Social media Del “Jiutsu” al “Do”

Pedro Colmenares@pcolmenares

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Jiutsu y do

• La terminación “Jiutsu” se usa en japonés para referirse a la “técnica” de las cosas...por ejemplo el Ju-Jiutsu.

• La terminación “Do” se usa para indicar “el camino”, “la vía”, la filosofía “de tras de”... por ejemplo Ju-Do

Las redes sociales son viejas...las cosas tienen un principio.

• Los fenómenos ocurren, luego los humanos creamos modelos para tratar de entenderlos y predecirlos.

• Los matemáticos crean esquemas sin saber si sirven para algo, los físicos los usan para modelar los fenómenos y los ingenieros usan esa modelación para crear herramientas nuevas.

• Solo entendiendo el “Do” se pueden crear los “Jiutsus”

James Clerk Maxwell (Edimburgo, Escocia, 13 de junio de 1831 – Cambridge, Inglaterra, 5 de noviembre de 1879).

No hay nada mas practico que una buena teoría.

Tejiendo sociedades...

• ¿Por que se forman las comunidades?

• ¿Como se sostienen?

• ¿Como se comunican?

• ¿Por que se comunican?

• ¿Para que se comunican?

• ¿Y como nos comunicamos con ellas?

Las redes complejas El problema de los puentes de Königsberg

• Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregolya dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo sólo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida?

• resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos

La teoría de grafos• En matemáticas y en ciencias de

la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de las gráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).

La topología• La Topología (del griego τόπος, “lugar”, y λόγος,

“estudio”) es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.1 Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos comoproximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.

• Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal se refieren a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección. Este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico.

Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes (es decir, regiones que compartan no sólo un punto, sino todo un segmento de borde en común) con el mismo color.

El problema de los cuatro colores fue planteado por primera vez por Francis Guthrie en 1852 y resuelto positivamente en 1976 por Kenneth Appel y Wolfgang Haken.

Ahora si...las redes complejas

• En el contexto de la teoría de redes una red compleja se refiere a una red (grafo) que posee cierta característica topológicas no triviales que no ocurren en redes simples.

• La mayoría de redes sociales, biológicas, y tecnológicas pueden ser consideradas complejas en virtud de su topología estructural no trivial (por ejemplo, las redes sociales, de ordenadores, neurológicas y la epidemiología) Estas características no triviales incluyen: una cola pesada en la distribución de grado, un alto coeficiente de agrupamiento, una estructura comunitaria a muchas escalas, y evidencias de una estructura jerarquizada.

Redes libres de escala• Una red libre de escala es un tipo específico de red compleja. En una

red libre de escala, algunos nodos están altamente conectados, es decir, poseen un gran número de enlaces a otros nodos, aunque el grado de conexión de casi todos los nodos es bastante bajo.

• Lászlo Barabási y sus colaboradores de la Universidad de Notre Dame en Indiana (EE. UU.) hicieron un mapa de la Web en 1999. Para su sorpresa, la web no presentaba una distribución del grado de conectividad usual. En lugar de esto, algunos pocos nodos, a los que llamaron "hubs", estaban mucho más conectados que el resto. Al mismo tiempo, una observación similar sobre internet fue obtenida por los hermanos Faloutsos (1999). Y más tarde Broder et al. (2000) corroboraron estos hallazgos con un mapa de la Web más completo. (véase tmabién Modelo Barabási–Albert).1

• En general, encontraron que la probabilidad p(k) de que un nodo de la red estuviera conectado con k nodos era proporcional a k − γ, es decir, sigue una ley de potencias. El exponente γ no es universal, sino que depende del tipo específico de red. Para la mayor parte de los sistemas se encontró que dicho parámetro se encontraba en el rango . Cuando , la varianza de la distribución del número de enlaces por nodo es infinita.

Una red de datos

Redes...otra forma de ver las cosas

¿y los fractales que?• Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o

irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

• A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:2

• Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

• Posee detalle a cualquier escala de observación.

• Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).

• Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

• Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

¿ y como aplica?

• Sistemas biológicos.

• Sistemas dinámicos.

• Simulaciones.

• Redes Neuronales.

• La famosa “nube”.

¿y que sigue?

• Crear esquemas complejos de simulación.

• Entender la economía de otra forma.

• Entender como interactuan los grupos humanos.

• Logística y transporte en tiempo real.

• Sistemas de información geográficos aplicados.

• Politica 3.0 y “Open Government”.

• Minería de datos.

• Etc.......

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