Centro Universitario de la Defensa
en la Escuela Naval Militar
TRABAJO FIN DE GRADO
Generación de las curvas hidrostáticas y de estabilidad transversal del Buque Escuela Juan Sebastián de Elcano.
Grado en Ingeniería Mecánica
ALUMNO: Fernando Bernardo Sanz Navarro
DIRECTORES: Antonio Eirís Barca
CURSO ACADÉMICO: 2015-2016
Centro Universitario de la Defensa
en la Escuela Naval Militar
TRABAJO FIN DE GRADO
Generación de las curvas hidrostáticas y de estabilidad transversal del Buque Escuela Juan Sebastián De Elcano
Grado en Ingeniería Mecánica
Intensificación en Tecnología Naval
Cuerpo General
i
RESUMEN
En este TFG, partiendo de los planos de forma del Buque Escuela Juan Sebastián de Elcano, se llevan
a cabo los estudios iniciales que exige un estudio de estabilidad actualizado del emblemático buque de
la Armada Española.
En la primera parte del trabajo se crea un modelo CAD tridimensional del casco del buque a partir de
los planos de formas con el programa CAD Siemens NX. A continuación se generan las curvas
hidrostáticas del buque en la condición de adrizado y se presentan los resultados en un gráfico que
permita visualizar de forma rápida y cómoda la variación de las características geométricas del buque
con el calado. Por último se obtienen las curvas transversales del buque donde se expresa el valor del
brazo de adrizamiento para una situación de escora y un desplazamiento asumiendo una posición de
referencia para el centro de gravedad.
PALABRAS CLAVE
Buque Escuela Juan Sebastián de Elcano, Curvas hidrostáticas, Curvas transversales
ii
iii
AGRADECIMIENTOS
A mi tutor Antonio, por tener siempre una respuesta para toda duda que le planteé, gracias a esa
gran dedicación e ilusión.
A mi tío Fernando por ayudarme con valiosas ideas e información desde mis comienzos en el
mundo de la estabilidad.
A mis padres Fernando y Ana por darme la oportunidad de vivir.
A todos mis familiares que han pasado por este gran buque, especialmente a mis Tíos Bernardo y
Antonio por animarme a abrazar esta hermosa profesión.
A todas las generaciones habidas y por haber del buque escuela Juan Sebastián de Elcano,
navegando siempre bajo el amparo de la virgen del Carmen.
iv
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
1
CONTENIDO
Contenido ................................................................................................................... 1
Índice de Figuras ........................................................................................................ 3
Índice de Tablas ......................................................................................................... 5
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ........................................................................ 6
1.1 Introducción ...................................................................................................... 6
1.2 Motivación ........................................................................................................ 8
1.3 Trabajo previo ................................................................................................. 12
1.3.1 Información .............................................................................................. 12
1.3.2 Trabajos anteriores ................................................................................... 12
1.4 Objetivos ......................................................................................................... 13
2 GENERACIÓN DEL CAD DEL BUQUE ........................................................... 14
2.1 Plano de formas .............................................................................................. 14
2.1.1 Introducción ............................................................................................. 14
2.1.2 Plano de formas Juan Sebastián de Elcano .............................................. 15
2.2 Digitalización de los puntos ........................................................................... 17
2.2.1 Introducción ............................................................................................. 17
2.2.2 Procedimiento ........................................................................................... 18
2.3 Modelado en NX ............................................................................................ 20
2.3.1 Tipos Spline .............................................................................................. 20
2.3.2 Modelado de Spline .................................................................................. 21
2.3.3 Simetría y representación de estaciones ................................................... 22
2.3.4 Obtención del volumen ............................................................................ 23
2.3.5 Comparativa programa Delftship ............................................................. 24
2.3.6 Obtención del sólido ................................................................................. 25
3 CURVAS HIDROSTÁTICAS .............................................................................. 27
3.1 Introducción .................................................................................................... 27
3.2 Curva desplazamiento, abscisas centro de carena y TPC ............................... 28
3.2.1 Introducción ............................................................................................. 28
3.2.2 Obtención datos con NX .......................................................................... 29
3.2.3 Curvas hidrostáticas ................................................................................. 30
3.3 Curva KM, MTC y abscisas centro de flotación ............................................ 32
3.3.1 Introducción ............................................................................................. 32
3.3.2 Obtención datos con NX .......................................................................... 38
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
2
3.3.3 Curvas hidrostáticas ................................................................................. 39
4 ESTABILIDAD TRANSVERSAL ...................................................................... 42
4.1 Introducción .................................................................................................... 42
4.2 Trabajo en NX ................................................................................................ 46
4.2.1 Objetivo .................................................................................................... 46
4.2.2 Centro y volumen de carena ..................................................................... 46
4.2.3 Obtención KN .......................................................................................... 48
4.3 Curvas transversales de estabilidad ................................................................ 50
5 RESULTADOS ..................................................................................................... 56
5.1 Comparativa con curvas corbeta tipo Descubierta ......................................... 56
5.2 Comparativa con estudios anteriores .............................................................. 57
5.2.1 Tablas Hidrostáticas 2016 ........................................................................ 57
5.2.2 Tablas Hidrostáticas 2006 ........................................................................ 58
5.2.3 Tablas Hidrostáticas 1992 ........................................................................ 59
5.2.4 Tablas estabilidad transversal 1992-2006 ................................................ 61
5.2.5 Tablas Excel estabilidad transversal 2016 .............................................. 62
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS .......................................................... 63
6.1 Conclusión ...................................................................................................... 63
6.2 Futuro.............................................................................................................. 63
7 Bibliografía ........................................................................................................... 65
Anexo I: Estudio de estabilidad a bordo del crucero de instrucción ........................ 67
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
3
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1-1 Buque escuela Juan Sebastián de Elcano ................................................. 7
Figura 1-2 Barcos participantes en la regata grandes veleros 2010. [10] [11] ......... 9
Figura 1-3 Buque escuela canadiense Concordia. [10] ............................................. 9
Figura 1-4 Gráfico hundimiento Concordia.[9] ....................................................... 10
Figura 1-5 Estudiantes supervivientes al naufragio. [10] ....................................... 11
Figura 1-6 Trinquete del JSE rifado [9] ................................................................... 11
Figura 1-7 Importancia del CAD en diseño naval ................................................... 13
Figura 2-1 Ejemplo plano de formas [10] ................................................................ 14
Figura 2-2 Plano de formas JSE vectorizado [11] ................................................... 15
Figura 2-3 Caja de secciones. .................................................................................. 16
Figura 2-4 Sistema de referencia DIN 812091 [10] ................................................. 17
Figura 2-5 Caja de secciones utilizando software engauge digitizer ....................... 19
Figura 2-6 Spline puntos pasantes ........................................................................... 20
Figura 2-7 Spline de ajuste ...................................................................................... 21
Figura 2-8 Spline uniendo los puntos obtenidos desde plano de formas [12] ........ 22
Figura 2-9 Todas las estaciones desde plano de formas [12] .................................. 22
Figura 2-10 Superficie reglada [12] ........................................................................ 23
Figura 2-11 Volumen final [12] ............................................................................... 24
Figura 2-12 Comparativa cuadernas de trazado plano de formas y CAD ............... 24
Figura 2-13 Modelado JSE con Delftship ................................................................ 25
Figura 2-14 Sólido obtenido desde el volumen creado ............................................ 26
Figura 3-1 Curvas Hidrostáticas Corbeta Descubierta ............................................. 27
Figura 3-2 Volumen de carena ................................................................................. 28
Figura 3-3Centro de carena [12] [13] ...................................................................... 29
Figura 3-4 Obtención Centro de Carena y volumen para un calado medio concreto
[12] [13] .......................................................................................................................... 30
Figura 3-5 Metacentro transversal ........................................................................... 33
Figura 3-6 Calcular BM ........................................................................................... 34
Figura 3-7 Radio metacéntrico transversal .............................................................. 35
Figura 3-8 Distancia entre perpendiculares [12] [13] .............................................. 36
Figura 3-9 Marcas de calado JSE ............................................................................. 36
Figura 3-10 Metacentro longitudinal ....................................................................... 37
Figura 3-11 Gráfico explicativo MTC ..................................................................... 37
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
4
Figura 3-12 Momentos de inercia y CF [12] [13] .................................................... 39
Figura 3-13 Tabla hidrostática final agrupada ......................................................... 41
Figura 4-1 Curvas de estabilidad transversal clase Descubierta .............................. 42
Figura 4-2 Evoluta metacéntrica .............................................................................. 43
Figura 4-3 Estabilidad transversal ........................................................................... 45
Figura 4-4 Centro y volumen de carena ................................................................... 46
Figura 4-5 Archivo centro de carena en .asc ............................................................ 47
Figura 4-6 Importación de puntos de centros de carena .......................................... 48
Figura 4-7 Proyección de punto sobre el plano de la línea de flotación .................. 48
Figura 4-8 Línea de acción del empuje .................................................................... 49
Figura 4-9 Obtención distancia KN o AP ............................................................... 49
Figura 4-10 Paralelos a 90º, obtención KN para diferentes desplazamientos ......... 50
Figura 5-1 Comparativa de las CHs y CTs de las corbetas tipo Descubierta y el JSE
........................................................................................................................................ 56
Figura 5-2 Comparativa KN 1992 ........................................................................... 61
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
5
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Características JSE ........................................................................................ 7
Tabla 2 Desplazamiento sin apéndices en agua salada (1,026 𝒕𝒎𝟑)....................... 31
Tabla 3 Abscisas centro de carena (negativo desde la sección media hacia popa) .. 31
Tabla 4 Toneladas por cm de inmersión .................................................................. 32
Tabla 5 KM metacentro transversal ......................................................................... 40
Tabla 6 MTC momento transversal para cambiar el asiento 1 cm .......................... 40
Tabla 7 Centro de flotación respecto sección media (-a popa) ................................ 41
Tabla 8 KN 5º escora ............................................................................................... 51
Tabla 9 KN 10º escora ............................................................................................. 51
Tabla 10 KN 15º escora ........................................................................................... 52
Tabla 11 KN 20º escora ........................................................................................... 52
Tabla 12 KN 30º escora ........................................................................................... 53
Tabla 13 KN 45º escora ........................................................................................... 53
Tabla 14 KN 60º escora ........................................................................................... 54
Tabla 15 KN 75º escora ........................................................................................... 54
Tabla 16 KN 90º escora ........................................................................................... 55
Tabla 17 Tabla Brazos Adrizantes Agrupada .......................................................... 55
Tabla 18 Tabla Hidrostáticas 2016 .......................................................................... 57
Tabla 19 Tablas Hidrostáticas 2006 ......................................................................... 58
Tabla 20 Tablas Hidrostáticas 1992 (1/2) ................................................................ 59
Tabla 21 Tablas Hidrostáticas 1992 (2/2) ................................................................ 60
Tabla 22 Comparativa KN 1992 – 2016 .................................................................. 61
Tabla 23 Excel datos KN 2016 (1/2) ....................................................................... 62
Tabla 24 Excel datos KN 2016 (2/2) ....................................................................... 62
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
6
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1 Introducción
La temática de este TFG tuvo su génesis durante la instrucción de prácticas a bordo
del B/E Juan Sebastián de Elcano. En concreto relacionado con una conferencia
realizada en grupo con el Alférez de Fragata José María Liaño y el Alférez García Ruiz,
la cual será comentada con posterioridad. Después de esta conferencia el Jefe de
Estudios y el Comandante del Elcano recalcaron en la necesidad de hacer un nuevo
estudio de la estabilidad del buque. El intenso horario del alumno a bordo, no le
permitió desarrollar el estudio durante el crucero. Sin embargo en la última semana en
la que había menos carga lectiva se intentó abordar el estudio. [1] El estudio sirvió para
entender cómo se habían obtenido las tablas de reducción de aparejo y contrastarlas con
los resultados obtenidos.
