Communication technique et initiation la conception
Les guidages en rotation
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Plan du cours
A. PrsentationB. Expression fonctionnelle du besoin:C. Principes mis en uvreD. Guidages en rotation par contact directE. Guidages en rotation par paliers lissesF. Guidage en rotation par roulements
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A. Prsentation
On appelle guidage en rotation la solution constructive associe la liaison pivot.
Dfinition
Solution constructive Modle cinmatique
Liaison pivot
Reprsentations symboliques en projections orthogonales
Reprsentation symbolique en perspective
Mouvements relatifs autoriss
Un rotation Rx
Guidage en rotation
Reprsentation cinmatique (NF EN ISO 3952-1)
Ou
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Mouvement effecteur souhait (ex: roue de vhicule, broche de machine outils)
B. Expression fonctionnelle du besoin
Enonc des fonctions assurer
Dans sa phase dutilisation, un guidage en rotation entre deux pices doit assurer les fonctions suivantes:
Raliser un guidage en rotationentre deux pices
Positionner lesdeux pices entre elles
Transmettre les actionsmcaniques
Rsister au milieuenvironnant
Permettre un mouvement relatifde rotation autour dun axe
Mouvement lmentaire trs frquemment rencontr.
Pourquoi raliser des guidages en rotation?
Transmission de puissance par arbre tournant (ex: transmission automobile)
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B. Expression fonctionnelle du besoin
Indicateur de qualit de la solution
Le choix dune solution constructive se base sur les indicateurs de qualit suivants:
Niveau de prcision du guidage
Intensit et direction des actions mcaniques transmissibles
Vitesse de rotation admissible
Fiabilit
Encombrement
Maintenabilit
Cot
Vocabulaire
On utilise les termes darbre et de logement ou alsage pour dsigner les lments en mouvement relatif de rotation
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B. Expression fonctionnelle du besoin
Caractrisation des fonctions assurer
En heures de fonctionnement
Espacement des visites
En %Rendement
Fx, Fy, Fz, My, NzActions mcaniques transmissibles
En Rd/s ou tr/minVitesses de rotation (minimale, nominale, maximale)
Permettre un mouvement relatif de rotation autour
dun axe
En heures de fonctionnement
Dure de vie
Rsister au milieu environnant
En nombres dheures de fonctionnement
Dure de vie
Transmettre les actions mcaniques
x, y et z y, z
Prcision de la mise en positionPositionner de faon stable les deux pices entre elles
NiveauCritres dapprciation
Caractristiques des fonctionsFonctions
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C. Principes mis en uvre
Obtention cinmatique de la liaison pivot
La surface de contact permettant dobtenir une liaison pivot est une surface de rvolution quelconque (autre que cylindrique).La liaison pivot isostatique est gnralement ralise partir de lassociation des liaisons suivantes
ou
Demi-rotules: liaisons non normalises
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C. Principes mis en uvre
Les solutions de guidage en rotation sappuient sur diffrents principes et mettent en uvre des technologies diverses:
Guidage en rotation par contact direct entre surfaces
Guidage en rotation par interposition de bagues de frottement
Guidage en rotationpar interpositiondlments roulants
Technologies rencontres
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C. Principes mis en uvre
Adapts pour les domaines: des hautes vitesses avec fonctionnement dans le vide o les frottements doivent tre minimiss o lusure doit tre minimiss o une grande prcision est requise
Technologies rencontres
Guidage en rotation par interposition dun film dhuile:palier hydrostatique, palier hydrodynamique
Guidage en rotation par suppression totale de contact: palier magntique
Adapts pour les domaines: des vitesse lentes (hydrostatique) ou importantes (hydrodynamique) o les frottements doivent tre minimiss
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Principe
D. Guidage en rotation par contact direct
Un guidage en rotation peut tre obtenu par lassociation de surfaces cylindriques de contact entre les lments auquel on ajoute des arrts en translation.
Les surfaces cylindriques peuvent tre:
longues:
courtes
Avantages et inconvnient
Solution simple, cot peu lev
Rsistances passives importante (frottements)Faibles vitesses
Efforts transmissibles modrsDans le cas contraire, chauffement
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Principe
On interpose entre le moyeu et larbre un composant appel coussinetou palier lisse.De forme cylindrique, avec ou sans collerette, il se monte serr dans lalsage.
