----------------------- Page 1----------------------ISBN 959-261-0436 Centro de Estudios Ingeniera de Mantenimiento Elementos de Medicin y Anlisis de Vibraciones en Mquinas Rotatorias Evelio Palomino Marn ----------------------- Page 2----------------------Copyright 1997, 2007 Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento Ave. 114 No. 11901 entre 119 y 127. Campus CUJAE. Marianao. Ciudad de la Habana. Cuba. Palomino M., Evelio. Elementos de medicin y anlisis de vibraciones en mquinas rotatorias. Vibrasoft es una marca registrada del Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento, CEIM CUJAE Todos los derechos reservados. Prohibida la reproduccin total o parcial de este material sin previa autorizacin escrita del Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento, CEIM CUJAE. Impreso en el Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra. ----------------------- Page 3----------------------ELEMENTOS DE MEDICIN Y ANLISIS DE VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS Evelio Palomino Marn, Doctor en Ciencias Tcnicas, Ingeniero Mecnico PROFESOR INGENIERA DE VIBRACIONES Y DIAGNSTICO CEIM Centro de Estudios en Ingeniera de Mantenimiento Ave. 114 No. 11901, entre 114 y 127. Campus CUJAE. Marianao. Ciudad de la Habana. CUBA Tel: +(537) 266.36.42 E-mail: epalomino@ceim.cujae.edu.cu 957. Ingeniero EVELIO PALOMINO MARN, La Habana, Cuba 1 Mecnico 1981, Universidad Politcnica de la Habana Jos A. Echeverra Centro Rector de la enseanza de la Ingeniera y la Arquitec tura en Cuba. Grado Cientfico de Doctor en Ciencias Tcnicas, CUJAE, Cuba . Profesor(CUJAE),de Condition Monitoring y Alineacin Lser, CUJAE, Cuba. Adi estrado en el Instituto de Vibroacstica Aplicada, Politcnica de y en el Instituto de Investigaciones de la Const ruccin de Maquinarias, Academia de Ciencias, Mosc 1990-91. Ms d e veinticinco aos de experiencia profesional ejerciendo ctedra universitaria y participando en la solucin de problemas de investigacin y desarr ollo en las ramas del Azcar, el Petrleo, la Generacin Elctrica, la Pesca, el Cemento, la Sa lud, el Turismo, la Sideromecnica, las Fuerzas Armadas y el Nquel entre otras, inclu yendo la formacin de personal tcnico especializado. Profesor Invitado, Universidad Nacional Experimental Politcnica Antonio Jos de Sucre, Puerto Ordaz, Venezuela 1993-94, Universidad de los Andes (UNIANDES), Santa Fe de Bogot, Colombia 1998, Universidad Tcnica de Oruro, Universidad Mayor de San Andrs y Universidad Mayor de San Si mn, Bolivia 2000-2007. Premio Anual de la Comisin Nacional de Grados Cientficos por Mejor Tesis de Doctor ado en Ciencias Tcnicas. Tres veces Distincin Especial del Ministro de Educacin Superior de la Repblica de Cuba por Trabajo Distinguido en la Enseanza de Postgrado y las Investi gaciones Cientficas. Premio Anual de la Academia de Ciencias de Cuba por sus aportes cientf icos en el campo de las Vibraciones y el Diagnstico Mecnico. Premio Relevan te en el XIV Forum Cubano de Ciencia y Tcnica por sus aportes durante ms de 25 aos a la Industria Cuba na. Jefe de la Divisin de Ingeniera de las Vibraciones, Ruido y Diagnstico del Centro d e Estudios Innovacin y Mantenimiento, CEIM. Miembro del Tribunal Nacional y de la Comisin Nac ional de Grado Cientfico. Presidente del Comit Tcnico Cubano de Normalizacin en Vibracione s y Acstica de la Repblica de Cuba. Consultor de Condition Monitoring y Alineacin Lser p ara la Compaa Canadiense HYATT INDUSTRIES LTD.. Miembro de l a Canadian Machinery Vibration Association. Primera edicin: Abril, 1997. Segunda edicin: Noviembre, 1997. Tercera edicin: Enero, 2000. Cuarta edicin: Octubre, 2001. Quinta edicin (digital): Julio de 2007 ----------------------- Page 4--------------------------------------------- Page 5----------------------TABLA DE CONTENIDOSEl sistema internacional de unidades. i 1 EL PROGRAMA DE MANTENIMIENTO PREDICTIVO 1 Mantenimiento contra avera. 2 Mantenimiento Preventivo. 2 Mantenimiento Correctivo. 3 Identificacin de los problemas potenciales. 3 El Programa de Mantenimiento Predictivo. 3 Las Tecnologas Predictivas. 5 2 INTRODUCCIN A LAS VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS 9 El Programa de Mantenimiento Predictivo. 9 Vibraciones en mquinas rotatorias. 12 Relacin fuerzas vibraciones. 13 Caracterizacin de las vibraciones en maquinarias. 16 Vibracin armnica. 17 Vibracin peridica. 19 Vibracin aleatoria. 19 Sistema mquina soportes. 19 Sistema mquina soportes ante la accin de una fuerza armnica. 21 Origen de las frecuencias de las vibraciones en maquinarias. 24 Frecuencias generadas. 24 Frecuencias excitadas. 24 Influencia de las vibraciones externas. 26 Transmisin de vibraciones desde la mquina hacia sus soportes. 29 Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos. 29 3 MEDICIN DE VIBRACIONES EN LA MAQUINARIA INDUSTRIAL 31 Descripcin de los niveles de vibraciones. 32 Dominios del tiempo y de la frecuencia. 33 Anlisis en el dominio del tiempo. 36 Anlisis en el dominio de la frecuencia. 38 Unidades de medicin. 38 Elementos funcionales en un sistema de medicin. 39 Transductores de desplazamiento. 40 Transductores ssmicos. 42 El acelermetro piezoelctrico. 44 Ubicacin del acelermetro piezoelctrico. 45 Fijacin del acelermetro piezoelctrico. 45 El preamplificador integrador. 46 Filtros. 47 Ancho de banda constante. 49 Ancho de banda proporcional. 49 Analizadores de vibraciones. 51 Modos de operacin anlogico y digital. 52 ----------------------- Page 6----------------------Instrumentos virtuales. 52 Calibracin de espectros. 54 Medicin de fase. 55 4 ANLISIS DE VIBRACIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 61Conceptos bsicos. 62 Frecuencia nica. 63 Frecuencia nica con armnicas. 67 Recortado de la seal. 77 Frecuencias naturales. 78 Frecuencias mltiples en sistemas lineales. 78 Frecuencias mltiples en sistemas no - lineales. 79 Frecuencias aditivas y substractivas. 83 Pulsos. 87 Modulacin en frecuencia. 88 5 ELEMENTOS DE ANLISIS DIGITAL DE SEALES VIBROACSTICAS 91 La Transformada Rpida de Fourier (FFT). 91 Nmero de lneas del espectro. 93 La frecuencia de Nyquist y el ALIASING. 94 Limitaciones en el uso de la FFT. 97 Particularidades en el empleo de las ventanas de ponderacin. Errores estadsticos durante el anlisis espectral. 100 El promediado en el anlisis espectral. 101 Uso del OVERLAP. 102 6 CAUSAS MS FRECUENTES DE VIBRACIONES EN MQUINAS 107 ROTATORIAS Empleo de las normas de severidad. 109 Frecuencias generadas. 113 El desbalance de masa. 114 Desbalance esttico. 114 Desbalance par. 115 Desbalance casi esttico. 115 Desbalance dinmico. 115 Modelos para el balanceo. 116 Unidades para expresar el desbalance. 117 Amplitud y fase de las vibraciones debido al desbalance. 118 Balanceo en un plano. 119 Efecto cruzado. 122 Balanceo en dos planos. 122 Un ejemplo. 127 Tolerancias para el balanceo in situ. 128 Grado de calidad del balanceo segn ISO. 128 Deformacin permanente por flexin. 130 Desalineamiento. 130 Amplitud y fase debido al desalineamiento. 133 Pata coja. 134 Soltura mecnica. 134 ----------------------- Page 7----------------------Inestabilidad subsincrnica. 137 Resonancia. 138 Empleo de la fase en la identificacin del fenmeno de la resonancia. 139 Determinacin experimental de la frecuencia de resonancia. 140 Fuerzas hidrodinmicas y aerodinmicas. 141 Transmisiones por polea correas. 143 7 VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIN99145 Frecuencias de diagnstico. 145 Excentricidad en el estator. 146 Excentricidad en el rotor. 147 Rotura de barras en el rotor. 148 Corto circuito en el enrollado del estator. 148 Deformaciones trmicas. 149 Pulsos torsionales. 149 Un comentario prctico. 150 8 VIBRACIONES EN PARES ENGRANADOS 151 Anlisis FFT vs. Transmisiones por engranajes. Fallos en engranajes. Causas. 153 La funcin CEPSTRUM. 155 9 VIBRACIONES EN COJINETES DE RODAMIENTOS 157 Medicin de vibraciones en rodamientos. 157 Magnitud a medir. 159 Frecuencias generadas por los rodamientos. 159 Deteccin de defectos en rodamientos. 161 Tecnologas para la deteccin de defectos en cojinetes de rodamientos. 165 Causas de fallos en rodamientos. 168 10 FUNDAMENTOS DE LA DINMICA DE ROTORES 173 Medicin de vibraciones en el rotor. 173 El ploteo orbital. 175 Posicin de la lnea de centros del rotor. 178 Cascada de espectros. 181 Ploteo de BODE. 181 Ploteo polar. 183 Un caso de estudio. 183 BIBLIOGRAFA 193 GLOSARIO DE TRMINOS 197 ----------------------- Page 8--------------------------------------------- Page 9----------------------Mantenimiento, vibraciones y economa, tres vocablos ntimament e relacionados y de total vigencia actual. Despus de algunos aos desconociendo la imp ortancia y a la vez la necesidad del aprovechamiento de las vibraciones generadas por l a maquinaria industrial para poder evaluar su estado mecnico, la industria ha venido mostrando en los ltimos aos , indicios de una toma de conciencia en relacin con la importancia que estas tres palabras p resuponen. Si 152bien es cierto que el mantenimiento tributa directamente a la economa, este efect o puede tener lugar de forma rentable o puede ocasionar prdidas considerables, toda vez que la intervencin de una mquina cuyo estado tcnico no justifica tal accin, conduce a prdidas irreversible s. De igual forma, la presencia incontrolable de vibraciones en una mquina, hace inm inente el fallo catastrfico de sta, debido al efecto en cadena que produce la proliferacin de las fuerzas dinmicas, todo lo cual acarrea incuestionables prdidas econmicas. Sin embargo, la relacin mantenimiento - vibraciones reporta considerables benefic ios, siempre que el Diagnstico y las Tecnologas Predictivas se apliquen en aquell as mquinas que por su importancia dentro del flujo tecnolgico as lo requieran. Claro est, el trabajo con las vibraciones ya sea desde el punto de vista del apro vechamiento de la informacin de la cual son portadoras o desde el punto de vista del control y aisl amiento de stas, implica inversiones iniciales. El equipamiento a fin no es nada barato por lo cu al constituye una exigencia de primer orden, la adquisicin de instrumentos que satisfagan las expec tativas de un especialista competente en la problemtica del diagnstico vi broacstico de mquinas y estructuras. Por ello es necesario aprovechar al mximo la c apacidad del instrumento, para amortizar en el ms breve plazo la inversin realizada. Esto slo es posible sobre la base de una preparacin consciente y profunda en lo que a Vibraciones y Diagnstico se refiere. El presente material est encaminado a esclarecer y recapacitar el conocimiento re lacionado con las tcnicas de medicin y el anlisis de vibraciones, con vistas al d iagnstico de estado de la maquinaria industrial, abordando los aspectos medulares que debe conocer el especialista para poder configurar de forma rigurosa su instrumento de medicin y lograr una medicin precisa del evento vibroacstico. Recuerde que medir vibraciones no es slo pulsar botones, hay que saber que se est midiendo bien y tener suficiente iniciativa para a provechar ese precioso tiempo durante el cual se est delante de la mquina con el instrumento en operacin. Tenga p resente que despus que llegue a la computadora y descargue la informacin del da, ya no habr reme dio si no detect a tiempo una