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costo volumen utilidad
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ELIECER CAMPOS CARDENAS Ph.D., MBA, CPA. 2 - 1
Introducción al comportamiento del costo y las relaciones
costo - volumen
Capítulo 2
= pX - (a + bX)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 2
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Cuando termine de estudiar este capítulo, usted será capaz de:1.Explicar cómo afectan los causantes del costo el comportamiento del mismo.2.Mostrar cómo afectan a los costos variables y fijos los cambios en el nivel deactividad de los causantes del costo.3.Calcular el punto de equilibrio del volumen de ventas en importe total y unidades totales.4.Elaborar una gráfica de costo-volumen-utilidad y comprender los supuestos quela fundamentan.5.Calcular el volumen de ventas en importe total y unidades totales para alcanzarla utilidad deseada.6.Distinguir las diferencias entre contribución marginal y margen bruto.7.Explicar los efectos que tiene sobre las utilidades la mezcla de ventas (apéndice 2A).8.Calcular las relaciones de costo-volumen-utilidad después de impuestos (apéndice 2B).
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 3
Objetivo de aprendizaje 1
Explicar como afectan los causantes del costo (cost driver)
al comportamiento del mismo
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Comportamiento de los costosManera en que las actividades de una
organización afectan a sus costos
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Causantes de los costos (Cost Drivers)
Cualquier medición de una salida que ocasiona costos (es decir, que provoca el
uso de recursos costosos)
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Ejemplos de funciones de la cadena de valor, costos y causantes de costos
Funciones de la cadena de valor y ejemplos de costos Ejemplos de causantes de costosInvestigación y desarrollo· Salarios del personal de inves- Numero de
propuestas de nuevos tigación de mercados, costos productos de encuestas de mercado
Producción· Costo de mano de obraHoras de mano de obra
Marketing· Costo de anuncios
Número de anunciosDistribución
· Salario del personal de embarque Horas de mano de obraServicios al cliente
· Salarios del presonal de servicio Horas dedicadas a atender
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Objetivo de aprendizaje 2
Mostrar como afectan a los costos variables y fijos los cambios en
el nivel de actividad de los casusantes del costo (cost
driver)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 8
Comparación de los costos variables y fijosEl costo variable cambia en proporción
directa a los cambios en el nivel del causante del costo
El costo fijo es aquel que no está afectado de manera inmediata por los cambios en el nivel
del causante de costo (cost-driver)
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RecuerdePiense en los costos fijos como un total
Los costos fijos totales permanecen sin cambio, aunque haya cambios en la
actividad causante del costo
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 10
RecuerdePiense en los costos variables sobre una
base unitaria
El costo variable por unidad permanece sin cambios aunque haya cambios en el nivel de
actividad del causante de costo
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 11
Rango relevante
Límite del nivel de actividad del causante del costo dentro del cual es válida una relación especifica entre los costos y el
causante del costo
Rango relevante
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Rango relevante
0 10080604020
$115,000 100,000
60,000
Miles de unidades
Cos
tos
fijos
Rango relevante
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El nivel de actividad y el costo de cada tonelada producida
Toneladas producidas
Costo variable por
tonelada
Costos variables
totalesCosto fijos
totalesCostos totales
Costos unitarios
10.000 6 60.000 500.000 560.000 5650.000 6 300.000 500.000 800.000 16
100.000 6 600.000 500.000 1.100.000 11200.000 6 1.200.000 500.000 1.700.000 9500.000 6 3.000.000 500.000 3.500.000 7
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Objetivo de aprendizaje 3
Calcular el punto de equilibrio en ventas; en importe y en unidades
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Análisis costo-volumen-utilidad (CVU)
Es el estudio de los efectos del volumen de ventas sobre los ingresos por ventas, costos y gastos y utilidad
neta
¿Qué es el análisis costo-volumen-utilidad?
