8/18/2019 14 Variant

1/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 6

 1 Проектирование шпиндельного узла. Расчет статических и динаических

характеристик шпиндельного узла !

 " Расчет статических и динаических характеристик крутильно# систе$

привода 1"

%&'()*ЕНИЕ "6

+ПИ+,' И+П,(-%,В&НН/ И+0,*НИ',В "!

ПРИ(,ЕНИЕ 1

1 Спроектировать шпиндельный узел. Расет статиески! и

дина"иески! !арактеристик шпиндельно#о узла.

1.1 Рассчитать диаетр ше#ки шпиндел2 под передни# подшипник

3посадочн$# диаетр4 5 по 7оруле

8/18/2019 14 Variant

2/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

8 91.":3

√  M кр

0.2∗[ τ ]∗(1−α 3)  

31.14

где  M кр  ; крут2ени2 при кручении= [ τ ] 9 1"?1@ AПа=

  B C отношение диаетра отверсти2 шпиндел2 к посадочноу диаетру под

передни# подшипник= B приниает значение DEF= D@= D!.

'рут2

8/18/2019 14 Variant

3/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

d3 9 1EE =

d4 9 F@ =

d5 9 !D =

l2 9 1E =

l3 9 "" =

l4 9 "L =

O9 6EE@ =q

0 9 @L6 = P9Q6= R9 6 = S конуса 6= D

2 9 1DF = T9 1 =

h1 9 E .

1.E Рассчитать ориентировочное е>опорное рассто2ние U по 7оруле

UV3

√  d

4

0.05÷0.1

31.E4

Подставив значение в 7орулу 31.E4 получи

UV4

√85

4

0.1  9 6"1@

1.L В$полнить предварительн$# Wскиз шпиндельного узла на которо

указать е>операHионное рассто2ние посадочн$е диаетр$ под переднII и

заднII опор$ а так>е разер$ переднего конHа шпиндел2.

1.@ ,пределить основн$е характеристики передне# и задне# опор по

автоатизированноу справочнику XYNYZ[\.

  0ело шпиндел2 разJито на 1E упругих Wлеентов и еу принадле>ат

узлов$е точки с L;# по 11;I. В 1;# узлово# точке на конHе ]^ располо>ена

сосредоточенна2 асса котора2 оделирует инерHионн$е сво#ства зуJчато#

у7т$.

Радиально;упорн$е подшипники шариков$е установленн$е в передне# и

задне# опорах оделируIтс2 пру>инаи соответственно @ и 1D.

Исходн$е данн$е соответствуIе приведен$ в таJлиHах 1.1?1.@.

Результат$ расчета приведен$ на рисунке 1.1? 1.E.

0аJлиHа 1.1 ;

'оличество узлов$х точек 1"

'оличество упругих Wлеентов 1E

'оличество пру>ин "

'оличество сосредоточенн$х асс "

8/18/2019 14 Variant

4/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

'оличество точек прило>ени2 сил 1

^чет веса стер>не# 31;да D;нет4 D

Aаксиальна2 исследуеа2 частота 1DDD

 0аJлиHа 1."

'од$= 1; пру>ина "; пру>ина с заделко# E; стер>ень L; стер>ень с заделко#

S 'од Нач.

узел

'он.

узел

Дл2 пру>ин;>есткость_ ,тносит.

коW7.

 рассе2ни

2

WнергииколеJани

#

,сева2[даН / мкм ]

Радиальна2[даН / мкм ]

^глова2[даН / мк 

Дл2 стер>не#;диаетр$

 мм

Длина

стер>н2[ мм ]

Нару>н$# Внутренни#

1 E 1 " F".@ @L.6 1E.D D.D

" E " E 1EE.D @L.6 "".D D.D

E E E L F@.D @L.6 "L.D D.D

L E L @ !D.D @L.6 "L.D D.D

@ " @ D 1@.@D F1.!D 1@6DD.D D.1D

6 E @ 6 !D.D @L.6 "L.D D.D

! E 6 ! !D.D @L.6 EDD.!@ D.DF E ! F 6@.D @L.6 1D.D D.D

G E F G 6@.D @L.6 E1D.!@ D.D

1D " G D 1L.6D @@.6D G6DD.D D.1D

11 E G 1D @@.D @L.6 11.D D.D

1" E 1D 11 @@.D @L.6 11.D D.D

1E E 11 1" @@.D @L.6 @.D D.D

0аJлиHа 1.ES ^зел S +осредоточ. Aасса 3кг4 Aо. Ин. Aасс$ 3кг:   м

2

4

1 1 6.6 D.DDG6""F

" F L.1 D.DD@G!!F

0аJлиHа 1.L

S ^зел S Р 3х4 Р 3`4 A 3у4

8/18/2019 14 Variant

5/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

3даН4 3даН4 3даН4

1 1 D.DD 1.DD D.DD

0аJлиHа 1.@

^зел S /

3к4

a

3к

1

"

EL

@

6

!