El alumno ha visto en este TFG una oportunidad para abordar de nuevo el estudio
de la estabilidad del Buque Escuela. El punto de partida son los conocimientos
aprendidos en el Buque Escuela y la recién asignatura cursada ``Instalaciones y
Construcción Naval´´. El proyecto propuesto, la obtención de las curvas hidrostáticas y
de estabilidad transversal, normalmente se hace a priori de la construcción, en el diseño.
En este caso particular dada la antigüedad del buque y la inexistencia de medios
suficientes en aquella época, haremos el estudio a posteriori. Las curvas hidrostáticas
son una serie de datos inherentes a la forma del casco del buque. En los barcos, estas
curvas son las mismas desde la botadura hasta el desguace.
No somos los primeros en interesarnos en la estabilidad del buque, se conoce que
hubo un estudio de estabilidad en 1992 y una experiencia de estabilidad en el 2006.
Estudios que fueron motivados por diferentes remodelaciones. [2] [6] Estos dos estudios
están desactualizados ya que en un correo [7] intercambiado con un responsable del
astillero uno de los ingenieros navales explica que ha habido una obra de renovación del
acero del casco y que se ha operado con el lastre fijo del que dispone el buque, todo ello
después del 2006. Lo que hace que el centro de gravedad no sea el mismo. Además en
el manual de Máquinas Juan Sebastián de Elcano [8] el autor de la publicación
menciona que las curvas de estabilidad transversal del buque están desaparecidas.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
7
A continuación, proporcionaremos algunos datos técnicos del buque en cuestión:
Figura 1-1 Buque escuela Juan Sebastián de Elcano
El B/E Juan Sebastián de Elcano es un buque botado en 1927 por los antiguos
astilleros Echevarrieta y Larrinaga de Cádiz. Con los siguientes datos técnicos:
Eslora entre perpendiculares 79,24 m
Eslora máxima 94,1 m
Eslora máxima con bauprés 113 m
Manga máxima 13 m
Puntal cubierta principal 6,3 m
Guinda altura máxima 49,9 m
Desplazamiento a plena carga 3770 tons.
Desplazamiento en rosca 2983,7 m
Calados a plena carga proa/popa 6,5/7,5 m
Tabla 1 Características JSE
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
8
1.2 Motivación
En el LXXXVI crucero de instrucción en el Buque Escuela Juan Sebastián De
Elcano al grupo de guardiamarinas nombrado anteriormente se nos encomendó realizar
una conferencia centrada en la estabilidad naval de los grandes veleros, haciendo
referencia al reciente hundimiento del buque escuela Canadiense Concordia.
Este buque en el año 2010 participaba en la regata de grandes veleros junto con el
buque escuela Español. La flota navegaba en ese momento frente a las costas de Brasil.
Inesperadamente un Pampero, un viento de fuerte intensidad, que se forma rápida e
inesperadamente en la región de la Pampa Sudamericana, sorprendió a toda la flota, con
la mayoría de los buques, con todas las velas izadas. El buque Canadiense rápidamente
comenzó a escorar, hasta que la entrada de agua en el buque lo hizo irrecuperable. El
Concordia se hundió el 18 de Febrero de 2010 [9].
Esto no quiere decir que el buque no estuviera preparado, para afrontar esta
situación. Fueron varias las razones, que por ser el estudio del tema un buque velero,
hace especialmente importante esta gran característica, muchas veces olvidada, que es la
estabilidad.
La primera razón, fue la difícil predicción del viento. Este viento pampero, se
genera rápidamente y es difícil de predecir. El temporal alcanzó a toda la flota, en la que
se incluía el propio buque escuela Español, con todo el trapo dado, es decir con todas
las velas listas para recibir el viento. Esto hacía muy vulnerables a los buques y no sólo
provocó el hundimiento del Concordia, sino que causó también importantes destrozos
en el resto de los barcos. La segunda razón y la que no se puede perdonar, es la reacción
del buque, que no abrió el viento ni las velas. Además de tener varias escotillas abiertas,
permitiendo la libre circulación del agua. Por esto es importante, hacer hincapié en la
importancia de la estabilidad, de un buque. Especialmente, la estabilidad del buque
Escuela Juan Sebastián de Elcano.
Este trabajo espera ser un impulso y una motivación en el estudio de la estabilidad
del navío, ya que una vez que se haya digitalizado toda la información pertinente, será
más fácil intercambiar información y trabajar.
A continuación, se pueden observar unas imágenes de los barcos participantes en la
regata, y de los supervivientes al naufragio, en el cual gracias a Dios, no hubo que
lamentar muertos.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
9
Figura 1-2 Barcos participantes en la regata grandes veleros 2010. [10] [11]
En esta foto podemos ver que la mala fortuna podría haber caído sobre cualquiera
de estos buques entre ellos volvemos a insistir el JSE.
Figura 1-3 Buque escuela canadiense Concordia. [10]
Eslora 57,5 m
Manga 9,4 m
Guinda 35 m
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
10
Figura 1-4 Gráfico hundimiento Concordia.[9]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
11
Figura 1-5 Estudiantes supervivientes al naufragio. [10]
Sirva la Figura 1-5 como una muestra de la gran juventud e inexperiencia de los
tripulantes naufragados del Buque Concordia. El duro temporal también causó daños en
el JSE.
Figura 1-6 Trinquete del JSE rifado [9]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
12
1.3 Trabajo previo
1.3.1 Información
La única información oficial que se dispone del buque, es la recogida en el ramo de
ingenieros del Arsenal de la Carraca, en San Fernando, en la Navidad del 2015. En
formato digital, no se dispone información oficial del plano de formas del buque. Sólo
se conoce que existen esquemas, que utiliza la dotación, para representar la disposición
de los diferentes espacios del buque.
En la visita mencionada anteriormente, al Arsenal de la Carraca, se acudió a su vez
al buque de estudio, el cual tiene base en el mismo Arsenal. Se recibió un libro de
estabilidad, [2] por parte del Alférez de Navío Manuel Gutiérrez Beltrán. El libro de
estabilidad data del año 1992, realizado por los antiguamente llamados astilleros
BAZAN-SAN FERNANDO. Este libro nos será útil, a la hora de comparar resultados.
Destacar, que el Buque ha sufrido cambios notables en la disposición interna, por lo
tanto las curvas de estabilidad transversal están desactualizadas. Existe un estudio de
1992 y una experiencia de estabilidad del 2006 del buque, aunque parte de la
información está incompleta
1.3.2 Trabajos anteriores
-Existen algunos trabajos que han obtenido las curvas hidrostáticas de otros buques,
nos hemos apoyado en estos trabajos, para estudiar como plantearon y resolvieron los
problemas, que encontraron estos alumnos.
-En la universidad politécnica de Cartagena, se hizo un estudio similar realizado
con el programa informático Matlab. [11]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
13
1.4 Objetivos
Obtener el CAD del casco del buque, a partir del plano de formas. El plano de
formas, es el elemento clave de este proyecto. Ya que es nuestro verdadero punto de
partida. Todo los datos que obtengamos, dependerán de lo exacto que sea el plano y
como lo interpretemos.
