Albert László Barabási

Profesor de Física de la Universidad de Notre Dame (Indiana, EE.UU) Experto en redes complejas, realizó investigaciones cruciales en redes libres de escala y redes biológicas Director del proyecto de redes auto-organizativas de esa Universidad : http://www.nd.edu/~networks/

Barabási ha sido uno de los mayores contribuidores al desarrollo de redes complejas que se aproximan al mundo real, junto a otros físicos, matemáticos e informáticos, como Steven Strogatz, Mark Newman o Duncan J. Watts. Uno de los principales aportes de Barabási ha sido la introducción del concepto de redes libres de escala, así como ser divulgador de la teoría de redes. Entre los temas de teoría de redes que Barabási ha estudiado están el crecimiento de las redes y el enlazamiento preferencial, probablemente los mecanismos en parte responsables de la estructura de la World Wide Web o la célula. De acuerdo con la revisión de LINKED, el attachment preferencial puede describirse de la siguiente manera:

Los sitios web que forman la red (de la WWW) tienen ciertas propiedades matemáticas. Las condiciones para que se den estas propiedades son tres:

-La primera es que la red se debe de estar expandiendo, creciendo. La precondición de crecimiento es muy importante, ya que la idea de emergencia la acompaña. La red está en constante evolución y adaptación. Esta condición es considerablemente apreciable en la World Wide Web.

-La segunda es la condición de “adjunción preferencial”, es decir, los nodos (sitios web) preferirán enlazarse a conectores (sitios web que poseen las mayores conexiones).

-La tercera condición es lo que se llama “idoneidad competitiva”, lo que en términos de red significa su tasa de atracción (fitness).

De acuerdo a Barabási:

- Todo sistema complejo tiene una estructura subyacente en red (por ej. la Web).

- El descubrimiento de que el apiñamiento (clustering) es ubicuo lo ha transformado rápidamente de una propiedad única de la sociedad a una propiedad genérica de las redes complejas.

- La impresión común de que Internet contribuye al desmoronamiento de las distancias tiene base matemática: si la distancia entre un par de humanos es de 6, entre un par de páginas Web cualquiera es de 19.

- Los cubos (hubs), sin embargo, pueden resultar más importantes todavía, porque mantienen la cohesión de la mayoría de las redes:

MUY CUESTIONADO POR OTROS INVESTIGADORES

Importantes tópicos de “Linked. La nueva ciencia de las redes”

1. El universo aleatorio. 2. Mundos pequeños 3. La regla 80/204. Hubs y conectores 5. Los ricos se vuelven más ricos 6. Una Web muy fragmentada

Principios para entender una Web muy fragmentada

1.Conexión preferencial

2. Dependencia de la distancia

3. Estructura fractal subyacente

4. Reconocimiento

1. Conexión preferencial: No importa tanto la distancia al nodo (largo del cable) sino su ancho de banda (abundancia de bits). Esto explica que los nodos más ricos son los que más conexiones atraen (el ganador se queda con todo).

2. Dependencia de la distancia: aunque no sea el criterio definitivo, la distancia también importa. 2 km de fibra óptica son más caros que 0,5 km…. Los nodos no aparecen al azar en los mapas: hay más routers donde más demanda hay de ellos, por lo que la demanda es una propiedad de quienes quieren usarlos.

3. Estructura fractal subyacente: Pone en correspondencia la densidad de la población y la densidad de nodos de Internet. La distribución de routers sobre el territorio de EE.UU. conforma un conjunto fractal (objetos autosimilares).

4. Reconocimiento: Carácter exponencial de la Red (expansión) asociada a su Naturaleza libre de escala.

¿Cómo entender, entonces, el ecosistema de la Web?

Pensando en una red libre de escala (Faloutsos P. C. y M., 2000; Barabàsi, 2001) donde la interacción de elementos simples desprovistos de toda inteligencia terminan generando un cerebro y una piel global inesperada y superpoderosa.

ANEXO

Distribución desigual: Pocos nodos con muchos links (muy ricos), muchos nodos con pocos links

(muy pobres).

¿Qué son las leyes de la potencia (power laws)?

Son leyes que describen ASIMETRÍA (Zipf/Pareto). Explican situaciones en las que los fenómenos extraordinarios son escasos y donde los fenómenos comunes abundan.

Power Laws

-Pocos elementos con un alto valor (la cola de la izquierda en los diagramas). -Un número medio de elementos con valores intermedios (la parte media del diagrama). -Una gran cantidad de elementos que tienen un ranking bajísimo (la cola de la derecha en los diagramas) .

Tomemos como ejemplo un sitio especializado hipotético (ej. E-bay)

Rango del sitio en toda la Web

Visitas (pageviews) Rango del sitio en el tema especializado

# 20.000 10.000.000 1º más grande

# 40.000 5.000.000 2º más grande

# 60.000 3.333.333 3º más grande

# 80.000 2.500.000 4º más grande

# 100.000 2.000.000 5º más grande

Pareto (80/20)

Hay muchas cosas sin importancia y algunas claves. El 80% de las resoluciones de problemas se originan en el 20% de los elementos.

Por ende: el 20 % de la población se apoderará del 80 % de los recursos, independientemente de la cultura estudiada.

Principio de Pareto en Internet

Una minoría de internautas representarán la mayoría de las visitas.Una minoría de archivos serán causantes de los mayores costos de edición.Una minoría de problemas causarán el grueso del retraso de un proceso.Una minoría de ideas que representarán la mayor causa de atracción de atención.El 20% de los Motores de Búsqueda generarán el 80% de las visitas (Google + Yahoo)El 20% de las palabras clave generarán el 80% de las visitas a una página determinada….

Teoría de las redes aleatorias

La teoría de las redes aleatorias puede comprobarse en la emergencia de comportamientos colectivos.

Imaginemos una fiesta de 100 invitados donde ninguno de ellos se conoce entre sí. ¿Cómo se comportarían a medida que avanza la fiesta?

Emergencia de un cluster (agrupamiento)