Anlise de Segunda Ordem em Edifcios Modelados TridimensionalmenteFbio Antnio Nardi , Eng. METASA S.A., [email protected] Ficanha, Eng. METASA [email protected] M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo - [email protected]
Contribuio tcnica n 4
Anlise de Segunda Ordem em Edifcios Modelados Tridimensionalmente
Fbio Antnio Nardi (Apresentador), Eng. METASA S.A.Ricardo Ficanha, Eng. METASA S.A.Zacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo
Introduo a Anlise de 2 Ordem
Anlise 1 Ordem.
Anlise da estrutura em sua posio inicial indeformada (esforos e deslocamentos).
Anlise 2 Ordem.
Anlise da estrutura levando em conta a sua posio inicial deformada o que gera esforos adicionais.
baxy +=
2cxbxay ++=
Introduo a Anlise de 2 Ordem
Fatores que Influenciam na Estabilidade
Imperfeies Geomtricas
Imperfeies da Microestrutura
Rigidez das Ligaes
Deformaes por Cortante
Efeitos de 2 Ordem Locais e Globais
Introduo a Anlise de 2 Ordem
Deslocamento Lateral da Estrutura
Efeitos de 2 Ordem Globais P-.
Interao entre aes verticais e deslocamentos horizontais causados pelas aes horizontais.
Efeitos de 2 Ordem Locais P-.
Entendendo a Anlise de 2 Ordem
H um incremento das tenses devidos aos momentos produzidos pelo efeito de deslocamento lateral P-D, e pelo deslocamento da no retiliniedade da barra P-d.
Como era feito antes??? Determinar um valor de K para aumentar o comprimento da barra e poder considerar os efeitos .
O valor de K no era corretamente estimado, e anlise de segunda ordem em muitos casos tem-se sees menores .
Como escolher o valor do K???
Atravs de monogramas.
Procedimento no eficiente.
Mtodo Incremental Iterativo
Anlise de 2 Ordem
Deslocamento a partir da fora horizontal fictcia.
Atualizao da matriz de rigidez.
Novo deslocamento gerado pela fora horizontal.
Iteraes
Convergncia do sistema OK!
Sistema NO converge Estrutura de AltaDescolabilidade
Exemplo da Haste Engastada-LivreN Barras
Anlise de 1 ordem (Eq. AISC)
Anlise de 2 ordem (Eq. AISC)
Anlise de 1 ordem (SAP)
Anlise de 2 ordem (SAP)
1 0,70997 0,90294 0,7394 0,9492 0,70997 0,90294 0,7394 0,94893 0,70997 0,90294 0,7394 0,94714 0,70997 0,90294 0,7394 0,94715 0,70997 0,90294 0,7394 0,9471
Classificao Quanto aos Deslocamentos
A anlise de estabilidade dividida em trs campos.
Baixa Deslocabilidade
Mdia Deslocabilidade
Alta Deslocabilidade
1,11
2 DD
odem
ordem
4,11,11
2 DD
ordem
ordem
4,11
2 DD
ordem
ordem
Normas
A norma AISC 2005 recomendava a anlise de segunda ordem, agora a AISC 2010 define como obrigatrio a anlise de segunda ordem, e permite como alternativa o uso do FOM, que esta nos anexos e utilizado com restries.
A NBR 8800 exige a anlise de segunda ordem, e permite o uso do Mtodo de Amplificao dos Esforos Solicitantes.
4.9.6.3 - A determinao dos esforos solicitantes, para as combinaes ltimas de aes estipuladas em 4.7.7.2, deve ser realizada por meio de anlise elstica de segunda ordem. Para estruturas de pequena deslocabilidade, pode ser feita anlise de primeira ordem.