Figura 1-7 Importancia del CAD en diseño naval
Obtener las curvas hidrostáticas, con programas de software libre o bien
software comercial con licencia disponible en el Centro Universitario de la Defensa de
Marín. El programa Engauge Digitizer será útil para digitalizar nuestro plano de formas.
Lo que haremos punto a punto. El otro programa utilizado será el software comercial
NX Siemens del cual el CUD cuenta con licencia. El programa es una potente
herramienta que brinda una gran cantidad de opciones para dibujar el CAD del buque y
hacer cálculos.
Obtener las curvas de estabilidad transversal, las cuales están perdidas. Los
oficiales, que han pasado por el destino de máquinas de Elcano, han resaltado esta falta,
que se espera poder resolver con el desarrollo del presente TFG. Utilizaremos el mismo
software, que en el objetivo anterior.
Que el alumno, aprenda en el transcurso del proyecto, de una forma que sepa tal
y como se obtiene cada dato. Se podría utilizar, cualquier otro software como el Foran o
el Maxsurf pero no tendría el mismo valor académico. De esta forma, realizaremos las
operaciones paso a paso.
Obtener unas nuevas gráficas que sirvan como apoyo a la asignatura
``construcciones navales´´ permitiendo ampliar la galería de problemas y motivando a
los alumnos.
Contrastar los datos hidrostáticos de 1992 y 2006. Estas tablas hidrostáticas,
servirán de referencia al alumno.
Motivar un nuevo estudio y experiencia de estabilidad transversal, obteniendo el
nuevo centro de gravedad y correcciones por superficie libre, que integrando con las
curvas obtenidas por el alumno, den como fruto, las curvas operacionales de estabilidad
transversal del buque actualizadas.
CAD
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
14
2 GENERACIÓN DEL CAD DEL BUQUE
2.1 Plano de formas
2.1.1 Introducción Las formas de un buque, representan la superficie interior o exterior del casco. Las
curvas que se utilizan para su trazado, no pueden obtenerse, normalmente a través de
expresiones matemáticas. Lo que hace necesario, representar estas formas en un plano.
Por medio de intersecciones del casco, con planos paralelos: transversales,
longitudinales y horizontales. Obteniendo 3 proyecciones. La superficie del casco que
se suele representar es la superficie interior del casco, o fuera de miembros.[9]
Esta es una representación de las tres proyecciones:
Figura 2-1 Ejemplo plano de formas [10]
- En la parte superior de la imagen, podemos observar las curvas longitudinales,
obtenidas por cortes con planos paralelos al plano longitudinal de crujía o diametral. El
número de curvas suele ser de 5 y la más alejada del diametral dista ¾ de la semimanga
máxima.
- En la parte inferior, estan representadas las curvas horizontales o líneas de agua
que corresponden, a cortes paralelos al plano horizontal.
- En la parte superior derecha, las curvas transversales o de trazado, obtenidas por
cortes paralelos a la cuaderna maestra. Suelen representarse 20 estaciones equidistantes.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
15
A estribor, se representan las estaciones desde la cuaderna maestra hacia proa y en
babor a popa.
2.1.2 Plano de formas Juan Sebastián de Elcano
En un primer lugar, como se mencionó anteriormente, en las Navidades del 2015 se
visitó el Ramo de Ingenieros del Arsenal de la Carraca, donde se encontraban los planos
existentes del buque. Los documentos suministrados, fueron el plano de formas y el
plano del forro exterior del buque. Estos planos fueron fotocopiados y devueltos en el
mismo permiso.
Figura 2-2 Plano de formas JSE vectorizado [11]
La principal proyección que vamos a utilizar es la transversal. Las demás
proyecciones se utilizaran de referencia para completar la forma del casco, así se
consigue que el CAD tenga consistencia. Además de las 20 secciones, el plano ofrece
mas estaciones numeradas con letras, para definir con mas precisión formas con mayor
curvatura. La distancia entre las secciones de 0 a 20 son 3,96235 m y de la A a la J
1,219 m.
A continuación se muestra una imagen, de la principal zona de trabajo, del plano de
formas del JSE.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
16
Figura 2-3 Caja de secciones.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
17
2.2 Digitalización de los puntos
2.2.1 Introducción
En primer lugar, resaltar que es un trabajo que requiere destreza del alumno y que
no se puede tener más precisión, que la del propio plano. [10] El ojo humano, en las
mejores circunstancias, tiene una precisión de 0,1 mm en una escala de 1:50 sería un
error de 5 mm. Por lo tanto, este es nuestro límite. [3]
El principal objeto de estudio, fue la caja de secciones, Figura 2-3 Caja de
secciones. Que se encuentra dentro del plano de formas, escala 1:50. Era necesario
obtener las coordenadas, de los puntos de las 32 estaciones, que contenía el plano. En
un primer momento, se planteó conseguir esos puntos uno a uno, manualmente con
instrumentos de medición. Finalmente se escaneó la caja de secciones y se utilizó el
programa Engauge Digitizer, programa de software libre. Aunque la labor, seguía
siendo tediosa, aceleraba mucho el proceso.
En este contexto, definiremos nuestro eje de coordenadas en el centro del buque, en
la línea base. Haciendo referencia a la norma DIN 812091. El eje X para la eslora, Y
para la manga y Z para la altura. Esta norma, establece los signos positivos, pero no
dicta un origen definido. Nosotros estableceremos nuestro origen en el centro del buque
o sección media, coincidiendo con el punto inferior central del buque, ya que nos
facilitará los cálculos hidrostáticos y será más cómodo trabajar de esta forma.
Figura 2-4 Sistema de referencia DIN 812091 [10]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
18
2.2.2 Procedimiento
El procedimiento a utilizar, fue establecer 3 puntos de referencia en el plano
transversal (Y-Z). Fueron, (0,0), (6550,0), (0,14550). Estos puntos están ya en mm,
porque el programa CAD sólo permite la entrada de datos en mm. Con estas referencias,
los puntos que marcásemos con el ratón, estarían perfectamente vinculados con los
puntos del plano de formas. Una vez establecidas las 3 referencias, se crea una nueva
curva y en propiedades es importante seleccionar la opción ``contour´´ en lugar de
``single value function´´ sino no podremos seleccionar puntos con coordenadas en
abscisas, no sucesivas. Una vez obtenemos la curva, habiendo seleccionado los puntos
necesarios para obtener la semisección, pulsamos en ``view´´ y en el cuadro que aparece
``show geometry info´´. De esta forma aparece un archivo en columnas en los que
aparecen los puntos en X e Y (correspondiente a Y y Z ya que nuestro plano, es el
transversal). Estos puntos se copian y antes de pasarlos a un archivo Excel, hay que
pegarlos en un bloc de notas y reemplazar comas por puntos porque si no Excel no
reconocerá los decimales. Una vez en Excel ajustamos nuestros datos. El programa
CAD NX, reconocerá las coordenadas como (x,y,z). Nosotros lo hemos asociado a las
coordenadas (eslora, manga, altura) como recomienda la norma DIN 812091.
Establecemos el origen en la sección media, nuestra estación número 10, según nuestro
plano de formas. [3]
Pegaremos nuestros datos en la segunda y tercera columna datos correspondientes a
eslora y altura. La coordenada X habrá que introducirla manualmente en Excel. La
referencia 0 es la sección media o estación número 10 y el espacio en cada estación es
3,96235 metros, como estipula el plano de formas, de la estación 0 a 20. De la A a la J
serán 1,219 m. Una vez tenemos los puntos en las 3 columnas, volvemos a copiar las 3
columnas, pegamos en un bloc de notas y reemplazamos puntos por comas. Ahora
realizamos la operación inversa, debido a que nuestro programa CAD reconoce sólo los
puntos y no las comas. Finalmente guardamos el archivo en formato .asc
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
19
Figura 2-5 Caja de secciones utilizando software engauge digitizer
En la Figura 2-5 Caja de secciones utilizando software engauge digitizer, se muestra
la ventana gráfica del programa una vez que han sido recorridos los puntos de las
estaciones que van de la 1 a la 20. Cada estación ha sido punteada con los puntos
necesarios para definir su forma.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
20
2.3 Modelado en NX
2.3.1 Tipos Spline En arquitectura naval, el término Spline, se refiere al trozo de metal, madera o
plástico que define las curvas del barco. Cuando se fuerza esta curva, a pasar por un
determinado número de puntos, la forma de la curva se describe, por un polinomio
cúbico. Pero el fin último de la Spline, es asegurar la continuidad entre puntos.
Considerando un número de puntos, que definen una estación del barco, haciendo pasar
la curva a través de todos ellos, se obtiene una Spline por interpolación.
En diseño naval, preferimos obtener una curva que se ajuste a los puntos, es decir
que mantenga la continuidad en la curvatura, en vez de que pase estrictamente a través
de los puntos. La curva ajustada, es una Spline aproximada.
Aquí, ponemos un ejemplo de las 2 curvas para la misma nube de puntos.
