido
1 Lee y resuelve
Miguel tiene una panaderiacutea y todos los diacuteas hace la masa y la reparte paraelaborar distintos tipos de barras y panes Fiacutejate en los que ha hecho hoy
iquestCuaacutentas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy
iquestCuaacutentos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel
025 kg
065 kg
044 kg
085 kg
25 kg
3
15 kg
5
20 kg
15 kg en barras de 025 kg
176 kg en barras de 044 kg
247 kg en panes de 065 kg
12750 kg en panes de 085 kg
16
15 025 5 60
247 065 5 38
2 5 5 04 kg 3 15 5 02 kg 5 20 5 025 kg
176 044 5 40
12750 085 5 5 150
Ha hecho 60 barras de 025 kg
Ha hecho 38 panes de 065 kg
Ha hecho 40 barras de 044 kg
Ha hecho 150 panes de 085 kg
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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REPASO
1 Escribe 4 divisores de cada nuacutemero y contesta
iquestEs 2 divisor de cada nuacutemero iquestY 10
iquestDe queacute nuacutemeros es divisor 20
2 Rodea los nuacutemeros que se indican
3 Calcula
mcd (2 y 8) mcd (3 y 10) mcd (6 y 12)
4 Observa los nuacutemeros y calculaSusana ha calculado el mcd de dos de estos nuacutemerosy ha obtenido como resultado 4 iquestDe queacute dos nuacutemerosha calculado Susana el mcd
7
Los divisores de 4
Los divisores de 6
1 3 5
2 4 6
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 4 y 6
Los divisores de 8
Los divisores de 10
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
iquestQueacute nuacutemeros son divisores de 8 y 10
20
30
40
128
10
17
5 2 5 1 5 6
1 2 4 5
1 2 3 5
1 2 4 5
RM
El 2 y el 10 son divisiores de cada nuacutemero
El 1 y el 2 El 1 y el 2
mcd (128) 5 4
Susana ha calculado el mcd (128)
De 20 y de 40
R A
R A
VR
VRR R
R
A
A
V V
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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8FICHA 1
Proporcionalidad
1 Completa las tablas de proporcionalidad
2 Completa las tablas de proporcionalidad y resuelve
Para hacer 3 bizcochos iguales Alejandro ha utilizado 18 huevosiquestCuaacutentos huevos necesita para hacer 9 bizcochos
Virginia ha pagado por 5 raquetas iguales 45 euro
iquestCuaacutento costaraacuten 7 raquetas iquestY 10 raquetas
3 Resuelve
Un grifo tarda 4 horas en llenar un depoacutesito de 6360 litros
iquestCuaacutentas horas tardaraacute en llenar un depoacutesito de 3180 litros
iquestCuaacutentos litros de agua echaraacute el grifo en 3 horas
Nordm de bizcochos 3 5 7 8 9
Nordm de huevos 18
Nordm de raquetas 5 6 7 8 10
Precio (euro) 45
2 3 4 6 8
10 14 16 20 22 16 24 28 36 40
3 5 7 9 103 3
2 4
3 5
2360 ℓ
18
6 9 12 18 24 15 25 35 45 50
5 7 8 10 11 4 6 7 9 10
30 42 48 54
54 63 72 90
3 6
3 9
6360 4 5 1590 ℓ en 1 hora
3180 1590 5 2 Tardaraacute 2 horas
1590 3 3 5 4770
Echaraacute 4770 litros de agua
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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EQUIPO SONIDO800 euro
Rebajado un 9
TELEVISOR1100 euro
Rebajado un 15
FRIGORIacuteFICO1300 euro
Rebajado un 25
Problemas de porcentajes
1 Observa el dibujo y calcula
iquestCuaacutel es la rebaja en cada artiacuteculo
iquestCuaacutento costaraacute cada artiacuteculo con la rebaja
2 Resuelve
En un colegio hay 500 alumnos El 35 son de Infantilel 40 de Primaria y el resto de SecundariaiquestCuaacutentos alumnos de Secundaria hay en el colegio
En un tramo de carretera de 700 km se quiere asfaltar el 45 Ya se han asfaltado 125 kmiquestCuaacutentos kiloacutemetros faltan por asfaltar
En un pueblo viven 8900 personas El 24 tiene menosde 14 antildeos el 36 tiene entre 15 y 45 antildeos y el resto tiene45 antildeos o maacutes iquestCuaacutentas personas tienen 45 antildeos o maacutes
FICHA 2
19
EQUIPO DE SONIDO 72 euro FRIGORIacuteFICO 325 euro