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 16
Variables del modelo CVU
Modelo
C.V.U
COSTO(CONTROLABLE)
VOLUMEN(CICLO DE
VIDA)
PRECIO(NO
CONTROLABLE)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 17
Margen de contribución
ING
RE
SO
S P
OR
VE
NTA
S
MA
RG
EN
D
EC
ON
TRIB
UC
ION
COSTOS FIJOS
UTILIDAD DE
OPERACION
Costo
variable
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 18
Escenario del análisis CVU
Precio de venta $0.50 100%Costo variable por unidad 0.40 80%Contribución marginal $0.10 20%
Costos fijos mensuales: Renta $1,000 Salarios 4,500 Otros 500Total costos fijos $6,000
Por unidad
% de las ventas
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Punto de equilibrio – Métodos de contribución marginal y de la ecuación
El punto de equilibrio es el nivel de ventas en el que los ingresos
son iguales a los costos y la utilidad neta es cero
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 20
Punto de equilibrio – Métodos de contribución marginal y de la ecuación
Margen de contribución
Ecuación
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 21
Método de la contribución marginal
$6,000 costos fijos ÷ $0.10= 60,000 unidades (punto de equilibrio)
Por unidadPrecio de venta $ 0.50Costos variables 0.40Contribución marginal $ 0.10
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Método de la contribución marginal
$6,000 costos fijos ÷ 20% (% de contribución marginal)= $30,000 de ventas
para el punto de equilibrio
60,000 unidades × $0.50 = $30,000(de ventas para el punto de equilibrio)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 23
PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS EN DOLARESCuando una empresa cuenta con más de un producto,
conviene calcular el punto de equilibrio en base monetaria más que en unidades, utilizando la siguiente fórmula:Costos Fijos Totales
Costos variables totalesVentas TotalesEjemplo:
El Sr. “X” después de aplicar la técnica del punto de equilibrio (MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD) ha elevado su nivel de operación y maneja varias líneas.Tiene ventas de $ 800,000, costos variables por $ 600,000 y un total de costos fijos de $ 100,000 ¿Cuánto será el monto de sus ventas en el punto de equilibrio?
P.E. =100,000
600,000 800,000
COM
PRO
BACI
ÓN
Ventas...................................$ 400,000- Costos Variables(75%)........$ 300,000=Contribución Marginal.......$ 100,000(-) Costos fijos………………. 100,000Utilidad 0
1 –
1 –
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Método de la ecuación
Utilidad neta igual a cero en el punto de equilibrio
Ventas
Utilidad neta cero (punto de equilibrio)=
Costos variables–
Costos fijos–
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 25
Método de la ecuación
$0.50N – $0.40N – $ 6,000 = 0$0.10N = $ 6,000
N = $ 6,000 ÷ $0.10N = 60,000 Unidades
N = Número de unidadesa ser vendidas en el punto de
equilibrio
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Método de la ecuación
V – 0.80V – $ 6,000 = 00.20V = $6,000
V = $ 6,000 ÷ 0.20V= $ 30,000
V = Ventas en dólaresnecesarias para el punto de
equilibrio
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Objetivo de aprendizaje 4
Elaborar una gráfica de costo-volumen-utilidad y comprender
los supuestos que la fundamentan
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 28
Gráfico del Costo-Volumen-Utilidad
0
$10.000
$20.000
$30.000
$40.000
$50.000
$60.000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ventas
Costos fijos
Punto de equilibrio en ventas60,000 unidades o $ 30,000
Costos totales
Miles de unidades
Dól
ares
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 29
Gráfico del costo – volumen – utilidad (Punto de equilibrio)
0
Area de pérdidas operativas
Area de utilidades operativas
$100,000$20
= 5,000 und.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$500$450$400$350$300$250$200$150$100$ 50
Punto de equilibrio
Costo total
Vent
as y
cos
tos
($00
0)
Ventas en unidades (000)
Ventas totales
Precio unitario $ 50Costo variable unitario 30Contribución marginal $ 20Costos fijos $100,000
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 30
Gráfico del costo – volumen – utilidad revisado
0
Punto de equilibrio revisado
Precio unitario $ 50Costo variable unitario 30Contribución marginal $ 20Costos fijos $80,000
$80,000$20
= 4,000 und.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
$500$450$400$350$300$250$200$150$100$ 50
Area de pérdidas operativas
Area de utilidades operativasCosto total
Vent
as y
cos
tos
($00
0)
Ventas en unidades (000)
Ventas totales
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 31
Unidades (miles)
Ingresos y costos ($ miles)
200
120
80 40
20 40 60 80 100 120
Ingresodebil
Costototal
Area válida
160
Ingresototal
Exceso decostos
Concepción del punto de equilibrio para economistas
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 32
Supuestos del modelo CVUDebe existir una clara diferenciación
entre costos fijos y variables
El comportamiento de los costos y los ingresos es lineal dentro de un rango
relevante
La eficiencia y la productividad se mantienen constantes
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Supuestos del modelo CVULa mezcla de ventas permanece
constante
La diferencia del nivel de inventario al principio y al final de un periodo es
insignificante
El cambio en una de las variables no tiene efecto sobre las demas
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Objetivo de aprendizaje 5
Calcular el volumen de ventas y en importe para lograr un
objetivo de utilidad
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 35
Utilidad objetivo
Los administradores también utilizan el análisis CVU para determinar las
ventas totales, en unidades y en importe, que se
necesitan para obtener una utilidad meta o deseada
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 36
Utilidad objetivo
$480 mensuales es el mínimo aceptable de utillidad neta
Ventas deseadas– Costos variables– Costos fijos= Utilidad deseada
V – 0.80V – $6,000 = $4800,20V = $ 6,480V = $6,480 ÷0,20
V = $ 32,400
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 37
Utilidad neta objetivoVolumen de ventas deseadas en unidades
=(Costos fijos + Utilidad deseada)
÷ Contribución marginal por unidad
($6,000 + 480) ÷ $0,10 = 64,800 unidades
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 38
Calculando el nivel de ventas planeado con impuesto a la renta
Total Por un. %
Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000/0,6375) / $8 = 57.107,84 un.
