2 8 movimientos fundamentales de un cilindro diferencial

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facebook OLEOHIDRÁULICA INDUSTRIAL

AUTOMATIZACIÓN OLEOHIDRÁULICA

Red Tecnológica:

MOVIMIENTOS FUNDAMENTALES DE UN CILINDRO DIFERENCIAL

2 _ CILINDROS

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Red Tecnológica:

MOVIMIENTO DE SALIDA DE UN CILINDRO DIFERENCIAL

2 _ CILINDROS

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Red Tecnológica:

Movimiento de salida de un cilindro

El caudal “Qes” que está entrando en el cilindro, en el lado de la

superficie llena “S0”, y genera que ésta se mueva con velocidad “vs”.

Que es la velocidad con la que el vástago está saliendo

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Red Tecnológica:


Esa misma velocidad es con la que se mueve, a su vez , la superficie

anular “S1”.

Generando el caudal que sale del cilindro “Qss”

El caudal “Qes” que está entrando en el cilindro, en el lado de la

superficie llena “S0”, y genera que ésta se mueva con velocidad “vs”.

Que es la velocidad con la que el vástago está saliendo

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Red Tecnológica:


Dada la rigidez del émbolo la velocidad de las dos superficies es

idéntica

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Red Tecnológica:


De la expresión anterior se deduce que el caudal que entra en un cilindro “Qes” durante el movimiento de

salida del vástago “vs” es “φ” veces mayor que el caudal

“Qss” que se está generando en su salida

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Red Tecnológica:


De la expresión anterior se deduce que el caudal que entra en un cilindro “Qes” durante el movimiento de

salida del vástago “vs” es “φ” veces mayor que el caudal

“Qss” que se está generando en su salida

“φ”. Es la relación entre la superficie llena y la anular de un cilindro diferencial

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Red Tecnológica:


Si la superficie llena “S0” es de 100 cm2. y la superficie anular “S1” es de 50 cm2.Al conectarse un caudal “Qes” de 60

lit./min.

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Red Tecnológica:


Si la superficie llena “S0” es de 100 cm2. y la superficie anular “S1” es de 50 cm2.

Si se conecta un caudal “Qes” de 60 lit./min.

Entonces la velocidad de salida del vástago “vs” será:

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Red Tecnológica:


La misma velocidad con que se moverá la superficie “S1”

originándose así el caudal de salida “Qss”

La velocidad de salida del vástago “vs” será…

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Red Tecnológica:


Puesto que en este caso “φ” es igual a 2

30 l i t . /min.

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Red Tecnológica:


Se puede concluir que el caudal de salida “Qss” será “φ” veces menor que el que entra.


30 l i t . /min.

60 l i t . /min.

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Red Tecnológica:




30 l i t . /min.

60 l i t . /min.

En estas circunstancias en caso de aparecer una

fuerza opositora al movimiento Ls

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Red Tecnológica:




30 l i t . /min.

60 l i t . /min.


fuerza opositora al movimiento Ls

Y teniendo en cuenta las dificultades a la

circulación del aceite



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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

Tendremos que habrá aparecido en la cámara «1» una presión P1

consecuencia de las dificultades del Qss al fluir hacia tanque

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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

Una presión P1 que se opondrá al empuje hidráulico igual que a las

fuerzas de rozamiento de las juntas Frj

10.P0.S0 = Ls + 10. P1.S1 + Frj

10.P0.S0.Rm = Ls + 10. P1.S1

Frj

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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

Generando, por tanto, la presión P0 en función de la presión de la carga P ls, de la contrapresión P1 afectada por φ y del rendimiento mecánico Rm en la salida del vástago.

10.P0.S0 = Ls + 10. P1.S1 + Frj

10.P0.S0.Rm = Ls + 10. P1.S1

P0.Rm = [Ls/(10.S0)] + 1/φ P1

φ = S0 / S1

Pls= Ls/(10.S0)

Frj

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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

10.P0.S0 = Ls + 10. P1.S1 + Frj

10.P0.S0.Rm = Ls + 10. P1.S1

P0.Rm = [Ls/(10.S0)] + 1/φ P1

φ = S0 / S1

Pls= Ls/(10.S0)

P0 = 1/Rm.[ Pls + 1/φ P1]Generando, por tanto, la presión P0 en función de la presión de la carga P ls, de la contrapresión P1

afectada por φ y del rendimiento mecánico Rm en la salida del vástago.

