DISCIPLINA 6CIV009 DISCIPLINA 6CIV009 –– MECÂNICA MECÂNICA DOS SOLOS DOS SOLOS

Profa. Raquel Souza TeixeiraProfa. Raquel Souza TeixeiraDepartamento de ConstruDepartamento de Construçção Civil ão Civil

CTU/UELCTU/UEL

330 Ano do curso de Eng. CivilAno do curso de Eng. Civil

ÍÍndices fndices fíísicos do solo sicos do solo

Amostras Amostras indeformadaindeformada de solode solo

DeterminaDeterminaçção dos ão dos ííndices fndices fíísicos do sicos do solosolo

RelaRelaçção entre massa e volumeão entre massa e volume

w = w = MwMw/Ms (0 < w < 1500 %)/Ms (0 < w < 1500 %)

γγ = M/V = M/V (1,0 < (1,0 < γγ < 2,5 g/cm< 2,5 g/cm33) )

γγss = Ms/= Ms/VsVs (2,5 < (2,5 < γγs < 3,0g/cms < 3,0g/cm33) )

γγww = = MMww//VVww ((γγww = 1,0 g/cm= 1,0 g/cm33))

Outros Outros ííndices fndices fíísicos do solosicos do solo

Porosidade : n = Vv/V (%) (0 < n < 100 %) Porosidade : n = Vv/V (%) (0 < n < 100 %)

ÍÍndice de vazios: ndice de vazios: e = Vv/e = Vv/VsVs (0 < e < 20)(0 < e < 20)

Grau de saturaGrau de saturaçção:ão:SrSr= = VwVw/Vv (0 /Vv (0 ≤≤ SrSr≤≤ 100 %) 100 %)

RelaRelaçção entre os ão entre os ííndice fndice fíísicos e o sicos e o eeVsVs = 1 = 1 ee = Vv = Vv

VwVw = = SrSr . . ee

wS er w

s=

. .γγ n

ee

=+1

S ee

s r w=++

. .γ

γ γ1

Novas expressõesNovas expressõesMassa EspecMassa Especíífica Saturada (fica Saturada (SrSr=100%)=100%)

γγ γ

sats we

e=

++

.1

Massa EspecMassa Especíífica Seca (fica Seca (SrSr= 0%)= 0%)

γγ

dse

=+1

Novas expressõesNovas expressões

Massa especMassa especíífica submersafica submersa

γ γ γsub sat w= −

RelaRelaçção entre massa especão entre massa especíífica seca e naturalfica seca e natural

γ γ= +d w( )1

M = M = MdMd (1 + w)(1 + w)

RelaRelaçção entre os ão entre os ííndice fndice fíísicos e o sicos e o nnV = 1 V = 1 nn = Vv = Vv

VwVw = = SrSr . . nn

n S ns r w= − +1( ). . .γ γ γ

en

n=

−1 wS n

nr w

s=

−1. .

( ).γγ

Compacidade dos solos granularesCompacidade dos solos granulares

Compacidade ou densidade relativa Compacidade ou densidade relativa das areias (CR ou das areias (CR ou DrDr))

ExercExercííciosciosEXERCEXERCÍÍCIO 4.1.1 CIO 4.1.1 -- Um corpo de prova cilUm corpo de prova cilííndrico de ndrico de

um solo argiloso tinha H = 12,5 cm; um solo argiloso tinha H = 12,5 cm; φφ = 5,0 cm e = 5,0 cm e sua massa era de 480,25 g a qual, apsua massa era de 480,25 g a qual, apóós secagem, s secagem, passou a 420,32 g. Sabendopassou a 420,32 g. Sabendo--se que a massa se que a massa especespecíífica dos sfica dos sóólidos lidos éé de 2,70 g/cm3 , determinar:de 2,70 g/cm3 , determinar:

aa--) a massa espec) a massa especíífica aparente seca (fica aparente seca (γγd);d);bb--) o ) o ííndice de vazios (e);ndice de vazios (e);cc--) a porosidade (n);) a porosidade (n);dd--) o grau de satura) o grau de saturaçção (ão (SrSr););ee--) o teor de umidade (w).) o teor de umidade (w).

