150713_UWIN-ME08-s35

Bachelor in Economics (S.E): Manajemen

Course : MatematikaEkonomi(1507ME08)

online.uwin.ac.id

Session Topic : AplikasiFungsiKuadrat(2)

Course: MatematikaEkonomi

By HandriSantoso, Ph.D

UWIN eLearning Program

Powered byHarukaEdu.com - 1507ME08- Hal 3

Content

Part 1 PengaruhPajak

Part 2 PajakProsentase

Part 3 Subsidi

Part1:Pengaruh Pajak


PengaruhPajak: KeseimbanganPasar

Pengaruhpajak & subsidi terhadapkeseimbanganpasar

Contoh:

1. Diketahui:

Fungsipermintaan P=-0,01Q2+1.600

Fungsipenawaran P=0,056Q2

Pajakper unit Rp. 126,-

Tentukanlah:

a. Market Equilibrium sebelumpajak

b. Market Equilibrium setelahpajak

c. T, Tk& Tp


Jawab:

P = -0,01Q2 + 1.600

P = 0,056Q2


a. Keseimbanganpasarsebelumpajak

-0,01Q2 + 1.600 = 0,05Q2

-0,01Q2 0,05Q2 = 1.600

-0,066Q2 = 1.600

Q2 = 24.242

Q = 156

PengaruhPajak: KeseimbanganPasar(Lanjut)

P= 0,056Q2

P = 0,056 x 24.242

P = 1.358


b. Keseimbangansetelahpajak

= 0,056Q2 + 126

0,056Q2 + 126 = -0,01Q2 + 1.600

0,056Q2 + 0,01Q2 = 1.600 126

0,066Q2 = 1.474

Q2 = 22.333,333

Q

= 0,056Q2 + 126

= 0,056(22.333,333)+ 126

= 1.376,667


c. T, Tk& Tp

T =

T = 18.829,870

Tk P) x

Tk= 2.853,011

Tp= T Tk

Tp= 15.976,859



2. Diketahui:

Fungsipenawaransuatuperusahaandicerminkanoleh

P=80Q+20Q2 &

FungsipermintaanP=3.960-20Q2


Tentukanlah:


b. Keseimbanganpasarsetelahadanyapajak

c. T, Tk& Tp


P = 80Q + 20Q2

P = 3.960 20Q2

a. Keseimbangansebelumpajak

80Q + 20Q2 = 3.960 20Q2

80Q + 20Q2 3.960 + 20Q2

80Q + 40Q2 3.960


Q12 = - b D

2a

D = b2 - 4ac

D = 802 4 x 40 x -3.960

D = 6.400 + 633.600

D = 640.000

800

Q12 = - 80 800

2x40

Q1 = 9

Q2 = -11

P = 80Q + 20Q2

P = 80(9) + 20(81)

P = 2.340


b. Keseimbangansetelahpajak

P = 80Q + 20Q2

80Q + 20Q2 + 100

80Q + 20Q2 + 100 = 3.960 20Q2

80Q + 20Q2 + 100 3.960 + 20Q2

80Q + 40Q2 3.860


Q12 = - b D

2a

D = b2 - 4ac

D = 802 4 x 40 x -3.860

D = 6.400 + 617.600

D = 624.000

790

Q12 = - 80 790

2x40

Q1 = 8,88

Q2 = -10,9

2 + 100

2+100

P 100



c. T, Tk& Tp

T =

T = 100 x 8,88

T = 888

Tk P) x

Tk = (2387,49-2340) x 8,88

Tk = 421,6934

Tp = T Tk

Tp = 466

Part2:PajakProsentase


PajakProsentase: KeseimbanganPasar

1. Diketahui:

Fungsipenawaransuatuperusahaan P=80Q+20Q2 &

Fungsipermintaan P=3.960-20Q2

Jikapajak yg dibebankanolehpemerintah10%

Tentukanlah:



c. T, Tk& Tp


P = 80Q + 20Q2

P = 3.960 20Q2


80Q + 20Q2 = 3.960 20Q2

80Q + 20Q2 3.960 + 20Q2

80Q + 40Q2 3.960


Q12 = - b D

2a

D = b2 - 4ac

D = 802 4 x 40 x -3.960

D = 6.400 + 633.600

D = 640.000

800

Q12 = - 80 800

2x40

Q1 = 9

Q2 = -11

P = 80Q + 20Q2

P = 80(9) + 20(81)