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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

10.P0.S0 = Ls + 10. P1.S1 + Frj

10.P0.S0.Rm = Ls + 10. P1.S1

P0.Rm = [Ls/(10.S0)] + 1/φ P1

φ = S0 / S1

Pls= Ls/(10.S0)

P0 = 1/Rm.[ Pls + 1/φ P1]

Pm = P0 + ∆P0 luego Pm=1/Rm.[ Pls + 1/φ P1] + ∆P0

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Red Tecnológica:


P1 = R1 . Qss2

φ = S0 / S1

= 100/50 = 2

Pls= Ls/(10.S0)

= 95000/(10.100) = 95 bar

Es decir que si R1 = 2.R0 = 0,001 siendo la Ls de 95000 N, con S0 = 2.S1 = 100 cm2 y el Rm

= 0, 95 en la salida del vástago. Tendríamos

P1 = 0,001 . 302

= 0,9 bar

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Red Tecnológica:




P0 = 1/Rm.[ Pls + 1/φ P1]

= 1/0,95 . [95 + ½ .0,9]

= 100,5 bar

P1 = 0,9 bar ; φ = 2 ; P ls = 95 bar

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Red Tecnológica:




P1 = 0,9 bar ; φ = 2 ; P ls = 95 bar

P0 = 100,5 bar

Pm = P0 + ∆P0 = 100,5 + 1,8 = 102,3 bar

∆P0 = Pm- P0 = R0.Qes2

=0,0005.602 = 1,8 bar

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Red Tecnológica:

MOVIMIENTO DE ENTRADA DE UN CILINDRO DIFERENCIAL

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Red Tecnológica:

Movimiento de entrada de un cilindro

El caudal “Qee” que está entrando en el cilindro, en el lado de la

superficie anular “S1”, y genera que ésta se mueva con velocidad “ve”.

Que es la velocidad con la que el vástago está entrando

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Red Tecnológica:


El caudal “Qee” que está entrando en el cilindro, en el lado de la

superficie anular “S1”, y genera que ésta se mueva con velocidad “ve”.

Que es la velocidad con la que el vástago está entrando

Esa misma velocidad es con la que se mueve, a su vez , la superficie

anular “S0”.

Generando el caudal que sale del cilindro “Qse”

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Red Tecnológica:


Dada la rigidez del émbolo la velocidad de las dos superficies es

idéntica

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CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


De la expresión anterior se deduce que el caudal que entra en un cilindro “Qee” durante el movimiento de

entrada del vástago “ve” es “φ” veces menor que el

caudal “Qse” que se está generando en su salida

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CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


De la expresión anterior se deduce que el caudal que entra en un cilindro “Qee” durante el movimiento de

entrada del vástago “ve” es “φ” veces menor que el

caudal “Qse” que se está generando en su salida

“φ”. Es la relación entre la superficie llena y la anular de un cilindro diferencial

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Red Tecnológica:


Si la superficie llena “S0” es de 100 cm2. y la superficie anular “S1” es de 50 cm2.Al conectarse un caudal “Qee” de 60

lit./min.

30

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Red Tecnológica:


Entonces la velocidad de salida del vástago

“ve” será:


lit./min.

31

CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


Entonces la velocidad de salida del vástago

“ve” será:


lit./min.

La misma velocidad con que se moverá la superficie “S0”

originándose así el caudal de salida “Qse”

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CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:



33

CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:



Se puede concluir que el caudal de salida “Qss” será “φ” veces mayor que el que entra.

120 l i t . /min.

34

CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:



Se puede concluir que el caudal de salida “Qss” será “φ” veces mayor que el que entra.

120 l i t . /min.

60 l i t . /min.

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Red Tecnológica:



fuerza opositora al movimiento Le

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Red Tecnológica:


30 l i t . /min.


fuerza opositora al movimiento Le





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Red Tecnológica:


P0 = R0 .Qse2

Tendremos que habrá aparecido en la cámara «0» una

presión P0 consecuencia de las dificultades del Q se al

fluir hacia tanque

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Red Tecnológica:


10.P1.S1 = Le + 10. P0.S0 + Frj

10.P1.S1.Rm = Le + 10. P0.S0

Frj

P0 = R0 .Qse2

Una presión P0 que se opondrá al empuje hidráulico igual que a

las fuerzas de rozamiento de las

juntas Frj

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Red Tecnológica:


10.P1.S1 = Le + 10. P0.S0 + Frj

10.P1.S1.Rm = Le + 10. P0.S0

Frj

P0 = R0 .Qse2

Generando, por tanto, la presión P1 en

función de la presión de la carga Ple, de la

contrapresión P0 afectada por φ y del

rendimiento mecánico Rm en la entrada del

vástago.

φ = S0 / S1

Ple= Le/(10.S1)

P1.Rm = [Le/(10.S1)] + φ . P0

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CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


10.P1.S1 = Le + 10. P0.S0 + Frj

10.P1.S1.Rm = Le + 10. P0.S0

Frj

P0 = R0 .Qse2



contrapresión P0

afectada por φ y del rendimiento mecánico Rm en la entrada del

vástago.

