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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
MÉTODO PRÁCTICO PARA EL ANÁLISIS DE PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN DEL PERÚ
TESIS
PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON
MENCIÓN EN SISTEMAS DE POTENCIA
ELABORADO POR
EFRAÍN PAUCAR CASTILLO
ASESOR
M. Sc. JUAN VELASQUEZ SEVILLANO
LIMA - PERÚ
2014
ii
DEDICATORIA
Dedico esta tesis a: Mi madre María por su verdadero amor, a la memoria de mi padre
Gonzalo, a mi esposa Gladys y a mis hijos Aldrin y Greiz por su comprensión y constante
apoyo.
iii
AGRADECIMIENTOS
Un agradecimiento muy especial al asesor de mi tesis M. Sc. Juan Velásquez Sevillano,
por su constante apoyo y liderazgo durante el desarrollo de la presente tesis y a los
profesores revisores, M.Sc. Justo Yanque Montufar y M.Sc. Víctor Cáceres Cárdenas, por
sus sugerencias y recomendaciones.
A Osinergmin-GART, por haber estandarizado la información de las redes de distribución
eléctrica, que ha permitido el tratamiento rápido de esta data.
Al Consejo de Administración de Recursos para la Capacitación en Electricidad
(CARELEC-MEM), por el financiamiento de mis estudios de maestría en sistemas de
potencia.
iv
ÍNDICE DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 1
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DE INGENIERÍA DEL PROBLEMA ..................................................... 2
1.1 Objetivos ...................................................................................................................... 2
1.1.1 Objetivo general ....................................................................................................... 2
1.1.2 Objetivos específicos ................................................................................................ 2
1.2 Delimitación del estudio ............................................................................................... 3
1.2.1 Alcances ................................................................................................................... 3
1.2.2 Limitaciones .............................................................................................................. 3
1.3 Descripción del problema ............................................................................................. 3
1.4 Antecedentes de los trabajos realizados con anterioridad ............................................ 6
1.5 Hipótesis básica ........................................................................................................... 7
1.6 Metodología utilizada para la solución de la problemática planteada 8
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................ 9
2.1 Pérdidas de energía en los sistemas eléctricos de distribución .................................... 9
2.1.1 Cálculo de pérdidas de energía en conductores eléctricos de distribución.............. 11
2.1.2 Cálculo de pérdidas de energía en transformadores de distribución ....................... 13
2.1.3 Cálculo de pérdidas de energía en contadores de energía ..................................... 14
2.1.4 Cálculo de pérdidas de energía en aisladores ........................................................ 16
2.2 Flujo de potencia en sistemas de distribución radiales ............................................... 18
2.2.1 Método escalera ..................................................................................................... 18
2.2.2 Método de suma de potencias ................................................................................ 20
2.2.3 Método de suma de corrientes ................................................................................ 23
2.2.4 Otros métodos de flujo de carga para distribución .................................................. 25
2.3 Métodos de cálculo de pérdidas técnicas y no técnicas de energía en sistemas de
distribución eléctrica ........................................................................................................ 30
2.3.1 Flujo de carga ......................................................................................................... 30
v
2.3.2 Procedimiento de cálculo de pérdidas de potencia y energía en distribución de
ANEEL – Brasil ................................................................................................................ 33
2.3.3 Otros métodos aproximados utilizados para la estimación de pérdidas de potencia y
energía en Baja Tensión .................................................................................................. 42
2.4 Datos del sistema eléctrico de distribución................................................................. 44
2.4.1 Datos de las redes eléctricas de distribución .......................................................... 45
2.4.2 Datos de las cargas en el sistema de distribución eléctrica .................................... 47
2.4.3 Estudios de caracterización de carga ..................................................................... 47
2.4.4 Estudios de cargabilidad de conductores y transformadores MT/BT desde la óptica
de pérdidas mínimas........................................................................................................ 49
CAPITULO III
METODOLOGÍA PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA .............................................. 56
3.1 Diseño de base de datos para estudio de pérdidas técnicas de energía .................... 58
3.1.1 Datos de redes eléctricas de media tensión............................................................ 58
3.1.2 Datos de transformadores MT/BT ........................................................................... 60
3.1.3 Datos de redes eléctricas de baja tensión .............................................................. 60
3.1.4 Datos de acometidas .............................................................................................. 61
3.2 Procedimiento para la estimación de pérdidas técnicas y no técnicas de energía
mediante el método propuesto ......................................................................................... 61
3.2.1 Importación de información de GIS y consumos de clientes ................................... 63
3.2.2 Cálculo de demanda máxima de cargas BT a partir de los consumos de energía .. 64
3.2.3 Obtención de curva de carga de una subestación MT/BT para análisis de flujo de
carga en baja tensión....................................................................................................... 65
3.2.4 Cálculo de pérdidas técnicas en MT y BT ............................................................... 65
3.2.5 Cálculo y localización de pérdidas no técnicas en MT y BT .................................... 67
3.2.6 Análisis en mapas temáticos de las pérdidas de energía ........................................ 67
3.3 Viabilidad del desarrollo aplicativo ............................................................................. 72
CAPITULO IV
ANÁLISIS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ......................................................... 73
4.1 Areas de influencia y características técnicas de los elementos y cargas que
conforman la topología de la red ...................................................................................... 73
4.2 Resultados obtenidos ................................................................................................ 76
vi
4.2.1 Pérdidas técnicas de energía obtenidas en media tensión ..................................... 76
4.2.2 Pérdidas técnicas de energía obtenidas en baja tensión ........................................ 77
4.2.3 Pérdidas técnicas de energía total en distribución MT y BT .................................... 78
4.2.4 Pérdidas no técnicas de energía en distribución ..................................................... 79
4.3 Análisis e interpretación de los resultados ................................................................. 81
CONCLUSIONES ............................................................................................................ 82
RECOMENDACIONES .................................................................................................... 84
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 85
ANEXOS .......................................................................................................................... 88
vii
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 4.1: Magnitud de líneas de distribución de media tensión por alimentadores ......... 75
Tabla 4.2: Magnitud de líneas de distribución de baja tensión por alimentadores ............ 75
Tabla 4.3: Número de usuarios por alimentadores ........................................................... 76
Tabla 4.4: Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media tensión ........................ 76
Tabla 4.5: Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en baja tensión ........................... 77
Tabla 4.6: Porcentaje de pérdidas técnicas totales en distribución .................................. 79
Tabla 4.7: Porcentaje de pérdidas totales, técnicas y no técnicas de energía en BT ....... 80
viii
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Evolución de las pérdidas de energía promedio nacional ................................. 4
Figura 1.2 Flujograma de la metodología propuesta en esta tésis para determinar las
pérdidas de energía en sistemas de distribución ............................................................... 8
Figura 2.1 Clasificación general de pérdidas de energía en distribución ......................... 10
Figura 2.2: Representación de una línea de distribución ................................................. 12
Figura 2.3 Representación de un transformador de distribución ..................................... 13
Figura 2.4: Circuito equivalente de un contador de energía ............................................ 15
Figura 2.5 Diagrama unifilar simplificado de un sistema de distribución .......................... 18
Figura 2.6 Red monofásica equivalente de sistemas simétricos. .................................... 26
Figura 2.7 Red equivalente de sistemas trifásicos desbalanceados ................................ 28
Figura 2.8 Diagrama de carga horario de un periodo de un día ...................................... 32
Figura 2.9 Diagrama de flujo del método de determinación de pérdidas mediante flujo de
carga ............................................................................................................................... 33
Figura 2.10 Diagrama de Flujo energía requerida y transferida ...................................... 34
Figura 2.11 Diagrama de Flujo del procedimiento (top-down) y (bottom-up) ................... 35
Figura 2.12 Tipología de redes de baja tensión .............................................................. 39
Figura 2.13 Balance de energía en un segmento de red ................................................. 41
Figura 2.14 Diagrama unifilar de una red de baja tensión con un tramo único ................ 42
Figura 2.15 Partes del Sistema Eléctrico de Distribución (media y baja tensión) ............ 46
Figura 2.16 Evolución de carga del conductor requerido a lo largo de su vida útil para
que no genere excesos de pérdidas de energía .............................................................. 51
Figura 2.17 Porcentaje de pérdidas de energía en transformador en función de la carga
con factor de carga de 0.35. ............................................................................................ 54
Figura 2.18 Porcentaje de carga del transformador, con factor de carga de 0.5, tasa de
crecimiento de 2.5%, que optimiza las pérdidas de energía en el equipo. ....................... 54
Figura 3.1 Información que utiliza el método ................................................................... 57
Figura 3.2 Flujo y Balance de Energía en un Sistema de Distribución ............................ 58
Figura 3.3 Diagrama de flujo de datos que utiliza el método ........................................... 62
Figura 3.4 Diagrama de procedimiento que utiliza el método práctico ............................ 63
Figura 3.5 Diagrama de lógica utilizada por el método práctico ...................................... 66
Figura 3.6 Mapa Temático de Pérdidas de Energía por subestaciones MT/BT ............... 68
ix
Figura 3.7 Mapa Temático de Pérdidas Técnicas en Transformadores MT/BT ............... 69
Figura 3.8 Visualización de Líneas MT en KML (Keyhole Markup Language) ................. 70
Figura 3.9 Visualización de Líneas BT en KML ............................................................... 71
Figura 4.1 Area de influencia de los alimentadores de distribución estudiados. .............. 74
Figura 4.2 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media tensión ....................... 77
Figura 4.3 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en baja tensión.......................... 78
Figura 4.4 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media y baja tensión. ........... 79
Figura 4.5 Porcentaje de pérdidas técnicas y no técnicas de energía en baja tensión .... 80
x
RESUMEN
El presente trabajo tiene por objetivo resolver el problema que tienen las empresas
eléctricas de distribución para definir sus políticas y estrategias de reducción y control de
pérdidas de energía, debido a la dificultad en conocer cuáles son los niveles de pérdidas
de energía no técnicas y técnicas en cada parte de los sistemas de distribución.
Para ello, se parte de la premisa que se conocen las pérdidas totales de energía a
través de las mediciones de los alimentadores de media y baja tensión y en los puntos de
consumo (clientes). Luego mediante métodos simplificados sin perder precisión se
obtienen las pérdidas técnicas. Por último, las pérdidas no técnicas se calculan de
manera indirecta, restando las pérdidas técnicas de las pérdidas totales.
Esta labor se complica debido a la gran cantidad de información a manejar, la
incertidumbre de los datos, los altos costos asociados a mediciones, el alto nivel de
desbalance, lo complejo de la red de distribución y la falta de métodos estandarizados.
Por ello, en esta tesis se plantea una metodología de bajo costo para el cálculo de
pérdidas técnicas en sistemas eléctricos de distribución. La misma se basa en el Flujo de
Potencia en Distribución, usa datos fáciles de obtener y toma en cuenta resultados de
estudios anteriores de caracterización de carga y pérdidas en conductores y
transformadores de distribución.
xi
ABSTRACT
This paper aims to solve the problem with the electricity distribution companies to
define their policies and strategies to reduce and control energy losses due to the difficulty
in knowing what the levels of energy losses in technical and non-technical each part of the
distribution systems.
To do this, we start from the premise that we know the total energy losses through
measurements feeders and low voltage and consumption points (customers). Then using
simplified methods without losing accuracy obtained technical losses. Finally, non-
technical losses are calculated indirectly, by subtracting the technical losses of total
losses.
This task is complicated by the large amount of information to handle the uncertainty
of the data, the high costs associated with measurements, the high level of imbalance, the
complexity of the distribution network and the lack of standardized methods.
Therefore, in this thesis, a low-cost methodology for the calculation of technical
losses in electrical distribution systems arises. It is based on Power Flow in Distribution,
uses data easy to obtain and take into account the results of previous studies and
characterization of load losses in conductors and distribution transformers.
INTRODUCCIÓN
La presente investigación se refiere a proporcionar a las empresas de distribución un
método de bajo costo para determinar las pérdidas de energía que se producen en las
redes eléctricas que administran y que de esta manera puedan definir sus políticas y
estrategias de reducción y control de pérdidas de energía de forma eficiente.
Con los métodos tradicionales aplicados hasta ahora para determinar las pérdidas de
energía en las redes de distribución del sistema eléctrico peruano resulta bastante
oneroso y difícil para las empresas de distribución eléctrica identificar y localizar los
excesos de pérdidas de energía que superan las pérdidas técnicas. Esto conlleva a que
en los últimos años los reportes de pérdidas de energía de las empresas eléctricas de
distribución del país, muestren pérdidas económicas permanentes debido al exceso de
pérdidas de energía respecto de las pérdidas estándares.
El presente trabajo tiene la finalidad de demostrar que es posible proporcionar una
solución a la dificultad que tienen las empresas eléctricas en conocer cuáles son los
niveles de pérdidas de energía no técnicas y técnicas en cada parte de los sistemas de
distribución, mediante una nueva metodología de cálculo y análisis de pérdidas técnicas
en sistemas eléctricos de distribución que tiene como valor agregado: la discretización de
las pérdidas en cada componente de la red eléctrica; un costo menor; y un menor tiempo
total de ejecución con relación a las metodologías que actualmente emplean las
empresas de distribución en el Perú. Esta nueva metodología permite determinar el nivel
de pérdidas técnicas de manera disgregada en sus componentes; esto es, en líneas de
media tensión; transformadores de media a baja tensión; líneas de baja tensión de
servicio particular; líneas de acometidas; y contadores de energía. Asimismo, las
pérdidas no técnicas se calculan de manera indirecta.
La complejidad de las estimaciones, debido al gran volumen de información a
procesar, se simplifica mediante la utilización del método “Flujo de Potencia en
Distribución para Sistemas Desbalanceados”, cuya presentación y análisis de resultados
se mejora por intermedio de un sistema informático en entorno GIS.
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DE INGENIERÍA DEL PROBLEMA
En este capítulo se realiza el planteamiento de ingeniería del problema. Primero se
exponen los objetivos del trabajo, se hace una descripción del problema y por último se
presenta la forma en que está organizada la presente tesis.
1.1 Objetivos
Los objetivos de esta tesis comprenden un objetivo general y cuatro objetivos
específicos.
1.1.1 Objetivo general
Establecer una metodología que permita realizar la estimación de pérdidas técnicas
de energía en cada parte de la red de media y baja tensión de distribución eléctrica y de
manera indirecta las pérdidas no técnicas, de manera rápida y a un costo bajo, utilizando
datos fáciles de obtener de los sistemas de información georeferenciados, sistemas de
información comercial, estudios de caracterización de carga y resultados de otros
estudios técnicos.
1.1.2 Objetivos específicos
Los pasos que nos van a llevar a lograr el objetivo general son los siguientes:
- Investigar cuáles son los métodos utilizados actualmente para la estimación de las
pérdidas técnicas de potencia y energía.
- Determinar cuáles son los datos de utilidad para determinar las pérdidas técnicas y no
técnicas de las empresas de distribución en el sector eléctrico peruano, así como las
fuentes de donde pueden ser obtenidos.
- Diseñar una metodología para facilitar el análisis de pérdidas de energía con la
información disponible de los sistemas eléctricos de distribución del Perú.
- Implementar la metodología de análisis de pérdidas de energía en un software en
entorno GIS (Geographic Information System) para mejorar la presentación y análisis
de resultados que facilite la toma de decisiones de planeamiento de los programas de
reducción y control de pérdidas de energía.
3
1.2 Delimitación del estudio
La delimitación de este estudio viene dada por los alcances y las limitaciones que se
encuentran en la elaboración de la presente tesis y que se mencionan a continuación.
1.2.1 Alcances
- El presente trabajo se enfoca en la aplicación de la metodología de determinación de
pérdidas de energía para empresas de distribución eléctrica ubicadas en el territorio
nacional.
- La metodología será aplicada a un sistema de distribución eléctrica de
aproximadamente 70,000 usuarios.
1.2.2 Limitaciones
Debido a limitaciones de tiempo y recursos económicos, la implementación de la
metodología propuesta se hace a nivel académico, por lo que el desarrollo de un software
comercial no está contemplado en esta etapa de la investigación.
1.3 Descripción del problema
El mercado eléctrico de distribución en el Perú no remunera las pérdidas de energía
que superen las pérdidas estándares que fija el organismo regulador de las tarifas
eléctricas (Osinergmin). Así se tiene que, de acuerdo con el modelo tarifario peruano, en
el cálculo de las tarifas eléctricas de distribución (Valor Agregado de Distribución) para el
pago por parte de los consumidores, solamente se incorporan las pérdidas estándares de
energía definidas por el Osinergmin.
De otra parte, en los últimos años los reportes de pérdidas de energía de las
empresas eléctricas de distribución del país, muestran pérdidas económicas
permanentes debido al exceso de pérdidas de energía respecto de las pérdidas
estándares. Esta tendencia se inicia desde que en el año 2005 el Organismo Regulador
del Mercado Eléctrico de Distribución (OSINERGMIN – GART), retira los incentivos
económicos vía tarifa que tenían las empresas de distribución. Dichos incentivos
consistían en la incorporación en el VAD, desde el 9.0% de excesos de pérdidas de
energía respecto a las pérdidas estándares en el año 1993 hasta llegar al 0% para el año
2005.
4
7.91
%
7.59
%
7.45
%
7.39
%
7.28
%
7.33
%
7.25
%
7.12
%
6.85
%
7.05
%
7.10
%
7.04
%
6.95
%
6.88
%
6.84
%
6.81
%
6.82
%
6.83
%
6.74
%
9.0%
8.7%
8.5%
8.4%
7.7%
4.8%
4.3%
3.6%
3.3%
2.5%
2.0%
1.5%
0.8% 0% 0% 0% 0% 0% 0%
21.9%
20.6%19.7%
17.1%
14.6%
12.4%11.5%
10.3%9.7%
9.1% 9.0% 8.8% 8.6% 8.6% 8.2% 8.0% 7.8% 7.8% 7.7%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
TOTAL PERÚ(1993-2011)
Excesos de Pérdidas incluido en VAD
Pérdidas Estándares
Pérdidas Reales
En nuestro país en estos últimos diez años se ha incrementado la demanda con una
tasa de crecimiento jamás prevista y la gestión eficiente de la distribución eléctrica es
muy importante para disponer de recursos para atender las inversiones necesarias para
atender la demanda actual y futura.
Luego de las reformas del sector eléctrico y la aplicación de la nueva Ley de
Concesiones Eléctricas (Decreto Ley N° 25844 que se promulga el 19 de noviembre del
año 1992), el porcentaje de pérdidas de energía a nivel nacional que se encontraba en
21.9% en el año 1993, disminuyó hasta el 9% en el año 2003.
Esta importante reducción en las pérdidas se produjo porque las mismas tenían un
alto componente de pérdidas no técnicas (conexiones clandestinas, alteraciones a las
mediciones del medidor de energía, y otras formas de hurto y fraude) fáciles de localizar
e identificar; asimismo, se detectaron las pérdidas técnicas de energía más evidentes
como transformadores y conductores sobrecargados, cargas desbalanceadas, etc.