P = 2.340


b. Pajak10%

2)(1+0,1)

(80Q + 20Q2)(1,1)

P + 22Q2 Penawaransetelahpajakpermintaan

P = 3.960 20Q2

88Q + 22Q2 = 3.960 20Q2

88Q + 22Q2 3.960 + 20Q2

88Q + 42Q2 3.960


D = b2 - 4ac

D = 802 4 x 42 x -3.960

D = 7.744 + 665.280

D = 673.024

820



Q12 = - b D

2a

Q12 = - 88 820

2x40

Q1 = 8,71

Q2 = -10,80952

2

2

P

c. T, Tk& Tp

t = P

t = 2.435,49

t = 221,4082

T = 221,4082 x 8,71

T = 1.929,41

Tk P) x

Tk= 832,1289

Tp= T Tk

Tp= 1.097,29


PajakProsentase: KeseimbanganPasar(Lanjut)

2. Diketahui:

Fungsipenawaran P=20Q2+4Q+12 &

FungsipermintaanP=-12Q2 +300

Pajak10%

Tentukanlah:



c. T, Tk& Tp



P = 20Q2+4Q+12

P = 12Q2 +300

20Q2 + 4Q + 12 = 20Q2 + 300

20Q2 + 4Q + 12 + 20Q2 - 300

32Q2 + 4Q - 288


Q12 = - b D

2a

D = b2 - 4ac

D = 16 4 x 32 x -288

D = 16 + 36864

D = 36.880

192

Q12 = - 4 192

2x32

Q1 = 2,94

Q2 = -3,06

P = 20Q2+4Q+12

P = 20(2,94) + 4(2,94) + 12

P = 196,632


b. Keseimbanganpasarsetelahpajak

P = 20Q2+4Q+12

(20Q2+4Q+12)(1+0,1)

20Q2+4Q+12)(1,1)

= 22Q2+4,4Q+13,2

22Q2+4,4Q+13,2 = -12Q2+300

22Q2+4,4Q+13,2+12Q2 300

34Q2+4,4Q 287


D = b2 - 4ac

D = 4,42 4 x 34 x -287

D = 19,36 + 39.032

D = 39.051

198Q12 = - b D

2a



Q12 = - b D

2a

Q12 = - 4,4 198

2x34

Q1 = 193,6 = 2,85

2+4,4Q+13,2

c. T, Tk& Tp

t = P

t = 204,4

t = 18,59

T = 52,91

Tk= 22,2

Tp= 30,7

68


P = 80Q + 20Q2

= (80Q + 20Q2)(1+0.10)

P = 88Q + 22Q2


80Q + 20Q2 = 3.960 20Q2

20Q2 + 20Q2 + 80Q 3.960

40Q2 + 80Q 3.960


Q12 = - b b2 - 4ac

2a

D = b2 - 4ac

D = 802 4 x 40 x -3.960

D = 6.400 + 633.600

D = 640.000

800

Q12 = - 80 800

2x40

Q1 = 720/80 = 9

Q2 = 880/80= -11

P = 80Q + 20Q2

P = 80(9) + 20(81)

P = 2.340


= 88Q + 22Q2 & P = 3.960 - 20Q2

88Q + 22Q2 = 3.960 20Q2

22Q2 + 20Q2 + 88Q 3.960 = 0

42Q2 + 88Q 3.960 = 0


Q12 = - 88 673.024

2x42

Q1 = (-88+820,38)/84 = 8,71 Q2 = (-88 820,38)/84 =-10,81

= 2.435,49

Q12 = - b b2 - 4ac

D = b2 - 4ac

D = 882 4 x 42 x -3.960

D = 673.024

2a

Part3:Subsidi


Subsidi: KeseimbanganPasar

1. Diketahui:



Subsidiper unit Rp. 12,-

Tentukanlah:

a. Keseimbanganpasarsebelumsubsidi

b. Keseimbanganpasarsetelahsubsidi

c. S, Sk& Sp



20Q2 + 4Q + 12= -12Q2 + 300

20Q2 + 4Q + + 12 + 2 Q2 - 300= 0

32Q2 + 4 Q 288 = 0

Q12 = - b D

2a

D = b2 - 4ac

D =16-4.32.-288

D = 16+36864 = 36880Q12 = - 4 192

2.32

Q1 = 188 = 2,94

64

Q2 = -196 = -3,0625

44

Subsidi: KeseimbanganPasar(Lanjut)