Avantages
Report de lusure sur une pice remplaable
Usinage plus facile (dtail des formes de lubrification par exemple)
Rduction des rsistances passives (matriaux en contact), do des performances bien suprieures au guidage par contact direct
Augmentation de la dure de vie.
Fonctionnement silencieux
Arbre
Coussinet
Bti ou moyeuCollerette
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Constitution
Mono composant : bronze, matire plastique (nylon, PTFE), graphite, mtaux fritts
Multi couches (support + une ou deux couches de matriaux de glissement
AcierAluminiumBronze
Antifriction mtallique (tain, plomb,cuivre..)Matriau fritt (bronze, tain)Antifriction (PTFE..)
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Constitution
Multi composants (mlange de fibres, rsines, lubrifiants solides)
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Prdtermination dun palier lisse
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Prdtermination dun palier lisse
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Prdtermination dun palier lisse
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La pression de contact doit tre infrieure une pression limite entrainant: La rupture du film dhuile dans le cas dun palier lubrifi Le matage de la surface du palier lisse
E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Trois critres doivent tre respects:
La vitesse de glissement doit tre infrieure une vitesse limite admissible qui entrainerait la rupture du film dhuile (palier lubrifi)
Le produit doit tre infrieure une valeur limite admissible ( ) ( )
Critres de dimensionnement
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Critres de dimensionnement
( )
DomaineDe
validit
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Donnes constructeurs: exemples
1 3 N/mm2Bronze
0,05
0,07
0,1 m/s (sec)
1 m/s (sec)PTFE
0,14
0,09
0,50
0,1 m/s (sec)
1 m/s (sec)
1 m/s (lubrifi)
ERTALON
0,41
1,6
1 N/mm210 N/mm2
80 N/mm2
0,4 m/s0,1 m/s
0,02 m/s
Mtaloplast
(NORTON)
(tramebronze/tain
ou inox dans PTFE)
< 2
0,5
0,3 0,5
< 1 N/mm2
10 1
60 10
0,5 2 m/s
0,05 0,5
0,005 0,05
Permaglide (INA)
(acier + bronze + PTFE)
P * VPression
spcifique N/mm2
Vitesse de glissement m/s
Matriau
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Dtermination de la pression spcifique
Dtermination des efforts dans les paliers
Par application du principe fondamental de la dynamique larbre, connaissant les actions mcaniques extrieures larbre (hors actions de liaison), on peut dterminer les actions mcaniques des paliers sur larbre.
Schma de principe dun montage
Schma architectural associ
Les actions dans un palier peut se dcomposer en deux composantes: Une composante radiale.
Une composante axiale ventuelle
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Dtermination de la pression spcifique
Hypothses:
Jeu nul Rpartition de pression uniforme
Effort radial centr sur le palier
Leffort radial , dtermin par application du principe fondamental de la dynamique larbre es t en fait la rsultante dun champ de pression au niveau du contact palier/arbre. On dmontre la relation suivante:
=
Gnre par leffort radial
d
Bti
PalierArbre
d
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Dtermination de la pression spcifique
Gnre par leffort axial
dD
p
=-
La composante axiale de laction du palier sur larbre est une action rpartie reprsent par un champ de pression uniforme p:
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PalierArbre
E. Guidage en rotation par paliers lisses
Dimensionnement dun guidage par palier lisse
Dtermination de la vitesse de glissement
Sur la surface cylindrique de contact
Sur la surface plane de contact
wP
( )
On appelle vitesse de glissement
( ) =
On dmontre (module mcanique 1) que :
w=
dDSur la surface de contact, la vitesse de
glissement ne sera pas la mme. Elle sera maximum pour lensemble des points situs sur le cercle de diamtre D (ex: point M) et vaudra:
w=
M
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Exemple de dispositions constructives
Modle cinmatique quivalent
Bti+PalierArbre
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E. Guidage en rotation par paliers lisses
Exemple de dispositions constructives
Schma architectural
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Rduction des rsistances passives
On interpose entre le moyeu et larbre un composant appel roulement.Ce composant comporte des lments roulants (billes, rouleaux, aiguilles) et permet de remplacer le glissement par du roulement.
F. Guidage en rotation par roulements
Principe
Avantages
Composant normalis produit en trs grande srie par des fabricants spcialiss.
