VERIFICATION DE LA SECURITE STRUCTURALE

Pont des Grands -Crêts: Examen et projet d’intervention Joan Ignasi Galicia

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VERIFICATION DE LA SECURITE STRUCTURALE

Pour l’évaluation des ponts routiers existants la vérification devrait être effectuée en plusieurs étapes successives.

Fig.67- Graphique qui montre la démarche pour vérifier une structure existante.

Dans le cas que nous concerne et après une analyse des données qu’on dispose (plans de construction et inspection visuelle principalement), on va faire une vérification avec les charges du trafic actualisées puisque le but de ce projet est vérifier le pont pour un trafic de 40 tonnes. Alors on se trouve au niveau de vérification générale avec les actions du trafic routier actualisées. Lors de la vérification, il s’agit de déterminer la sollicitation Ed,act et la résistance Rd (valeurs actualisées des propriétés des matériaux). Les résultats vont se présenter comme le rapport de la résistance Rd sur la sollicitation Ed.

1,

, ≥=actd

actd

ER

n

Rd,act : résistances actualisées Ed,act : sollicitations actualisées n : degré de conformité


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VERIFICATION SECURITE STRUCTURALE

ACTUALISATION

Résistance

Actions

CALCUL DU PONT

Efforts interns (2D, 3D)

Résistance

Déformations VERIFICATION APTITUDE AU SERVICE

n=1

SCHEMA DE LA DEMARCHE DE LA VERIFICATION Résistances actualisées

• Béton Due au manque d’essais on ne peut pas faire une actualisation conventionnelle avec l’aide de valeurs de mesure. Dans les données il n’y a pas aucune référence concernant la résistance à la compression du béton, la seule information qu’on dispose c’est le dosage de 300 kg/m3 de ciment portland. Alors on va estimer une classe de résistance selon la SIA : C25/30.

• Acier d’armature Dans les données du projet on ne trouve pas d’information sur la résistance de l’acier d’armature non plus. Alors la seule source d’information (Prof.A.Herwig, faculté ENAC, EPFL) qu’on dispose c’est une relation entre la résistance et les années de construction. Alors entre 1935-1955 : fy ˜ 360 MPa et à partir de 1965 fy ˜ 460 MPa. Le pont de Grands-Crêts a été construit le 1958, année sur lequel on ne dispose pas d’information. Mais pour raisons de proximité temporelle et pour rester dans le côté de la sécurité on va choisir un acier d’armature avec une résistance fy = 360 MPa. Actions actualisées Actions à considérer : -Charges permanentes (poids propre, revêtement, protections latérales) -Charges utiles (trafic routier 40t.) Note : on ne considère pas le cas de la charge de neige puisque les charges du trafic sont déterminantes (et lorsqu’il y a de neige il n’y a pas des charges de trafic).


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• Actualisation des charges permanentes La variation d’une action permanente est négligeable au cours du temps. Le facteur partiel pour les charges permanentes vaut 1.20 pour la vérification de la sécurité structurale. Valeurs des charges permanentes : Poids propre : pour le calculer on considère deux sections différentes puisque la géométrie varie. La masse volumique du béton armé est de 25 kN/m3. gk1 = 3.1 m2 x 25 kN/m3 = 77.5 kN/m gk2 = 4.2 m2 x 25 kN/m3 = 105 kN/m Revêtement = 0,23 kN/m2/cm épaisseur (10 cm épaisseur) = 0.23 x 7m x 10 = 16.1 kN/m Barrières latérales = 0,30 kN/m ?gk = 16.4 kN/m gk1 tot = 93.9 kN/m gk2 tot = 121.4 kN/m

Fig.68- Poids propre. Il est différent selon les travées (différentes sections).

• Actualisation des actions du trafic routier C’est dans cette partie où l’actualisation de charges est déterminante par rapport à l’objectif de ce projet. Modèle de charge La section 10.2 de la norme SIA 261 définit le modèle charge ainsi que les valeurs caractéristiques associées. Dans le cas qui nous concerne les charges du trafic actualisées sont les suivantes :


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Fig.69-Modèle de charge SIA 2003.