deficiencia durante la medicin. Evelio Palomino Abril de 1997 ----------------------- Page 10---------------------------------------------- Page 11----------------------NOTA A LA TERCERA EDICIN Muchas y de inestimable valor prctico, han sido las recomendaciones que he recibi do a lo largo de casi cinco aos, impartiendo cursos y seminarios especializados en tcnicas de anlisis de vibraciones, para profesionales de la mecnica y la electricidad, como parte del sistema de Diplomados y Especialidades concebido de conjunto, entre el Centro de Estudios Innovacin y Mantenimiento CEIM, del Instituto Superior Politcnico Jos Antonio Echeverra (ISPJAE ) y la Escuela Superior de la Industria Bsica. Un sin nmero de opiniones, sugerencias y recomendaciones, han propiciado la incor poracin de nuevos temas y la ampliacin de otros, en esta tercera edicin de ELEMENTOS DE MEDICIN Y ANLISIS DE VIBRACIONES EN MQUINAS ROTATORIAS , que por su extensin ya va dejando de ser un folleto adolescente para convertirse en un texto maduro. Se han incluido algunas consideraciones en relacin con la clasificacin de las dife rentes formas y estrategias de mantenimiento que existen en el mundo industrial moderno, basad o en aportes de prestigiosos autores norteamericanos relacionados con este campo. En realidad, si bien es cierto que el anlisis espectral de las vibraciones producidas por las mquinas resulta de suma importancia, tambin es cierto que le hacemos poco caso al re gistro temporal, a pesar de lo valioso que resulta el anlisis de su forma de onda. Es po r ello que esta tercera edicin contiene un captulo titulado, ANLISIS DE VIBRACIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO, con el nimo de ofrecer al lector una descripcin conceptual de los patrones temporales de algunos defectos, ilustrados con poco ms de 30 formas de onda. De i gual forma, se ha incorporado otro captulo titulado, ELEMENTOS DE ANLISIS DIGITAL DE SEALES VIBROACSTICAS , que incluye una serie de consideraciones relacionadas con la oper acin de los Colectores Analizadores de Vibraciones de ltima generacin, haciendo una valora cin de los tipos de promediado, las ventanas de ponderacin y la capac idad de overlap de estos instrumentos. Con respecto a la edicin anterior, en sta se enriquece el captul o dedicado a los motores de induccin, incorporando las expresiones de clculo de las frecuen cias de diagnstico ms relevantes en el anlisis de las vibraciones producidas por este tipo de mquina elct rica. De igual forma, el captulo dedicado a los cojinetes de rodamientos hasido extendido incluyendo una descripcin general del mecanismo de evolucin del defecto en este tipo de elemento de mquina. Desde el punto de vista general, se ha mejorado la calidad de las figuras y se h a incorporado un captulo dedicado al Sistema Internacional de Unidades (SI), toda vez que an nos qu eda mucho tiempo para continuar conviviendo con el sistema ingls, resultando de mucha utili dad el poder tener a mano una tabla sencilla para conversiones de rutina. Es inters del autor que esta nueva versin satisfaga las expectativas de todos aque llos que desde sus puestos de trabajo han estado abogando por ella. Evelio Palomino Enero de 2000 ----------------------- Page 12--------------------------------------------- Page 13----------------------NOTA A LA QUINTA EDICIN Por diversas razones, en los ltimos tiempos los ttulos relativos a la ciencia y la tcnica han sido poco o nada favorecidos en cuanto a edicin/impresin se refiere. La cuarta edicin de esta obra se realiz nada ms y nada menos que en el ao 2001 y realmente no se poda demorar ms la quinta edicin aunque muy a pesar del autor, tenga que ser digital. No es que el autor est en contra de los materiales digitales, pero es que con el corta y pega se olvida referenciar a la fuente, lo cual constituye una prctica injusta y muy poco tica. En general todas las figuras se han mejorado sustancialmente y se ha hecho una p rofunda revisin del Captulo 6, actualizndolo entre otras cosas con una sntesis de la norma ISO 1081 6-3. Por cortesa de la Compaa Brel & Kjr Vibro, la inmensa mayora de los espectros mostrado s resultan salidas del software XMS que acompaa a la versin 4 del Colector Anali zador Balanceador Vibrotest 60 de la mencionada compaa danesa alemana. Finalmente, es menester sealar que este libro est siendo utilizado en Cuba como te xto bsico para los Cursos de Certificacin ISO 18436 2. Evelio Palomino Julio de 2007----------------------- Page 14----------------------El Sistema Internacional de Unidades l sistema ingls, que durante mucho tiempo ha dominado el universo Eindustrial, est siendo reemplazado paulatinamente por el Sistema Internacional de Unidades (SI), lo cual no quiere decir que haya que abandonar definitivamente el sistema ingls sino que, es menester que profesores, alumnos y profesionales de la industria en general se familiaricen con el SI y p uedan trabajar indistintamente en ambos sistemas. Las unidades bsicas del SI aparecen en la Tabla 1. Tabla 1. Unidades bsicas del SI. UNIDADES Longitud Masa Tiempo DENOMINACIN Metro Kilogramo Segundo SMBOLO m kg sEn la Tabla 2 se muestran magnitudes fsicas que estn presentes en el campo de las vibraciones y que son derivadas de las unidades bsicas del SI . Veamos algunas consideraciones en relacin con estos dos sistemas de unidades. Obviamente, el metro es una unidad muy grande para expresar los niveles de vibraciones, por lo cual, se prefiere el uso del micrmetro (m= 10-6 m). Los dispositivos para la medicin de vibraciones en particular los acelermetros 2 se calibran en trminos de Gravedades (9,81 m/s ). En el sistema ingls, normalmente se hace referencia al e un objeto, por el contrario del SI, en el cual se hace referencia a la masa del objeto. peso dEl Newton es una unidad de fuerza menor que la libra. Una libra defuerza es igu al a 4.4482 Newton. ----------------------- Page 15----------------------El Sistema Internacional de Un idades Tabla 2. Unidades derivadas. UNIDADES Fuerza DENOMINACIN Newton SMBOLO N = kg.m/s2Esfuerzo Trabajo Potencia Frecuencia Momento de fuerza Aceleracin Velocidad Velocidad angular Momento de inerciaPascal Joule Watt Hertz -Pa = N/m2 J = N.m W = J/s Hz = 1/s N.m m/s2 m/s 1/s 4 m 2(rea) Momento de inercia (masa) A continuacin, en la Tabla 3 se nversin del Sistema Ingls al Sistema Internacional de Unidades. muestran los factores de co kg.mTabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. PARA CONVERTIR DE ACELERACIN ft/s2 in/s2 REA ft2 in2 yd2 DENSIDAD lbm/in3 lbm/ft3 ii ----------------------- Page 16----------------------El Sistema Internacional de Unidades Tabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. (continuacin) PARA CONVERTIR DE ENERGA, TRABAJO BTU A J MULTIPLICAR POR 1.0551 x 103 kg/m3 kg/m3 2.7680 x 104 1.6018 x 10 m2 m2 m2 9.2903 x 10-2 6.4516 x 10-4 8.3613 x 10-1 m/s2 m/s2 3.048 x 10-1 2.54 x 10-2 A MULTIPLICAR PORft.lbf kW.h FUERZA lbf Onza fuerza LONGITUD ft in Milla (terrestre) Milla (nutica) yd MASA lbm 2 Slug (lbf.s /ft) Ton (2000 lbm) POTENCIA ft.lbf/min hp (550 ft.lbf/s) PRESIN, ESFUERZO 2 Atm (14.7 lbf/in ) lbf/ft2 2 lbf/in (p.s.i) iii W WJ J1.3558 3.60 x 106N N m m m m m kg kg kg4.4482 2.7801 x 10-1 3.048 x 10-1 2.54 x 10-2 1.6093 x 103 1.852 x 103 9.144 x 10 -1 4.5359 x 10-1 1.4594 x 10 9.0718 x 102 2.2597 x 10-2 7.4570 x 1025 Pa Pa Pa 1.0133 x 10 4.7880 x 10 3 6.8948 x 10----------------------- Page 17----------------------El Sistema Internacional de Uni dades Tabla 3. Conversin del Sistema Ingls al SI. (continuacin) PARA CONVERTIR DE VELOCIDAD ft/min ft/s Nudo (milla/hora) m/s m/s m/s 5.08 x 10-3 3.048 x 10-1 5.1444 x 10-1 A MULTIPLICAR PORMilla/hora Milla/hora Milla/segundo VOLUMEN ft3 in3 ivm/s km/h km/s m3 m34.4704 x 10-1 1.6093 1.6093 2.8317 x 10-2 1.6387 x 10-5----------------------- Page 18----------------------1 El Programa de Mantenimiento Predictivo ucho se ha escrito en relacin con las estrategias de Mantenimiento qu e en Mgeneral formas se emplean en el mundo. Leer un material sobre las de mantenimiento o escuchar a un orador disertando sobre esto, presupone una avalancha de conceptos, clasificaciones y nuevas formas de mantenimiento, qu e lejos de instruir al lector o al auditorio, transmiten una sensacin de desconc ierto y complejidad que convierte la actividad en algo casi insoportable y no menos tedi oso. El autor ha revisado poco ms de una veintena de materiales, artculos, monografas e incluso, libros de texto de diferentes autores cubanos y forneos habiendo encontrado la mejor y ms responsable exposicin sobre el tema, en el artculo titulado THE HORIZONS OF MAINTENANCE MANAGEMENT bajo la firma de R. KEITH MOBLEY, Vicepresidente de Integrated Systems, Inc.. En esta publicacin, MOBLEY no deja lugar a dudas en relacin con el controvertido tema de los sistemas de mantenimiento improvisacin desmesurada. A y mucho menos deja alguna opcin a lacontinuacin, se explicar de la manera ms elementos fundamentales relacionados con el Mantenimiento Predictivo. Existen tres formas primarias de mantenimiento: g Mantenimiento contra avera. g Mantenimiento preventivo. g Mantenimiento correctivo. La principal iento radica diferencia en la entre estas formassencilla posible, losprimariasdemantenimrespuesta a la siguiente interrogante En qu momento es necesaria la ejecucin de los trabajos de mantenimiento y/o reparaciones? En el caso del Mantenimiento contra avera, la reparacin no se lleva a cabo hasta tanto no se produzca un fallo en la mquina. Por el contrario, e n el caso del Mantenimiento preventivo, las tareas de mantenimiento y/o reparaciones tienen lu gar antes de que el problema se haga evidente y generalmente sin saber si ste existe o no. Sin embargo, con el Mantenimiento correctivo se garantiza la planificacin de la ----------------------- Page 19----------------------Evelio Palomino Marn correccin de problemas especficos que amente y sin necesidad de afectar el proceso productivo. han sido identificados previResulta necesario aclarar, que ninguna de estas estrategias es la mejor, si no que, lo ms apropiado ser disponer de un sistema de mantenimiento que garantice la mayor disponibilidad de la maquinaria industrial de la mejor manera costo eficaz posib le. Mantenimiento contra avera o de la mquina que ha sufrido avera y que por consiguiente est afectando el proceso productivo. Basta con que la mquina entre en operacin en el menor lapso de tiempo posible y el programa de mantenimiento ser calificado co mo efectivo, sin importar la condicin mecnica de la mquina. contra sin una planificacin previa, debido a la necesidad de reintegrar la mquina al pro ceso productivo en el menor tiempo posible. Se dice que el mantenimiento con tra los averas genera costos tres o cuatro veces superiores, que las mismas tareas de reparacin generaran si fuesen previamente planificadas. a Dentro de las limitaciones que presenta el mantenimiento avera, se distingue en primer lugar el hecho de que, las reparaciones se ejecutan El objetivo principal de un Programa de Mantenimient contra avera consiste en garantizar a todo costo, el restablecimiento de la operacinsu Por de unPor otro lado, esta estrategia de mantenimiento concentra atencin en la reparacin de los sntomas obvios del fallo sin interesar