TELEVISOR 165euro
EQUIPO SONIDO 800 2 72 5 728 euro
TELEVISOR 1100 2 165 5 935 euro
FRIGORIacuteFICO 1300 2 325 5 975 euro
Infantil 175 alumnos
Primaria 200 alumnos
Secundaria 500 2 (175 1 200) 5 125 alumnos
Menos de 14 antildeos 2136
Entre 15 y 45 antildeos 3204
8900 2 (2136 1 3204) 5 3560
Tienen 45 antildeos o maacutes 3560 personas
Se quieren asfaltar 315 km
315 2 125 5 190 km
Faltan por asfaltar 190 km
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 3
Escalas planos y mapas
1 Observa la escala a la que estaacute hecha el plano de cada campo y calcula
Escala 1 190
El largo del campo
El ancho del campo
Escala 1 250
La longitud del lado mayor
El periacutemetro del campo
2 Observa el plano y calcula
Paula consulta el plano de los nuevos pisos que van a construir
Escala 1 150
El largo y el ancho del saloacuten El largo y el ancho del dormitorio 1
El periacutemetro de la cocina El periacutemetro del bantildeo
Dormitorio 2 Dormitorio 1 Saloacuten
CocinaPasillo
Bantildeo
20
190 3 6 5 1140 cm 5 1140 m
Largo 150 3 42 5 630 cm 5 630 m Ancho 150 3 25 5 375 cm 5 375 m
Largo 150 3 3 5 450 cm 5 450 m Ancho 150 3 26 5 390 cm 5 390 m
38 3 2 1 17 3 2 5 11 cm
150 3 11 5 1650 cm 5 1650 m
15 3 2 1 3 3 2 5 9 cm
150 3 9 5 1350 cm 5 1350 m
250 3 69 5 1725 cm
190 3 25 5 475 cm 5 475 m 65 1 69 1 2 5 154 cm
250 3 154 5 3850 cm 5 3850 m
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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3 Observa el plano del recorrido de algunos trenes y calcula
4 RAZONAMIENTO Piensa y calcula
Jorge le dice a su hermana PaulalaquoMi altura es de 160 cm y la representacioacuten a escalade mi altura es la que se indica en este dibujoraquoiquestA queacute escala estaacute hecho
8
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la parada A1 a la parada A2
iquestCuaacutentos kiloacutemetros hay desde la paradaB3 a la parada B4
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea roja de trenes
iquestCuaacutentos kiloacutemetros en total recorrela liacutenea verde de trenes
4 c m
Escala 1 200000
A1B2
A2
A3
C2
B3
C3
A4
C5 B5
B4
A5
C4
B6
B1
C1
21
200000 3 25 5 500000 cm 5 5 km
25 1 15 1 4 1 45 5 125 cm
200000 3 125 5 2500000 cm 5 25 km
160 4 5 40
Escala 1 40
37 1 5 1 32 1 21 5 14 cm
200000 3 14 5 2800000 cm 5 28 km
200000 3 45 5 900000 cm 5 9 km
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 4 SABER HACER
Estudiar el valor nutricional de alimentos
1 Lee y resuelve
Sandra quiere comprar un trozo de queso y lee su composicioacuten
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en 100 g de queso
Hidratos de carbono Proteiacutenas Grasas
iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente hay en cada trozo de queso
Sandra ha comprado un queso de este tipo cuyo pesoes de 1 kg y 300 g iquestCuaacutentos gramos de cada nutriente tendraacute
Sandra come cada diacutea un trozo de 150 g de este quesoiquestCuaacutentos gramos de cada nutriente comeraacute Sandra a la semana
NUTRIENTES
Hidratos de carbono 3
Proteiacutenas 12
Grasas 6
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
Hidratos de carbono
Proteiacutenas
Grasas
200 g 350 g
22
3 g 12 g 6 g
6 g 105 g
24 g 42 g
12 g 21 g
Hidratos de carbono c 39 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
Hidratos de carbono c 315 gProteinas c 156 gGrasas c 78 g
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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REPASO
1 Observa los nuacutemeros de las bolas y calcula su mcd y su mcm
mcd mcd mcd
mcm mcm mcm
2 Compara las fracciones y escribe el signo correspondiente
De menor a mayor De mayor a menor
23
35
y46
14
26
y38
14
25
y58
35
57
y410
3 Resuelve
Felipe tiene que pintar tres paneles iguales De un panel ya hapintado