Exemplo de Aplicao
Cargas Fictcias (Nocionais) H
Deslocamentos Laterais da Estrutura
com anlise esttica de 1 Ordem
..
daEstAndarFacha
Andar
NsNCoefCGH =
Coeficiente - 0,2 0,4% - AISCCoeficiente - 0,3% - NBR
Exemplo de Aplicao
Determinao dos Deslocamentos Nodais com Anlise de 2 ordem
Clculo da Estrutura com Efeito P-delta
Clculoordem
ordem
1
2D
D
Aplicao das Cargas Fictcias nos ns das fachadas
Clculo da estrutura e nota dos deslocamentos
Exemplo de Aplicao
Estruturas mais rgidas tendem a produzirem menores efeitos de 2 ordem
Influencia da Esbeltez da estrutura nos resultados na anlise de estabilidade
A ao do vento no tem influencia nenhuma sobre o seu comportamento de 2 ordem
Edifcios IndustriaisNo-Convergncia da Estrutura
Escadas
Brises
Teras
Elementos Baixa Rigidez
Edifcios Industriais
Estrutura Principal
Convergncia
Baixa Deslocabilidade OK!
Mdia Deslocabilidade Refinar Analise de 2
Ordem
Alta Deslocabilidade Aumentar a Rigidez
Edifcios IndustriaisAplicao das Cargas Fictcias
Edifcios IndustriaisResultados Comparativos dos Deslocamentos
N
39 1,998 2,038 1,02
41 3,092 3,154 1,02
43 1,110 1,122 1,01
45 0,708 0,714 1,01
47 3,441 3,514 1,02
49 0,602 0,609 1,01
50 1,183 1,209 1,02
51 0,247 0,252 1,02
52 0,566 0,579 1,02
79 1,901 1,925 1,01
81 2,55430 2,62288 1,03
82 2,85588 2,93959 1,03
84 2,97663 3,00307 1,01
86 1,59126 1,63712 1,03
88 1,79804 1,81328 1,01
ordem2Dordem1D ordemordem
1
2D
D
Suporte de Tubulaes IndustriaisPipe Racks
NS
322 18,41743 18,41745 1,000
321 9,14393 9,14394 1,000
182 13,77169 13,77171 1,000
181 5,80792 5,80793 1,000
178 3,51521 3,51574 1,000
189 7,58526 7,58527 1,000
90 8,03783 8,03829 1,000
273 10,24374 10,24375 1,000
88 23,72130 23,72132 1,000
142 8,46008 8,46009 1,000
85 21,97474 21,97474 1,000
138 25,82895 25,82896 1,000
135 29,79404 29,79404 1,000
49 2,94053 2,94053 1,000
43 2,70810 2,70810 1,000
32 4,02440 4,02440 1,000
8 3,77670 3,77671 1,000
340 2,82706 2,82708 1,000
339 3,63160 3,63162 1,000
341 1,95011 1,95014 1,000
363 4,62396 4,62399 1,000
Ordem1D Ordem2D OrdemOrdem
1
2D
D
Suporte de Tubulaes IndustriaisPipe Racks
Aplicaes e Recomendaes
Anlise de 2 Ordem notria em estruturas esbeltas
Rigidez e Cargas Gravitacionais
Presena Elementos Secundrios
reas fracamente rgidas levam a no convergncia da estrutura
Bibliografia
[1] CHEN, W.F. Design of Beam-Columns ins Steel Frames in the United States. Thin-Walled Structures, 1991.
[2] ABNT NBR8800:2008; Projetos de estruturas de ao e de estrutura mista de ao e concreto de edifcios; Segunda edio 25.08.2008, Vlida a partir de 25.09.2008;
[3] AISC ANSI 360:05 American institute of steel construction, LRFD Load Resistance Factor Design, Metric Conversion of the Third Edition 2005;
[4] SOUZA, Alex Sander Clemente de. Anlise de Estabilidade de Edifcios de Andares Mltiplos. So Carlos: 2005.
[5] LOPES, Pires Arlindo. Estudos sobre diferentes mtodos de anlise p-delta: Teoria e Prtica na Engenharia Civil, 2005.
Agradecimentos
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