RespResp. . γγd = 1,71, e = 0,58, n = 36,58%, d = 1,71, e = 0,58, n = 36,58%, SrSr = = 66,76%, w = 14,26%66,76%, w = 14,26%

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.3 CIO 4.1.3 –– As amostras A, B, C e D foram colhidas As amostras A, B, C e D foram colhidas por meio da cravapor meio da cravaçção de cilindros de aão de cilindros de açço de 1000cm3 de o de 1000cm3 de volume e pesando 100g com paredes suficientemente finas volume e pesando 100g com paredes suficientemente finas para não alterar o volume original do solo. Tomoupara não alterar o volume original do solo. Tomou--se toda se toda precauprecauçção para preservar a umidade da amostra dentro dos ão para preservar a umidade da amostra dentro dos cilindros. Depois foi retirada deles e seca em estufa a 110oC cilindros. Depois foi retirada deles e seca em estufa a 110oC atatéé constância de peso. Obtiveram os seguintes resultados;constância de peso. Obtiveram os seguintes resultados;

AdmitindoAdmitindo--se que a massa especse que a massa especíífica dos sfica dos sóólidos lidos éé 2,65 g/cm2,65 g/cm33

determinar a massa especdeterminar a massa especíífica do solo, teor de umidade, fica do solo, teor de umidade, massa especmassa especíífica aparente seca, fica aparente seca, ííndice de vazios e o grau de ndice de vazios e o grau de saturasaturaçção dessas amostras.ão dessas amostras.

A B C D Massa total amostra + cilindro (g) 1.520 2.050 1.450 2.030

Massa da amostra seca +cilindro (g)

1.210 1.640 665 1.720

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.6 CIO 4.1.6 –– Calcular a quantidade de Calcular a quantidade de áágua que sergua que seráá necessnecessáária adicionar a 100 g de ria adicionar a 100 g de solo, cujo teor de umidade solo, cujo teor de umidade éé de 10% para que de 10% para que esse teor de umidade aumente em 5%.esse teor de umidade aumente em 5%.

RespResp. . VwVw = 4,55 = 4,55 mlml

Massa especMassa especíífica do solofica do solo

MMéétodo da Balantodo da Balançça Hidrosta HidrostááticaticaA partir de uma amostra de solo deformada moldaA partir de uma amostra de solo deformada molda--se se três esfera com diâmetro aproximadamente de 2 cm;três esfera com diâmetro aproximadamente de 2 cm;PesaPesa--se cada esfera, obtendose cada esfera, obtendo--se a massa de solo se a massa de solo ((MesferaMesfera = = MsoloMsolo ););As esferas devem ser parafinadas e pesadas, obtendoAs esferas devem ser parafinadas e pesadas, obtendo--se se MesferaMesfera + + MparafinaMparafina = M(solo+parafina) ;= M(solo+parafina) ;Obter o peso imerso em Obter o peso imerso em áágua (gua (MsoloMsolo+parafina/imerso )+parafina/imerso )

BalanBalançça a HidostHidostááticatica

Massa especMassa especíífica do solofica do soloMMéétodo da balantodo da balançça hidrosta hidrostááticatica

E V V

M Mw deslocado solo parafina

solo parafina ar solo parafina imerso

w= = =

−+

+ +( ) ( )

( ) ( )

γ

V Mparafina parafina parafina= .γ V V Vsolo solo parafina parafina= −+

γ =MV

solo

solo

Massa esp.parafina = 0,912 g/cm³

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.7 CIO 4.1.7 –– Um cubo de solo arenoso Um cubo de solo arenoso pesa 101,9 g, parafinandopesa 101,9 g, parafinando--o seu peso passou o seu peso passou a ser 136,1 g. Atrava ser 136,1 g. Atravéés do ms do méétodo da balantodo da balançça a hidrosthidrostáática obtevetica obteve--se um peso submerso de se um peso submerso de 36,5 g. Determinar o peso espec36,5 g. Determinar o peso especíífico do solo.fico do solo.

RespResp. . γγ = 1,64 g/cm= 1,64 g/cm33

Massa especMassa especíífica dos sfica dos sóólidos lidos -- MMéétodo utilizando o todo utilizando o picnômetropicnômetro

w

S

ssw

w

s

s

ss MMM

MMM

VM

γγγγ ⋅−+

=⇒⋅Δ

==12

-Corrigir os valores de γs para a temperatura de 20 oC usando o fator de correção K:K = Massa esp. água na temperatura da ensaio/Massa esp da água a 20º C

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.8 CIO 4.1.8 –– As leituras para As leituras para determinadeterminaçção da massa especão da massa especíífica dos sfica dos sóólidos lidos para um solo arenoso são apresentadas a para um solo arenoso são apresentadas a seguir. Efetuar os cseguir. Efetuar os cáálculos necesslculos necessáários para rios para obter obter γγs. s. RespResp. . γγs = 2,68g/cm3s = 2,68g/cm3

Início Final Amostra (g) 105,05 w ( %) 1,03 Solo seco (g) 103,98 103,98

Determinação 1 2 3 picnômetro no 8 8 8 pic + solo + água (g) 725,20 724,22 723,22 pic + água (g) 660,12 659,13 657,80 temperatura (oc) 17,0 26,0 34,0

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.10 CIO 4.1.10 –– Uma amostra de solo arenoso em Uma amostra de solo arenoso em seu estado natural tem 126cm3 de volume e 210g de seu estado natural tem 126cm3 de volume e 210g de massa. Quando seca sua massa massa. Quando seca sua massa éé de 184.21g.de 184.21g.