38
de otro25
y el tercero es en el que ha pintado maacutes
iquestHa podido pintar12
del tercer panel iquestPor queacute
8
10
14
12 20
8
16
24
23
mcd (10 14) 5 2
mcm (10 14) 5 70
mcm (3 5 6) 5 30
mcm (4 5 8) 5 40
mcm (4 6 8) 5 24
mcm (5 7 10) 5 70
mcd (12 20) 5 4
mcm (12 20) 5 60
mcd (8 16 24) 5 8
mcm (8 16 24) 5 48
2030
1830
2030
c 35
lt 23
5 46
mcm (8 5 2) 5 40
38
5 1540
25
5 1640
12
5 2040
Siacute ha podido pintar 12
porque 12
gt 25
gt 38
1040
1640
2540
c 14
lt 25
lt 58
624
824
924
c 38
gt 26
gt 14
4270
5070
2870
c 57
gt 35
gt 410
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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9FICHA 1
Longitud capacidad y masa
1 Expresa en la unidad que se indica
En metros 3 km 24 dam y 12 dm 15 dam 7 dm y 134 cm
En litros 25 dal 4 dl y 62 cl 37 kl 05 dal y 9 ml
En gramos
12 kg 36 hg y 23 dag 43 dg 96 cg y 8 mg
2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor
3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos
Cuya longitud expresariacuteas en m
Cuya capacidad expresariacuteas en ℓ
Cuyo peso expresariacuteas en kg
23 km 15 hm
09 dam 16 dm
34 dal 23 dl
26 hl 9 cl
25 dag 02 t
12 cg 23 mg
24
3000 1 24 1 12 5 30252 m
RL
RL
RL
2300 m9 m
150 m16 m
16 dm lt 09 dam ltlt 15 hm lt 23 km
34 ℓ260 ℓ
23 ℓ009 ℓ
9 cl lt 23 dl ltlt 34 dal lt 26 hl
25 g012 g
200000 g0023 g
23 mg lt 12 cg ltlt 25 dag lt 02 t
25 1 04 1 0062 5 25462 ℓ
1200 1 360 1 23 5 1583 g
15 1 07 1 0134 5 15834 m
3700 1 5 1 0009 5 3705009 ℓ
043 1 0096 1 0008 5 0534 g
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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Problemas
1 Resuelve
Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm Primero cortaun trozo de 15 m y despueacutes otro de 25 cmiquestCuaacutentos metros de papel le quedan a Carlota
Ismael abre una botella de zumo Llena con todo el zumo4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dliquestCuaacutentos litros de zumo habiacutea en la botella
El tractor de Juan lleva una carga de 12 t y 07 q El tractorde Felipe lleva 08 q maacutes y el tractor de Andreacutes lleva 005 tmenos que el de Juan iquestCuaacutentos kilos llevan en total lostractores
Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 350 euroiquestCuaacutento costaraacute 1 kg y cuarto de esta mermelada
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg
iquestCuaacutentos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de aguaiquestY 1 ℓ y medio
FICHA 2
1 kg
25
1550 2 15 2 025 5 1375
Le quedan 1375 metros de papel
4 3 25 5 100 cl 4 dl 5 40 cl
100 1 40 5 140 cl 5 140 ℓ
En la botella habiacutea 140 ℓ de zumo
Juan 1200 1 70 5 1270 kg
Felipe 1270 1 80 5 1350 kg
Andreacutes 1270 2 50 5 1220 kg
1270 1 1350 1 1220 5 3840 kg llevan en total
1 kg y cuarto 5 1250 g
1250 125 5 10 botes 350 3 10 5 35 euro
Costaraacute 35 euro
1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1250 g
1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1500 g
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 3
Sistema sexagesimal
1 Expresa en segundos
Unidades de tiempo Unidades de amplitud
1 h 12 min 9 s 2ordm 9rsquo 23rsquorsquo
2 h 23 min 12 s 4ordm 12rsquo 16rsquorsquo
2 Expresa en la unidad indicada
4567 s 8932 s
5210rsquorsquo 327rsquo
3 Suma
2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s 3ordm 47rsquo 38rsquorsquo 1 5ordm 27rsquo 52rsquorsquo
En grados minutosy segundos
En horas minutosy segundos
26
3600 s 1 720 s 1 9 s 5 4329 s 7200rdquo 1 540rdquo 1 23rdquo 5 7763rdquo
14400rdquo 1 720rdquo 1 16rdquo 5 15136rdquo
1 h 16 min 7 s
1ordm 26rsquo 50rdquo
2 h 28 min 52 s
5rsquo 27rdquo
6 h 17 min 24 s 9ordm 15rsquo 30rdquo
7200 s 1 1380 s 1 12 s 5 8592 s