Figura 2-6 Spline puntos pasantes
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
21
Figura 2-7 Spline de ajuste
2.3.2 Modelado de Spline
Entrando en NX 10, se importan los puntos que hemos guardado previamente en
formato .asc importando la nube de puntos, generamos una curva de ajuste. Hay que
jugar con el grado y el número de segmentos de la spline, para que se adapte mejor a los
puntos de control. Con esto lo que se quiere transmitir es, que una curva no debe ser
más complicada de lo que necesita ser. Por lo tanto, lo importante es que sea
``agradable´´ a la vista. [3]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
22
Figura 2-8 Spline uniendo los puntos obtenidos desde plano de formas [12]
2.3.3 Simetría y representación de estaciones
Una vez se tiene la curva ajustada a los puntos, es necesario hacer la operación de
simetría por el plano X-Z. Esta acción se repite con todas las estaciones. La distancia
entre estaciones, es la definida anteriormente diferenciando entre el intervalo 0-20 y A-
J. En la imagen podemos apreciar como en los extremos del buque las estaciones son
más próximas, adaptándose con más precisión a las formas del buque.
Figura 2-9 Todas las estaciones desde plano de formas [12]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
23
2.3.4 Obtención del volumen
Una vez tenemos todas las estaciones dibujadas nos disponemos a crear el volumen.
Para ello, se utiliza el comando ``superficies regladas´´, entre splines. En la imagen
podemos apreciar como consideramos plana la parte superior. La cual tiene una
curvatura definida en el plano de formas conocida como brusca. Sin embargo, la hemos
despreciado, porque a efectos hidrostáticos no nos afecta de forma considerable.
Figura 2-10 Superficie reglada [12]
Finalmente se genera el volumen completo. Con este volumen se aprecia cómo a
partir de un plano de formas se puede obtener el casco del buque. Esta superficie
representa el forro interior del casco o volumen sin apéndices, es decir la quilla el timón
y la hélice del buque no están representadas. En los próximos cálculos estos apéndices
no tendrían apenas influencia.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
24
Figura 2-11 Volumen final [12]
En esta imagen podemos comparar las curvas transversales del plano de formas
inicial y el obtenido por el CAD.
Figura 2-12 Comparativa cuadernas de trazado plano de formas y CAD
2.3.5 Comparativa programa Delftship
Somos conscientes, de la posibilidad de haber utilizado otros paquetes de software,
como por ejemplo Delftshift, para crear el CAD del buque. Este programa nos podría
haber ahorrado tiempo y facilitado el procedimiento.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
25
Figura 2-13 Modelado JSE con Delftship
Sin embargo hemos utilizado NX por varias razones:
- Es un software del que dispone licencia el Centro Universitario de la Defensa.
- Nos permite exportar el CAD
- Ha sido utilizado en diferentes asignaturas a lo largo de la carrera.
- Es didáctico, es decir tienes el control del procedimiento y realizas paso a paso la
generación del CAD
2.3.6 Obtención del sólido
Es importante resaltar, que para medir propiedades, necesitamos convertir este
volumen en un sólido. Una vez realizado este paso sí podremos medir el volumen de
secciones, momentos de inercia y centros de masas. Para ello utilizaremos el comando
``sew´´ o coser. Es posible, que haya que modificar algún filo o forma para que el
programa nos acepte la operación. Debido a que el volumen debe ser continuo y estar
completamente cerrado.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
26
Figura 2-14 Sólido obtenido desde el volumen creado
Este solido nos permite realizar operaciones y medir propiedades.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
27
3 CURVAS HIDROSTÁTICAS
3.1 Introducción
Como se mencionó anteriormente, las curvas hidrostáticas son propias de cada
buque. Hay varios paquetes de software, que te permiten obtener estas curvas de forma
automática una vez introducidas las formas del buque o CAD en el programa. Sin
embargo hemos visto oportuno, que en el proceso sea el alumno el que tenga el control
de los datos. Por eso vamos a obtener estas curvas paso a paso. A continuación, se
presenta un ejemplo, de las curvas hidrostáticas de una corbeta. Como eje común, todas
las curvas comparten el eje de ordenadas, que corresponde al calado medio del buque.
Figura 3-1 Curvas Hidrostáticas Corbeta Descubierta
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
28
3.2 Curva desplazamiento, abscisas centro de carena y TPC
3.2.1 Introducción
Para calcular, la curva hidrostática del desplazamiento, será necesario hallar el
volumen de carena del buque. Obteniendo el centro de masas de este volumen,
estaremos obteniendo, la posición del centro de carena.
Volumen de Carena:
La parte del casco estanca al agua, situada sobre la línea de flotación, se llama obra
muerta. Obra viva es el volumen de la parte inferior o parte sumergida. Es decir, el
espacio limitado por el plano de flotación y la quilla, es el volumen de carena. [14]
Figura 3-2 Volumen de carena
Centro de carena B:
Por la ley de Arquímedes, este volumen sumergido genera una fuerza de empuje. Esta
fuerza es la que contrarresta al peso del buque. Su dirección es vertical al plano de
flotación, pasando por el centro geométrico del volumen sumergido o carena. Este punto
se conoce con el nombre de ''centro de carena'' o centro de presión y se designa con la
letra ''B''. Para cada flotación paralela a la quilla, existirá un solo centro de carena. El
punto B variará cuando lo haga la escora o cuando el barco se incline a proa o a popa, B
estará en crujía si el barco está adrizado. Su posición longitudinal con respecto a la
sección media y su altura vertical con respecto a la línea de base, se obtendrán para cada
calado. Cuando el buque se balancee, el centro de carena describirá una curva para cada
calado, cuya forma depende las formas del buque. [14]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
29
=
Figura 3-3Centro de carena [12] [13]
Desplazamiento:
Para calcular el desplazamiento del buque, sólo se tendrá que hacer una
multiplicación. El volumen de carena por la densidad del agua en la que se navegue. En
este caso, vamos a tomar la densidad del agua salada por ser la más común.
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿𝐴𝑍𝐴𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝑉 ∗ ρ
𝜌 = 1,026𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑚3
Toneladas por cm de inmersión TPC:
Es el número de toneladas que es necesario embarcar o desembarcar, para que el
calado medio aumente o disminuya un centímetro (TPC) o una pulgada (TPI), según el
caso. Con frecuencia es interesante efectuar un cálculo rápido para poder determinar la
variación de calado al aumentar o disminuir el desplazamiento. Este consiste en dividir
el cambio de desplazamiento por las ''toneladas por centímetro o por pulgada de
inmersión. [14]
3.2.2 Obtención datos con NX
En primer lugar lo que tenemos que hacer es unir el volumen generado y convertirlo
en un sólido para poder medir las propiedades. Podemos utilizar el comando Coser o
Sew para realizar esta operación como previamente se ha nombrado. A continuación
haremos corte paralelos a la línea base del buque, en intervalos de 0,2 m. Crearemos
planos datum y sobre estos planos haremos los cortes. Utilizando el comando ``medir
los cuerpos´´, se extrae la información del volumen (volumen de carena) y su centro de
masas (centro de carena B), del cual utilizaremos la coordenada ``y´´ para saber la altura
sobre la quilla y coordenada ``x´´ para construir la curva de abscisas de centro de
carena.
B=Centro de carena
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
30
Figura 3-4 Obtención Centro de Carena y volumen para un calado medio concreto [12] [13]
Una vez hallados todos los volúmenes de carena, multiplicamos por la densidad
1,026 𝑇
𝑚3. Y así obtendremos los distintos desplazamientos. Después de realizar esta
operación repetidamente, para todos los calados medios desde 0 a 8 m en intervalos de
0,2 m pasaremos nuestros datos a un archivo Excel. Rellenaremos la columna de
volumen de carena, desplazamiento, abscisas de centro de carena y ordenadas de centro
de carena (KB). También podemos obtener los diferentes TPC (toneladas por
centímetros de inmersión). Para ello dividimos la diferencia de desplazamientos
sucesivos entre 20 ya que hemos hallados desplazamientos entre 20 cm.
3.2.3 Curvas hidrostáticas
A continuación se presentan las curvas obtenidas tras las operaciones con el
software NX y graficado en Excel.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
31
Tabla 2 Desplazamiento sin apéndices en agua salada (1,026 𝒕
𝒎𝟑)
Como se puede apreciar la pendiente de la curva disminuye acorde a la forma del
buque, es decir cerca de la quilla la manga del buque se va incrementando hasta
aproximadamente 2 m de calado en el cual la longitud de la manga se estabiliza.
Tabla 3 Abscisas centro de carena (negativo desde la sección media hacia popa)
Para pequeños calados el centro de carena está marcadamente desplazado hacia la
popa, debido al asiento a popa de diseño que tiene el buque.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
CA
LAD
O m
.
TONELADAS, t
Dto-Calado medio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
CA
LAD
O m
.
(- Hacia Popa, Referencia Estación 10)
Abscisas c. de carena (m)
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
32
Tabla 4 Toneladas por cm de inmersión
El incremento de pendiente en esta curva es inverso al del desplazamiento. Para
calados pequeños, la manga del buque es menor, por lo tanto también es menor TPC. En
torno a un calado de 3,5m la pendiente se estabiliza.
3.3 Curva KM, MTC y abscisas centro de flotación
3.3.1 Introducción
A continuación definiremos los términos de estudio:
Metacentro transversal M:
Puede definirse el metacentro, como el centro de curvatura del lugar geométrico de
los centros de carena para escoras próximas entre sí, a desplazamiento constante”.
También se puede decir que es el “punto de intersección de dos líneas de acción
sucesivas de la fuerza de empuje, al escorarse el buque un ángulo muy reducido, a
desplazamiento constante. Para escoras mayores de 7º, no se puede considerar que
permanezca estático. [14]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CA
LAD
O m
.
