Objetivos:
• Determinar el área lateral y total de prismas rectos.. Determinar el volumen de prismas rectos.
DETERMINAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE PRISMAS RECTOS
•Área del cubo
24Al a
Área lateral: Al
Área total: At
26At aa: longitud de la arista.
a
aa
Volumen del cubo
a
aa
a: longitud de la arista.
Volumen: V
3V a
Ejemplo Nº 1Determinar el área lateral, el área total y el volumen del cubo cuya arista mide 12 cm
a = 12 cm
24Al a
24 12Al
2576 Al cm
Área lateral
a = 12 cm
26At a
26 12At
2864 At cm
Área total
a = 12 cm
Volumen
3V a
312V
31728 V cm
Área lateral del ortoedro
a b
c
Perímetro de la base: p
2p a b
Área lateral: Al
Al p c 2Al c a b
Área total del ortoedro
a b
c
Área de la base: AB
BA a b
Área total: At
2 BAt A Al
2 2At a b c a b
Volumen del ortoedro
a b
c
Área de la base: AB
BA a b
Volumen: V
BV A c
V a b c
Ejemplo Nº 2Determinar el área lateral de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 15 cm, 10 cm y 8 cm respectivamente
a = 15 cmb = 10 cmc = 8 cm
2Al c a b
2 8 15 10Al 16 25Al
2400 Al cm
Ejemplo Nº 3Determinar el área total de un ortoedro cuyas dimensiones de largo, ancho y altura son 16 cm, 12 cm y 8 cm respectivamente
a = 16 cmb = 12 cmc = 8 cm
2Al c a b
2 8 16 12 16 28Al
2448 Al cm
Ejemplo Nº 3Determinar el área total de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 16 cm, 12 cm y 8 cm respectivamente
a = 16 cmb = 12 cmc = 8 cm
2448 Al cm
BA a b 16 12 BA
192 2BA cm
2 BAt A Al 2 192 448At
384 448At 2832 At cm
Ejemplo Nº 4Determinar el volumen de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 20 cm, 15 cm y 10 cm respectivamente
a = 20 cmb = 15 cmc = 10 cm
V a b c
20 15 10 V
33000 V cm
Ejemplo Nº 5Determinar el volumen de un prisma recto de base hexagonal cuya arista de la base mide 16 cm y su altura 30 cm.
l = 16 cm
h = 30 cm
BV A h
384 3 30V
311520 3 V cm
23 3
2B
lA
223 16 3
384 3 2BA cm