Ventas planeadas = ($300,000+$100,000/0,6375)/40% =
/ o
$1,142.157
Ventas (57.107,84 und.) $ 1,142.157 $20 100%Costos variables 685.294 12 60%Contribución marginal $ 456.863 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operación $ 156.863Impuesto y Trab. 36,25% 56.863Utilidad neta $ 100.000
Ventas planeadas
Costos Utilidad fijos objetivo (1-%Imp)
= /Contribución
marginal+
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Cambios múltiples en factores claves
Construir y resolver las ecuaciones
Enfoque incremental
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 40
ANALISIS DE CAMBIOS EN LAS VARIABLES DEL MODELO C-V-U
CAMBIO (+-) EN EL PRECIO DE VENTACAMBIO (+-) EN EL COSTO VARIABLECAMBIO (+-) EN EL COSTO FIJOCAMBIO EN LA MEZCLA DE VENTASSi se cambian estas variables, el punto
de equilibrio aumenta o disminuye
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 41
CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD
PUNTO DE
EQUILIBRIO
ENTONCES
ENTONCES
PUNTO DE
EQUILIBRIOPRECIOSI
PRECIOSI
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 42
CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD
PUNTO DE
EQUILIBRIOENTONCES
ENTONCESPUNTO
DEEQUILIBRIO
COSTOVARIABLEUNITARIOSI
COSTOVARIABLEUNITARIO
SI
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 43
CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS
PUNTO DE
EQUILIBRIOENTONCES
ENTONCESPUNTO
DEEQUILIBRIO
COSTOS
FIJOSSI
COSTOS
FIJOS
SI
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 44
El análisis CVU y las hojas de cálculo
El uso de las hojas de cálculo simplifica el examen de multiples cambios en factores
claves en el modelo de CVU
El uso de los modelos es un asunto de costo-beneficio
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Usos adicionales del análisis CVU
Mejor estructura de costos
Apalancamiento operativo
Margen de seguridad
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APALANCAMIENTO¡¡APALANCAMIENTO NO ES LO
MISMO QUE PALANQUEO!!
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 47
APALANCAMIENTO“Dadme un punto de apoyo y..... moveré
al mundo”Arquímedes
OPERATIVO
FINANCIERO
COMBINADO
Para los científicos, el apalancamiento explica la forma como una persona con poca fuerza puede mover un objeto muy pesado, para el administrador financiero representa la manera de alcanzar mayores utilidades con menos inversión.
A. OPERATIVO: Uso eficiente de los costos fijosA. FINANCIERO: Uso eficiente de los pasivosA. COMBINADO: Uso eficiente de costos fijos y pasivos
TIPOS DE APALANCAMIENTO:
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 48
MEDICIÓN DE GRADOS DE APALANCAMIENTO
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):
CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIÓN
CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=1.2
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):
CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA
CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIÓN=1.67
GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):
CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA
CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=2.00
GA
C GAO
GAF
2005 2006% de
cambioVentas 1,000 1,500 50%Costos variables 400 600Contribución marginal 600 900 50%Costos fijos 100 100Utilidad de operación 500 800 60%Gastos financieros 200 200Utilidad antes de impuestos 300 600 100%Impuestos 120 240Utilidad neta 180 360 100%
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 49
Otra forma de calcular los grados de apalancamiento
2,1500600
....