F

G

1D

11

1"

D.D

1E.D

E@.D@G.D

FE.D

1D!.D

LD!.!@

L1!.!@

!"F.@

!EG.@

!@D.@

!@@.@

D.D

D.D

D.DD.D

D.D

D.D

D.D

D.D

D.D

D.D

D.D

D.D

1.6 В$полнить уточненн$# Wскиз шпиндельного узла. При Wто разJить

тело шпиндел2 на отдельн$е участки иеI

8/18/2019 14 Variant

6/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

 I 2 9

4,1∗542

8  9 @@.E@ 3кг:  м

2

4

1.F +оставить расчетнуI схеу шпиндельного узла состо2ни и пру>ин$4 и сосредоточенн$х асс. При Wто в качестве

стер>не# рассатриваIт участки вала в качестве пру>ин C подшипники опор и

ст$к хвостовика оправки с конусо шпиндел2.

^казать все узлов$е точки.

$ Расет статиески! и дина"иески! !арактеристик крутильной

систе"ы привода

".1 Рассчитать сосредоточенн$е оент$ инерHии Hилиндрических тел b

кг:   м2

 по 7оруле

b9c:   10−8

:   ∑i=1

k 

 Li∗( Di4−d i

4 )   3".14

где c C плотность атериала гdс c 9 !F гdс=

  e C число Hилиндрических участков на котор$е разJиваетс2 деталь= 

 Li  Di

d i  C соответственно длина нару>н$# и внутренни# диаетр$ f;

го участка с.

Подставив значени2 в 7орулу 3".14 получи

; на перво валу и зуJчат$х колесах 1E

 I 1,3  9 !F:   10

−8

:1:33   4 ,44−2,4

4

4g3   7,64−2,4

4

44 9 "FL"FLL16:   10−4

 гd   см2

; на второ валу и зуJчат$х колесах @!

 I 5,7  9 !F:   10

−8

:1:33   3 ,84−2,6

4

4g3   4,04−2,6

4

44 9 "G1DE"E@":   10−5

 гd   см2

; на второ валу и зуJчато колесе "

 I 2  9 !F:   10

−8

:1:3   10,44−2,6

4

4 9 GDFG"@"6L:   10−4

 гd   см2

 

; на второ валу и зуJчато колесе L

8/18/2019 14 Variant

7/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

 I 4  9 !F:   10

−8

:1:3   7,64−2,6

4

4 9 "@666D@6:   10−4

 гd   см2

; на третье валу и зуJчато колесе 6

 I 6  9 !F:   10

−8

:1:3   10 ,24−2,4

4

4 9 FL1!DG"E":   10−4

 гd   см2

; на третье валу и зуJчато колесе F

 I 8  9 !F:   10

−8

:1:3   9,94−2,4

4

4 9 !L66!!DE@:   10−4

 гd   см2

; на третье валу и зуJчато колесе G

 I 9  9 !F:   10

−8

:1:3   7 ,54−2,4

4

4 9 "LL"DGD""":   10−4

 гd   см2

; на четверто валу и зуJчато колесе 1D

 I 10  9 !F:   10

−8

:1:3   13 ,54−2,8

4

4 9 "@F@GFD@@F":   10−3

 гd   см2

; на четверто валу и зуJчато колесе 11

 I 11  9 !F:   10

−8

:1:3   8,74−2,8

4

4 9 "@F@GFD@@F":   10−3

 гd   см2

; на п2то валу и зуJчато колесе 1"

 I 12  9 !F:   10

−8

:1:3   19,04−2,4

4

4 9 1D16"L@D1L!":   10−2

 гd   см2

"." ,пределить распределенн$е 3погонн$е4 оент$ инерHии

Hилиндрического вала  I  р кг:   м2

 по 7оруле

 I  р  9 c:   10−6

: d i4

 

3"."4

где d i4

 C внутренни# диаетр вала с.

Подставив значени2 в 7орулу 3"."4 получи

; на перво валу

8/18/2019 14 Variant

8/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

 I  р1  9 !F:   10−6

: 2,44

 9 "@F!F@"F:   10−4

 г:   c м2

; на второ валу

 I  р2  9 !F:   10−6

: 2,64

 9 E@6LL1"F:   10−4

 г:   c м2

 

; на третье валу

 I  р3  9 !F:   10−6

: 2,44

 9 "@F!F@"F:   10−4

 г:   c м2

; на четверто валу

 I  р 4  9 !F:   10−6

: 2,84

 9 L!GLE16F:   10−4

 г:   c м2

; на п2то валу

 I  р5  9 !F:   10−6

: 2,84

 9 "@F!F@"F:   10−4

 г:   c м2

".E ,пределить параетр$ шлиHев$х и зуJчат$х соединени# дл2 ка>договала согласно h,+0а и свести их в таJлиHу.