En contraste al caso anterior, entre el 2003 y 2005 el porcentaje de las pérdidas de
energía a nivel nacional solo pudo ser reducido ligeramente (de 9% pasó a 8.6%). Y en
los últimos 6 años las pérdidas solamente pudieron reducirse hasta 7.7% como promedio
nacional.
Figura 1.1 Evolución de las pérdidas de energía promedio nacional (Fuente: Osinergmin, El Informativo Año 17, N° 1, 2012[13])
5
Este comportamiento se explica, porque al encontrarse en estos niveles de
eficiencia, es difícil y costoso con los métodos tradicionales aplicados hasta ahora,
identificar y localizar los excesos de pérdidas de energía por encima de las pérdidas
técnicas.
Con relación a las pérdidas estándares, en los años 2003, 2005 y 2011 estas fueron
de 7.10%, 6.95% y 6.74%, respectivamente. El reto para las empresas eléctricas es
alcanzar niveles de eficiencia con pérdidas de energía menor al estándar de 6.74%.
En el país en general, las empresas eléctricas de distribución realizan sus estudios
de pérdidas técnicas y no técnicas mediante métodos costosos que se basan en
muestreo de redes de baja y media tensión y subestaciones de distribución. Este tipo de
actividad les demanda entre 6 a 12 meses; y si bien les permite conocer el nivel de
pérdidas totales de energía y sus componentes técnicas y no técnicas, estas están en
términos de valores promedio y no tienen información de su localización en las redes
eléctricas que son necesarios para focalizar las acciones de reducción y control de
pérdidas de energía.
Por otro lado, las herramientas computacionales utilizadas por las empresas para
realizar estudios de esta naturaleza se basan en programas de flujos de potencia
trifásicos, los que no son adecuados para modelar el gran volumen de datos necesario
para el análisis de pérdidas de energía en redes de distribución. Esto, debido a que estas
aplicaciones solo proporcionan las pérdidas totales de potencia en las redes, no genera
reportes referidos a las pérdidas de potencia por cargas, no modelan redes
desbalanceadas ni tienen información de la ubicación física de la carga. Asimismo,
debido a que el modelamiento de las cargas se hace de forma tradicional (muestreo por
un grupo de alimentadores de media tensión y circuitos de baja tensión con los que se
obtiene indicadores promedio de la empresa o sistema analizado), no identifican donde
se encuentran los excesos de pérdidas de energía por lo que no ayudan a tomar
decisiones.
Como se aprecia, es de vital importancia para las empresas eléctricas de distribución
la estimación de pérdidas técnicas y no técnicas, su identificación y su localización en las
redes eléctricas. Todo esto con la finalidad de definir estrategias, proyectos y programas
de reducción y control de las pérdidas de energía, para garantizar el suministro eléctrico
sin afectarse económicamente.
6
En resumen, se puede decir que con respecto a las pérdidas de energía, existe la
necesidad por parte de las empresas de distribución eléctrica de estimar en forma
detallada, en cada componente o parte los sistemas eléctricos de distribución, sus
pérdidas técnicas y no técnicas.
1.4 Antecedentes de los trabajos realizados con anterioridad
La determinación de pérdidas no técnicas en nuestro país cobra importancia con la
desregulación del mercado eléctrico en la cual las empresas de distribución pasan a ser
reguladas bajo un nuevo marco normativo y sus pérdidas de energía son pagadas por las
tarifas eléctricas solamente aquellas que corresponden a las pérdidas estándares de
energía que se dan en condiciones de eficiencia y que se obtienen en los estudios de
VAD (Valor agregado de distribución) que realiza Osinergmin cada cuatro años, en el que
una parte importante viene a ser el cálculo de pérdidas de energía en distribución. En
estos procesos las metodologías que se vienen utilizando son diversas y las más
frecuentes son aquellas que se basan en muestreo de redes de baja y media tensión y
subestaciones de distribución; cuyos resultados ayudan a la fijación de tarifas eléctricas
pero no son suficientes para la gestión de las empresas distribuidoras.
Existen experiencias importantes en la estimación de pérdidas de energía realizadas
por convenios entre las Universidades y las empresas de distribución eléctrica en los
años 1992 y 1993 como es el caso de Electrocentro y la Facultad de Ingeniería Eléctrica
y Electrónica de la Universidad Nacional de Ingeniería. En los trabajos mencionados se
determinaron las pérdidas en las redes de distribución aunque no pudieron realizarse las
mediciones en el 100% de las redes de media y baja tensión, lo que limita la efectividad
en la identificación y localización de las pérdidas de energía. Cabe mencionar que
OSINERGMIN se crea en el año 1996 por lo que aún no se contaba con la información
que ahora se encuentra disponible como por ejemplo, estudios de caracterización de
carga (información clave para el correcto modelamiento de la demanda), pérdidas en
conductores, transformadores, etc. De otra parte, los sistemas GIS aún no estaban
desarrollados en el Perú por lo que no se podía utilizar la referencia geográfica (a través
de GPS) que ayude a localizar cada parte de la red eléctrica donde se encuentran los
excesos de pérdidas de energía. Esta falta de información tuvo que ser suplida por la
toma de datos en campo mediante analizadores de redes y la ayuda de los planos de
redes eléctricas con la ubicación de las cargas de la empresa de distribución, lo cual por
aspectos logísticos no permitía la toma simultánea de información en toda la red de
7
distribución. Debido a esto el proceso de determinación de pérdidas era un proceso que
demandaba varios meses de trabajo.
En cuanto a trabajos académicos la tesis de Saadi Jiménez [19] plantea una
metodología para determinar las pérdidas en base a un flujo de carga balanceado en los
tres niveles de tensión que presenta una distribuidora de energía eléctrica (Alta Tensión,
Media Tensión y Baja Tensión) del sistema peruano. El tratamiento de la demanda la
realiza mediante diagrama de bloques típicos y la toma de muestras estratificadas. Con
esta metodología no es posible identificar la ubicación de las pérdidas a nivel de usuario,
aunque logra determinar las pérdidas técnicas y no técnicas de forma global. También, la
tesis de Oscar Pineda [20] presenta una aplicación de determinación de pérdidas en las
redes eléctricas de Electronoroeste S.A. utilizando flujo de potencia con el software
Cymdist 4.1, para calcular las pérdidas de potencias en las redes de media tensión y en
el caso de baja tensión solamente para algunas redes seleccionadas por muestreo, con
campaña de mediciones en las barras de los tableros de distribución, utilizando factores
de carga únicas para todas las cargas conectadas a una subestación de distribución
MT/BT. El calcular las pérdidas técnicas solamente para algunas redes en baja tensión y
con generalizaciones de algunos parámetros reduce la efectividad del método porque no
permite identificar y localizar las pérdidas a nivel de usuario, donde realmente se
encuentran las ineficiencias y que son difíciles de detectar.
1.5 Hipótesis básica
El desarrollo del mercado eléctrico peruano y particularmente las reglas de
regulación de la distribución de energía eléctrica, hacen que exista abundante
información de las redes eléctricas y las cargas en manos de las empresas distribuidoras
y el Osinergmin. Dicha información organizada y utilizada convenientemente permiten
realizar la estimación y análisis de pérdidas de energía en distribución de forma rápida y
económica, evitando incurrir en costos innecesarios en campaña de mediciones e
inspecciones generalizadas de las redes eléctricas bajo las medotologías tradicionales.
De esta forma lo que en esta tesis se probará será la siguiente hipótesis básica: Es
posible determinar con precisión la ubicación de las pérdidas no técnicas de energía en
las redes de distribución del sistema eléctrico peruano, a pesar de lo voluminosa que
resulta la información y por otra parte, a veces escasez de algunos datos de los sistemas
de distribución.
8
1.6 Metodología util izada para la solución de la problemática
planteada
La metodología utilizada fue el análisis documental y fichas bibliográficas de artículos
técnicos, libros y tesis en la biblioteca de Universidad Nacional de Ingeniería, algunas
tesis de la Pontificia Universidad Católica de Chile, base de datos de: estudios de Valor
Agregado de Distribución, Caracterización de Carga, boletines, informes y publicaciones
de Osinergmin, revistas, publicaciones, procedimientos, artículos y tesis en páginas webs
(internet).
Luego del análisis de información de diversas fuentes citadas en la bibliografía, se
define el método práctico que propone esta tesis y que se muestra en la Figura 1.2.
Figura 1.2 Flujograma de la metodología propuesta en esta tésis para determinar las pérdidas de energía en sistemas de distribución
(Fuente: Elaboración propia)
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presentan conceptos y modelos matemáticos importantes que se
utilizan en los capítulos siguientes.
2.1 Pérdidas de energía en los sistemas eléctricos de distribución
Se conoce como energía eléctrica a aquella que resulta de la existencia de una
diferencia de potencial entre dos puntos, capaz de mantener una corriente eléctrica entre
ambos durante un intervalo de tiempo logrando producir trabajo. La energía eléctrica
puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía
luminosa, la energía mecánica o la energía térmica [17].
Cuando los aparatos eléctricos están en funcionamiento consumen energía eléctrica
en función de la potencia que tengan y del tiempo que estén en funcionamiento. La
unidad de medida más utilizada para medir la energía eléctrica en las redes de
distribución es el kilovatio hora (kWh).
Las pérdidas de energía eléctrica (conocidas como pérdidas totales de energía) en
los sistemas eléctricos de distribución son iguales a la diferencia de la energía eléctrica
que ingresa al sistema en los puntos de compra o transferencia, menos los consumos de
energía de los usuarios finales (industriales, comerciales, residenciales, etc.) registrados
mediante contadores de energía eléctrica que cumplen las exigencias de la normativa del
sector. Por tanto, las pérdidas de energía se estiman de forma global a partir de balances
de energía efectuados en cada parte estratégica del sistema eléctrico para facilitar la
gestión del negocio (ejemplo: balances en alta tensión, media tensión y baja tensión).
El exceso de las pérdidas de potencia y energía eléctrica en los sistemas eléctricos
de distribución ocurren principalmente por las siguientes razones:
- Falta de compensación reactiva.
- Factor de carga reducido, factor de potencia baja, etc.
- Desbalance de cargas en las fases.
- Conductores y transformadores sobrecargados.
10
- Hurtos, fraudes y otras modalidades de pérdidas no técnicas.
De otra parte las pérdidas de potencia y energía eléctrica se localizan principalmente
en:
- Conductores de fases de líneas de media y baja tensión.
- Conductores de neutro y tierra.
- Núcleo y devanado de los transformadores.
- Cables de acometida (conexión a domicilios) y contadores de energía.
- Corrientes de fuga en aisladores de líneas aéreas
Figura 2.1 Clasificación general de pérdidas de energía en distribución (Fuente: OLADE[1])
Es práctica común clasificar las pérdidas de energía eléctrica en técnicas y no
técnicas, tal como se muestra en la Figura 2.1. Así, se denomina pérdidas técnicas al
conjunto de las pérdidas eléctricas de un sistema debidas a fenómenos físicos, propios
de la conducción y transformación de la energía eléctrica. Estas pérdidas constituyen una
energía que se disipa y que no puede ser aprovechada.
Las pérdidas no técnicas se definen como la diferencia entre las pérdidas totales de
un sistema eléctrico y las pérdidas técnicas estimadas para el mismo [1]. Se pueden
clasificar en tres tipos:
a) Accidentales, las cuales tienen su origen en el mal uso u operación de los elementos y
equipos de los circuitos eléctricos, tal es el caso de errores en el conexionado.
b) Administrativas, energía que por algún motivo no se contabiliza: usuarios sin
medidores (toma directa), ferias, etcétera.
Clasificación de Pérdidas de Energía
Pérdidas Técnicas
-Líneas
-Transformadores
-Aisladores
-Medidores
Pérdidas No Técnicas
Administrativas
-Usuarios sin contador de energía
-Alumbrado Público sin contador de energía
-Ferias, etc.
Accidentales
-Mal funcionamiento de equipos
-Mal conexionado,
-Etc.
Fraudulentas
-Conexiones externas al medidor.
-Medidor Intervenido o alterando,
-Etc.
11
c) Fraudulentas, referidas a la energía que toman algunos consumidores evitando
mediante algún mecanismo pasar por los contadores de energía de la compañía de
electricidad.
Es posible obtener un buen control de las pérdidas técnicas a través de prácticas
operativas y procedimientos de diseño automatizados para el dimensionamiento óptimo
de los elementos y equipos de los circuitos eléctricos. De tal suerte que las pérdidas por
este concepto se pueden llevar a niveles aceptables.
Para fines del presente estudio las pérdidas técnicas se clasifican en relación a la
variabilidad de la carga (o corriente eléctrica) en dos tipos [1]:
Pérdidas técnicas asociadas con la variación de la demanda. Estas pérdidas
están relacionadas con la magnitud de las corrientes que circulan por los elementos del
sistema (se deben al efecto Joule) y su magnitud es proporcional al cuadrado de la
corriente.
Pérdidas técnicas independientes de la carga del sistema (conocidas también
como pérdidas en vacío). Son aquellas que dependen principalmente de la variación de
la tensión, y no de la demanda. Se presentan en los transformadores y máquinas
eléctricas y se deben a las corrientes de Foucault, ciclos de histéresis producidos por las
corrientes de excitación, también las debidas al efecto corona y fugas en aisladores de
líneas aéreas de muy alta tensión.
2.1.1 Cálculo de pérdidas de energía en conductores eléctricos de
distribución
La función de los conductores y cables de distribución es transportar la corriente
eléctrica desde la fuente de abastecimiento (normalmente una subestación) hasta el
punto de consumo, y debido a la resistencia eléctrica del conductor, parte de la energía
eléctrica transportada se disipa en forma de calor (efecto Joule).
Para calcular las pérdidas en los conductores eléctricos de distribución una línea de
distribución se puede representar de manera simplificada como se muestra en la Figura
2.2. El exceso de pérdidas de energía al utilizar cables especificados sin considerar la
minimización de los costos totales del sistema (costos de inversión y de operación a lo
12
largo de la vida útil de la instalación) se traduce en mayores costos para las empresas y
los usuarios.
Figura 2.2: Representación de una línea de distribución
(Fuente: OLADE[1])
Donde:
Vi : Tensión en el punto i (V).
Vj : Tensión en el punto j (V).
R : Resistencia de la línea (Ω).
X : Reactancia de la línea (Ω).
Para calcular las pérdidas técnicas de energía en los conductores primero se
calculan las pérdidas de potencia:
2
línea líneaP R I , ( 2.1)
Donde:
Plínea : Pérdidas de potencia en el conductor
Rlínea : Resistencia del conductor
I : Corriente que transporta el conductor
Las pérdidas de energía en conductores eléctricos se calculan como sigue:
max
linea L lineaL F P T ( 2.2)
Donde:
max
líneaP : Pérdidas de potencia en el conductor en condiciones de máxima demanda
LF : Factor de pérdidas de energía
T : Tiempo en horas
líneaL : Pérdidas de energía en el conductor en el periodo T
R + jX
Vi Vj
i j
13
2.1.2 Cálculo de pérdidas de energía en transformadores de
distribución
El transformador de distribución de media a baja tensión (MT/BT) se representa de
manera sencilla y práctica por medio de una impedancia paralela y otra en serie, como se
muestra en la Figura 2.3.
Las pérdidas de potencia y energía en los transformadores de distribución están
compuestas principalmente por:
- Pérdidas que varían con la demanda y están relacionadas directamente con la
resistencia de los arrollamientos del transformador, conocidos como pérdidas en los
arrollamientos o pérdidas en el cobre.
- Pérdidas asociadas al valor de la tensión aplicada y están relacionadas con las
corrientes de excitación del transformador, conocidos como pérdidas en el hierro o
pérdidas en vacío.
Figura 2.3 Representación de un transformador de distribución (Fuente: OLADE[1])
Donde:
Vi : Tensión en el punto de entrada i (V).
Vj : Tensión en el punto de salida j (V).
Rs : Resistencia serie del transformador (Ω).
Xs : Reactancia serie del transformador (Ω).
Rm : Resistencia paralela del transformador (Ω).
Xm : Reactancia paralela del transformador (Ω).
ip : Corriente de pérdidas (A).
Rs + jX
s
Vi V
j
i j
Rm X
m i
m i
p
ii i
j
14
im : Corriente magnetizante (A).
Las pérdidas de potencia en el núcleo y el cobre del transformador se calculan como
sigue:
2
ife
m
VP
R , ( 2.3)
2
cu sP R I , ( 2.4)
Donde:
Pfe : Pérdidas de potencia en el núcleo del transformador en vacío
Pcu : Pérdidas de potencia en el cobre del transformador
I : Corriente que transporta el transformador
Las pérdidas de energía en el transformador:
max
Trafo fe L cuL P T F P T
(2.5)
Donde:
max
cuP : Pérdidas de Potencia en el devanado de transformador en condiciones de
máxima demanda
LF : Factor de Pérdidas de Energía
T : Tiempo en horas
trafoL : Pérdidas de Energía en el transformador en el periodo T
2.1.3 Cálculo de pérdidas de energía en contadores de energía
El contador de energía típico en las redes de distribución es de tecnología
electromecánica. Tiene un circuito de tensión y otro circuito de corriente. El circuito de
tensión tiene un consumo interno de potencia en el orden de 1.5 - 2.0 Watts (5VA) y el
circuito de corriente un consumo interno del orden de 1.0-3.0 VA de acuerdo al estándar
IEC 61036.
Las pérdidas en el circuito de tensión se conocen como pérdidas en vacío o fijas (son
proporcionales al cuadrado de la tensión) y las pérdidas en el circuito de corriente como
15
las pérdidas en carga (proporcionales al cuadrado de la corriente que transporta el
contador de energía).
Los valores de los consumos internos en vacío y con carga de los contadores de
energía ya sean electromecánicos o electrónicos se obtienen de forma práctica al realizar
las mediciones en vacío y con carga. Asimismo, son datos proporcionados por los
fabricantes.
Por lo tanto, dada su similitud con el transformador de distribución se puede modelar
el contador de energía en forma similar a estos.
Figura 2.4: Circuito equivalente de un contador de energía (Fuente: Elaboración propia)
Donde:
Vi : Tensión en el punto de entrada i (V).
Vj : Tensión en el punto de salida j (V).
Rs : Resistencia serie del devanado de corriente del medidor (Ω).
Xs : Reactancia serie del medidor (Ω), tiende a cero.
Rm : Resistencia paralela del medidor (Ω), causante de pérdida en vacío.
Xm : Reactancia paralela del medidor (Ω), tiende a infinito.
ip : Corriente de pérdidas (A).
im : Corriente magnetizante (A).