Dado Dado γγs = 2,67g/cm3, determinar: s = 2,67g/cm3, determinar: γγ, , γγd , e, n e d , e, n e SrSrRespResp. . . . γγ = 1,67g/cm3, = 1,67g/cm3, γγd = 1,46g/cm3, e = 0,83, n = d = 1,46g/cm3, e = 0,83, n =

45,35%, 45,35%, SrSr = 45,25%= 45,25%

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.11 CIO 4.1.11 –– Um solo cujo Um solo cujo γγ = 1,95g/cm3 e w = = 1,95g/cm3 e w = 14%, foi deixado secar at14%, foi deixado secar atéé que que γγ = 1,88g/cm3. Admitindo = 1,88g/cm3. Admitindo que não houve variaque não houve variaçção de volume, qual serão de volume, qual seráá o novo teor de o novo teor de umidade desse solo?umidade desse solo?RespResp. w = 10%. w = 10%

EXERCEXERCÍÍCIO 4.1.12 CIO 4.1.12 –– Calcular a porosidade para um solo cujo Calcular a porosidade para um solo cujo SrSr = 60%, = 60%, γγs = 2,75g/cm3 e w = 15%. Qual a massa s = 2,75g/cm3 e w = 15%. Qual a massa especespecíífica desse solo?fica desse solo?RespResp. n = 40,74% e . n = 40,74% e γγ = 1,87g/cm3= 1,87g/cm3

44--Depois de executado em aterro de areia, para a implantaDepois de executado em aterro de areia, para a implantaçção de uma indão de uma indúústria, foram stria, foram determinados:determinados:O teor de umidade;O teor de umidade;O peso especO peso especíífico do aterro;fico do aterro;O peso especO peso especíífico dos grãos;fico dos grãos;O O ííndice de vazios mndice de vazios mááximo e mximo e míínimonimoO grau de compactaO grau de compactaçção especão especíífico no projeto, fico no projeto, éé de 0,5 (de 0,5 (-- 2%; 2%; ±±). Verificar se o Aterro est). Verificar se o Aterro estáádentro da especificadentro da especificaçção:ão:Dados: Dados: W = 9%W = 9%

1) Devemos determinar inicialmente o valor do 1) Devemos determinar inicialmente o valor do ííndice de vazios: ndice de vazios: e e Sabemos que Sabemos que teremos Portanto: teremos Portanto:

1,7+ 1,7 e = 2,891,7+ 1,7 e = 2,89ee = = e = 0,700e = 0,700Sabemos que:Sabemos que:

O grau de compacidade especificado pelo projeto O grau de compacidade especificado pelo projeto éé: 2% abaixo: 2% abaixoO aterro não atende a especificaO aterro não atende a especificaçção.ão.

4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados:

1- O teor de umidade; 2- O peso específico do aterro; 3- O peso específico dos grãos; 4- O índice de vazios máximo e mínimo

O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação: Dados: 3/7,1 cmgNAT =γ W = 9% 3/65,2 cmgG =γ 721,0=MAXe 510,0=MINe

1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios: e

G

HR eSw

γγ 20..

= e e

eS GHRNAT +

+=

1.. 20 γγ

γ Sabemos que 32 /1 cmgOH =γ teremos e

wS GR

γ.=

Portanto: e

ee

wG

G

NAT +=

1

...

γγ

γ e

w gGNAT +

+=

1. γγ

γ

eNAT ++

=1

65,2)09,0.65,2(γ 7,1=NATγ e++

=1

65,2)09,0.65,2(7,1

O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo 49,0)5,0.02,0(5,0. =−=projCG

Sabemos que:

MINMAX

MAX

eeee

CG−

−=.

510,0721,0700,0721,0.

−−

=CG 211,0021,0. =CG 100,0. =CG

e = 7,1

19,1 e = 0,700

eNAT ++

=1

65,2)09,0.65,2(γ 7,1=NATγ e++

=1

65,2)09,0.65,2(7,1

e+=

189,27,1 1,7+ 1,7 e = 2,89

O aterro não atende a especificação.