Comportement parfaitement matris et connu
Economique relativement la complexit de ce composant
Pertes nergtiques plus faibles, meilleur rendement du systme quavec des paliers lisses.
Arbre Moyeu
Roulement
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F. Guidage en rotation par roulements
Constitution
Cage de maintien
Bague intrieure
Elments roulants
Bague extrieure Elment dtanchit
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F. Guidage en rotation par roulements
Types de roulement
Technologiquement, les roulements se distinguent principalement par:
Le type dlments roulants
Le nombre de ranges dlments roulants
Lorientation du contact (radial, oblique)
Roulement billes
A contact radial, une range de billes
A rotule sur billes, deux ranges de billes
A contact oblique, une range de billes
A contact oblique, deux ranges de billes
La forme des bagues
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F. Guidage en rotation par roulements
Types de roulement
Roulement rouleaux
A rouleaux cylindriques A rouleaux coniques A rotule sur rouleaux
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F. Guidage en rotation par roulements
Types de roulement
Roulement aiguilles
Roulement aiguilles avec bague intrieure
Roulement aiguilles sans bague intrieure
Cage aiguilles
Douilles aiguilles
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F. Guidage en rotation par roulements
Types de roulement
Butes
Bute billes simple effet
Bute billes double effet
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F. Guidage en rotation par roulements
Reprsentation simplifie des roulements (Norme AFNOR E04-114)
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F. Guidage en rotation par roulements
Choix du type de roulement
Les principaux critres de choix du type de roulement sont :
Intensit et direction de la charge transmise
Conditions de fonctionnement (choc, temprature,)
Conditions de montage/dmontage
angle de rotulage
Vitesse de rotation
Prix
Encombrement disponible
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F. Guidage en rotation par roulements
Choix du type de roulement
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Dimensionnement dun guidage par roulements
F. Guidage en rotation par roulements
Le roulements prsentent deux modes de ruine:
Plastification des chemins de roulement
Fatigue entrainant un caillage des chemins de roulement
Plastification des chemins de roulement
Une charge trop importante applique un roulement peut engendr des dformations permanentes localises nuisibles au bon fonctionnement du roulement.
Dans ces deux situations, pour viter ce problme, nous devons vrifier linquation suivante:
Avec coefficient de scurit
charge statique de base
Charge statique quivalente
Ce phnomne peut apparatre lorsque le roulement: Est larrt ou effectue de faibles mouvements doscillation Est soumis des chocs pendant une rotation normale .
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Dimensionnement dun guidage par roulements
F. Guidage en rotation par roulements
Plastification des chemins de roulement
Coefficient de scurit
Sa valeur se situe entre 0.5 et 3 en fonction du niveau dexigence de bruit et de prcision
charge statique de baseCaractristique du roulement (type et dimension), elle a t dfini par la norme ISO 76 comme la charge radiale (axiale pour les butes) qui cre au niveau du contact le plus charg une pression de : 4200 MPa pour les roulements et butes billes
4600 MPa pour les roulements rotule sur billes 4000 MPa pour les roulements et rotules rouleaux
Charge statique quivalente
Pour prendre en compte leffort axial ventuel, on dfinit une charge quivalente. La valeur retenue est la plus grande des deux valeurs:
=
= +
Avec Charge radiale supporte par le roulement
Charge axial supporte par le roulement
Coefficients dpendant du type de roulement
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Dimensionnement dun guidage par roulements Phnomne de fatigue
F. Guidage en rotation par roulements
Comme les roulements tournent, chaque point des chemins de roulements subit une alternance chargement/dchargement.
Ceci entraine la propagation lente de fissures qui la longue provoque un caillage de la surface
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F. Guidage en rotation par roulements
Dimensionnement dun guidage par roulements Phnomne de fatigue
La dure de vie dun roulement se dtermine partir de la relation suivante (ISO 281):
=
O est la dure de vie en millions de tours atteinte par 90% des roulements Charge dynamique de base Charge quivalente Coefficient dpendant du type dlments roulants du roulement:
3 pour billes 10/3 pour les rouleaux
charge dynamique de base
Cest une caractristique du roulement qui correspond la charge radiale entrainant une dure de vie de 1 millions de tours
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F. Guidage en rotation par roulements
Dimensionnement dun guidage par roulements Phnomne de fatigue
charge quivalente
= +Elle permet de prendre en compte leffort axial ventuel
La dtermination des facteurs de charge et se fait partir du tableau suivant pour les roulements billes contact radial.
