INSTITUTO TECNOLOGICO DE SANTO DOMINGO, INTEC

ALGEBRA LINEAL EXAMEN FINAL

NOMBRE___________________________________ MATRICULA_____________

1) EXPRESE A V COMO UNA COMBINACION LINEAL DE U1, U2 Y U3 : a) V = (4,4,5), U1=(1,2,3), U2= (-2,0,1) Y U3 = (1,0,0)

2) DETERMINE SI S a) GENERA, b) ES LINEALMENTE INDEPENDIENTE Y c) SI ES UNA BASE EN R3: S = { (1,-5,4),(11,6,-1),(2,3,5)}.

3) LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA LOS VALORES PROYECTADOS ( EN MILLONES DE DOLARES) DE LOS LIBROS DE TEXTO DE PASTA DURA VENDIDOS EN LOS ESTADOS UNIDOS PARA LOS ANOS 2007 a 2009. ANO VALOR 2007 4380 2008 4439 2009 4524 a) GENERE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES PARA LOS DATOS QUE SE AJUSTEN A LA CURVA Y = at2 + bt + c, DONDE t ES EL ANO Y t = 3 CORRESPONDE A 2003 y Y ES EL NUMERO DE SUACRIPTORES. b) UTILICE LA REGLA DE CRAMER PARA RESLOVER SU SISTEMA.

4) ENCUENTRE LOS EIGENVALORES Y EIGENVECTORES CORRESPONDIENTES DE LA MATRIZ

5) ENCUENTRE LA ADJUNTA DE LA MATRIZ

6) ENCUENTRE ATA PARA LA MATRIZ

7) ENCUENTRE LA INVERSA DE LA MATRIZ ( SI EXISTE )

8) EL CONJUNTO {(X,Y) : X , Y ES NUMERO REAL} CON LAS OPERACIONES ESTANDAR EN R2