Tons/cm
TPC
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
33
Figura 3-5 Metacentro transversal
Radio metacéntrico transversal BM: La distancia entre el metacentro transversal M y el centro de carena B se llama
''radio metacéntrico transversal''. Los metacentros son los centros instantáneos, para
incrementos infinitesimales, de la trayectoria curva del lugar geométrico de los centros
de carena, cuyos radios son las distancias entre ambos centros. Para el estudio de la
estabilidad inicial, sólo interesa el radio metacéntrico inicial BM; es decir, el
correspondiente al buque adrizado.
El radio metacéntrico se puede calcular por la fórmula: 𝐵𝑀 =𝐼
𝑉
𝐼 Momento de inercia de la superficie de la flotación con respecto a la línea de
crujía del buque.
𝑉 Volumen de carena.
El momento de inercia 𝐼 de la superficie de la flotación respecto a la línea de crujía
puede calcularse dividiendo la superficie en una serie de pequeños rectángulos.
B=Centro de carena
M=Metacentro transversal
r
r
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
34
Figura 3-6 Calcular BM
Con los rectángulos así obtenidos, se calcula el momento de inercia de cada uno de
ellos, con respecto a la línea de crujía:
𝐼 =𝑏3 ∗ 𝑙
12
𝐼 Es el momento de inercia de cada uno de los rectángulos.
𝑏 Manga de los rectángulos.
𝑙 Eslora de los mismos.
Una vez obtenidos los valores de los momentos de inercia parciales, se integran,
con lo que calcularemos el momento de inercia total, 𝐼 y el radio metacéntrico BM:
𝐼 = ∫𝑏3 ∗ 𝑙
12
𝐵𝑀 =𝐼
𝑉
h
l
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
35
Figura 3-7 Radio metacéntrico transversal
Eslora entre perpendiculares L:
Es la longitud que hay entre la perpendicular de popa y la perpendicular de proa.
Centro de Flotación CF:
El centro geométrico o centro de gravedad del plano de flotación se denomina
''centro de flotación''. Por este punto pasa el eje transversal de giro o eje de asiento del
buque, alrededor del cual gira el mismo cuando, cabecea en aguas tranquilas o cuando
sufre modificaciones en su asiento. Su posición exacta se obtiene, para cualquier
condición de carga mediante las curvas hidrostáticas. Normalmente, viene referido por
su distancia a la sección media que en este caso coincide con la estación número 10. [14]
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
36
Figura 3-8 Distancia entre perpendiculares [12] [13]
Figura 3-9 Marcas de calado JSE
Metacentro longitudinal Ml:
Para una inclinación longitudinal infinitesimal, los empujes que pasan por la
posición inicial y final del centro de carena intersectarán en un punto denominado
metacentro longitudinal. Partiendo de la situación de equilibrio para buque sin asiento,
el empuje correspondiente a un ángulo infinitesimal, cortará la línea de empuje del
centro de carena inicial en un punto, Ml, metacentro longitudinal inicial. Dentro de los
primeros grados de inclinación longitudinal, las diferentes líneas de empuje pasarán,
prácticamente, por el punto Ml.
L CF Cpp Cpr
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
37
Figura 3-10 Metacentro longitudinal
Momento para cambiar el asiento un cm MTC:
Una deducción importante de la estabilidad longitudinal inicial es el momento para
cambiar el asiento un centímetro.
Figura 3-11 Gráfico explicativo MTC
tan 𝜑 =𝐴
𝐿=
𝐺𝐺1
𝐺𝑀
𝐴 variación asiento total.
𝐿 eslora entre perpendiculares.
𝐺 centro de gravedad
dθ
CF
B
B` dθ
Ml
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
38
Si multiplicamos por el desplazamiento:
𝐴
𝐿=
𝐺𝐺1𝑊
𝐺𝑀𝑊 y 𝑀𝑡𝑜 = 𝐺𝐺1𝑊 por lo tanto 𝑀𝑡𝑜 =
𝐺𝑀∗𝑊∗𝐴
𝐿
Pasando a cm 𝑀𝑇𝐶 =𝑊∗𝐺𝑀
100∗𝐿
Para medir la estabilidad longitudinal tenemos que: GML = KB + BML – KG.
KB Y KG los mismos valores que en la estabilidad transversal.
Por ser BML mucho mayor que KB y KG podemos aproximar para cálculos de
estabilidad.
GML=BML
Por lo tanto MTC es una propiedad también hidrostática que depende solo de la
forma del buque.
𝑀𝑇𝐶 =𝑊 ∗ 𝐵𝑀𝐿
100 ∗ 𝐿
3.3.2 Obtención datos con NX
Se utilizará el mismo procedimiento anterior, pero esta vez en vez de utilizar el
comando ``medir los cuerpos´´ utilizaremos el comando ``medir los momentos de
inercia´´. Con este comando obtendremos: el centro de flotación o centro de inercia
(CF), momento de inercia transversal (Ix) y longitudinal (Iy) de cada superficie.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
39
Figura 3-12 Momentos de inercia y CF [12] [13]
Los datos subrayados corresponden a: la abscisas del centro de flotación con respecto a
la sección media (Abscisas CF), Iy, Ix.
Con estos datos podemos rellenar las columnas BM, BML, y abscisas CF.
𝐵𝑀 =𝐼𝑥
𝑉
𝐾𝑀 = 𝐾𝐵 + 𝐵𝑀
𝐵𝑀𝐿 =𝐼𝑦
𝑉
3.3.3 Curvas hidrostáticas
A continuación se presentan las curvas hidrostática obtenidas.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
40
Tabla 5 KM metacentro transversal
Como se puede apreciar en la gráfica hay un gran aumento del valor de KM para
valores pequeños de calado. Esto es debido a que la manga para calados pequeños es
también de menor longitud por lo tanto los incrementos de volumen son pequeños hasta
la estabilización del valor de la manga, en un valor de 2 m aproximadamente.
Tabla 6 MTC momento transversal para cambiar el asiento 1 cm
La relación entre Ix y el volumen de carena se mantiene uniforme, aunque se puede
apreciar una vez más que hasta los 2 m de calado, no se estabiliza debido a las formas
del buque.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
CA
LAD
O m
.
Distancia vertical del metacentro sobre quilla m
KM (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
CA
LAD
O m
.
MTC
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
41
Tabla 7 Centro de flotación respecto sección media (-a popa)
Finalmente, hemos obtenido la gráfica final agrupada, esta gráfica va a ser muy útil
a la hora de resolver distintos problemas de estabilidad. Si se necesitara más precisión
habría que ir directamente a las tablas Excel.
Figura 3-13 Tabla hidrostática final agrupada
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
CA
LAD
O m
.
(- Popa, Referencia Sección 10)
CF (m)
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
42
4 ESTABILIDAD TRANSVERSAL
4.1 Introducción
Al igual que se comentó con las curvas hidrostáticas, las curvas transversales de
estabilidad, también dependen únicamente de las formas del buque, cuando suponemos
el centro de gravedad en la quilla.
Aquí tenemos un ejemplo de las curvas de estabilidad transversal las corbetas clase
Descubierta.
Figura 4-1 Curvas de estabilidad transversal clase Descubierta
Cada curva pertenece a una escora diferente.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
43
Flotabilidad:
Como establece el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un líquido
estable experimenta un empuje igual al valor del peso del volumen desplazado. [15]
Desplazamiento:
En referencia a la definición anterior podemos definir, desplazamiento como el
volumen de carena multiplicado por la densidad reinante en el líquido. [15]
𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿𝐴𝑍𝐴𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 = 𝑉 ∗ ρ
Centro de Gravedad:
Este término, que no es objeto de estudio de este proyecto, es obviamente vital en la
estabilidad. No es objeto de estudio porque no depende exclusivamente de las formas
del buque. Depende de la cantidad de peso y distribución a bordo. Normalmente está
por encima del centro de carena lo que significa que el buque tiene estabilidad positiva
o que tiende a adrizarse cuando sufre una escora. Las curvas que vamos a obtener nos
permitirán calcular la estabilidad transversal para cualquier condición de carga y
posición del centro de gravedad.
Metacentro transversal:
Centro de curvatura de los centros de carena. Para escoras menores de 7º se
considera fijo, para mayores va cambiando. La trayectoria que describen los diferentes
puntos de carena se llama evoluta metacéntrica.
Figura 4-2 Evoluta metacéntrica
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
44
Altura metacéntrica transversal:
Una de las formas, con la que podemos tener una aproximación a la estabilidad de
un buque, es con la distancia desde G a M o altura metacéntrica. Si M está por encima
de G el buque será estable, si está por debajo será inestable. Para escoras menores de 7º,
en las que consideramos que M permanece en la misma posición, podemos calcular el
brazo adrizante GZ como la multiplicación de la altura metacéntrica por el seno de la
escora.
𝐺𝑍 = 𝐺𝑀 ∗ sin 𝜃
Para escoras mayores de 7º deberemos utilizar el falso metacentro, es decir el corte
de la línea de acción del empuje con el plano de crujía. Como explicaremos en una
figura posterior.
Momento de adrizamiento:
Cuando el buque se escora, la forma de la obra viva cambia. Por lo tanto la línea de
acción del centro de carena también.
La separación de esta línea de acción al centro de gravedad (GZ o brazo de
adrizamiento) multiplicado por el desplazamiento del buque (W) resulta el momento
adrizante del buque o momento para contrarrestar esa escora.
𝑀𝑇𝑂 𝐴𝐷 = 𝐺𝑍 ∗ 𝑊
Con las tablas que vamos a obtener supondremos G en la quilla. Obtendremos KN
(brazo de adrizamiento suponiendo G en la quilla), por lo tanto habrá que hacer una
corrección para hallar el valor real de GZ.