Las pérdidas de potencia en el contador de energía se calculan como sigue:
Rs + jX
s
Vi V
j
i j
Rm X
m i
m i
p
ii i
j
16
2
ivm
m
VP
R , (2.6)
2
cm sP R I , (2.7)
Donde:
vmP : Pérdidas de potencia del contador de energía en vacío
cmP : Pérdidas de potencia del contador de energía en carga
I : Corriente que transporta el contador de energía
Las pérdidas de energía en el contador de energía:
max
med vm L cmL P T F P T
(2.8)
Donde:
max
cmP : Pérdidas de Potencia en el devanado del contador de energía en condiciones
de máxima demanda
LF : Factor de Pérdidas de Energía
T : Tiempo en horas
medL : Pérdidas de Energía en el contador de energía en el periodo T
2.1.4 Cálculo de pérdidas de energía en aisladores
Los aisladores se fabrican de materiales dieléctricos, pero aun así, ante condiciones
atmosféricas adversas (lluvia, nieve o heladas), o medioambientales (ambientes
contaminados de zonas industriales) pueden circular corrientes de fuga por la superficie
húmeda del aislante hasta alcanzar el herraje de fijación del poste o torre metálica, por
donde llegarán a tierra.
De otra parte, al aplicar tensión a un material dieléctrico, parte de la corriente llega a
pasar a través del mismo debido a que no presenta resistencia infinita al paso de la
corriente. Debido a este efecto, siempre existirán pérdidas, por mucho que se mejoren los
materiales básicos, o las formas o disposiciones que adopten los aisladores.
17
Aunque no pueden darse valores estándares de pérdidas, es frecuente adoptar para
las mismas los siguientes valores de corriente permanente en ambiente seco y otro valor
para ambiente con humedad>85%:
- Corriente de fuga de (5 A) a (50 A) por aislador de silicona.
- Corriente de fuga de (400 A) a 1.20 mA por aislador de porcelana.
- Por encima de 1.20 mA se superponen a la onda de corriente de fuga, impulsos de
muy corta duración modificando la forma de onda con predominancia en un valor
medio de 500 mA [18].
La pérdida de potencia estimada oscila entre los 0.5 W y los 10 W por aislador, las
mayores pérdidas ocurren donde hay mayor contaminación y humedad.
Es importante tener en cuenta la influencia de las estaciones (primavera, verano,
otoño, invierno) en la humedad del ambiente, ya que con una humedad relativa entre 85 y
100% se pueden triplicar los promedios de corrientes de fuga respecto a las de estación
seca.
Las normas aplicables para los aisladores son: IEC 61109, IEC 91952, ANSI C29.1,
C29.2, C29.5, C29.6, C29.7, C29.11 y C29.13.
La fórmula para determinar el efecto aislador por km y fase será la dada para la
conductancia en general.
Las pérdidas de potencia totales simplemente serán las pérdidas producidas por un
aislador, multiplicadas por el número de aisladores totales:
Taisl aisl aislP P N , (2.9)
Donde:
aislP : Pérdidas de potencia por aislador en W.
aislN : Cantidad total de aisladores.
Este cálculo se realiza para los aisladores de media tensión, en baja tensión las
corrientes de fuga en los aisladores son prácticamente iguales a cero.
18
2.2 Flujo de potencia en sistemas de distribución radiales
Aquí se describen algunos métodos de flujo de carga utilizados para sistemas
eléctricos de distribución. Los cuales son típicamente radiales, desbalanceados, con una
alta relación R/X y un gran número de líneas y cargas balanceadas y desbalanceadas,
por lo que no se puede utilizar el análisis de flujo de potencia con modelos matriciales
aplicados a los sistemas eléctricos de potencia.
Entre los métodos de flujo de potencia más conocidos para sistemas de distribución
se tienen:
- Método Escalera.
- Método de suma de potencias.
- Método de suma de corrientes (seleccionado en la presente tesis para desarrollar el
método práctico para el análisis de pérdidas de energía en los sistemas eléctricos de
distribución).
- Otros métodos de flujo de carga para distribución.
Para las ilustraciones de los métodos más conocidos, en esta tesis se utiliza el
siguiente diagrama simplificado de un sistema de distribución.
Figura 2.5 Diagrama unifilar simplificado de un sistema de distribución
(Fuente: Tesis de R. Vilcahuamán, PUCC-Chile 1993[3])
2.2.1 Método escalera
Este método resuelve la red aguas arriba, asigna valores iniciales de perfil de tensión
y aplica directamente las leyes de Kircchoff, hasta llegar al nodo fuente. La diferencia de
tensiones (error) que se obtenga entre la tensión de este nodo y el calculado en el
proceso, se suma al perfil de tensión previamente supuesto a fin de obtener un nuevo
perfil de tensiones para la próxima iteración. El proceso termina cuando la tensión
calculada en el nodo fuente es el especificado o la diferencia entre ellos es pequeña. Este
método fue presentado inicialmente por Kersting y otros [3].
Explicación del método:
I1 I2
2 1
Pc2+jQc2 Pc1+jQc1
Vs
Fuente Tramo1 Tramo2
19
En cada uno de los nodos de carga, inicialmente se asumen las tensiones
equivalentes o muy cercanas a 1.0 en p.u.
Se calcula la corriente en el tramo 2:
*
22( )
2( )
ck
k
SI
V
(2.10)
Se calcula la tensión en el nodo 1:
2 2( )1( ) 2( ) kk kV V Z I
(2.11)
Se calcula la corriente en el tramo 1:
*
11( ) 2( )
1( )
ck k
k
SI I
V
(2.12)
Se calcula la tensión en el nodo fuente:
1 1( )( 1) 1( ) kS k kV V Z I
(2.13)
Se compara las tensiones de la iteración actual de los nodos contra los valores de la
iteración anterior:
Si se cumple que ( 1)S k SV V , entonces culmina el cálculo de flujo de carga
y se reportan los valores obtenidos en la última iteración.
Si no se cumple la inecuación anterior, la diferencia de tensiones se suma a cada
uno de los nodos y se continúa con la siguiente iteración.
Donde:
: Es la tolerancia de error aceptable para que converjan las ecuaciones del sistema (ejemplo 0.001).
SV : Módulo de la tensión conocida en la fuente (valor especificado).
( 1)S kV : Módulo de la tensión calculada en la iteración “k+1” en el nodo fuente.
1( ) 2( ),k kI I
: Corrientes en los tramos 1 y 2 correspondiente a la iteración “k”.
1 2,Z Z
: Impedancias de los tramos 1 y 2.
20
2.2.2 Método de suma de potencias
Dado un perfil de tensiones iniciales asignados, se determinan las potencias activas
y reactivas en los consumos (vista desde los terminales de los transformadores de
distribución o punto de conexión de la carga), además de las potencias reactivas
inyectadas por los condensadores. En un proceso simultáneo aguas arriba de la red, se
calculan las potencias equivalentes en las barras y las pérdidas de potencia en las líneas
[4].
Explicación del método:
En cada uno de los nodos, inicialmente se asumen las tensiones equivalentes o muy
cercanas a 1.0 en p.u. Se calcula las potencias en el nodo 1 y en el nodo Fuente:
2
2
21( ) 1 1 2 2
2( )
( ) ( )
c
k c c c c
k
S
S P jQ Z P jQ
V
(2.14)
2
1( )
1( ) 1( )
1( )
k
s k k
k
S
S S Z
V
(2.15)
Se calcula las tensiones de nodos aguas abajo:
*
1( )11( 1)
1( 1)
kk s
k
SV V Z
V
(2.16)
Se considera el ángulo de la tensión 1( 1)kV igual a (-β) y el ángulo de la tensión de la
fuente sV igual a (0) y se multiplica la ecuación (3.7) por
*
1( 1)kV
con lo que se
obtiene:
* *
211( 1) 1( )1( 1) k kk sV V V Z S
(2.17)
21
Al desarrollar la ecuación anterior se tiene:
2
1( 1) 1( 1) 1( 1) 1 1( ) 1 1( ) 1 1( ) 1 1( )( ) ( )k k k s k k k kV V Cos jV Sen V R P X Q j X P R Q (2.18)
La que se divide en parte real e imaginaria. Al ordenar las ecuaciones se tiene:
2
1( 1) 1 1( ) 1 1( ) 1( 1)( )k s k k kV V Cos R P X Q V (2.19)
1( 1) 1 1( ) 1 1( )( )k s k kV V Sen X P R Q (2.20)
Las que elevadas al cuadrado y sumadas dan la siguiente expresión:
4 2
1( 1) 1 1( 1) 1 0k kV AV B (2.21)
Donde:
2
1 1 1( ) 1 1( )2( )k k sA R P X Q V (2.22)
2 2 2 2
1 1( ) 1( ) 1 1( )( )k kB P Q R X (2.23)
La ecuación con estos coeficientes no depende del ángulo de desfase (β) entre las
tensiones sV y 1( 1)kV y tiene cuatro soluciones de la forma siguiente:
2
1 11( 1) 1
2 2k
A AV B
(2.24)
Si se considera que en condiciones normales de operación, las caídas de tensión y las
pérdidas del sistema deben ser pequeñas y que los módulos de las tensiones son
cercanos a la unidad, se tiene que A1 será siempre negativo y B1 positivo y de valor
reducido. Por lo tanto, el término
2
11
2
AB
siempre será pequeño y cercano a
2
1
2
A
. De esta forma la única solución que tiene sentido físico es de la forma:
22
2
1 11( 1) 1
2 2k
A AV B
(2.25)
Una vez que se tienen las magnitudes de las tensiones, se pueden calcular los
ángulos de éstos a partir de la ecuación:
1 1( ) 1 1( )1
1( 1) 2
1 1( ) 1 1( ) 1( 1)
( )
( )
k k
k
k k k
X P R QCos tg
R P X Q V
(2.26)
Tensiones en el nodo 2:
*
222( 1) 1( 1)
2( 1)
ck k
k
SV V Z
V
(2.27)
Para obtener las tensiones en el Nodo 2, se procede de la misma forma que para el
nodo 1.
Existen diversas formas de detener el proceso iterativo, entre ellos se puede
mencionar: suma de las pérdidas totales, potencia en cada carga, fasor tensión en cada
barra, potencia equivalente en cada barra, pérdidas en la barra flotante (slack), módulo
de la tensión en cada barra y potencia en la barra flotante. De todas ellas, la que más se
utiliza es el módulo de la tensión en cada barra, por su fácil programación y el de
potencia en la barra flotante por que sólo se realiza una comparación en cada iteración.
)()1( kiki VV (2.28)
( 1) ( )s k s kP P (2.29)
( 1) ( )s k s kQ Q (2.30)
Donde:
: Es la tolerancia de error aceptable para que converjan las ecuaciones del sistema (ejemplo 0.001).
SV : Módulo de la tensión conocida en la fuente (valor especificado).
23
( 1)S kV : Módulo de la tensión calculada en la iteración “k+1” en el nodo fuente.
1( 1) 2( 1),k kV V : Módulo de las tensiones calculadas en los nodos 1 y 2, iteración “k+1”.
1( ) 2( ),k kI I
: Corrientes en los tramos 1 y 2 correspondiente a la iteración “k”.
1( ) 1( ),k kP Q : Potencia activa y reactiva calculado en el nodo 1, iteración “k”.
1 1 2 2, , ,c c c cP Q P Q : Potencia activa y reactiva de las cargas en los nodos 1 y 2.
1 2,Z Z
: Impedancias de los tramos 1 y 2.
2.2.3 Método de suma de corrientes
Este método fue presentado por Shirmohammadi y otros [3]. En términos resumidos
consiste en realizar el cálculo de corrientes en las cargas a partir de tensiones iniciales y
la potencia de las cargas, para luego por sumatoria de dichos ramales obtener las
corrientes aguas arriba hasta llegar a la barra de origen del sistema de distribución.
Luego se parte de la fuente para calcular las caídas de tensión en los tramos aguas abajo
y sus respectivas tensiones. Este proceso se sigue de manera iterativa hasta encontrar
convergencia en las tensiones en los nodos o barras del sistema.
Las variables conocidas son la tensión de la fuente (Vs = 1.0) y las cargas (Pi+jQi), las
variables a calcular son las corrientes (Ii) y las tensiones (Vi) en los nodos de carga o
ramales.
Explicación del método:
En cada uno de los nodos, inicialmente se asumen las tensiones equivalentes o muy
cercanas a 1.0 en p.u. Seguidamente, se calculan las corrientes en los tramos 1 y 2:
*
22( )
2( )
k
k
SI
V
(2.31)
*
11( ) 2( )
1( )
k k
k
SI I
V
(2.32)
Se calcula las tensiones de nodos aguas abajo:
24
1 1( )1( 1) kk sV V Z I
(2.33)
2 2( )2( 1) 1( 1) kk kV V Z I
(2.34)
Se comparan las tensiones de los nodos de la iteración actual contra los valores de
la iteración anterior. Si se cumple que )()1( kiki VV
se culmina el cálculo de
flujo de carga y se reportan los valores obtenidos en la última iteración.
Si no se cumple la inecuación anterior, la diferencia de tensiones se suma a cada
uno de los nodos y se continúa con la siguiente iteración.
: Es la tolerancia de error aceptable para que converjan las ecuaciones del
sistema (ejemplo 0.001).
SV : Módulo de la tensión conocida en la fuente (valor especificado).
( 1)S kV : Módulo de la tensión calculada en la iteración “k+1” en el nodo fuente.
1( 1) 2( 1),k kV V : Módulo de las tensiones calculadas en los nodos 1 y 2, iteración “k+1”.
1( ) 2( ),k kI I
: Corrientes en los tramos 1 y 2 correspondiente a la iteración “k”.
1 1 2 2, , ,c c c cP Q P Q : Potencia activa y reactiva de las cargas en los nodos 1 y 2.
1 2,Z Z
: Impedancias de los tramos 1 y 2.
Los procedimientos de flujo de potencia para sistemas radiales descritos, se siguen
para las tres fases y neutro (R, S, T y N) una por una, a fin de representar su
característica desbalanceada.
Esta tesis utiliza el método de suma de corrientes a la que se incorpora la influencia
de las impedancias mutuas entre las distintas fases en las ecuaciones estudiadas, así
como las corrientes de desbalances en el conductor neutro o retorno por tierra.
Se debe tener presente que para el flujo de carga trifásico para sistemas
desbalanceados con este método u otro similar se parte con tensiones especificadas por
fase en la fuente cuyos valores en p.u. son: 1.0 0 1.0 120 1.0 120 y las
25
tensiones iniciales de los nodos aguas abajo también presentan estos mismos valores o
muy cercanos.
2.2.4 Otros métodos de flujo de carga para distribución
A continuación mostramos otro método de flujo de carga para sistemas eléctricos de
distribución.
La disposición de los conductores de las líneas aéreas de distribución en media
tensión es asimétrica y sin transposiciones a lo largo de su recorrido, por lo que la forma
de representarlos es la siguiente [16]:
( 1)( 1)
( 1)( 1)
( 1)( 1)
( 1)( 1)
aa ab ac ad a na n an
ba bb bc bd b nb n bn
ca cb cc cd c nc n cn
da db dc dd d nd n dn
V V Z Z Z Z I
V V Z Z Z Z I
V V Z Z Z Z I
V V Z Z Z Z I
(2.35)
Aquí se representa la influencia de las impedancias mutuas entre las distintas fases y
la corriente de desbalance ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)d n a n b n c nI I I I
que hay en el conductor
neutro o retorno por tierra.
Otra forma de resolver el problema de flujo de carga para sistemas radiales
desbalanceadas es como plantea H.M. Mok and S.Elangovan, M.M.A. Salama and C.
Longjian [5]. Ellos para fines de demostración del método parten de una red de
distribución simétrica mediante su equivalente monofásico. Esta red está compuesta por
“n” tramos y “n+1” nodos o barras, y también se tienen “n” cargas que se conectan al final
de cada tramo de red. El nodo de inicio es el correspondiente a la fuente que tiene una
tensión Vs.
Las cargas en los nodos vienen a ser la suma de las cargas de las laterales
(ramales) incluida las cargas que se conectan en el nodo.
26
Figura 2.6 Red monofásica equivalente de sistemas simétricos.
(Fuente: Elaboración propia)
Siendo la tensión en el nodo “n” respecto al neutro igual a Vn y en el nodo “n-1” igual
a Vn-1, se tiene la siguiente ecuación que representa la tensión en el nodo “n”:
(2.36)
La demostración de la ecuación es sencilla, aplicando Ley de Kirchhoff para calcular
la tensión en “n”.
La tensión en el nodo “n” es igual a la tensión Vs menos la caída de tensión que se
produce entre el nodo “s” y “n”:
1 1 2 1 2 3 1 2 1( ) ( ) ( ... )n s t t t t n nV V i Z i i Z i i i Z i i i i Z (2.37)
Desarrollando los términos de la ecuación anterior de forma que se separen los
términos con coeficiente positivo y negativo:
1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1( ) ( ) ( ... )n s t t t t n n nV V i Z i Z i Z i Z i i Z i Z i i i Z (2.38)
Reordenando los términos de la ecuación anterior de forma conveniente, tenemos:
1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1... ( ) ( ) ... ( ... )n s t t t t n n nV V i Z i Z i Z i Z i Z i i Z i i i Z
(2.39)
Agrupando los términos positivos y negativos de la ecuación anterior se tiene
finalmente la ecuación que representa la tensión en el nodo “n”:
1
1 1 1
( )n n n
n s t j j i
j j i j
V V i Z i Z
(2.40)
Z1
i1
Z2
i2
it
…
Zn
in i
(n-1)
1 2 n-1 n Vs
27
Para el caso de redes de distribución con cargas desbalanceadas y disposición
asimétrica de los conductores el modelo de red a utilizar se muestra en la Figura 2.7.
El cálculo de flujo de potencia se realiza aplicando iterativamente las siguientes
ecuaciones de cálculo de tensiones para cada fase de la red de distribución hasta
alcanzar la convergencia en los módulos de las tensiones de los nodos de la red [5]:
1
1 1 1
( )n n n
an as ta aak ak aai
k k i k
V V i Z i Z
(2.41)
1
1 1 1
( )n n n
tb abk bk abi
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
tc ack ck aci
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
bn bs tb bbk bk bbi
k k i k
V V i Z i Z
(2.42)
1
1 1 1
( )n n n
ta abk ak abi
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
tc bck ck bci
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
cn cs tc cck ck cci
k k i k
V V i Z i Z
(2.43)
1
1 1 1
( )n n n
ta ack ak aci
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
tb bck bk bci
k k i k
i Z i Z
El proceso de cálculo culmina cuando se cumple que )()1( kiki VV
28
Figura 2.7 Red equivalente de sistemas trifásicos desbalanceados
(Fuente: Masoud Aliakbar GOLKAR y otros, Tehrán-IRAN, 2007[16])
Las ecuaciones anteriores se obtienen utilizando la misma ecuación correspondiente
al equivalente monofásico de una red balanceada, agregando la influencia de las
impedancias mútuas con las otras fases.
