Anlise de Segunda Ordem em Edifcios Modelados TridimensionalmenteFbio Antnio Nardi , Eng. METASA S.A., fansc85@gmail.comRicardo Ficanha, Eng. METASA S.A.-ficanha.ricardo@gmail.comZacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo - zacarias@upf.br

Contribuio tcnica n 4

Anlise de Segunda Ordem em Edifcios Modelados Tridimensionalmente

Fbio Antnio Nardi (Apresentador), Eng. METASA S.A.Ricardo Ficanha, Eng. METASA S.A.Zacarias M. Chamberlain Pravia, D.Sc. Universidade de Passo Fundo

Introduo a Anlise de 2 Ordem

Anlise 1 Ordem.

Anlise da estrutura em sua posio inicial indeformada (esforos e deslocamentos).

Anlise 2 Ordem.

Anlise da estrutura levando em conta a sua posio inicial deformada o que gera esforos adicionais.

baxy +=

2cxbxay ++=

Introduo a Anlise de 2 Ordem

Fatores que Influenciam na Estabilidade

Imperfeies Geomtricas

Imperfeies da Microestrutura

Rigidez das Ligaes

Deformaes por Cortante

Efeitos de 2 Ordem Locais e Globais

Introduo a Anlise de 2 Ordem

Deslocamento Lateral da Estrutura

Efeitos de 2 Ordem Globais P-.

Interao entre aes verticais e deslocamentos horizontais causados pelas aes horizontais.

Efeitos de 2 Ordem Locais P-.

Entendendo a Anlise de 2 Ordem

H um incremento das tenses devidos aos momentos produzidos pelo efeito de deslocamento lateral P-D, e pelo deslocamento da no retiliniedade da barra P-d.

Como era feito antes??? Determinar um valor de K para aumentar o comprimento da barra e poder considerar os efeitos .

O valor de K no era corretamente estimado, e anlise de segunda ordem em muitos casos tem-se sees menores .

Como escolher o valor do K???

Atravs de monogramas.

Procedimento no eficiente.

Mtodo Incremental Iterativo

Anlise de 2 Ordem

Deslocamento a partir da fora horizontal fictcia.

Atualizao da matriz de rigidez.

Novo deslocamento gerado pela fora horizontal.

Iteraes

Convergncia do sistema OK!

Sistema NO converge Estrutura de AltaDescolabilidade

Exemplo da Haste Engastada-LivreN Barras

Anlise de 1 ordem (Eq. AISC)

Anlise de 2 ordem (Eq. AISC)

Anlise de 1 ordem (SAP)

Anlise de 2 ordem (SAP)

1 0,70997 0,90294 0,7394 0,9492 0,70997 0,90294 0,7394 0,94893 0,70997 0,90294 0,7394 0,94714 0,70997 0,90294 0,7394 0,94715 0,70997 0,90294 0,7394 0,9471

Classificao Quanto aos Deslocamentos

A anlise de estabilidade dividida em trs campos.

Baixa Deslocabilidade

Mdia Deslocabilidade

Alta Deslocabilidade

1,11

2 DD

odem

ordem

4,11,11

2 DD

ordem

ordem

4,11

2 DD

ordem

ordem

Normas

A norma AISC 2005 recomendava a anlise de segunda ordem, agora a AISC 2010 define como obrigatrio a anlise de segunda ordem, e permite como alternativa o uso do FOM, que esta nos anexos e utilizado com restries.

A NBR 8800 exige a anlise de segunda ordem, e permite o uso do Mtodo de Amplificao dos Esforos Solicitantes.

4.9.6.3 - A determinao dos esforos solicitantes, para as combinaes ltimas de aes estipuladas em 4.7.7.2, deve ser realizada por meio de anlise elstica de segunda ordem. Para estruturas de pequena deslocabilidade, pode ser feita anlise de primeira ordem.