P=20Q2 + 4Q + 12

P=20(2,94)2 + 4(2,94) + 12

P=196,632


PenawaranP=20Q2+4Q+12

Subsidi Rp. 12,-

Fungsipenawaransetelahsubsidi

Q2 + 4Q + 12 12

20Q2+4Q



20Q2 + 4Q = -12Q2 +300

20Q2 + 4Q + 12Q2 300

32Q2 + 4Q 300


Q12 = - b D

2a

Q12 = - 4 196

2.32

Q1 = 192 = 3

64

Q2 = -200= -3,125

64

D = b2 - 4ac

D =16 4.32.-300

D = 16+38.400 = 38.416

196


20Q2 + 4Q

(3)2 + 4(3)

c. S, Sk& Sp

S =

S = 12 x 3

S = 36


Sk= (P

Sk= (196,63 192) x 3

Sk= 13,89

Sp= S Sk

Sp= 22,11


Subsidi: Latihan

1. Diketahui:



Subsidiper unit Rp. 6,-

Tentukanlah:



c. Total Subsidi(S), Subsidiyg dinikmatiolehkonsumen(Sk) & Subsidi

yg dinikmatiolehprodusen(Sp)


Subsidi: Langkah2 PenyelesaianSoal

Utk pajak per unit

1. Fungsipermintaan= fungsipenawaran.

Dari penyamaanfungsipermintaan& penawaranini diperoleh

harga & kuantitas(P & Q) sebelumpajak

2. Merubahfungsipenawaran.

>Fungsipenawaranbaru. Defn:

Fungsipenawaranawal ditambahsebesarpajak per unit.

3. Fungsipenawaransetelahpajak= fungsipermintaan.

Dari penyamaanfungsiini akandiperoleh

harga & kuantitassetelahpajak

4. Tentukan:

T= t x

Tk=( -P) x &

Tp=T-Tk


Subsidi: Langkah2 PenyelesaianSoal(Lanjut)

Utk pajak prosentase



harga & kuantitas(P & Q) sebelumpajak.


> Fungsipenawaranbaru. Defn:

Fungsipenawaranawal dikalikandgn (1+% pajak).

Misalnya: P=20Q2+4Q+12 &

Pajak 10%,

makafungsipenawaransetelahpajak adalah:

(20Q2+4Q+12)(1+0,1)

(20Q2+4Q+12)(1,1)

= 22Q2 +4,4Q+13,2



3. Fungsipenawaransetelahpajak= fungsipermintaan.


harga & kuantitassetelahpajak

4. Merubahpajakprosentasekedalampajakper unit dgn menggunakanrumus:

Pajak)

100+Pajak

5. Tentukan:

Tk - &

Tp=T-Tk



Penyelesaianutk subsidi



harga & kuantitas(P & Q) sebelumpajak.


> Fungsipenawaranbaru. Defn:

Fungsipenawaranawal dikurangisebesarsubsidi.

Misalnya: Fungsipenawaran P=20Q2+4Q+12 &

Subsidi 12

maka

2+4Q+12 12

2+4Q


Subsidi: Langkah2 PenyelesaianSoal

3. Fungsipenawaransetelahsubsidi= fungsipermintaan.


harga & kuantitassetelahsubsidi

4. Tentukan:

S= s x

Sk=(P- x &

Sp=S-Sk


online.uwin.ac.id

Associate Partners :

Powered byHarukaEdu.com

Course : MatematikaEkonomi(1507ME08)

Documents

150713_UWIN-ME08-s35