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UNIDAD 2: PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

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TERMODINAMICA QUIMICA


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Análisis de un volumen de control por la primera ley.

Balance de masa en un volumen de control.

Balance de energí a en un volumen de control.

Procesos de estado y flujo estable (EFE).Procesos de estado y flujo uniforme. (EFU).

Bibliograf í a:

Capí tulo 6 de Richard Sonntag.


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Objetivos de la clase:Saber plantear la ecuación de continuidad en

los términos de las propiedades locales de los

fluidos aplicando la ley de conservación de lamasa.

Saber realizar un balance de energí a en un

volumen de control aplicando la primera ley dela termodinámica.-


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E(t)

m(t+∆t)

m(t)

E(t+∆t)

Tiempo t

Tiempo t+∆t

P i

T iviei

P iT iviei

P oT o

voeo

P oT ovo

eo

δW

δW

δQ

δQ

E = U+Ec+E p e= u+ec+e p

Análisis de un volumen de control por la primera ley.


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ANÁLISIS POR VOLUMEN DE CONTROL

• Ecuación de Continuidad:

∆m( )vc + ∆m( )flujo = 0mt+∆t−m t( )vc + mo− mi j=1

m∑k =1n∑ =

0


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• Ecuación extendida de Primera Ley:

∆E=Q+WE=U+Ec+E p

∆U=Q+W


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• Ecuación de Primera Ley para Volumen de Control

∆E( )vc = Et+∆t−E t( )vc∆E( )

flujo= moeok

=1

n∑ − mie i

j

=1

m∑

∆E = Et+∆t

−Et( )vc + moeok =1

n∑ − m ie i

j=1

m∑


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• Definición de diferencial:

• Así :

Lim∆ t→o

Et+∆t

+ Et( )

∆t+

∆moeo − ∆m ie i j=1

m

∑k =1

n

∑

∆t

= Lim

∆t→o

tQt+∆t

∆t+ tWt+∆ t

∆t

Lim∆x→o

f (x + ∆x)− f(x)∆x

=df

dx

=dE

dt

vc

+dmo

dteo −

dm i

dte i =

δQdt

+δWdt


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W = Wvc +Wflujo

dEdt

vc

+ eo dmodt

− e i dmidt

= δQdt

+ δWvcdt

+ δWflujodt

δWflujodt

= −Povo( )dmdt

+ Piv i( )dmdt


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dE

dt

vc

+ uo +eco + e po( )dmodt

− u i + eci + e pi( )dmidt

=δQdt

+δWvcdt

+ −Povo( )dmdt

+ Piv i( )dmdt

dE

dt

vc

+ u o + eco + e po + Povo( )dmodt − u i + e ci + e p i + Piv i( )dm idt

= δQdt

+ δWvcdt



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Procesos de estado y flujo estable (EFE).Cuando hay una sola corriente que entra y otra que sale:

mi = me = m (Ecuación de continuidad)

La primera ley será :

Qvc +∑mi (hi +Vi2 /2+Zi g) = ∑me (he +Ve2 /2+Ze g) + Wvc

Entonces:

Qvc + m (hi +Vi2 /2+Zi g) = m (he +Ve2 /2+Ze g) + Wvc

Por unidad de masa:

q + hi +Vi2 /2+Zi g = he +Ve2 /2+Ze g + w


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Procesos de estado y flujo uniforme. (EFU).

(m2 - m1)vc + ∑me - ∑mi = 0 ( Ecuación de continuidad)

La primera ley para un proceso EFU será :

Qvc +∑mi (hi +Vi2 /2+Zi g) = ∑me (he +Ve2 /2+Ze g) + [ m2(u2+ V22 /2+Z2g)- m1(u1+ V12 /2+Z1g)]vc

+Wvc


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• En un segmento de una planta industrial se bombean 200

lbm/min de agua precalentada a 150F (1) hacia una

caldera donde se genera vapor que sale a 800F y 1000 psi

(2). El vapor es utilizado para la producción de potencia de

una turbina adiabática de donde sale saturado y

totalmente seco a 50 psi (3).