𝐺𝑍 = 𝐾𝑁 − 𝐾𝐺 ∗ sen(escora)
KG Distancia de G a la quilla KN siempre será mayor que GZ
A continuación se muestra una figura en la que se muestra gráficamente:
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
45
Figura 4-3 Estabilidad transversal
Carenas líquidas y superficie libre:
En el estudio de la estabilidad transversal no podemos obviar ni olvidar este
importante efecto.
El centro de gravedad de un buque, no se movería si todos los pesos a bordo fueran
sólidos y estuvieran debidamente trincados. También, en caso de que fuesen líquidos,
tendrían que estar completamente rellenos. Cuando un tanque está parcialmente relleno,
el líquido queda en libertad, moviéndose a una banda y otra al balancearse el buque.
Porque su superficie, tiende a mantener la horizontal. Cuando un tanque se llena
parcialmente, se dice que tiene superficie libre y al mismo se le denomina carena
líquida. En un barco debido a que hay consumo de combustible y agua de diferentes
tanques, siempre vamos a sufrir este efecto. Además, un buque podría sufrir un
embarque de agua accidental, debido a la mar o una avería en el casco.
El efecto de las carenas líquidas siempre es negativo a lo que estabilidad se refiere.
Cuando se produce una escora la carena líquida se desplazará hacia don se produce la
escora, dificultando que el buque recupere su posición inicial. Es decir el brazo
adrizante se ve perjudicado, por una fuerza propia del barco.
B
N
Z G
K
Línea de acción empuje (perpendicular a LF)
Escora
Falso Metacentro
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
46
4.2 Trabajo en NX
4.2.1 Objetivo
Una vez definidos los términos nos dispondremos a calcular los diferentes KN para
las posibles escoras y desplazamientos. Calcularemos KN, también conocido como AP
para los siguientes rangos:
escoras de: 5º,10º,15º,20º,30º,45º,60º,75º y 90º.
desplazamientos de 1000 a 5000 toneladas.
4.2.2 Centro y volumen de carena
En primer lugar, obtendremos los distintos centros y volúmenes de carena para
diferentes calados y escoras. Este centro de carena, nos definirá la línea de acción del
empuje. Ya que es la línea perpendicular a la línea de flotación que pasa por el centro de
carena. El volumen de carena nos definirá el desplazamiento del buque.
Pongamos un ejemplo de un corte calado medio 5,4m y escora 20º.
Figura 4-4 Centro y volumen de carena
Resaltar el dato centro de masas se corresponde al centro de carena, suponiendo que
nuestro sólido es la obra viva. En este dato, la primera coordenada ``x´´ vamos a
igualarla a 0. Para importar este punto a NX deberemos genera un archivo.asc ya que en
la estabilidad transversal, no nos interesa esta coordenada vamos a suponerla en el
origen de coordenadas. Como es muestra en la figura.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
47
Figura 4-5 Archivo centro de carena en .asc
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
48
4.2.3 Obtención KN
A continuación se importa este punto, representaremos la línea de acción del
empuje y calcularemos la distancia desde la quilla, suponiendo que pasa por el origen de
coordenadas. Primero se importa el punto:
Figura 4-6 Importación de puntos de centros de carena
Se proyecta el punto sobre el plano de flotación:
Figura 4-7 Proyección de punto sobre el plano de la línea de flotación
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
49
Se traza la línea de acción:
Figura 4-8 Línea de acción del empuje
Y se mide la distancia KN o AP:
Figura 4-9 Obtención distancia KN o AP
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
50
En el caso de escoras grandes, como 90º hay que repetir la operación con planos
paralelos, para conseguir resultados de KN para todos los desplazamientos posibles.
Porque si no solo tendremos un valor de KN para 90º en un solo desplazamiento.
Figura 4-10 Paralelos a 90º, obtención KN para diferentes desplazamientos
4.3 Curvas transversales de estabilidad
Estas son las curvas resultado de todas las operaciones explicadas anteriormente,
repetidas para abarcar toda la serie de desplazamientos y escoras propuestos. Eje de
ordenadas el valor del brazo de adrizamiento en metros y eje de abscisas el
desplazamiento.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
51
Tabla 8 KN 5º escora
Tabla 9 KN 10º escora
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
5º
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DEPLAZAMIENTO,t
10º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
52
Tabla 10 KN 15º escora
Tabla 11 KN 20º escora
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
15º
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
20º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
53
Tabla 12 KN 30º escora
Tabla 13 KN 45º escora
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
30º
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
45º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
54
Tabla 14 KN 60º escora
Tabla 15 KN 75º escora
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
DESPLAZAMIENTO,t
60º
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
DESPLAZAMIENTO,t
75º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
55
Tabla 16 KN 90º escora
Finalmente se representan las curvas agrupadas, este gráfico es útil para el oficial de
seguridad interior para hallar el brazo adrizante para cualquier condición de carga.
Tabla 17 Tabla Brazos Adrizantes Agrupada
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
KN
, m
DESPLAZAMIENTO,t
90º
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000 3000 4000 5000
BR
AZO
S A
DR
IZA
NTE
S (m
etr
os)
DESPLAZAMIENTO,t
90º
75º
60º
45º
30º
20º
15º
10º
5º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
56
5 RESULTADOS
5.1 Comparativa con curvas corbeta tipo Descubierta
Uno de los objetivos secundarios del TFG consistía en obtener unas gráficas
similares a las gráficas usadas en la asignatura ``Instalaciones y Construcción Naval´´.
Una vez obtenidas las gráficas del Buque Escuela Juan Sebastián de Elcano, podrán ser
usadas también para proponer y resolver problemas de estabilidad. Así se consigue dar
una motivación añadida a la asignatura en cursos venideros.
Figura 5-1 Comparativa de las CHs y CTs de las corbetas tipo Descubierta y el JSE
0
2
4
6
0 5000
BR
AZO
S A
DR
IZA
NTE
S (m
etr
os)
DESPLAZAMIENTO,t
90º
75º
60º
45º
30º
20º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
57
5.2 Comparativa con estudios anteriores
5.2.1 Tablas Hidrostáticas 2016
Tabla 18 Tabla Hidrostáticas 2016
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
58
5.2.2 Tablas Hidrostáticas 2006
Tabla 19 Tablas Hidrostáticas 2006
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
59
5.2.3 Tablas Hidrostáticas 1992
Tabla 20 Tablas Hidrostáticas 1992 (1/2)
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
60
Tabla 21 Tablas Hidrostáticas 1992 (2/2)
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
61
5.2.4 Tablas estabilidad transversal 1992-2006 Respecto a las desaparecidas curvas transversales de estabilidad podemos
compararlas con datos encontrados en el libro de estabilidad de 1992. Como se puede
apreciar en estas imágenes el estudio del 92 solo aporta los KN para 5, 10, 20, 30, 40,
50, 60, 70, y 80 grados de escora para 4 diferentes condiciones de carga ``rosca´´
``plena carga´´ ``media carga´´ y ``fin de viaje´´. Lo cual no abarca todos los rangos de
desplazamiento que nosotros hemos obtenido. A continuación veremos la comparativa
para la condición de buque en rosca.
Figura 5-2 Comparativa KN 1992
º
Escora
Calado
Medio
DESPLAZAMIENTO
1992
KN
1992
DESPLAMIENTO
2016
KN
2016
5 5,615 3052,73 0,549 3084,81
0,543
10 5,615
3052,73 1,098 3092,23
1,087
15 5,582 3030,73333 1,645 3104,54 1,637
20 5,554
3012,06667
2,191
3124,92
2,182
30 5,457
2947,4
3,249
2906,14
3,237
60 4,788
2501,4
5,508
2670,83
5,843
Tabla 22 Comparativa KN 1992 – 2016
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
62
5.2.5 Tablas Excel estabilidad transversal 2016
En la presente imagen se muestra de donde han bebido las gráficas transversales de
estabilidad.
Tabla 23 Excel datos KN 2016 (1/2)
Tabla 24 Excel datos KN 2016 (2/2)
Como vemos en las tablas, estos son los datos recogidos para diferentes escoras
sobre un mismo planos datum o de referencia, además fue necesario desplazar el centro
de algunos planos datum, para obtener los distintos desplazamientos para una misma
escora, como la de 90º , como se explicó anteriormente.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
63
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS
6.1 Conclusión
En el comienzo del proyecto encontré numerosas dudas y dificultades para avanzar,
no tenía certeza de poder lograr los objetivos propuestos. Sin embargo, con la gran
ayuda del tutor y los apuntes, pude ir solventando los diferentes problemas. Puedo decir
que en este TFG he aprendido y asimilado muchos conceptos, que no tenía lo
suficientemente asimilados al cursar la asignatura. En el transcurso del proyecto nos
hemos dado cuenta que no era necesario recurrir a otros programas como Matlab.
Porque NX es un programa de gran potencia y utilidad. El cual además ofrecía los
recursos necesarios. Se ha generado el CAD y obtenido las curvas hidrostáticas y de
estabilidad transversal del Buque escuela Juan Sebastián de Elcano. Lo que espera ser
de aprovechamiento tanto para la asignatura de construcciones navales en los cursos
posteriores como para el buque escuela. Con los resultados obtenidos y una nueva
experiencia de estabilidad se podría dar por actualizado el estudio de estabilidad del
JSE.
Finalmente este TFG espera servir de apoyo para nuevos proyectos o estudios de
estabilidad de otros navíos. Es sencillo seguir y entender los diferentes pasos que se han
realizado.
