1. TA177.4B332003GABRIEL BACA URSINA1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110233005946FUNDAMENTOS DE ING. ECONOMICA Cuarta ediCin

2. http://carlos2524.jimdo.com/ 3. f!-~ -.... ,r.> = .oz,http://carlos2524.jimdo.com/ 4. '. r'. ,., 'http://carlos2524.jimdo.com/ 5. http://carlos2524.jimdo.com/Fundamentosde1 GE IERAECONMICACuarta edicinGABRIEL BACA URBINAMaestro en Ciencias, UPIICSA, IPNProfesor de la Seccin de Posgrado, UPIICSA, IPN----- --MXICO BOGOT, BUENOS AIRES CARACAS , GUATEMALALISBOA ' MADRID, NUEVA YORK SAN JUAN, SANTIAGO, AUCKLAND LONDRESMILN' MONTREAL NUEVA DELHI SANFRI)NGISGO SINGAPURSTo LOUIS SIDNEY TORONTO 6. http://carlos2524.jimdo.com/Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo E. Roig VzquezEditora de desarrollo: Lorena Campa RojasSupervisor de produccin: Jos Alberto Fernndez UrizaDiseo de portada: Gabriel Martnez Meave / KimeraFundamentos de ingeniera econmicaCuarta edicinProhibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.~ McGraw-Hillt:mIi InleramericanaDERECHOS RESERVADOS 2007 respecto a la cuarta edicin en espaol porMcGRAW-HILL/ INTERAMERlCANA EDITORES, S.A. DE c.v.A Subsidiary ofThe MeGraw-Hill Companies, Ine.Edificio Punta Santa FeProlongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, colonia Desarrollo Santa FeDelegacin lvaro Obregnc.P. 01376, Mxico, D. F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736ISBN-13: 978-970-10-6113-8ISBN-lO: 970-10-6113-6(ISBN edicin anterior: 970-10-4016-3)1234567890Impreso en MxicoEsto obro se termin deimprimir Enero del 2007 enProgramas Educativos SA de C.v.Calz. Chabacano No. 65-ACol. Asturias C.P. 06850 Mx. D.F.Empresa certificado por el instituto Mexicanode Normalizacin y Certificacin A.C. Bajo loNorma ISO9002. 1994/NMX-CC-004 1995 conel num. de registro RSC-048 y bajo lO normaISO-1400 1 : 1996/SAA- 1998. con el numode Registro RSGA-00309865432107Printed in MexieoThe McGraw-Hi/l Compo.les - ;~I/)J, - ~ 7. ContenidoPrefacio a la cuarta edicin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ixl. Generalidades de la ingeniera econmica .. . .................. .Por qu se tiene que pagar por el uso del dinero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Situaciones que no puede analizar la ingeniera econmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Qu es la ingeniera econmica y cul es su aplicacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Por qu cambia el valor del dinero con el tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Resumen... . . .. ... . . ... .. ... .. . ... .. ............ . . ......... .. .. . . 5Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Conceptos bsicos y equivalencia del dinero a travsdel tiempo .............................................. 7Conceptos bsicos y representacin grfica de los flujos de efectivo. . . . . . . . . . . 8Conceptos bsicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Mtodo de comprobacin del resultado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Desarrollo de la frmula que rige a la ingeniera econmica. . . . . . . . . . . . . . . . . 10El diagrama de flujo de efectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Los pagos uniformes y el presente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17El futuro y las series uniformes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Series gradiente y el presente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Series gradiente y el futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Inters nominal e inters efectivo . . . .. ...... . . .... .. ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Inters continuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Inters en periodos menores de un ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Uso de notacin simplificada y tablas de factores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Problemas resueltos .. . . . . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653. TMAR,VPNYTIR............................ . . . . . . . . . . . . . . . 83Generalidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84El proceso de toma de decisiones econmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84La tasa mnima aceptable de rendimiento (TMAR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Mtodos de anlisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Periodo de recuperacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88El valor presente neto (VPN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89La tasa interna de rendimiento (TlR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92vhttp://carlos2524.jimdo.com/ 8. CONTENIDOhttp://carlos2524.jimdo.com/Desventajas en el uso de la TIR como mtodo de anlisis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Situaciones donde la TIR y el VPN conducen a decisiones contrarias. . . . . . . 95Comentarios adicionales sobre el VPN y la TIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96La tasa externa de rendimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96La TMAR o costo de capital simple y mixto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Resumen.. ....... .. . ........... . .. .. ....... . . . . ...... . . .. . . . ... .. 99Problemas resueltos ............ .......... . . ........ '. . . . . . . . . . . . . . . . 99Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154. Costo anual uniforme equivalente (CAUE) y anlisisincremental...... ..... . ... .. . . .. . .. . ............. .... ... .. 133Costo anual uniforme equivalente y anlisis incremental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Costo anual uniforme equivalente (CAUE): conceptosy aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Valor de salvamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Vida til del activo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Alternativas mutuamente exclusivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Acuerdos de signos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 136Mtodo del costo anual uniforme equivalente (CAUE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137Anlisis incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 140Secuencia de pasos a seguir para realizar el anlisis incremental. . . . . . . . . .. 143Uso de CAUE y anlisis incremental en decisiones de reemplazode equipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 144Comparacin de alternativas con vida til distinta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149La recuperacin de capital (RC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 150Equivalente capitalizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152La alternativa hacer nada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Resumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153Problemas propuestos .. ..... . .. . ..... ' .' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162s. La depreciacin y el flujo de efectivo antes y despusde impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 83Depreciacin y amortizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Depreciacin en lnea recta (LR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 185Valor en libros del activo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 186Depreciacin acelerada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189Mtodo de depreciacin de suma de dgitos de los aos (SDA). . . . . . . . . . . . . . . 189Objtivos dda depreciacin y la amortizacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Flujo de efectivo antes y despus de impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192El estado de resultados proyectado como base de clculo de los flujosnetos de efectivo (FNE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 193Flujo neto de efectivo antes de impuestos y el efecto de la depreciacin. . . . . . .. 196Influencia de los costos financieros sobre los FNE en entidades exentasdel pago de impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 199El flujo neto de efectivo despus de impuestos y el efecto de la depreciacin. . .. 203El flujo neto de efectivo y el financiamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 9. 6.7.CONTENIDOhttp://carlos2524.jimdo.com/Flujo de efectivo despus de impuestos y el reemplazo de equipo poranlisis de VPN incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 209Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 217Problemas resueltos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 217Problemas propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 230La inflacin en la ingeniera econmica . .....................Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .Qu es la inflacin y cmo se mide? . .. . .. . . .. . . . .. . . . .. .... . ... .. .. . .Los flujos netos de efectivo y la inflacin . ... ..... ... . . ..... . . ...... . ... .Cmo se resuelve el problema de la inflacin en ingeniera econmica . ... . . . .Enfoque de anlisis que excluye la inflacin . . . .. ... ..... .. ..... . . . . .. .Enfoque de anlisis que incluye la inflacin . . . . . . . . . . . . . . . ... .... .. . . .Restricciones para el uso adecuado de ambos enfoques .. . . .. ... . .... . .. ... .Clculo de la TIR con y sin inflacin . .......... . . . . . ..... . .. . . ...... . . .El valor de salvamento y la inflacin ... .. ... .. .... ... ... .. . . . . . . . .... . . .La depreciacin acelerada y la inflacin . ... .... ... .... ........... . . .. . . .El financiamiento y la inflacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... . ... . .. .Qu significa cada resultado? y cul es el mejor mtodo? . . ...... . .. . .. .Problemas resueltos . .. . ... ... . .... ... . . . .. .. .... . ... . . . . ... ... .... .Problemas propuestos ....... .. . . . . . .. . . ....... .. .. . . . ... . ........ . . .Oportunidades de inversin y su evaluacin econmica . ......... .Introduccin ... . ... . ............. . . .. .... ... .... . . ..... . . . ..... .. .La creacin de la moneda ..... . ..... .. . .. ..... . .. . . . ... . . . ...... . ... .La historia de la banca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . . . ... . .Bosquejo de la historia de la banca en Mxico . ..... . . . .. . ... .. . . . .. . . .La creacin de dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Por qu existen las tasas de inters y cmo se determina su valor? . . . .. . ... . .El papel del Banco Central en una economa . . .... . ..... .. . . .. . . ........ .El crecimiento econmico y las decisiones del Banco Central ... .. ..... . . .El mundo como una economa unificada . . ....... ' . ....... .. . . .......... .Cmo se crea el dinero y por qu existen las tasas de inters? . .. .. . ... . ... .Historia del dinero y de las tasas de inters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..Lo que debe significar una inversin y los factores que la afectan ........ . ... .Factores que determinan el valor de una moneda . .. ..... . . ... . ..... .. .. . . .Causas que originan las oportunidades de inversin y dnde243244244247247247247248249254257259269270283295296296298300302310311314319323326329331tramitar inversiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Alternativas de inversin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 342Valuacin de las alternativas de inversin. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352Instrumentos que se venden con descuento (cupn cero). . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 353Influencia en el precio del instrumento a cambios en la tasade inters del mercado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 357Instrumentos de inversin a largo plazo con tasa fija de rendimiento . . . . . . .. 358Otros instrumentos de tasa fija de inters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 362Inversiones de ingreso variable. Acciones preferentesy acciones comunes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 10. vi CONTENIDOValuacin de acciones preferentes .Valuacin de acciones comunes .Con el aval de Grupo Bimbo, Lara se renueva .Resumen .Problemas propuestos .8. Inversiones en el sector pblico .Introduccin .Mtodo tradicional utilizado para tomar decisiones de inversin enel sector pblico : .Cmo funciona el mtodo beneficio-costo .Problemas metodolgicos que enfrenta el anlisis beneficio-costo .Definicin de las caractersticas de bienestar social .Anlisis beneficio-costo en Estados Unidos .El anlisis beneficio-costo en los pases latinoamericanos .La tica y la filosofa en la evaluacin social .Resumen .Problemas resueltos .Problemas propuestos .Apndice I Aplicacin prctica de la ingeniera econmica .Antecedentes .Presentacin de los diferentes mtodos de depreciacin vigentes en Mxico .Lnea recta con cargos actualizados: Artculo 41 de la LISR .Deduccin de las inversiones .Actualizacin de la deduccin por depreciacin .Deduccin inmediata de inversiones: Artculo 51 de la LISR .Suma de dgitos de los aos .Evaluacin econmica utilizando los diferentes mtodos de depreciacinsin considerar inflacin .Consideraciones adicionales .Evaluacin con depreciacin en lnea recta .Evaluacin con deduccin inmediata sin inflacin .Evaluacin con SDA sin inflacin .Evaluacin econmica considerando la inflacin .Resumen del anlisis del valor presente de las diferencias .Influencia de la depreciacin y el nivel inflacionario en la recaudacinde impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Conclusiones y recomendaciones .Apndice 2 Tablas de factores de inters discreto .Nomenclatura utilizada .Solucin a los problemas .ndice .364 365 366371371 375376378380381385388394401404405412417417419419419419420420421422422422423424435441444447447469587http://carlos2524.jimdo.com/ 11. Prefacioa la cuarta edicinLa cuarta edicin contiene algunos cambios sustanciales con respecto a la edicinanterior. El primero de ellos es que el captulo 2, "Conceptos bsicos y equivalenciadel valor del dinero a travs del tiempo", fue reescrito totalmente; es decir, se explicanlos mismos conceptos bsicos de la materia, pero de un modo novedoso, producto dela experiencia docente del autor. Por ejemplo, las frmulas que relacionan a las seriesuniformes con el presente y el futuro se muestran hasta en sus detalles ms finos.Asimismo, las frmulas que relacionan las series de gradiente con el presente yel futuro, pero sobre todo aquellas que tratan al inters nominal y al inters efectivo,son explicadas de una nueva forma que ha sido probada en cursos universitarios y queresulta ms efectiva en los procesos de aprendizaje de la materia.El complemento de esta nueva versin del captulo 2 es la adicin de algunos"Problemas resueltos" que explican con ms detalle la solucin, y con los cuales sebusca facilitar al estudiante la tarea de resolver los "Problemas propuestos".En el captulo 3, "TMAR, VPN y TIR", se explica con mayor claridad el conceptode tasa interna de rendimiento (TIR), ya que aunque parezca sencillo, el concepto esuno de los ms difici1es de aprehender para el estudiante universitario.En el captulo 5, "La depreciacin y el flujo de efectivo antes y despus de impuestos",se muestra de forma ms precisa y clara con un ejemplo adicional cul es elprocedimiento que debe seguirse cuando se realizan anlisis de reemplazo de equipos,y sus implicaciones contables y fiscales cuando el equipo usado se vende a un valorigual, mayor y menor a su valor en libros.En el captulo 6, "La inflacin en la ingeniera econmica", se presenta un ejemploadicional sobre el clculo de la rentabilidad al considerar diferentes formas de pagarun financiamiento; en ste se observa claramente cul es el efecto que tiene el pagode impuestos sobre la rentabilidad y cules son las consecuencias para la empresaen trminos del VPN obtenido, al pedir prstamos que son ms caros y otros que sonms baratos. En el texto se considera un prstamo barato cuando la tasa de intersdel prstamo es menor a la TMAR de la empresa, incluyendo a la inflacin; en tanto,un prstamo caro es aquel en el cual la tasa de inters del prstamo es mayor que laTMAR de la empresa, incluyendo a la inflacin. Al final del captulo se presenta unaconclusin sobre el mejor modo de manejar prstamos en las empresas.ixhttp://carlos2524.jimdo.com/ 12. PREFACIOhttp://carlos2524.jimdo.com/En el captulo 7, "Oportunidades de inversin y su evaluacin econmica", seincluye una buena cantidad de texto adicional a fin de explicar por qu debe existiruna tasa de inters y por qu en algunos pases, bsicamente aquellos que estn endeudados,como Mxico y en general toda Amrica Latina se han padecido altas tasasde inflacin, lo que a su vez ha dado lugar a altas tasas de inters en los mercadosinternos. Tambin se analizan con cierto detalle algunos hechos histricos que explicanparte de las causas por las que somos pases en vas de desarrollo, situacin de la cualdificilmente hay esperanza de salir. Se espera que con esta explicacin adicional, queaparece en esta nueva edicin, los inversionistas actuales y potenciales tengan algunaayuda adicional que los gue en sus decisiones.Adems de las adiciones y modificaciones sealadas se revisaron todas las solucionesde los problemas y se modific la redaccin en algunos de ellos para hacerlosms claros y accesibles al estudiante. Tambin se corrigieron errores encontrados, yasea en la solucin o simplemente al momento de transcribir los datos.Quiero agradecer a todos los profesores y alumnos que, tanto en mi lugar de trabajocomo en otras universidades que he visitado, me hacen valiosas observaciones paramejorar el texto. Mencin especial merecen Evangelina Mora, Francisco Garca M.,Jorge Sierra, Abel Muoz y Alejandra Alcntara. Como siempre, tambin agradezcoa mis queridos maestros su eterno apoyo, a mi esposa Margarita, a mis hijos Gabriely Patricia Alejandra ya mi nieto Daniel. Por ltimo, un agradecimiento sincero a todoel personal de McGraw-Hill Mxico que interviene en la publicacin de esta obra,especialmente a Pablo Roig, sin los cuales no seria posible su publicacin.Gabriel Baca UrbinaNota: La actualizacin del texto forrrl.a parte de las actividades del autor como profesor y becario delInstituto Politcnico Nacional. 13. http://carlos2524.jimdo.com/GENERALIDADES ,DE LA INGENIERIA ,ECONOMICAEn el mundo actual, ninguna persona adulta, por muy alejada quese encuentre de la civilizacin, puede vivir sin involucrarse con elmanejo de dinero. ,Hasta los aborgenes de cualquier tribu asitica o africana seven en la necesidad de adquirir cierto tipo de bienes (principalmenteropa y alimentos) para subsistir, adquisicin que implica elempleo del dinero.Por otro lado, en el mundo llamado "civilizado", cada da esms necesario comprender los trminos elementales en el manejodel dinero. Sin hablar, por el momento, de la gran carpa de losnegocios, pinsese en una persona que quiere comprar un mueblepara su hogar a quien el vendedor le dice: "lo que usted deseavale $100 de contado, pero tenemos un plan de pago con 15% deenganche y 24 mensualidades de $6.50; y si usted, en el prximodiciembre, paga otro 20% del valor inicial, entonces podr elegirentre reducir el monto de las mensualidades restantes, o bien, reducirel nmero de pagos ... " 14. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 1 GENERALIDADES DE LA INGENIERA ECONMICAEste tipo de situaciones son frecuentes en nuestros das, donde el comprador decidems por gusto o por una situacin econmica personal forzada que tiene una base analticasimple. Es obvio que en la mayora de los casos el vendedor es quien gana, puesel comprador paga ms intereses al no elegir el mejor plan de pagos.En situaciones ms serias, la mayora de los profesionales de cualquier rama dela administracin y la ingeniera se enfrentan en su trabajo a situaciones en las cualestienen que tomar decisiones que involucran dinero. Es decir, decisiones cotidianasen las empresas tales como:Aumento de personal eventual o pago de turnos extra.Justificacin de un aumento de publicidad slo a cambio de ciertos beneficios enventas.Creacin de un departamento de investigacin y desarrollo sih beneficios inmediatos,sino a largo plazo.() Apertura de nuevas sucursales.(J Elaboracin de nuevos productos.Reemplazo de maquinaria obsoleta.(f Adquisicin de nueva maquinaria o rentarla slo por un tiempo.CI Financiar el crecimiento de la empresa con un prstamo bancario o con la retencinde utilidades.Crear una fbrica totalmente nueva.Elegir entre dos procesos alternativos, etctera.Este tipo de decisiones, y otras ms dentro del mbito industrial y de negocios,tienen una base monetaria. Por lo anterior, el personal responsable de decidir en lasempresas (administradores e ingenieros) por fuerza necesita tener los conocimientosindispensables para tomar cada vez mejores decisiones econmicas, pues del resultadode la mayora de ellas depender que la empresa sobreviva en un mundo empresarialcada vez ms competitivo. De hecho, cada da son ms las instituciones educativasde nivel superior que introducen en el contenido curricular de sus licenciaturas, relacionadascon la actividad industrial de cualquier tipo, materias que tienen que vercon aspectos econmicos.Por qu se tiene que pagar por el uso del dineroEl dinero, como cualquier otro bien, tiene un valor intrnseco. Un hombre puede teneruna casa o puede cambiarla por dinero en efectivo, o tener un auto y cambiarlo pordinero en efectivo. Si este hombre no es dueo de una casa y necesita utilizar una,deber rentarla, es decir, tendr que pagar por ello; asimismo, si no posee un auto ynecesita utilizar uno, deber pagar una renta, no importa si es por media hora, comoen el caso de un taxi, o por un da o un mes. Del mismo modo, si este hombre no tienedinero y lo necesita, deber pagar cierta cantidad por tenerlo. 