las causas de ste. ejemplo, el deterioro ventilador de de un rodamiento en los apoyosenfriamiento produce la salida de operacin de esta mquina. En respuesta a ello, se sustituye el rodamiento en el menor tiempo posible y se restab lece el servicio del ventilador, sin determinar cules fueron causas que provocaron el deterioro del rodamiento. Desde luego, la c ausa del fallo del rodamiento persiste, con el consecuente incremento de la frecuencia de las reparaciones, provocando un alza en los costos de mantenimiento. las Mantenimiento preventivo Mltiples son los significados que encierra el concepto d mantenimiento preventivo. La interpretacin literal de la estrategia de Mantenimiento preventivo apunta a la garanta de prevenir la aparicin de averas imprevist as. Tal prctica se logra planificando las tareas de mantenimiento, sobre la base del comportamiento histrico y estadstico, de las averas de las mquinas incluidas dentro de este programa de mantenimiento. De manera que, es el tiempo calendario el factor principal a tener en cuenta durante la conc epcin de un programa de mantenimiento preventivo. No obstante, la planificacin de las tareas de mantenimiento puede variarse en virtud de los resulta dos de la actividad de diagnstico. e 2 ----------------------- Page 20----------------------El Programa de Mantenimiento Predictivo Mantenimiento correctivo La principal diferencia que existe entre el mantenimiento preventivo y el Mantenimiento correctivo radica en que el problema tiene que existir pa ra que la accin correctiva tenga lugar, desde luego, sin que la gravedad del problema haya implicado la salida de operacin de la mqu ina afectada. La accin preventiva debe prevenir la ocurrencia del problema mientras que la accin correctiva elimina el problema siempre que ste exista. contra de El Mantenimiento correctivo, a diferencia del mantenimiento avera, debe garantizar un desempeo ptimo de las mquinas crticas. La efectividad de este tipo de mantenimiento se evala atendiendo a la duracin del cicloaseoperacin ininterrumpida de las mquinas crticas y no en lapso de tiempo en que se garantice la entrada en operacin de la mquina, con posterioridad a una avera. al Son objetivos primordiales de este tipo de mantenimiento: g Eliminar las averas imprevistas. g Garantizar condiciones ptimas de operacin. g Eliminar tareas de mantenimiento y reparacin innecesarias. g Optimizar la efectividad del proceso tecnolgico. El principio central que rige al Mantenimiento correctivo se basa enbque,lareparacin tendr lugar slo si es estrictamente necesaria. Tal necesidad ser evidenciada a travs de la correcta evaluacin de la condicin mecnica de la mquina sin que esto afecte el proceso productivo. Las tareas correctivas tendrn que ser planificadas y ejecutadas por un personal qu e cuente con la debida instruccin. De igual forma, ser necesario verificar con anteriorid ad a la reintegracin de la mquina al proceso productivo, que tanto el pro blema potencial como la causa de ste, hayan sido eliminados. Identificacin de los problemas potenciales Tanto el Mantenimiento preventivo como el Mantenimiento correctivo debe n garantizar el conocimiento anticipado de los requerimientos para ejecut ar las tareas de mantenimiento y/o reparacin. El primer y ms importante requisit o en el mantenimiento correctivo es el Programa de Mantenimiento Predicti vo, el cual garantiza la identificacin del problema y sus causas. Sin Progra ma de cciones Mantenimiento Predictivo es imposible garantizar las a correctivas desde la propia concepcin correcta del mantenimiento correctivo.El Programa de Mantenimiento Predictivo Probablemente, el Mantenimiento Predictivo sea el concepto ms utilizado en forma errnea e indiscriminada a nivel de los crculos especializados en la temtica del mantenimiento. Muchos lo definen como aquella estrategia encaminada a prevenir los fallos catastrficos de las mqui nas rotatorias. 3 ----------------------- Page 21-----------------------Evelio Palomino Marn Otros lo definen como una forma de mantenimiento se apoya en el empleo de las vibraciones, los detectores infrarojos y el anlisis de lubricantes, para determinar si es necesario o no ejecutar acciones cor rectivas. Otros ven en el Mantenimiento Predictivo al ungento de la maravilla , capaz de solucionar todos los problemas de mantenimiento d e una industria deprimida. Tal concepcin es responsabilidad de aquell os que venden el Mantenimiento Predictivo como eso, como el ungento de la maravilla . que El Mantenimiento Predictivo no es el ungento de la maravilla parte y a la vez esmucho ms que lo planteado anteriormente. Como integral del Programa de Mantenimiento Productivo Total de una empresa, el Mantenimiento Predictivo sienta las bases para lograr el incremento de la capacidad y calidad de la produccin as como del rendimiento global de la industria. Definicin Como se explic anteriormente, el Mantenimiento Predictivo no es la panac ea a todos los factores que limitan el desempeo de una o industria en general. El Mantenimiento Predictivo es una form a de gerenciar el mantenimiento, que se nutre de la evaluacin peridica de la condicin de operacin de las mquinas y sistemas en general, con el objetivo de optimiz ar la operacin total de la planta o la industria. planta Si observamos el Programa de Mantenimiento Predictivo como un sistema, la udes racin de naria, el Tiempo medio entre fallos (MTBF), los parmetros tecnolgicos, etc., tambin forman parte de la entrada al sistema. La salida del Programa de Mantenimiento Predictivo ser un conjunto de datos. Datos que sern tomados en cuenta para planificar y programar las acciones correctivas. Desde luego, mientras que las acciones para corregir la la mquina. Por supuesto, las caractersticas tcnicas de la maqui entrada a ste ser entre otros, los parmetros de diagnstico obtenidos como resultado de la medicin correcta de diferentes magnit fsicas, que contribuyan a conformar un criterio preciso sobre la condicin de opesdesviaciones o los problemas reportados por el Programa de Mantenimien to Predictivo no tengan lugar, no se podr incrementar el desempeo de la planta o industria en cuestin. En otras palabras, si el Mantenimiento Correctivo no se planif ica y programa en funcin de la salida del Programa de Mantenimiento Predictivo , entonces no se obtendrn los resultados esperados y el sistema de mantenimiento perder toda la efectividad esperada. Las Tecnologas Predictivas no estn restringidas solamente a l evaluacin de las condiciones de operacin de las mquinas crticas, s ino que pueden evaluar con precisin la mayora, por no decir todos, los factores que limi tan la efectividad y la eficiencia de la planta o la industria en general. a 4 ----------------------- Page 22----------------------El Programa de Mantenimient o Predictivo Las tecnologas predictivas No hay dudas de que las vibraciones constituyen el mejor indicador de e stado de la maquinaria industrial, sin dejar a un lado la utilizacin de otras tcnicas tales como: la termografa, el anlisis de lubricantes, la evaluacin de los parmetros de proceso, la inspeccin visual y cualquier otra tcnica no destructiva encaminada a conformar un criterio preciso sobre la condicin de operacin de la mquina. El modo ms sencillo de aplicar las Tecnologas Predictivas empleando las vibraciones como parmetro de diagnstico, consiste en la medicin de niveles totales de vibraciones a intervalos peridicos, en aquellos punto s que previo estudio constituyen los que mejor revelan el comportamiento dinmico de la mquina. El modo ms complejo de apli cacin de las tecnologas predictivas basado en el anlisis de vibraciones, se basa en el monitorado continuo de vibraciones y parmetros de proceso en mquinas crticas, tal es el caso de un turbo generador. la Cul es el mejor?. La respuesta depende fundamentalmente de situacin particular de cada mquina, del tipo de sta, de su comportamiento histrico,de la probabilidad, del impacto econmico y del riesg o para la salud, la seguridad y el medio ambiente de la ocurrencia de una avera imprevista y por supuesto, de aquellas condiciones impuestas por cuesti ones de garanta y seguridad. Resultados econmicos Con el objetivo de que el lector pueda valorar los resultados econmicos de la ubana, e la industria cubana en la introduccin de estas tcnicas, se expondr brevemente los aspectos ms significativos publicados por el fallecido Ingeniero PEDRO CARAM DAZ, en el Volumen XX, del Nmero 1, de 1990, de la Revista DESARROLLO DEL PROGRAMA Tecnolgica, en el artculo titulado DE MANTENIMIENTO POR DIAGNSTICO EN LA RE FINERA ICO LPEZ . El autor del referido artculo comienza con el siguiente comentario: En la noche del 9 de febrero de 1989, ocurri un desastre imprevisto en l a bomba de reserva para el inyecto de petrleo crudo en la Planta No.1 de l a tero Refinera ico Lpez . Una avera en el rodamiento del accionamiento elctrico provoc la fractura del eje, y un fragmento del mismo, junto con el acoplamiento, sali despedido por el aire, cayendo a veinte metros de distancia. Tambin result destrozado el extremo delantero de la bomba y se origin un incendio local que fue rpidamente controlado. El da 21 del mismo mes fue diagnosticado, mediante el empleo de equipos de medicin, un desperfecto en la bomba utilizada par a el trasiego del inyecto de la Planta No.2. Hecha rpidamente la revisin se encontr el acoplamiento en mal estado a punto del fallo total. 5 ----------------------- Page 23----------------------Evelio Palomino Marn En la reparacin general de la Planta No.3 efectuada entre finales de 1988 y delan introduccin de las Tecnologas Predictivas en la industria c y tenga una referencia ms precisa de un trabajo que ilustre los primeros pasos dprincipios de 1989, fue aplazada indefinidamente la repa general planificada en cuatro bombas centrfugas. Las reparaciones de estas unidades no se efectuaron porque el diagnstico del estado mecnico y operacional arroj la existencia de muy buenas con diciones de funcionamiento. racin Un desastre imprevisto, una rotura evitada a tiempo y el a plazamiento por tiempo indefinido de reparaciones programadas, son tres casos tpicos incluidos en el estudio y experiencia prctica que actualmente se desarrol lan en los equipos dinmicos de la Refinera ico Lpez . Ms adelante, el autor valora el empleo del Mantenimiento P reventivo y la transicin hacia la introduccin de la Tecnologas Predictivas e n la propia Refinera ico Lpez . Posteriormente evala la efectividad econmica de la introduccin gradual de las Tecnologas Predictivas. Hasta el momento de la redaccin del artculo, el autor del mismo haba contabilizado solamente los resultados obtenidos aplicando esta tecnologa, slo en bombas centrfugas de dos de las plantas principales de la Refinera. A continuacin se transcribe en forma de tabla los resultados obtenidos durante un ao de trabajo: Tabla I.1. Resultados en un ao de trabajo. CONCEPTO PESOS Eliminacin de averas por interferencia humana 46 105.oo y fallos prematuros Aplazamiento de desarmes generales por 143 500.oo mantenimiento preventivo TOTAL 189 605.oo Tabla I.2. Costo de la instrumentacin. INSTRUMENTACIN N USD Medidor de Vibraciones de Nivel Total 3 900.oo Analizador Balanceador con impresor 17 925.oo Analizador Balanceador (otro fabricante) 16 723.oo PRECIO E AHORRO ENAnalizador Universal y colector automtico de 24 000.oo datos (incluye software) TOTAL 62 548.00 6 ----------------------- Page 24----------------------El Programa de Mantenimiento Predict ivo Al momento de escribir el artculo, de la cifra total en Pesos Moneda Nacional, se consideraba el 20% equivalente a Moneda Libremente Convertible, lo cual reportaba 37 921.oo USD. De igual forma, el autor contabiliz los precios de la instrumentacin con que fuera realizado el trabajo. Observe la Tabla I.2 que habla por si sola. Tenga presente como en el primer ao de aplicacin de las Tecnologas Predictivas, slo a un grupo de mquinas de un mismo tipo, ya se haba ortizado el 60,6% de la instrumentacin empleada en estos menesteres. 