6.2 Futuro
Cómo se propuso en los objetivos, se insta a hacer una experiencia de estabilidad
para obtener el nuevo centro de gravedad.
Con este dato y teniendo en cuenta las correcciones por superficie libre y libre
comunicación se podrán obtener las curvas operacionales de estabilidad transversal del
Buque Escuela Juan Sebastián de Elcano.
Con el nuevo CAD se podrán hacer nuevos estudios referentes a estabilidad
dinámica e incluso reproducir el buque a escala para ensayos en el canal de experiencias
hidrodinámicas de el Pardo en Madrid, España.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
64
Cruzar las nuevas curvas transversales de estabilidad transversal, con las curvas de
los brazos escorantes, producidas por el viento en las distintas condiciones: intensidad
del viento, aparejo y condición de carga. Para actualizar el estudio realizado por los
Guardiamarinas en el LXXXVI crucero de instrucción y la tabla de recomendación de
aparejo del B/E Juan S. de Elcano.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
65
7 BIBLIOGRAFÍA
[1] D. R. C. F. B. S. N. Jose Mª Liaño Cuquerella, «Estudio de estabilidad de
Guardiamarinas 2015,» Armada Española, A bordo del B/E Juan Sebastián de
Elcano, 2015.
[2] SAN FERNANDO BAZAN, «Libro estabilidad buque escuela Juan Sebastián
de Elcano,» SAN FERNANDO, 1992.
[3] J. G. Navantia, Experiencia de Estabilidad 2006, San Fernando, 2006.
[4] Fernado Gamboa de la Calleja, «Correo con Responsable de Navantia,» San
Fernando, 2015.
[5] T. R. S. Reino, Manual de Máquina Juan Sebastián de Elcano, San Fernando,
2004.
[6] EFE, «eldiariomontanes.es,» Noticias EFE, Febrero 2010. [En línea].
Available: http://www.eldiariomontanes.es/agencias/20100220/mas-
actualidad/internacional/llegan-janeiro-naufragos-velero-
canadiense_201002202029.html. [Último acceso: 6 Febrero 2016].
[7] «Imágenes hundimiento buque escuela canadiense febrero 2010 Armada
española,» [En línea]. Available: http://www.google.com.
[8] P. B. Rodríguez, «Programa de las curvas hidrostáticas para un buque, en su
condición de adrizado, realizado con MATLAB,» 2013.
[9] «http://csudamvela.org/descargas/6-RM/2-not/058-
El%20naufragio%20del%20Concordia.pdf,» [En línea].
[10] J. O. Puig, Teoría del Buque, Flotabilidad y estabilidad, Barcelona: Politext,
1994.
[11] A. B. Biran, . R. López Pulido and J. Juana Gamo, Ship Hidrostatics and
Stability, 2014 (second edition).
[12] Antonio Eirís Barca, Marín, 2016.
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
66
[13] SIEMENS, «NX 10».
[14] Armada Española, ICP-03 ESTABILIDAD DEL BUQUE, 2015.
[15] F. B. S. Navarro, 2016.
[16] Roberto Cocheteux, Apuntes de la asignatura Construcciones Navales, Marin:
Armada Española, 2015.
[17] F. J. Ocampo, Dibujo Naval, Ingenieria Naval y Oceánca Universida de
Acoruña ..
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
67
ANEXO I: ESTUDIO DE ESTABILIDAD A BORDO DEL
CRUCERO DE INSTRUCCIÓN
ALUMNOS:
GM2º RODRIGUEZ COLLANTES, DAVID
GM2º SANZ NAVARRO, FERNANDO
GM2º LIAÑO CUQUERELLA, JOSÉ Mª
TUTOR:
CC VILLA DEL ÁLAMO, ANTONIO
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
68
ÍNDICE:
1.-INTRODUCCIÓN
2.-ANTECEDENTES
3.-DATOS, CÁLCULOS Y GRÁFICOS
4.-CONSIDERACIONES
5.-CONCLUSIONES
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
69
Introducción
A raíz de los acontecimientos ocurridos en 2010 que culminaron en el hundimiento del buque
Concordia, se ha hablado mucho acerca de estabilidad de los grandes veleros. En el caso
mencionado, un buque escuela de origen canadiense llamado “Concordia” fue azotado
repentinamente por un pampero, haciendo que escorara hasta alcanzar el punto de no retorno
y volcara, hundiéndose. Afortunadamente toda la tripulación fue rescatada. Estudios
posteriores determinaron que las causas del hundimiento fueron la falta de reacción por parte
de la dotación, que no redujo el aparejo conforme arreció el viento, no arribar y una deficiente
estanqueidad, que provocó que al escorar el barco éste hiciera agua, hasta que no fue capaz
de adrizarse y volcó.
Estos acontecimientos han llevado a diferentes marinas y empresas del mundo a replantearse
la estabilidad de sus grandes veleros. Dentro de este clima de estudio surge este proyecto.
El objetivo del proyecto es recopilar la información existente acerca de la estabilidad del Juan
Sebastián de Elcano, centrándose en su condición especial como buque de vela, estudiarla
detenidamente, y en función de ello determinar la necesidad de un nuevo estudio de
estabilidad y justificarlo en caso de que fuera necesario. Con ello se pretende averiguar si los
procedimientos existentes a bordo son suficientes y destapar posibles vulnerabilidades del
buque.
Antecedentes
Tras las obras de carena y re motorización del Juan Sebastián de Elcano por la empresa
“Bazán” en 1992, se procedió a efectuar una experiencia de estabilidad, la cual tiene lugar el
día 12 de Enero de 1992, siendo las condiciones del buque favorables para su realización.
Como consecuencia de esta experiencia se obtuvo el actual Libro de Estabilidad del Juan
Sebastián de Elcano, el cual cuenta con 4 apartados:
-Experiencia de estabilidad: en el que constan todos los datos obtenidos durante las
pruebas de estabilidad realizadas.
-Condiciones de carga: en el cual se profundiza en las diferentes configuraciones de
carga del buque, en la distribución de pesos por compartimentos, y cómo afectan estos a la
estabilidad, proporcionándonos las curvas de adrizamiento y los ángulos límite de escora.
-Aplicación Criterio de estabilidad para veleros de la U.S. Coast Guard: serie de cálculos
matemáticos que definen unos parámetros que debe cumplir un velero en función de su
desplazamiento, superficie vélica etc. A pesar de no ser un criterio oficial, es el criterio más
reconocido a nivel internacional.
-Planos
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
70
Además del libro de estabilidad, existe un libro complementario, en el que a través de un
modelo matemático se trata de predecir cómo reaccionará el buque bajo la influencia del
viento, en función del desplazamiento y la configuración vélica.
Dicho estudio, bajo unas suposiciones, calcula la superficie vélica total para 5 configuraciones
del aparejo, y junto con el baricentro de la superficie expuesta es capaz de predecir
aproximadamente el ángulo de escora que un viento provocará.
Posteriormente, en 2006 se realizó un nuevo estudio, concluyendo que los datos obtenidos en 1992 todavía eran válidos. Los responsables del estudio del 2006 han concluido que el único cambio considerable respecto al estudio del 2006 ha sido la variación en la ordenada del centro de gravedad que pasó del 5,728 al 5,749 ese cambio no es significativo por lo que es válido el estudio del 92 para el 2006 no obstante huno una obra posterior de renovación de acero del casco de la que no hay datos y pudo influir en otra variación además cuando se quita y se vuelve a poner lastre fijo del buque nunca dan los mismos resultados.
Datos y gráficos
En éste apartado extraeremos los datos más importantes de ambos documentos, explicando
brevemente los conceptos principales.
El libro de estabilidad de 1992
El libro de estabilidad nos proporciona una cantidad enorme de datos acerca de la distribución
de pesos en los compartimentos del barco. Entre otros datos hemos querido resaltar los más
relevantes para el estudio, que son:
-Ángulo de inmersión de cubierta: ángulo a partir del cual la borda se introduce en el agua. El
convenio de la US Coast Guard establece que un barco deja de ser estable en el momento en el
que un barco alcanza este ángulo.
- Ángulo de inundación: ángulo a partir del cual el primer compartimento no estanco se
sumerge. Es considerado como el punto de no retorno, ya que en cuanto el barco se inunda, su
estabilidad se ve drásticamente reducida.
Ángulo de inmersión de cubierta: 21,93º
Ángulo de inundación: 80,4º
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
71
-Curvas de adrizamiento: curva que define el brazo de adrizamiento del buque en función del
ángulo de escora. Dependen del desplazamiento del barco. En el eje de ordenadas queda
representado el brazo de adrizamiento y en el eje de abscisas el ángulo de escora.
Se contemplan 4 situaciones:
1-En rosca (Desplazamiento: 2983,7 T) Fig. 1
2-Plena carga (Desplazamiento: 3670,8T) Fig.2
3-Media carga (Desplazamiento: 3348,2T) Fig.3
4-Fin de viaje (Desplazamiento: 3089.9 T) Fig.4
En rosca
Ilustración 1
Plena carga
Ilustración 2
Media carga
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
72
Ilustración 3
Fin de viaje
Ilustración 4
Como podemos observar, las tablas cubren hasta los 80 grados de escora, a pesar de que por
su forma y desplazamiento el barco es capaz de soportar más. Esto se debe a que, como
hemos dicho antes, a partir de los 80,4º de escora el barco se inundará y consideraremos que
ya no será capaz de adrizarse.