• Una parte se destina para calentar una corriente de 1073.1

lbm/min de etanol de 50F (A) a 120F (B) donde el vapor

sólo se condensa totalmente sin cambio de temperatura (4).

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La otra parte se almacena en un tanque para una

parte posterior del proceso. El tanque está inicialmente vací o y provisto de una válvula de

estrangulamiento en su entrada; el llenado concluye

cuando se alcanza dentro del tanque 280F a presión

atmosf érica, lo cual ocurre en 5 horas. Tomando encuenta que en todo intercambio de calor en el

proceso la presión se mantiene constante:


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BOMBA

2

3

TURBINA

Q=0

W

Q

Estrangulamiento

INT. DE CALOR

1

4

AB


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A) Construya una tabla con las propiedades

necesarias para los requerimientos en cada equipo

PUNTO PRESION (psi) TEMP (F) CALIDAD (%)

1 150

2 1000 800

3 50 1

4 50

A 50

B 120


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B) Determine el flujo de calor suministrado por los

gases de combustión en la caldera (btu/min)

1

2

Ec. de continuidad

msl − ment! = 0

m" − m1 = 0

m" = m1Ec. de Primera Ley

Realizarlo en el aula


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#" = # $00% & 1000psi

#" = 1'$$ *tul*mh1 = h a 150 F y 1000 psiEn tablas de agua comprimida

h1= 120.39 btu/lbm


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C) La potencia producida por la turbina (btu/min)

Ec. de continuidad

msl − ment! = 0

m' − m" = 0

m' = m"Ec. de Primera Ley

2

3

TURBINA

Q=0

Realizarlo en el aula


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#" = # $00% & 1000psi

#" = 1'$$ *tul*m

#' = #, 0psi

#' = 11-.. *tul*m


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D) Suponiendo que hay cierto porcentaje de

pérdidas energéticas en la turbina, ¿cómo se puedeexpresar en la cuación del proceso?

Ec. de Primera Ley2

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TURBINA

Q=Q

m(h3-h2) = W - Q


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E) El flujo másico de vapor a través del

intercambiador (lbm/min)

INT. DE CALOR

4

AB

3Ec. de continuidad

m. − m' = 0

m/ − m = 0

Q−/ = m−/(#/ − # )

Q−

/

= m−

/

P etnol

(T/

− T

)

Q−/ = (120-'1 l*m+min )(03 *tu+l*m %)(1"0% − 0%)

Q−/ = .20-0" *tu+min


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INT. DE CALOR

4

AB

3

Q−/ = .20-0" *tu+min = 4Q'4.

Q'− . = m'− . (#. − #' )

m'− . (#' − #. ) = .20-0" *tu+min

m'− . =.20-0" *tu+min

(#' − #. )

#' = #, 0psi

#' = 11-.. *tu+l*m

#. = #f 0psi

#. = "0". *tu+l*m

m'− . =

.20-0" *tu+min

(11-.. − "0".)*tu+ l*m= .$-- l*m+min


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F) La masa de vapor acumulada en el tanque de

almacenamiento (lbm)

(m55 − m5)6 + msl − ment = 0

m55 − ment = 0

m55 = ment

ment = m1− "−' − m'− . = ("00 − .$--)l*m+ min

ment =

11"' l*m+ minmtotl = (11"' l*m+ min)( '00 min)

mtotl = .2'37 l*m

Ec. de continuidad


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H) El volumen del tanque de almacenamiento

m = 6v

pie'

[ ] pie' +l*m[ ]

6 = m ⋅ v55

v55 1.- psi & "$0 % es8

v = "337 pie' l*m

6= (.2'37 l*m)("337 pie' + l*m)

6=12"102$7$31 pie'


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Tarea:

Analizar los ejemplos del texto Richard Sonntag:

Capí tulo 6

De 6.1, 6.3, 6.4 6.6 y 6.7

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