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平成27 年度 第 1 学 年 数 学 学 年 末 テ ス
ト 問 題
1年 1 組 ( ) 番 氏 名 ( )
※ 解 答 は 、 全 て 解 答 用 紙 に わ か り や す く 記 入 す る こ と 。
1 次 の ア ~ キ の 立 体 に つ い て 、 下 の 問 い に 答 え な さ い 。
ア イ ウ エ オ カ キ
(1) ア ~ カ の 立 体 の 名 前 を 書 き な さ い 。
(2) エ と キ 以 外 の 立 体 は 、 す べ て の 面 が 平 ら な い く つ か の 平 面 で で き た 立 体 で す 。
こ の よ う な 立 体 を 何 と い い ま す か 。
(3) す べ て の 面 が 合 同 な 正 三 角 形 で で き て い る 立 体 は ど れ で す か 。 記 号 で 答 え な
さ い 。
(4) 多 角 形 を 垂 直 方 向 に 平 行 に 移 動 し て で き た と み る こ と が で き る 立 体 は ど れ で
す か 。 記 号 で 答 え な さ い 。
(5) エ の 立 体 の ― 赤 線 部 分 を 何 と い い ま す か 。
(6) ア の 立 体 の ― 赤 線 部 分 の 辺 と 、 ね じ れ の 位 置 に あ る 辺 は 全 部 で 何 本 あ り ま す
か 。
(7) ウ の 立 体 の 辺 の 長 さ は 右 の 図 の よ う に な っ て い た 。
こ の 立 体 の 体 積 と 表 面 積 を 求 め な さ い 。
(8) 身 の 回 り の 中 で 、 ウ の 立 体 に 似 て い る も の を
1 つ か き な さ い 。
(9) イ の 立 体 の 立 面 図 は 右 の よ う に な っ た 。 こ の と き の 平 面 図 を か き な さ い 。
立 面 図
ま た 、 立 面 図 と 平 面 図 を あ わ せ て 何 と い い ま す か 。
(10) ご は ん が 進 む の は ど れ で す か 。 記 号 を か き な さ い 。
2 次 の 問 い に 答 え な さ い 。
(1) 右 の 図 1 で 、 点 A が 点 E に く る よ う に 平 行 移 動 し た
四 角 形 EFGH を か き な さ い 。
(2) 右 の 図 2 は △ ABC を 回 転 移 動 し て 、 △ DEF に 移 し た
も の で あ る 。 こ の 回 転 の 中 心 O を 図 に か き こ み な さ い 。
図1
C
D
E
B
A
図2 Aℓ
20cm
8cm 6cm
10cm
(3) △ DEF は 、 そ の 点 を 中 心 に 何 度 回 転 さ せ た も の で す
か 。
(4) △ DEF を 、 直 線 ℓ を 軸 に し て 対 称 移 動 さ せ た △ GHI を
か き な さ い 。
3 定 規 と コ ン パ ス を 使 っ て 、 下 の (1) ~ (3) の 作 図 を し な さ い 。 ( 作 図 に 使 っ た
線 は 消 さ な い )(1) 点 C を 通 り 線 分 AB に (2) ∠ COD の 二 等 分 線 (3) 点 Q を 通 る 円 P
の 接 線
垂 直 に 交 わ る 垂 線
4 右 の 図 形 を 、 直 線 ℓ の ま わ り に 1 回 転 さ せ て で き る 立 体 に つ い て 、
次 の 問 い に 答 え な さ い 。
(1) こ の 立 体 の 見 取 図 を か き な さ い 。
(2) こ の 図 形 の 各 部 分 の 長 さ が 右 下 の 図 の よ う に な っ て い た 。
こ の と き 、 立 体 の 体 積 を 求 め な さ い 。
(3) こ の と き 、 立 体 の 表 面 積 を 次 の 手 順 で 求 め な さ い 。
① 上 側 の 円 す い 部 分 の お う ぎ 形 の 弧 の 長 さ を 求 め る 。
② お う ぎ 形 の 中 心 角 を 求 め る 。
③ お う ぎ 形 の 面 積 を 求 め る 。
④ 下 側 の 円 柱 部 分 の 側 面 の 面 積 を 求 め る 。
⑤ 底 面 の 円 の 面 積 を 求 め る 。
⑥ ③ 、 ④ 、 ⑤ を 合 計 し て 表 面 積 を 求 め る 。
5 M フ ァ ン ト ス と 息 子 の な る フ ァ ン ト ス が 、
2 人 3 脚 で 牧 場 を 出 て 、 川 で 水 を く ん で か ら
豪 邸 に 帰 り ま す 。 で き る だ け 短 い 距 離 で 帰 る
た め に は 、 川 の ど こ で 水 を く め ば い い で し ょ
う か 。 そ の 地 点 P を 図 の 中 に 示 し な さ い 。 ( 作
図 に 使 っ た 線 は 消 さ な い )
A
O
B
C
D
C
5 cm
6 cm
4 cm
ℓ
3 cm
ℓ
6 半 径 4 ㎝ の 球 の 表 面 積 と 、 体 積 を 求 め
な さ い 。
ま た 、 図 1 は 半 径 4 ㎝ の 球 の 半 分 に ひ も
を 巻 き
つ け た も の で あ る 。
2 つ の 図 を 見 て 、 球 の 表 面 積 の 求 め 方 に
つ い て 、
説 明 し な さ い 。
図 2図 1