φ = S0 / S1

Ple= Le/(10.S1)

P1.Rm = [Le/(10.S1)] + φ . P0 P1 = 1/Rm.[ Ple + φ P0]

41

CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


Frj

P0 = R0 .Qse2



contrapresión P0 afectada por φ y del

rendimiento mecánico Rm en la entrada del

vástago.

φ = S0 / S1

Ple= Le/(10.S1)

P1 = 1/Rm.[ Ple + φ P0]

Pm = P1 + ∆P1 luego Pm=1/Rm.[ Ple + φ P0] + ∆P1

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Red Tecnológica:


Frj

P0 = R0 .Qse2

= 0,0005.1202 = 7,2 bar

φ = S0 / S1 = 2

Ple= Le/(10.S1)

= 37500 /(10.50)

= 75 bar

P1 = 1/Rm.[ Ple + φ P0]

= 1/0,9 . [75 + 2 . 7,2]

= 99,3 bar

Es decir que si R1 = 2.R0 = 0,001 siendo la Le de 37500 N, con S0 = 2.S1 = 100 cm2 y el Rm

= 0, 90 en la entrada del vástago. Tendríamos

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Red Tecnológica:


Frj

φ = S0 / S1 = 2 ;

P0 = 7,2 bar ; P le = 75 bar; P1 = 99,3 bar



∆P1 = Pm – P1

= R1. Qee2

= 0.001 . 602

= 3,6 bar

Pm = P1 + ∆P1 = 99,3 + 3,6 = 102,9 bar.

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Red Tecnológica:

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS DOS MOVIMIENTOS

2 _ CILINDROS

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Red Tecnológica:




P1 = 0,9 bar ; φ = 2 ; P ls = 95 bar

P0 = 100,5 bar

Pm = P0 + ∆P0 = 100,5 + 1,8 = 102,3 bar

∆P0 = Pm- P0 = R0.Qes2 = 0,0005 . 602

= 1,8 bar

46

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Red Tecnológica:


Frj

φ = S0 / S1 = 2 ;

P0 = 7,2 bar ; P le = 75 bar; P1 = 99,3 bar



∆P1 = Pm – P1 = R1. Qee2 = 0.001 .

602

= 3,6 bar

Pm = P1 + ∆P1 = 99,3 + 3,6 = 102,9 bar.

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Red Tecnológica:

Análisis comparativo de los dos movimientos

60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N

LsLe

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Red Tecnológica:


60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N

Vs = 0,1 m/s Ve = 0,2 m/sLsLe

P1 = 0,9 bar P0 = 7,2 bar

49

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Red Tecnológica:


60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N


Pm = 102,3 bar Pm = 102,9 bar

P1 = 0,9 bar

P0 = 100,5 bar

P0 = 7,2 bar

P1 = 99,3 bar

50

CFPE AVILÉS



Red Tecnológica:


60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N


Pm = 102,3 bar Pm = 102,9 bar

Wn = 95000 N . 0,1 m/s . 1/1000

= 9,5 Kw

Wn = 37500 N . 0,2 m/s . 1/1000

= 7,5 Kw

P1 = 0,9 bar

P0 = 100,5 bar

P0 = 7,2 bar

P1 = 99,3 bar

51

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Red Tecnológica:


60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N


Pm = 102,3 bar Pm = 102,9 bar

Wn = 95000 N . 0,1 m/s . 1/1000

= 9,5 Kw

Wn = 37500 N . 0,2 m/s . 1/1000

= 7,5 Kw

Wh = 102,3 bar . 60 l/m . 1/600

= 10,23 Kw

Wh = 102,9 bar . 60 l/m . 1/600

= 10,29 Kw

P1 = 0,9 bar

P0 = 100,5 bar

P0 = 7,2 bar

P1 = 99,3 bar

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Red Tecnológica:


60 l/m 30 l/m 60 l/m120 l/m

95000 N 37500 N


Pm = 102,3 bar Pm = 102,9 bar

Wn = 95000 N . 0,1 m/s . 1/1000

= 9,5 Kw

Wn = 37500 N . 0,2 m/s . 1/1000

= 7,5 Kw

Wh = 102,3 bar . 60 l/m . 1/600

= 10,23 Kw

Wh = 102,9 bar . 60 l/m . 1/600

= 10,29 Kw

P1 = 0,9 bar

P0 = 100,5 bar

P0 = 7,2 bar

P1 = 99,3 bar

Rendimiento = 92,9 % Rendimiento = 72,9 %

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2 8 movimientos fundamentales de un cilindro diferencial