".L Рассчитае податливость Wлеентов приводов е кГс−1

:   см−1

.

Дл2 зуJчат$х колес податливость определ2етс2 по 7оруле

  е 9k  з :

1

b∗ R2∗cos

2α   

3".E4

гдеk  з  C коW77иHиент податливости=

  i C ширина зуJа=

  Z C радиус начально# окру>ности=

  B C угол заHеплени2.

'оW77иHиент податливости приниаетс2 дл2 пр2озуJ$х колесk  з 96:

10−6

= дл2 косозуJ$хk  з 9 E6:   10

−6

.

Подставив значени2 в 7орулу 3".E4 получи

8/18/2019 14 Variant

9/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

; дл2 зуJчат$х колес EL

е3,4  9 6:   10

−6

:1

1∗3 ,82∗cos

220  9 D@L"LLLL!1F:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 зуJчат$х колес @6

е5,6  9 6:   10

−6

:1

1∗2,02∗cos

220  9 1G@F""L:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 зуJчат$х колес G1D

е9,10  9 6:   10

−6

:1

1∗3 ,752∗cos

2α   9 D@@!DD6:

  10−6

кГс−1

:   см−1

 

; дл2 зуJчат$х колес 111"

е11,12  9 6:   10

−6

:1

1∗4,352∗cos

220  9 DL1EGL6"6 :

  10−6

кГс−1

:   см−1

Податливость шпоночн$х и шлиHев$х соединени# определ2етс2 по

7оруле

е 9k ш

d2∗l∗h∗   

3".L4

гдеk ш  ; коW77иHиент податливости=

d  C средни# диаетр соединени2 с=

  l  C длина соединени2 с=

  h  C в$сота контакта шпонки 3шлиHа4 с=

     C число шпонок 3шлиHов4 с.

'оW77иHиент податливости дл2 шпонок приниаетс2 равн$k ш 9 6:

10−5

= дл2 шлиHевого соединени2k ш 9 L:   10

−5

.

  Подставив значени2 в 7орулу 3".L4 получи

; дл2 шлиHевого соединени2 зуJчат$х колес 1E на перво валу

8/18/2019 14 Variant

10/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

е1 =

4∗10−5

2.42∗2∗0.2∗6  = "FGE@1F@:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шлиHевого соединени2 зуJчат$х колес @! на второ валу

е2.1

 =

4∗10−5

2.62∗2∗0.2∗6  = 1L"D11:

  10−5

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса " на второ валу

е2.2

 =

6.4∗10−5

2.62∗1∗0.7∗1  = 66"!":

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса L на второ валу

е2.3

 =

6.4∗10−5

2.62∗1∗0.7∗1  =66"!":

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 6 на третье валу

е3.1 =

6.4∗10

−5

2.42∗1∗0.7∗1  =!!!!F:

  10−6 кГс−1 :   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса F на третье валу

е3.2

 =

6.4∗10−5

2.42∗1∗0.7∗1  =!!!!F:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса G на третье валу

е3.3

 =

6.4∗10−5

2.42∗1∗0.7∗1  =!!!!F:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 1D на четверто валу

е4.1

 =

6.4∗10−5

2.82∗2∗0.7∗1  =@!1LE:

  10−6

кГс−1

:   см−1

8/18/2019 14 Variant

11/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 11 на четверто валу

е4.2

 =

6.4∗10−5

2.82∗1∗0.7∗1  =@!1LE:

  10−6

кГс−1

:   см−1

; дл2 шпоночного соединени2 зуJчатого колеса 1" на п2то валу

е5.1

 =

6.4∗10−5

2.82∗1∗0.7∗1  =!!!!F:

  10−6

кГс−1

:   см−1

Податливость Hилиндрического вала рассчит$ваетс2 по 7оруле

е 932∗l

! ∗"∗d4  

3".@4

где l  C длина вала с=

  d  C диаетр вала с=

  "  C одуль упругости ";го рода кhсd   см2

.