A manera de ilustración vamos a demostrar la obtención de las relaciones de
tensiones por fase con respecto al neutro de la fase “c” de la ecuación (2.43):
En la Figura 2.7 se observa el modelo trifásico de la red de distribución, donde cada
fase tiene sus impedancias propias y mutuas. Para el caso de la fase “c” tenemos la
impedancia propia Zcci y las tensiones inducidas por las corrientes que circulan en las
otras fases (a y b) que se respresentan como el producto de las impedancias mútuas por
las corrientes que las generan (Zac.ita y Zbc.itb).
29
1 1 1 1 2 1 2 1 2
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 1 1 2 1
1 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ... ) ( ... )
( ...
cn cs tc cc ta ac tb bc tc c cc ta a ac tb b bc
tc c c cc ta a a ac tb b b bc
tc c c cn ccn ta a a an acn
tb b b
V V i Z i Z i Z i i Z i i Z i i Z
i i i Z i i i Z i i i Z
i i i i Z i i i i Z
i i i i
1)bn bcnZ
1 1 1 2 1 2 2 1 2
2 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3
3 1 2 3 1 2 1
1 2
( ) ( )
( ) ( ... )
( ...
cn cs tc cc ta ac tb bc tc cc c cc ta ac a ac
tb bc b bc tc cc c c cc ta ac a a ac
tb bc b b bc tc ccn c c cn ccn
ta acn a a a
V V i Z i Z i Z i Z i Z i Z i Z
i Z i Z i Z i i Z i Z i i Z
i Z i i Z i Z i i i Z
i Z i i i
1 1 2 1) ( ... )n acn tb bcn b b bn bcnZ i Z i i i Z
1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1
1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1
1 2 3 1
( ) ( ... )
( ) ( ... )
cn cs tc cc tc cc tc cc tc ccn c cc c c cc c c cn ccn
ta ac ta ac ta ac ta acn a ac a a ac a a an acn
tb bc tb bc tb bc tb bcn b
V V i Z i Z i Z i Z i Z i i Z i i i Z
i Z i Z i Z i Z i Z i i Z i i i Z
i Z i Z i Z i Z i Z
2 1 2 3 1 2 1( ) ( ... )bc b b bc b b bn bcni i Z i i i Z
Tomando como referencia la red de distribución mostrada en la Figura 2.6 y
reemplazando el modelo de cada tramo de red por el equivalente mostrado en la Figura
2.7; vemos que la tensión de la fase “c” en el nodo “n” es igual a la tensión Vcs menos la
caída de tensión que se produce entre el nodo “s” y “n”. Aplicando ley de Kirchhoff
calculamos la tensión en “n”:
(2.44)
Desarrollando los términos de la ecuación anterior de forma que se separen los
términos con coeficiente positivo y negativo:
(2.45)
Reordenando los términos de la ecuación anterior de forma que se agrupen las caídas
de tensión debido a impedancias propias y aparte las que se deben a las impedancias
mutua se tiene:
(2.46)
Agrupando los términos positivos y negativos de la ecuación anterior y representando
por sumatorias se tiene finalmente la ecuación que representa la tensión de la fase “c”
con respecto al neutro en el nodo “n”:
30
1
1 1 1
( )n n n
cn cs tc cck ck cci
k k i k
V V i Z i Z
(2.47)
1
1 1 1
( )n n n
ta ack ak aci
k k i k
i Z i Z
1
1 1 1
( )n n n
tb bck bk bci
k k i k
i Z i Z
Donde:
Vcn : Tensión de fase “c” con referencia al neutro en el nodo “n”
Vcs : Tensión de fase “c” con referencia al neutro en el nodo “s” (fuente)
: Corriente total en cada fase que circula en el tramo de línea inicial
: Corriente de las fases “a”, “b” y “c” del ramal que parte del nodo “1”
: Corriente de las fases “a”, “b” y “c” del ramal que parte del nodo “n”
: Impedancia propia de cada fase de un tramo de línea
: Impedancia mutua de un tramo de línea
: Impedancia propia por fase del tramo de línea que llega al nodo “n”
: Impedancia mutua del tramo de línea que llega al nodo “n”
2.3 Métodos de cálculo de pérdidas técnicas y no técnicas de energía
en sistemas de distribución eléctrica
Existen diversos métodos para la estimación de las pérdidas técnicas de potencia y
energía. La elección del método a utilizar depende básicamente de la cantidad y calidad
de información disponible de los sistemas de distribución.
El manual Latinoamericano de Control de Pérdidas de OLADE, por ejemplo,
menciona los métodos de flujo de carga, estimación de estado y correlación con circuitos
o sistemas similares.
A continuación describimos los métodos más utilizados para la estimación de
pérdidas de energía:
2.3.1 Flujo de carga
El flujo de carga es una herramienta de análisis básico e importante que se utiliza
para una serie de estudios de los sistemas eléctricos. Una de sus aplicaciones son los
estudios de pérdidas técnicas.
31
El éxito de este método depende principalmente de la cantidad y calidad de
información de la infraestructura eléctrica de distribución y de las cargas (cuya
información es escasa), así como del modelo de flujo de carga utilizado [1].
Para utilizar este método se requiere de la siguiente información del sistema de
distribución:
- Topología de las redes de distribución.
- Parámetros de la infraestructura eléctrica (calibre y longitud de conductores, tipo y
capacidad de transformadores de distribución, etc.).
- Valor de la demanda (potencia activa y reactiva) en todos los puntos de carga.
Además de la información indicada líneas arriba, también es necesario conocer el
factor de pérdidas FL, que puede llamarse también factor de carga de las pérdidas de
potencia. El conocimiento de este factor permite simplificar el cálculo de flujo de carga a
una sola estimación y evita ejecutar los flujos de carga para cada hora.
Por lo general se cuenta con información de demandas horarias (de mediciones
puntuales o de estudios de caracterización de carga de alimentadores de media tensión o
subestaciones de distribución MT/BT), la misma que nos permite determinar el factor de
pérdidas [11] según la ecuación 4.1.
N
i
iL
P
P
TF
1
2
max
1 (2.48)
Donde:
LF : Factor de pérdidas.
iP : Demanda promedio en el intervalo i.
maxP : Demanda máxima a lo largo del periodo de estudio.
T: Número total de intervalos en el periodo de estudio.
El valor del factor de pérdidas depende de cada sistema en particular. Una primera
aproximación del valor se puede estimar a partir del factor de carga. Se demuestra que:
cLc fFf 2
(2.49)
Donde:
cf : Factor de carga del sistema.
32
Figura 2.8 Diagrama de carga horario de un periodo de un día (Fuente: Elaboración propia)
Una relación empírica entre el factor de pérdidas y el factor de carga desarrollado por
Bullery Woodrow es:
2(1 )L c cF X f X f (2.50)
Donde la variable 1X depende de las características de cada sistema. En el caso
de sistemas de distribución como el peruano el valor promedio es de X=0.15.
El cálculo de flujo de carga se realiza para el intervalo de máxima demanda que en
Perú típicamente se encuentra entre las 18:00 a 21:00 horas. Las empresas eléctricas
tienen implementados contadores de energía con captura del perfil de carga en las
salidas o alimentadores de media tensión. Esta información se utiliza para tomar el valor
de la máxima demanda y obtener el factor de pérdidas.
Entonces el flujo de carga se ejecuta teniendo como valores especificados las
tensiones y potencias en la fuente o salida de media tensión (Vs, Ps, Qs). Las iteraciones
se realizan hasta que exista convergencia en las tensiones de los nodos aguas arriba y
se cumpla que la potencia de la fuente Ps es igual a la suma de las potencias de las
cargas más las pérdidas de potencia del sistema, cuando la ecuación de balance de
potencias no se cumple, se hacen modificaciones al valor de las potencias de las cargas
(multiplicando por un factor de simultaneidad que permite simular las potencias
33
coincidentes con la máxima demanda) hasta cumplir con el requisito de balance de
potencias.
Con el flujo de carga se obtienen las pérdidas de potencia en condiciones de máxima
demanda. Este valor se utiliza para aplicar las fórmulas establecidas en el Capítulo 2,
para obtener las pérdidas de energía en cada parte de la red eléctrica en estudio.
Figura 2.9 Diagrama de flujo del método de determinación de pérdidas mediante flujo de carga
(Fuente: OLADE[1])
2.3.2 Procedimiento de cálculo de pérdidas de potencia y energía en
distribución de ANEEL – Brasil
La Agencia Nacional de Energía Eléctrica del Brasil (ANEEL) [10], ha establecido el
procedimiento de cálculo de “Pérdidas Técnicas en Instalaciones de Distribución”, con el
cual obliga a las empresas de distribución eléctrica a elaborar de manera periódica el
cálculo de pérdidas de energía y remitirlos al ente regulador de distribución.
Para el cálculo de pérdidas de energía divide el sistema eléctrico hasta en seis
niveles, ver Figura 2.10. Toma como base los diferentes niveles de transformación de
tensión o subsistemas que cuentan con sistemas de medición que facilitan los balances
de energía.
El procedimiento define el método a seguir para la estimación de pérdidas técnicas
globales en dos formas:
Inicio
Datos de Redes
Eléctrica y Demandas de
Cargas y Fuente
Proceso de cálculo de flujo de carga
¿Ps = Pc+L?
Modificar Pc(Pc*Fs)
NO
Estimación de Pérdidas de Energía
SI
Fin
34
Figura 2.10 Diagrama de Flujo energía requerida y transferida
(Fuente: ANEEL-Brasil, 2007[10])
Cálculo de pérdidas en conductores (procedimiento de arriba hacia abajo “top-down”)
Redes A1;
Transformadores A1/A2;
Redes A2;
Transformadores A2/A3, A2/A3a e A2/A4;
Redes A3;
Transformadores A3/A3a e A3/A4;
Redes A3a;
Transformadores A3a/B e A3a/A4;
Redes A4;
Transformadores A4/B;
Redes B;
Ramales e Medidores.
Cálculo de pérdidas regulares (procedimiento de abajo hacia arriba “bottom-up”)
Ramales e Medidores
Redes B;
Transformadores A3a/B e A4/B;
Redes A4;
Transformadores A3a/A4, A3/A4 e A2/A4;
Redes A3a;
35
Transformadores A3/A3a e A2/A3a;
Redes A3;
Transformadores A2/A3;
Redes A2;
Transformadores A1/A2;
Redes A1.
El procedimiento se resume en los diagramas de flujo mostrados en la Figura 2.11.
Debido a que el núcleo de esta tesis son los sistemas de distribución de media y baja
tensión, en este caso se analiza el presente procedimiento correspondiente a las etapas
A3, A4, B, Ramal y Medidor.
Asimismo, el cálculo de pérdidas de energía en los niveles A1 hasta el A3 no forma
parte de la tesis, debido a que son redes de alta tensión que no corresponden a los
sistemas de distribución materia del presente trabajo.
Figura 2.11 Diagrama de Flujo del procedimiento (top-down) y (bottom-up)
(Fuente: ANEEL-Brasil, 2007[10])
36
A continuación se realiza una descripción resumida del procedimiento de estimación
de pérdidas de ANEEL:
Cálculo de factores típicos:
Los factores típicos (factor de potencia, factor de carga y factor de pérdidas) se
obtienen de perfiles de carga registradas cada 60 minutos en el punto de origen o
frontera de los sistemas de distribución.
El factor de potencia corresponde a la hora de máxima demanda y se calcula como
sigue:
1
%nUCs
UC UC
c c
c
fp fp Merc
(2.51)
Donde:
fp: factor de potencia típico
nUCs: Número de clientes o puntos de consumos medidos
%MerccUC: % de participación del mercado por este tipo de consumos
fpcUC: factor de potencia del consumo medido UC
El factor de carga típico será calculado con la expresión siguiente:
1
%nUCs
UC UC
c c
c
fc fc Merc
(2.52)
Donde:
fc: factor de carga típico
nUCs: Número de clientes o puntos de consumos medidos
%MerccUC: % de participación del mercado por este tipo de consumos
fccUC: factor de carga del consumo medido UC
El factor de pérdidas típico será calculado con la expresión siguiente:
1
%nUCs
UC UC
c c
c
fpe fpe Merc
(2.53)
Donde:
fpe: factor de pérdidas típico
nUCs: Número de clientes o puntos de consumos medidos
%MerccUC: % de participación del mercado por este tipo de consumos
37
fpecUC: factor de pérdidas del consumo medido UC
k: Constante.
2(1 )fpe kfc k fc
(2.54)
Cálculo de distancia de carga equivalente:
Se calcula aplicando la siguiente expresión:
1
1
Nt
i i
ieq Nt
i
i
d Snom
dc
Snom
(2.55)
Donde:
dceq: Distancia de carga equivalente
Nt: Número total de transformadores conectados a la red
di: Distancia de la fuente (origen de red) hasta el transformador “i”
Snomi: Potencia nominal del transformador “i”
Cálculo de pérdidas de potencia en la red eléctrica de media tensión:
Se calcula aplicando la siguiente expresión:
22 2
max tot b
p
P l CosVbp
m V Cos
(2.56)
Donde:
p: Pérdidas de Potencia del alimentador (kW)
Pmax: Potencia máxima del alimentador
di: Distancia de la fuente (origen de red) hasta el transformador “i”
ltot: Longitud total del circuito
mp: Momento de pérdidas del alimentador (MW2km/kW)
Vb: Tensión de referencia del alimentador utilizado para mp
V: Tensión de operación del alimentador
b: Angulo de referencia del alimentador correspondiente al factor de carga
utilizado para mp
: Angulo de factor de potencia del alimentador
Y el momento de pérdidas está definida por:
38
( ) ( )p d pm n n
(2.57)
Donde:
nd: 360/
: Angulo del sector circular del alimentador MT
np: Número de transformadores propios y particulares conectadas
( )b
t ra r r
(2.58)
)ln(r
t
r
rdc
(2.59)
: e
rt: Resistencia del conductor de la troncal del alimentador MT
rr: Resistencia del conductor de la ramal del alimentador MT
a,b,c,d,e : Constantes definidas de acuerdo al valor de rt, rr y distancia de carga
equivalente dceq.
Cálculo de pérdidas de potencia en transformadores MT/BT:
Se realiza el cálculo de las pérdidas de potencia en los transformadores propios.
Las pérdidas en vacío o el fierro del transformador se calcula con:
1
ntt
fe fe
t
P p
(2.60)
Las pérdidas con carga del transformador se calculan utilizando las expresiones
siguientes:
2( )t t t
cu cup fu p
(2.61)
1
ntt
cu cu
t
P p
(2.62)
Donde:
fut: Factor de utilización del transformador o grupo t.
pcut: Pérdida de potencia variable a la potencia nominal de transformador t
Pfe: Pérdidas de Potencia Fija o de Vacío de los transformadores
Pcu: Pérdidas de Potencia variable de los transformadores
nt: Número total de transformadores de la concesionaria
39
Cálculo de pérdidas de potencia en redes eléctricas de baja tensión:
Se realiza el cálculo de las pérdidas de potencia de las redes eléctricas de baja
tensión en base a la tipificación de redes de baja tensión. La tipificación contempla la
distribución de cargas de forma uniforme a lo largo de las redes de baja tensión como se
muestra en la Figura 4.5. El triángulo invertido representa al transformador de distribución
(punto de alimentación a la red de baja tensión), la línea gruesa corresponde a los
circuitos principales y las líneas delgadas a los sus ramales.
Figura 2.12 Tipología de redes de baja tensión
(Fuente: ANEEL-Brasil, 2007[10])
Las ecuaciones a utilizar para el cálculo de pérdidas de potencia son diferentes para
cada tipología. En el caso de la Tipología 1 se utiliza la siguiente ecuación:
2 22( , , , )
3j j j
i lpe f r l i I rl iI l I
(2.63)
00 0 032 ( , , , )
10
c
j
nfp pe r l i I
(2.64)
Donde:
nf: Número de fases.
40
l0: Longitud del tramo elemental (lcir/2)
0
10
3
nom
nom cir
S fui
V l :Corriente de la línea(A/m)
Snom: Potencia nominal del transformador (kVA)
Vnom: Tensión nominal de la red (V)
Ij0: 0 (A)
Cálculo de pérdidas de energía en las redes de media y baja tensión:
Las pérdidas de energía se calculan utilizando las ecuaciones definidas en la primera
parte de este capítulo, tomando como datos de entrada las pérdidas de potencia y los
factores de carga típicos obtenidos, así como los registros de los contadores de energía
ubicados en las barras de inyección de energía al sistema de distribución y los consumos
registrados de los consumidores.
Se toma en cuenta el balance de energía para obtener el volumen de energía que
ingresa de un segmento de red “s” al siguiente segmento aguas arriba “s+1”.
Las energías que ingresan al segmento provienen de Generación aguas abajo (Ereqs),
de fuentes de transformación (Etransfs); las salidas son las energías de clientes libres
(EformSRAs) en el punto de inicio del segmento y las salidas al final del segmento son
Energía de clientes formales (Eforms) e informales (EformI
s) y la energía transferida al
siguiente segmento (Etransfs+1) ó (Einj
s+1). Las pérdidas de energía del segmento se
representan como (Es).
Cálculo de pérdidas de energía regulares (procedimiento bottom-up):
El cálculo de las pérdidas de energía normales consiste en la corrección de las
pérdidas de energía calculadas aguas abajo incorporando el efecto de las pérdidas de
energía aguas arriba.
2
inj
inj
EregEreg Efio
Efio
(2.65)
41
Figura 2.13 Balance de energía en un segmento de red
(Fuente: ANEEL-Brasil, 2007[10])
Donde:
injEreg : Energía regular (consumos registrados) que pasa por el segmento
injEfio : Energía regular del segmento más pérdidas totales en el segmento
Este método de cálculo de pérdidas técnicas tiene como propósito obtener los
valores de las pérdidas de potencia y energía de manera global en las redes de media
tensión, transformadores MT/BT, redes de baja tensión, conductores de acometida y
medidores de energía.
Los indicadores que se obtienen con este método son importantes pero no son
suficientes para definir los planes y programas con el objetivo de mejorar el nivel de
eficiencia de la distribución eléctrica.
Los estudios de pérdidas de energía con esta metodología pueden tomar entre seis a
ocho meses y sus resultados son goblales y no proporcionan la localización e
42
identificación de los componentes del sistema que contribuyen al incremento de las
pérdidas de energía.
2.3.3 Otros métodos aproximados util izados para la estimación de
pérdidas de potencia y energía en Baja Tensión
Entre otros métodos prácticos conocidos se tiene el método que parte de mediciones
puntuales de potencia y tensión en horas punta en las salidas o fuente y las tensiones de
algunos nodos finales de carga. Este método se utiliza cuando no se tiene información
detallada de las redes eléctricas. Las pérdidas de potencia en la red de distribución en
baja tensión son estimadas a través de las mediciones de potencia y tensiones puntuales
en diferentes partes de la red eléctrica en estudio.
