2. Slope of a Tangent Blank.notebook

1

September 07, 2016

Recall: Slope of a Secant (Average Rate of Change)

x

y

1.2 Slope of a Tangent

Recall: Slope of a Tangent (Instantaneous Rate of Change)

x

y

Problem: Tangent line only hits a curve (function) at precisley one point.  (Need two points to use difference/quotient formula.

2. Slope of a Tangent Blank.notebook

2

September 07, 2016

Recall: "Estimating" Instantaneous Rate of Change

Ex 1: A) Estimate slope of tangent line for function using difference/quotient method

at

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

1098765432

12345678910

x

y

B) Calculate the exact slope of tangent line for function using limits.

at

2. Slope of a Tangent Blank.notebook

3

September 07, 2016

Summary:

Algebraic computation of slopes of tangents using limits. (Instantaneous Rates of Change)

1.

2. Problem with initially setting       is you end up with undefined value. (denominator is always equal to zero)

3.Use the point given and leave       unknown (do not assign it a really small value          )

4. Simplify expression using various rules and methods. (ie: function notation, distribute, factor, reduce rationals etc.)

5.When simplified, substitute         to determine the exact slope of tangent.

Limit of diff/quotient formula:

C) Find slope of tangent for  at

10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10

1

1

2

3

x

y

2. Slope of a Tangent Blank.notebook

4

September 07, 2016

Homework:

pg 1921

811,15,16,17,21

D) Determine the equation of the tangent line from part C)

Section 1.2 Slope of Tangent

2. Slope of a Tangent Blank.notebook

5

September 07, 2016

Answers

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5