1-Considerações Básicas

Sandro R. Lautenschlager

Mecânica dos FluidosAula 2

The pressure inside a drop of fluid can be calculated using a free-body diagram:

Real Fluid Drops Mathematical Model

R is the radius of the droplet, is the surface tension, p is the pressure difference between the inside and outside pressure.

The force developed around the edge due to surface tension along the line:

RFsurface 2This force is balanced by the pressure difference p:

2RpFpressure Applied to Area

Applied to Circumference

Surface Tension: Liquid Drop

Tensão Superficial

RRp 22

Rp

2

Na circunferência

Tensão Superficial

RRp 222

Rp

4

Na bolha

Tensão Superficial

hD

D4

cos2

Dh

cos4

Surface Tension: Capillary Action Capillary action in small tubes which involve a liquid-gas-solid interface is caused by surface tension. The fluid is either drawn up the tube or pushed down.

h is the height, R is the radius of the tube, is the angle of contact.

The weight of the fluid is balanced with the vertical force caused by surfacetension.

Adhesion > Cohesion Cohesion > Adhesion

Adhesion

Cohesion Adhesion

Cohesion

Surface Tension: Capillary Action

Rh

cos2

cos2 RFsurface Free Body Diagram for Capillary Action for a Wetted Surface:

For clean glass in contact with water, 0°, and thus as R decreases, h increases, giving a higher rise.

For a clean glass in contact with Mercury, 130°, and thus h is negative or there is a push down of the fluid.

hRW 2Equating the two and solving for h:

Surface tension is apparent in many

practical problems such as

movement of liquid through soil and

other porous media, flow of thin films,

formation of drops and bubbles, and

the breakup of liquid jets.

Exemplo

No seu primeiro dia na Jacto Produtos Agrícolas o Diretor de Engenharia solicitou que a vc o calculo da pressão nas gotículas de raio 12m a temperatura da água a 200C no novo modelo Columbia?

Solução

m10.12R

m/N0736,06

26

m/kN26,121012

0736,02p

Rp

2

Pressão de Vapor

e

LiquidoGasoso

Equilíbrio entre estado

Terminará a vaporização

Pressão de Vapor

Quando o # de moléculas saindo tornar-se = ao # de moléculas entrando a pressão resultante das moléculas no estado gasoso é a PRESSÃO DE VAPOR

Pressão de Vapor

Pressão de vapor é ≠ de um liquido para outro

Pressão de vapor (150C, 101,3kPa) H2O = 1,70kPaAmônia = 33,8kPa

Pressão de Vapor(p)

p é dependente (Pressão e )

Pressão de vapor (1000C) H2O = 101,3kPa

Ponto no qual a p é igual pressão atmosférica

Ebulição

Os alunos de Eng. Civil da UEM foram esquiar

em ASPEN e ferveram água e mediram a

temperatura de 820C. Eles lembram-se das

aulas de Mec. Fluidos e perguntaram-se que

altitude estamos???

kPa1,70p

kPa3,47p

C90

C80

0

0

kPa86,5110

2)3,471,70(3,47p

C820

Pressão de Vapor(P)

Tabela B.1 pg.633

Pressão de Vapor(P)

kPa21,47atmm6000altitude

kPa64,61atmm4000altitude

Tabela B.3 pg.637

m5355altitudekPa86,51atm

Determine a eq. da reta

Cavitação

Formam-se bolhas no líquido quando a pressão local cai abaixo da pressão de vapor do líquido