8/18/2019 14 Variant
1/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Проектирование шпиндельного узла. Расчет статических и динаических
характеристик шпиндельного узла !
" Расчет статических и динаических характеристик крутильно# систе$
привода 1"
%&'()*ЕНИЕ "6
+ПИ+,' И+П,(-%,В&НН/ И+0,*НИ',В "!
ПРИ(,ЕНИЕ 1
1 Спроектировать шпиндельный узел. Расет статиески! и
дина"иески! !арактеристик шпиндельно#о узла.
1.1 Рассчитать диаетр ше#ки шпиндел2 под передни# подшипник
3посадочн$# диаетр4 5 по 7оруле
8/18/2019 14 Variant
2/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
8 91.":3
√ M кр
0.2∗[ τ ]∗(1−α 3)
31.14
где M кр ; крут2ени2 при кручении= [ τ ] 9 1"?1@ AПа=
B C отношение диаетра отверсти2 шпиндел2 к посадочноу диаетру под
передни# подшипник= B приниает значение DEF= D@= D!.
'рут2
8/18/2019 14 Variant
3/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
d3 9 1EE =
d4 9 F@ =
d5 9 !D =
l2 9 1E =
l3 9 "" =
l4 9 "L =
O9 6EE@ =q
0 9 @L6 = P9Q6= R9 6 = S конуса 6= D
2 9 1DF = T9 1 =
h1 9 E .
1.E Рассчитать ориентировочное е>опорное рассто2ние U по 7оруле
UV3
√ d
4
0.05÷0.1
31.E4
Подставив значение в 7орулу 31.E4 получи
UV4
√85
4
0.1 9 6"1@
1.L В$полнить предварительн$# Wскиз шпиндельного узла на которо
указать е>операHионное рассто2ние посадочн$е диаетр$ под переднII и
заднII опор$ а так>е разер$ переднего конHа шпиндел2.
1.@ ,пределить основн$е характеристики передне# и задне# опор по
автоатизированноу справочнику XYNYZ[\.
0ело шпиндел2 разJито на 1E упругих Wлеентов и еу принадле>ат
узлов$е точки с L;# по 11;I. В 1;# узлово# точке на конHе ]^ располо>ена
сосредоточенна2 асса котора2 оделирует инерHионн$е сво#ства зуJчато#
у7т$.
Радиально;упорн$е подшипники шариков$е установленн$е в передне# и
задне# опорах оделируIтс2 пру>инаи соответственно @ и 1D.
Исходн$е данн$е соответствуIе приведен$ в таJлиHах 1.1?1.@.
Результат$ расчета приведен$ на рисунке 1.1? 1.E.
0аJлиHа 1.1 ;
'оличество узлов$х точек 1"
'оличество упругих Wлеентов 1E
'оличество пру>ин "
'оличество сосредоточенн$х асс "
8/18/2019 14 Variant
4/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
'оличество точек прило>ени2 сил 1
^чет веса стер>не# 31;да D;нет4 D
Aаксиальна2 исследуеа2 частота 1DDD
0аJлиHа 1."
'од$= 1; пру>ина "; пру>ина с заделко# E; стер>ень L; стер>ень с заделко#
S 'од Нач.
узел
'он.
узел
Дл2 пру>ин;>есткость_ ,тносит.
коW7.
рассе2ни
2
WнергииколеJани
#
,сева2[даН / мкм ]
Радиальна2[даН / мкм ]
^глова2[даН / мк
Дл2 стер>не#;диаетр$
мм
Длина
стер>н2[ мм ]
Нару>н$# Внутренни#
1 E 1 " F".@ @L.6 1E.D D.D
" E " E 1EE.D @L.6 "".D D.D
E E E L [email protected] @L.6 "L.D D.D
L E L @ !D.D @L.6 "L.D D.D
@ " @ D 1@.@D F1.!D [email protected] D.1D
6 E @ 6 !D.D @L.6 "L.D D.D
! E 6 ! !D.D @L.6 EDD.!@ D.DF E ! F [email protected] @L.6 1D.D D.D
G E F G [email protected] @L.6 E1D.!@ D.D
1D " G D 1L.6D @@.6D G6DD.D D.1D
11 E G 1D @@.D @L.6 11.D D.D
1" E 1D 11 @@.D @L.6 11.D D.D
1E E 11 1" @@.D @L.6 @.D D.D
0аJлиHа 1.ES ^зел S +осредоточ. Aасса 3кг4 Aо. Ин. Aасс$ 3кг: м
2
4
1 1 6.6 D.DDG6""F
" F L.1 D.DD@G!!F
0аJлиHа 1.L
S ^зел S Р 3х4 Р 3`4 A 3у4
8/18/2019 14 Variant
5/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
3даН4 3даН4 3даН4
1 1 D.DD 1.DD D.DD
0аJлиHа 1.@
^зел S /
3к4
a
3к
1
"
EL
@
6
!