Exemplo de Aplicao

Cargas Fictcias (Nocionais) H

Deslocamentos Laterais da Estrutura

com anlise esttica de 1 Ordem

..

daEstAndarFacha

Andar

NsNCoefCGH =

Coeficiente - 0,2 0,4% - AISCCoeficiente - 0,3% - NBR

Exemplo de Aplicao

Determinao dos Deslocamentos Nodais com Anlise de 2 ordem

Clculo da Estrutura com Efeito P-delta

Clculoordem

ordem

1

2D

D

Aplicao das Cargas Fictcias nos ns das fachadas

Clculo da estrutura e nota dos deslocamentos

Exemplo de Aplicao

Estruturas mais rgidas tendem a produzirem menores efeitos de 2 ordem

Influencia da Esbeltez da estrutura nos resultados na anlise de estabilidade

A ao do vento no tem influencia nenhuma sobre o seu comportamento de 2 ordem

Edifcios IndustriaisNo-Convergncia da Estrutura

Escadas

Brises

Teras

Elementos Baixa Rigidez

Edifcios Industriais

Estrutura Principal

Convergncia

Baixa Deslocabilidade OK!

Mdia Deslocabilidade Refinar Analise de 2

Ordem

Alta Deslocabilidade Aumentar a Rigidez

Edifcios IndustriaisAplicao das Cargas Fictcias

Edifcios IndustriaisResultados Comparativos dos Deslocamentos

N

39 1,998 2,038 1,02

41 3,092 3,154 1,02

43 1,110 1,122 1,01

45 0,708 0,714 1,01

47 3,441 3,514 1,02

49 0,602 0,609 1,01

50 1,183 1,209 1,02

51 0,247 0,252 1,02

52 0,566 0,579 1,02

79 1,901 1,925 1,01

81 2,55430 2,62288 1,03

82 2,85588 2,93959 1,03

84 2,97663 3,00307 1,01

86 1,59126 1,63712 1,03

88 1,79804 1,81328 1,01

ordem2Dordem1D ordemordem

1

2D

D

Suporte de Tubulaes IndustriaisPipe Racks

NS

322 18,41743 18,41745 1,000

321 9,14393 9,14394 1,000

182 13,77169 13,77171 1,000

181 5,80792 5,80793 1,000

178 3,51521 3,51574 1,000

189 7,58526 7,58527 1,000

90 8,03783 8,03829 1,000

273 10,24374 10,24375 1,000

88 23,72130 23,72132 1,000

142 8,46008 8,46009 1,000

85 21,97474 21,97474 1,000

138 25,82895 25,82896 1,000

135 29,79404 29,79404 1,000

49 2,94053 2,94053 1,000

43 2,70810 2,70810 1,000

32 4,02440 4,02440 1,000

8 3,77670 3,77671 1,000

340 2,82706 2,82708 1,000

339 3,63160 3,63162 1,000

341 1,95011 1,95014 1,000

363 4,62396 4,62399 1,000

Ordem1D Ordem2D OrdemOrdem

1

2D

D

Suporte de Tubulaes IndustriaisPipe Racks

Aplicaes e Recomendaes

Anlise de 2 Ordem notria em estruturas esbeltas

Rigidez e Cargas Gravitacionais

Presena Elementos Secundrios

reas fracamente rgidas levam a no convergncia da estrutura

Bibliografia

[1] CHEN, W.F. Design of Beam-Columns ins Steel Frames in the United States. Thin-Walled Structures, 1991.

[2] ABNT NBR8800:2008; Projetos de estruturas de ao e de estrutura mista de ao e concreto de edifcios; Segunda edio 25.08.2008, Vlida a partir de 25.09.2008;

[3] AISC ANSI 360:05 American institute of steel construction, LRFD Load Resistance Factor Design, Metric Conversion of the Third Edition 2005;

[4] SOUZA, Alex Sander Clemente de. Anlise de Estabilidade de Edifcios de Andares Mltiplos. So Carlos: 2005.

[5] LOPES, Pires Arlindo. Estudos sobre diferentes mtodos de anlise p-delta: Teoria e Prtica na Engenharia Civil, 2005.

Agradecimentos

Nmero do slide 1Nmero do slide 2Nmero do slide 3Nmero do slide 4Nmero do slide 5Nmero do slide 6Nmero do slide 7Nmero do slide 8Nmero do slide 9Nmero do slide 10Nmero do slide 11Nmero do slide 12Nmero do slide 13Nmero do slide 14Nmero do slide 15Nmero do slide 16Nmero do slide 17Nmero do slide 18Nmero do slide 19Nmero do slide 20Nmero do slide 21Nmero do slide 22Nmero do slide 23Nmero do slide 24Nmero do slide 25