7 ----------------------- Page 25----------------------Evelio Palomino Marn (esta pgina ha sido dejada en blanco intencionalmente) 8 ----------------------- Page 26----------------------2 Introduccin a las vibraciones en rotatorias mquinas amctualmente en el mbito industrial, la introduccin de las Tec nologas APredictivas ha permitido incrementar la productividad sin necesidad de incrementar el personal dedicado a la actividad del mantenimiento. Para ello, la industria exige una mayor preparacin de los tcnicos encargados de llevar a buen trmino la aplicacin de estas tecnologas, por lo cual se hace evidente la necesidad de asumir la responsabilidad de la recapacitacin del conocimiento de estos, fundamentalmente en lo relacionado con el diagnstico del estadotcnico de la maquinaria industrial, base estratgica de las Tecnologa Predictivas. El Programa de Mantenimiento Predictivo Se conoce por Programa de Mantenimiento Predictivo a aquel que contempla de modo eficaz seis etapas imprescindibles. a) Mediciones peridicas. b) Deteccin del problema. c) Identificacin del defecto y su causa. d) Pronstico de fallo. e) Planificacin de la intervencin. f) Correccin del problema y eliminacin de la causa. g) Prueba de aceptacin En general, n principio, a detectar el comienzo de un fallo potencial vez que permite disponer de las herramientas necesarias para analizar la causa del problema que se est desarrollando, logrndose determinar finalmente, el momento a la ----------------------- Page 27----------------------Evelio Palomino Marn oportuno para de icientemente el problema detectado. forma dirigida corregir eficaz y ef el Programa de Mantenimiento Predictivo (PMP) contribuye eMediciones peridicas y deteccin del problema Constituyen el primer paso dentro del PMP y se sustentan en el seguimie nto de la evolucin de uno o varios parmetros sntomas seleccionados adecuadamente, de acuerdo a su sensibilidad ante los cambios en la cond icin de la mquina analizada. Esta actividad normalmente se ejecuta con el aux ilio de software especializado en estos menesteres. La Figura 2.1 muestra el Panel de Anlisis de Tendencias de un software empleado a tales efectos. Identificacin del defecto y su causa Una vez que el problema ha sido detectado, es meneste proceder a la determinacin de la causa de ste es decir, identificar q elemento o elementos de mquina es el o son los causantes del incremento en los niver u lesejaban ode vibraciones, con respecto a las referencias que refl una condicin mecnica normal. La Figura 2.2 muestra un espectro obtenido como resultad de una medicin de vibraciones. Espectros como el mostrado en la Figura 2.2, constituyen la base fundamental del Diagnstico Vibroacstico. Pronstico de fallo De suma importancia resulta pronosticar la etapa de cri en la mquina, representada por la llegada a un nivel de alarma seleccionado correctam sobre la base del seguimiento sistemtico de la evolucin del defecto. Desd e luego, como pronstico al fin, se tendr cierto nivel de incertidumbre y no se pronosticar el momento del fallo sino que, se pronosticar la llegada de lo s niveles de vibraciones a los lmites permisibles, de acuerdo con la defin icin previa de los niveles de Alerta y de Alarma. Observe Figura 2.3, que presenta un pronstico hasta el nivel de alarma, pero que por problemas inherentes al propio estado tcnico de la mquina y al rgimen de operacin, el nivel de alarma fue sobrepasado antes de lo pronosticado. El lector no debe alarmarse, pues tales situaciones pueden presentarse en la industria y el nico entre otras cosas reduciendo modo de prevenirlas es el intervalo de medicin y reajustando una y otra vez el pronstico. la Planificacin de la intervencin Sobre la base de los resultados anteriores se planificar la intervencin d e la mquina con conocimiento de causa y defecto, lo cual per programar con mayor eficiencia los trabajos a realizar, la mano de obra ne cesaria y los repuestos exigidos por el problema detectado e identificado previamente . mitir Correccin Por supuesto, conocer la causa del problema y por consiguiente la ubica cin de ste, permite planificar y programar de modo eficiente y eficaz los tr abajos de eliminacin del defecto y de su propia causa. Es sumamente importante el 10 ----------------------- Page 28----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatorias hecho de que ncontrarse la identificacin de los problemas que puedan esis ente,incluso en su etapa de desarrollo prematuro, permite programar los trabajos de mantenimiento en el momento oportuno, logrando que las pr didas por concepto de mantenimiento sean mnimas. Figura 2.1. Panel de Anlisis de Tendencias. Figura 2.2. Espectro de vibraciones e instrumento de medicin. 11 ----------------------- Page 29----------------------Evelio Palomino Marn Figura 2.3. Pronstico de fallo. Vibraciones en maquinarias n do tcnicas de verificacin auditiva tambin subjetivas para comprob el comportamiento de "su mquina" es NORMAL o no . De aqu que, tradicionalmente y quizs en forma inconsciente, las vibracio nes hayan sido utilizadas como un indicador del estado tcnico de las mquinas y hasta hoy ar si da, nico r fallos ya desarrollados o en perodo de desarrollo prematuro. 12 ----------------------- Page 30----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas ro tatorias Relacin fuerzas - vibraciones En la Figura 2.4 se muestra el esquema de la unidad conducida de cierta mquina. En aras de simplificar el ejemplo, se asumir excelencia en la alineacin tanto de la unidad conducida con la unidad conductora a travs d el acoplamiento A, como entre los apoyos B y C que sirven de sustento al eje ABCD. De igual forma, se admitir que la nica afectacin que existe en la condicin mecnica de la mquina estudiada es el desbalance del rotor D, en el cual se ha representado la fuerza dinmica que produce este desbalance . de stas, pudindose a travs de la medicin de vibraciones, detectar e identifica continen siendo el fenmeno ms representativo del estado tc A travs de los aos ya sea por contacto directo o co el empleo de algn dispositivo de naturaleza subjetiva, los operadores de mquina han empleaFigura 2.4. Ejemplo de la relacin fuerzas - vibraciones Por su parte, la Figura 2.5a) ilustra en el plano xz reacciones que se generan en los apoyos B y C debido a la accin de la fuerza dinmica generada por el desbalance que por supuesto, slo existe si la mquina rota y esto lo hace con una frecuenciaf o. las Ambas reacciones se determinan segn las siguientes expresiones: RBx (t) f ot) ?b? ca, ? b? Claro est, ambas reacciones tambin son de naturaleza dinmi toda vez que son el resultado de la accin de una fuerza tambin dinmica, originada por el desbalance del rotor. 13 ----------------------- Page 31----------------------Evelio Palomino Marn Luego entonces, si se analiza el apoyo B por ejemplo (Figura 2.5b), sobr e ste acta una fuerza dinmica de la cual slo se ha representado su componente horizontal (eje x), que en el instante observado produce un desplazamiento xB(t) del apoyo, hacia la derecha. Este desplazamiento d inmico estar condicionado, por la severidad de la fuerza dinmica y p or la rigidez del propio apoyo en la direccin horizontal KBx segn: 1 xB (t ) kBx Figura 2.5. De ambos a) Diagrama de distribucin de fuerzas. b) Relacin fuerzas desplazamientos. de RBx (t ) ?c? Fd ? ?sen(2pf ot) ; RCx (t) ? c? Fd ?1+ ?sen(2pesta forma, los desplazamientos de las vibraciones apoyos podrn ser descritos a travs de las siguientes expresiones: xB (t) Fd ?c? ? ?sen(2pf ot) kBx ?b? ; xC (t)Fd ? c? ?1+ ?sen(2pf ot kBx ? b?) 14----------------------- Page 32----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotator ias Todo esto puede ser representado grficamente de acuerdo con lo ilustrado en la Figura 2.6. Observe que el desplazamiento dinmico en amb os apoyos, tiene lugar en el dominio del tiempo, segn una funcin se noidal cuya frecuencia esf o para ambos apoyos con amplitudes XB y X C respectivamente, de acuerdo con: X B Fd ?c? ? ? ; kBx ?b? Fd X C ? c? ?1+ ? kCx ? b?Otro tanto sucede en el dominio de la frecuencia. Ambos espectros de desplazamiento exhiben una lnea a la frecuencia f o con amplitudes XB y X C respectivamente. Figura 2.6. Representacin temporal y espectral de las vibraciones debidas al desbalance. El lector no debe perder de vista que el ejemplo mostrado ha sido concebido como resultado de muchas simplificaciones, ya que no slo es el desbalance el nico problema que afecta la condicin mecnica de la maquinaria industrial. De manera que en el peor de los casos, las vibraciones m ostrarn en el dominio del tiempo una apariencia similar a la ilustrada en la Figura 2.7a) y en el dominio de la frecuencia no slo exhibirn una lnea si no que se observarn tantas como frecuencias contengan los registros de vibraciones. Observe la Figura 2.7b). Esta ltima forma es la de mayor utilidad ya que cada fallo tiene su "firma" caracterstica en el denominado esp ectro de las vibraciones. Ambas formas de observacin tienen sus vi rtudes y sus 15 ----------------------- Page 33----------------------Evelio Palomino Marn una otra parte, de una formacin terico - prctica interpretacin y comprensin de los fenmenos dinmicos que lugar en la mquina en cuestin. que permita estn la teniendo inconvenientes pero en cualquier caso se requiere por parte, de una instrumentacin adecuada para registrar los niveles de vibraciones y porEn resumen, una observacin como la de la Figura 2. es empleada generalmente durante la etapa de deteccin dentro del PMP y la representacin espectral de la Figura 2.7b) es empleada por excelencia co mo parte de la etapa de identificacin dentro del propio PMP. 7a) Figura 2.7. Dominios de observacin de las vibraciones. Caracterizacin de las vibraciones en maquinarias El estudio de las vibraciones est relacionado con el comportamiento oscilatorio de los cuerpos, teniendo en cuenta que la mayora de las maquinarias y estructuras experimentan vibraciones en mayor o menor gra do, 16 ----------------------- Page 34----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotat orias por lo cual stas se debern tener en cuenta al abordar los clculos de diseo y/o comprobacin as como en los controles peridicos del estado tcnico de las mismas. 