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5/19/2018 A Differential-pressure Probe for Velocity Measurements in Swirling Air Flo...

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Tihon l ; Sobo l ik V (1993) Dynam ics o f e lec t rod if fus ion p robes in

wavy f ilm f low. Proceed ings o f the 3 rd In te rna t iona l W orkshop on

Electrodiffusion Diagnostics of Flows, Dou rdan, F rance,

pp

397 404

Wan g DM; Tarbe l l JM (1993) An a pprox im ate so lu t ion fo r the

dynamic response o f wa ll t r ans fe r p robes . In t I Hea t Mass Trans fe r

36:4341 4349

Wein O (1981) On the t r ans ien t Leveque s p rob lem w i th an app l ica -

t ion in electroche mistry. Collect Czech Chem C omm un 46:

3209-3220

134

A d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e

U S ch m id t

Experiments n Fluids

0 1 9 9 5 )

134 135 Sp ring er-V erlag995

p r o b e f o r v e l o c i t y m e a s u r e m e n t s in s w i r l i n g a i r f l o w s

Ab s t r a c t

F o r m e a s u r i n g a i r v e l o c i t ie s i n s w i r l i n g f lo w s a

d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e p r o b e o f s m a l l a x i a l l e n g t h w a s d e v e l -

o p e d . T h e d e t e r m i n a t i o n o f t he v e l o c i t y i s b a s e d o n m e a -

s u r i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s t a g n a t i o n p r e s s u r e a n d t h e

b a s e p r e s s u r e o f a c i r c u l a r d i s k w h o s e s u r f a c e i s p e r p e n d i -

c u l a r t o t h e m a i n f l o w d i r e c t i o n .

1

Int roduct ion

I n s i t u a t io n s w h e n l a s e r - D o p p l e r o r h o t - w i r e a n e m o m e t e r s a r e

n o t a v a i l a b l e o r d i f f i c u lt t o a p p l y , a i r f l o w v e l o c i t ie s a r e o f t e n

m e a s u r e d w i t h d i f f e r e n t i a l - p r e s s u r e p r o b e s , e .g . th e c l a s s i c a l

P r a n d t l tu b e o r , w i t h a m u c h h i g h e r d e g r e e o f d i r e c t i o n a l

r e s o l u t i o n , f i ve - a n d s e v e n - h o l e p r o b e s ( e .g . O s t o w a r i a n d

W e n t z 1 9 83 ; Z i l l i a c 1 9 93 ). I t s r e l a t i v e l y l a r g e l e n g t h m a k e s

t h e P r a n d t l p r o b e i n a p p r o p r i a t e f o r b e i n g u s e d i n s w i r li n g

f lo w s w h e r e t h e r a d i u s o f c u r v a t u r e o f t h e s t r e a m l i n e s i s o f t h e

s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e o r e v e n s m a l l e r t h a n t h e a x i al

d i m e n s i o n o f t h e p r o b e . F o r m e a s u r i n g a i r v e l o c it i es in s u c h

f lo w s w i t h s w i r l a p r e s s u r e p r o b e o f s m a l l a x i al l e n g t h h a s b e e n

d e v e l o p e d t h a t i s d e s c r i b e d i n t h is N o t e . T h e p r o b e i s b a s e d o n

m e a s u r i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s t a g n a t i o n ( t o t a l ) p r e s -

s u r e a n d t h e b a s e p r e s s u e o f a c i rc u l a r d i s k w h o s e s u r f a c e i s

p e r p e n d i c u l a r t o t h e m a i n f l o w d i r e c t i o n . T h e p r o b e h a s b e e n

f o u n d t o b e u s e f u l f o r m e a s u r i n g t h e a i r v e l o c i t i e s i n a c y c l o n e

s e p a r a t o r .

Received: 13 Dece mber 1994~Accepted: 4 July 995

U. Schmid t

Lehrstuhl ff i r Appara tebau, Universit~t Essen,

D-45117 Essen, Germany

D e s i g n o f t h e p r o b e

T h e p r o b e c o n s i s t s o f t w o p a r a l l e l t u b e s o f o u t e r d i a m e t e r d

a n d a c i r c u la r p l a n e d i s k o f d i a m e t e r D = 2 d m o u n t e d b e t w e e n

t h e t w o t u b e s a t t h e i r e n d s ( F i g . 1 ) . T h e p r o b e s h o u l d b e

o r i e n t e d s u c h t h a t t h e d i s k is p e r p e n d i c u l a r t o t h e m a i n f l o w

d i r e c ti o n . T he l o n g e r t u b e, m o u n t e d o n t h e u p s t r e a m s i d e o