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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4 Resta
3 h 12 min 9 s 2 2 h 32 min 15 s 6ordm 21rsquo 12rsquorsquo 2 3ordm 35rsquo 28rsquorsquo
5 Resuelve
Un caracol tarda 3710 s en recorrer un camino
iquestCuaacutentas horas minutos y segundos tarda en total
En la prueba de lanzamiento la jabalina tiene que caerdentro de un aacutengulo de 108000rsquorsquoiquestCuaacutentos grados mide la zona de caiacuteda de la jabalina
Pablo y Sandra participan en una carrera Pablo ha tardado1 h 25 min y 28 s y Sandra ha tardado 36 min y 19 s maacutesiquestCuaacutento tiempo ha tardado Sandra en la carrera
Ramiro hace un viaje en tren y autobuacutes En el tren emplea1 h 36 min y 19 s y en el autobuacutes 45 min y 58 siquestCuaacutento tiempo emplea en el tren maacutes que en el autobuacutes
9
27
39 min 54 s
Tarda 1 h 1 min y 50 s
Mide 30ordm
Ha tardado 2 h 1 min y 47 s
En el tren emplea 50 min y 21 s maacutes que el autobuacutes
2ordm 45rsquo 44rdquo
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 4
Superficie
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de km2 a dam2 iquestY para pasar de dam2 a mm2
iquestQueacute hay que hacer para pasar de mm2 a m2 iquestY para pasar de m2 a hm2
2 Expresa en la unidad que se indica
2 km2 5 25 hm2 5
09 dam2 5 5 dm2 5
17 km2 5 25 m2 5
2 dam2 5 78 dm2 5
3 Expresa en metros cuadrados
2 km2 35 hm2 y 19 dam2
05 km2 72 dam2 y 8 dm2
45 dm2 129 cm2 y 654 mm2
08 dm2 327 cm2 y 95 mm2
km2 dam2 m2 mm2
En m2
En hm2
28
3 10000
10000
3 100000000
1000000
De km2 a dam2 multiplicar por 10000
De dam2
a mm2
multiplicar por 100000000
De mm2 a m2 dividir por 1000000
De m2 a hm2 dividir por 10000
2000000 m2
90 m2
2035190 m2 0046944 m2
50072008 m2 00112795 m2
00025 hm2
0000078 hm2
25000 m2
005 m2
170 hm2
002 hm2
hm2 dm2 cm2
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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4 Lee y calcula
iquestCuaacutentos metros cuadrados midenen total las dos fincas
iquestCuaacutentos metros cuadrados le faltana la finca B para medir 10 ha
5 Resuelve
En la nueva urbanizacioacuten Carla se ha comprado un pisode 12 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otroque mide 25 m2 menos iquestQueacute aacuterea tiene el piso de Ricardo
Felipe tiene una parcela de 15 ha Un tercio de la parcelaestaacute sembrada de trigo iquestCuaacutentos metros cuadradostiene sembrados de trigo
Carmen compra un terreno de 5 ha Cada metro cuadradocuesta 1250 euro pero al total le hacen un descuento del 20 iquestCuaacutento tiene que pagar Carmen por el terreno
En un terreno de 15 ha y 45 a se van a hacer apartamentosde 75 m2 cada uno iquestCuaacutentos apartamentos se pueden hacer
9
1 ha 5 10000 m2
1 a 5 100 m2
1 ca 5 1 m2
FINCA A
7 ha 5 a y 8 ca
FINCA B
83 ha 75 a y 9 ca
29
153 ha 125 a y 17 ca
Miden 154267 m2 en total
10 ha 5 100000 m2
83 ha 1 75 a 1 9 ca 5 83759 m2
100000 2 83759 5 16241 m2
12 dam2 y 25 m2 5 145 m2
145 2 25 5 120
El piso de Ricardo tiene un aacuterea de 120 m2
15 ha 5 150000 m2
150000 3 5 50000 m2
Tiene sembrados de trigo 50000 m2
15 ha y 45 a 5 19500 m2
19500 75 5 260
Se pueden hacer 260 apartamentos
50000 3 1250 5 625000
625000 3 020 5 125000625000 2 125000 5 500000 euro tiene que pagar
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
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FICHA 5 SABER HACER
Analizar las precipitaciones
1 Lee y resuelve
Antonio lee en el perioacutedico los datos de las precipitacionesque se produjeron ayer en algunas ciudades de Espantildea
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha
iquestCuaacutentos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a