De las cuatro configuraciones expuestas la de mayor estabilidad es la de plena carga, al ser su
desplazamiento el mayor. Esto se ve reflejado en su brazo de adrizamiento máximo que es de
0,942m. Por otro lado, la configuración de menor estabilidad será en rosca, por la misma
razón, sin embargo, dado que el buque no va a hacer ningún trayecto en rosca, consideramos
la configuración de menor desplazamiento real, o “fin de viaje”, cuyo brazo de adrizamiento
máximo es de 0,58m.
Criterio de la U.S. Coast Guard
El libro incluye la demostración de que el Juan Sebastián de Elcano cumple el criterio de la U.S.
Coast Guard para buques escuelas veleros. Dicho criterio viene definido por las siguientes
fórmulas:
𝐺𝑀 ≥ 𝑃 ∗ 𝐴𝑚 ∗𝐻𝑚
∆𝑡𝑔𝜃
𝑌 ≤ 103 ∗ ∆ ∗𝐻𝑍𝐵
𝐴 ∗ 𝐻
𝑋 ≤ 103 ∗ ∆ ∗𝐻𝑍𝐴
𝐴 ∗ 𝐻
𝑍 ≤ 103 ∗ ∆ ∗𝐻𝑍𝐶
𝐴 ∗ 𝐻
𝐻𝑍𝐴 =𝐻𝜃
(cosθ)2
GENERACIÓN DE LAS CHS Y DE ET DEL BE JSE
73
𝐻𝑍𝐵 = 𝐼 ∗ 𝜃 ∗𝑓
𝜃 ∗𝑓2
+ 0,25 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2 ∗ 𝜃 ∗ 𝑓)
ℎ𝑧𝑐 =𝐼𝑇
𝜃 ∗902
Los valores mínimos requeridos de los parámetros de U.S. Coast Guard son:
𝐺𝑀 = 0,360 𝑚
𝑋 = 9,8𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑚2
𝑌 = 8,8𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑚2
𝑍 = 9,6𝑡𝑜𝑛𝑠
𝑚2
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
1
Como punto de inundación se ha seleccionado la entrada a alojamientos en proa.
Teniendo en cuenta estos cálculos se observa que el barco deja de cumplir el criterio para todo el aparejo a
partir de los 27kn. Es de conocimiento público que por la tabla de reducción del aparejo, a partir de 20 nudos
empezaríamos a cargar velas, por lo que se recomienda seguir con esta práctica.
Estudio complementario de estabilidad
En este estudio se pretende profundizar más en la estabilidad del buque teniendo en cuenta diferentes
configuraciones vélicas. Para ello se calcula la superficie vélica individual de cada una de las velas, y la posición
del baricentro para cada una de las configuraciones. De esta forma podemos conocer el valor del brazo
escorante en cada uno de los casos.
Para calcular el empuje del viento consideraremos que nos encontramos en una atmósfera media, con una Tº
de 25ºC y un 50% de humedad relativa. Consideraremos también que le viento se mantiene constante a
diferentes alturas, ya que la guinda máxima del buque no es suficiente para que la diferencia sea significativa.
De esta forma podremos calcular el empuje del viento para una determinada configuración vélica mediante:
𝐺𝑀𝑍 = 0,08 ∗ 𝑉2 ∗ 𝐴 ∗𝐻
1000 ∗ ∆
A y H son datos extraídos del estudio que representan el área velica equivalente y la altura del baricentro, o
centro de presiones.
Sin embargo sabemos, que el brazo escorante irá disminuyendo conforme aumente el ángulo de escora, ya
que la superficie velica equivalente se irá reduciendo.
Para calcular en que función disminuye el brazo escorante utilizaremos la siguiente fórmula:
𝐻𝐴1 =𝐺𝑍𝑓
(𝑐𝑜𝑠𝜃𝑓)^1.3
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
2
Esta fórmula nos permite averiguar cómo va ir reduciéndose el brazo escorante producido por el viento en
función del ángulo de escora y la configuración de aparejo. Si aplicamos esta fórmula para diferentes rangos
de vientos obtenemos una gráfica tal que:
En el eje X están representados los ángulos de escora y en el eje Y la longitud del brazo.
Combinando esta gráfica con la curva de adrizamiento obtenemos diferentes intersecciones o puntos de
equilibrio. En dichos puntos el brazo escorante y adrizante se igualan, produciendo una escora estable (al
margen de otros efectos como la mar).
Hemos seleccionado 6 configuraciones vélicas diferentes, aunque con los datos del estudio se podrían calcular
los mismos gráficos para cualquier configuración.
Las configuraciones seleccionadas son:
1.- Viento de través con todo el aparejo
2.- Viento de través sin foque volante y stays.
3.- Viento de través sin foque volante, stays, escandalosas, juanete y petifoque.
4.- Viento de través sin foque volante, stays, escandalosas, juanete, petifoque, foque, contrafoque y velacho
alto.
5.- Viento de través sólo con velacho bajo, con cangrejos y trinquetilla.
6.- Viento de través a palo seco
Con las fórmulas anteriores combinadas con la curva de adrizamiento obtenemos las siguientes gráficas:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 20 40 60 80 100
20 KN
30 KN
40 KN
50 KN
60 KN
70 KN
80 KN
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
3
Gráficos 1 TODO EL APAREJO
Gráficos 2 SIN FOQUE VOLANTE Y ESTAYS
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 20 40 60 80 100
adrizantes
20 KN
30 KN
40 KN
50 KN
60 KN
70 KN
80 KN
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 20 40 60 80 100
ADRIZANTE
80 KN
70 KN
60 KN
50 KN
40 KN
30 KN
20 KN
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
4
Gráficos 3 SIN VELAS ALTAS Y PETIFOQUE
Gráficos 4 SIN VELAS ALTAS Y V.A. HASTA CONTRAFOQUE
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 20 40 60 80 100
20 KN
30 KN
40 KN
50 KN
60 KN
70 KN
80 KN
ADRIZAMIENTO
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 20 40 60 80 100
ADRIZAMIENTO
20 KN
30 KN
40 KN
50 KN
60 KN
70 KN
80 KN
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
5
Gráficos 5 APAREJO DE CAPA CORRIDA
Estas gráficas han sido levantadas para la condición más vulnerable del buque, que es a fin de viaje y con el
viento completamente de través y las velas cazadas al medio. Dicha situación es irreal y en la mayoría de los
casos se cargarían velas o se rifarían antes de llegar a esas intensidades de viento, pero ayuda a tener un
margen de seguridad.
Se puede deducir de ellas la robustez del buque. Dada la gran disminución de la superficie vélica se vuelve muy
difícil que el viento por sí mismo fuera capaz de hacer escorar el barco lo suficiente para llegar al ángulo de
inundación anteriormente mencionado.
Consideraciones
-El Libro de estabilidad data de 1992, después de la obra de re motorización y se comprobó por última vez en
2006 considerando que debido a las ínfimas variaciones que había habido, el estudio seguía siendo
perfectamente válido. Desde entonces no ha habido ninguna obra mayor que invalidara completamente los
datos del estudio, aunque sí que ha habido una serie de reformas, como la reestructuración y
compartimentación del sollado de guardiamarinas, que provocan que el estudio no se ajuste exactamente a la
realidad actual.
- El ángulo de inundación considera el primer compartimento no estanco el acceso a suboficiales. A pesar de
ello es lógico suponer que existen otras vías a través de las cuales el barco hará agua antes de llegar a dicho
ángulo. Para resolver esta incertidumbre, se recomienda realizar un estudio más exhaustivo de la
estanqueidad a bordo en un futuro.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 20 40 60 80 100
ADRIZAMIENTO
20 KN
30 KN
40 KN
50 KN
60 KN
70 KN
80 KN
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
6
- En los gráficos de brazo escorante se han tenido en cuenta unas condiciones atmosféricas de temperatura y
humedad muy determinadas, consideradas las más comunes. La presencia de lluvia por ejemplo hace que la
densidad aparente del aire aumente exponencialmente, aumentando también su empuje.
- Los estudios no tienen en cuenta la presencia de la mar asociada al viento. Las olas provocadas por un viento
de 80kn pueden provocar un balanceo muy grande y la entrada masiva de agua, aunque el propio viento no
sea capaz de ello.
- Los estudios no tienen en cuenta tampoco como afecta una racha repentina de viento, que puede provocar
una escora inicial mayor hasta que se alcance el punto de equilibrio.
PROPUESTAS
1. Hacer un nuevo estudio exhaustivo como el del 92 incluyendo un estudio de todos los compartimentos
y hallando su curva de estabilidad.
2. Si no fuera posible este estudio hallar al menos el desplazamiento actual del buque para adaptar la
gráfica.
3. Añadir en el estudio suplementario del buque según el viento reinante la condición de aparejo con los
triángulos de capa, que es cómo además se enfrentaría a fuertes vientos. Así como vientos recibidos
por aleta que es como debería afrontarse viento duro.
4. Estudio de estanqueidad del buque y solucionar la estanqueidad primaria del buque.
Los respiraderos en cubierta añadiendo válvulas no retornables, las puertas de cocina,
Guardiamarinas, Suboficiales, cabos primeros, comedor, marinería y fumador del comandante
cambiando las puertas de madera por puertas estancas además de concienciar a la dotación.
5. Añadir un estudio de viento máximo soportable por las velas que supondría una seguridad contra un
temporal.
GENERACIÓN DE LAS CURVAS HS.Y DE ESTABILIDAD TRV. DEL B/E J. S. ELCANO
7
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