Material downloaded from http://myCBSEguide.com and http://onlineteachers.co.in
Portal for CBSE Notes, Test Papers, Sample Papers, Tips and Tricks
Summative Assessment-1 (2014-15)
Mathematics
Class – IX
Time allowed: 3:00 hours Maximum Marks: 90
General Instructions:
a) All questions are compulsory.
b) Question paper contains 31 questions divide into 4 sections A, B, C, D and E.
c) Question No. 1 to 4 are very short type questions, carrying 1 mark each. Question No. 5 to
10 questions are of short answer type questions, carrying 2 marks each. Question No. 11
to 18 carry 3 marks each. Question No. 19 to 28 carry 4 marks each. Question No. 29 to 31
carry 3 marks each and 1 question of 4 from open text theme.
d) There are no overall choices in the question paper.
e) Use of calculator is not permitted.
Section A
Question numbers 1 to 4 carry 1 mark each.
1. Find k, if the graph of 2x+ky=5, passes through (1,4).
2. Cost of a pen is Rs. 10 less than twice the cost of a notebook. Represent this situation as a
linear equation in two variables.
3. If the angles of a quadrilateral are in the ratio of 4:3:4:7, find the largest angle of the
quadrilateral.
4. Two right circular cones have equal radii. If their slant height are in the ratio 4:3, then find
ration of their curved surface areas.
Section B
Question numbers 5 to 10 carry 2 marks each.
5. PQRS is a parallelogram and X and Y trisect side QR. Show that ar ( )PQR∆ is equal to ar
( )SRY∆ .
6. In the given figure, ABCD is a cyclic quadrilateral. If 110BCD∠ = ° and 60ABD∠ = ° , find the
measures of DAE∠ and ADB∠
Material downloaded from http://myCBSEguide.com and http://onlineteachers.co.in
Portal for CBSE Notes, Test Papers, Sample Papers, Tips and Tricks
7. In quadrilateral ABCD of the given figure, X and Y are points on diagonal AC such that AX=CY
and BXDY is a parallelogram. Show that ABCD is a parallelogram.
8. Calculate the height of a cone whose slant height is 25 cm and curved surface area is 2500 cm .
9. To know the opinion of the students about the subject statistics, a survey on 350 students
was conducted. The data recorded is as given below:
Opinion Number of students
Like 147
Dislike 203
Find the probability that a student chosen at random.
a) Likes statistics
b) Dislikes statistics
10. The probability of guessing the correct answer to a certain question is 3
x. If the probability of
not guessing the correct answer is 5
x, then find the value of x.
Section C
Question numbers 11 to 18 carry three marks each.
11. Identify the points whose co-ordinates are given in the following table which lie on the graph
of 2x-y=0
x -1 0 1 4 3
y -2 0 -2 2 6
12. Find the value of k, if (1,-1) is a solution of the equation 3x-ky=8. Also, find co-ordinates of
another point lying on its graph.
13. In DEF∆ ; A, B and C are mid-points of sides EF, DF and DE respectively. If ar ( ) 224BAF cm∆ =
, find ar (AFBC).
14. In the given figure, ABCD is a quadrilateral in which AD=BC and ADC BCD∠ = ∠ . Show that
A, B, C and D are concyclic.
Material downloaded from http://myCBSEguide.com and http://onlineteachers.co.in
Portal for CBSE Notes, Test Papers, Sample Papers, Tips and Tricks
15. Draw a line segment SR of length 10 cm. divide it into 4 equal parts, using compass and ruler..
16. P, Q and R are the mid-point of XO, YO and ZO respectively as shown in figure. If PQ=4 cm,
QR=6 cm and PR=8 cm, then find the length of the sides of XYZ∆ .
17. In the given figure, C and D are points on the semicircle with AB as diameter. If 75BAD∠ = °
and 40DBC∠ = ° , find ,ABD ACB and BDC∠ ∠ ∠ .
18. The diameter of the moon is approximately one-fourth of the diameter of earth. Compare
their volumes and curved surface area.
Section D
Question number 19 to 28 carry 4 marks each:
19. Draw the graphs of the following equations on the same graph sheet:
x=0, y=0, x+y=3.
Also, find the area enclosed between these lines.
20. Write the equations of the liens drawn in the following graph. Also, find the area enclosed
between them.
