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Página Web:

Ing. Luis Alberto Benites

Gutiérrez

El profesor Benites, es Ingeniero Industrial,

Máster en Business Administration (MBA) por la

Universidad Autónoma de Madrid-España, Doctor

en Administración de Empresas. Ha realizado

estudios de Economía en la Universidad

Complutense de Madrid a nivel doctoral y

estudios de especialización en finanzas por la

Universidad ESAN – Lima. Obtuvo el premio

Nacional en Ingeniería Económica. Es profesor

invitado en cátedras de Maestría y Doctorado por

Universidades nacionales e internacionales.

Fundador de la Maestría en Ingeniería Industrial

de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los

primeros tres años se ha desempeñado como

Director de Postgrado en la Sección de

Ingeniería y actualmente es Jefe de

Departamento Académico y profesor principal de

Ingeniería Industrial en las cátedras de Proyectos

de Inversión e Ingeniería Económica y Gestión

Financiera, en la misma Universidad.

• Es la valoración de series distribuidas en el tiempo

cuya ocurrencia de pagos no coincide con el

periodo de la tasa de interés.

Por ejemplo:

“Pagos a la tasa de interés del 15%

anual capitalizable mensualmente”

En la siguiente

gráfica

observamos(n=3)

periodos de

interés, dentro de

un intervalo de

ocurrencia de

A(p=1 trimestre)

Es como si le dijeran: “ Pagos trimestrales A, a la

tasa de interés del 15% anual capitalizable

mensualmente

0 1 2

A’ A’ A’

n =3 meses

p =1 trimestre

A

Intervalo de A: el trimestre

Periodo de la

tasa: el mes

En la siguiente

gráfica observe

las veces que

ocurre A(p=6,

dentro de un

periodo de

interés(n=1)

Es como si le dijeran: “ Pagos mensuales A, a la tasa de

interés del 15% anual capitalizable semestralmente

0 1 2

A A A

p =6 meses

n =1

A’

Periodo de la tasa: el semestre

A A A

Intervalo de

pago: al mes

Transformar la tasa de interés dada en otra tasa

de interés equivalente y coincidente con el

intervalo de A

Reemplazar, por artificio matemático, los pagos

A con otros A’ equivalentes y coincidentes con el

periodo de capitalización del interés

Ejemplo • Transformar US$1000 semestrales en depósitos

trimestrales a la tasa del 28% anual capitalizable

trimestralmente. ¿En cuánto se convertirá al cabo de 5

años?

A’ A’

A= US$1000 Depósito

semestral

Un trimestre Un trimestre

Un semestre

Depósitos trimestrales

equivalentes

• Según el enunciado se trata del primer caso. Hay dos

periodos( trimestres) de capitalización dentro del pago

semestral

Se trata de transformar un stock final semestral en un

flujo(A’) trimestral equivalente. Se aplicará el

FDFA20.07 o (A/F,7%,2)(Factor de depósito al fondo de

amortización o acumulación). Observamos que la tasa

trimestral (28/4=7%) es efectiva.

Recordamos la relación (j/m)

Operaciones:

A’= 1000(A/F, 7%, 2)

1)07.01(

07.01000'

2 A

Aplicando la ecuación

abreviada:

A’= US$1000(A/F,7%,2)

A’=US$1000(0.4831)

A’=483.10

1

2

En definitiva, el Stock final de 5

años(20 trimestres) es:

S=483.09 FCS200.07

S= 483.10(F/A,7%,20)

S=483.10(40.955)

S=US$19804.92

3

Adaptar por equivalencia, el periodo

de la tasa, al intervalo en tablas

expresamos:

•La tasa equivalente semestral

1+i=(1+0.07)2

i=0.1449

4

Transformamos el flujo semestral en

un stock final con el FCS:

S=1000FCS100.1449

S=1000(F/A,14.49%,10)

5

Para este caso, la tasa de interés del

14.49% no está en tablas, por lo que

recurrimos la función VF de Excel

VF(14.49%;10;1000;0)

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