F
G
1D
11
1"
D.D
1E.D
FE.D
1D!.D
LD!.!@
L1!.!@
!"F.@
!EG.@
!@D.@
!@@.@
D.D
D.D
D.DD.D
D.D
D.D
D.D
D.D
D.D
D.D
D.D
D.D
1.6 В$полнить уточненн$# Wскиз шпиндельного узла. При Wто разJить
тело шпиндел2 на отдельн$е участки иеI
8/18/2019 14 Variant
6/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
I 2 9
4,1∗542
8 9 @@.E@ 3кг: м
2
4
1.F +оставить расчетнуI схеу шпиндельного узла состо2ни и пру>ин$4 и сосредоточенн$х асс. При Wто в качестве
стер>не# рассатриваIт участки вала в качестве пру>ин C подшипники опор и
ст$к хвостовика оправки с конусо шпиндел2.
^казать все узлов$е точки.
$ Расет статиески! и дина"иески! !арактеристик крутильной
систе"ы привода
".1 Рассчитать сосредоточенн$е оент$ инерHии Hилиндрических тел b
кг: м2
по 7оруле
b9c: 10−8
: ∑i=1
k
Li∗( Di4−d i
4 ) 3".14
где c C плотность атериала гdс c 9 !F гdс=
e C число Hилиндрических участков на котор$е разJиваетс2 деталь=
Li Di
d i C соответственно длина нару>н$# и внутренни# диаетр$ f;
го участка с.
Подставив значени2 в 7орулу 3".14 получи
; на перво валу и зуJчат$х колесах 1E
I 1,3 9 !F: 10
−8
:1:33 4 ,44−2,4
4
4g3 7,64−2,4
4
44 9 "FL"FLL16: 10−4
гd см2
; на второ валу и зуJчат$х колесах @!
I 5,7 9 !F: 10
−8
:1:33 3 ,84−2,6
4
4g3 4,04−2,6
4
44 9 "G1DE"E@": 10−5
гd см2
; на второ валу и зуJчато колесе "
I 2 9 !F: 10
−8
:1:3 10,44−2,6
4
4 9 GDFG"@"6L: 10−4
гd см2
; на второ валу и зуJчато колесе L
8/18/2019 14 Variant
7/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
I 4 9 !F: 10
−8
:1:3 7,64−2,6
4
4 9 "@666D@6: 10−4
гd см2
; на третье валу и зуJчато колесе 6
I 6 9 !F: 10
−8
:1:3 10 ,24−2,4
4
4 9 FL1!DG"E": 10−4
гd см2
; на третье валу и зуJчато колесе F
I 8 9 !F: 10
−8
:1:3 9,94−2,4
4
4 9 !L66!!DE@: 10−4
гd см2
; на третье валу и зуJчато колесе G
I 9 9 !F: 10
−8
:1:3 7 ,54−2,4
4
4 9 "LL"DGD""": 10−4
гd см2
; на четверто валу и зуJчато колесе 1D
I 10 9 !F: 10
−8
:1:3 13 ,54−2,8
4
4 9 "@F@GFD@@F": 10−3
гd см2
; на четверто валу и зуJчато колесе 11
I 11 9 !F: 10
−8
:1:3 8,74−2,8
4
4 9 "@F@GFD@@F": 10−3
гd см2
; на п2то валу и зуJчато колесе 1"
I 12 9 !F: 10
−8
:1:3 19,04−2,4
4
4 9 1D16"L@D1L!": 10−2
гd см2
"." ,пределить распределенн$е 3погонн$е4 оент$ инерHии
Hилиндрического вала I р кг: м2
по 7оруле
I р 9 c: 10−6
: d i4
3"."4
где d i4
C внутренни# диаетр вала с.