21. ABCD is a rectangle. E, F, G and H are mid-points of sides AB, BC, CD and DA respectively. If
( ) 216ar EFGH cm= , find ar(ABCD).
Material downloaded from http://myCBSEguide.com and http://onlineteachers.co.in
Portal for CBSE Notes, Test Papers, Sample Papers, Tips and Tricks
22. PQ and RS are two parallel chords of a circle whose centre is O and radius is 10 cm. if PQ=16
cm and RS=12 cm, find the distance between PQ and RS when they lie,
a) On the same side of centre O.
b) On the opposite sides of centre O.
23. Construct a ABC∆ in which BC =6.5 cm, 60B∠ = ° and AB+AC=12 cm.
24. In the figure, ABCR and PQRS are rectangles, where B is the mid-point of diagonal PR. Prove
that:
a) AS=AR
b) 1
2AC PR=
25. On his birthday in the month of January, Harish distributed soup. He had it in a cylindrical
bucket with base radius 21 cm and height 98 cm. he distributed the soup in a hemispherical
bowl of radius 7 cm to the poor people and also gave a blanket to them. How many people
were served the soup? What value do you learn from Harish’s act?
26. A cubical water tank is filled with tap at the rate of 1.4 litres per second. Find the length of an
edge of the tank in centimeters if the tank is completely filled in 28 minutes.
27. The graphite lead of diameter 1 mm is inserted in a pencil (cylindrical) with base diameter 7
mm. If the length of the pencil is 4 cm, find the volume of wood and the volume of graphite.
28. Books are packed in piles each containing 20 books. Thirty five piles were examined for
defective books and the results are given in the following table:
Number of
defective books
0 1 2 3 4 5 6 Above 6
Frequency 400 180 48 41 18 8 3 2
One pile was selected at random. What is the probability that it has:
a) No defective books
b) More than 0 but less than 4 defective books
c) More than 4 defective books
Section – E
(Open text)
(*Please ensure that open text of the given theme is supplied with this question paper.)
Material downloaded from http://myCBSEguide.com and http://onlineteachers.co.in
Portal for CBSE Notes, Test Papers, Sample Papers, Tips and Tricks
29. How Harshit gets benefitted with these sites?
30. From the given histogram, answer the following:
a) How many people want to search study material?
b) Which content has the minimum number
c) What is the maximum no. of users who search the status of economics issues?
31. Refer to figure 3 and note down percentage of students benefitted. Now find mean, mode and
median of this data.
���������������
�
����������
�� ����
������������������ � ������ �������������������������� �� ����� ������
��� ���������� ������� ������������ ������������
�������� ���� ����� �
�� ������������� �� ���������
�� ���� ����������� � ������� ������������� �������� ��� ����� ��������������� ������� ������������ ����������������������������������� ������������ ������� ����������!�������������� ������������ ������������������������������������� ������������ ������"�����������������������
�� ����������� ������������� ���������� ���������������������������� ������ �������������� ���� ���������������������� �
�� ��� �������� ������������ ���� ����� ������������������ ��������������������#������������������� �$�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������
"� #������������� ����������� �������
$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����
��������������
�� �������������������
�� ���������������������� ����������������������������������������� ���������� �������������������������� ���
�������������������������������� ����������� ��������������!������������������������������������������ ��������
����������������������������������"����������� �����������������������������
�� ��������������������������������������������������� �������������������������������������
�� ������������������ ��������� �������������������������������� ��� ����!���������������� ������������������������!� �������������������������������� ������������� �������������������� ������ ���������
"� �����!���"�������� � �������������
$� ��������������� ������������%������� ���� ������ ��� ����� ���� ���� � � � ���� ���� �������� ������ ������ ��������� ����� �� �!��� ����� ��� "#�����$�%���� ���� �����&� "#���� ��'!� ��(�!���
!���&&&��!&�"&��
�� �������
'����������(����������� �������������� $)��*����� $�����$��+�����������������������������,�� $�� ��$�,��(�������,�-�-����#$� $���������� �� ���� �)� �.���$�,�� ����� �� �$�� ���� �� $�� �)
�) '��������������������� �������������������������������()%* )"�� �* )+* )��� "* ),* )-�� �* ).* )�����*
!) /�������������� ���%+,.������ ����������������������%,����+.���� ��������0������� ∠ %0+���
)%* $-� )+* 1-� ),* 2-� ).* �"�
�) /�������������� ���3�45�������� ������ ������� ∠ 4�����--������� ∠ ����
)%* �--� )+* 1-� ),* (-� ).* 2-�
�) /����������������� ������ ������1�����������������������"�������������� �������������)%* �"� ��� )+* �-� ��� ),* �-� ��� ).* �-� ���
%) /�������������� ������ ∠ 3�4�����-������������������� ∠ 354���
)%* $-� )+* 1-� ),* 2-� ).* �-�
") /�������������� ��� ∠ 6����("������ ∠ 0�����������
)%* �-"� )+* �--� ),* 1"� ).* ��-�
����&&&��!&�"&��
/) ,������� 7������������ ����$-�8�(-���)%* $- )+* (- ),* $" ).* ("
) '����������������������������� ������������������9
)%* - )+* � ),* 16
�).*
23
0) /���������� �� ���������������������������1���������� �������������)����*���������������������)%* � )+* � ),* � ).* -
��) /���������� ����� ������ ����������������$--���������������������)%* �"� �� )+* �1� �� ),* �-� �� ).* �"� ��
�� �������'����������(������ ���� � �����!�������� $)
��) /������ ���������� �������������� �������:���������������� ���������� ��������
�!) /���������������������$��1���-�����(���������(������������������������
��) ;<� ������ �� �� ������� � �� ���� ������� ������1� ��� ����7������� � �������)�����*���������������
12%��� �"���� ������������������ ��������������������������������' ���������� �������������� ��������� �� �������������������
��) /�������������� ���%+,.�������� ������ ������%; ⊥ .,���/��%+�����-������������ ������ ������ ���%+,.����1-������ ����%;�
�%) /�������������� ���3�4������� ��������������35�������������%������������35�5��� ����� � )�3�%*�� )�34%*
����&&&��!&�"&��
�") �������������������� �����"-��������������������������������=��������� ������ ����� ���
�/) ����������������$���������>��������������=��������� ������ ��������� �������������
� ) %��� ������ �--� �������� ������ ��� ���� ���� ��7��� ��������7��� ����� ���� ���>��������������������������� ������������:
Views Number of students
Likes 80
Dislikes 20
=�������� �������������������������� �����
)�* ��7�������������
)�* ��������7�������������
�� �������
'����������(����0� ���! � �������������� $)
�0) . �������� �����������������������$���' ��������� ��������������������� ������ ������������?��<��������?��<���
!�) /��������� ���3�4��35����4��� ������������56 4����3 ���������6�143��
!�) /�������������� ���%+,.���������� ����� �����%������� ����.��� ��������%,�������+,� ���������;�� �3 ��� ����� � )�%+;*�� ������)%+,.*
12
%���&&&��!&�"&��
%+,.�������� ������ �����������,.��"���������� ����������������%6����1������,@ ⊥ %.���/��,@��-���������������������%.�
!!) /����� ������ ���3�45������������ ������>�����������4����5���� ������������� �����������0�� �3 �������� ∠ 405�2-��
!�) ���� ������������ �������"����������������������� ���������� �������1������=���������������������� ��� ��������� ���������� ����
!�) ,�� ������ ������������ ������3�4� ������������������� ��������4������������������������ ���������������������1����
12
,�� ������ � ������3�4��������� ∠ ��$-��� ∠ 4��-����� ������ ����� � ������"����
!%) '��������������� ��� ������������� ������������("�����������������' ��������������� ��� ���������
!") /��� ��� ��������������-������������� ����������������� ��������7���� ��� ��� ���������� �������������-��������9
!/) ,�� ����������� ���� ����������������
Class Interval Frequency