15. http://carlos2524.jimdo.com/QU ES LA INGENIERA ECONMICA Y cUL ES SU APLICACINEn general, se puede decir que el uso de bienes ajenos qon valor intrnseco implicanecesariamente un pago por ese uso. Al contrario, si nadie utiliza esos bienes,su propietario no obtendr ganancia alguna. Tal inactividad sera igual a tener un taxisin circular o guardar dinero debajo del colchn.Situaciones que no puede analizar la ingeniera econmicaAlguien podr pensar, con justa razn, que si adquiere dlares y los guarda bajo elcolchn con la esperanza de que suceda el rumor de una devaluacin de la moneda(llmese pesos, bolvares, yenes ... ) habr obtenido ganancias en forma inmediata apesar de que su dinero permanece inmvil. Lo anterior invalidara la declaracin deque el dinero slo gana ms dinero si se usa. Sin entrar en detalles que no correspondena este texto, sta es una situacin especulativa y si la persona 'compr $1 000 dlares,despus de la devaluacin tendr los mismos $1 000 dlares, aunque en su pas, enforma momentnea, tenga ms dinero y, por lo tanto, ms poder adquisitivo, situacinque se compensa al poco tiempo.Inversiones especulativas como la compra de dlares con la esperanza de unadevaluacin a corto plazo, la adquisicin de grandes cosechas y su almacenamientou ocultacin con la esperanza de que suba su precio base o que su escasez ocasioneun aumento de precio, no son sujetas al anlisis econmico tradicional, pues en todaslas inversiones especulativas siempre hay la expectativa de que algo extraordinariosuceda y que esto sea lo que origine una ganancia adicional. Por lo tanto, el anlisisy la evaluacin econmica de inversiones especulativas quedan fuera del alcance deeste texto.Qu es la ingeniera econmica y cul es su aplicacinHace algunos decenios, hasta antes de la Segunda Guerra Mundial, los bancos y lasbolsas de valores de los pases eran las nicas instituciones que manejaban trminoscomo inters, capitalizacin, amortizacin ... Sin embargo, a partir de los aos cincuenta,con el rpido desarrollo industrial de una gran parte del mundo, los industrialestuvieron la necesidad de contar con tcnicas de anlisis econmico adaptadas a susempresas, a fin de crear en ellas un ambiente para tomar, en toda ocasin, decisionesorientadas siempre a la eleccin de la mejor alternativa.As, como los viejos conceptos financieros y bancarios pasan ahora al mbitoindustrial y particularmente al rea productiva de las empresas, a este conjunto detcnicas de anlisis para la toma de decisiones monetarias empieza a llamrsele ingenieraeconmica.De esta forma, con el paso del tiempo se desarrollan tcnicas especficas parasituaciones especiales dentro de la empresa como: 16. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 1 GENERALIDADES DE LA INGENIERA ECONMICA(J Anlisis slo de costos en el rea productiva.() Reemplazo de equipo slo con anlisis de costos. O, es conveniente aceptar el reemplazo del equipo.b) El equipo usado ha tenido un uso tan intenso que, en este momento, se puedevender en el mercado por slo $180000. 226. 214 http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSPara la solucin, el cambio en el valor de mercado del activo usado no cam-biaen absoluto los flujos netos de efectivo incrementales. Lo que si cambia es lainversin inicial incremental, ya que ahora se produce un efecto en los impuestos.Obsrvese que si se tiene un valor en libros de $260000, al final de tres aos dehaber comprado el activo, entonces el balance general es:TABLA 5.25 Balance general despus de tres aos de usodel activoActivo PasivoActivo fijo$350000-Depreciacin acumuladaCapital$90000Activo fijo total$260000$260000Activo total$260000Pasivo + capital$260000Se supone que al momento del reemplazo, el activo usado se vende en $180000,por lo que el balance general es:TABLA 5.26 Balance general despus de vender el activousado en $1 80000Activo PasivoActivo circulanteEfectivo Capital$180000Activo fijo total $180000$0Activo total Pasivo + capital$180000 $1800001MSe podr observar que hubo una prdida para los accionistas, ya que en vez detener un activo total por $260000, ahora slo tienen un activo total por $180000. Estaprdida llamada prdida operativa, que fue por un total de $260000 - $180000 =80000, causar un ahorro de impuestos al hacer uso del escudo fiscal. Al obser-varlos datos de la tabla 5.27 se encuentra que el pago de impuestos sin prdidaoperativa es de $110 000: 227. http://carlos2524.jimdo.com/FLUJO DE EFECTIVO DESPUS DE IMPUESTOS Y EL REEMPLAZO DE EQUIPO ...TABLA 5.27 Pago de impuestos sin prdidaoperativaConcepto Equi o nuevo+ Ingresos 160000- Costo -160000- Depreciacin -60000=UAI 220000- Impuestos 50% 110000Sin embargo, con la prdida operativa se tiene:TABLA 5.28 Pago de impuestosconsiderando la prdidaoperativaConcepto Equipo nuevo+ Ingresos 440000- Costos -160000- Depreciacin -60000- Prdida operativa -80000---=UAI 140000- Impuesto 50% 70000El ahorro de impuestos fue de $110000 - 70000 = $40000. Una forma mssencilla de hacer este clculo es:Ahorro de impuestos = Prdida operativa (tasa de impuestos)Ahorro de impuestos = 80000 (0.5) = $40000Con estos datos se calcula la nueva inversin inicial incremental como:Inversin neta incremental- Costo del equipo nuevo+ Venta de equipo usado+ Ahorro de impuestosDesembolso netoAdems, con esto se calcula el ~ VPN del inciso b):$500000$180000$40000- $280000~VPN = -280000 + 70 000 (P/A , 20%, 7) + (80000 + 30 000) (P/F, 20%, 7)= -19305Con este resultado no se acepta el reemplazo, ya que ~ VPN < O. 228. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSc) El activo usado se puede vender el mercado en este momento por $290000.Luego de hacer un razonamiento similar al realizado en el inciso b), se puedeobservar que si el activo usado tiene, al final del tercer ao, un valor en libros de$260000 y en ese momento se puede vender en el mercado en $290000, entoncesse va a generar una ganancia operativa por $30000, lo cual, a su vez, causar unpago de impuestos. El balance general antes de vender el activo usado es similaral mostrado en la tabla 5.25, en tanto que inmediatamente despus de venderlopor $290000 aparece como:TABLA 5.29 Balance general despus de vender el activousado en $290000Activo PasivoActivo circulanteEfectivo Capital$290000Activo fijo total $290000$0Activo total Pasivo + capital$290000 $290000Es evidente que el capital de los accionistas aument por la simple venta deun activo de su propiedad. Los impuestos que se pagan son directamente propor- .cionales a la tasa de impuestos:Pago de impuestos = Ganancia operativa x tasa de impuestosPago de impuestos = (290000 - 260000)(0.5) = $15000La inversin inicial incremental ahora es:Inversin inicial incremental- Compra de equipo nuevo+ Venta de equipo usado- Pago de impuestosDesembolso inicial netoCon estos datos se calcula el nuevo ~ VPN:$500000$290000$15000-$225000~VPN = -225000 + 70000(P/A, 20%, 7) + (80000 - 30 OOO)(P/F, 20%, 7)= 35695Por lo tanto, se acepta el reemplazo. 229. PROBLEMAS RESUELTOShttp://carlos2524.jimdo.com/Se habr notado que, al igual que en el mtodo de reemplazo con anlisisincremental, mostrado en el Capitulo 4, aqu tambin se restan los valores desalvamento de los activos, al calcular el VPN incremental, pues se debe mantenerla congruencia metodolgica en ambos anlisis de reemplazo por el mtodo incremental.RESUMENSe han presentado dos diferentes mtodos de depreciacin: lnea recta (LR) y sumade dgitos de los aos (SDA). En Mxico, la ley hacendaria slo permite el uso delmtodo LR con cargos actualizados, mientras que el SDA es prcticamente desconocidopara aplicaciones fiscales.Por otro lado, se present el estado de resultados, que es el formato bsico paraobtener los flujos netos de efectivo (FNE) con todas las variantes que pueda tenereste concepto, como son FNE antes y despus de impuestos; FNE aplicando LR oSDA; FNE con y sin financiamiento. Adems, las mezclas que se pueden obtenercomo: FNE despus de impuestos con LR y financiamiento etc. Todo esto se puedetrabajar fcilmente con el estado de resultados, el cual es un formato ms sencillo queel utilizado por los estadounidenses, y aparece en todos los libros de texto sobre eltema. Tambin se present el mtodo de anlisis de reemplazo de equipo utilizandoel estado de resultados para obtener los FNE incrementales, de donde se deriva unVPN incremental, considerando depreciacin e impuestos.PROBLEMAS RESUELTOS1. Un equipo offset de impresin tiene un costo inicial de $310000, vida til de cincoaos y un valor de rescate de $10 000 al final de ese periodo. Producir ingresosde $120000 el primer ao, con incrementos anuales de $15 000. Los costos son de$60000 en forma constante durante los cinco aos. Se pagan impuestos a unatasa de 40% y la TMAR = 10% anual. Determina el VPN de la inversin si a) seutiliza depreciacin en lnea recta, b) se utiliza depreciacin por SDA.SOLUCiN A Determnese el cargo anual de depreciacin y el estado de resultadoscorrespondiente (vase la tabla 5.30).D = 310 000 - 10 000 = 60 0005 230. 218 CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSTABLA S.lOEstado de resultados (en miles)AosI 2 3 S+ Ingresos 120 135 150 165 180-Costo 60 60 60 60 60- Depreciacin 60 60 60 60 60=UAI O 15 30 45 60- Impuestos 40% O 6 12 18 24=UDI O 9 18 27 36+ Depreciacin 60 60 60 60 60= FNE 60 69 78 87 96VPN = -310 + 60(P/A, 10%,5) + 9(P/G, 10%,5) + lO(P/F, 10%,5) =-310 + 227 + 62 +6 = -310 + 295 = -$15SOLUCiN B Determnese el cargo anual de depreciacin en miles (vanse lastablas 5.31 y 5.32).TABLAS.l'Ao o123455/15(310-10) = 1004/15(310 - 10) = 803/15(310- 10) = 602/15(310 - 10) = 401/15(310-10) = 20TABLAS.lOEstado de resultados (en miles)AosI 2 3 4 S+ Ingresos 120 135 150 165 180- Costos 60 60 60 60 60- Depreciacin 100 80 60 40 20=UAI --40 -5 30 65 100- Impuestos 40% +16 +2 12 26 40(Contina)http://carlos2524.jimdo.com/ 231. PROBLEMAS RESUELTOS 219http://carlos2524.jimdo.com/TABLA 5.32 ContinuacinEstado de resultados (en miles)AosI 2 3 4-UDI -24 -3 18 39+ Depreciacin 100 80 60 40= FNE 76 77 78 795602080VPN = -310 + 76(P/A, 10%,5) + I(P/G, 10%,5) + 10(P/F, 10%,5) =-310 + 228 + 6.8 + 6.2 = -$9El resultado significa que bajo ningn mtodo de depreciacin es convenienteinvertir en la compra de la mquina.2. Con los datos del problema 1, considrese un prstamo de 25% de la inversin, auna tasa de 8% de inters anual que se saldar en la siguiente forma: pagos anualesslo de inters al final de cada ao, que iniciarn un ao despus de hacer el prs-tamoy pago principal e inters al final del quinto ao. a) Aplquese depreciacinen lnea recta, b) utilcese SDA y determnese el VPN en ambos casos.SOLUCiN El estado de resultados permanece igual, excepto que se debenintroducir los conceptos de costos financieros y pago a principal. El prstamo esde 310 000 x 0.25 = $77 500 Y el pago de inters es de 77 500 x 0.08 = $6200(vase la tabla 5.33).TABLA 5.33Estado de resultados con financiamiento (en miles)I 2 3 4 5+ Ingresos 120 135 150 165 180- Costos 60 60 60 60 60- Depreciacin 60 80 60 60 60- Costo financiero 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2=UAI -6.2 8.8 23.8 38.8 53.8- Impuestos 40% +2.48 3.52 9.52 15.52 21.52=UDI -3.72 -5.28 14.28 23.28 32.28+ Depreciacin 