Este método se basa en el modelo de caída de tensión que se muestra de forma
resumida a continuación:
Figura 2.14 Diagrama unifilar de una red de baja tensión con un tramo único
(Fuente: Elaboración propia)
De la Figura 2.14 se calcula la corriente en función de la Potencia Activa. Para fines
ilustrativos se considera que las potencias reactivas Qs y Qc son iguales a cero y el
Tramo1 (línea de baja tensión) es puramente resistivo con resistencia R (suposición
válida toda vez que en baja tensión la relación R/X es elevada).
La idea es que solamente a través de las mediciones de tensión en el nodo final (V1),
tensión en el origen (Vs) y potencia activa en el origen del sistema de distribución (Ps),
sea posible estimar las pérdidas de potencia en condiciones de máxima demanda.
A continuación, se presentan las deducciones matemáticas para obtener las pérdidas
de potencia.
1s s
s
V V PI
R V
(2.66)
V1 Vs
I
Ps+jQs
Fuente Tramo1
Pc+jQc
43
De la ecuación anterior la resistencia R en función de las mediciones de Potencia y
Tensión será:
1s s
s
V V VR
P
(2.67)
Las pérdidas de potencia en el tramo 1, será igual al producto del cuadrado de la
corriente y la resistencia:
2
1 1max s s s sslínea
s s s
V V V P V VPP
V P V
(2.68)
El porcentaje de pérdidas de potencia en horas punta será igual a:
1max% 100%s
línea
s
V VP
V
(2.69)
En la aplicación práctica de este método, como las redes eléctricas de distribución de
baja tensión cuentan con “n” nodos finales de carga, el valor de la tensión “V1” se asume
igual al promedio de los valores medidos en alguno de estos nodos finales.
Una vez que se tienen los valores de las Pérdidas de Potencia en horas punta, se
complementa esta información con los factores de carga y factores de pérdidas de la red
de distribución de baja tensión. Por último, se calculan las pérdidas de energía y los
valores porcentuales con respecto a la energía distribuida en baja tensión.
Si bien este método permite conocer el nivel de las pérdidas de potencia y energía
en un sistema de distribución de baja tensión, no permite identificar las partes del sistema
(tramos de red) que contribuyen al incremento o excesos de pérdidas técnicas. Asimismo,
para obtener una mejor precisión es necesario realizar mediciones de tensiones en gran
parte de los nodos de carga y ello no es práctico por que incrementa el tiempo requerido
para el estudio y un consecuente aumento del costo.
Esta es una de las metodologías más utilizadas por las empresas para la estimación
de pérdidas de técnicas de energía y generalmente les toma entre ocho a doce meses
concluir dichos estudios dependiendo del tamaño de los sistemas eléctricos de
distribución.
44
2.4 Datos del sistema eléctrico de distribución
En esta parte se hace una revisión general de los datos que son de utilidad para
determinar las pérdidas técnicas y no técnicas de las empresas de distribución en el
sector eléctrico peruano, así como las fuentes de donde pueden ser obtenidos estos
datos.
Las empresas eléctricas del Perú, en general, cuentan con sistemas de información
georeferenciado (GIS) y sistemas de información comercial. Entre los sistemas de
información georeferenciado que se utilizan se cuentan Small World, ArcMap, ArcView,
MapInfo y también Autocad. Asimismo, sus bases de datos de información comercial los
tienen en SQL Server, Oracle, FoxPro, etc. Lo más importante, es que el Osinergmin
tiene los datos georeferenciados de las redes de las empresas de distribución en MapInfo
y SQL Server. Y más importante aún, para quien necesite usar dicha información, es que
el Osinergmin los mantiene actualizados como parte de sus funciones de regulación de
tarifas para tener control del cambio en el Valor Nuevo de Reemplazo (VNR) y la
facturación de consumos de energía a todos los usuarios de electricidad.
Para conocer los datos disponibles de los sistemas de distribución y cómo es que
están organizados se puede optar, entre otras opciones, por lo siguiente:
- Solicitar dicha información directamente a las empresas eléctricas de distribución.
- Buscar información pública de las empresas en OSINERGMIN que como ente
regulador de tarifas eléctricas tiene información necesaria para cumplir sus funciones.
Gran parte de dicha información es de libre acceso en el portal web de Osinergmin.
Generalmente las empresas no comparten con facilidad la información de sus
organizaciones, por tanto, para el desarrollo de esta tesis se parte de información pública
disponible en el portal del Osinergmin o la que se puede solicitar a esta institución. Es
importante mencionar que los usuarios del servicio público de electricidad tienen derecho
a pedir la información necesaria de cómo se fijan las tarifas eléctricas a Osinergmin y de
esta forma se tiene la posibilidad de tener acceso a información clave de la
infraestructura eléctrica de distribución e información comercial para estudios de
cualquier naturaleza.
Las tarifas eléctricas de distribución se resumen en un concepto denominado Valor
Agregado de Distribución (VAD), cuya expresión matemática viene dada por la ecuación
2.70.
45
max
AVNR COyMVAD
D
(2.70)
Donde:
VAD: Valor Agregado de Distribución en (US$/MW)
AVNR: Anualidad de Inversión en Infraestructura o de Valor Nuevo de Reemplazo
COyM: Costos de Operación y Mantenimiento de la Infraestructura (US$)
Dmax: Demanda Máxima del sistema de distribución
La Ley de Concesiones Eléctricas aprobada con Decreto Ley N° 25844 del año 1992,
en el título “Precios Máximos de Distribución” y sus respectivos artículos del N° 63 al 81,
establecen las obligaciones, los considerandos y la forma de definir los precios máximos
de distribución.
Es así que, el Osinergmin para definir el VAD y cumplir sus funciones de fijación de
tarifas cuenta con información de los sistemas eléctricos de distribución de las empresas
eléctricas mínimas requeridas para fijar precios, por lo que es evidente que las empresas
cuentan como mínimo con esta información además de tener otros datos de sus sistemas
eléctricos.
2.4.1 Datos de las redes eléctricas de distribución
En el negocio eléctrico de distribución, debido a su característica dispersa y
numerosa, para el diseño, construcción, operación y mantenimiento de los sistemas de
distribución es importante la ubicación geográfica no solo de las redes sino también de la
demanda.
De otra parte, el Osinergmin ha definido mediante Resolución N° 329-2004-OS/CD la
“Guía de Elaboración del Valor Nuevo de Reemplazo (VNR) de las Instalaciones de
Distribución Eléctrica” [7] para que las empresas eléctricas reporten información del
inventario de su infraestructura de distribución eléctrica, compuesta de líneas de media y
baja tensión, transformadores de media a baja tensión, alumbrado público, etc.
Para ello, el Osinergmin ha desarrollado un sistema de Información Georeferenciado
(GIS), por lo que los datos de redes cuentan con las coordenadas geográficas para su
representación gráfica tomando en cuenta su localización geográfica en la tierra.
La guía del Osinergmin organiza las instalaciones eléctricas de distribución en tres
grupos: Media Tensión (MT), Subestaciones y Baja Tensión (BT).
46
Figura 2.15 Partes del Sistema Eléctrico de Distribución (media y baja tensión)
(Fuente: Osinergmin, guía de elaboración de VNR[7])
La Figura 2.15 muestra las instalaciones que componen los grupos de media y baja
tensión del sistema eléctrico de distribución.
Asimismo, en el Anexo III de la presente tesis se consigna la información de
características técnicas de las instalaciones eléctricas de distribución que Osinermin tiene
disponibles en su base de datos, los cuales a grosso modo son los siguientes:
47
- Salidas de Media tensión, tramos de media tensión, equipos de protección y
seccionamiento, nodos de enlace, estructuras y coordenadas de ubicación geográfica.
- Subestaciones de distribución en media y baja tensión (SED MT/BT), subestaciones
elevadora/reductora y coordenadas de ubicación geográfica.
- Salidas de baja tensión, tramos de baja tensión, acometidas, puntos de conexión de los
suministros y coordenadas de ubicación geográfica.
2.4.2 Datos de las cargas en el sistema de distribución eléctrica
En cuanto a su ubicación y punto de conexión de las cargas, éstas se encuentran en
la información de VNR o el sistema de información georeferenciado que disponen las
empresas eléctricas.
A diciembre del año 2011 el mercado eléctrico de distribución estuvo compuesto por
más de 5.5 millones de usuarios finales de los cuales más del 99% corresponden al
sector de baja tensión y más del 92.3% son usuarios con tarifa BT5B con contadores que
registran únicamente la energía total consumida [6].
De acuerdo a la opción tarifaria de los usuarios le corresponde un tipo de medición. Y
conforme a Ley es requisito indispensable contar con el equipo de medición apropiado
que registre la o las energía(s) y/o potencia(s) requeridas por la opción tarifaria elegida
(Anexo III Tabla A3.1 de la tesis).
Asimismo, de acuerdo a la Resolución OSINERGMIN N° 689-2007-OS/CD que
define el “Texto Único Ordenado De La Norma Procedimiento de Aplicación del Fondo de
Compensación Social Eléctrica (FOSE)”, las empresas están obligadas a reportar al
Osinergmin los consumos de potencia y energía facturados a cada cliente. Por tanto, los
registros de energía y/o potencia de cada usuario del servicio eléctrico en Distribución,
son de fácil obtención.
2.4.3 Estudios de caracterización de carga
En el Artículo N° 77º de la Ley de Concesiones Eléctricas, se establece que cada
cuatro años, la Comisión de Tarifas de Energía (hoy denominado Gerencia Adjunta de
Regulación Tarifaria - GART) procederá a actualizar el Valor Nuevo de Reemplazo (VNR)
de las instalaciones de transmisión y distribución, con la información presentada por los
concesionarios. En el caso de obras nuevas o retiros, la Comisión de Tarifas de Energía
incorporará o deducirá su respectivo Valor Nuevo de Reemplazo.
48
En la misma ocasión de cada cuatro años, la GART realiza estudios de
caracterización de carga en los sectores típicos en las que están divididos las diferentes
regiones en función de la densidad de carga y otros factores establecidos por el
Osinergmin [8]. El último estudio realizado fue el año 2008-2009 para la fijación de tarifas
2009-2013 y como muestra se presenta en el anexo III la información resumida del sector
típico 1 correspondiente a la zona de Lima (en la concesión de EDELNOR) [9].
El estudio de caracterización de carga sirve para identificar, calificar y cuantificar el
comportamiento de los requerimientos de potencia y energía de los usuarios de
distribución final y considera las características existentes (mediciones de potencia y
energía) en los contadores de energía de que dispone cada categoría tarifaria.
Los usuarios pertenecientes a la tarifa BT5B no disponen de una medición horaria de
la potencia, por lo cual el estudio del comportamiento del consumo se realiza a partir del
Muestreo Aleatorio Estratificado Simple (MAES). Este estudio se realiza, a partir del
análisis de las curvas de consumo a nivel de los centros de transformación de MT/BT,
que tengan una participación casi exclusiva de esta tarifa en la energía facturada de los
mismos, según solicitud del OSINERGMIN.
Para usuarios con otras tarifas se utilizan los registros de potencia horaria
disponibles por la Distribuidora, a fin de minimizar los errores de muestreo para el
desarrollo del estudio de caracterización de carga.
En la Tabla A3.2 del Anexo III se detalla el número de mediciones realizadas en cada
una de las tarifas y estratos estudiados para fijar las tarifas 2009-2013.
De esta forma se obtienen los factores típicos (factor de carga, factor de potencia,
factor de pérdidas, etc.) de cada usuario de acuerdo a su opción tarifaria, que permiten
caracterizar la carga (demanda) de cualquier sistema eléctrico de distribución para
cualquier estudio que requiere de datos de las demandas.
A nivel nacional del total de usuarios finales, el 92.3% corresponden a cargas
residenciales en baja tensión que no disponen de medición de potencia horaria (BT5B),
pues solamente disponen de medición de energía total, de allí la importancia de los
estudios de caracterización de carga y principalmente de este tipo de usuarios.
49
Los resultados del estudio del año 2009 se muestran en el anexo III, figuras A3.2 al
A3.5.
Con el objeto de garantizar una adecuada representatividad de los factores calculados se
compara la curva obtenida a partir de los datos de las mediciones realizadas versus la
curva de compra de la Empresa Distribuidora. En la Figura A3.4 del Anexo III se presenta
un detalle de las curvas comparadas en el cual se aprecia que los datos inferidos a partir
de las mediciones reproduce de manera aceptable la curva de compra anual de la
empresa.
En resumen los factores típicos necesarios para caracterizar la carga obtenidos se
muestran en la Tabla A3.4 del Anexo III.
Siendo los factores típicos de interés para los estudios de pérdidas de energía las
correspondiente a FC (factor de carga), Fperdidas (Factor de pérdidas), FCPP (factor de
coincidencia en horas de punta), NHUBTPP (número de horas de utilización en punta),
NHUBTFP (número de horas de utilización en fuera de punta), etc.
Es importante indicar que el estudio de caracterización de carga proporciona los
diagramas de carga a lo largo de las 24 horas para cada tipo de tarifa, lo que permite
reproducir la curva de carga de todo el sistema de distribución o mercado eléctrico a
estudiar.
2.4.4 Estudios de cargabilidad de conductores y transformadores
MT/BT desde la óptica de pérdidas mínimas
Los sistemas eléctricos de distribución están compuestos principalmente por un gran
número de conductores eléctricos y transformadores de distribución, causantes de las
pérdidas técnicas del sistema. Como se muestra en el capítulo 2, las pérdidas eléctricas
en los conductores y cables eléctricos son proporcionales al cuadrado de la corriente
eléctrica que pasa a través de ellos y en el caso de los transformadores de distribución se
tienen a aquellas que dependen del cuadrado de la corriente y a otras que dependen del
cuadrado de la tensión.
En esta parte de la tesis se presentan referencias a estudios de “conductor óptimo” y
“transformador de distribución óptimo”.
50
2.4.4.1 Conductor Óptimo
Existen diversos estudios referentes a cuál es el calibre óptimo de conductor para
una determinada corriente de carga que pasa a través del conductor, la más cercana y
que se pueden encontrar en el portal de Osinergmin, son los resultados de estudios
realizados con motivo de Estudios de Valor Agregado de Distribución (VAD) que se hace
en el Perú cada 4 años para fijas las tarifas eléctricas en Distribución [2]. Estos estudios
indican que el conductor óptimo es aquel que minimiza la siguiente ecuación de costos:
Costo = Costo_Inv + Costo_OyM + Costo_ Pérdidas (2.71)
Donde:
Costo_Inv: Costos de Inversión (materiales, mano de obra y gastos indirectos)
Costo_OyM: Valor presente de costos de operación y mantenimiento de la red para
cada año, durante la vida útil del conductor.
Costo_Pérdidas: Valor presente de los costos de pérdidas de potencia y energía que se
determinan a partir de:
Costo_ Pérdidas = 3*(I/K1)2*R*(Tep*CE+12*CP) (2.72)
Donde:
I: Corriente Máxima por el conductor
R: Resistencia del Conductor
Tep: Tiempo equivalente de Pérdidas (equivalente a T*Fpérdidas)
T: Tiempo en horas.
CE: Costo promedio de la energía
CP: Costo promedio de la potencia
K1: Constante representativa de la corriente máxima para una densidad
uniforme de carga. (Igual a 1.73 para una carga distribuida
uniformemente).
En la evaluación de costo de pérdidas anuales, se debe tomar en cuenta el
incremento de la demanda (incremento de la corriente I) a lo largo de la vida útil del
conductor.
Para el caso peruano se toma una tasa de retorno de inversiones en infraestructura
eléctrica del 12% para el cálculo del valor presente de los diferentes costos considerados
para este análisis.
51
0%
20%
40%
60%
80%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Cargabilidad Conductores de Al y CU en el tiempo (Red Aérea)
Aluminio Cobre
% Carga
Año
Parte de los resultados del estudio VAD del año 2009 [2] se muestran en el Gráfico
A3.5 del Anexo III de la tesis.
Otra forma de visualizar la carga óptima de conductores y que es la más apropiada
para análisis de pérdidas técnicas es el que se muestra a continuación:
Figura 2.16 Evolución de carga del conductor requerido a lo largo de su vida útil para que no genere excesos de pérdidas de energía
(Fuente: Elaboración propia)
A modo de ilustración la figura anterior corresponde al análisis para conductores
transportando corriente eléctrica con factor de carga de 0.50 y que se mantienen con
dichas características a lo largo de su vida útil.
El nivel de carga óptimo a lo largo de la vida útil del conductor depende mucho de las
características de la curva de carga (factor de carga, factor de pérdidas) y la tasa de
crecimiento de la demanda, factores ambientales, y otros.
Este análisis nos muestra que para no caer en excesos de pérdidas de energía la
carga inicial deberá ser superior al 20% de la capacidad nominal del conductor en su
puesta en operación y en los últimos años de su vida útil terminar con una carga menor al
70% de su capacidad nominal.
52
2.4.4.2 Optimización de Transformador de Distribución (MT/BT)
Existen diversos estudios para encontrar la solución al tamaño o capacidad de
potencia de los transformadores de distribución (MT/BT) para la atención de una
determinada carga, y se pueden encontrar fácilmente en el portal de Osinergmin, que son
los resultados de estudios realizados con motivo de Estudios de Valor Agregado de
Distribución (VAD) que se hace en el Perú cada 4 años para fijas las tarifas eléctricas en
Distribución [2].
El transformador que optimiza la atención de la demanda durante el periodo de vida
útil del transformador es aquel que minimiza la siguiente ecuación de costos:
CCT_MTBT = CINI + CFUTURO + COyM + CPERDIDAS (2.73)
Donde:
CCT_MTB: Costo total mínimo de la subestación MT/BT (todos los costos
expresados en valor presente).
CINI: Costos iniciales de la subestación de distribución MT/BT.
CFUTURO: Costos de instalaciones futuras en la subestación MT/BT.
COyM: Costos de operación y mantenimiento de la subestación MT/BT.
CPERDIDAS: Costos por pérdidas de energía y potencia en la subestación MT/BT.
CINI = CCENTRO + CTRAFOS (2.74)
Donde:
CCENTRO: Costo de instalación o montaje de la subestación.
CTRAFOS: Costo del transformador MT/BT.
Los costos futuros de la subestación están dados por la siguiente ecuación:
1
n
FUTURO TRAFOi CENTROi CAMBIOi
i
C CF CF CF
(2.75)
Donde:
CFTRAFOi: Valor presente de los costos futuros de transformadores a instalar.
CFCENTROi: Valor presente de los costos futuros de subestaciones a construir.