10 - 19 20
20 - 29 15
30 - 39 45
40 - 49 60
50 - 59 75
! ) �� �������� ����������������������"-�������������������� �������������� ���������:
Outcomes 3 heads 2 heads 1 head No head
Frequency 20 80 30 20
,����������� �����������������)�* �������� )��* ��� ������ ��������
12���������� 7���1������������$"���/���� 7����(���������� ��$-��(-��""��"-��$-��$"���1"���������������� 7����1����������
"���&&&��!&�"&��
�� �������'����������(���!0� ������ �������������� $)
!0) ������<���� ��� ������� ���7�����4����-������ ��� ����������������������4���$��� �7��/�� ��������������� ��� �����7���������� �� �� ���4������� ������ ���� ��������� � ����������������� ��� ����� ����
��) %+,.���������� ���������������.,������������ ���� ������������ �������3 �������)�*�%;�+;��� )��* � ∠ .%;��"�
��) 3 �������������������������������� ������������� ������������������������������������������������ ��������� ���������� ����
12
3 �������������� ������ ������������������������������������ �������� ��������� � ���
�!) %� ������ ������������������$�����1��������-������� ����������������������������1������=��������������������������� ����
12
%������������7������������������������������������� ������������� �������������,���������������� �������������������������� �����
��) =���������������������� �����������������:
�-�� �"�� �1�� �-�� �-�� �-�� �-�� �-�� �"�� ���� �"�����"
��) %��������� ���������������������������������������������������������������������������������������4���2���������� ������4������� ���������������
)�* �� ������ ������������� �
)�* ���������� ����������
����1����
/���&&&��!&�"&��
����� �� �
��� �� ��������������� ��������������� ���� ���� ������������� ���� �������� ��� ���� ���� ����� ������� ���� �� ���� �!"��� ��� ���� ������� ��#� ���� � �������� ��#� ������� ���� ��� ������ ���
�) ����������������� ��� ������������� �������(������������)%* )"�� �* )+* )��� "* ),* )-�� �* ).* )�����*
!) ��� ����� ���� � �����%+,.���� ��� ������ ��� ������� �������%,� ���+.�������0����� � � !"���� ��� �� ���#
� ∠ %0+���� $
)%* $-� )+* 1-� ),* 2-� ).* �"�
�) ������������ ������3�45�������� ���� ��������������� R 100∠ � � ��� ���� ∠ ��������������
)%* �--� )+* 1-� ),* (-� ).* 2-�
�) ������������ ��������������� �1��������� ����������"�������������������� !������"
)%* �"�#$������ )+* �-�#$������ ),* �-�#$������ ).* �-�#$������
%) ����������%������� ∠ 3�4��-��������� ∠ 354������������
)%* $-� )+* 1-� ),* 2-� ).* �-�
") ������������ ����� ∠ 6�("������������� ∠ 0�����������
)%* �-"� )+* �--� ),* 1"� ).* ��-�
���&&&��!&�"&��
/) ����������$-�8�(-�������� ��������)%* $- )+* (- ),* $" ).* ("
) �������������������� ���������������� ����������������������
)%* - )+* � ),* 16
�).*
23
0) � ��������!�������1�������������������� ����)����*��������������������������������������)%* � )+* � ),* � ).* -
��) ������ �����������)���� ��*�������������������������$--������������������ ���������!�������
)%* �"����� )+* �1����� ),* �-����� ).* �"�����
��������
����� ���������� �������������!�������������
��) ��������������������� ������������������:�������������������������������������������
�!) �������������$��1���-�����(����������������(��������������������������
��) ���������������1������������������������������������������ �������� �������� ������������)�����*���������������� ��������������������������� ����
����
"������������������� ����������� ������ ������������� ����� ��� ����������������������������������� ������� ��� � ��!�� �" ���#�� ���!�
��) � � ����� ��$���� "��%�%+,.��� �"������ ���&��'� � � �� ���%; ⊥ .,�� �� � ����%+��-������������������ � ���%+,.��������������1-������������������%;�������������
�%) ������������ �����3�4���������������������35������������������35�������� ����������%��� ���!��������"����#�$�)�3�%*������������ )�34%*
0���&&&��!&�"&��
�") ������������������"-������������������ ������������������������������������������������� ���!��"���#$%�
�/) &��������'�#$���'��()���������*+$��$�������,�����#��������'������#��������%�������*�������$�"����������(����������������*�������-.��������� ���!��"����#$%�
� ) /#0�"�#�1���������'&��������������'&����'������������2�'#3"�%���������--�#�4�#5����'�����#�����$�"������������#�2�#�#6"��'��78���(�9����"���'�:
������ ���������� �������
����� ����� ��� 1-
����� ���� ����� ��� �-
������������������������������������������ ����������������
)�* ��!�� ����� ������ ��" )�* ��!�� ����� ���� ������ ��"
��������
����� ����0����! �������������������������������
�0) ���������������$��������������� ������������������������������������������������������?���
���������������������
!�) ���������������3�4�����35����4�����������������������56 4���������������������6�143�����
!�) ������������ �����%+,.����� ����������%,�������� ����������.���������������������+,��������� ��!���������;�!�����" ���������#����������$��%�&�"�)�%+;*��������������� �%+,.�����
����
�����&&&��!&�"&��
%+,.�������������� ���������������,.��"����������������� ���� ��%6�1����������,@ ⊥ %.����� �,@��-�������������%.����� �������������
!!) ������������� ����3�45���������������������4�����5��������� �������������������������0����������������
!�"����#���$�������� ∠ 405�2-�����
!�) ������������ ���"��������������������������������������������1������������������������������������� ����!����"���������
!�) ���� �����#� � $ ��3�4����� ��%&� �������� �����'� ∠ ��2-�����������4������������������ ��������������������������������1���������
����
����������3�4������ �������������� ∠ ��$-��� ∠ 4��-����������������"����� ��
!%) ������������������� )������*����������������� ���("������ ������� ����� ��� � ��� ������� ���� ��������
������� � ���� ���� ��� ��� �����
!") ����� � � ��� �� ��� ��-���� � � ���� �� ��� ���� ������������ � �!� "��� �� ���� �� � ��� ����� ��� � ��� ���� ��-����� � ���
���!��������������#
!/) ��$�� �����%���� ���� ��� ��� �&!� ��'�� ���� � ���� ������
��������� ��������
10 - 19 20
20 - 29 15
30 - 39 45
40 - 49 60
50 - 59 75
�����&&&��!&�"&��
! ) !��� ��(������ ����� ��� ��)��"-���� � *+ ���� ��!�� ��� ��� � ��� � ���� � � �,� �-��.�� ��� �������� ���� ���� ��� !�� ��$�
� ���� ����/
�������� 3 ��� 2 ��� 1 ��� ��� ���������
����������� 20 80 30 20
��$�����!� ����� � �,� ��� ��� ���� � ��&��!�� 0��!� ������ /
)�* ������! )��* ���� ��� ���� ���� ��!
����
1� ���������������� �����$"������������������������������$-��(-��""��"-��$-��$"����1"����������������������������������������
���������
���� ����!0����������������������������� ������
!0) ������������ � ������ �������� ���-������������ ���������������� ��������� ��$������������������ � ���������������������������� ���������������� ��� ������������������������������ ���� �������� ������� ���� ������������������������� ����� ����� ������������
��) %+,.�� ��������������� !"�.,������ ������!��# !"� �����$�� ��������������%� ���"��� ��&
)�* %;�+; )��* � ∠ .%;��"�
��) �������������������������� ��������������������������������������������������������� ������������������������!�� ����������������������������� ������"���#$
����
������������������������ ���� ����������� �� ������������������������� ������������������������������������
�!) ����������!�����������������������$�����"�1�������#���-��������"������1������#���������������$����%����&������� ��'��$(��� ���������)����������&���*����������
����
������������������������ ��������������������������� ����������� ��������������� ������������� � � � �!������ ���"��#���$������!���� �� � �� ��������%���&���������"
�!���&&&��!&�"&��
��) ��'��(�)���*� ��������+���!�������������+�����&���������"
�-�� �"�� �1�� �-�� �-�� �-�� �-�� �-�� �"�� ���� �"����� �"�
��) ��������������(, � ���� �'!-������. �-�������������"����-���/��� ��$��� ,������������-���� ��. �-�����01,�2���/��� ������� ���'����0���� �&����������2
)�* (, � � ������34�����5� ��.�� )�* �'!-�� ����������(���
����1����
�
����������������
����������
�� ����
������������������ � ������ �������������������������� �� ����� ������
��� ���������� �������� ������������ �������������
�������� ���� ����� �
�� ������������� �� ���������
�� ���� ����������� � ������� ������������� �������� ��� ����� ��������������� ������� ������������ ����������������������������������� ������������ ������� ����������!�������������� ������������ ������������������������������������� ������������ ������"�����������������������
�� ����������� ������������� ���������� ���������������������������� ������ �������������� ���� ���������������������� �
�� ��� �������� ������������ ���� ����� ������������������ ��������������������#������������������� �$�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������
"� #������������� ����������� �������
$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����
��������������
�� �������������������
�� ���������������������� ����������������������������������������� ���������� �������������������������� ���
�������������������������������� ����������� ��������������!������������������������������������������ ��������
����������������������������������"����������� �����������������������������
�� ��������������������������������������������������� �������������������������������������
�� ������������������ ��������� �������������������������������� ��� ����!���������������� ������������������������!� �������������������������������� ������������� �������������������� ������ ���������
"� �����!���"�������� � �������������
$� ��������������� ������������%�������������������� ����������������������������������������������������������������� !�����"�#$�������������%� !����� &����'�����
!���&&&��!&��&��
�'�()*�+��
,-����������.����� ������ �������������� $/0
�/ '����������������� (
)�* #���������� )�* +������
)�* ,������������ )�* -������������������
!/ .� ������ ������ ������������� ����������� �� ����(
)�* �� � )�* �� � )�* �� � )�* /� �
�/ ,������"����������� ����������������������0�� ���� ���������� ����������������� �����������(
)�*17
)�*37
)�*47
)�*57
�/ -��%1.��%2�������������%1.����1'�������������%12���-��� )�%1'*����"��������� )�%1.*� ��� (
)�* $0� ��� )�* "0� ��� )�* �0� ��� )�* �0� ���
%/ '�������������� ����������3��4��������3�#������������� �������(
)�* ��� )�* ���� )�* ��� )�* ����
"/ �������� ����� ��������������������� ������ ���3������ ���������(
)�* ,� )�* �� )�* 5�� )�* +�
1/ -����� ����� ���%1.2��%6����16�� �������� ���� ∠ %���� ∠ 1� ���������������������������������(
)�* $0� )�* /"� )�* 7"� )�* �00�
����&&&��!&��&��
/ -��� ����� �����%1.2����/0���������� �)�%26*����(
)�* /0� ��� )�* $0� ��� )�* "0� ��� )�* �0� ���
2/ -�������������� ������������������������(
)�* �0��� �0� )�* �$��� $0� )�* �"��� �0� )�* �"��� �0�
��/ -�������������� ��,����������� ������ ����� �-�� ∠ ,%1����0����� ∠ ,.1����0��� �������� ���� ∠ %,.����(
)�* 80� )�* ��0� )�* ��0� )�* ��0�
�'�()*�+��9����������� ����� ��� � �� ��!��� :�������;
��/ �� �����������������0���������� ��<����������������:����������=��������� ����� ����� �������������
�!/ -�� ������������ ����� ��� � �� �� ���� �� (� �� (� �� (� ��� � =�������� ���� ���� ���� ����������� ����� ���
��/ -������ ���� ��,%�,1�,.�>�������
∠ �� ∠ ����) ∠ ?� ∠ �*
��/ ���������������������� ������ ���� ��)����*�����)$����*����=�������������������� ������ ���
����&&&��!&��&��
�%/ ������������ ���/���� ����������/���������/���� ����������0���-����������������"���� ����������7����������/������ �����
�"/ @��������������������������������������� ����� ��������������)����*�
�1/ -���������� ��� A�B� ����� ���� ��� ������� ������� ����� ������������� ��6��������%��.��2����1���������
%.���21
)3
6 ���������������� ��������� ���������������������������������� ��
� / %������������� �� ������������������� ��������=������� ������������������������������� �������� �������� ��������
�'�()*����
,-����������.����2� ���! � �������������� $0/
�2/ 2 ������ ������ ���� ������� ���������
!�/ .�� �����%1.� ��������1.�8� ���� ∠ %1.��� �"�����%1�%.���� ���
)3
.�� �����C!D��������� ∠ !���70�� ∠ D����0������� ����� ����������
!�/ ���������� ����"��������������������� ���� �������:�������������������� ����������������������"���������������������
!!/ �"00� ������������ �� ����� ���� �� ��������� ������ ��� ���� ��������������� �� ����
Number of girls in family 2 1 0Number of family 475 814 211
.������� ���������������������������� ���������
)�* ����������� �
)�* ������������� ��
%���&&&��!&��&��
!�/ @��������� ��� �� �������������8�0������������
)�* ������� �����
)��* ������� ������
!�/ ���������� ��� ∠ %����� �����%1.2���������1.����6��6 ��������%2����.2
)3
>��������������������� ��� �������������������������� ����70��
!%/ = ������ ������ �� 9�;� ���� ���� �"�� �8�� ����� ����� �"�� �$�� �0�� ��� ���������� �� ������������� ������ ��������������� �� �������
!"/ E����� �������� ������������������������������� �����������������������������������
!1/ %1.2������ ������ �����,��������12�� �������6����������������26F1���>�������%6.�� ������� ������ ���
)3
>������������������ ���������������� ������ ���� ���� ��������
! / ���� �������� ���� �� ���"����� � -�� ���� ������ ��� �� ����������0G�� �=��������������� ��������������� ������
�'�()*� ���
,-����������.���!2� ������ �������������� $0/
!2/ -�� )��� �*� ��� )��� 0*� ���� � ���� � ������ ������� ��������� � =��������� �� �� �����6�������� ��������������������
"���&&&��!&��&��
��/ 6 �������������������������� ������ ��������������������� ����� �������)3
-��C��!����D�� ����������3��������������1.��.%����%1���∆ %1.� ��������������6 �������%DC!�������� ������ ���
��/ E��� ������������� ������"����� ��������� ����������� ����������������������� ���8������ ���������������:�������������������������������������������� �������������������
�!/ -���������� ���%1����������� ����� �������.2�������� �������������� ���������� ����%.����12������4��������� ��������������'�� �6 �������� ∠ %'1�$0��
��/ 2 ���������� ��������� �������������������� :���� ������8"�����������������-C�
Marks obtained Number of students0 - 10 4
10 - 20 820 - 40 2040 - 45 1045 - 60 1260 - 70 670 - 85 15
)3���� ����� ���������������%����1���8��� ������� ��:���������� �������
Number of ball’s Team A Team B1 - 6 2 5
7 - 12 1 613 - 18 8 219 - 24 9 1025 - 30 4 531 - 36 5 637 - 42 6 3
H�� ����������������������������B������������� �������� ������������
1���&&&��!&��&��
��/ -��,����������� �������� ����������������������� �������� �������������
���������
���&&&��!&��&��
��������
�������� ��������� ���������������������������������� ��������� ���������������������������������������������� ������������ � � �������������� � �������������!������������
�/ �������������������&���� �
)�* ���� ����� �� � )�* ������� ��� ��� �
)�* ������ ���� �� �� )�* �������� ���� ��� ������ �� ��
!/ ������ ������ ��������� ���� �� �� �!"��� #��$�%��� �� �
)�* �� � )�* �� � )�* �� � )�* /� �
�/ ���������������������� ���������"������������������0���������������������������������������������������������������
)�*17
)�*37
)�*47
)�*57
�/ !��"������#�%2��$� %��%1.��������&������������1'��$� %��%12��������&��������������� )�%1'*���"�������������� )�%1.*�����
)�* $0� ��� )�* "0� ��� )�* �0� ��� )�* �0� ���
%/ ��3��������������� ���������������3��������������������������������������
)�* ����� )�* ������� )�* ����� )�* �������
"/ �������������� �����������������������������������������������
)�* ��� )�* �� )�* ����� )�* �����������
1/ ������������� �� ��!����%1.2����"�%6������16��#��$��� ∠ %������ ∠ 1��������%!��������&�������������������
)�* $0� )�* /"� )�* 7"� )�* �00�
2���&&&��!&��&��
/ ������������� ����������������%1.2�������������/0�������������� �)�%26*�����
)�* /0� ��� )�* $0� ��� )�* "0� ��� )�* �0� ���
2/ ������������ ����������������������������������
)�* �0��� �0� )�* �$��� $0� )�* �"��� �0� )�* �"��� �0�
��/ ������������ ������,������������������ ∠ ,%1��0�������� ∠ ,.1��0���������� ∠ %,.�����������
)�* 80� )�* ��0� )�* ��0� )�* ��0�
��������
������ ��������� �������� �������!����������������
��/ ������0����������������� ����������������������� ����� ������������������������������� ����������� �!���"��� �����
�!/ ��#�� ���$���%��� ��� ���&����� ���'�������(���(���(�����(��������$���%��� ������ ���&����� ������"���� �����
��/ #����%�'� ��������(���#�,%�,1�,.���������������� �� ∠ �� ∠ ����) ∠ ?� ∠ �*����
��/ ������������� ���������������������)����*��������)$����*������������������ �� ����������������������������
�����&&&��!&��&��
�%/ �����/����������������������/������������/����������������������0�������� ������"����������������������7���!����/"�#�������������������
�"/ �$� �)����*�������%&�� ����'��"�(���������(����� �����)��������������������(�)��
�1/ ��� ������*������!���)��A�B��������6����������������� ��������������%��.��2�������1��������������������������������������
%.���21����
����
���������������������� ��� �������������������� ��� �����������������������������
� / ��������������������� �� �������!�����"�#$���� ��� ���������$���% ������$� � ��� ������&������������������ �� �����'��(�%$�������� �����)�����������
��������
������� ��2����! ���������������������� ����� ����
�2/ ���������������������������������������
!�/ �%1.����������������� ����1.�8������� ∠ %1.����"��������%1�%.������������
����
�C!D����������������� ���� ∠ !���70��� ∠ D����0������������������������
!�/ ����������������"�������������������������������������������������������� !� "�"��������"�������#$�����"���%������#$����������������#$&�'
!!/ (�� )���������"00������������(*�+,����-������"�&���.���"/"������#$������#��������&��0
¬Á⁄UflÊ⁄U ◊¥ ‹«∏Á∑§ÿÊ¥ ∑§Ë ‚¥ÅÿÊ 2 1 0
¬Á⁄UflÊ⁄UÊ¥ ∑§Ë ‚¥ÅÿÊ 475 814 211
���(*�+,����-������"�&�������������������"/"���"������1����������2����������3��0
)�* ��������� �� ��#$���
)�* �4�!"��� �� ��#$������
�����&&&��!&��&��
!�/ ��"/"����-������������5�����8�0� ���������������� ���������
)�* ���������������������
)��* ������������������������
!�/ �������������������������������%1.2����� ∠ %� �������� ������1.������6� ������ �����������!"#����$����������%2����.2����
����
�������� ��� ��� ��� ��� �� ��� �������� ������ ���� ���� �������� ����� �� ���� ���������� ������ ����
!%/ ��������� � �� ���� !"����� � �#� ��������������"���8�������������"���$���0�������������������������������������� ���
!"/ � �������������������������������������������������������� ���!����� ������������������ ���
!1/ "��#�������$�%1.2����������!��%�&'(&�������)��*�(�12��!���+��&�6�"��!����,�������!���-�����������26F1�����.��(,������%6.�����������!��%�&'(&����
����
����������������� ���� ����������������������������������� ���� ������
! / ���������� ��!�"���"��� �����������!�"��������0G�� �#$�%������ ����&� ���'�� �� �������(������ ������� ���)*� �� �#$�%����� +
��������
������ ��!2�������������� ������������������������
!2/ ����)����*�������)���0*��� ��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������� ��
�!���&&&��!&��&��
��/ ��!������������������ �"�#"�������$����#�%���&����$�'(����)��"����������$��������������
����
����C��!�������D��� ����%1.������������1.��.%����� �%1�����������������������������������%DC!��������� ������������
��/ ������8��������������� ����� �!�"!�������� �"����!#����� $ ������� ���!� ������ ����������%�� ��������������� �&�� �"������������'�������������� ����������� �����"��!�"!����� ������� �������&&�(
�!/ ���)�������%1� �)*�������������������+��.2� �����������������)*�������,�-�������� ��� ������%.� ���� �12� �./� !� ������' �!� �������������������������� ∠ %'1�$0������
��/ ������-C�����8"����������� ������������������������������������������������������������� ��!�����"
��������������� �� ������������������
0 - 10 410 - 20 820 - 40 2040 - 45 1045 - 60 1260 - 70 670 - 85 15
����
������������%�����1������� ��������������������8����������������� �� ��������������
ª¥ŒÊ¥ ∑§Ë ‚¥ÅÿÊ ≈Ë◊ A ≈Ë◊ B
1 - 6 2 57 - 12 1 6
13 - 18 8 219 - 24 9 1025 - 30 4 531 - 36 5 637 - 42 6 3
����������������������������������� ������������������������ ����!"!#������������$��� �����# %