OpUtMC
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):
GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):
67,1300500..
UAIOPUt
2300600..
UAIMC
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 50
INTERPRETACIÓN DE GRADOS DE APALANCAMIENTOGRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO): 1.20
Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadde operación subirá o bajará 1.20 puntos
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF): 1.67Por cada punto que suba o que baje a utilidad de operación,la utilidad neta subirá o bajará 1.67 puntos.GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC): 2.00Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadneta subirá o bajará 2 puntosComprobación
2005 + 10% - 10% % de cambioVentas 1,000 1,100 900 10%Costos variables 400 440 360Contribución marginal 600 660 540Costos fijos 100 100 100Utilidad de operación 500 560 440 12%Gastos financieros 200 200 200Utilidad antes de impuestos 300 360 240 20%Impuestos 120 144 96Utilidad neta 180 216 144 20%
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 51
Ventas $ 400,000 $ 400,000Costos variables 300,000 300,000Contribución marginal $ 100,000 $ 100,000Costos fijos 80,000 50,000Utilidad operativa $ 20,000 $ 50,000Apalancamiento operativo (A/B)
Jones Inc. Wilson Inc.
A
B
¿Uso intensivo de capital?
¿Uso intensivo de mano de obra?
5 2
Apalancamiento operativo
Contribución marginalUtilidad operativa
El apalancamiento operativo es una medida de la mezcla relativa de los costos variables y los costos fijos.
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 52
Ingresos y costos ($ miles)
200
160
120
100806040
20 40 60 80 100 120
TotalIngresos
Totalcostos
Costos variables
CostosFijos
Utilidad
PE
Perdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costo fijo ($60,000) Precio ($2) Costo variable unitario ($0.80)
Ingresos y costos ($ miles)
200
160
120
100806040
20 40 60 80 100 120
TotalIngresos
Totalcostos
Costos variables
CostosFijos
Utilidad
PE
Perdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costo fijo ($60,000) Precio ($2) Costo variable unitario ($0.80)
Punto de equilibrio: Empresa apalancada
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 53
Analisis costo volumen utilidad: Empresaapalancada
Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)
0 0 60,000 60,000 0 (60,000)20,000 16,000 60,000 76,000 40,000 (36,000)40,000 32,000 60,000 92,000 80,000 (12,000)50,000 40,000 60,000 100,000 100,000 0 60,000 48,000 60,000 108,000 120,000 12,000 80,000 64,000 60,000 124,000 160,000 36,000
100,000 80,000 60,000 140,000 200,000 60,000
$ $ $$$ $ $ $$$
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 54
Punto de equilibrio: Empresa conservadora
Ingresos y costos ($ miles)
200
160
120
80
40
20 40 60 80 100 120
TotalIngresos
CostoTotal
Costo variable
CostoFijo
Utilidad
PE
Pérdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costos fijos ($12,000) Precio ($2) Costo variable por unidad ($1.60)
Ingresos y costos ($ miles)
200
160
120
80
40
20 40 60 80 100 120
TotalIngresos
CostoTotal
Costo variable
CostoFijo
Utilidad
PE
Pérdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costos fijos ($12,000) Precio ($2) Costo variable por unidad ($1.60)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 55
Análisis costo volumen utilidad: Empresaconservadora
0 0 12,000 12,000 0 (12,000.)20,000 32,000 12,000 44,000 40,000 (4,000.)30,000 48,000 12,000 60,000 60,000 040,000 64,000 12,000 76,000 80,000 4,00060,000 96,000 12,000 108,000 120,000 12,00080,000 128,000 12,000 140,000 160,000 20,000100,000 160,000 12,000 172,000 200,000 28,000
$ $ $$$ $ $ $$$
Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 56
0 $(60,000) $(12,000)20,000 (36,000) (4,000)40,000 (12,000) 4,00060,000 12,000 12,000 80,000 36,000 20,000100,000 60,000 28,000
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Empresa EmpresaUnidades Apalancada Conservadora
Ingresos operativos o pérdida
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 57
MARGEN DE SEGURIDADEl margen de seguridad muestra el porcentaje hasta
el cual pueden caer las ventas para no tener pérdidas. Si las ventas caen por encima del
margen de seguridad, la empresa tendrá pérdidas
Ventas planeadas- Punto de equilibrio= Margen de seguridad
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 58
Margen de seguridad
Ventas proyectadas – Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dólares Unds.Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 59
Margen de seguridad
Dólares Unds.A Ventas proyectadas $250,000 10,000
Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000
Nivel de ventas proyectadas
Ventas proyectadas – Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 60
A
B
Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A)
Exceso de las ventas proyectadas sobre el punto de equilibrio
¿Cuál es el margen de seguridad como porcentaje?
