2) MAREA METEOROLÓGICA - ugr.eselenasb/teaching/Variabilidadclimatica_parte2_agentes... · by Elena Sánchez-Badorrey 1 Descripción determinista 1) MAREA ASTRONÓMICA 2) MAREA METEOROLÓGICA

by Elena Sánchez-Badorrey 1

Descripción determinista

1) MAREA ASTRONÓMICA

2) MAREA METEOROLÓGICA

LA MAREA COMO AGENTE MARINO

MAREA METEOROLOGICA: MECANISMOS DE GENERACIÓN

• TENSIÓN TANGENCIAL DEL VIENTO

• GRADIENTE DE PRESIÓN

• TENSION TANGENCIAL + EFECTO DE CORIOLIS

Marea meteorológica

Paso de una borrasca

Presión atmosférica Viento

Evento

Agentes atmosféricos asociados

Fuerzas inducidas sobre la columna de agua

Acción

Agente marino para la evolución del litoral y la cota de inundación

Oleaje


MAREA METEOROLOGICA: BORRASCA

MAREA METEOROLOGICA: EFECTO BAROTRÓPICO


MAREA METEOROLOGICA: EFECTO GRADIENTE DE PRESIÓN

Descripción estacionaria

Ec. Cantidad de movimiento horizontal (1D)1 P

gx x

ηρ

∂ ∂− = −∂ ∂

¿Cuál es el orden de magnitud de variaciones del NMM inducidas por gradientes de presión?

s

P

gη

ρ∆=


Descripción estacionaria

Ec. Cantidad de movimiento horizontal (1D) 1 Pg

x x

ηρ

∂ ∂− = −∂ ∂

¿Cuál es el efecto del movimiento de la borrasca?

s

P

gη

ρ∆= −


Descripción no-estacionaria


Supongamos un gradiente de presión que se desplaza con una velocidad U (promedio en columna de agua) positiva en la dirección x

0 ( )P f Ut x= −

Ecuación de gobierno (conservación de momento linealizada):

0Pu hh gh

t x x

ηρ

∂∂ ∂= − −∂ ∂ ∂

( )G Ut xη = −B) Asumiendo Ut x

η η∂ ∂= −∂ ∂

C) En sistema de referencia u-U, para un punto dado ( )( )Q u U h Uhη= − + = −

Descripción no-estacionaria


Ecuación de gobierno (conservación de momento linealizada):

0Pu hh gh

t x x

ηρ

∂∂ ∂= − −∂ ∂ ∂

( )2 0PhU gh

x x

ηρ

∂∂− − = −∂ ∂

02

/P

h U gh

ρη =−

Discutir:1) Caso estacionario

2) Caso:

3) Caso:

U gh<

U gh>

2uh U

t x

η∂ ∂= −∂ ∂

(obtenida a partir de B, C página anterior)



Representar gráficamente el cociente entre la variación del NMM inducida por un gradiente de presión no estacionario y estacionario y su variación respecto al cociente:

• Discutir significado físico de la solución obtenida• Discutir el posible efecto de la fricción en el resultado.

/U gh

/U gh

s

ηη ?

MAREA METEOROLOGICA: EFECTO TENSION TANGENCIAL DEL

VIENTO

Descripción estacionaria Balance de fuerzas hidrostáticas y de tangenciales

( ) ( ) ( )2 21 10

2 2 w bg h g h xρ η ρ η η τ τ+ − + + ∆ + − ∆ =



VIENTO

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +

Descripción clásica de tensión tangencial inducida por el viento

10 10w wkW Wτ ρ=� �

�

Coef. Fricción

610

2

6 610

10

1.2 10

1.2 10 2.25 10 1

c

cc

x W W

k Wx x W W

W

−

− −

≤

= + − ≤

5.6 /cW m s=

( )( )

1 zx

zx

hn

ττ η

−= −


VIENTO

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +

Soluciones analíticas (aprox. estacionaria)

CASO 1: plataforma de profundidad constante

CASO 2: plataforma de profundidad linealmente decreciente en dirección a la costa

0 1x

h hL

= −

¿Cuál es el orden de magnitud de la amplitud de la marea meteorológica inducida por un viento de velocidad W que

incide con un determinado ángulo en la costa?