1 Segn la norma ISO 2041 en relacin con la Terminologa en Vibraciones se establece que: itud VIBRACIN es toda variacin en el tiempo, de una magn que describe el movimiento o la posicin de un sistema mecnico, cuando esta magnitud es alternativamente mayor o menor que cierto valor promedio o de referencia. De igual forma, la propia norma ISO 2041 establece que: VIBRACIN LINEAL es una vibracin en trayectoria vibratoria de un punto tiene lugar segn una lnea recta. El como avs de un dispositivo que convierta stas en un producto que pueda ser medido y analizado posteriormente. As, la FRECUENCIA describir qu est mal? en la mquina y la AMPLITUD cun severo? es el problema. Las vibraciones pueden ser de naturaleza ARMNICA, PERIDICA o ALEATORIA. Vibracin Armnica Constituye la forma ms simple de oscilacin (Figura 2.8). Caracterizada por la cual lamovimiento fsico de una mquina rotatoria se interpreta una vibracin cuyas frecuencias y amplitudes tienen que ser cuantificadas a truna senosoide, puede ser generada en sistemas lineales debido a la prese ncia de algn problema potencial, un desbalance por ejemplo. Es movimiento puede ser estudiado a travs de un vector rotatorio con velocidad angular constante ? a partir de la cual se define la frecuencia de oscilacinf ex presada en Hertz [Hz], a diferencia de la frecuencia angular que se expresa en [ 1/s]. Todo esto conduce a la modelacin matemtica de este fenmeno segn: te 2p ? 1 y 2p T siendo ? la fase de la vibracin. Estas expresiones avalan norma ISO 2041 la definicin de frecuencia que hace la Y sen(?t +?) Y sen(2pf t +?) ; ? T ; f1 Ttulo original VIBRATION AND SHOCK VOCABULARY 17 ----------------------- Page 35----------------------Evelio Palomino Marn iempo FRECUENCIA es el recproco del perodo fundamental (t de repeticin de un fenmeno peridico). Se expresa en Hertz [Hz], lo cual se corresponde con un ciclo por segundo. Ms adelante se profundizar en el concepto de fase de la vibracin por ser de gran utilidad en el monitorado de la condicin mecnica de mquinas rotatorias. Figura 2.8. Vibracin armnica. Figura 2.9. Vibracin peridica. 18 ----------------------- Page 36----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rot atorias Vibracin Peridica Es un movimiento que se repite peridicamente tal y como se observa en la Figura 2.9. Por ejemplo, un problema en una transmisindentadapuede producir una vibracin que aunque no es armnica es peridica.Vibracin Aleatoria Ocurre en forma errtica y tiene contenidos de frecuencias en toda la ban da de iere mo, el espectro estar constituido por "infinitas" vibraciones armnicas, cada una caracterizada por amplitud, frecuencia y fase respectivamente. Figura 2.10. Vibracin aleatoria. Sistema mquina - soportes El sistema mquina - soportes puede ser descrito a travs de un sistema mas a resorte - amortiguador. Desde el punto de vista prctico, cualquier parte de un sistema que pueda ser deformado al aplicrsele una fuerza y pueda recuper ar su forma inicial al cesar sta, podr ser tratado para estudio como un resorte, siendo la CONSTANTE ELSTICA k de ste, la magnitud de fuerza necesaria para deformarlo la unidad de longitud o sea, esta constante k, denominada habitualmente rigidez, se expresa en unidades de [fuerza/longitud]. De aqu que, un elemento elstico responda con una fuerz a que es k veces su propia deformacin (Figura 2.11). su As, el tramo de rbol que media entre dos rodamientos, el bloque de hormign sobre el cual descansa una mquina o la carcaza de un motor, pueden ser tratados como resortes durante el anlisis di nmico de estos sistemas. 19 ----------------------- Page 37----------------------Evelio Palomino Marn Realmente, en la prctica de ingeniera durante el fenmeno vibratorio se disipa energa en mayor o menor grado, lo que implica que la amplitud del movimiento no se mantenga constante en el transcurso del tiempo posterio r a un "impulso" inicial, como no sea que una fuerza se encargue de restable cer estas prdidas. Las fuerzas amortiguadoras son extremadamente complicadas frecuencias analizada. Observe la Figura 2.10. Esto qu decir que las vibraciones aleatorias producirn un espectro continuo o lo que es lo misde modelar por lo que, de acuerdo al alcance de este material, slo ser considerada la influencia del llamado amortiguamiento viscoso, caracteri zado por el hecho de que la fuerza amortiguadora (Figura 2.11), es proporcion al a la velocidad del movimiento en una magnitud C, denominada COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO y que es expresado en unidades de [f uerza . tiempo/longitud]. Figura 2.11. Sistema mquina - soportes (masa - resorte - amortiguador). masa a Tal sistema mquina - soportes, simplificado a un sistema resorte amortiguador, formado por una masa m vinculada a tierra travs de un resorte k y un amortiguador C segn se observa en la Figura 2.11, tendr un -comportamiento dinmico que estar caracterizado fundamentalmente por su FRECUENCIA NATURAL o FRECUENCIA DE LAS VIBRACIONES PROPIAS NO AMORTIGUADAS. Lafrecuencia natural estar descrita por las siguientes relaciones: k ?n en [c.p.m.] m en [1/s] ; f n 2p m ANGULAR NATURAL y f 1 k en [Hz] ; f n 2p m 60 kIdentificndose ? como FRECUENCIA como n n FRECUENCIA NATURAL.De todo esto es importante destacar que, prescindiendo del efecto del amortiguamiento propio de los soportes de las mquinas, es posible asevera r que: 20 ----------------------- Page 38----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rota torias Todo sistema mquina recuencia que slo depende denominada FRECUENCIA NATURAL. de soportes est la masa y caracterizado la rigidez por una de ste, fAdicionalmente, existen otros dos parmetros en la caracterizacin dinmica del sistema mquina - soportes. Si se admite que las fuer zas disipadoras de energa son proporcionales a la velocidad de las vibracionesdel sistema mquina - soportes, entonces estos parmetros sern definidos segn: g El Coeficiente de Amortiguamiento Crtico. C g La Razn de Amortiguamiento. ? C c El coeficiente de amortiguamiento crtico C es una propiedad del sistema y C c 2 kmc depende del amortiguamiento del mismo, mientras que la razn de amortiguamiento ? se define como el cociente entre e l coeficiente de amortiguamiento y el coeficiente de amortiguamiento crtico. no Estos parmetros constituyen elementos decisivos a tener en cuenta cuando se Control pretenda desarrollar un Programa de Aislamiento de las Vibraciones, tanto para maquinarias como para estructuras. yDe igual forma, es sumamente importante destacar que cuando se considera en el anlisis el posible amortiguamiento de los soportes de la mquina, enton ces la frecuencia caracterstica de la vibracin en ausencia fuerzas que restauren las prdidas energticas ser la denominada FRECUENCIA DE LAS VIBRACIONES PROPIAS AMORTIGUADAS: f a f n 1-?2 deSistema mquina - soportes ante la accin de una fuerza armnica Durante la operacin de las mquinas se presentan fuerzas excitadoras que suministran la energa necesaria para mantener las vibracion es an cuando exista amortiguamiento. Estas fuerzas pueden ser considerada s de carcter armnico, o sea: F (t) F sen(2pf t)En este caso, F es la amplitud de la fuerza yf la frecuencia de la variacin en el tiempo de la fuerza, que tambin puede ser analizada c omo un vector rotatorio. fuerza cida por la propia mquina y/o transmitida a sta por otros agentes externos. Ahora en el sistema mquina - soportes se incluye una excitadora generalizada, tal y como se observa en la Figura 2.12, que podr ser produ21 ----------------------- Page 39----------------------Evelio Palomino Marn Figura 2.12. Sistema mquina - soportes bajo excitacin armnica. istema Si la excitacin es una vibrar tambin en forma armnica excitacin pero desfasado en el tiempo. fuerza con la de carcter misma armnico, que el la sfrecuenciaParticular inters reviste el hecho relacionado con el e ena veces inexplicablincremento substancial de la amplitud de las vibraciones, mquinas que exhiben un estado tcnico satisfactorio. Este fenmeno, denominado RESONANCIA tiene lugar cuando se sintoniza alguna de las frecuencias de 2 excitacin con alguna frecuencia natural . En estos casos, las vibracionela s son ambos amplificadas en una banda de frecuencias cercana y lados de la frecuencia natural, segn se observa en las Figuras 2.13 y 2.14. a2 En general, las mquinas son propietarias de mltiples frecuencias naturales en vi rtud de la complejidad de su diseo. 22 ----------------------- Page 40----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatori as Figura 2.13. Resonancia modificada por cierta cantidad de amortiguamiento. La resonancia tendr lugar si la frecuencia de la fuerza exc itadora est contenida dentro de la denominada BANDA DE POTENCIA MEDIA. Esta banda se define a 3 dB por debajo del pico correspondiente a la frecuencia d e resonancia. Por otro lado lgicamente, esta FRECUENCIA DE RESONANCIA tendr que estar relacionada con la frecuencia natural en de pendencia del amortiguamiento presente, todo lo cual se expresa segn: f r La norma ISO 2041 establece que: La RESONANCIA de un sistema bajo oscilaciones forzadas existe cuando f n 1-2?2cualquier cambio, incluso muy pequeo, en la frecuencia de la excitacin, causa un decrecimiento en la respuesta del sistema. 23 ----------------------- Page 41----------------------Evelio Palomino Marn Figura 2.14. Resonancia modificada por poco amortiguamiento. Origen de las frecuencias de las vibraciones en maquinarias Existen tres causas fundamentales que propician la presencia vibraciones en las mquinas rotatorias a determinadas frecuencias, e stas ltimas se identifican como: de a) b) c) Frecuencias generadas. Frecuencias excitadas. Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos.Frecuencias generadas A veces se les identifica como frecuencias forzadas o frecuencias de diagnstico y son aquellas que la mquina genera realmente durante su funcionamiento habitual. Representativas de estas frecuencias se tienen a los desbalances, el paso de las paletas de una turbina, la frecuencia de en granaje o el paso de los elementos rodantes por los defectos locales de las pista s de un cojinete de rodamiento, por citar algunas. Frecuencias excitadas e Las frecuencias excitadas no son ms que las resonancias de los elementos que componen las mquinas, las estructuras portantes y los elementos no rotatorios en general. frecuencias d incluyendo24 ----------------------- Page 42----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatori as Cuando se excitan las frecuencias de resonancia, las v ibraciones son amplificadas de acuerdo con lo ilustrado en las Figuras 2.13 y 2.14, en virtu d del amortiguamiento presente.A juicio del autor, el problema que ms excita las frecuencias de resonancias cercanas a la frecuencia de rotacin de la mquina es el desbalance, que por muy pequeo que sea, puede ser amplificado severamente si se sintoniza la frecuencia de operacin del rotor desbalanceado, con la frecuencia natural de ste en sus apoyos o del sistema mquina soportes. Los especialistas en diagnstico consideran que aproximadamente el 40% de los casos de niveles de vibraciones excesivos que se encuentran en la prctica, tienen como fuente principal al desbalance. Este tipo de problema constituye la mejor representacin de una fuerza excitadora de carcter armnico, dada a travs de la fuerza dinmica que se genera debido a la acel eracin de una masa desbalanceada m que gira respecto al eje de rotacin con una velocidad d angular constante ?. Observe la Figura 2.15. Figura 2.15. Presencia de una masa desbalanceada en el sistema mquina soportes. 