Margen de seguridad
Ventas proyectadas – Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dólares Unds.
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 61
El margen de seguridad nos indica la disminución que podrian tener las ventas antes de tener
pérdidas operativas.
A
B
Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A) 20%
Margen de seguridad
expresado en unidades
Margen de seguridad
Ventas proyectadas – Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dólares Unds.
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 62
Objetivo de aprendizaje 6
Distinguir las diferencias entre contribución marginal y margen
bruto
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 63
Contribución marginal y utilidad bruta
Margen bruto= Precio de venta – Costo de las ventas
Contribución marginal= Precio de venta – Costos variables
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 64
Contribución marginal y utilidad bruta
Por unidadPrecio de venta
$0.50Costos variables (costo de compra) 0.40Contribución marginal y utilidad bruta son iguales
$0.10
Suponga que la empresa pagó una comisión de 4¢ por unidad vendida
ELIECER CAMPOS CARDENAS PhD., MBA, CPA. 2 - 65
Contribución marginal y utilidad bruta
¿Cuales son los márgenes?
Por unidad Por unidadPrecio de venta $0.50 $0.50Costo de compra 0.40 0.40Comisión 0.04Contribución marginal $0.06Utilidad bruta $0.10
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Aplicación a organizaciones no lucrativas
Suponga que una ciudad tiene un presupuesto global de $ 100.000 para realizar un programa
de ayuda a los drogadictos
Los costos variables de la ayuda son de $ 400 por paciente por día
Los costos fijos son $ 60,000 dentro de un rango relevante de 50 a 150 pacientes
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Aplicación a organizaciones no lucrativas
Si la ciudad gasta todo el presupuesto, ¿cuánto pacientes pueden ser atendidos en un año?
$100,000 = $400N + $60,000$400N = $100,000 – $60,000
N = $40,000 ÷ $400N = 100 pacientes
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Objetivo de aprendizaje 7
Explicar los efectos de la mezcla de ventas sobre las utilidades
(Apéndice 2A)
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Análisis de la mezcla de ventas
La mezcla de ventas es la proporción relativa o combinaciones de las cantidades de productos
que comprenden las ventas totales
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Análisis de la mezcla de ventas
Ejemplo Ramos Company
Ventas en unidades 300,000 75,000 375,000Ventas @ $8 y $5 $2,400,000 $375,000 $2,775,000Costos variables @ $7 y $3 2,100,000 225,000 2,325,000Contribución marginal @ $1y $2 $ 300,000 $150,000 $ 450,000Costos fijos 180,000Utilidad $ 270,000
Billeteras(B)
Llaveros(L) Total
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Análisis de la mezcla de ventas
Asuma que la mezcla es de 4 unidades de Billeteras por una de Llaveros
¿Cuál es la contribución marginal de la mezcla?
(4 × $1) + (1 × $2) = $6
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Análisis de la mezcla de ventas
$180,000 costos fijos ÷ $6 = 30,000 unidades
30,000 × 4 120,000 Billeteras30,000 × 1 30,000 LlaverosTotal Unidades 150,000
¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades?
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Análisis de la mezcla de ventas
¿Cuál es el promedio ponderado presupuestado de contribucion marginal?
Billetera: 4 × $1 + Llaveros: 1× $2
= $6 ÷ 5 unidades = $1.20
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Análisis de la mezcla de ventas
El punto de equilbrio para los dos productos es:
$180,000 ÷ $1.20 = 150,000 unidades
150,000 × 4/5 = 120,000 Billeteras 150,000 × 1/5 = 30,000 Llaveros
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Análisis de la mezcla de ventas
Suponga que el total de ventas fueron iguales al presupuesto de 375,000 unidades
Sin embargo, Ramos vendió solamente 50.000 llaveros
¿Cuánto es la utilidad neta?