Un diacutea en la ciudad de Carlos se recogieron 125 litros de aguapor m2 y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam 2iquestEn cuaacutel de las dos ciudades llovioacute maacutes
Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2iquestCuaacutentos litros de agua se han recogido por metro cuadrado
Ciudad Litros por m2
Madrid 23
Barcelona 17
Valencia 28
Sevilla 31
30
2 ha 5 20000 m2
8 ha y 15 a 5 81500 m2
Madrid 20000 3 23 5 460000 ℓ
Barcelona 20000 3 17 5 340000 ℓ
Valencia 20000 3 28 5 560000 ℓ
Sevilla 20000 3 31 5 620000 ℓ
880 ℓ 100 5 88 ℓ por m2
125 gt 88 Llovioacute maacutes en la ciudad de Carlos
80 10000 5 0008
Se han recogido 0008 ℓ por metro cuadrado
Madrid 81500 3 23 5 1874500 ℓ
Barcelona 81500 3 17 5 1385500 ℓ
Valencia 81500 3 28 5 2282000 ℓ
Sevilla 81500 3 31 5 2526500 ℓ
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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REPASO
1 Calcula
238 1 9345 8976 1 5428 378 2 6982 1507 2 65832
3149 3 538 7043 3 0617 47259 59 74175 215
2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe coacutemo se leen
Los nuacutemeros cuya cifra de las deacutecimas es igual a 1
Los nuacutemeros cuya cifra de las centeacutesimas es igual a 5
Los nuacutemeros cuya cifra de las mileacutesimas es igual a 8
3 Calcula los nuacutemeros que faltan para que la suma de los nuacutemeros de cada fila
de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6
9
24 04
28 12
36 16
31
33145
1694162 4345531
63256 30818 84868
c 5 801
r 5 0
c 5 345
r 5 0
33145 ndash 33 unidades y 145 mileacutesimas
1694162 ndash 1694 unidades y 162 mileacutesimas
801 ndash 80 unidades y 1 deacutecima
63256 y 345
ndash 63 unidades y 256 mileacutesimas
ndash 3 unidades y 45 centeacutesimas
30818 y 84868
ndash 30 unidades y 818 mileacutesimas
ndash 84 unidades y 868 mileacutesimas
32
2
08
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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10FICHA 1
Volumen con un cubo unidad
1 Observa las figuras y contesta
iquestCuaacutel es el volumen de cada figura
iquestHay otras figuras con igual volumen
2 Cuenta cuaacutentos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen
3 Lee y calcula el volumen de cada figura
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
Volumen 5
5 8
32
El volumen de cada figura es 6
Hay otras figuras con igual volumen
27
14
16
12
13
14
5 6
40 48
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
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El metro cuacutebico Submuacuteltiplos
1 Completa el esquema y contesta
iquestQueacute hay que hacer para pasar de m3 a dm3 iquestY para pasar de dm3 a cm3
iquestQueacute hay que hacer para pasar de cm3 a m3
2 Expresa en la unidad que se indica
En cm3
3 m3 5
45 dm3 5
007 m3 5
En dm3
9 m3 5
81 m3 5
75 cm3 5
En m3
12 dm3 5
28 cm3 5
9500 cm3 5
3 Expresa en la unidad indicada
En dm3 2 m3 y 15 cm3 34 m3 y 26 cm3
En m3 14 dm3 y 62 cm3 76 dm3 y 720 cm3
4 Lee y resuelve
Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 cm3 iquestCuaacutel es el volumende la figura en centiacutemetros cuacutebicos
FICHA 2
m3 dm3
33
De m3 a dm3 se multiplica por 1000 y de dm3 a cm3 se multiplica por 1000
2000015 dm3 3400026 dm3
0014062 m3 000832 m3
3 m3 5 3000000 cm3
3000000 1 9 5 3000009 cm3
El volumen de la figura es de 3000009 cm3
De cm3 a m3 se divide entre 1000000
3000000
4500
70000
9000
8100
0075
0012
0000028
00095
3 1000 3 1000
1000000
cm3
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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FICHA 3
El metro cuacutebico Muacuteltiplos
1 Expresa en metros cuacutebicos
3 hm3 y 4 dam3 12 hm3 y 375 dam3 15 hm3 y 82 dam3
2 Expresa en la misma unidad y ordena los voluacutemenes de menor a mayor