25 ----------------------- Page 43----------------------Evelio Palomino Marn Figura 2.16. Respuesta de un sistema mquina - soportes ante los efectos de un desbalance rotatorio. Es importante destacar que la masa excntrica produce una fuerza que es a su 2 vez un vector rotatorio con velocidad angular ? y amplitud md ? r. De i gual to de forma, es conveniente analizar el problema desde el vista de las frecuencias, cuyo comportamiento se representa en la Figura 2.16. punObserve como a frecuencia cero, lgicamente no exis amplitud del movimiento. Sin embargo, merece especial atencin el he cho de que con posterioridad a la resonancia y con independencia del a mortiguamiento, la vibracin estabilizar a una amplitud de desplazamiento md r/M por lo cual es obvio que una buena condicin de balanceo deber garant izar el menor producto md r. Esto ser abordado ms adelante cuando se trate el problema te del Grado de calidad del balanceo y el Desbalance residual. Observe ade ms el notable crecimiento de la amplitud de las vibraciones en la mquina, cuando la velocidad de operacin del rotor se asemeja a la frecuencia natural del sistema mquina - soportes. Influencia de las vibraciones externas En muchas ocasiones es de gran importancia estudiar, cuantificar y cont rolar las vibraciones que llegan a la mquina debido a diferentes fuentes exter nas o sea, debido a fuerzas que no son generadas durante el f uncionamiento de la propia mquina sino como consecuencia de la operacin de mquinas vecinas. En la Figura 2.17 se observa que ahora la fuerza excitadora acta en la b ase de masa despreciable del sistema, por lo que se tendr movimiento en el 26 ----------------------- Page 44----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rotatorias cuerpo de la mquina y en su propia base. Al igual que en otros casos, es te efecto se representar en el dominio de las frecuencias, sobr e la base de relacionar la amplitud de las vibraciones en el cuerpo de la mquina respecto a la amplitud de las vibraciones en su base. En este caso, cuando la frecuencia de las vibraciones tr ansmitidas por mquinas vecinas hacia la base de la mquina afectada es mucho mayor que la frecuencia natural del sistema mquina - soportes, entonces los propios soportes filtrarn los niveles de vibraciones, limitando la llegada de estos al cuerpo de la mquina (Figura 2.18). Por otra parte, en la propia Figura 2.18 se observa tambin que la influencia del amortiguamiento cambia drsticamente, dependiendo de la relacin frecuencia de excitacin/frecuencia natural por lo que, se deber ser extremadamente cuidadoso al seleccionar o disear calzos o soportes antivibratorios. Figura 2.17. Problema de vibraciones en soportes. En relacin con esta problemtica del aislamiento de vibracion es, pueden presentarse situaciones donde se requiera que la suspensin de l a mquina amplifique los niveles de vibraciones, tal es el caso de los vibro compactadores, transportadores vibrantes, cribas vibratorias, etc. El autor tuvo la oportunidad de asesorar una investigacin relacionada con el afinado de grano en fundiciones de aluminio mediante el vibrado del molde durante la colada, esta actividad se desarroll en la Universidad Nacional Experimental Politcnica ANTONIO JOS DE SUCRE, en la Repblica de Venezuela.Al iniciar la asesora, la instalacin ya diseada deba transmitir a travs de un sistema de resortes hacia el molde, las vibraciones produ cidas por un excitador de baja potencia, durante la colada del aluminio. Po r supuesto, el molde es pesado y este problema se acenta a medida que el molde se vaya llenando. As, la suspensin deba ser capaz de amplificar las vibraciones de baja potencia producidas por el vibrador sin embargo, a l inicio de la investigacin experimental, los resortes no fueron calculados, no se estim 27 ----------------------- Page 45----------------------Evelio Palomino Marn tericamente la respuesta dinmica del sistema y los resultados fueron funestos. De aqu la importancia de tener bien clara la interpretacin fsica del diagrama de la Figura 2.18 y el anlisis de la zona ms propicia para operar al sistema. Figura 2.18. Relacin entre la amplitud de las vibraciones en el cuerpo de la mquina y en la base de sta. Figura 2.19. Transmisin de vibraciones hacia la base. 28 ----------------------- Page 46----------------------Introduccin a las vibraciones en mquinas rot atorias Transmisin de vibraciones desde la mquina hacia sus soportes De forma semejante, el cuerpo de la mquina es susceptible de s er excitado por fuerzas cuya transmisin hacia la base deber ser minimizada, ac tividad sta que tendr que ser garantizada por los soportes (Figura 2.19). Nuevamente, el inters se centra en el dominio de las frecuencias, que re porta un comportamiento idntico al mostrado en la Figura 2.18 slo que ahora, la relacin de amplitudes de vibraciones se expresa para los niveles de stas transmitidos a los soportes, respecto a los generados por la propia mqui na en trminos de fuerza. O sea, la relacin entre la amplitud del desplazamiento en el cuerpo de la mquina Y y el desplazamiento del soporte de sta X , es la misma que entre la fuerza transmitida F y la fuerza generada F . Esta ltima t g relacin se denomina TRANSMISIBILIDAD. Frecuencias producidas por fenmenos electrnicos En algunos casos, cuando se obtienen los espectros de las vibraciones e n una mquina, se observan frecuencias falsas o fuera de su ubicacin correcta. E sto tiene lugar por ejemplo, en el caso de una vibracin senoidal, que por er rores en el ajuste de los atenuadores de entrada del instrumento de medicin, st e la registre recortada, lo cual produce un espectro falso. 29 ----------------------- Page 47----------------------Evelio Palomino Marn (esta pgina ha sido dejada en blanco intencionalmente) 30 ----------------------- Page 48----------------------3 Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial omo consecuencia de las fuerzas que se producen entre los elementos de una maquinaria y de las vibraciones generadas por stas, la superficie exteri or de C cada una de las piezas que conforman la mquina, estar variando de forma y de posicin. Esto provoca cambios de presin en el aire que en general rodea a losequipos. Esta onda de presin se propaga en el aire afectando a objetos prximos a l a fuente de vibracin. Uno de estos objetos pudiera ser la membrana del tmpano de l odo humano, la que a travs del resto del sistema del odo, produce en el cerebro la sensacin de sonido. Hasta el momento existen medicin de vibraciones en maquinarias. a) Medicin acstica. dos mtodos fundamentales para lab)Medicin de superficie.La medicin del sonido producido por una maquinaria da una m edida de las vibraciones producidas por sta. La medicin de vibraciones por medi o del sonido tiene como ventaja, que al mismo tiempo se miden las vibraci ones de todos los puntos de la maquinaria, pero a la vez tiene una gran desv entaja y es que, en la produccin industrial muchas veces el sonido circundante es comparable o superior al que proviene de la mquina objeto de anlisis. Es importante sealar que la medicin acstica en principio, no debe ser confundida con la seal sonor a que entregan a travs de un par de audfonos, algunos instrumentos para el diag nstico de rodamientos, como lo es el caso del popular SPM. Por otro lado, es posible cuantificar no ya la propagacin de la onda vibroacstica a travs del aire, sino la vibracin de la superficie de la maqu inaria. Claro est, la medicin tendr que ser realizada en forma DISCRETA o sea, en algunos puntos de la mquina o de la estructura objeto de anlisis y en forma DIRECTA, porque se mide a travs del contacto entre el dispositivo de medicin y la mquina. Sin embargo, algunos instrumentos pueden realizar lo que el autor acostumbra a denominar ----------------------- Page 49----------------------Evelio Palomino Marn medicin indirecta de superficie. Estos instrumentos emplean sensores que no hacen contacto con la superficie donde se desea medir vibraciones pero , con diseos basados en los principios de la capacitancia variable, la reluct ancia variable, las corrientes de Eddy o en algunos casos empleando rayos lser, permiten cuantificar las vibraciones desde el punto de vista relativo y/o absoluto. Descripcin de los niveles de vibraciones Las vibraciones pueden ser observadas en el TIEMPO o en FRECUENCIA. Al efectuar la medicin del nivel de vibraciones es necesario definir qu magnitud fsica se desea cuantificar para describir la vib racin, de aqu que para ello pueda ser empleado, el DESPLAZAMIENTO, la VELOCIDAD y/o la ACELERACIN. La norma ISO 2041 introduce las siguientes definicion es en relacin con estas magnitudes: El DESPLAZAMIENTO es una cantidad vectorial que describe el cambio de posicin de un cuerpo o partcula con respecto a un sistema de referencia.La derivadaVELOCIDAD es del desplazamiento en el tiempo. La ACELERACIN de la velocidad en el tiempo.unvectorqueespecificalaes unvectorqueespecificala derivadaEstas magnitudes pueden ser expresadas segn las siguientes relaciones: d (t) (3.1) ( ) v t (3.2) a(t) (3.3) De de amplitud es decir, para ondas armnicas sus amplitudes se relacionan a tra vs de la frecuencia de la propia onda, segn: A V (3.4) 2p.f siendo: D, la amplitud del desplazamiento. V, la amplitud de la velocidad. A, la amplitud de la aceleracin. 32 ----------------------- Page 50----------------------Medicin de vibraciones en la maquinari a industrial Dominios del tiempo y de la frecuencia Segn se ilustr en el primer captulo, las vibraciones pueden ser observadas y a. el en dos dominios bsicos o sea, el dominio del tiempo dominio de la frecuencia. Ambos presuponen una vinculacin direct Electrnicamente hablando, la vibracin es registrada en virtud de una s 2 . pf (2p.f ) ; D V ; D A 2 igual forma, estas magnitudes estn relacionadas entre s en trminos 2 (2pf ) D sen(2pf t +p) (2 pf ) ? sen 2 D ?? pf p? + t 2 ?? ( D sen 2pf ) tealelctrica que es proporcional al fenmeno mecnico que se est cuantificando. sta se obtiene en forma primitiva en el dominio del tiempo segn lo ilustrado en la Figura 3.1.Posteriormente, para obtener el llamado ESPECTRO de las vibraciones es necesario hacer pasar la seal a travs de un filtro de "barrido" que sucesivamente ir desentraando cada una de las componentes de la vibracin por frecuencias. Figura 3.1. Registro primitivo de las vibraciones en un sistema mquina soportes.Desde el punto de vista matemtico, el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia se relacionan a travs del aparato matemtico ideado por FOURIER 1 en el siglo XIX. Actualmente, la evolucin de la electrnica digital ha permitido incorporar la conocida Transformada Rpida de FOURIER (FFT) instrumentos de medicin y en programas de computacin. En cualquiera de estos casos, el espectro obtenido muestra la distribucin de los niveles de vibraciones por frecuencias. La Figura 3.2 ilustra una vibracin armnica c uya amplitud de velocidad es de 5 mm/s teniendo lugar a 125 Hz de fre cuencia. El espectro correspondiente se muestra en la Figura 3.3, observe el pico nico de 4.85 mm/s @ 125 Hz. en Un ejemplo muy interesante tambin lo constituye el caso de una seal de ti po 3.4, onda rectangular exhibiendo una como la mostrada en la Figura1 Matemtico francs cuyos trabajos relacionados con el anlisis de armnicas se conside ra la mayor contribucin de la matemtica a la ingeniera. 