CFCAMBIOi: Valor presente de los costos futuros de cambios de transformador a
realizar.
53
Nota: El incremento de la demanda se cubre mediante el reemplazo de
transformadores por otros de mayor potencia y/o mediante la instalación de nuevas SED.
El valor presente de los costos futuros por cambios de transformadores, está dado
por el valor presente del costo inicial de cambio de un transformador y de los costos de
desmontaje y montaje asociados al mismo.
En el caso de un sistema de distribución de baja tensión con una tasa reducida de
crecimiento de demanda, la ecuación de costos a minimizar sería la siguiente:
CCT_MTBT = CINI + COyM + CPERDIDAS (2.76)
Los costos por pérdidas de potencia y energía se calculan mediante la ecuación
siguiente:
2 2( 8760) ( ) 12PERDIDAS CU TR FE CU TR FEC P FU Tep P CE P FU P CE (2.77)
Donde:
PCU: Pérdidas de Potencia en el devanado del transformador.
PFE: Pérdidas de Potencia en el núcleo del transformador.
Tep: Tiempo equivalente de Perdidas (equivalente a T*Fpérdidas)
T: Tiempo en horas.
CE: Costo promedio de la energía
CP: Costo promedio de la potencia
Estos costos se determinan para cada año a lo largo de la vida útil del trasformador y
se llevan al valor presente con una tasa de retorno del 12%. El factor de utilización
cambiará año tras año con el incremento de la demanda.
El Tep depende del factor de pérdidas y este último depende del factor de carga.
Este proceso de optimización se realiza para cada sistema de distribución en particular.
A modo de ilustración se presenta en la Figura 2.17 los niveles promedios de carga
que deben tener los transformadores para cumplir con las exigencias de optimización de
las subestaciones sin incurrir en sobrecostos por pérdidas de energía suministrando
energía a una demanda con factor de carga de 0.5 y factor de pérdidas de 0.31:
54
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%65
%
67%
69%
71%
73%
75%
78%
80%
82%
85%
87%
90%
93%
95%
98%
101%
104%
107%
111%
114%
117%
121%
125%
128%
132%
% Pérdidas de Energía enTransformadores
(Según % de Carga)
Pérdidas Fijas (%) Pérdidas Variables (%) Pérdidas Totales (%)
% Pérdidasde Energía
% Carga
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Cargabilidad de Transformadores en el Tiempo para conservar Pérdidas Optimas
% de Carga del Transformador
Figura 2.17 Porcentaje de pérdidas de energía en transformador en función de la carga con factor de carga de 0.35.
(Fuente: Elaboración propia)
En la Figura 2.17 se observa que los niveles de pérdidas de energía en
transformadores de distribución MT/BT se encuentran entre el 2% al 2.5% para sistemas
con factor de carga cercanos al 0.50.
Figura 2.18 Porcentaje de carga del transformador, con factor de carga de 0.5, tasa
de crecimiento de 2.5%, que optimiza las pérdidas de energía en el equipo.
(Fuente: Elaboración propia)
55
En la Figura 2.18 se observa que La máxima carga de transformadores debe
encontrarse entre el 65% y 120%, para demandas con tasa de crecimiento del 2.5% y
factor de carga alrededor de 0.50.
Este análisis nos muestra que para no caer en excesos de pérdidas de energía la
carga inicial deberá ser superior al 60% de la capacidad nominal del transformador de
distribución en su puesta en operación y en los últimos años de su vida útil terminar con
una carga menor al 130% de su capacidad nominal.
CAPITULO III
METODOLOGÍA PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
En este capítulo se describe el método propuesto en la tesis para calcular y localizar
las pérdidas técnicas y no técnicas en los sistemas de distribución eléctrica. Se destaca
que parte de esta metodología es conocida. Entre los aportes de la tesis tenemos el
cómo utilizar la información de los sistemas de distribución que disponen las empresas de
distribución y que se puedan obtener con facilidad para el análisis de pérdidas de energía
(es decir se pueden hacer los análisis con poca o abundante data del sistema eléctrico),
también tenemos la utilización de los estudios de caracterización de carga para procesar
los consumos de energía de las cargas para convertirlas en potencia activa y reactiva que
se requieren para el análisis de flujo de carga, la incorporación de cálculo de pérdidas de
energía a los tradicionales procesos de flujo de carga, la integración y automatización del
proceso de cálculo y presentación de resultados en un entorno georeferenciado.
Luego de revisar la información de las empresas eléctricas de distribución en el Perú
se procede con el diseño de la base datos, la implementación del método utilizando el
flujo de carga “suma de corrientes” visto en el Capítulo 3 numeral 3.3 y los modelos de
red a utilizar visto en el numeral 3.4 para que sea posible la estimación de pérdidas
técnicas y su análisis en entorno GIS.
Para este efecto, se parte de la premisa que la data común que se puede conseguir
en todas las empresas eléctricas es el correspondiente a la base de datos de VNR (Valor
Nuevo de Reemplazo) y a los reportes mensuales de consumos facturados que son
reportados periódicamente al Osinergmin con motivo de brindar la información para el
FOSE (Fondo de Compensación Social de Electricidad).
Por otra parte, en el capítulo 5 se presenta información obtenida de otros estudios
como los de caracterización de carga, estudios de Valor Agregado de Distribución;
también existen otros estudios especializados que realizan las empresas distribuidoras,
consultores, etc., que deben ser tomados en cuenta para mejorar la precisión de los
estudios de análisis de pérdidas de energía.
57
La estimación y análisis de pérdidas técnicas de potencia y energía en los sistemas
eléctricos de distribución es un problema complejo por las siguientes razones:
complejidad de los sistemas, alto grado de desbalance en las redes, gran volumen de
información, incertidumbre de algunos datos, altos costos requeridos para las
mediciones, etc.
Como solución para realizar este análisis, se plantea utilizar el método que se
muestra de forma general en la Figura 6.1 y el flujograma completo en la Figura 6.4. Para
ello se toman como datos entrada para el modelo de flujo de carga en sistemas
desbalanceados, los parámetros y características técnicas de los conductores,
transformadores, contadores de energía y cargas; los resultados de estudios de
caracterización de carga, los consumos de energía de los clientes, datos de protocolos de
prueba de transformadores de distribución, contadores de energía, aisladores, etc.; y la
representación de toda la infraestructura eléctrica con sus coordenadas geográficas. Los
resultados de este análisis se incorporan al balance de energía utilizados para determinar
las pérdidas no técnicas de energía.
Figura 3.1 Información que utiliza el método (Fuente: Elaboración propia)
Estudios de Pérdidas en:Conductores,
Transformadores, contadores de energía, etc.
Parámetros de Conductores,
Transformadores, Medidores, etc. Caracterización
de Carga
Pérdidas Técnicas de Energía en Sistemas
de Distribución
Flujo de Carga Trifásico
Desbalanceado para Distribución
(MT y BT)
Infraestructura
Medición Transferencias
ConsumosFacturados
58
Los sistemas eléctricos de distribución tienen contadores de energía en los puntos de
transferencia (entradas y salidas) de energía al sistema y en los puntos de consumo, por
lo que para determinar las pérdidas totales de energía se realizan balances de energía,
según se esquematiza en la Figura 3.2.
Figura 3.2 Flujo y Balance de Energía en un Sistema de Distribución
(Fuente: Elaboración propia)
3.1 Diseño de base de datos para estudio de pérdidas técnicas de energía
A partir del conocimiento de los datos que son posibles de obtener de las redes
eléctricas, se definen los datos mínimos requeridos para el análisis de pérdidas técnicas.
Un aspecto importante es que se modelan las redes eléctricas en forma detallada cada
vano por vano para facilitar la identificación de los puntos críticos o los elementos que
más inciden en el exceso de pérdidas de energía y su visualización gráfica
georeferenciado sobre el catastro urbano a diferencia de los tradicionales diagramas
unifilares.
3.1.1 Datos de redes eléctricas de media tensión
A continuación se lista los datos mínimos requeridos para el análisis de pérdidas
técnicas de las redes de media tensión:
Subestación de transformación de alta a media tensión (M_SUBPOT):
59
- Código del centro de transformación o de la central de generación aislada.
- Código del sistema eléctrico al que pertenece.
- Tensión nominal lado AT, MT, BT.
- Potencia Instalada.
- Demanda máxima.
- Coordenadas geográficas de ubicación.
Salidas de media tensión (M_ALIMENTAD):
- Código de la salida MT.
- Código del centro de transformación o de la central de generación aislada.
- Código del sistema eléctrico al que pertenece.
- Tensión nominal.
- Demanda máxima.
- Factor de Potencia.
- Factor de Carga.
- Factor de Pérdidas.
- Resistividad del terreno.
Vano o Tramo de media tensión (M_LINEASMT):
- Código del tramo MT.
- Código de la salida MT a la que pertenece.
- Tipo de red (aérea o subterránea).
- Código que identifica el material, sección y fase del conductor o cable.
- Código que identifica el material, sección del conductor o cable de neutro.
- Código que identifica la disposición de conductores.
- Tipo de estructura (poste o nodo).
- Fechas de puesta en servicio.
- Longitud del tramo.
- Código del tramo anterior o tramo padre.
- Coordenadas geográficas de ambos extremos del tramo.
Estructura (M_POSTEMT):
- Código de la estructura.
- Código del tramo de media tensión y/o tramo de baja tensión al cual soporta.
- Etiqueta de la estructura asignada por la empresa.
- Tipo de Aisladores y cantidad.
- Coordenadas de ubicación.
60
3.1.2 Datos de transformadores MT/BT
Subestaciones de distribución MT/BT (M_SUBESTA):
- Código de la SED MT/BT.
- Código de la salida de MT a la que pertenece.
- Tensiones nominales MT y BT.
- Potencia instalada.
- Demandas máximas del servicio particular y alumbrado público.
- Código que identifica el tipo de subestación, potencia y fases.
- Tipo de propietario.
- Tipo de carga.
- Fechas de puesta en servicio.
- Coordenadas geográficas de ubicación.
Subestaciones elevadora/reductora (M_SUBESTA):
- Código de la subestación.
- Código de la salida de MT a la que pertenece.
- Tensiones nominales.
- Potencia instalada.
- Código que identifica el tipo de subestación, potencia y fases.
- Marca, pérdidas en vacío y pérdidas en corto circuito.
- Tipo de propietario.
- Fechas de puesta en servicio.
- Coordenadas geográficas de ubicación.
3.1.3 Datos de redes eléctricas de baja tensión
Vano o tramo de baja tensión (M_LINEASBT):
- Código de la subestación de distribución MT/BT a la que pertenece.
- Código de la salida o circuito BT.
- Código del tramo BT.
- Código de la salida de baja tensión al que pertenece.
- Tipo de red (aérea o subterránea).
- Códigos del servicio particular que identifica el material, sección y fase del conductor o
cable.
- Código del alumbrado público que identifica el material, sección y fase del conductor o
cable.
61
- Código del neutro que identifica el material, sección y fase del conductor o cable.
- Longitud del tramo.
- Fechas de puesta en servicio.
- Código del tramo anterior o tramo padre.
- Coordenadas geográficas de ambos extremos del tramo.
3.1.4 Datos de acometidas
Acometida (M_ACOMETID):
- Código de la acometida.
- Tramo de baja tensión al que pertenece.
- Coordenadas de ambos extremos del tramo de acometida.
- Longitud del cable de acometida.
- Código del suministro.
- Marca, Modelo de Medidor.
- Código de Tipo de Medidor (electrónico, electromecánico, etc.).
- Tarifa que corresponde al suministro.
- Consumo de energía mensual (kWh).
- Máxima demanda kW si dispone.
- Sector Típico al que pertenece el suministro.
Las demás entidades corresponden a datos de fabricante (conductores,
transformadores, etc.,), así como LB_TARIFAS donde se tiene los resultados de estudios
de caracterización de carga por cada tipo de carga.
3.2 Procedimiento para la estimación de pérdidas técnicas y no técnicas de energía mediante el método propuesto
El flujograma de la Figura 3.3 nos muestra el método práctico que de manera general
consiste en:
Transferencia de datos de redes eléctricas y los consumos de los clientes hacia la
herramienta de cálculo mediante el método práctico desarrollado.
La data inicial de la demanda que está en kWh se convierte en KW utilizando los
estudios de caracterización de carga.
62
Figura 3.3 Diagrama de flujo de datos que utiliza el método
(Fuente: Elaboración propia)
63
Figura 3.4 Diagrama de procedimiento que utiliza el método práctico
(Fuente: Elaboración propia)
Seguidamente se realiza el cálculo de flujo de carga para las redes de media tensión
de forma similar que para la baja tensión y se guardan los resultados y se emiten los
reportes en formatos tabulares y mapas temáticos.
Las pérdidas de energía calculadas con el método de flujo de carga nos
proporcionan las pérdidas técnicas de energía en el sistema eléctrico de distribución.
Finalmente tomando los datos de balance de energía obtenidos de los registros de
los contadores de energía que nos proporcionan las pérdidas de energía totales se
procede a realizar el cálculo de las pérdidas no técnicas como la diferencia entre las
pérdidas totales y las pérdidas técnicas.
3.2.1 Importación de información de GIS y consumos de clientes
La información de la infraestructura eléctrica y los consumos de los clientes se
encuentran organizados en distinto orden y distintos formatos, por lo que es necesaria la
64
transferencia de datos hacia la herramienta de cálculo implementado para la utilización
del método práctico desarrollado. Este proceso se realiza con conexión directa a la Base
de Datos GIS y la Base de Datos de Clientes que está típicamente en SQL Server u otro
motor de base de datos, para que la importación de información sea rápida y
transparente. Igualmente se puede exportar los datos del GIS y los datos de los clientes a
formatos Excel o texto para luego organizar la información de la forma como lo requieren
las herramientas de análisis de flujo de carga.
3.2.2 Cálculo de demanda máxima de cargas BT a partir de los consumos de energía
La data inicial de la demanda está en kWh debido a que los contadores de energía
de los clientes básicamente guardan registro de energía activa consumida por lo que es
necesario el cálculo de su equivalente en unidades de potencia activa (kW).
Una vez que se cuenta con los datos de redes eléctricas de MT y BT, así como los
datos de los consumos (clientes, energía consumida, tarifa, sector típico, etc.), se realiza
el cálculo de la demanda en términos de potencia activa y reactiva (kW y kVAr) y se
utiliza la base de datos de estudios de caracterización de carga para obtener el factor de
carga para cada consumidor y convertir los consumos de energía (kWh) en kW, para
facilitar el proceso de cálculo de flujo de carga que es el corazón para la estimación de
pérdidas técnicas de potencia y energía.
(3.1)
Donde:
kWh : Consumo de energía del consumidor
kW : Máxima demanda de un consumidor
Fctarifa : Factor de carga de la tarifa que corresponde al consumidor
T : Tiempo en horas (típicamente para un mes de 30 días)
Para obtener la máxima demanda de la subestación MT/BT se suman los productos
de las potencias obtenidas para cada consumidor por su respectivo factor de contribución
a la punta que se obtiene del estudio de caracterización de carga.
(3.2)
Donde:
kWc1 : Máxima demanda de un consumidor 1
F1c1 : Factor de contribución a la punta que corresponde al consumidor 1
65
kWSED : Máxima demanda calculada de la subestación MT/BT
n : Número de consumidores que tiene la subestación MT/BT
La máxima demanda calculada para cada consumidor se multiplica por el factor de
contribución a la punta como dato de la demanda en el cálculo de flujo de carga en BT.
3.2.3 Obtención de curva de carga de una subestación MT/BT para análisis de flujo de carga en baja tensión
En el proceso de conversión de la demanda de los consumidores de kWh a kW de
manera paralela se construye la curva de carga equivalente de la subestación que es
igual a la sumatoria de las curvas de carga correspondientes a cada consumidor que se
obtienen de la base de datos de estudio de caracterización de carga (aquí las curvas
están dadas en valores porcentuales siendo la máxima demanda igual al 100%). De la
curva de carga equivalente obtenemos el factor de carga y factor de pérdidas para el
cálculo de pérdidas técnicas en las redes eléctricas de baja tensión.
3.2.4 Cálculo de pérdidas técnicas en MT y BT
Par determinar las pérdidas técnicas de potencia y energía se utiliza como motor de
cálculo el método de flujo de carga por suma de corrientes mejorado para sistemas
radiales desbalanceados que se describe en el capítulo 3.
Las corridas de flujo de carga se validan con datos de medición que se disponen a la
entrada del sistema de distribución. En términos resumidos se tiene que cumplir:
(3.3)
Que también se puede expresar como:
(3.4)
Donde:
Ps: Potencia a la entrada al sistema de distribución.
Pc: Potencia correspondiente a la sumatoria de las cargas.
L: Pérdidas de Potencia en el sistema de distribución.
Zred: Impedancia equivalente del sistema de distribución.
f(Pc,Zred): L es función de una variable conocida Zred y otra desconocida Pc.
De esta forma se validan las demandas calculadas a partir de energías consumidas
utilizando los modelos de carga (resultado de estudios caracterización de carga).
66
A los datos que se tienen de cada tramo de red, transformadores, contadores de
energía, cables de acometida, etc.; se le adicionan los flujos de corriente obtenidos por el
flujo de carga, seguidamente se obtienen las pérdidas de potencia y energía en cada
parte del sistema de distribución aplicando los modelos matemáticos presentados en el
capítulo 2.
Cuando se corre el flujo de carga en media tensión se considera como carga todas
las subestaciones MT/BT, donde dicha carga en lado MT es igual a:
max
MT BT fe cuP P P P (3.5)
Donde:
max
cuP : Pérdidas de Potencia en el devanado de transformador en condiciones de
máxima demanda
feP : Pérdidas de Potencia en el Núcleo del transformador
BTP : Potencia de la carga en lado baja tensión del transformador
MTP : Potencia del transformador visto del lado de media tensión
El modelo desarrollado permite realizar los estudios de pérdidas en cualquier
escenario, con poca o abundante información del sistema, para lo cual sigue la lógica
mostrada en la Figura 3.5.
Figura 3.5 Diagrama de lógica utilizada por el método práctico
(Fuente: Elaboración propia)
Inicio
¿Se disponende datos de este
elemento en particular?
¿Se disponen datos de la marca al que pertenece el
elemento?
NO
Tomar estos parámetros para
este elementoSI
Tomar parámetros de la marca para
este elementoSI
Tomar parámetros típicos para este tipo
de elementos
NO
Datos a tomar en cuenta para el
cálculo de pérdidas de energía
Salida haciaproceso de cálculo
67
En el proceso de cálculo hace que cuando nos encontramos con un equipo como
puede ser un transformador de distribución en particular se busca en la base de datos si
se disponen de datos de pérdidas en el núcleo y el devanado, si existen se trabaja con
estos datos para este elemento caso contrario se busca en la base de datos del sistema
información de valores típicos para los equipos de la misma marca y a falta de éstos se
toman los porcentajes de pérdidas de potencia y energía típicos para los equipos de la
misma capacidad y otras características similares.