60 60 60 60 60- Pago a principal O O O O O= FNE 56.28 65.28 74.28 83.28 14.78 232. '''.220 CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSVPN = -232.5 + 56.28(P/F, 10%, 1) + 65.28(P/F, 10%,2) +74.28(P/F, 10%,3) + 83.28(P/F, 10%,4) + (14.78 + 10)(P/F, 10%, 5) = $0.68La inversin inicial disminuye en la cantidad en que se pidi el financiamiento,por lo tanto, sta es de 310 - 77.5 = $232.5. De acuerdo con los resultados, lainversin con financiamiento y depreciacin en lnea recta es la que debe elegirse(vase la tabla 5.34).TABLA 5.34stai:lo i:le resulta os con financiamiento y depreclacion con SO en miles)3 .iI 5ngresos i.J -6 8"- Costos 60 60 60 60 60- Depreciacin 100 80 60 40 20- Costo financiero 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2=UAI -46.2 -11.2 23.8 58.8 93.8- Impuestos 40% + 18.48 +4.48 9.52 23.52 37.52=UDI -27.72 -6.72 14.28 35.28 56.28+ Depreciacin 100 80 60 40 20- Pagoa principal O O O O 77.5= FNE 72.28 73.28 74.28 75.28 -1.22VPN = -232.5 + 72.28(P/A, 10%,4) + l(P/G, 10%,4) + (lO - 1.22)(P/F, 10%,5) = -232.5 + 229 + 4.37 + 5.45 = $6.44Por ambos mtodos de depreciacin, la inversin mediante un financiamien-toes econmicamente rentable. Obsrvese que el VPN de los problemas 1 y 2siempre es mayor si se utiliza SDA que lnea recta, lo cual muestra las bondadeseconmicas de su aplicacin. El resultado del problema 2 tambin muestra laconveniencia econmica de pedir financiamiento externo. En rigor, la TMARque debi aplicarse en este problema para calcular el VPN es una TMAR mixta,la cual se determina segn se muestra en la tabla 5.35.TABLA 5.35Accionista 0 aportacon % inters-'~m~p~re~s~a-------------mr---------~n =~~Financiera 0.4 0.08 = 0.0320.092http://carlos2524.jimdo.com/ 233. PROBLEMAS RESUELTOShttp://carlos2524.jimdo.com/Es decir, 9.2% anual. En realidad, la aplicacin de esta TMAR al problema nohabra alterado la decisin, ya que su efecto sera aumentar el valor del VPN.Como ejercicio realcese el clculo del VPN en los incisos a) y b) con estaTMAR.3. Se tiene el proyecto de adquirir un centro de maquinado que generar beneficiosantes de depreciacin e impuestos de $32500 al ao durante ocho aos. Su vidatil es de ocho aos sin valor de salvamento al final del periodo. Se depreciar porel mtodo de lnea recta. Si se pagan impuestos a una tasa de 40% y la TMAR dela empresa es 8%, cul es la cantidad mxima que debe invertirse en este equipopara que sea econmicamente rentable su adquisicin?SOLUCiN En este caso se desconoce el precio del centro de maquinado y,por lo tanto, tambin el del cargo anual de depreciacin. En la resolucin delproblema, en cualquier clculo donde se necesite el precio de la mquina, utiliceuna incgnita.x-o xD=--=-=0.125x8 8Slo ser necesario determinar el estado de resultados para el primer ao,pues permanece igual durante los ocho aos (vase la tabla 5.36).TABLA 5.36+ Ingresos- Depreciacin=UAI- Impuestos 40%= UDI+ Depreciacin= FNEAos I a 8325000.125 x32500 -0.1 25 x- (13000 - 0.05 x)19 500-0.075 x+0.1 25 x19 500 + 0.05 xVPN = -x + (19500 + 0.05x)(P/A, 8%, 8) = -x + 112059 + 0.28735 xx = 112059 1572390.71265 234. http://carlos2524.jimdo.com/222 CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSLa forma de demostrar que x = 157.239 es el valor correcto, es asignarlocomo dato conocido en el problema y calcular el VPN. Por tanteo, la deprecia-cines:D= 157239 = 196548Con estos datos se calcula el estado de resultados, como se muestra en latabla 5.37.TABLA 5.37Aos I aS+ Ingresos 32500- Depreciacin 19654== UAI 12846- Impuestos 40% 5138== UDI 7708+ Depreciacin 19654== FNE 27362VPN = -157239 + 27362(P/A, 8%, 8) = +0Es claro que la idea subyacente a lo largo de la solucin es: para que unainversin sea econmicamente rentable, su VPN debe ser al menos de cero, puesno se olvide que sta es la condicin mnima para aceptar inversiones. Por eso,en la comprobacin, el resultado es VPN = O, es decir, el resultado es cero.4. Hace seis aos se compr una mquina copiadora en $72 000 cuya vida til es de12 aos, al final de la cual su valor de salvamente ser cero. Su valor actual enlibros es de $36000. Recientes avances tecnolgicos hacen pensar en la posibi-lidadde reemplazar el equipo actual por uno nuevo a un precio de $102000; loscostos de produccin son un poco ms elevados, ya que en la actualidad iran de$15000 hasta $17 000 por ao; a cambio, la produccin y ventas se incrementaransustancialmente de $35000 hasta $70000 al ao.El equipo nuevo tiene una vida esperada de seis aos con un valor de salva-mentode cero al final de ese periodo. Si se reemplaza la mquina usada puedevenderse por $20000 en el mercado. Si la empresa utiliza depreciacin en lnearecta paga impuestos a una tasa de 50% y su TMAR es de '18%.a) Determnese la conveniencia econmica del reemplazo.b) Si la mquina usada se vendiera en $40000, cmo afecta eso la respuestadel inciso a)? 235. PROBLEMAS RESUELTOSSOLUCiN A Este problema presenta un nuevo aspecto que est relacionadocon la venta de la mquina usada. Obsrvese que el valor actual en libros dedicha mquina es:Es decir, el valor en libros es la cantidad que, va fiscal, no es recuperadadel activo. Si se tiene un activo por esa cantidad y se vende por slo $20000, seincurre en una prdida operativa de $36000 - 20000 = 16000, lo que a su vez,al hacer uso de la proteccin fiscal, ocasiona un ahorro de impuestos de:Prdida operativa x tasa fiscal = 16000 x 0.5 = $8000Para calcular este ahorro de impuestos de otra forma, puede suponerse queen el ao de la compra el ingreso gravable fue de $60000, con lo que el pago deimpuestos debe ser de 60000 x 0.5 = $30000. Por otro lado, si existe la prdidaoperativa, el ingreso gravable ser de 60000 - 16000 = 44000 Y se pagarn impuestospor 44 000 x 0.5 = $22 000. La diferencia entre ambos pagos de impuestoses de 30000 - 22000 = $8000, que es la cantidad que se haba calculado comoahorro de impuestos. La repercusin que esto tiene es que disminuye la inversininicial al pagar menos impuestos.Adems, en caso de que se hiciera el reemplazo, se tendra que vender la mquinausada en $20000, 10 cual tambin provocara el efecto de reducir la inversininicial, pues es un dinero recuperado. Por lo tanto, la inversin inicial, en caso dedecidir el reemplazo sera 10 mostrado en la tabla 5.38.TABLA S.38Costo de la mquina nueva- Ahorro de impuestos$1020008000- Venta mquina usada 20000Inversin inicial neta 7400Los cargos de depreciacin tanto para la mquina usada como para la nuevason:Ma,qum a usa d a: D = 72 000 - O = 6 00012Ma' qum. a nueva: D = 102000-0 = 170006http://carlos2524.jimdo.com/ 236. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSAhora se obtiene en los FNE incrementales, para los aos 1 al 6 (vase latabla 5.39):TABLA 5.39Mquina usada (1) Mquina nueva (2)+ Ingresos 35000 70000- Costo 15000 17000- Depreciacin 6000 17000=UAI 14000 36000-Impuestos 50% 7000 18000= UDI 7000 18000+ Depreciacin 6000 17000= FNE 13000 35000VPN = -74000 + 22 000 (P/A , 18%,6) = $2950Como puede verse, es conveniente reemplazar la mquina usada.(2 - 1)350002000110002200011000110001100022000SOLUCiN B Ahora se considera que la mquina usada puede venderse en$40000. La repercusin que esto tiene es sobre la inversin inicial. Con unaprdida operativa hubo un ahorro de impuestos, pero ahora con una gananciaoperativa de $40000 - 36000 = $4000, el efecto es inverso y la inversin inicialse calcula como:+ Costo de mquina nueva+ Pago de impuestos 4000 x 0.5- Venta de la mquina usadapor 10 tanto, el VPN del reemplazo es:$10200020004000064000VPN = -64000 + 22000(P/A, 18%,6) = +$12956En este caso aument la ganancia, puesto que se vendi un activo a un valormayor a lo esperado.5. Una institucin educativa gubernamental produce y vende diversos artculoscomo plumas, llaveros y otros, para allegarse recursos econmicos. Hace cincoaos invirti $16000 en equipo, una inversin que le produce actualmente uningreso anual de $22500, con unos costos de produccin de $18600. Se analizala posibilidad de reemplazar el equipo por uno nuevo que costara $29000, y suvida til seria de 10 aos con un valor de salvamento de $4500. Aumentaria losingresos a $29 000 al ao y los costos de produccin tendran un ligero incremento 237. PROBLEMAS RESUELTOShttp://carlos2524.jimdo.com/de hasta $21 000 por ao. El equipo usado an puede trabajar 10 aos ms yenla actualidad tiene un valor de mercado de $2500. La institucin educativa nopaga impuestos y desea hacer un anlisis econmico para 10 aos; su TMAR dereferencia es de 8% anual. Calcule la conveniencia econmica de reemplazar eleqmpo.SOLUCiN En el problema no se menciona la depreciacin debido a que staslo es importante cuando se pagan impuestos. As, la solucin es ms sencilla alsimplificarse el estado de resultados. Aqu slo se necesita un anlisis incrementalde ingresos y costos, como se muestra en la tabla 5.40.TABLA 5.40Mquina usada Mquina nueva Mn-Mu+ Ingresos 2L'"50~O 291 rcm 6:)00-- Costo 18000 21000 2400= FNE 3900 8000 4 100Desembolso inicial neto = 29000 - 2 500 = $26 500VPN = - 26500 + 4100(P/A, 8%,10) + 4500(P/F, 8%,10) = $3091Por lo tanto, acptese el reemplazo del equipo.6. Una pequea compaa productora de refacciones para automviles est indecisasobre rentar o comprar un vehculo para el reparto de sus productos. La rentasiempre se paga por adelantado y tiene un costo de $4000 anuales. Si se compra elvehculo, ste costara $11 000, se podra depreciar por lnea recta a lo largo de suvida til de cinco aos y su valor de salvamento sera de $1000. El mantenimientoanual del vehculo ascendera a $1 000. En cualquier caso, los ingresos por ventasde la empresa seran de $12500 al ao. Para un periodo de anlisis de cinco aos,una tasa de impuestos de 50% y una TMAR de 15% anual, a) determnese culalternativa debe seleccionarse, b) cambia la decisin si el pago de la renta sehace a principio de ao?SOLUCiN A En este tipo de problemas es muy importante el trmino utilizadoal pagar la renta. No es lo mismo decir pago por adelantado que pago a principiode ao. Pago por adelantado significa pagar antes de que inicie el periodo de renta,por ejemplo, si se va a contratar el vehculo para 1993, el pago puede hacersedurante todo 1992, con 10 que contablemente, ese pago se asentar en 1992. Incluso,si se paga el 31 de diciembre de 1992 ser adelantado respecto de 1993.Pero si el enunciado del problema dice que la renta se paga a principio de ao,entonces deber pagarse elide enero de 1993 y aunque slo medie un da conrespecto al pago por adelantado, este pago a principio de ao contablemente se 238. 