33 ----------------------- Page 51----------------------Evelio Palomino Marn frecuencia fundamental de 400 Hz con una amplitud de 0.5 V y cuyo espec tro un es se ilustra en la Figura pico a la frecuencia fundamental (400 Hz) y o sea, picos 3.5. Observe de la presencia armnicas de impar un conjuntodecrecientes en amplitud a frecuencias de 1200 Hz, 2000 Hz, 2800 Hz, 36 00 Hz, 4400 Hz y as sucesivamente. Figura 3.2. Vibracin armnica. Figura 3.3. Espectro de la vibracin ilustrada en la Figura 3.2. 34 ----------------------- Page 52----------------------Medicin de vibraciones en la maquinaria industri al Figura 3.4. Onda rectangular. Figura 3.5. Espectro de la seal de la Figura 3.4. Por otro lado, cuando la vibracin (Figura 3.6) es registrada en un punto de una mquina real, entonces el espectro exhibir componentes en toda la banda de frecuencias en que fue realizada la medicin, a diferencia de los casos anteriores en los que los espectros obtenidos son de naturaleza discreta. Este resultado se observa claramente en la Figura 3.7. 35 ----------------------- Page 53----------------------Evelio Palomino Marn Figura 3.6. Registro real de vibraciones obtenido en una mquina. Figura 3.7. Espectro de la vibracin ilustrada en la Figura 3.6. Anlisis en el dominio del tiempo En la Figura 3.8 se observa la representacin de una vibracin en el domini o del tiempo, a partir de la cual, en trminos de NIVEL TOTAL2 se han indic ado los valores PICO, PICO-PICO y RMS. De todos ellos, el ms utilizado en l a medicin de vibraciones es el valor RMS o VALOR EFECTIVO est asociado a la potencia de la vibracin. Este ltimo se determina en forma discreta segn: que 2 De la denominacin en idioma ingls OVERALL LEVEL 36 ----------------------- Page 54----------------------Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial 2 2 2 2y YRMS 3.5)y y + + +...+ N 1 2 3 Ny (que en el caso particular de una vibracin armnica ser: Y 3.6) RMS PICO Figura 3.8. Parmetros caractersticos. Un factor de relativa importancia para el diagnstico de maquinarias y estructuras es el llamado FACTOR DE CRESTA (CF), expresado segn el cociente entre el valor Pico y el valor RMS. Y CF 3.7) Y RMS Normalmente, la deteccin del valor PICO-PICO se emplea para las mediciones de desplazamiento. Los detectores de PICO y RMS se usan para las mediciones de velocidad y aceleracin, pero recuerde que el va lor RMS est relacionado directamente con la potencia de la seal vibroacstica medida. La norma ISO 2041 tambin contempla definiciones del valor PICO y del valor PICO-PICO, segn se expresa a continuacin: El valor PICO es el valor mximo de una magnitud (aceleracin, PICO ( 0.707Y (velocidad, desplazamiento) que vara durante cierto intervalo de tiempo. 37 ----------------------- Page 55----------------------Evelio Palomino Marn El valor PICO-PICO (de un evento oscilatorio) es la diferencia algebrai ca urante entre los valores cierto intervalo de tiempo. extremos de una magnitud que vara dAnlisis en el dominio de la frecuencia Cuando se procede a efectuar la medicin de las vibraciones sobre la base de la descomposicin de stas en su contenido a diferentes frecuencias, es necesario decidir qu magnitud se medir. La velocidad es la medida de cun rpido la superficie vibrante alcanza sus posiciones extrem as. El rango de frecuencias efectivo para transductores de velocidad es de entre 10 Hz y 2000 Hz aproximadamente, prefirindose la medicin de velocida d por estar sopesada directamente por la frecuencia. Por su parte, el desplazamiento es la medida de las posiciones extremas de la superficie que vibra. Est relacionado con la frecuencia, por lo que cual quier na s de proximidad es de entre 0 y 600 Hz. En el caso de tr ansductores para la medicin de desplazamiento por contacto el rango de frecuencias efectivo es de entre 0 y 200 Hz. La aceleracin expresa la razn de cambio de la velocidad desde la posicin de equilibrio hasta los extremos, tenindose aceleraciones altas a altas frecuencias. Los transductores para la medicin de la ace leracin de las vibraciones con alta sensibilidad poseen un rango de frecuencias efecti vo de entre 0.2 Hz y 500 Hz aproximadamente y los de ms b aja sensibilidad exhiben un rango de frecuencias de entre 5 Hz y hasta 20000 Hz. Unidades de medicin Segn la norma ISO 1000 la unidades empleadas para cuantificar los nivele s de vibraciones son las siguientes: MAGNITUD Desplazamiento Velocidad UNIDADES m, mm, m m/s, mm/s 2 m/s , Aceleracin Gs = 9,809 m/s2 No obstante lo definido por la norma ISO 1000, no difcil encontrar instrumentos que cuantifiquen el desplazamiento en mils la velocidad en i.p.s. (pulgadas por segundo). 38 es y medicin de desplazamiento tendr que ser realizada a u frecuencia especfica. El rango de frecuencias efectivo aproximado para transductore----------------------- Page 56----------------------Medicin de vibraciones en la maquinaria industrial Algunos instrumentos con aplicaciones especficas emplean el deciBell [d B] para cuantificar vibraciones y sonido. Para relacionar amplitudes, el d eciBell se formula de la siguiente forma: X N dB (3.8) X o una se o, 64 dB re 10-6 mm/s. Las referencias ibraciones segn la norma ISO R 1683 son las siguientes: MAGNITUD Aceleracin de las vibraciones Velocidad de las vibraciones Fuerza de las vibraciones Elementos funcionales en un sistema de medicin La forma primitiva de observacin de las vibraciones se sustenta en el dominio del tiempo. En la Figura 3.1 se muestra una abstraccin de lo que es en principio una medicin en el dominio del tiempo. El sistema mquina soportes de la Figura 3.1, tiene instalado en el cuer po de la mquina, un marcador que deja un trazo sobre una tira de papel q ue avanza a velocidad constante, a medida que el sistema oscila respecto a cierta posicin de equilibrio. La grfica obtenida no es ms que la variacin del desplazamiento de la mquina en funcin del tiempo. Esto por supuesto es slo un esquema simplificado e ilustrativo de lo que es una medicin en el tiempo, ya que lo normal es emplear un sensor o TRANSDUCTOR como dispositivo capaz de convertir la magnitud que se desea cuantificar en una seal elctrica que pueda ser "leda" por otro instrumento. Segn la norma ISO 2041, TRANSDUCTOR es un dispositivo diseado para recibir energa d admitidas para v Revisando la formulacin del deciBell se observa que es unidad que expresa relatividad entre dos magnitudes por ello, cuando utilice deber estar acompaada de la informacin relacionada con la referencia por ejempl 20 log10REFERENCIA 10-6 m/s2 10-9 m/s 10-6 Neun sistema y suministrar energa ya sea del mismo tipo o de otra naturaleza, hacia otro sistema, de forma tal que a la salida del transductor aparezca la caracterstica de inters de la energa de entrada. Sin embargo, cuando se mide vibraciones con el objetivo diagnosticar problemas en mquinas y estructuras, el anlisis se debe efectuar en el dominio de las frecuencias para lo cual en forma funci onal se emplea un sistema como el mostrado en la Figura 3.9. de As, r el llamado preamplificador para luego ser "leda" por el detector - indicado r que ro presentar est, para 39 ----------------------- Page 57----------------------Evelio Palomino Marn ejecutar el anlisis por frecuencias es necesario incorpor un filtro y un registrador grfico, que en operacin conjunta con el detect or - indicador sern los encargados de descomponer la seal vibroacstica en sus mltiples amplitudes y frecuencias, produciendo el conocido espectro de las vibraciones. ar Figura 3.9. Diagrama funcional para la obtencin de espectros de vibraciones. Transductores de desplazamiento. Los transductores de desplazamiento son de gran utilidad industrial, ya sea con el objetivo de medir la expansin de la carcaza d e una turbina o el movimiento orbital de un eje en su cojinete de deslizamiento. Existen v arios tipos de transductores de desplazamiento pero pueden ser clasificados e n dos grandes grupos, estos son: a) Transductores de desplazamiento por contacto b) Transductores de desplazamiento sin contacto Transductores de desplazamiento por contacto Este tipo de transductor de desplazamiento necesita del contacto fsico c on la la informacin de forma digital o analgica. Cla la seal elctrica que entrega el sensor deber ser acondicionada posuperficie que vibra y su diseo est sustentado por dos enrollados y un ncleo cilndrico (Figura 3.10). El enrollado primario se energiza a travs d e una tensin elctrica alterna (AC) con amplitud constante y frecuencia de entre 1 y 10 kHz. Esto a su vez produce un campo magntico en el centro d el transductor que induce una seal elctrica en el enrollado secundario de acuerdo con la posicin del ncleo. La seal de salida d el secundario se procesa y luego de ser rectificada y filtrada se cuantifica como un a seal de 40 ----------------------- Page 58----------------------Medicin de vibraciones en la maquinari a industrial directa (DC) que puede variar entre 4 y 20 mA en funcin de la posicin del ncleo mvil. rencial o de Este tipo Lineal de transductor, conocido como Transformador Dife3 Variable (LVDT) posee su mejor cualidad en el hech que, su ncleo mvil no hace contacto con otros componentes que puedan absorber energa mecnica, lo cual le atribuye una extensa vida til y una alta precisin. Figura 3.10. Esquema funcional de un LVDT. Transductores de desplazamiento sin contactoLa proporcionalidad que existe entre la capacitancia y distancia entre las placas de un capacitor puede ser aprovechada para medir el desplazamiento relativo entre la superficie de la mquina y el transduct or. Esta variacin se traduce en cambios de la capacitancia del circuito de medicin lo cual se convierte posteriormente a una seal elctrica aprovechable p or medio de diferentes circuitos de deteccin. El autor ha empleado este tipo de tran sductor en la determinacin de la llamada indentacin en cojinetes de rodamiento, como parte de los ejercicios experimentales de una Tesis Doctoral. la Sin es ner del comportamiento orbital del eje. De igual forma, pue de embargo, los llamados Transductores de Corrient Eddy (Figura 3.11), estn siendo muy utilizados para la medicin de holguras dinmicas en cojinetes de deslizamiento, que combinadas adecuadamente permiten dispoden dad deserempleados como referencias de fase de las vibraciones y como detectores de veloci rotacin.res do a laEl principio de funcionamiento de estos transducto se basa en el encapsulamiento de un enrollado en su extremo libre, que al ser conecta3 Linear Variable Differential Transformer 41 ----------------------- Page 59----------------------Evelio Palomino Marn unidad de alimentacin del propio sensor y con la intervencin de un oscilador, genera una seal de alta frecuencia (aproximadam ente 1.5 MHz) creando un campo magntico que rodea a la punta del tr ansductor. Cuando una superficie conductora se acerca a la punta del tr ansductor, se inducen corrientes parsitas que extraen energa de la excita cin del propio transductor, lo cual provoca una cada en la amplitud de la seal excitador a. Las variaciones en la distancia que media entre la punta del trans ductor y la superficie conductora