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Dimensionnement dun guidage par roulements Phnomne de fatigue
Quelques exemple de dure de vie
Dures de vie indicatives :- appareils mnagers 300 3000 heures- outillage main 4000 8000 heures- petites machines-outils- matriel agricole- machines-outils- machines de production- machines service continu 30000 60000 heures
F. Guidage en rotation par roulements
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Montage de roulement
F. Guidage en rotation par roulements
Nous limiterons notre tude celle des montages faisant intervenir deux roulements rigides billes
Modle cinmatique du composant
Le jeu interne du roulement a pour consquence un lger rotulage entre les bagues intrieures et extrieure.
Le modle cinmatique associ un roulement rigide billes sera donc celui dune liaison rotule.
Un guidage en rotation par roulement ncessite lutilisation de deuxroulements rigides billes.
Solution constructive
Modle cinmatique
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Premire rgle: Choix des ajustements
La ralisation dun montage de roulement sappui sur un certain nombre de rgles.
Buts : - assurer un jeu interne correct dans le roulement aprs sa mise en place
- viter le phnomne de laminage
Do la premire rgle :
On adopte un ajustement avec serrage pour la bague qui tourne par rapport la direction de la charge.
On adopte un ajustement avec jeu pour lautre bague.
Montage de roulement
F. Guidage en rotation par roulements
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Premire rgle: Choix des ajustements
H7, H8g6Ajustement avec jeu
M7, N7, P7j6, k6, m6Ajustement avec serrage
AlsageArbre
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Deuxime rgle: Arrts axiaux sur bagues serres
On arrte axialement les bagues qui sont montes serres
Troisime rgle: Arrts axiaux sur bagues glissante s
Lapplication des deux premires rgles de montage permet dobtenir une liaison pivot glissant constitue de deux liaisons linaires annulaires entre larbre et le moyeu
Il faut donc rajouter deux arrts axiaux, un pour chaque sens de la translation encore possible
Ceci nous laisse trois possibilits
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Montage roulement fixe
On arrte axialement et dans les deux sens un roulement
F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Troisime rgle: Arrts axiaux sur bagues glissante s
Arbre tournant /charge
Moyeu tournant /charge
Schmas technologiques Schma architectural
Schmas technologiques Schma architectural
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Troisime rgle: Arrts axiaux sur bagues glissante s
F. Guidage en rotation par roulements
Arrts extrieurs
On arrte chaque roulement du cot extrieur
Schmas technologiques Schma architectural
Moyeu tournant /charge
Montage de roulement
Schmas technologiques Schma architectural
Arbre tournant /charge
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F. Guidage en rotation par roulements
Troisime rgle: Arrts axiaux sur bagues glissante s Arrts intrieurs
On arrte chaque roulement du cot intrieur
Schmas technologiques Schma architectural
Moyeu tournant /charge
Montage de roulement
Schmas technologiques Schma architectural
Arbre tournant /charge
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F. Guidage en rotation par roulements
Solutions constructives darrt axial
Montage de roulement
Sur arbre
Sur alsage
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Analyse de solutions constructives
Identification des lments darrts axiaux et des dispositifs dtanchit dynamique
Schma technologique associ
Schma architectural associ
Epaulement
Exemple 1
Anneau lastique
Epaulement
Entretoise
Epaulement Chapeau
JointJointJoint
Charge tournante par rapport aux bagues
INTERIEURES
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Analyse de solutions constructives
Identification des lments darrts axiaux et des dispositifs dtanchit dynamique
Schma technologique associ
Schma architectural associ
Exemple 2 Charge tournante par rapport aux bagues
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Analyse de solutions constructives
Identification des lments darrts axiaux et des dispositifs dtanchit dynamique
Schma technologique associ
Schma architectural associ
Exemple 3 Charge tournante par rapport aux bagues
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Analyse de solutions constructives
Identification des lments darrts axiaux et des dispositifs dtanchit dynamique
Schma technologique associ
Schma architectural associ
Exemple 4 Charge tournante par rapport aux bagues
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F. Guidage en rotation par roulements
Montage de roulement
Analyse de solutions constructives
Identification des lments darrts axiaux et des dispositifs dtanchit dynamique
Schma technologique associ
Schma architectural associ
Exemple 5 Charge tournante par rapport aux bagues