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Análisis de la mezcla de ventas
Ejemplo Ramos Company Ventas en unidades 325,000 50,000 375,000Ventas @ $8 y $5 $2,600,000 $250,000$2,850,000Costos variables @ $7 y $3 2,275,000 150,000
2,425,000Contribución marginal @ $1 y $2 $ 325,000 $100,000
$ 425,000Costos fijos
180,000Utilidad
$ 245,000
Billeteras(B)
Llaveros(L) Total
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Consideraciones en la mezcla de ventas
Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45 Mezcla de ventas 80% 20%
Contribución marginal Productos A B
¿Cuál es el promedio ponderado del margen de
contribución por cada producto?
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Consideraciones en la mezcla de ventas
Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45 Mezcla de ventas x 80% x 20%Contribución ponderada $ 16 $ 9
Contribución marginal Productos A B
¿Cuánto es el total del margen de contribución ponderado?
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Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45 Mezcla de ventas x 80% x 20%Contribución ponderada $ 16 + $ 9Total contribución ponderada $ 25
Punto de equilibrio en unidades
Productos A B
Costos fijos totales $200,000Contribución ponderada $25
¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades?
Consideraciones en la mezcla de ventas
Contribución marginal
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Consideraciones en la mezcla de ventas
Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45 Mezcla de ventas x 80% x 20%Contribución ponderada $ 16 + $ 9Total contribución ponderada $ 25
Contribución marginal
Punto de quilibrio en unidades
Productos A B
Costos fijos totales $200,000Contribución ponderada $25P.E. en unidades 8,000Producto A un. (80%) 6,400Producto B un. (20%) 1,600
= 8,000 unds.
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Consideraciones en la mezcla de ventas
Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45Mezcla de ventas 60% 40%
Contribución marginal Productos A B
Si la mezcla de ventas es 60% para el producto A y 40% para el producto B, ¿cuál es el punto de equilibrio en unidades de ventas?
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Consideraciones en la mezcla de ventas
Ventas $ 90 $ 140 Costos variables 70 95 Contribución marginal $ 20 $ 45Mezcla de ventas x 60% x 40%Contribución ponderada $ 12 $ 18Total contribución ponderada $ 30
Contribución marginal
Punto de equilibrio en unidades
Productos A B
Costos fijos $ 200,000Contribución ponderada $30P.E. en unidades 6,667Producto A un. (60%) 4,000Producto B un. (40%) 2,667
= 6,667 units
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LÍNEASEl Sr. “X” desea saber cuantas unidades de cada línea debe vender para cubrir sus costos fijos de $ 100,000 DATOS
LÍNEA % PART. PRECIO C.VAR. M. de C. A 30% 380.00 250.00 130.00 B 20% 270.00 170.00 100.00 C 10% 450.00 310.00 140.00 D 40% 47.50 30.00 17.50
SOLUCIÓN
LINEA M.C.P. P.E.U.L. VENTAS C.VAR. C.M.
A 39.00 375 142,500 93,750 48,750
B 20.00 250 67,500 42,500 25,000
C 14.00 125 56,250 38,750 17,500
D 7.00 500 23,750 15,000 8,750
80.00 1,250 290,000 190,000 100,000
Margen de Contribución ponderado (M.C.P.)=% PART. Por M. de C.
Margen de Contribución Promedio Ponderado (M.C.P.P) = Sumatoria de M.C.P.Punto Eq. en Unidades de la Mezcla (P.E.U.M) = Costos Fijos / M.C.P.PPunto Eq. en Unidades de cada línea (P.E.U.L) =P.E.U.M multiplicado por % PART.
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Objetivo de aprendizaje 8
Calcular las relaciones costo-volumen-utilidad después de
impuestos(Apendice 2B)
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Impacto del impuesto a la renta
Suponga que una empresa gana $ 480 antes de impuestos y paga impuesto a la tasa del 40%
¿Cuál es la utilidad después de impuestos?
$480 – (40% × $480) = $288
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Impacto del impuesto a la renta
Utilidad deseada antes de impuestos =Utilidad deseada despues de impuestos ÷ (1 – %
de impuestos)
$480 = $288 ÷ (1 – 0.40)
Suponga que el objetivo de utilidad despues de impuestos es de $ 288.
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Impacto del impuesto a la renta
¿Cuál es la ecuación?
Ventas – Costos variables – Costos fijos= Utilidad deseada después de impuestos ÷ (1 – %
de impuesto)
$0.50N – $0.40N – $6,000 = $288 ÷ (1 – 0.40)$0.10N = $6,000 + $480
N = $6,480 ÷ $0.10N = 64,800 unidades
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Fin del capítulo 2
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