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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍCENTRO DE ESTUDIO DE POSTGRADO
MAESTRIA EN DOCENCIA E INVESTIGACIÓN EDUCATIVA
MÓDULO:ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
FACILITADOR:ING. JORGE VINCES MENDOZA Mg. Sc.
TRABAJO GRUPALTEMA:
LA CORRELACIÓN
INTEGRANTES DEL GRUPOJaime Alarcón Z.Janino Pérez Z.Amparo Zavala.
Martha Zambrano.David Cobeña L.
LA CORRELACIÓN
CONCEPTO.- Es la relación que existe entre dos poblaciones relacionadas entre si.
EJEMPLO DE POBLACIONES RELACIONDAS ENTRE SI.
Los estudiantes de la U.T.M. / Los estudiantes de la U.P.S.G.P.
Los meses de los niños / El peso de los niños.
Las Matemáticas / La Estadística.
EJEMPLO DE POBLACIONES NO RELACIONADAS.
La estatura de las personas adultas / la edad de las personas adultas.
Los estudiantes del colegio Manabí Tecnológico / Los estudiantes del jardín de infantes “Ternuritas”.
POBLACIÓNCONCEPTO.- Es el conjunto de
elementos con similares características.
EJEMPLO.- Los maestrantes de la materia
en Docencia e investigación Educativas de la U.T.M.
Los estudiantes de la Universidad San Gregorio de Portoviejo.
La estatura de las personas adultas.
En la Correlación existen dos tipos de poblaciones:
La población independiente (variable independiente)
La población dependiente (variable dependiente)
0
1
0 1
POBLACIÓN INDEPENDIENTE(VARIABLE INDEPENDIENTE)
PO
BL
AC
IÓN
DE
PE
ND
IEN
TE
( VA
RIA
BL
E D
EP
EN
DIE
NT
E)
MUESTRACONCEPTO. Es el dato extraído de la población.Esta muestra puede ser: Probabilística .- Si la muestra es seleccionada al azar. No Probabilística.- Cuando las muestras son extraídas bajo el criterio del
investigador.
ESTIMACIÓNCONCEPTO.- Es la información que permite considerar el grado de
secuencia o coherencia que tienen los datos extraídos de la población.La Estimación permite también encontrar un valor representativo de la media
poblacional.Para considerar una verdadera Estimación deben darse tres instancias:1. Media de la población2. Desviación de la población.3. Varianza de la población.La Estimación puede ser: Estimación sesgada.- Cuando no hay coherencia. Estimación Insesgada.- Cuando hay coherencia.
COEFICIENTE PRODUCTO MOMENTO DE PEARSSON
Es el coeficiente que sirve para cuantificar el grado de relación entre la población independiente y la
población dependiente.
TIPOS DE CORRELACIÓN
Correlación Positiva Perfecta. Correlación Negativa Perfecta.
Correlación Lineal Ascendente Positiva. Correlación Lineal Descendente Negativa.
Correlación No Lineal. Variables No Correlacionadas.
LA CORRELACIÓN POSITIVA PERFECTA
Es cuando el grado ( r ) es 1 positivo y su gráfico es una recta con dirección hacia la derecha.
X YMATEMATICAS ESTADISTICA
9 88 77 66 55 44 3
r = 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
MATEMATICAS
EST
AD
IST
ICA
MATEMATICAS – POBLACIÓN INDEPENDIENTE
ESTADÍSTICA- POBLACIÓN DEPENDIENTE
CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTA
Es cuando el grado de relación ( r ) es 1 negativo y su gráfico es una recta con dirección hacia la izquierda.
ERRORES HORAS DE PRACTICAMECANOGRAFICOS MECANOGRAFICAS
(Y) (X)6 15 24 33 42 51 6
r = -1
01234567
0 1 2 3 4 5 6 7HORAS DE PRACTICAS MECANOGRÁFICAS
CORRELACION LINEAL ASCENDENTE POSITIVA
Es cuando el grado de relación (r) es cualquier coeficiente positivo, menos la unidad; y, su grafico ya no es una recta perfecta y es hacia la derecha.
CONTABILIDAD ANALISIS FINANCIEROX Y9 88 77 76 65 5
r = 0.98
5
6
7
8
9
5 6 7 8 9CONTABILIDAD
ANAL
ISIS
FINAN
CIER
O
r = 0.98
0123456789
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CONTABILIDAD
AN
AL
ISIS
FIN
AN
CIE
RO
CORRELACIÓN LINEAL DESCENDENTE NEGATIVA
Es cuando el grado de relación ( r ) es cualquier coeficiente negativo, menos la unidad (1); y, su gráfico es una recta no perfecta que va hacia la izquierda.
AÑOS DE PRECIOUSO DE DE
VEHICULO "S" VEHICULO "S"X Y
1 90002 70003 50004 50005 3000
r = -0.96
0
3000
6000
9000
0 1 2 3 4 5 6
AÑOS
PREC
IO D
E V
EHIC
ULO
CORRELACIÓN NO LINEALSe produce cuando el grado de relación tiene coeficiente positivo o
negativo pero jamás es la unidad (1).
INGRESO CARGASDE UN FAMILIARES
MATRIMONIOX Y
1000 21500 41800 62000 42500 1
r = +- 1.18
0
2
4
6
8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
INGRESOS
VARIABLES NO CORRELACIONADAS
Se produce cuando no se sabe cuál es “x” y cuál es “y”
APROVECHAMIENTO NÚMERODEL DE
ESTUDIANTE CALZADO
20 3618 2817 3114 4019 389 3019 29
(INDEPENDIENTE) (DEPENDIENTE) X Y (X . Y) X2 Y2HORAS DE PRACTICA ERRORES MECANOGRÁFICOS (X-X') (Y-X') (X-X') (Y-X') (X-X')2 (Y-X')2
1 6 (1-3,50)= -2,50 (6-3,50)= 2,50 -6,25 (-2,50)2= 6,25 (2,50)2= 6,252 5 (2-3,50)= -1,50 (5-3,50)= 1,50 -2,25 (-1,50)2= 2,25 (1,50)2= 2,253 4 (3-3,50)= -0,50 (4-3,50)= 0,50 -0,25 (-0,50)2= 0,25 (0,50)2= 0,254 3 (4-3,50)= 0,50 (3-3,50)= -0,50 -0,25 (0,50)2= 0,25 (-0,50)2= 0,255 2 (5-3,50)= 1,50 (2-3,50)= -1,50 -2,25 (1,50)2= 2,25 (-1,50)2= 2,256 1 (6-3,50)= 2,50 (1-3,50)= -2,50 -6,25 (2,50)2= 6,25 (-2,50)2= 6,25
-17,50 17,50 17,50
CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTAr = -1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
HORAS DE PRACTICA
ER
RO
RE
S M
EC
AN
OG
RA
FIC
OS
CALCULO DEL COEFICIENTE PRODUCTO MOMENTO DE PEARSSON
CORRELACIÓN NEGATIVA PERFECTAr = -1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
HORAS DE PRACTICA
ER
RO
RE
S
ME
CA
NO
GR
AFIC
OS
CORRELACIÓN MULTIPLE
Es la correlación que mide la relación entre poblaciones extraídas de una gran masa de datos. En esta correlación existen entre tres o más variables.
CORRELACIÓN PARCIAL
Es la que utiliza y se determina con datos tabulados y es cuando todas las demás variables independientes que intervienen se mantienen constantes.
FELIZ NAVIDAD Y
UN PRÓSPERO AÑO 2005