3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen
4 Piensa y escribe
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos mayores que 05 dam3
Tres voluacutemenes en metros cuacutebicos menores que 0008 hm3
2 dam3
3 m3
7 dm3
2100370 m3
2 hm3
3 dam3
7 m3
2003007 m3
21 hm3
03 dam3
70 m3
2003007 m3
67 m3 05 hm3
56 dam3
012 dam3 0012 hm3
129 m3
34
3004000 m3
67 m3 500000 m3 5600 m3
67 m3 lt 56 dam3 lt 05 hm3
R M 05 dam3 5 500 m3 520 m3 600 m3
R M 0008 hm3 5 8000 m3 7800 m3 7500 m3
120 m3 12000 m3 129 m3
129 m3 lt 012 dam3 lt 0012 hm3
12037500 m3 1508200 m3
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
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10
Volumen de ortoedros y cubos
1 Observa las medidas y calcula su volumen
2 Calcula
Un cubo mide 1 dm y 2 cm de aristaiquestCuaacutel es su volumen en centiacutemetroscuacutebicos
Un ortoedro mide 8 cm de largo 5 cm deancho y 4 cm de alto iquestCuaacutel es su volumenen metros cuacutebicos
3 Calcula el volumen de cada figura
FICHA 4
6 cm 10 cm 8 cm
8 cm
8 cm9 cm 7 cm
2 cm 2 cm
5 cm
13 cm
5 cm5 cm5 cm
25 cm 5 c m
5 cm
5 cm
35
6 3 2 3 9 5 108 cm3
1 dm y 2 cm 5 12 cm
12 3 12 3 12 5 1728 cm3
Volumen 5 1728 cm3
8 3 5 3 4 5 160 cm3
160 cm3 5 000016 m3
Volumen 5 000016 m3
Volumen de los cubos 2 3 5 3 5 3 5 5 250 cm3
Volumen del ortoedro 25 3 5 3 5 5 625 cm3
Volumen de la figura 250 1 625 5 875 cm3
Volumen de los ortoedros 2 3 5 3 5 3 13 5 650 cm3
Volumen del cubo 5 3 5 3 5 5 125 cm3
Volumen de la figura 650 1 125 5 775 cm3
10 3 2 3 7 5 140 cm3 8 3 8 3 8 5 512 cm3
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
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Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
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FICHA 5
Volumen y capacidad
1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad
2 Expresa en la unidad que se indica
En mililitros
1 cm3
5
4 cm3 5
85 cm3 5
En litros
1 dm3
5
5 dm3 5
73 dm3 5
En kilolitros
1 m3
5
83 m3 5
96 m3 5
3 iquestCuaacutel es la capacidad en litros de cada depoacutesito Observa el dibujo y calcula
1 m3 1 dm3 1 cm3
1 kl 1 ℓ 1 ml
1 cm
1 dm
1 m
05 m3 45 dm3 09 m3 8 dm3 12 m3 80 dm3 24 m3 124 dm3
36
500 1 45 5 545 ℓ 900 1 8 5 908 ℓ 1200 1 80 5 1280 ℓ 2400 1 124 55 2524 ℓ
1 ml4 ml
85 ml
1 ℓ5 ℓ
73 ℓ
1 kl 83 kl
96 kl
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
8202019 690284_Soluc Cuad Matem 6-2 SH
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REPASO
1 Calcula
35
de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
39
34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
copy 2015 by Santillana Educacioacuten S L
Avda de los Artesanos 6
28760 Tres Cantos Madrid
Printed in Spain
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Problemas
1 Lee y resuelve
Una piscina mide 15 m de largo 8 m de ancho y 3 m de altoiquestCuaacutel es la capacidad de la piscina en litros
Una habitacioacuten mide 4 m de largo 3 m de ancho y 2 m de altoSe ha llenado con cajas cuacutebicas de 1 dm de aristaiquestCuaacutentas cajas se han metido
Ernesto lleva a su almaceacuten 25 cajas de zapatos Cada cajamide 30 cm de largo 20 cm de ancho y 10 cm de altoiquestQueacute volumen en deciacutemetros cuacutebicos ocupan
Un depoacutesito con forma de cubo de 05 m de arista estaacute llenode zumo iquestCuaacutentas botellas de 1 litro se pueden llenar
2 RAZONAMIENTO Lee y calcula
El volumen de un ortoedro de 5 dm de largo y 4 dm de ancho esigual a 120 dm3 iquestCuaacutel seraacute su altura
10FICHA 6
37
15 3 8 3 3 5 360 m35 360000 ℓ
La capacidad es de 360000 ℓ
3 3 2 3 4 5 24 m3 5 24000 dm3
Se han metido 24000 cajas
30 3 20 3 10 5 6000 cm3 5 6 dm3
25 3 6 5 150 dm3
Ocupan 150 dm3
