Carlos Villantoy

Valdivia

Carlos Villantoy

Valdivia

Regresion con VARIABLES DICOTOMAS

Variables Dicotomas En esta sección analizaremos el papel en la Regresión de las variables explicativas cualitativas llamadas VARIABLES DICOTOMAS.

Herramienta sumamente útil que permite introducir en el modelo muchas variables cualitativas. Influyen en la variable dependiente (Y) otras variables que son de tipo cualitativo como:

Sexo Raza Color

Religión Nacionalidad Huelgas

Guerras Trastornos Políticos

Política Económica del gobierno

Meses punta de ventas (campañas:escolar, navidad )

Variables Dicotomas (ejemplos)Para cuantificar este de variables se construye las variables

artificiales o “dummy” que pueden tomar los valores de 1 o 0. 0= indica la ausencia del atributo1=la presencia o posesión del atributo

EJEMPLOS: Sexo Religión0=Si es mujer 0=Si no es católico1=Si es varón 1=Si es católico

Nacionalidad Huelgas0= Si no es peruano 0=Si no hubo huelga1=Si es peruano 1= Si hubo huelga

Violencia política Campaña de Ventas(panetones)0=Si no hubo 0=Mes fuera de campaña1=Si hubo violencia 1=Campaña navideña

(ejemplo) hipoteticoSuponiendo que tenemos los siguientes datos hipoteticos de

una muestra (20) tomada a docentes universitarios de la UNA, con el siguiente modelo:

Y=ß0+ß1X1+ß2X2 +ß3X3+ß4X4 + µi

Donde:Y= Ingreso mensual en solesX1=Categoria ( categoria docente 1=principal 0=no)

X2=Edad (edad en años )

X3=Afilia (afiliación politica a partido de gobierno 1=si)X4=Pgrado (docente con Maestria 1=si 0=no)

X5=Windep (trabajo independiente adicional 1=si 0=no)

ls ingreso c categoria edad afilia pgrado windepls ingreso c categoria edad afilia pgrado windep

datos de ejemplo hipotético archivo:vardumy1.wf1

COMANDO para correr la regresion:ls ingreso c categoria edad afilia pgrado windep

(Analisis de los resultados)INGRESO = 341.0 + 659.9*CATEGORIA + 24.65*EDAD + 2581.7*AFILIA + 2384.9*PGRADO + 1665.9*WINDEPt-Statistic (0.249) (1.00706) (0.611559) (2.456209) (3.274862) (2.503660)Prob. 0.8064 0.3310 0.5506 0.0277 0.0055 0.0253

R-squared 0.860020 F-statistic 17.20286Durbin-Watson stat 2.258096 Prob(F-statistic) 0.000015

CONCLUSIONES:1. Los estadisticos (t) de las variables Categoria y Edad nos indican

que aceptamos la Ho, es decir estas dos variables no tienen influencia sobre la variable Ingreso, dado que la Prob. De ambos es mayor al 5%

2. Los estadisticos (t) de las variables Afilia, Pgrado, Windep nos indican que rechazamos la Ho, es decir estas dos variables si tienen influencia sobre sobre la variable Ingreso, dado que la Prob. De ambos es menor al 5%

3. Las pruebas nos indican que el modelo estaria libre de multicolinealidad, autocorrelacion y heterocedasticidad

4. El impacto de la Variable AFILIA, indica que si esta afiliado el nivel de ingreso podria incrementarse en S/ 2581 nuevos soles, si tiene grado de Magister su ingreso mensual podria incrmentarse en 2384 nuevos soles y finalmente si tiene un trabajo independiente sus ingresos se incrementaria en 1665 nuevos soles.

5. El coeficiente de determinacion muestra que la variable dependiente Ingreso esta explicado por todo el conjunto de variables independientes en un 86%.

MODELOS LOGITEn los modelos con variable dicotoma, se supone que la variable dependiente Y es de tipo cuantitativo, mientras que las variables explicativas pueden ser de tipo cuantitativo o cualitativo o una mezcla de ambos.

En cambio en los modelos LOGIT, PROBIT, TOBIT, la variable dependiente Y puede ser dicotoma tomando los valores ya sea de 1 o 0

EJEMPLOS:

Los ejemplos que expresan este tipo de relacion en la que la variable dependiente es dicotoma son variados, la tenencia de vivienda en funcion al nivel de ingreso,

MODELOS LOGIT (archivo:logit.wf1)logit vivienda c ingreso

MODELOS LOGIT logit vivienda c ingreso

En el ejemplo que expresan este tipo de relacion en la que la variable dependiente es dicotoma, la tenencia de vivienda en funcion al nivel de ingreso

INTERPRETACIONPara un incremento unitario de soles en el ingreso, el logaritmo de las probabilidades a favor de tener una vivienda aumenta en alrededor

del 0.78 = 0.012604*0.625=0.00787774730794

MODELOS probit probit vivienda c ingreso

MODELOS probit probit vivienda c ingreso

En el ejemplo que expresan este tipo de relacion en la que la variable dependiente es dicotoma, la tenencia de vivienda en funcion al nivel de ingreso

INTERPRETACIONPara un incremento unitario de soles en el ingreso, las probabilidades de tener una vivienda aumenta en del:

0.7 % =0.007046

Comparando coeficientes de logit con probit

LOGIT

0.00787774730794

PROBIT

0.007046