INTERFERENZA A. Martini. Supponiamo di avere due sorgenti di onde, puntiformi, in fase, di uguale...

INTERFERENZAINTERFERENZA

A. Martini

Supponiamo di avere due sorgenti di onde,

puntiformi,

in fase,

di uguale lunghezza d’onda

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando origine ad un fenomeno di interferenza

Come si vede chiaramente, nella zona centrale ci sono righe bianche e nere: questo significa che in questa zona si propaga energia.

Ma nelle due zone laterali si nota un grigiore uniforme: questo significa che in queste zone NONNON si propaga energia, non ci sono onde!

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Allontanando le sorgenti,Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo cambia:

Più le sorgenti sono lontane, più numerose e vicine tra loro sono le zone di ASSENZA di energia.

Queste zone si chiamano “minimi”

Le zone in cui c’è energia si chiamano: “MASSIMI”

Naturalmente la posizione dei massimi e dei minimi dipende anche dalla differenza di fase delle sorgenti.

IN FASE IN OPPOSIZIONE DI FASE

Come si vede qui, se le sorgenti sono IN FASE al centro c’è un massimo, se sono IN OPPOSIZIONE DI FASE, al centro c’è un minimo!

MAX min

LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDEDAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE

LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDEDAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE

In questo caso i cammini percorsi sono uguali le onde partono in faseed arrivano in fasenel punto O si ha un massimo di energia.

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

P

P

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

P

Consideriamo ora un altro punto sullo schermo

In questo caso i cammini percorsi sono diversi le onde partono in faseed arrivano in opposizione di fasenel punto P si ha un minimo di energia.

PP

massimo centrale

massimo del primo ordinedi destra

massimo del primo ordinedi sinistra

primo minimo di destra

primo minimo di sinistra

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI

MASSIMO E DI MINIMO

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI

MASSIMO E DI MINIMO

Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO

(condizione di Fraunhofer)

O

P

Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO

(condizione di Fraunhofer)

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei

tragitti percorsi dalle onde:

O

P

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei

tragitti percorsi dalle onde:

O

P

S1

S2 K

Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei

tragitti percorsi dalle onde:

O

P

S1

S2 K

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d

Da questo momento in poi le onde percorrono lo stesso tragitto, per cui, se sono in fase in S1 e in K, lo saranno anche in P.

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d = d sen

d

In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = n

S1

S2

O

K

d

d = d sen

d

d sen n

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI

MASSIMO E DI MINIMO

CERCHIAMO LE CONDIZIONI DI

MASSIMO E DI MINIMO

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda

O

P

S1

S2 K

d

d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...)

O

P

S1

S2 K

d

S1

S2

O

K

d

d

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda

d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...)

O

P

S1

S2 K

d

S1

S2

O

K

d

d

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda

d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...)

Da questo momento in poi le onde percorrono lo stesso tragitto, per cui, se sono in opposizione di fase in S1 e in K, lo saranno anche in P.

O

P

S1

S2 K

d

S1

S2

O

K

d

d = d sen

d

d sen n-1/2)

In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda

d = (n-1/2 (con n=1, 2, 3, ...)

d sen nd sen n-1/2)

[ MAX ]

[ min]

d sen nd sen n-1/2)

[ MAX ]

[ min]

E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,

facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente:

d sen nd sen n-1/2)

[ MAX ]

[ min]

E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,

facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente:

I Idsen

MAX

cos2

d sen nd sen n-1/2)

[ MAX ]

[ min]

E’ possibile verificare queste condizioni e calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,

facendo uso della seguente equazione, che determineremo teoricamente:

vai a: [10INT-interf.PPT]

I Idsen

MAX

cos2