Valeurs caractéristiques des charges du trafic :

Fig.70- Répartition transversale des charges du trafic selon la norme SIA 2003.


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Valeurs caractéristiques : Longitudinales : -Charge répartie : qk = aq [3m x 9 KN/m2 + 4m x 2.5 KN/m2] = 0.40 x 39 KN/m = 15.6 KN/m -Charges ponctuelles : Qk = aQ1 x [300KN]* + aQ2 x [200KN]* = 0.70 x 300KN + 0.50 x 200KN = 310 KN *[300KN] et [200KN] = charges par essieu Coefficients a actualisés :

Fig.71-Tableau avec les coefficients a selon la section transversale du pont. Transversales : -Charge répartie : qk1 = 9 kN/m2 prolongé en 3m (voie fictive) x aq = 9 kN/m2 x 0.40 = 3.6 kN/m qk2 = 3 kN/m2 prolongé en 4m x aq = 3 kN/m x 0.40 = 1 kN/m -Charges ponctuelles : Qk1 = 150 kN x aQ1 = 150 kN x 0.70 = 105 KN Qk2 = 100 kN x aQ2 = 100 kN x 0.50 = 50 kN


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CALCUL DU PONT

Pour effectuer le calcul du pont on a utilisé le logiciel Cubus avec les options Statik, Cedrus et Fagus. Le Statik (2D) nous permet faire un calcul au niveau longitudinal ; avec le Cedrus on trouve la répartition des efforts dans les différentes sommiers et la dalle de roulement (version 3D) et le Fagus est l’outil pour dessiner les différentes sections du pont. Avec le Statik on a trouvé les efforts internes longitudinalement, mais on avait besoin connaître quel pourcentage d’effort était repris pour chaque sommier. De cette manière on pouvait savoir quel était le sommier le plus sollicité et puis le vérifier. La répartition transversale des efforts a été calculée avec le Cedrus. Exemples des modèles en 2D et 3D.

Fig.72-Modèle 2D avec Statik-4. Moments pour un certain cas de charge.

Fig.73-Modèle 3D avec Cedrus. Répartition des moments dans les différents sommiers.


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Un deuxième avantage d’avoir calculer le pont avec deux modèles différentes c’est qu’on a pu vérifier les résultats obtenus antérieurement. La somme des efforts sur chaque sommier devrait être similaire à l’effort total sur la section calculée avec le Statik. Ici un tableau avec les efforts calculés et la différence :

Sections Statik (2D) Cedrus (3D) % différence M+(1) kNm 5247.77 5025.76 4.4 M+(2) kNm 13296.14 12275.33 8.3

M- kNm -7072.42 -6395.88 10.6 V Kn 3051.42 2713.56 12.5

Fig.74-*Résultats Cedrus : somme des efforts sur les 4 sommiers.

Les différentes existantes entre le résultat des efforts calculés par le deux modèles peuvent être dues principalement à : -la géométrie n’est pas exactement la même, surtout par rapport à la section -la dalle de roulement joue un rôle, qui n’est pas tenu en compte avec le modèle 2D (la dalle reprend une partie des efforts de flexion et tranchant) Sections critiques : Pour trouver les sections les plus sollicités et alors celles qu’il faut vérifier on a fait un positionnement de les charges de trafic « à la main », avec l’aide des lignes d’influence. A priori on peut savoir quelles seront les sections critiques, et on a mit les charges de trafic réparties et ponctuelles de la manière plus défavorable. Cette une section ouverte avec quatre sommiers, alors la ligne de répartition transversale est clairement inclinée. On a essayé avec différents positionnements et le plus défavorable est :

Fig.75- Répartition transversale des charges du trafic la plus défavorable

Un troisième calcul a été fait avec le Cedrus. On a modélisé le charges de tel manière que le logiciel génère lui-même différents cas de charges et avec les situations de risque il trouve l’enveloppe des efforts pour chaque élément. Les charges de trafic on été placées de manière que elles bougent dans le sans transversal et longitudinal. Ainsi on a pu encore vérifier les calculs et les sections critiques.