3.2.5 Cálculo y localización de pérdidas no técnicas en MT y BT
Las pérdidas técnicas de energía en valores porcentuales obtenidos por cada circuito
de baja tensión y media tensión se incorporan al cuadro de balance de energía global,
donde se tienen las pérdidas totales de energía en valores absolutos y valores
porcentuales. Al valor porcentual de pérdidas totales se le restan las pérdidas técnicas
porcentuales y se obtiene así las pérdidas no técnicas en baja tensión y media tensión.
(3.6)
Siendo:
(3.7)
Como ventas de energía se toman en cuenta las ventas a consumidores, el
alumbrado público, los consumos internos en oficinas, etc.
Los resultados se organizan en tablas que guardan además de los resultados las
coordenadas geográficas de cada elemento de red para los reportes de mapas temáticos.
3.2.6 Análisis en mapas temáticos de las pérdidas de energía
Mapa temático es una herramienta cartográfica que permite representar diversos
tipos de información localizada en el territorio. Típicamente muestra a base de colores
alguna propiedad o característica de los objetos georerefenciados (representado en algún
sistema de coordenadas geográficas).
Los mapas temáticos son utilizados por profesionales de todas las disciplinas
sociales y ambientales porque presentan distintos tipos de datos como información visual,
que resulta de más rápida lectura y más sencilla interpretación.
68
Luego que se tienen los valores de pérdidas técnicas y no técnicas de energía en las
redes de distribución, se procede al análisis en entorno GIS, consistente en la
visualización de los resultados en mapas temáticos típicamente pintando de color rojo los
tramos de líneas de media y baja tensión y subestaciones MT/BT, etc. con excesos de
pérdidas de energía.
En estos mapas temáticos es fácil observar la distribución de las pérdidas de energía
(por ejemplo si están concentrados en alguna parte de la ciudad, o están dispersos; si
tiene alguna correlación con niveles socioeconómicos; etc.).
Figura 3.6 Mapa Temático de Pérdidas de Energía por subestaciones MT/BT
(Fuente: Elaboración propia)
69
A partir de este análisis se determinan las estrategias de reducción y control de las
pérdidas de energía tanto técnicas como no técnicas.
Hoy en día los mapas temáticos se pueden visualizar fácilmente en visualizadores
GIS de acceso gratuito como es el Google Earth, para ello basta con reportar los
resultados de los análisis de pérdidas de energía en mapas temáticos en formato KML
(formato de intercambio de información geográfica basado en XML).
Figura 3.7 Mapa Temático de Pérdidas Técnicas en Transformadores MT/BT
(Fuente: Elaboración propia)
70
Figura 3.8 Visualización de Líneas MT en KML (Keyhole Markup Language)
(Fuente: Elaboración propia)
71
Figura 3.9 Visualización de Líneas BT en KML
(Fuente: Elaboración propia)
72
3.3 Viabilidad del desarrollo aplicativo
Dado que el análisis de pérdidas de energía requiere del procesamiento de datos
numerosos y en diversos formatos, es necesaria la programación de un aplicativo que
procese la información de los sistemas eléctricos de distribución conforme a la
metodología planteada.
El método propuesto por la tesis requiere del desarrollo de un aplicativo en entorno
georeferenciado para la identificación y localización de cada componente de las redes
eléctricas.
La programación de aplicativos para análisis de datos alfanuméricos (letras y
números) es ampliamente conocido y se pueden utilizar lenguajes de programación
comerciales o software libre para escritorio o web (internet). Entre los software
comerciales tenemos por ejemplo Microsoft Visual Studio en sus diversas versiones, así
como en software libre tenemos PHP 5.0, etc.
Para el desarrollo de aplicativos en entorno georeferenciado (GIS-Gerographic
Information System) también tenemos opciones de software comercial y libre. Como
ejemplo Osinergmin tiene un aplicativo para gestión de datos de infraestructura eléctrica
de distribución de las empresas eléctricas del Perú que está desarrollada en Microsfot
Visual Studio y MapX (para objetos GIS) de forma similar que varias empresas
distribuidoras del país. En cuanto a software libre en GIS tenemos por ejemplo como
MapServer, SharpMap, etc.
Entonces, el desarrollo de un aplicativo para utilizar la solución propuesta por la
presente tesis es viable dado que tenemos muchas alternativas de lenguajes de
programación, los algoritmos y modelos matemáticos requeridos se encuentran entre los
capítulos 2 al 6 del presente trabajo; así como, se puede solicitar a Osinergmin la base de
datos de los últimos estudios de caracterización de carga e incluso la información de las
redes eléctricas de distribución del país.
Para fines de probar la solución propuesta se desarrolló un programa con Visual
Studio 6 y MapX 4.5. Los resultados obtenidos se muestran en el capítulo VII.
CAPITULO IV
ANÁLISIS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
En este capítulo se presenta los resultados de la aplicación del método propuesto en
un sistema de distribución eléctrica que alimenta a más de 73,000 clientes del sistema
eléctrico peruano.
4.1 Areas de influencia y características técnicas de los elementos y cargas que conforman la topología de la red
Las informaciones correspondientes a los 12 alimentadores de media tensión y sus
correspondientes redes de baja tensión estudiadas se indican en las tablas 4.1 a 4.3.
La red de distribución en mención y su area de influencia se muestra en la Figura
4.1, corresponden a sistemas de distribución de zonas urbanas, semiurbanas y rurales
ubicadas en la región central del país y constan de seis subestaciones AT/MT (centro de
transformación de alta a media tensión) y doce alimentadores de media tensión con sus
respectivas redes de baja tensión. Posee 486 Km de líneas de media tensión en 10 kV,
13.2 kV y 22.9 kV, y 1,014 Km de líneas de baja tensión en 380 V y 220 V. Los nombres
de las subestaciones y alimentadores se han modificado por razones de confidencialidad
recomendadas por la empresa distribuidora.
Las líneas de distribución de media tensión estudiadas corresponden a redes aéreas
con predominio de disposición de conductores en forma vertical, siendo el 83% de
conductores de Aluminio y el 17% de cobre con calibres desde 16 mm² hasta 70 mm²
para los conductores de cobre y hasta 95 mm² para los conductores de aluminio.
Las líneas de distribución de baja tensión estudiadas corresponden a redes aéreas
con predominio de disposición de conductores en forma vertical, siendo el 52% de
conductores de Aluminio y el 48% de cobre con calibres desde 10mm² hasta 70mm² en
caso de conductores de cobre y hasta 95mm² en caso de los conductores de aluminio.
74
En cuanto a los tipos de carga, en general son del tipo usuarios residenciales, en su
mayoría con conexiones monofásicas (95%) y muy pocas trifásicas (5%). Estas últimas
corresponden a pequeñas cargas industriales y comerciales.
Figura 4.1 Area de influencia de los alimentadores de distribución estudiados.
(Fuente: Elaboración propia)
75
En las tablas 4.1 y 4.2 se muestra la longitud de líneas de distribución de media y
baja tensión, respectivamente. Los datos que se consignan por alimentador consisten en
el nombre del alimentador, la subestación a la que pertenecen, su longitud total y su
composición por tramos en conductores de cobre, aluminio o AUT (autosoportados).
Tabla 4.1 Longitud de líneas de distribución de media tensión por alimentadores
(Fuente: Elaboración propia)
Tabla 4.2 Longitud de líneas de distribución de baja tensión por alimentadores
(Fuente: Elaboración propia)
La Tabla 4.3 muestra el número de usuarios por alimentadores segmentados por el tipo
de tarifa que poseen. Se aprecia que la mayoría de ellos pertenecen a la tarifa BT5B.
Subestación
AT/MT
Alimentador
MT
Conductores
de AL (Km)
Conductores
de CU (Km)
Conductores
AUT (Km)
Total Longitud
(Km-red)
SET001 ALI001 4 2 6
SET001 ALI002 10 7 18
SET002 ALI003 127 17 0 144
SET003 ALI004 146 9 154
SET003 ALI005 10 6 16
SET004 ALI006 13 4 1 18
SET005 ALI007 24 0 24
SET005 ALI008 22 0 22
SET005 ALI009 18 0 19
SET006 ALI010 17 19 1 36
SET006 ALI011 4 6 0 11
SET006 ALI012 9 10 19
Total 404 80 2 486
Subestación
AT/MT
Alimentador
MT
Conductores
de AL (Km)
Conductores
de CU (Km)
Conductores
AUT (Km)
Total Longitud
(Km-red)
SET001 ALI001 13 2 15
SET001 ALI002 19 35 0 53
SET002 ALI003 162 86 4 252
SET003 ALI004 60 155 3 218
SET003 ALI005 14 50 1 66
SET004 ALI006 24 7 0 31
SET005 ALI007 67 0 68
SET005 ALI008 67 0 67
SET005 ALI009 21 4 25
SET006 ALI010 44 49 0 93
SET006 ALI011 12 47 0 59
SET006 ALI012 25 43 0 67
Total 527 478 9 1,014
76
Tabla 4.3 Número de usuarios por alimentadores
(Fuente: Elaboración propia)
4.2 Resultados obtenidos
4.2.1 Pérdidas técnicas de energía obtenidas en media tensión
Aplicando el método práctico desarrollado en el capítulo 3, los resultados para las
redes de media tensión se presentan en la Tabla 4.4, en la que se muestra en porcentaje
las pérdidas técnicas de energía en media tensión que está compuesto principalmente
por las pérdidas técnicas en los conductores (“Pérdida de energía en la Línea MT”) y en
los aisladores (“Pérdida de Energía Aisladores”).
Tabla 4.4 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media tensión
(Fuente: Elaboración propia)
Subestación
AT/MT
Alimentador
MT
BT5B (N°
Clientes)
MT2 (N°
Clientes)
MT3 (N°
Clientes)
MT4 (N°
Clientes)
TOTAL (N°
Clientes)
SET002 ALI003 9698 1 9699
SET003 ALI004 6663 1 2 1 6667
ALI005 6311 6311
SET004 ALI006 1350 1350
SET001 ALI001 2728 1 1 2730
ALI002 7098 7098
SET005 ALI007 6409 2 1 6412
ALI008 7560 2 1 7563
ALI009 2017 2017
SET006 ALI010 6728 1 1 6730
ALI011 7729 7729
ALI012 9470 2 9472
Total 73761 5 7 5 73778
Sub Estación
AT/MT
Alimentador
MT
% de Pérdida de
Energía en la
Línea MT
% Pérdida de
Energía
Aisladores
% Pérdida de
Energía Total MT
SET001 ALI001 0.93% 0.06% 0.98%
SET001 ALI002 1.65% 0.09% 1.74%
SET002 ALI003 1.24% 0.68% 1.92%
SET003 ALI004 0.95% 0.92% 1.88%
SET003 ALI005 1.11% 0.15% 1.27%
SET004 ALI006 0.61% 0.25% 0.86%
SET005 ALI007 0.63% 0.18% 0.81%
SET005 ALI008 0.88% 0.22% 1.09%
SET005 ALI009 0.31% 0.23% 0.54%
SET006 ALI010 2.93% 0.22% 3.16%
SET006 ALI011 0.45% 0.09% 0.54%
SET006 ALI012 1.88% 0.08% 1.96%
TOTAL 1.28% 0.20% 1.48%
77
En promedio las pérdidas técnicas de energía en líneas de media tensión se
encuentran en el orden de 1.48%, valor coherente con los niveles que son reconocidos
en las tarifas eléctricas para sistemas de distribución ubicadas en las zonas semi-urbanas
y rurales.
Figura 4.2 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media tensión
(Fuente: Elaboración propia)
4.2.2 Pérdidas técnicas de energía obtenidas en baja tensión
Aplicando el método práctico desarrollado en el capítulo 3 se han obtenido los
siguientes resultados de pérdidas técnicas en baja tensión compuesto por las pérdidas
técnicas en conductores (“Pérdida de Energía en la Línea BT”), en conductores de las
acometidas (“Perdida de Energía en Acometidas”) y en los contadores de energía
(“Pérdida de Energía en Medidores”):
Tabla 4.5 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en baja tensión
(Fuente: Elaboración propia)
1.28%
0.20%
1.48%
% de Pérdida de Energía en la Línea MT
% Pérdida de Energía Aisladores
% Pérdida de Energía Total MT
Pérdidas Técnicas en Líneas de Media Tensión
Sub Estación AT/MT Alimentador MT% de Pérdida de
Energía en la Línea BT
% Pérdida de Energía
en Acometidas
% Pérdida de
Energía en
Medidores
% de Pérdida Técnicas
de Energía en BT
SET001 ALI001 1.61% 0.08% 0.51% 2.20%
SET001 ALI002 3.42% 0.06% 0.75% 4.23%
SET002 ALI003 0.82% 0.03% 2.41% 3.25%
SET003 ALI004 0.55% 0.01% 2.31% 2.87%
SET003 ALI005 3.35% 0.03% 1.16% 4.55%
SET004 ALI006 0.96% 0.02% 1.82% 2.80%
SET005 ALI007 1.24% 0.05% 0.96% 2.26%
SET005 ALI008 1.49% 0.05% 0.93% 2.47%
SET005 ALI009 1.25% 0.03% 1.65% 2.92%
SET006 ALI010 1.77% 0.04% 0.97% 2.77%
SET006 ALI011 2.85% 0.03% 0.82% 3.71%
SET006 ALI012 2.20% 0.05% 0.67% 2.92%
TOTAL 2.08% 0.05% 0.99% 3.11%
78
En baja tensión las pérdidas técnicas de energía en líneas están alrededor del
2.08%, ella es debido a que las redes se encuentran con poca carga, y este hecho
contribuye también a que las pérdidas de energía en los medidores de energía sean
significativas. En las zonas rurales los consumos de energía típicamente ocurren en las
horas de la noche y en la mañana, pero en el día el consumo de la electricidad se reduce
drásticamente, por lo que en dicho periodo lo que existe en las redes es básicamente el
consumo de los medidores de energía.
Figura 4.3 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en baja tensión
(Fuente: Elaboración propia)
4.2.3 Pérdidas técnicas de energía total en distribución MT y BT
Incorporado los resultados de Baja Tensión al cuadro de resultados de Media
Tensión calculando las pérdidas técnicas en forma porcentual en base a la energía total
que ingresa al sistema de distribución se tiene el resultado mostrado en la Tabla 4.6 y en
la Figura 4.4.
Los valores mostrados en forma porcentual vienen a ser el resultado de dividir las
pérdidas técnicas de energía en media tensión (“conductores y aisladores”),
transformadores de distribución (“núcleo y devanado”) y baja tensión (“conductores de
red de baja tensión, conductores de acometidas y contadores de energía”) entre la
energía total que ingresa al sistema de distribución en estudio.
2.08%
0.05%
0.99%
3.11%
% de Pérdida de Energía en la Línea
% Pérdidas de Energía en Acometidas
% Pérdidas de Energía en Medidores
% de Pérdida de Energía Total
% Pérdidas Técnicas de Energía en BT
79
Tabla 4.6 Porcentaje de pérdidas técnicas totales en distribución.
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4.4 Porcentaje de pérdidas técnicas de energía en media y baja tensión.
(Fuente: Elaboración propia)
4.2.4 Pérdidas no técnicas de energía en distribución
Incorporado los resultados de pérdidas técnicas en el cuadro de balance de energía
del sistema de distribución (donde se tienen las pérdidas totales obtenidos de la
diferencia entre la energía que entra al sistema menos los consumos y/o transferencias
registrados), se obtienen las pérdidas no técnicas por diferencia (pérdidas totales menos
pérdidas técnicas), como aplicación de la última etapa del proceso de cálculo del método
1.48%
2.27% 2.04%
5.78%
% de Pérdida de Energía en la Línea MT
% Pérdida de Energía en Transformadores
% Pérdida de Energía en Redes BT
% de Pérdida Técnicas de Energía Total
Pérdidas Técnicas en Distribución
Sub Estación
AT/MT
Alimentador
MT
% de Pérdida de
Energía en la
Línea MT
% Pérdida de
Energía en
Transformadores
% Pérdida de
Energía en Redes
BT
% de Pérdida
Técnicas de
Energía Total
SET001 ALI001 0.98% 1.57% 1.37% 3.93%
SET001 ALI002 1.74% 1.68% 2.77% 6.20%
SET002 ALI003 1.92% 5.12% 2.25% 9.29%
SET003 ALI004 1.88% 5.73% 1.75% 9.35%
SET003 ALI005 1.27% 2.15% 3.04% 6.46%
SET004 ALI006 0.86% 2.27% 1.00% 4.13%
SET005 ALI007 0.81% 2.05% 1.38% 4.24%
SET005 ALI008 1.09% 2.64% 1.76% 5.49%
SET005 ALI009 0.54% 1.29% 0.82% 2.65%
SET006 ALI010 3.16% 2.40% 1.84% 7.40%
SET006 ALI011 0.54% 1.78% 2.67% 4.99%
SET006 ALI012 1.96% 1.76% 2.14% 5.86%
TOTAL 1.48% 2.27% 2.04% 5.78%
Nota: % de Pérdidas en BT calculados con referencia a la energía inyectada en la salida MT.
80
10.67%
3.11%
7.56%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
% Pérdidas de Energía Total BT
% Pérdidas de Energía Técnica BT
% Pérdidas de Energía No Técnica BT
Pérdidas Técnicas y No Técnicas en BT
práctico visto en el capítulo 3 y las pérdidas no técnicas obtenidas se muestran en la
Tabla 4.7 y la Figura 4.5.
Tabla 4.7 Porcentaje de pérdidas totales, técnicas y no técnicas de energía en BT
(Fuente: Elaboración propia)
Figura 4.5 Porcentaje de pérdidas técnicas y no técnicas de energía en baja tensión
(Fuente: Elaboración propia)
Subestación
AT/MT
Alimentador
MT
% Pérdidas de Energía
Total BT
% Pérdidas de Energía
Técnica BT
% Pérdidas de Energía
No Técnica BT
SET001 ALI001 7.53% 2.20% 5.33%
SET001 ALI002 11.50% 4.23% 7.27%
SET002 ALI003 10.59% 3.25% 7.33%
SET003 ALI004 10.31% 2.87% 7.44%
SET003 ALI005 13.87% 4.55% 9.32%
SET004 ALI006 9.88% 2.80% 7.08%
SET005 ALI007 9.20% 2.26% 6.95%
SET005 ALI008 9.53% 2.47% 7.06%
SET005 ALI009 11.46% 2.92% 8.54%
SET006 ALI010 11.35% 2.77% 8.58%
SET006 ALI011 11.53% 3.71% 7.83%
SET006 ALI012 11.09% 2.92% 8.18%
Total general 10.67% 3.11% 7.56%
81
4.3 Análisis e interpretación de los resultados
En el sistema estudiado se observa que el nivel de Pérdidas No Técnicas está entre
el 5% y 9%, muy por encima de las Pérdidas Técnicas, por lo que se observa que se
tienen exceso de Pérdidas No Técnicas de Energía, especialmente en los alimentadores
ALI004, ALI005, ALI007, ALI008, ALI009, ALI010 y ALI012.