Подставив значени2 в 7орулу 3"."4 получи
; на перво валу
8/18/2019 14 Variant
8/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
I р1 9 !F: 10−6
: 2,44
9 "@F!F@"F: 10−4
г: c м2
; на второ валу
I р2 9 !F: 10−6
: 2,64
9 E@6LL1"F: 10−4
г: c м2
; на третье валу
I р3 9 !F: 10−6
: 2,44
9 "@F!F@"F: 10−4
г: c м2
; на четверто валу
I р 4 9 !F: 10−6
: 2,84
9 L!GLE16F: 10−4
г: c м2
; на п2то валу
I р5 9 !F: 10−6
: 2,84
9 "@F!F@"F: 10−4
г: c м2
".E ,пределить параетр$ шлиHев$х и зуJчат$х соединени# дл2 ка>договала согласно h,+0а и свести их в таJлиHу.
".L Рассчитае податливость Wлеентов приводов е кГс−1
: см−1
.
Дл2 зуJчат$х колес податливость определ2етс2 по 7оруле
е 9k з :
1
b∗ R2∗cos
2α
3".E4
гдеk з C коW77иHиент податливости=
i C ширина зуJа=
Z C радиус начально# окру>ности=
B C угол заHеплени2.
'оW77иHиент податливости приниаетс2 дл2 пр2озуJ$х колесk з 96:
10−6
= дл2 косозуJ$хk з 9 E6: 10
−6
.
Подставив значени2 в 7орулу 3".E4 получи
8/18/2019 14 Variant
9/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
; дл2 зуJчат$х колес EL
е3,4 9 6: 10
−6
:1
1∗3 ,82∗cos
220 9 D@L"LLLL!1F:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 зуJчат$х колес @6
е5,6 9 6: 10
−6
:1
1∗2,02∗cos
220 9 1G@F""L:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 зуJчат$х колес G1D
е9,10 9 6: 10
−6
:1
1∗3 ,752∗cos
2α 9 D@@!DD6:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 зуJчат$х колес 111"
е11,12 9 6: 10
−6
:1
1∗4,352∗cos
220 9 DL1EGL6"6 :
10−6
кГс−1
: см−1
Податливость шпоночн$х и шлиHев$х соединени# определ2етс2 по
7оруле
е 9k ш
d2∗l∗h∗
3".L4
гдеk ш ; коW77иHиент податливости=
d C средни# диаетр соединени2 с=
l C длина соединени2 с=
h C в$сота контакта шпонки 3шлиHа4 с=
C число шпонок 3шлиHов4 с.
'оW77иHиент податливости дл2 шпонок приниаетс2 равн$k ш 9 6:
10−5
= дл2 шлиHевого соединени2k ш 9 L: 10
−5
.
Подставив значени2 в 7орулу 3".L4 получи
; дл2 шлиHевого соединени2 зуJчат$х колес 1E на перво валу
8/18/2019 14 Variant
10/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
е1 =
4∗10−5
2.42∗2∗0.2∗6 = "FGE@1F@:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шлиHевого соединени2 зуJчат$х колес @! на второ валу
е2.1
=
4∗10−5
2.62∗2∗0.2∗6 = 1L"D11:
10−5
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса " на второ валу
е2.2
=
6.4∗10−5
2.62∗1∗0.7∗1 = 66"!":
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса L на второ валу
е2.3
=
6.4∗10−5
2.62∗1∗0.7∗1 =66"!":
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 6 на третье валу
е3.1 =
6.4∗10
−5
2.42∗1∗0.7∗1 =!!!!F:
10−6 кГс−1 : см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса F на третье валу
е3.2
=
6.4∗10−5
2.42∗1∗0.7∗1 =!!!!F:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса G на третье валу
е3.3
=
6.4∗10−5
2.42∗1∗0.7∗1 =!!!!F:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 1D на четверто валу
е4.1
=
6.4∗10−5
2.82∗2∗0.7∗1 =@!1LE:
10−6
кГс−1
: см−1
8/18/2019 14 Variant
11/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 11 на четверто валу
е4.2
=
6.4∗10−5
2.82∗1∗0.7∗1 =@!1LE:
10−6
кГс−1
: см−1
; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 1" на п2то валу
е5.1
=
6.4∗10−5
2.82∗1∗0.7∗1 =!!!!F:
10−6
кГс−1
: см−1
Податливость Hилиндрического вала рассчит$ваетс2 по 7оруле
е 932∗l
! ∗"∗d4
3".@4
где l C длина вала с=
d C диаетр вала с=
" C одуль упругости ";го рода кhсd см2
.