5 dm 3 4 dm 5 20 dm3
120 20 5 6 dm
Su altura es de 6 dm
05 3 05 3 05 5 0125 m3 5 125 dm3
Se pueden llenar 125 botellas de 1 litro
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FICHA 7 SABER HACER
Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
38
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900 kl
900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
Arroja 18 kl en 2 horas
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REPASO
1 Calcula
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de 35058
de 480 15 de 1200 26 de 2700
2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
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34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
34
1 12
1 14
5 64
5 1 24
5 1 12
Compra 1 kg y medio de fruta
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
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Llenar la piscina
1 Lee y resuelve
Gerardo es el encargado de limpiar y llenar la piscina del polideportivoHoy la estaacute llenando abriendo un cantildeo que echa 150 ℓ por minutoLa piscina mide 20 m de largo 15 m de ancho y 3 m de alto
Una piscina de 15 m de largo 8 m de ancho y 15 m de altose llena con una bomba en 4 horasiquestCuaacutentos litros de agua arroja la bomba en un minuto
iquestCuaacutel es la capacidad de la piscinaen kilolitros iquestY en litros
iquestCuaacutentos kilolitros arroja el cantildeoen 2 horas
iquestCuaacutento tiempo tardaraacute la piscinaen llenarse
iquestCuaacutento tardariacutea en llenarse si el cantildeoechara el doble de litros por minuto
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900 kl 5 900000 ℓ
20 3 15 3 3 5 900 m3 5 900000 ℓ
900000 150 5 6000 min 5 100 h
Tardaraacute 100 horas
15 3 8 3 15 5 180 m3 5 180000 ℓ
180000 240 5 750
Arroja 750 ℓ en un minuto
900000 300 5 3000 min 5 50 h
150 3 60 3 2 5 18000 ℓ 5 18 kl
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1 Calcula
35
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2 Observa la escala y calcula el periacutemetro de cada figura
Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
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34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
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Escala 1 25 Escala 1 90
3 Resuelve
El lunes Marina vio una peliacutecula que duroacute 2 h y 24 miny el viernes vio otra que duroacute 40 min maacutesiquestCuaacutentas horas y minutos duroacute la peliacutecula que vio el viernes
Para hacer una tarta de frutas Amanda compra tres cuartos de kilo de fresas medio kilo de plaacutetanos
y un cuarto de kilo de cerezas iquestQueacute cantidad de fruta utiliza
10
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34 1 34 1 55 5 123 cm
123 3 25 5 3075 cm
2 h 24 min 1 40 min 5 3 h 4 min
La peliacutecula duroacute 3 h y 4 min
2 cm 1 45 cm 1 2 cm 1 29 cm 5 114 cm
114 3 90 5 1026 cm
210 300 180 702
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Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
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Direccioacuten de arte Joseacute Crespo
Proyecto graacutefico Pep CarrioacuteIlustracioacuten de portada Leila Meacutendez
Jefa de proyecto Rosa MariacutenCoordinacioacuten de ilustracioacuten Carlos AguileraJefe de desarrollo de proyecto Javier TejedaDesarrollo graacutefico Rauacutel de Andreacutes y Jorge Goacutemez
Direccioacuten teacutecnica Jorge MiraSubdireccioacuten teacutecnica Joseacute Luis Verdasco
Coordinacioacuten teacutecnica Alejandro Retana Confeccioacuten y montaje Jorge Borrego y Raquel SaacutenchezCorreccioacuten Cristina Duraacuten y Nuria del Peso
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