VIENTO



( )0

1 2 1x x

Ah L

η= + − 2

0

wxn LA

gh

τρ

=

¿Significado físico?

Ejemplo1: L = 2km, A=0.02, h0=40m, nu(L)?Ejemplo2: L = 2km, A=0.07, h0=40m, nu(L)?

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +


VIENTO


CASO 2: plataforma de profundidad

0

0

1 ln1

hA

hx hA

L h A

ηη

+ − + = − − −

20

wxn LA

gh

τρ

=

0 1x

h hL

= −

Solución implícita

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +



VIENTO

Cádiz AlmeríaMálaga

Ho = 100mL = 10KmA = 0.05

¿Dónde tiene más efecto el efecto del arrastre del viento?¿En una plataforma litoral de profundidad constante?

¿En una plataforma litoral de profundidad linealmente decreciente ?



VIENTO

Descripción dinámica

Aprox. Aguas someras linealizadas (1D)

( ) ( )( )( )

zx zx hUg

t x h

τ η τηρ η

− −∂ ∂= − +∂ ∂ +

Suponiendo condiciones de equilibrio (t >> ) 0U →

( ) ( )( )

( )( )

zx zx zxhn

x g h g h

τ η τ τ ηηρ η ρ η

− −∂ = =∂ + +

( )( )1 zx

zx

hn

ττ η

−= − coszx wτ τ θ=


VIENTO



( )0

1 2 1x x

Ah L

η= + − 2

0

wxn LA

gh

τρ

=

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +



VIENTO


CASO 2: plataforma de profundidad

0

0

1 ln1

hA

hx hA

L h A

ηη

+ − + = − − −

20

wxn LA

gh

τρ

=

0 1x

h hL

= −

Solución implícita

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +

MAREA METEOROLOGICA: EFECTO DE TENSIÓN TANGENCIAL DEL

VIENTO COMBINADA CON FUERZA DE CORIOLIS

En dominios suficientemente grandes la influencia de la fuerza de Coriolis en la variación del NMM inducida por el viento no puede despreciarse

Descripción del proceso físico:

Gradiente hidrostático inducido por la fuerza de Coriolis que equilibre corriente longitudinal inducida por incidencia oblicua del viento en la costa






Hipótesis:

• Flujos en dirección normal a la costa (offshore-onshore) en equilibrio i.e. U = 0• Viento uniforme y constante, i.e. no existen variaciones en dirección y





Ecuaciones de gobierno (aprox. aguas someras, lineal, integradas en vertical):

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +

Dir. X ( )

cf V

g h η+

+

Dir. Y ( ) ( )( )

( )( ) ( )

2

8zy zy wyhV fV

t g h g h h

τ η τ τ ηρ η ρ η η

− −∂ = = −∂ + + +

Factor de Darcy-Weisbach




Ecuaciones de gobierno y solución nu << h

( )( ) ( )

2

8wyV fV

y g h h

τ ηρ η η

∂ = −∂ + +

8 sin sintanh

8

k kf WtV W

f h

θ θ =

Valor estacionario?EFECTO/MAREA BATISTRÓFICA



8 sin sintanh

8

k kf WtV W

f h

θ θ =

Solución asintótica (estacionaria)

( )tanhπ

8 sins

kV W

f

θ= sin8

s

ht

kfW

πθ

=

¿Cuál es el orden de magnitud de Vs y ts? Para h = 10, f=O(10^-2)




Ecuación de gobierno

( )( )zxn

x g h

τ ηηρ η

∂ =∂ +

Dir. X

( )cf V

g h η+

+

8 sin sintanh

8

k kf WtV W

f h

θ θ =

( ) ( )tanh 'c wx

s

d h fdhh V t n

dx dx g g

η τηρ

+ + − − =

't

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