Подставив значени2 в 7орулу 3".@4 получи
; дл2 первого вала
е1 9
32∗18.0
3.14∗8.4∗105∗2.4
4 9 6.@F"": 10−6
; дл2 второго вала
е2 9
32∗18.0
3.14∗8.4∗105∗2.6
4 9 L.!!FF: 10−6
; дл2 третьего вала
е3 9
32∗18.0
3.14∗8.4∗105∗2.4
4 9 6.@F"": 10−6
; дл2 четвертого вала
8/18/2019 14 Variant
12/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
е4 9
32∗18.0
3.14∗8.4∗105∗2.8
4 9 E.@@"F: 10−6
; дл2 п2того вала
е5 9
32∗18.0
3.14∗8.4∗105∗2.4
4 9 @.11"E: 10−6
".@ Прин2ть коW77иHиент$ рассеивани2 в упругих Wлеентах_
; дл2 участка вала D.D1;D.D"
; дл2 неподви>н$х шпоночн$х и шлиHев$х соединени# D.E;D.6
; дл2 втулочно;пальHев$х у7т D.6;D.F
; дл2 зуJчат$х у7т D.1;D."; дл2 зуJчат$х передач 3Jез учета опор валов4 D.1;D."
; дл2 реенн$х передач D.E;D.@
".6 +оставить расчетнуI схеу привода.
В расчетно# схее вал$ оделируIтс2 стер>н2и. Податливости
Wлектродвигател2 соединени# зуJчат$х колес с вало и податливости зуJчат$х
заHеплени# оделируIтс2 пру>инаи.
В качестве сосредоточенн$х асс рассатриваIтс2 асс$
соответствуI
8/18/2019 14 Variant
13/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
[ рад Н ∗ м ] :1DDD
Wнергии [ к#∗ м2/ м ] [ мм ]
1 D D 1 1 ".1DDDDD D.LD D.DDDDD D.DDD
" 1 1 " 1 D.DGL!@! D.D1 D.DDD"6 1FD.DE D " E 1 D.D@L"L D.1 D.DDDDD D.DDD
L 1 E L " D.DE""E D.D1 D.DDDE6 1FD.D
@ D L @ " D.D1G@F D.1 D.DDDDD D.DDD
6 1 @ 6 E D.D"GG1@6 D.D1 D.DDD"6 1FD.D
! D 6 ! E D.DD@@! D.1 D.DDDDD D.DDD
F 1 ! F L D.DFGF1L D.D1 D.DDDLF 1FD.D
G D F G L D.DDL1EG D.1 D.DDDDD D.DDD
1D 1 G 1D @ D.1LE6 D.D1 D.DDD"6 1FD.D
0аJлиHа ".E
^зел
S
Aоент инерHии
[к#∗ м2 ]
Вал
S
1 D.1"FD 1
" D.DDD"FL"F 1
E D.DDDGDFG "
L D.DDD"@666 "
@ D.DDD!L66! E6 D.DDD"LL" E
! D.DD"@F@G L
F D.DDDLL" L
G D.D1D16"L@ @
1D D.DDG6""F @
0аJлиHа ".L
Вал
S
a веду
8/18/2019 14 Variant
14/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
Ноер узла Р+ к котороу подсоедин2етс2 дин. деп7. D
Aоент инерHии [ к#∗ м2 ]
D.DD
Податливость [ рад
Н ∗ м ] :1DDDD.DD
'оW77иHиент рассеивани2 Wнергии D.DD
Рисунок ".1 C ^гл$ закручивани2
Рисунок "." C Aоент$ в упругих Wлеентах
8/18/2019 14 Variant
15/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
Рисунок ".E C kор$ колеJани#
Рисунок ".L C Распределение од. деп7. По упруги Wлеента
8/18/2019 14 Variant
16/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
Рисунок ".@ C kор$ колеJани# по упруги оента
Рисунок ".6 C Динаическа2 податливость по оенту
Рисунок ".! C Динаическа2 податливость по углу
8/18/2019 14 Variant
17/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
Рисунок ".F C РеакHии по углу в 1D узле от единичного оента в 1 узле
Рисунок ".G C РеакHи2 в 1D узле от единичного оента в 1 узле
%А&'()ЕНИЕ
8/18/2019 14 Variant
18/19
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Лист
14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16
Развитие совреенно# техники св2зано с непрер$вн$ пов$шение
треJовани# к точности еталлоре>уне#ших показателе# качества еталлоре>уно с пооесткости Hилиндрических ст$ков и ее вли2нии на
статические и динаические характеристики станков и их узлов представл2етс2
актуально#.
8/18/2019 14 Variant
19/19
Лист
КР 02069964 15 03 05 14 16
С*ИСО& ИС*О'+%О,АНН- ИС/О)НИ&О,
1. Проектирование и расчет шпиндельн$х узлов еталлоре>уу