2 Interaction Quanton-MatireElement of modern x-ray physicsJ. Als-Nielsen et D. McMorrowProcessus dinteraction entrephotons et atomesC. Cohen-Tannoudji, Quantons : sondes

Deux processus dinteraction

Absorption et diffusion2qdWkikdI0Ildz

2.1.2 Caractristiques des quantons

Trois types de quantons sont utiliss en matire condense

Les rayons X durs : 3-100 keV Les lectrons lents ou rapides : 150 eV-100 keV Les neutrons chauds, thermiques ou froids : 120-25-10 meV

Effets dinterfrences :Leur longueur donde doit tre de lordre de grandeur ou plus petit que les distances interatomiques

Pas trop dabsorption

2.1.1 Caractristiques des quantonsPhotons X

Champ lectromagntiqueE=E0 exp(i(k.r-wt))

E=hn=hc/ll()=12398/E(keV)l=1 , E=12,4 keV n=1018 Hz

p=hk=hn/c

3.10-6

Section efficace dabsorption

lment de matire dpaisseur dz, lintensit diminue de dI

m coefficient linque dabsorption (cm-1) Loi de Beer-Lambert F0 flux de quantons incidentes (s-1/cm2), F = I/S le nombre de particules absorbes dN par unit de tempsI0Ildz sa : section efficace dabsorption, unit le barn = 10-24 cm2La section efficace dpend du type datome, de son environnement (RX) et de lnergie du quantonEx : Rseau 2Dmaille 0.3 nmSurface par atome

s~10-15 cm2

Section efficace de diffusion Processus de diffusion Nombre de quantons diffuss 2qdWkikdSection efficace diffrentielle de diffusion Fonction donde du quanton diffusb longueur de diffusionNeutrons : b indpendant de q Section efficace diffrentielle

Thorme optiqueMcanique quantique II, p. 940 C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, Frank LaloOmbre :

Interfrenceentre onde incidente et onde diffuse

Origine de labsorption des neutrons Neutrons faiblement absorbs

Absorbs par lintermdiaire de ractions nuclaires3He+n 3H-+p 6Li52010B2100Gd74000Ni4.6Pb0.17

saDtecteurs et cransDpendance en nergie : k0 = 34.947 nm-1

Origine de labsorption des photonsnergie dun lectron librenergie dun photonEpEO=511 keVEpEO=511 keVlectron librePas dabsorptionlectron liAbsorption possible?EO-ELDp.Dr

Labsorption des rayons X Absorption totale X dursGammaX tendresX mousUVVUVAux nergies considres < 1000 keV Effet photolectrique

Labsorption des rayons X Effet photolectrique

Photon absorb si hn > EI (EI nergie de liaison de le-) Excitation : Photo-lectron mis ( E=hn - EI -F )

Dsexcitation : photon de fluorescence (hn = EI -EII ) : lectron Auger ( E= EI -EII -EIII) hnKLMExcitation E < 1000 keV leffet photo-lectrique est dominantDsexcitationPhoto-lectron lectron Auger Photon de fluorescence Niveaux de curNiveau de FermiContinuumKaKb-EI-EII-EFAbsorption des lectrons

Ordre de grandeurLi5,7B36Gd78300Ni4760Pb79800

saRayons X : l = 1.542 6Li52010B2100Gd74000Ni4.6Pb0.17

saNeutrons : 1.8

Absorption prs dun seuilOscillations de labsorption X en phase condenseFig. de Als-Nielsen et McMorrow

XANES et EXAFS X-ray Absorption Near-Edge Structure Extended X-ray Absortion Fine StructureDeux types doscillationsCuOSeuil K CuZnOSeuil K ZnEtats de valence

XANESContinuumEXAFS

EXAFSa) Absorption du photon

b) Emission de llectron (onde sphrique)

c) Propagation de llectron

d) Diffusion par les atomes voisins

c) Propagation vers latome metteurChangement de la probabilit dabsorption par diffusion sur les atomes voisinsFig. de Als-Nielsen et McMorrow

Exemple : CdTeCdTe II-VI semiconducteur

Nanocristaux de CdTeont une bande dabsorptiondiffrente des cristaux

Seul le premiervoisin est visible en EXAFSFig. de Als-Nielsen et McMorrow

Diffusion : Systme atome-particule change dtat Diffusion lastique :Etat initial, eiEtat final, efNe change ni la nature ni ltat interne du quanton et de la cible

Diffusion Rayleigh : Diffusion lastique basse nergie hn EI ; Fi Ff ; diffusion des rayons X

Diffusion des photonsEpEOlectron libre (e- masse m)

Diffusion ComptonEpEOlectron li (atome, cristal masse Mm)Diffusion ThomsonDiffusion ComptonEO-EL

Rfractionnktkikr Indice de rfraction On montre que pour les rayons X et les neutronsaa Loi de Snell

Existence dun angle critiqueAu-del duquel on a rflexion totale Onde stationnairekikrac

Techniques exprimentalesDIFFUSION :Rayons XDiffraction (Etude des structures)Diffusion diffuse (Etude du dsordre dans les cristaux, liquides, cristaux liquides)Diffusion Compton (Structure lectronique)Diffusion aux petits angles (Polymres, cristaux liquides, agrgats, grandes mailles)Diffusion magntique, inlastique, cohrente (synchrotrons)NeutronsDiffraction, Diffusion diffuse (Structures, Hydrogne, contraste diffrent)Inlastique (Excitations lmentaires, phonons, dynamique)Magntique (Structures magntique, magnons)ElectronsDiffraction, LEED, RHEED (Etude des surfaces)EMISSION (par rayons X) :Rayons XFluorescence (Analyse chimique)ElectronsPhoto-lectrons, lectrons Auger (Spectromtrie, analyse)Diffraction de photo-lectrons (structure locale)Photo-mission (Structure de bande, surface de Fermi )ONDES/PARTICULES

Rayons XNeutronsElectronsMISSION : Rayons XFluorescence (Analyse chimique)lectronsPhoto-lectrons, lectrons Auger (analyse)Diffraction de photo-lectrons (structure locale)Photo-mission (structure de bande)RFRACTION :Rayons X, neutronsRflectromtrie (surface, interface)Diffraction de surface (surfaces)Onde stationnaires (surfaces)ABSORPTION :Rayons XXAS, EXAFS, XANES (ordre local)Dichrosme (Magntisme, surfaces)DIFFUSIONRayons XDiffraction (Structures); Diffusion diffuse (Dsordres, liquides, matire molle)Diffusion Compton (Structure lectronique)Diffusion aux petits angles (Polymres, cristaux liquides, agrgats)Diffusion magntique, inlastique, cohrente (synchrotrons)NeutronsDiffraction, Diffusion diffuse (Structures, Hydrogne, contraste)Diffusion inlastique (phonons, dynamiques, excitations lmentaires) Diffusion magntique (Structures magntiques, magnons)ElectronsDiffraction dlectrons lents, rapides (surfaces)CristalLiquide, cristal liquidePolymreSurface