8/12/2019 X_N1T

1/2LGEBRA | N1PAMER CATLICA NIVELACIN 2014-II 1

CNII1XN1T

TAREA

LGEBRA

ACADEMIAS

Nivel I

1. Del polinomio:

P(y) y35y +11y49 +y2

Indique verdadero (V) o falso (F), segn correspondaen:

( ) El trmino lineal es 5y.

( ) El polinomio es mnico.

( ) El coeficiente del trmino cuadrtico es 1.

A. FFF C. VFF

B. VFV D. FFV

2. Dar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

( ) P(x;y) x4y7+8x2y3+x31 ; es un polinomio.

( ) A(x;y) 5x4y5es semejante a B(y) 7x4y5.

( ) Q(a;b) 2a5b53a3bc8+a2c14b2; es de grado 10

A. FFV C. FVV

B. VFV D. VFF

3. Sea P(2x7) =3x +a, calcular "a" si se sabe que la

suma de coeficientes de P(x) es 17.

A. 4 C. 8

B. 2 D. 5

Nivel II

4. Sea R(2x4) =9x +m, calcular "m" si se sabe que

el trmino independiente de R(x) es 27.A. 9 C. 12

B. 12 D. 9

5. Si: P(x) =x; adems:

P[J(x) +S(x)] =3x +4

P[J(x)S(x)] =x2

Hallar: R =J[S(1)].

A. 11 C. 10

B. 13 D. 9

6. Si: P(x) =x1 y Q(x) =2x4; calcular:

P(Q(x))Q(P(x))

A. 1 C. x1

B. x D. x +1

7. Si: Px +1

1 =x +2, determinar P(x +1).

A. x +2x +1

C. x2x

B. x+

1x D. x+

2x

8. Sea P(x) un polinomio lineal tal que cumple:

P(3) =9 y P(2) =7

hallar P(x).

A. 2x3 C. 2x3

B. 2x +3 D. 2x +3

9. Si: F(x +1) =x21, entonces F(1)F(0)F(1)

es igual

a:

A. 1 C. 1/2

B. 1/3 D. 1/3

10. Sea D(x2)=2x+5, adems D(F(x)3)=4x11;

hallar F(x).

A. 2x7 C. 2x7

B. 2x +7 D. 7x +2

11. Si P(x) =x +2x1

, calcular:

E =P(...P(P(P(2)))...)

17 veces

A. 4 C. 2

B. 0 D. 2

12. Si P(x +1) =x +2x1

, halla el polinomio P(x1).

A. P(x1)=x +2x1

C. P(x1) = x2x +1

B. P(x1) = xx3

D. P(x1) = x +1x3

13. Sea: F(x) 2015x20152014x2014+2013, calcular:

R =F(1)F(1)

A. 4026 C. 4030

B. 4032 D. 4040

14. Si el polinomio:

T(y) (n2)y3

+5y1 tiene como coeficiente principal (3), calcular: T(1) +n.

A. 5 C. 9

B. 7 D. 12

8/12/2019 X_N1T

2/2PAMER CATLICA NIVELACIN 2014-II

POLINOMIOS: TRMINOS SEMEJANTES, VALOR NUMRICO Y CAMBIO DE VARIABLE

2 LGEBRA | N1

ACADEMIAS

15. Si: P72

x + =5xx23, calcular:3

P92

A. 8 C. 1B. 1 D. 0

16. Calcular n 13

si el trmino independiente de:

M(x) (x2)(x +1) +4n, vale 6

A. 1 C. 2/3

B. 1/3 D. 5/3

17. Hallar la suma de coeficientes de T(x) si:

T(x2) (x +5)2+x3

A. 64 C. 56

B. 60 D. 52

18. Si: F 4x

=8x +5, halle: F(1).

A. 0 C. 7

B. 5 D. 10

Nivel III

19. Resolver: F[P(x)] =2, siendo:

P(x) x1x +1

y F(x) x +1x1

A. {2} C. {1}

B. {2} D. {1}

20. Si: P(x) x2+2 y Q(x) 2x21, calcular: R(2),

sabiendo que:

R(x) P(x +3) +Q(x1)

A. 20 C. 17

B. 13 D. 10

1. D

2. B

3. D

4. A

5. D

6. A

7. A

8. C

9. B

10.A

11.A

12. B

13. C

14. D

15. C

16. D

17.A

18. C

19. B

20.A

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