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Type de calcul On a fait un calcul EP (Elastique-plastique) au niveau des efforts et de résistance. Lorsque c’est une vérification d’une structure existante différentes considérations ont été prises : -Pour vérifier l’effort tranchant on admit un angle de 30º pour les bielles de compression. -Réduction du moment de flexion sur appuis. La largeur considérée a été la largeur d’une palée (45 cm) -On prend comme bras de levier pour calculer le moment résistant plastique z = 0.9*d -Pour vérifier la dalle de roulement on accepte une plastification de l’armature de flexion, alors Kv = 3. ELEMENTS A VERIFIER : Sommiers, palées et dalle de roulement

• VERIFICATION SOMMIERS Les sommiers doivent être vérifiés à l’effort tranchant et au moment de flexion. Comme on a dit les sections critiques ont été déterminées avec le positionnement « à la main » et avec les différentes enveloppes. *Ce pont a deux types de sections en travée, alors le moment positif maximal doit être vérifié par séparer en chaque section. La section sur appui est toujours la même. Ici une vision du pont (modélisation 3D avec Cedrus) et les sections critiques qui ont été vérifiées.

Fig.76- Dalle modélisée et sections critiques vérifiées.


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RESULTATS VERIFICATION SOMMIERS (Calculs détaillés à l’annexe « Calcul »)

SECTION Degré de conformité n

1 (moment positif) 1.03 2 (moment positif) 1.09 3 (moment négatif) 1.11 3 (effort tranchant) 1.23

Fig.77- Degrés de conformité des sommiers La déformation du béton dans la zone comprimée est inférieure à la déformation maximale de 3,5 ‰. Alors il n’y a pas de risque de rupture fragile du béton comprimé. Apparentement la sécurité structurale au niveau des sommiers est assurée.

• VERIFICATION DALLE DE ROULEMENT Pour trouver les sections critiques où la dalle de roulement est plus sollicitée on a eu besoin de l’aide du logiciel Cedrus avec tous les différents positionnements des charges de trafic. De cette manière on trouve les moments sur la dalle dans les deux directions et pour l’armature supérieure et inférieure (mx, my) et l’effort tranchant. Sections critiques :

Fig.78- Dalle de roulement. Section critiques du au mx, my et effort tranchant.

Section 1 : armature supérieure, déterminante mx Section 2 : armature supérieure, déterminante my Section 3 : armature inférieure, déterminante mx Section 4 : armature inférieure, déterminante my Section 5 : déterminante pour l’effort tranchant On a seulement à notre disposition le plan des armatures supérieures de la dalle, alors on peut seulement vérifier les moments négatifs dans les deux directions. Pour vérifier la dalle à l’effort tranchant on utilise la vérification selon la norme SIA 262 ?4.3.3.2 pour une dalle sans armature d’effort tranchant. Il faut vérifier la section à une distance d/2 du bord d’appui de la dalle.


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POINÇONNEMENT DE LA DALLE DE ROULEMENT Les charges ponctuelles qui agissent sur la dalle doivent être vérifiées aussi concernant le poinçonnement. On va vérifier le poinçonnement de la dalle selon la SIA 262 ?4.3.6.3. Pour calculer la charge agissant on diminue la charge par roue entre le périmètre de 40x40 cm. On prend un périmètre à la moitié de l’épaisseur de la dalle. Ainsi on trouve la sollicitation.

RESULTATS VERIFICATION DALLE (Calculs détaillés à l’annexe « Calcul »)


1 (moment x) 0.75 2 (moment y) 0.37

5 (eff.tranchant) 0.46 5 (poinçonnement) 1.30

Fig.79- Degrés de conformité de la dalle

La déformation du béton dans la zone comprimée est inférieure à la déformation maximale de 3,5 ‰. Alors il n’y a pas de risque de rupture fragile du béton comprimé. La résistance de la dalle au niveau général n’est pas assurée.