Подставив значени2 в 7орулу 3".@4 получи

; дл2 первого вала

е1  9

32∗18.0

3.14∗8.4∗105∗2.4

4  9 6.@F"":   10−6

; дл2 второго вала

е2  9

32∗18.0

3.14∗8.4∗105∗2.6

4  9 L.!!FF:   10−6

; дл2 третьего вала

е3  9

32∗18.0

3.14∗8.4∗105∗2.4

4  9 6.@F"":   10−6

; дл2 четвертого вала

8/18/2019 14 Variant

12/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

е4  9

32∗18.0

3.14∗8.4∗105∗2.8

4  9 E.@@"F:   10−6

; дл2 п2того вала

е5  9

32∗18.0

3.14∗8.4∗105∗2.4

4  9 @.11"E:   10−6

".@ Прин2ть коW77иHиент$ рассеивани2 в упругих Wлеентах_

; дл2 участка вала D.D1;D.D"

; дл2 неподви>н$х шпоночн$х и шлиHев$х соединени# D.E;D.6

; дл2 втулочно;пальHев$х у7т D.6;D.F

; дл2 зуJчат$х у7т D.1;D."; дл2 зуJчат$х передач 3Jез учета опор валов4 D.1;D."

; дл2 реенн$х передач D.E;D.@

".6 +оставить расчетнуI схеу привода.

В расчетно# схее вал$ оделируIтс2 стер>н2и. Податливости

Wлектродвигател2 соединени# зуJчат$х колес с вало и податливости зуJчат$х

заHеплени# оделируIтс2 пру>инаи.

В качестве сосредоточенн$х асс рассатриваIтс2 асс$

соответствуI

8/18/2019 14 Variant

13/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

[   рад Н ∗ м ] :1DDD

Wнергии   [ к#∗ м2/ м ]   [ мм ]

1 D D 1 1 ".1DDDDD D.LD D.DDDDD D.DDD

" 1 1 " 1 D.DGL!@! D.D1 D.DDD"6 1FD.DE D " E 1 D.D@L"L D.1 D.DDDDD D.DDD

L 1 E L " D.DE""E D.D1 D.DDDE6 1FD.D

@ D L @ " D.D1G@F D.1 D.DDDDD D.DDD

6 1 @ 6 E D.D"GG1@6 D.D1 D.DDD"6 1FD.D

! D 6 ! E D.DD@@! D.1 D.DDDDD D.DDD

F 1 ! F L D.DFGF1L D.D1 D.DDDLF 1FD.D

G D F G L D.DDL1EG D.1 D.DDDDD D.DDD

1D 1 G 1D @ D.1LE6 D.D1 D.DDD"6 1FD.D

  0аJлиHа ".E

^зел

S

Aоент инерHии

[к#∗ м2 ]

Вал

S

1 D.1"FD 1

" D.DDD"FL"F 1

E D.DDDGDFG "

L D.DDD"@666 "

@ D.DDD!L66! E6 D.DDD"LL" E

! D.DD"@F@G L

F D.DDDLL" L

G D.D1D16"L@ @

1D D.DDG6""F @

  0аJлиHа ".L

Вал

S

a веду

8/18/2019 14 Variant

14/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

Ноер узла Р+ к котороу подсоедин2етс2 дин. деп7. D

Aоент инерHии [ к#∗ м2 ]

D.DD

Податливость [  рад

 Н ∗ м ] :1DDDD.DD

'оW77иHиент рассеивани2 Wнергии D.DD

Рисунок ".1 C ^гл$ закручивани2

Рисунок "." C Aоент$ в упругих Wлеентах

8/18/2019 14 Variant

15/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

Рисунок ".E C kор$ колеJани#

Рисунок ".L C Распределение од. деп7. По упруги Wлеента

8/18/2019 14 Variant

16/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

Рисунок ".@ C kор$ колеJани# по упруги оента

Рисунок ".6 C Динаическа2 податливость по оенту

Рисунок ".! C Динаическа2 податливость по углу

8/18/2019 14 Variant

17/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

Рисунок ".F C РеакHии по углу в 1D узле от единичного оента в 1 узле

Рисунок ".G C РеакHи2 в 1D узле от единичного оента в 1 узле

%А&'()ЕНИЕ

8/18/2019 14 Variant

18/19

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

Лист

14КР – 02069964 – 15.03.05 – 14 – 16

Развитие совреенно# техники св2зано с непрер$вн$ пов$шение

треJовани# к точности еталлоре>уне#ших показателе# качества еталлоре>уно с пооесткости Hилиндрических ст$ков и ее вли2нии на

статические и динаические характеристики станков и их узлов представл2етс2

актуально#.

8/18/2019 14 Variant

19/19

Лист

КР 02069964 15 03 05 14 16

С*ИСО& ИС*О'+%О,АНН- ИС/О)НИ&О,

1. Проектирование и расчет шпиндельн$х узлов еталлоре>уу