226 CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSasienta en 1993. Aun cuando parece insignificante, esta diferencia puede provocarnotables discrepancias en los FNE y, por 10 tanto, en la evaluacin econmica delas decisiones de inversin. Para efectos de solucin de problemas donde se aslael evento econmico bajo anlisis, el pago por adelantado para el primer periodose toma como inversin ante la imposibilidad de analizar el efecto contable queocasionara en el periodo anterior. No se olvide el concepto de costos hundidos.El clculo del estado de resultados y VPN con pago adelantado de renta semuestra en la tabla 5.41.TABLA 5.41Aos I a 4 AoS+ Ingresos 12500 12500- Costo de renta 4000 O= UAI 8500 12500- Impuestos 50% 4250 6250= FNE 4250 6250VPN = -4000 + 4250(P/A, 15%,4) + 6250(P/F, 15%,5) = $11241El estado de resultados y VPN con compra se muestran en la tabla 5.42.D = 11 000 - 1000 = 2 0005TABLA 5.42Aos I a S+ Ingresos+ Costo- Depreciacin1250010002000= UAI- Impuestos 50%95004750= UDI 4750+ Depreciacin 2000= FNE 6750I~ VPN = -11 000 + 6750(P/A, 15%,5) + 1000(P/F, 15%,5)= $12 123Con estas dos opciones se escogera la compra del vehculo por tener mayorVPN.http://carlos2524.jimdo.com/ 239. PROBLEMAS RESUELTOShttp://carlos2524.jimdo.com/SOLUCiN B Si la renta se paga a principio de ao, entonces el estado de resultadosy el VPN se calculan segn se muestra en la tabla 5.43.TABLA 5.43+ Ingresos- Costo de renta=UAI- Impuestos 50%= FNE'eAos laS125004000850042504250VPN = 4250(P/A, 15%,5) = $14246Al cambiar el pago de renta un periodo tambin cambia la decisin, es decir,si la renta es pagada a principio de ao, se escogera esta opcin sobre las dosanteriores por tener mayor VPN.7. Una dependencia del Sector Salud quiere producir un chicle especial que sustituyacon el tiempo el hbito de fumar. Se ha calculado una inversin de $5600 mdp(millones de pesos); los ingresos por la venta del producto sern de $6230 mdp, entanto que los costos de produccin ascenderan a $5 350 mdp durante la vida til delproyecto estimada en 10 aos, al cabo de los cuales, la inversin hecha no tendraningn valor de salvamento. La dependencia gubernamental no paga impuestosy ha determinado que la inversin no es rentable a una tasa de referencia de 10%anual. Como el objetivo no es lucrar, se ha concluido que para ser rentable la inversinno deben elevarse los precios del producto, sino pedir un prstamo a una tasapreferencial de 6% anual, que se pagara en 10 anualidades iguales, comenzandoa pagar al final del primer ao. Determnese el nivel mnimo de financiamientoque haga rentable la inversin. Utilice la TMAR mixta para calcular el VPN.SOLUCiN Primero se determina si en realidad la inversin sin financiamientono es rentable.Beneficio anual = 6230 - 5350 = 880VPN = -5600 + 880(P/A, 10%, 10) = -$192.4Ahora, por prueba y error se determina el nivel ptimo de financiamiento parahacer rentable la inversin. EL VPN debe ser cero o muy cercano a cero. Comono hay impuestos, el pago del prstamo se resta directamente de la utilidad. Seencontr que a 28% de financiamiento el VPN = +0.Prstamo = 5600 x 0.28 = $1568Inversin = 5600 x 0.72 = $4032A = 1596(A/P, 6%, 10) = $255.11 240. 228 CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSAhora vanse las tablas 5.44 y 5.45. TABLA 5.44Aos laS+ Ingresos- Costo- Pago de deuda62305350255.11= FNE 624.88 TABLA 5.45TMAR mixta 0.28 X 0.06 = 0.01680.72 x 0.1 = 0.0720.0888VPN = -4032 + 624.887(P/A, 8.88%, 10) = O8. Una empresa qumica desea adquirir un nuevo reactor para mejorar su produccin.El precio del reactor es de $50000 y se ha estimado que el primer ao puedeproducir beneficios de $15 000 antes de depreciacin e impuestos, los cuales, enel futuro, disminuiran en $1 500 por ao. El valor de salvamento del reactor es de$8000 al final de su vida til de seis aos. Se pagan impuestos a una tasa de 40%y la TMAR de la empresa es de 12% anual. Determnese el VPN de la compradel equipo si se deprecia por lnea recta.SOLUCiN A Una forma de resolver problemas que incluyen impuestos, y quecomnmente se presenta en muchos textos, es mediante una tabla que simplificaalgunos clculos, pero que al simplificados omite detalles de clculo que puedenser tiles al estudiante en la comprensin integral de la solucin. El mtodo semuestra en la tabla 5.46.:~ TABLA 5.46l~i FN Ao IO -50000I~ 1 15000t~2 13500,,~ 3 12000D = 50 000 - 8 000 = 7 0006 Dt UAI Impuesto FNE2} 3}= 1-2 (!) = tasa x (1 (1)=1-4O O O O7000 8000 3200 118007000 6500 2600 109007000 5000 2000 10000(Contina)http://carlos2524.jimdo.com/ 241. PROBLEMAS RESUELTOS 229TABLA 5.46 Continuacinhttp://carlos2524.jimdo.com/FN Dt UAI Impuesto FNE--=.A..:.::.:,:o::...- '-!.IL- l'-- ..x:3:J_=_I... ---=2__ --'ffi = tasa x w'--_-'m = I - 44 10500 7000 3500 1400 91005 9000 7000 2000 800 82006 7500 7000 500 200 7300VS 8000 VS 8000En las columnas 1 y 5 se suma de manera adicional el valor de salvamentodel equipo. La columna 4 de impuestos se obtiene multiplicando la UAI (utilidadantes de impuestos) o ingreso gravable por la tasa impositiva. El VPN es:VPN = -50000 + 11800(P/A, 12%,6)- 900(P/G, 12%,6)+ 8 000(P/F, 12%,6) = -$5474Desde luego, el VPN se calcula con la ltima columna o FNE (flujo de efec-tivo).SOLUCiN B Utilizando el mtodo del estado de resultados se producen exac-tamentelos mismos resultados, como se podr comprobar (vase la tabla 5.47).Es cierto que con el primer mtodo el clculo es ms directo, sin embargo,cuando hay prdidas antes de impuestos o cuando hay financiamiento, el mtodoya no es tan directo y no muestra el clculo detalladamente como s lo hace elestado de resultados. Se presenta como un mtodo alternativo y el estudianteelegir aquel que le parezca ms accesible. Obsrvese que los datos importantesdel clculo (pago de impuestos y los FNE) son exactamente iguales con ambosmtodos.TABLA 5.47I 2 3 4 5 6+ Ingresos 15000 13500 12000 10500 9000 7500- Depreciacin 7000 7000 7000 7000 7000 7000=UAI 8000 6500 5000 3500 2000 500- Impuestos 50% 3200 2600 2000 1400 800 200=UDI 4800 3900 3000 2100 1200 300+ Depreciacin 7000 7000 7000 7000 7000 7000= FNE 11800 10900 10000 9100 8200 7300 242. carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS1. Una empresa invirti $328000 en una mquina fresadora que proporcionaringresos anuales, despus de impuestos, por $78 000 durante un periodo de ochoaos. Si la TMAR de la empresa es de 15% anual, determnese si fue convenientehaber invertido en la fresadora.RESPUESTA S fue conveniente la inversin porque VPN = $22 011.2. Una oficina gubernamental adquiri un equipo de impresin por $120000, financiadoa 100% por el proveedor en un periodo de seis aos. Le ofrece dos planesde pago: en el plan 1 se paga una cantidad igual anualmente, haciendo el primerpago al final del primer ao; en el plan 2 se paga una fraccin igual de capitalcada fin de ao ms el inters sobre saldos insolutos. El primer pago se har unao despus de la adquisicin. El proveedor cobra un inters de 12% anual en estetipo de ventas. Si la TMAR de referencia para el gobierno es de 12% anual y nose pagan impuestos, a) encuentre cul plan de pago debe seleccionar, b) culser la mejor alternativa si la TMAR del gobierno es de 15%?RESPUESTA a) Son indiferentes; b) seleccinese el plan 2.3. Una empresa editorial desea reemplazar una antigua mquina offset que a la fechase encuentra totalmente depreciada, es decir, su valor de salvamento es cero encualquier momento en que sea vendida. El nuevo equipo aumentar los beneficiosantes de depreciacin e impuestos en $33000 anuales durante toda su vida til,calculada en nueve aos. Su precio es de $166500 sin valor de salvamento al finalde los nueve aos. Si la empresa paga impuestos a una tasa de 47% y su TMAR =11 %, establezca la conveniencia del reemplazo: a) si se usa depreciacin en lnearecta; b) si se deprecia por SDA.RESPUESTA a) VPN = - 21512; b) VPN = - $14911.4. Se compr una excavadora por $77 000, y se espera que produzca ingresos brutosde $18000 en forma constante durante toda su vida til. Sin embargo, tambinse espera que los costos de mantenimiento aumenten de $3 800 el primer ao, a$4200 el segundo, $4600 el tercero y as sucesivamente, es decir, un incrementoconstante de $400 al ao durante su vida de uso. Se calcula que la mquina puededurar en servicio seis aos, con un valor de rescate de $5000 al final de ese periodo.La empresa utiliza depreciacin en lnea recta, paga impuestos a una tasade 45% y su TMAR = 5%. Determnese el VPN de la adquisicin.RESPUESTA VPN = - $8852.5. Una empresa necesita comprar un equipo de envasado que proporcionar ingresosde $120000 anuales durante 10 aos; los costos de operacin son de $40000 anua-http:// 243. PROBLEMAS PROPUESTOShttp://carlos2524.jimdo.com/les durante 10 aos. El equipo cuesta $220000, tiene una vida til estimada de 10aos, con valor de salvamento de $20000 al final de ese periodo. Se deprecia porel mtodo de suma de dgitos de los aos. La empresa paga impuestos a una tasa de50% y su TMAR = 10%. Para adquirir el equipo se pide un prstamo por $70000 auna tasa de 8% de inters anual, el cual se deber liquidar en siete aos por mediode pagos iguales cada fin de ao, comenzando a pagar un ao despus de la compra.Determine el VPN de la inversin: a) con financiamiento; b) sin financiamiento.RESPUESTA a)VPN = $117224; b)VPN = $103590.6. Una compaa del ramo alimentario trabaja con una empacadora al vaCo quecompr hace siete aos en $84000. Su vida til al momento de la compra era de12 aos y un VS = O. Su uso ha sido tan intenso que ahora puede venderse porslo $12000, por lo cual se piensa en reemplazarla por una empacadora de mejor tecnologa que disminuir los costos en $53 000 al ao, al producir menos productosdefectuosos durante el tiempo que permanezca en uso. La mquina nueva tiene uncosto de $332000, una vida til de cinco aos y un valor de salvamento de $32000al final de ese periodo. Para ambas mquinas se utiliz depreciacin en lnea recta.La empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMAR es de 3%. Determinela conveniencia econmica del reemplazo para un periodo de cinco aos.RESPUESTA VPN = -$40457.7. Se compr un tomo computarizado para aumentar la productividad en una empresametalmecnica. Se espera que produzca beneficios antes de depreciacine impuestos por $13 500 el primer ao, con incrementos de $2500 anuales conformese intensifique su uso. El tomo tiene un valor de $54000 y un valor desalvamento de $6000 al final de su vida til de cuatro aos. Se deprecia por elmtodo de suma de dgitos de los aos. Para comprarlo se puede pedir un prstamode $20000 por el cual se cobrara una tasa de 15% de inters anual, acordandopagar slo una suma que incluya capital ms inters al final de los cuatro aos, afin de saldar el prstamo. Si la empresa paga impuestos a una tasa de 45% y suTMAR es de 18%, calclese el VPN de la compra: a) con financiamiento; b) sinfinanciamiento.RESPUESTA a) VPN = -$4988; b) VPN = - $10423.8. Una compaa productora de frutas deshidratadas desea comprar un secadorde tnel para sus operaciones. El secador costar $63 000 y tendr un valor desalvamento de $3 000 al final de su vida til de 15 aos. Si se deprecia por lnearecta, la empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMAR es de 8%. Culdebe ser el beneficio antes de depreciacin e impuestos que produzca el secadorpara justificar su compra?RESPUESTA $9417. 244. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOS9. Se compr un equipo hace tres aos a un costo de $120000 con una vida til de 10aos y un valor de salvamento de $20000 al final de ese periodo; puede venderseen este momento en $70000. En la actualidad produce ingresos de $260000 alao, con costos de operacin de $130000 anuales. Debido a que produce grancantidad de desperdicio, se ha pensado en reemplazarlo por equipo nuevo quetiene un precio de adquisicin de $170000, un valor de salvamento de $30000al final de su vida til de siete aos que elevara los ingresos a $330291 al ao,con costos de operacin de $165000 anuales. Ambos equipos se deprecian porlnea recta, se pagan impuestos de 50% y la TMAR de la empresa es de 20%.Determine la conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA VPN = -5581.40. No remplazar.10. La compaa transnacional Bitter Tax, dedicada a fabricar computadoras, piensainstalar una filial en algn pas de Amrica Latina, a la cual sabe que le puedepedir una tasa impositiva especial a cambio de invertir y crear empleos. La plantaque se instalar es de igual tamao, sin importar el pas seleccionado. Las cifrasestimadas en dlares estadounidenses son las siguientes: inversin de $1 200 millones,la cual se depreciar por lnea recta. Para efectos de planeacin se calcula unavida til de 10 aos a toda la inversin, con valor de salvamento de $100 millonesal final de ese periodo. Se espera que los beneficios antes de depreciacin eimpuestos sean de $370 millones al ao, durante todo el horizonte de planeacinde 10 aos. Cul es la tasa impositiva que debe pedir esta empresa al pas dondese realice la inversin, para que pueda obtener su TMAR de 20% anual?RESPUESTA Tasa impositiva = 33.69%.11. La compaa que elabora bebidas alcohlicas finas TAC Allegre ha estudiado laadquisicin de un nuevo destilador para mejorar el sabor y la calidad de sus productos,accin por la que espera que sus beneficios antes de inters e impuestosse incrementen en $93000 al ao por un periodo de seis aos. El destilador notendr valor de salvamento al final de su vida til de seis aos y se depreciarpor el mtodo de suma de dgitos de los aos. Si TAC Allegre paga impuestos auna tasa de 40% y su TMAR es de 12%, cul es la cantidad mxima que estaradispuesta a pagar por el destilador, para ganar, al menos su TMAR?RESPUESTA P = $327283 .14.12. La cadena informativa Neglected News quiere incrementar sus servicios de noticiasy le es imprescindible contar con tres fotocopiadoras de alta velocidad. Puedetenerlas a su servicio mediante tres formas distintas:a) Por un contrato de renta, por el cual desembolsara $8000 al ao por cadacopiadora, pagaderos por adelantado. 245. PROBLEMAS PROPUESTOShttp://carlos2524.jimdo.com/b) Una compra de contado, por la que se pagaran $21 000 por cada mquina,en cuyo caso depreciara el equipo por el mtodo de suma de dgitos de losaos, esperando que cada mquina tuviera un valor de salvamento de $1 000al cabo de su vida til de cinco aos.e) Dando un enganche de $10 000 por mquina y pagando el saldo en una solacantidad al final del quinto ao, cantidad que incluira capital e inters. Sitoma esta opcin tambin depreciara las mquinas por SDA y se tendra elmismo valor de rescate de $1 000 al final de los cinco aos. El inters cobradopor el financiamiento es de 20% anual.Independientemente de la opcin que elija, Neglected News aumentarsus ingresos antes de depreciacin e impuestos en $30000 al ao durante loscinco aos. Si esta empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMARes de 12%, cul alternativa debe seleccionar?RESPUESTA Seleccionar b) con VPN = $22200.13. En una escuela de educacin bsica no saben si rentar o comprar un microbs parael transporte de los alumnos. Si lo rentan, debern hacer un pago uniforme poradelantado, adems, el contrato especifica que la escuela cubrir el mantenimientomenor, el cual asciende a $12000 por ao, pagaderos al final de cada ao. Si seopta por comprar el microbs, ste costar $50000 y todo el mantenimiento, quecorrer por cuenta de la escuela, ascender a aproximadamente $18000 por ao.Con la compra podr depreciar el vehculo por lnea recta y se calcula que stetendr un valor de salvamento de $10 000 al final de su vida til de cuatro aos. Sila escuela paga impuestos a una tasa de 45%; su TMAR es de 10% Y su horizontede planeacin es de cuatro aos, determine el pago uniforme que deber hacer poradelantado al arrendador del vehculo, para que las alternativas de renta y comprasean indiferentes.RESPUESTA $16652.14. Una escuela de gobierno de nivel medio cuenta con un equipo offset para impresin,con el cual se reproducen cursos acadmicos y se venden al alumnado. Elequipo actual, con 10 aos de uso, puede seguir trabajando por, al menos, otros10 aos con una baja produccin y calidad de impresin. No obstante su obsolescencia,produce ingresos por $22000 con unos costos de produccin de $12000al ao. Una alternativa para aumentar la produccin es adquirir un equipo contecnologa actual que cuesta $120 000, pero que aumentara los ingresos a $46000al ao, aunque los costos de mantenimiento y produccin tambin aumentarana $18000 al ao. La escuela no paga impuestos y para evaluar sus inversionesutiliza una TMAR de 5%. Determine si es conveniente el reemplazo de equipousado: a) para un periodo de nueve aos; b) para 8 aos.RESPUESTA a)VPN = $7944; b)VPN = - $3666. 246. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOS15. La empresa japonesa armadora de bicicleta Tzuda N.C. Co. tiene una punteadorade soldadura elctrica que compr hace cinco aos, a un precio de $30000; tenauna vida til esperada de 15 aos, sin valor de salvamento al final de ese periodo.La punteadota est en tan buen estado que a pesar de tener un valor actual en librosde $20000, es posible venderla en el mercado en $25000. Se piensa sustituirladebido a su baja capacidad de produccin y a que la demanda de bicicletas hacrecido rpidamente. Es posible conseguir una punteadota ms rpida a un costode $80000 que incrementara las ventas de $64800 a $77 500 al ao y disminuiraligeramente los costos de produccin de $34300 a $31 000 al ao. La mquinanueva tiene una vida til esperada de 10 aos y un valor de salvamento de cero.Ambas mquinas se deprecian por lnea recta. Si se pagan impuestos a una tasade 40% y la TMAR es 18%, a) debera Tzuda N.C. Co. reemplazar la punteadorausada?; b) si en vez de usar lnea recta se utiliza SDA para la depreciacin, cmoafecta esto a la decisin? No se olvide que al usar SDA el valor en libros actualde la mquina usada cambia, pero su valor de mercado permanece, en $25 000.RESPUESTA a)VPN = - $3072; b)VPN = - $1623.16. En ciertos pases, el gobierno obliga a todas las escuelas privadas a otorgar determinadonmero de becas a su poblacin estudiantil, que consisten en cubrir 100%del costo de la colegiatura. Supngase que en una escuela se invierten $670 000, yque para efectos de planeacin se considera una vida til de 10 aos. La inversinse deprecia por el mtodo de lnea recta, considerando un valor de rescate de lasinstalaciones de $170000 al final de ese periodo. La escuela tiene una capacidadde 230 alumnos, cada uno de los cuales paga $1125 anuales de colegiatura. Losgastos totales, que incluyen pago a profesores y administradores, junto con elmantenimiento general, ascienden a $90000 al ao. La escuela paga un impuestode 30% y su TMAR es de 12%. Cul es el nmero mximo de becas que puedeotorgar esta institucin, para que la inversin an le resulte econmicamenterentable?RESPUESTA 30 becas.17. La orquesta sinfnica Harmony Gap ha programado una serie de 12 conciertos,uno cada mes en el Concert Bowl de la ciudad. El recinto tiene una capacidad de3100 localidades, cada una con un precio de $20. Por otro lado, los costos porfuncin de la sinfnica son: renta de local $10000, pago de msicos $15000,mantenimiento de local y escenario $2000. La orquesta considera que la inversinhecha para montar los conciertos es de $121 000 incluyendo tramoya, tiempode ensayos, vestuario y otros gastos. Supngase que la orquesta no tiene costos dedepreciacin. Si paga impuestos a una tasa de 40% y la TMAR de referencia queaplica en sus conciertos es de 15% anual, capitalizada mensualmente, cul es laaudiencia mnima que debe tener en cada concierto para que la temporada musicalresulte econmicamente aceptable? 247. PROBLEMAS PROPUESTOShttp://carlos2524.jimdo.com/RESPUESTA 2260 espectadores por concierto.18. Se ha pensado comprar un centro de maquinado cuyo precio es de $630000. Seha calculado que al final de su vida til de seis aos tendr un valor de salvamentode $100000. Se deprecia por suma de dgitos de los aos, se pagan impuestos auna tasa de 50% y la TMAR de la empresa es 10% anual. Cul debe ser el beneficioantes de depreciacin e impuestos que produzca la mquina para justificarsu compra?RESPUESTA $168820.19. La empresa fabricante de material mdico Junky 's Syringe planea reemplazar unamquina reproductora de jeringas desechables que fue comprada hace seis aosa un costo de $600000, con una vida til de 10 aos y un valor de salvamentode cero al final de ese periodo. Los ingresos anuales que genera la mquina son de$90000, con costos de operacin de $30000 por ao, y puede ser vendida en elmercado en este momento por $400000. La mquina propuesta es ms verstily tiene un precio de compra de $900000, vida til de cuatro aos y un valor desalvamento de cero al final de ese periodo. Se calcula que va a generar ingresosanuales de $130000, con costos de operacin de $40000 por ao. Ambos equiposse deprecian por lnea recta. Se pagan impuestos de 50% y la TMAR de la empresaes 20%. Determine la conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA 1'1 VPN = - 327 598 rechazar reemplazo.20. Una cooperativa fabricante de artesanas para exportacin desea abrir una sucursalcon inversin de $91 000. Ha calculado que puede tener ingresos antes de depreciacine impuestos de $17000 al ao durante la vida del proyecto. La inversinse deprecia por lnea recta, se pagan impuestos a una tasa de 40% y la TMARde la cooperativa es de 12% anual. Sin embargo, luego de hacer la evaluacineconmica del proyecto, determinaron que con estas cifras la inversin no erarentable. Se piensa en solicitar un financiamiento a una tasa preferencial de 6%para que la rentabilidad de la inversin sea aceptable. La vida til de los activosy el prstamo se planean para un periodo de siete aos. Bsquese cul es el nivelmnimo de financiamiento y el mej or plan de pago del prstamo para hacer rentablela inversin. Considere la TMAR mixta.RESPUESTA Deber pagarse una cantidad nica, con capital e inters al final de los sieteaos. El nivel mnimo de financiamiento es 8.2% con una TMAR mixta de 11.508%.21. Una empresa ha estudiado la compra de una extrusora de nailon para aumentarsu produccin. La mquina costar $530000 y tendr un valor de salvamentode $30000 al final de su vida til de cinco aos. Se deprecia por el mtodo desuma de dgitos de los aos y la tasa de impuestos es de 40%. Si la TMAR de laempresa es de 7% anual, cul es el mnimo beneficio anual uniforme antes de 248. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSdepreciacin e impuestos que debe generar la extrusora para justificar la instalacin?RESPUESTA $137075.22. La fbrica de paales infantiles Light Stub instal una nueva sucursal, con unainversin de $485 000 y con valor de salvamento de $85 000 al final de su vida tilde ocho aos; ingresos antes de depreciacin e impuestos de $300000 el primerao, de $330000 el segundo y de $360000 del tercero al octavo; costos constantesde $260000 anuales durante ocho aos. Los activos se deprecian por el mtodode suma de dgitos de los aos. Se pide un prstamo de $150000 por el cual sepagar una tasa de 10% de inters anual, pagadero en cinco anualidades igualesque comenzarn a cubrirse al final del primer ao. Si la TMAR de la empresa esde 12%, determnese el VPN de la inversin en la nueva sucursal, con una tasatributaria de 50%.RESPUESTA VPN = - $74882.23. Un chofer de triler que percibe un sueldo anual neto de $45000, ha pensadoindependizarse y adquirir su propia unidad de transporte. El vehculo tiene uncosto de $220000 y se deprecia por lnea recta. Se estima un valor de salvamentode $20000 al final de su vida til de cinco aos; adems, el chofer ahora costearalos gastos de mantenimiento del transporte que ascienden a $18 000 anuales ypagara impuestos a una tasa de 35%. Cul debe ser el ingreso mnimo anualque perciba el chofer durante los prximos cinco aos, antes de depreciacin eimpuestos, para que le resulte indiferente mantener su ingreso actual o ser independiente,con una TMAR = 8%?RESPUESTA $145211.24. Un jeque -petrolero propietario del Dromedarios, equipo campen del hockeysobre hielo del Medio Oriente- tiene un viejo estadio descubierto, que a la fechaest totalmente depreciado, donde su equipo realiza partidos. Los ingresos porconcepto de entradas han sido de $60.5 millones de dlares (mdd) anuales, durantelos ltimos aos, y se espera que contine as en el futuro, pero los costos demantenimiento de hielo en la pista ascienden a $32 mdd anuales. Se ha estudiadola posibilidad de techar el estadio y ampliar su capacidad, de manera que los ingresospor boletos aumentaran a $94 mdd anuales y los costos de mantenimientobajaran a slo $18.5 mdd. Las nuevas instalaciones tendran un costo de $231mdd que se depreciaran por el mtodo de lnea recta, sin valor de salvamentoal final de su vida til y se pagaran impuestos a una tasa de 50%. Determnese laconveniencia econmica de la ampliacin de las instalaciones, con una TMARde 5% para una vida til de siete aos.RESPUESTA Se deben ampliar las instalaciones; hay un VPN = +$0.44. 249. PROBLEMAS PROPUESTOS 237http://carlos2524.jimdo.com/25. Un sindicato obrero produce y vende ropa a sus agremiados; para esto, invirti$40000 hace seis aos y la maquinaria an puede seguir operando 10 aos ms.Al vender la ropa a bajo precio percibe ingresos por $43000 al ao con unoscostos de produccin de $21 000 anuales. Desea cambiar todos los equipos paramejorar la calidad de los productos, para lo cual necesita invertir $73000 ya queas sus ingresos por ventas aumentaran a $51 500 al ao y sus costos seran slode $23 000 anuales. El equipo usado se podra vender en $19 576. El equipo nuevotiene una vida estimada de 10 aos y un valor de salvamento de $10 000 al final deese periodo. Si la TMAR del sindicato es 6% y no paga impuestos, determnesela conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA Es indiferente cambiar el equipo, ya que no se tiene ganancia.26. Una persona desea instalar una librera pero an no ha decidido si rentar o comprarun local. La renta tendra un costo de $24000 al ao que se deben pagar poradelantado. Si lo compra, podra depreciar la inversin en lnea recta durante unavida til de 15 aos, al cabo de los cuales an podra recuperar 20% de la inversin.Bajo cualquier alternativa ha calculado que sus ingresos antes de depreciacin eimpuestos seran de $78 000 al ao. Si la tasa de impuestos que paga es de 40% yla TMAR de referencia es de 10%, cul es la cantidad mxima que debe invertirpara que le resulte indiferente comprar o rentar el local?RESPUESTA $164616.27. Un hombre de negocios realiz algunos clculos econmicos para invertir enuna fbrica de productos alimenticios; al evaluarlos, determin que el proyectono era rentable. Los datos son los siguientes: inversin $611 000, con un valor desalvamento de las instalaciones de $83 500 al final de la vida til de la inversin,calculada en 10 aos, e ingresos anuales antes de depreciacin e impuestos de$153 75 O. La inversin se deprecia por lnea recta, se pagan impuestos a una tasade 50% y la TMAR de referencia es de 12% anual. Con el propsito de ayudar aeste inversionista, el banco Artful Loyalty le ofrece dos opciones para otorgarleun prstamo: puede financiar 15% de la inversin, con un inters de 15% anual,o bien, puede aumentar el crdito hasta 30% de la inversin total, pero el interssubira ligeramente a 18% anual. Con cualquier opcin, el prstamo se pagara ensiete anualidades iguales, iniciando el pago al final del primer ao. Cul opcindebe tomar el inversionista?RESPUESTA Financiar slo 15% de la inversin.28. Hace cinco aos se compr lID equipo a un costo de $170000, con un valor desalvamento de $20000 al final de su vida til de 15 aos. En la actualidad elequipo tiene un valor de mercado de $80000. Adems, genera ingresos antesde depreciacin e impuestos por $580000 cada ao, con costos de operacin de 250. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOS$450000 anuales. Se est considerando reemplazar este equipo por uno nuevo,que tiene un precio de adquisicin de $280000, valor de salvamento de $30000al final de su vida til de 10 aos, que elevara los ingresos antes de depreciacine impuestos a $700000, con costos anuales de operacin de $510000. Se paganimpuestos de 50% y ambos equipos se deprecian por lnea recta. La TMAR de laempresa es de 19.5%. Determine la conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA ~VPN = - 1839l.43. No reemplazar.29. La empresa transportadora Slowest Carrier compr hace dos aos un tanquecisternarefrigerado en $60000; al momento de su compra, tena una vida tilde 12 aos y un valor de salvamento de $6000 al final de ese periodo. Se puedevender en este momento por $10000. Es posible adquirir un tanque refrigeradonuevo por $85000, el cual tiene una vida til estimada de 10 aos y un valor desalvamento de $15000. El tanque nuevo tendra unos costos de operacin ymantenimiento de $4000 al ao, en comparacin con los $11 000 anuales quetiene el tanque-cisterna actual. La empresa utiliza depreciacin en lnea recta,paga impuestos de 40% y su TMAR es de 8% anual. Determnese la convenienciaeconmica del reemplazo.RESPUESTA ~VPN = -19538.84. No reemplazar.30. Se desea comprar un equipo cuyo costo de adquisicin es de $320000. Al final desu vida til de cuatro aos tendr un valor de salvamento de $20000. Se depreciapor SDA y se pagan impuestos de 50%. La TMAR de la empresa es de 10% anual.Cul debe ser el beneficio antes de depreciacin e impuestos que deba producirel equipo para justificar su compra?RESPUESTA $114728.50.31. La empresa Random Flights Training se dedica a capacitar pilotos aviadores ydesea adquirir un simulador de vuelo cuyo costo es de $3 mdd. La vida til delequipo es de seis aos, con un valor de salvamento de 25% de la inversin inicial.Se calcula que los ingresos por concepto de ofrecer la capacitacin a los pilotosde las lneas areas interesadas podra ascender a $1 mdd al ao, durante cadauno de los seis aos de vida til del equipo. Para adquirirlo se solicita un prstamode $0.9 mdd para pagar en seis anualidades iguales al final de cada ao, por elque se cobrar un inters de 18% anual. La TMAR de la empresa es de 20%, sepagan impuestos de 40% y el equipo se deprecia por lnea recta. Determnese laconveniencia econmica de la adquisicin utilizando TMAR mixta.RESPUESTA AceptarVPN = -$0.016 mdd.32. Se desea comprar un equipo con un valor de $77 000 que tiene una vida til decuatro aos y un valor de salvamento de $7000 al final de ese periodo. Se deprecia 251. PROBLEMAS PROPUESTOShttp://carlos2524.jimdo.com/por SDA. Se pagan impuestos a una tasa de 50% y la TMAR de la empresa es de13%. Cul debe ser el beneficio antes de depreciacin e impuestos que genereel equipo para justificar su adquisicin?RESPUESTA $30323.48.33. Se tiene una mquina que se compr hace cuatro aos a un costo de $88000con un valor de salvamento de $8000 al final de su vida til de ocho aos. En laactualidad, su valor de mercado es de tan slo $20000. Produce ingresos antesde depreciacin e impuestos de $130000 al ao. Se desea reemplazar por otramquina que tiene un costo de $150000, una vida til de cuatro aos y un valorde salvamento de cero al final del periodo, que elevara los ingresos anuales a$175000 produciendo adems un ahorro en los costos de produccin, de $84000actualmente a tan slo $61 000 anuales. Ambos equipos se deprecian por lnearecta y se pagan impuestos de 40%. Determnese la conveniencia econmica delreemplazo con una TMAR de 13%.RESPUESTA ~VPN = 30 37l.05. Aceptar reemplazo.34. Una mquina troqueladora se compr hace tres aos en $450 000. La vida til delequipo se estima en ocho aos con un valor de salvamento de cero. Los ingresosanuales que se obtienen con el equipo son de $190000, los costos de operaciny mano de obra son de $110 000 por ao. Se puede comprar una mquina nuevacon mayor capacidad de produccin que aumentara los ingresos a $250000 alao, con costos de operacin y mano de obra de $130000. El costo de la nuevamquina es de $600000 con un valor de salvamento de cero y vida til de cincoaos. La mquina usada puede venderse en este momento por $300000. Losequipos se deprecian por lnea recta, se pagan impuestos de 45% y la TMAR dela empresa es de 10%. Determnese la conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA No aceptar, VPN incremental de - $116292.35. El gobierno quiere privatizar una escuela de estudios superiores. Se calcula quelas instalaciones de la escuela tienen un costo de $7 millones de pesos (mdp). Laescuela cuenta con 450 profesores con un sueldo promedio anual de $60000 cadauno. Los gastos de mantenimiento anual de las instalaciones, que incluyen personaly materiales de limpieza, ascienden a $1.3 mdp. El personal administrativo tieneun costo anual de $0.8 mdp. En caso de privatizarse, la escuela pagara impuestosde 25% al ao. La TMAR de los inversionistas es de 12%. La escuela tienecapacidad para 9000 estudiantes. Depreciara las instalaciones por lnea recta,asignando una vida til de 15 aos a las mismas, con un valor de salvamento de$1.5 mdp. Cul debe ser el pago mnimo anual que deber realizar cada estudiantepara que la inversin resulte rentable por un periodo de 15 aos, suponiendo quelas condiciones iniciales permanecen constantes durante todo el periodo y que laescuela siempre tiene 9000 estudiantes inscritos? 252. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSRESPUESTA $3366.15 por estudiante al ao.36. Una empresa fabricante de envases de plstico opera un equipo que compr hacesiete aos a un precio de $285000, con una vida til de 15 aos sin valor de salvamentoal final de ese periodo. La capacidad de produccin del equipo es de 6millones de envases por ao y tiene unos costos de operacin de $200000 por ao.Como el mercado ha crecido se requiere un equipo con una capacidad de produccinde 10 millones de envases por ao. Existe un equipo de esta capacidad a uncosto de $700000, vida til de ocho aos y un valor de salvamento de $70000,con unos costos de operacin de $100000 al ao. Ambos equipos se deprecian porlnea recta, se pagan impuestos de 38% anual y la TMAR de la empresa es de 20%.La utilidad por envase es de $0.08. Determnese si es conveniente reemplazar lamquina usada si es que sta puede venderse en el mercado a su valor en libros.RESPUESTA Aceptar reemplazo, VPN incremental de $554 599.37. Una empresa desea mecanizar su lnea de produccin. En la actualidad, el trabajose realiza en forma manual por cuatro personas que reciben un sueldo de $200000al ao cada una de ellas. La mecanizacin implica la compra de un equipo quetiene un costo de $500000 y que se depreciar en lnea recta, con un valor derecuperacin de cero al final de su vida til de seis aos. Los costos de operacincon la mecanizacin sern de $55000 anuales. Para la implantacin del sistemase requiere capacitar al personal a un costo de $200000, inversin que se recuperaraen seis aos por lnea recta. El sistema automatizado slo requiere de unoperador con un sueldo de $200000 al ao. Para comprar el equipo se requierede un financiamiento de 50% del valor del mismo, a una tasa de inters de 15%anual para pagar en seis anualidades iguales, realizando el primer pago al final delprimer ao. Se pagan impuestos de 40% y la TMAR que utiliza la empresa paraevaluar sus proyectos es de 60%. Determnese por medio de la TIR la convenienciaeconmica de la automatizacin del sistema.RESPUESTA Aceptar automatizacin, TIR = 127.55%.38. La Beasts' Trough Brewery compr hace dos aos una embotelladora en $220 000,con una vida til de seis aos, valor de salvamento de cero y costos de operacinde $92 000 al final del primer ao, aumentando en $3 000 al ao en cada uno de losaos sucesivos. Puede venderse en este momento por $70000. La mquina usadapuede sustituirse el da de hoy por una nueva, que tiene un costo de $160000, unavida til de cuatro aos, valor de salvamento de cero y costos anuales de operacinde $65000 al final del primer ao, con aumentos de $4000 en cada uno de losaos sucesivos. Las dos mquinas se deprecian por suma de dgitos de los aos.La TMAR de Beasts' Trough Brewery es de 10% y se pagan impuestos de 50%.Determnese la conveniencia econmica del reemplazo.RESPUESTA Aceptar reemplazo, VPN incremental de $423. 253. PROBLEMAS PROPUESTOShttp://carlos2524.jimdo.com/39. Se compr hace dos aos un sistema de bombeo y comprensin para el envode hidrocarburos entre dos estaciones, a un costo de $750000. Se estim que elsistema tendra una vida til de siete aos al momento de la compra. Hace dosaos se tenan las siguientes cifras: valor de salvamento $50000, depreciacin enlnea recta e ingresos anuales de $150000. Debido al aumento de la produccinen los derivados del petrleo es necesario elevar la capacidad de bombeo, por loque se propone un nuevo equipo que sustituya al actual, el cual tendr un valorde adquisicin de $950000 (incluida instalacin), ingresos anuales de $225000,vida til de cinco aos, valor de salvamento de $50000, deprecindose por lnearecta. El sistema actual podra ser recibido por el proveedor en $350000 en caso deadquirir el nuevo sistema. Se pagan impuestos de 40% y la TMAR de la empresaes 15%. Calculando el VPN incremental, determnese la conveniencia econmicadel reemplazo.RESPUESTA llVPN = - 261884. Rechazar reemplazo.40. Se desea implantar un control automtico en el proceso productivo de una fbrica.El costo inicial es de $130000, vida til de 10 aos y valor de salvamento de cero.Se calcula que producir ahorros netos de $60000 al ao, antes de depreciacin,intereses e impuestos. Se tienen dos alternativas de financiamiento. La alternativaA es un crdito del proveedor del equipo por 60% del costo total. Para pagar elcrdito con 6% de inters anual, en cinco pagos anuales iguales que iniciarnal final del primer ao. La alternativa B es un prstamo bancario por todo el montode la inversin con un inters de 12% anual para finiquitar en cuatro anualidadesiguales que se empezarn a pagar al final del primer ao. El equipo se depreciapor lnea recta, se pagan impuestos de 50% y la TMAR de la empresa es de 10%.Determnese la mejor alternativa de financiamiento desde el punto de vista econmico,utilizando TMAR mixta y un periodo de anlisis de 10 aos.RESPUESTA VPNA = $122637.43; VPNB = $98317.42 Seleccionar la opcinA.41. Se invierten $300000 en un equipo que tiene una vida til de siete aos y su valorde salvamento en cualquier ao es su valor en libros correspondiente a ese ao.Para la compra se pidi un prstamo por $150000 a una tasa de inters de 14%anual, para pagar en cinco anualidades iguales que iniciarn al final del primerao. Se pagan impuestos de 50%, la TMAR de la empresa es de 10% Y se planeapara un periodo de seis aos. Determnese el mnimo ingreso antes de depreciacin,intereses e impuestos que deba generar el equipo para que la inversin confinanciamiento sea econmicamente rentable. Utilice TMAR mixta.RESPUESTA Ingreso mnimo = $73554.38.42. Es posible reemplazar una mquina usada con valor en libros es este momento de$380000 y vida til restante de cinco aos, al cabo de los cuales su valor en librosser cero, aunque el da de hoy puede venderse en el mercado por $250000. La 254. http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 5 LA DEPRECIACIN Y EL FLUJO DE EFECTIVO ANTES Y DESPUS DE IMPUESTOSmquina alternativa tiene un costo de $900000, vida til de cinco aos y valorde salvamento de $150000 al final de ese periodo. Producir ahorros anuales por$250000. Se pagan impuestos de 50%, la TMAR de la empresa es de 11 % Y losequipos se deprecian por lnea recta. Determnese la conveniencia econmica delreemplazo.RESPUESTA Aceptar reemplazo, VPN incremental de $102753.43. La escuela de arte dramtico Subtle Screamer ofrece estudios a polticos decualquier nivel en tan slo un ao. Cada estudiante proporciona un ingreso antesde depreciacin e impuestos de $1 500 al ao. Para crear la escuela se invirtieron$500000 y la capacidad de las instalaciones es de 300 estudiantes. Se planeapara un periodo de cinco aos, al cabo de los cuales el valor de salvamento serde $100000. La inversin se deprecia por lnea recta. La escasa publicidad dela escuela hizo que en el primer ao de operacin tan slo se hayan inscrito 50alumnos. Se pagan impuestos de 30% y su TMAR es de 10%. Cul es el nmeromnimo de estudiantes que deben inscribirse en cada uno de los aos 2, 3,4 Y 5para que an sea rentable la inversin? Considrese que las colegiaturas se pagana principio de ao, como en todas las escuelas.RESPUESTA 82 estudiantes. 255. ,http://carlos2524.jimdo.com/LA INFLACION ,EN LA INGENIERIA ,ECONOMICAOBJETIVO GENERAL+ El estudiante conocer y aplicar el concepto de inflacin en la tomade decisiones econmicas con y sin financiamiento.OBJETIVOS ESPECFICOS+ El estudiante comprender y aplicar el concepto de inflacin en todotipo de problemas.. El estudiante aprender y aplicar el concepto de TMAR mixta coninflacin en la solucin de problemas. 256. , .,li",http://carlos2524.jimdo.com/CAPTULO 6 LA INFLACIN EN LA INGENIERA ECONMICAGeneralidadesHasta este captulo ha quedado demostrado que la gran utilidad de la ingeniera econmicaes la adecuada toma de decisiones sobre una o varias opciones de inversin.Todos los resultados de la decisin tomada estn expresados en trminos monetarios,como el VPN y el CAVE, o en ndices que expresan la idea de rendimiento monetario,como la TIR. Toda decisin es tomada sobre un evento futuro y ste siemprees incierto.Los resultados estn expresados como un enfoque determinista y puntual. Porejemplo, un resultado tpico sera VPN = $87. La decisin sobre este resultado esaceptar invertir porque se tiene la certeza absoluta de que se tendr esa ganancia (enfoquedeterminista) y se obtiene un valor nico en el resultado, 87 (enfoque puntual),esto es, no se declara que la ganancia estar en cierto rango, sino que se establece unacifra nica. Por lo tanto, los mtodos de anlisis hasta ahora presentados aparentementemuestran la deficiencia de un determinismo absoluto.Esta materia, como muchas otras, es de aplicacin cotidiana en el mbito de losnegocios, donde lo que menos hay es determinismo y, si presenta esta deficiencia,puede pensarse en la poca utilidad de su aplicacin. La inversin en cualquier empresaproductiva siempre tendr incertidumbre en las ganancias esperadas, aunque enel pas donde se realice la inversin haya estabilidad econmica; ahora imagnese laincertidumbre que puede existir si se invierte en pases econmicamente inestables.Tal vez el principal factor que caracteriza a una economa inestable sea la inflacin.Mientras que en pases desarrollados la tasa de inflacin rara vez llega a dos dgitos,en pases en vas de desarrollo lo comn es tener una tasa inflacionaria de dos o tresdgitos, y en ocasiones hasta de cuatro. Dado el determinismo de los mtodos deanlisis de la ingeniera econmica la pregunta obligada es, siguen siendo vlidoslos resultados obtenidos bajo condiciones inflacionarias severas? Esta pregunta setratar de contestar a lo largo de este captulo.Qu es la inflacin y cmo se mide?La inflacin se define como el incremento sostenido en el nivel general de los preciosen una economa. Todos los pases padecen inflacin, aunque sta sea muy baja. En ladcada de los aos sesenta muchos pases, incluyendo a Mxico, tuvieron tasas anualesde inflacin que no sobrepasaban 2%. Sin embargo, por causas que no se discutirnen este texto, Mxico alcanz en 1987 el mayor ndice de inflacin de su historia, conun valor de 170%, y hubo un pas en Sudamrica que pudo contar su ndice anual deinflacin por miles.Antes de iniciar el tratamiento de la inflacin es conveniente dar el concepto:Inflacin: medida ponderada y agregada del aumento de precios en la canasta bsicade una economa. 257. http://carlos2524.jimdo.com/QU ES LA INFLACIN Y CMO SE MIDE?La canasta bsica de una economa capitalista se define como el conjunto debienes y servicios que una familia de clase media necesita para vivir con comodidad.Esta definicin es bastante oscura, ya que hace necesario definir el significado de clasemedia y vivir con comodidad, lo cual, de intentarlo, podra conducir a ms confusin.Por ello, bastar con decir que el valor de la inflacin debe reflejar el aumento de preciosde los productos y servicios consumidos comnmente en la economa de un pas, yque se consideran casi indispensables para vivir. Por lo tanto, quedan eliminados todoslos artculos sunt