01.Rep. Datos

Carlos A. Angulo Julio

[email protected] Sistemas Digitales 01. Representacin digital de los datos

REPRESENTACIN DIGITAL DE LOS DATOS

Sistemas de numeracin posicionales Binario Octal Hexadecimal Conversin entre sistemas

Representacin Punto Flotante



Un nmero se representa por una cadena de dgitos,

cada uno de los cuales tiene un peso asociado.

Caractersticas: Tienen una base o raz (b) Tienen b smbolos Con x dgitos se pueden contar bx nmeros diferentes

NOMBRE DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL OCTAL

BASE 10 2 16 8

SMBOLOS

(dgitos)

0 1 2 3 4

5 6 7 8 9 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 A B C D E F

0 1 2 3

4 5 6 7

nn

mm

mm

m

ni

iinmm

babababababa

baAAAAAA

21

00

11

11

1011 .

Sistemas de Numeracin Posicionales



Prefijos binarios

Estndar ISO/IEC 80000-13

Nibble 4 bits Byte 8 bits

bit : 1 bit = 20 = 1

Kibibit : 1 Kibit = 210 = 1 024

Mebibit : 1 Mibit = 220 = 1 048 576

Gibibit : 1 Gibit = 230 = 1 073 741 824

Tebibit : 1 Tibit = 240 = 1 099 511 627 776

Pebibit : 1 Pibit = 250 = 1 125 899 906 842 624



Decimal Binario Octal Hexa

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

Decimal Binario Octal Hexa

14 1110 16 E

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11

18 10010 22 12

19 10011 23 13

20 10100 24 14

21 10101 25 15

22 10110 26 16

23 10111 27 17

24 11000 30 18

25 11001 31 19

26 11010 32 1A

27 11011 33 1B

Sistemas Numricos



Octal a: Binario : sustitucin Hexa : sustitucin Decimal : suma

Hexa a: Binario : sustitucin Octal : sustitucin Decimal : suma

Decimal a: Binario : divisin Octal : divisin Hexa : divisin

Binario a: Octal : sustitucin Hexa : sustitucin Decimal : suma

Conversin entre Sistemas



Binario a Decimal : 101.112 (1x22) + (0x21) + (1x20) + (1x2-1) + (1x2-2) 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.7510

Octal a Decimal : 264.58 (2x82) + (6x81) + (4x80) + (5x8-1) 128 + 48 + 4 + 0.625 = 180.62510

Hexadecimal a Decimal : 20A.816 (2x162) + (0x161) + (10x160) + (8x16-1) 512 + 0 + 10 + 0.5 = 522.510

Ejemplos de conversiones (suma)



Ejemplos de conversiones (sustitucin)

Hexadecimal Binario Octal D5C16 1101 0101 11002

110 101 011 1002 65348

0.B85116 0.1011 1000 0101 00012 0.101 110 000 101 000 1002 0.5605048

Octal Binario Hexadecimal

52748 101 010 111 1002 1010 1011 11002 ABC16

12.7768 001 010.111 111 1102 1010.1111 11112 A.FF16



Decimal Binario

Decimal Octal

1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

7 1 5 4 1 2

MSB : Most

Significant Bit

LSB : Least

Significant Bit

Ejemplos de conversiones (divisin)

18 Q R 18 /2= 9 0

9 /2= 4 1 4 /2= 2 0 2 /2= 1 0 1 /2= 0 1

29 Q R 29 /2= 14 1 14 /2= 7 0

7 /2= 3 1 3 /2= 1 1 1 /2= 0 1

461 Q R 461 /8= 57 5

57 /8= 7 1 7 /8= 0 7

266 Q R 266 /8= 33 2

33 /8= 4 1 4 /8= 0 4



Nmeros Reales

Para representar cantidades numricas que pudieran

tener parte fraccionaria muy pequea o magnitud muy

grande, se emplea una codificacin similar a la

notacin cientfica Representacin en punto flotante

N = signo M rE

M = Mantisa : representa la magnitud

E = Exponente : ubica el punto decimal

Ejemplo: 241 506 800

Se representa como 2.415068 x 108 en notacin cientfica



Punto Flotante

Definido por el estndar IEEE 754.

N =

Posibles casos:

Signo Exponente Mantisa Valor

0 1 todos 0< E



-59.187510 5910 1110112 0.187510 0.00112

111011.00112 = 1.1101100112 x 25

Mantisa 1101100112

Exponente 5 + 127 = 13210 100001002

1 10000100 11011001100000000000000

111011 . 0011

C26CC000FLOAT

Ejemplo Punto Flotante



Dnde puedo aprender ms?

R. TOCCI, N. Widmer, G. Moss, SISTEMAS DIGITALES - Principios y aplicaciones, 10 Ed, Pearson Education, 2007.

T. FLOYD, Fundamentos de sistemas digitales, 9 Ed, Pearson Education, 2006.



Este documento ha sido preparado para su utilizacin exclusiva en la orientacin del curso Sistemas Digitales de la Escuela de Ingenieras Elctrica, Electrnica y de Telecomunicaciones de la Universidad Industrial de Santander. Pertenece nicamente al autor y no puede utilizarse para otro fin sin su consentimiento por escrito.

Documents

01.Rep. Datos