t h e d i s k , h a s i n i t s w a l l a h o l e o f d i a m e t e r d o =

D / 6

p o s i -

t i o n e d i n t h e a x i s o f th e d i s k a n d f a c i n g a g a i n s t t h e f lo w

d i r e c t i o n , s o t h a t t h e t o t a l p r e s s u r e c a n b e s e n s e d b e c a u s e t h e

l o w e r e n d o f t h i s t u b e , a t t h e r i m o f th e d i s k , is c l o s e d . T h e

o p e n e n d o f th e s e c o n d s h o r t e r t u b e o n t h e d o w n s t r e a m s i de o

t h e d i s k i s e x p o s e d t o t h e b a s e p r e s s u r e i n t h e s e p a r a t e d f l o w

( F ig . 1 ). T h e t w o t u b e s o f i n n e r d i a m e t e r 4 5 d a r e c o n n e c t e d t o

a d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e g a u g e w h o s e r e a d i n g c a n b e c a l i b r a t e d i n

t e r m s o f t h e a i r f l o w v e l o c it y .

B e c a u s e o f i ts s m a l l e x t e n t i n f l o w d i r e c t i o n t h e p r o b e i s

a p p r o p r i a t e f o r b e i n g u s e d i n t h e a f o r e - m e n t i o n e d s w i r l i n g

f l ow s e x i s t i n g , e. g ., i n a c y c l o n e s e p a r a t o r . A p r o b e h a s b e e n

b u i l t w i t h b r a s s t u b e s o f o u t e r d i a m e t e r d - - 2 m m . T h i s a l l o w e d

t o i n t r o d u c e t h e p r o b e i n t o t h e f l o w t h r o u g h 4 m m h o l e s

d r i l l e d i n t h e w a l l o f th e c y c l o n e .

3

C al ib r a t io n o f t h e p r o b e

T h e m e a s u r e d p r e s s u r e d i f f e re n c e

A p ~ -

(Plolal --P base )

i s se t p r o p o r t i o n a l t o t h e d y n a m i c p r e s s u r e :

1 w 2

w i t h p b e i n g t h e f l u i d d e n s i t y a n d w t h e f l o w v e l o c i ty . F o r

a P r a n d t l t u b e o n e h a s K = 1 . S i n c e th e b a s e p r e s s u r e i s u s u a l l

l o w e r t h a n t h e s t a t i c p r e s s u r e i n t h e f r e e s tr e a m , t h e K - v a l u e f o

t h i s p r o b e s h o u l d b e s m a l l e r t h a n o n e . T h e v a l u e s o f K t h a t



i

NI -

\

r o = D / 8 r s = 0 , 1 s / ( s / 2 )

I D - - ,

Fig. 1. Design of disk prob e

- - - - - - - @ - -

~ - - - - - D - . - _ . ~

0 . 8 5

0 . 8 0 -

K = 0 . 7 6

/

9 & A / 9 & 9

v . 0 . 7 5 - 9

0 . 7 0

0 .6 5 ~.~ ~ ~ ', . . . . ', , . : , , i . . . . . . . . . . . . . .

l x l 0 4 3 x 1 0 ' * 5 x i 0 4 ' 7 x 1 0 4

R e

Fig. 2. C alibration of factor K versus R eynolds num ber

m u s t b e d e t e r m i n e d b y c a l i b ra t io n a r e e x p e c t e d t o d e p e n d o n

t h e R e y n o l d s n u m b e r ,

R e .

A s t r o n g d e p e n d e n c e o n

R e

h o w -

e v e r, w o u l d b e o f g re a t i n c o n v e n i e n c e ( O w e r a n d P a n k h u r s t

1 9 7 7 ) . A n i n d i c a t i o n t h a t K m i g h t b e i n d e p e n d e n t o f R e

f o r c e r t a in r a n g e s o f t h e R e y n o l d s n u m b e r i s g i v e n b y t h e

o b s e r v a t i o n t h a t t h e d r a g o f a d is k e x p o s e d n o r m a l l y t o t h e

f lo w is a l m o s t c o n s t a n t f o r R e - n u m b e r s a r o u n d 1 0 4 t o 1 0 5 (see,

e .g ., De b l e r 1990) a n d b y t he f a c t t ha t t he d r a g o f s uc h a d i s k i s

a l m o s t t o t a l l y it s b a s e d r a g .

K - n u m b e r s h a v e b e e n d e t e r m i n e d b y t a k i n g m e a s u r e m e n t s

i n t h e f u l l y d e v e l o p e d a i r f lo w i n a p i p e a t R e y n o l d s n u m b e r s

1 . 1 . 1 0 4