• VERIFICATION DES PALEES Système statique des palées Dans les hypothèses prises pour les actions on ne tient pas en compte les actions horizontales qui sont reprises pour les palées (vent et freinage). Alors on ne doit pas calculer les déplacements en tête ni l’interaction entre le moment et l’effort normal (effets de second ordre et influence de la rigidité de la palée). Pour vérifier les palées on tient en compte seulement les efforts verticaux qui provoquent un moment de flexion et une sollicitation en compression. Dans le modèle de calcul on a considéré les palées comme encastrées au tablier et articulées aux fondations (car on ne peut pas assurer des fondations parfaitement encastrées), le cas plus défavorable. Alors les sections critiques pour le moment sont lesquelles liées au tablier et pour l’effort de compression est la section au pied. Pour calculer la résistance à la compression au pied de la palée on néglige l’effet du frettage des étriers.


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Sections critiques qui ont été vérifiées :

Fig.80- Sections c ritiques pour vérifier les palées. Moment en tête et effort normal de compression au pied.

RESULTATS VERIFICATION PALEES (Calculs détaillés à l’annexe « Calcul »)


Tête palée 1 (moment) 1.66 Pied palée 3

(compression) 7.11

Fig.81- Degrés de conformités des palées.

La déformation du béton dans la zone comprimée est inférieure à la déformation maximale de 3,5 ‰. Alors il n’y a pas de risque de rupture fragile du béton comprimé. La résistance des palées est assurée.


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VERIFICATION DE L’APTITUDE AU SERVICE Le pont étudié a été utilisé les dernières 50 ans, alors l’aptitude au service pendant les années d’utilisation est vérifiée. Dans le cas qui nous concerne avec une actualisation du trafic routier de 40 tonnes, on va vérifier l’aptitude au service au niveau déformations. On a calculé les déformations avec l’aide du même logiciel qu’on a utilisé pour calculer la structure. Mais pour trouver les déformations les coefficients partiels sont 1,00. Selon la norme SIA 260 la flèche maximale est w = l/350. La portée maximale du pont est de 23,5 m alors wmax = 67 mm. Déformations maximales obtenues de manière indépendante : wcedrus = 25,9 mm wstatik = 27,2 mm

Fig 82- Déformations avec le Cedrus


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Fig.83- Déformations avec Statik Concernant les déformations l’aptitude au service est satisfaite. Comme on a vu avec le relevé d’état l’aptitude au service qui concerne l’étanchéité du pont n’est pas satisfaite.


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CONCLUSIONS DE LA VERIFICATION STRUCTURALE ET D’APTITUDE AU SERVICE

L’état général du pont est acceptable au niveau capacité de portance. Les sommiers sont prêts pour accueillir le nouveau trafic routier sans aucun renforcement concernant la résistance. Les différents degrés de conformité trouvés ne sont pas très élevés mais suffisants. On a encore une petite marge pour augmenter les actions sur le pont. Les déformations du béton à la zone comprimée sont moindres que la déformation maximale admise (3,5 ‰), alors il y aura pas une rupture fragile. L’élément le plus faible et où il faudrait intervenir c’est la dalle de roulement. La faible épaisseur de la dalle (15 cm) n’est pas suffisante pour le trafic routier étudié. On aura des problèmes au niveau des efforts internes. Dans le prochain chapitre on va traiter comme renforcer la dalle pour augmenter la capacité portante. La vérification des palées (moment de flexion et effort de compression) nous indique qu’il y aura pas de problèmes concernant la capacité portante, et les degrés de conformité nous donnent un bonne marge. C’est pour cette raison et du au faible élancement qu’on a pas fait un calcul plus détaillé tenant en compte les effets de second ordre. Concernant l’aptitude au service les déformations sont dans les marges admissibles. Mais il faudrait aussi résoudre le problème d’étanchéité. Alors les problèmes principaux à résoudre après la vérification et le relevé d’état sont : -Etanchéité tu tablier -Dégâts ponctuels de corrosion de l’armature (fissuration et éclats du béton d’enrobage) -Renforcement de la dalle de roulement -Dégradations des zones d’appui (étanchéité)

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