que no es ms que la propia superficie vibratoria generan tambin variaciones en la extraccin de energa del transductor, modulando la amplitud de la seal de excitacin. Un circuit o electrnico se encarga de extraer esta modulacin en amplitud que lgicamente ser proporcional a las variaciones en la distancia trans ductor superficie vibratoria. Tal efecto genera tambin una componente de a lterna (AC) que revela las irregularidades de la superficie rotatoria. La sensibilidad de estos transductores puede variar desde 2mV/m hasta 8mV/m pudindose medir desplazamientos dinmicos de hasta 8mm aproximadamente. Figura 3.11. Esquema seccionado de un transductor de corrientes parsitas. Transductores ssmicos Para poder medir el movimiento absoluto de una empleando un transductor de movimiento relativo se utiliza cipio del movimiento ssmico. (Figura 3.12) ie superfic el prinLa medicin de movimientos absolutos exige del esquema bsico mostrado en la Figura 3.12, colocando entre la masa ssmica m y la base, un transduct or de desplazamiento relativo. Observe como a partir de cierto valor de frecu encia la amplitud de las vibraciones Y en la masa ssmica es nula por lo que se estar cuantificando directamente la amplitud de las vibraciones X en la base. 42 ----------------------- Page 60----------------------Medicin de vibraciones en la maquinaria industria l Figura 3.12. Principio bsico del transductor ssmico. Transductores de velocidad Los transductores de velocidad basados en el movimiento ssmico responden a un diseo similar al que se observa en la Figura 3.13. Un enrollado soportado por resortes de muy baja rigidez y un imn permanente se fijan a la carcaz a del transductor de manera que se cree un campo magntico muy fuerte dentro del cual est "sumergido" el propio enrollado. Figura 3.13. Esquema de un transductor de velocidad. Cuando la carcaza del transductor se fija a la superficie de medicin, el imn permanente "copia" el movimiento de la superficie de medicin. El enrollado se mantiene inmvil (movimiento ssmico) y el movimiento relativo entre el 43 ----------------------- Page 61----------------------Evelio Palomino Marn campo magntico y el enrollado es el mismo que el de la superficie de medicin respecto a un punto fijo. El voltaje generado ser directamente proporcional a este movimiento. ada ucidos por la Compaa Brel & Kjr Vibro, poseen una sensibilidad de 100 miliVolt por milmetro/segundo, lo cual quiere decir que por cada milm etro/segundo de velocidad, se tendrn 100 miliVolt a la salida del transductor. Desde luego, esta sensibilidad es constante slo dentro de cierto rango de frecuencias y bajo ciertas condiciones de operacin. La sensibilidad de estos transductores es expres en "tensin elctrica/velocidad". Por ejemplo, los modelos VS-068 y VS-069 prodEl acelermetro piezoelctrico Observe en la Figura 3.14 la semejanza con el diagrama la Figura 3.12. Ahora entre la masa ssmica y la base se han colocad o dos elementos piezoelctricos. Recuerde que un cristal piezoelctrico produce cierta carga elctrica al deformarse bajo la accin de cierta fuerza. Todo esto hace que el comportamiento dinmico del transductor sea como se muestra en la propia Figura 3.14. Observe que, mientras mayor sea la frecuencia de resonanci a f r, ms altas frecuencias podrn ser medidas, aunque se debe sealar que la sensibilidad del acelermetro piezoelctrico disminuye con el aumento de su de frecuencia de resonancia. El diseo de este dispositivo posibilita obtene r una seal elctrica proporcional a la aceleracin de la superficie donde haya sid o fijado ste. Figura 3.14. El acelermetro piezoelctrico. 44 ----------------------- Page 62----------------------Medicin de vibraciones en la maquinari a industrial Ubicacin del acelermetro piezoelctrico Como debe suponer el lector, el elemento sensor pri es la principal fuente de error en una medicin, ya que ste es el vnc ulo entre lo que se desea medir y el instrumento de medicin. Por ello, es de vital importancia lograr un montaje adecuado del acelermetro. mario En primera instancia, debe quedar bien claro que la mxima sensibilidad d el acelermetro estar dada en la vibracin que lo excite en su direccin axial, l o cuando % conduce a una sensibilidad del se excita transversalmente, la sensibilidad aproximadamente, dependiendo del fabricante. que 100 es % menor sin embargo, del 4Por otro lado, es necesario tener en cuenta que la zona que mejor refle ja las vibraciones de una maquinaria es aquella cercana a los apoyos de los elementos rotatorios o en su defecto, aquellos punt os donde la va de transmisin de las vibraciones sea la ms directa.Fijacin del acelermetro piezoelctrico El acelermetro piezoelctrico puede ser fijado a la superficie donde se de sea os efectuar la medicin con el auxilio tales como: el perno de acero, la cera de abeja, pegamentos y el conocido puntero. de el diferentes imn element permanente,contar elEn dependencia del elemento de fijacin empleado se podr con un mayor o menor aprovechamiento del rango de frecuencias d acelermetro durante la medicin. Montaje con perno de acero Se emplea para medir vibraciones en una banda de altas frecuencias, para lo a en alta. cual se requiere garantizar una frecuencia de resonanci Tambin se emplea para el monitorado permanente de las vibraciones maquinarias y estructuras.Este mtodo garantiza un desempeo ptimo del acelermetro por que deber ser usado siempre que sea posible. Este tipo de m ontaje no limita el rango de temperatura del acelermetro permitiendo l a medicin de altos niveles de vibraciones. lo Requiere de cierto tiempo para la preparacin de la superficie de montaje as como para el taladrado y roscado del agujero. Montaje con cera de abeja Es un mtodo de fijacin muy empleado para realizar medic rpidas cuando no es posible taladrar la superficie de medicin o cuando se u acelermetros que no poseen agujero roscado en su base. Es una opcin de montaje rpida y fcil reportando frecuencia de resonancia ligeramente menor que la lograda con perno roscado, de bindose emplear la menor cantidad de cera posible ya que un exceso de sta na 45 ----------------------- Page 63----------------------Evelio Palomino Marn contribuye a reducir el rango de frecuencias de operacin uiones tilizansatisfactoria del acelermetro. o La temperatura de trabajo queda limitada a 40 C aproximadamente, no debindose emplear para medir niveles superiores a 10 gra vedades de aceleracin. Montaje con dispositivo magntico Este mtodo exige de una limpieza total de la superficie de montaje as com o montaje a seleccin de los posibles puntos de medicin. Puede medir altos de aceleracin aunque la frecuencia de resonancia resultante ser aproximadamente slo un 22 % de la lograda con el uso del pern o roscado. niveles las . Empleo del puntero Constituye el mtodo de mayor facilidad y rapidez para la medicin de vibraciones. Debe ser empleado solamente para chequeos rpi dos de nivel total en un rango de hasta 500 Hz a lo sumo para un acelermetro estndar. La frecuencia de resonancia baja drsticamente un 6 % aproximadamente de la lograda con perno roscado, recomendndose seriamente el uso de un filtro pasa - bajo para efectuar la medicin. a El preamplificador integrador El voltaje que se obtiene a la salida del acelermetro puede llegar a ten er un valor relativamente alto, si se le compara con la sensibilidad de los m odernos equipos electrnicos de medicin. Por ejemplo, no es raro disponer de 20 mV por cada gravedad de aceleracin a la salida de acelermetro piezoelctrico. Si se midiese un elemento sometido a choque, no sera asombroso medir una aceleracin de hasta 1000 g lo cual equivale a un vol taje de salida de unos 20 V. Sin embargo, la impedancia de salida de estos transductores es del orden de las decenas de G? y cualquier instrumento de medicin hara disminuir este voltaje si fuera conectado un Este mtodo no garantiza repetitividad absoluta de mediciones, pudindose presentar el efecto de carga en sistemas relativamente ligeros del menor nivel de rugosidad posible. La rapidez del hace de este mtodo una va ideal para la realizacin de mediciones preliminares durante la la salida del acelermetro, debido a que el instrumento de medicin sera mucho menor del M?. De coloquela impedanciade entradadaqu que para minimizar el efecto antes descrito, se el llamado preamplificador entre el acelermetro y el instrumento de m edicin (Figura 3.9). Adems, el preamplificador ofrece otras posibilidades como por ejem plo, la amplificacin de la variable calibrada para ser a dmitida por otro instrumento, el ajuste de ganancias normalizadas de acuerdo con las sensibilidades de los acelermetros as como, la integracin de la seal que 46 ----------------------- Page 64----------------------Medicin de vibraciones en la maquinari a industrial miento. permite efectuar Observe la Figura 3.15. Hace algunos aos la mediciones de velocidad y desplazafirma PRFTECHNIK AGintrodujo en elmercado eldiseo patentado Tandem - Piezo, con atributos que colocan a este tipo de acelermetro en una posicin excepcional para la medicin de vibraciones en el mbito industrial. Entre ellas se destacan su baja sensibilidad ante las fluctuaciones de la temperatura y a los esfuerzos por choque as como la incorporacin de filtros supresores de resonancias. Otro aspecto importan te lo constituye su salida de intensidad de corriente que los diferencia de otros acelermetros cuya salida es una tensin elctrica. Esto hace que puedan emplearse cables menos costosos sin sacrificar las seales de alta frecue ncia, siendo poco importante la posicin del cable en la instalacin, ya que este tipo de acelermetro es muy poco sensible a las interfer encias mecnicas y elctricas. Pueden encontrarse con diferentes rangos de frecuencias y sensibilidade s. Por ejemplo, el modelo VIB 8.513 posee una sensibilidad de 9.8 A/Gs y una respuesta de frecuencias plana en un rango de 2Hz a 10 kHz para un error de 5% y desde 1Hz hasta 20 kHz para un error de 10%. Figura 3.15. Funciones del preamplificador.Filtros La seal proveniente del integrador o directamente del acelermetro segn el caso, est compuesta en general por numerosas armnicas, si endo de sumo inters para el especialista la separacin de estas armnicas con vistas a la identificacin de problemas en la maquinaria industr ial. Esta operacin constituye generalmente una responsabilidad de los filtros, que atend iendo a los objetivos de su empleo podrn tener diferentes caractersticas dinmicas.47 ----------------------- Page 65----------------------Evelio Palomino Marn Segn la norma ISO 2041: El FILTRO es un dispositivo para la descomposicin de las oscilaciones en base a sus frecuencias componentes. Este introduce u na atenuacin relativamente baja para las oscilaciones contenidas en una o ms bandas de frecuencias e introduce una atenuacin relativamente alt a sobre las oscilaciones contenidas en otras bandas de frecuencia. Filtro pasa - bajo Es un sistema que slo deja pasar a travs de l, armnicas de baja frecuencia, atenuando las de alta frecuencia. En la Figura 3.16a) se muestra la res puesta r dinmica de este tipo de filtro, el cual componentes cuyas frecuencias son inferiores a la frecuencia de corte. slo deja pasaFiltro pasa - alto Es un sistema que slo deja pasar armnicas de alta frecuencia,