Analizando los resultados obtenidos en la tabla 4.4 vemos que las pérdidas técnicas
en media tensión se deben principalmente por las pérdidas producidas en los
conductores. En general los valores obtenidos de pérdidas técnicas en media tensión se
encuentran alrededor de los niveles reconocidos por las tarifas eléctricas.
Analizando los resultados obtenidos en baja tensión en la tabla 4.5, vemos que tiene
mayor participación en las pérdidas técnicas las pérdidas producidas en los conductores
y contadores de energía. Especialmente en las zonas rurales se observa que se presenta
mayores niveles de pérdidas técnicas en los contadores de energía.
En la tabla 4.6 se tienen los resultados totales que nos muestran que los excesos de
pérdidas técnicas se encuentran en los transformadores de distribución principalmente en
los alimentadores con cargas dispersas.
Finalmente al analizar la tabla 4.7 vemos que los excesos de pérdidas de energía
para este sistema se deben a las pérdidas no técnicas.
Con los resultados mostrados, que son los mismos que se presentaron a la Alta
Dirección (Gerencia de Distribución) de la empresa donde se realizó el trabajo, la
organización tomó decisiones de acciones a ejecutar para la reducción de pérdidas de
energía. Antes del estudio, los funcionarios de esta empresa tenían la percepción que las
pérdidas de energía totales elevadas se debían a las pérdidas técnicas por lo que tenían
la intención de realizar inversiones en cambio de conductores y montaje de nuevos
circuitos de distribución para la reducción de pérdidas técnicas de energía. Luego de ver
los resultados obtenidos de la estimación de pérdidas técnicas se encontró que el exceso
de pérdidas de energía se debe a las pérdidas no técnicas, por lo que la dirección de la
empresa tomó la decisión de aplicar las acciones de reducción de pérdidas de energía no
técnicas tales como auditorias a los procesos de toma de lectura de contadores de
energía (partes del proceso que son realizados por empresas externas), contrastación de
contadores de energía, etc.
82
CONCLUSIONES 1. Se ha establecido una metodología que permite realizar la estimación de pérdidas
técnicas de energía en cada parte de la red de media y baja tensión de distribución
eléctrica y de manera indirecta las pérdidas no técnicas, de manera rápida y a un
costo bajo, utilizando datos fáciles de obtener de los sistemas de información
georeferenciados, sistemas de información comercial, estudios de caracterización
de carga y resultados de otros estudios técnicos.
2. El método propuesto en esta tesis permite realizar el análisis de las pérdidas de
energía de manera rápida a partir de información disponible en las empresas de
distribución y el Organismo regulador de inversión en energía del sistema eléctrico
peruano.
3. Con el método propuesto, la determinación de las pérdidas de energía en sus
componentes técnicas y no técnicas en media y baja tensión, se traduce en una
reducción de los tiempos empleados hasta en 4 veces (métodos tradicionales
toman en promedio ocho meses y con el planteado en la presente tesis se realizan
en dos meses).
4. Es posible realizar el análisis de pérdidas de energía con poca o abundante
información de los sistemas eléctricos de distribución bajo estudio, pues ante la
falta de datos se pueden acudir a valores típicos de la misma marca, modelo o
familia de equipo, protocolos de prueba o resultados de otros estudios.
5. El flujo de carga desbalanceado, se considera el más adecuado para la estimación
de pérdidas técnicas, porque nos permite conocer en detalle las pérdidas de
energía en cada tramo de las redes eléctricas de distribución, que son necesarios
identificarlos para la toma de decisiones de acciones tendientes a eliminar los
excesos de pérdidas de energía y buscar la eficiencia del negocio eléctrico.
6. El uso de mapas temáticos que muestran la ubicación física de las redes de
distribución mejora el entendimiento del problema de pérdidas de energía por lo
83
que el análisis en entorno GIS es clave para entender este problema y también
para plantear sus soluciones.
7. La identificación de las pérdidas técnicas y no técnicas proporcionadas por el
método planteado en esta tesis, permite direccionar a los puntos críticos los planes
y programas para la gestión de los sistemas de distribución.
8. En el sistema eléctrico de distribución utilizado para la aplicación del método
formulado en esta tesis, se determinó y luego se corroboró que las pérdidas no
técnicas de energía son las causantes de los excesos en las pérdidas de energía
totales.
9. Se ha probado que la hipótesis básica planteada en la tesis “Es posible determinar
con precisión la ubicación de las pérdidas no técnicas de energía en las redes de
distribución del sistema eléctrico peruano, a pesar de la gran cantidad de
información y a veces escasez de algunos datos de los sistemas de distribución”
es verdadera. La solución implica el uso de un método que tiene como base el
cálculo del flujo de carga desbalanceado, sistemas de ubicación geográfica
referenciada y la data disponible en las empresas de distribución y el organismo
regulador de inversión en energía del sistema eléctrico peruano.
84
RECOMENDACIONES 1. A las empresas de distribución: almacenar en sus sistemas GIS la información
referida a protocolos de prueba de equipos y otros estudios de demanda. Esto
permitirá que para futuros estudios se mejore la precisión de las estimaciones.
2. A las empresas de distribución: utilizar el método planteado para realizar estudios
de pérdidas de energía en forma mensual, de forma similar a como lo hacen con
el balance de energía. De esta forma podrán conocer la evolución de las pérdidas
técnicas y pérdidas no técnicas de energía y con ello mejorar sus planes y
programas de gestión del negocio eléctrico.
3. A Osinergmin-GART: consignar de forma explícita las fases (R, S, T, RS, ST, RT,
SRT, etc.) a las que están conectadas las líneas MT, BT, transformadores MT/BT
y cargas (consumidores finales) en la información de VNR de las instalaciones de
distribución de media y baja tensión. Con ello se espera que la información del
VNR tenga mayor relevancia para estudios desbalanceados de flujo de carga,
pérdidas de energía, calidad de tensión, etc.
4. A Osinergmin-GART: utilizar el método planteado como un procedimiento de
referencia a ser utilizado por las empresas distribuidoras.
5. A Osinergmin-GART: establecer que los reportes de pérdidas técnicas y no
técnicas de energía se realicen como mínimo de forma trimestral, lo que ayudaría
a mejorar la regulación de tarifas eléctricas de distribución al tener información
más detallada de las pérdidas de energía.
85
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86
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AD%20Anexo10-Parte%201%20de%206.pdf
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Instalaciones de Distribución. [Fecha de acceso 20 de noviembre de 2012]. 2da.
Nota Técnica N° 0035/2007-SRD/ANEEL. URL disponible en:
http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Anexo_NT0035-2007SRDANEEL.pdf
[11] YUSOFF*, M., BUSRAH*, A., MOHAMAD*, M., TENG, M. (2009). A Simplified
Approach in Estimating Technical Losses in TNB Distribution Network Based on Load
Profile and Feeder Characteristics. [Fecha de acceso 08 de enero de 2013].
http://www.wseas.us/e-library/conferences/2010/Penang/MMF/MMF-15.pdf
[12] Hartley, P. (2005). Electrical Distribution Modeling: An Integration of Engineering
Analysis and Geographic Information Systems. Tesis de maestría. Virginia
Polytechnic Institute and State University, Blacksburg. Virginia, USA. PP 53.
[13] Osinergmin-GART (2012). Pérdidas de Energía en los Sistemas de Distribución. El
Informativo. [Fecha de acceso 15 de marzo de 2012]. Año 17/ N°1. URL disponible
en: http://www2.osinerg.gob.pe/Publicaciones/pdf/Informativo/INFO-A16N01.pdf
[14] Troy (1999). Reference Guide MapX 4.0. MapInfo Corporation, New York, USA. PP
341.
[15] Osinergmin-GART (2005), Opciones Tarifarias y Condiciones de Aplicación de las
Tarifas a Usuario Final. Resolución OSINERG N° 236-2005-OS/CD. [Fecha de
acceso 14 de septiembre de 2012]. URL disponible en:
http://www2.osinerg.gob.pe/Resoluciones/pdf/2005/OSINERG%20No.236-2005-OS-
CD.pdf
[16] GOLKAR, M. A. (2007). A Novel Method for Load Flow Analysis of Unbalanced
Three–Phase Radial Distribution Networks. [Fecha de acceso 23 de octubre de
87
2012]. URL disponible en: http://journals.tubitak.gov.tr/elektrik/issues/elk-07-15-3/elk-
15-3-2-0607-4.pdf
[17] Rivas, A. A., Lobaton, F. P. (2007). Material de Apoyo Didáctico a la Enseñanza y
Aprendizaje de la Asignatura deElectrotecnia. Tesis de licenciatura. Universidad
Mayor de San Simón – Facultad de Ciencias y Tecnología. Cochabamba, Bolivia. PP
357.
[18] Zhicheng, G., Yingke, M., Liming, W., Ruihai L., Hua, W., Yi, M (2009). Leakage
Current and Discharge Phenomenon of Outdoor Insulators. [Fecha de acceso 10 de
mayo de 2013]. URL disponible en: http://www.ijeei.org/docs-
17922250284b44498900d74.pdf
[19] Jiménez, S. J. (2005). Metodología para la estimación de pérdidas técnicas en una
red de distribución de energía eléctrica. Tesis de grado. Universidad Nacional de
Ingeniería – FIEE. Lima, Perú. PP 201.
[20] Pineda, O. M. (2007). Cuantificación de las pérdidas en las redes eléctricas de
Electronoroeste S.A. utilizando flujo de potencia. Tesis de grado. Universidad
Nacional de Ingeniería – FIM. Lima, Perú. PP 109.
88
ANEXO A
Sistemas de Información Geográfico (GIS) y formatos más util izados
Un sistema de información geográfico viene a ser la integración organizada de datos
estructurados de forma tabular (textos y números) con datos geográficos. Los GIS son
diseñados para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas
la información que cuenta con la referencia de localización de un objeto espacial en un
sistema de coordenadas y datum determinado, que se utilizan para afrontar problemas
complejos de planificación y gestión.
En geodesia un “datum”, se define como el conjunto de puntos de referencia en la
superficie terrestre en base a los cuales las medidas de la posición son tomadas y un
modelo asociado de la forma de la tierra (elipsoide de referencia) para definir el sistema
de coordenadas geográfico. En forma sencilla, se puede decir que los “datums” reflejan
los planos cartesianos "X", "Y" y "Z", para establecer las superficies críticas desde donde
medir y controlar la altura, el ancho y el grosor de un cuerpo.
Figura A1.1 Representación de integración de datos en GIS
(Fuente: Elaboración propia)
Una herramienta GIS que está al alcance de todos viene a ser la aplicación de
Google Earth, que nos permite situarnos en cualquier lugar de la Tierra para ver
89
imágenes de satélite, mapas, imágenes de relieve y edificios 3D, o para explorar desde
vista aéreas, etc. El formato de archivo GIS basado en XLM que utiliza esta aplicación es
el formato KML, que facilita el intercambio de datos GIS. En la tesis se utiliza este formato
para visualizar los resultados de las pérdidas de energía en mapas temáticos en KML
(del acrónimo en inglés Keyhole Markup Language), éste fue desarrollado para ser
manejado con Keyhole LT, precursor de Google Earth (Google adquirió Keyhole LT en
octubre de 2004 tras lanzar su versión LT 2).
Otras aplicaciones GIS como es el caso de MapInfo, utilizan archivos con extensión
TAB, en la que se guardan los datos de los objetos geográficos o georeferenciados y sus
respectivos datos tabulares.
90
ANEXO B
Breve descripción de los programas principales en Visual Studio 6.0
La simulación del “Método Práctico para el Análisis de Pérdidas de Energía en los
Sistemas Eléctricos de Distribución del Perú” se ha programado en Miscrosoft Visual
Studio Versión 6.0, utilizando el lenguaje de programación Visual Basic y Visual FoxPro
6.0.
El interface hombre máquina (ventanas de diálogo) se programó en Visual Basic por
que tiene herramientas y librerías que facilitan desarrollar los interfaces para el usuario
del programa. En ella se tienen por ejemplo la selección del sistema de distribución a
analizar, carga de datos de redes y presentación en forma gráfica de dicho sistema. Para
ello utilizamos el procedimiento “OpenDBLocal”.
La adecuación y organización de los datos de las redes eléctricas y el cálculo de flujo
de carga se realizan en un módulo aparte desarrollado en Visual FoxPro que invocan
desde el interface hombre máquina (ventanas de diálogo), siendo la parte más importante
las funciones y procedimientos de cálculo de flujo de carga. El procedimiento de flujo de
carga consta principalmente de funciones de conversión de variables de operación de
unidades de ingeniería a por unidad, cálculo iterativo de flujo de carga “Flujodis”, su
proceso central “Iteración“ y el reporte de resultados.
A continuación se describen algunas partes del programa de simulación del método
práctico de cálculo de pérdidas técnicas de energía:
Menú Principal: Main_renamed (Código en Visual Basic 6.0)
Es el programa principal que invoca la ventana de diálogo con un conjunto de menú
de opciones (carga de datos de redes eléctricas a la base de datos del sistema, selección
de la base de datos la red eléctrica de media o baja tensión a utilizar para el análisis,
edición y modificación de datos de los equipos y componentes de las redes eléctricas,
visualización en mapas temáticos de las redes eléctricas con referencia a alguna de sus
características técnicas, cálculo de flujo de carga, reportes de cálculos de pérdidas de
91
energía, etc.) y muestra una ventana donde permite visualizar las redes eléctricas objeto
de análisis.
Procedimiento: Add_Escenario (Código en Visual Basic 6.0)
Se encarga del proceso de transferencia de información de infraestructura eléctrica
de media y baja tensión que poseen las empresas en sus sistemas de información
georeferenciado, en el caso de este trabajo de la base de datos VNR_INFO que posee el
Osinergmin hacia el simulador construido para la aplicación del presente trabajo. La
información se guarda en formato FoxPro 6.0 por que tiene funciones especializadas que
facilitan la administración y análisis de grandes volúmenes de información.
Procedimiento: OpenLocalDB (Código en Visual Basic 6.0)
Permite entrar a la base de datos del sistema que ya cuenta con los datos obtenidos
con el procedimiento precedente para elegir la red eléctrica de media o baja tensión que
será utilizado para el Análisis de Pérdidas de Energía. De esta forma se visualiza en la
pantalla solamente la data de la red eléctrica objeto de estudio para fines de revisión,
actualización y análisis de flujo de carga, etc. Para la visualización gráfica en entorno
georeferenciado este procedimiento utiliza otras funciones adicionales denominadas
“DibujaRedMT” y “DibujaRedBT”.
Procedimiento: ActuDem (Código en Visual FoxPro 6.0)
Este procedimiento se encarga del cálculo de demanda de cada cliente BT, MT y
SED en (kW) a partir de los consumos de energía (kWh) en base las curvas de
caracterización de carga correspondientes al tipo de carga (estratificado en base a la
tarifa y al sector típico al que pertenece).
Procedimiento: FlujoDis (Código en Visual FoxPro 6.0)
Este procedimiento se encarga del cálculo iterativo de flujo de carga para la red de
media o baja tensión seleccionada.
Inicia con la conversión de las variables (potencias activa y reactiva, corrientes y
tensiones) de unidades de ingeniería a cantidades “por unidad”. Luego de esta
adecuación de los datos de la red eléctrica invoca otro procedimiento denominado
“Iteración” que utiliza recursividad para el cálculo iterativo hasta encontrar la
convergencia de las ecuaciones de flujo de carga.
92
Procedimiento: Iteración (Código en Visual FoxPro 6.0)
Este procedimiento se encarga del proceso de cálculo iterativo de flujo de carga y
utiliza como proceso central la función de “Suma_de_Corrientes”, hasta encontrar la
convergencia en un número limitado de iteraciones. La función de “Suma_de_Corrientes”
realiza el cálculo de las ecuaciones establecidas por el método de fluo de carga
denominado “suma de corrientes” que se describe en el numeral 3.3 del capítulo III del
presente trabajo.
Finalmente se tienen los diversos reportes de resultados de cálculo de flujo de carga
y reportes de pérdidas de energía en formato tabular y en forma de mapas temáticos que
se invocan desde el menú principal “Main_renamed”.
93
ANEXO C
Información de los Sistemas Eléctricos de Distribución del Perú
A continuación se listan los datos que son posibles de conseguir con facilidad de los
sistemas eléctricos de distribución en el Perú.
Salidas de Media Tensión:
- Código de la salida.
- Código del centro de transformación o de la central de generación aislada.
- Código del sistema eléctrico al que pertenece.
- Nombre de la salida asignado por la empresa.
- Tensión nominal.
- Demanda máxima.
- Potencia nominal.
- Potencia contratada por el mercado libre.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
Tramo de Media Tensión:
- Código del tramo.
- Código de la salida a la que pertenece.
- Tensión nominal.
- Tipo de circuito (troncal o lateral).
- Tipo de red (aérea o subterránea).
- Código VNR que identifica el material, sección y fase del conductor o cable.
- Tipo de estructura (poste).
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Longitud del tramo.
- Código del tramo anterior o tramo padre.
94
- Coordenadas de los vértices de la polilínea.
Equipos de Protección y Seccionamiento:
- Código del equipo.
- Código del tramo sobre el que está instalado o de la subestación de seccionamiento
donde se encuentra instalado.
- Tensión nominal.
- Código VNR que identifica el equipo.
- Tipo de instalación (exterior o interior).
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
Nodo de Enlace:
- Código del nodo.
- Código del tramo al cual está conectado.
- Código de la subestación a la que pertenece.
- Tensión nominal.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas del vértice de la polilínea del tramo que llega o sale de la subestación.
Estructura:
- Código de la estructura.
- Código del tramo de media tensión y/o tramo de baja tensión al cual soporta.
- Etiqueta de la estructura asignada por la empresa.
- Código VNR que identifica el tipo de estructura y altura.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
Subestaciones de Distribución MT/BT (SED MT/BT):
- Código de la SED MT/BT.
- Código de la salida de MT a la que pertenece.
95
- Tensiones nominales.
- Demandas máximas del servicio particular y alumbrado público.
- Potencia instalada.
- Etiqueta de la subestación asignada por la empresa.
- Código del subcomponente asociado.
- Código VNR que identifica el tipo de subestación, potencia y fases.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
Subestaciones Elevadora/Reductora:
- Código de la subestación.
- Código de la salida de MT a la que pertenece.
- Tensiones nominales.
- Potencia instalada.
- Etiqueta de la subestación asignada por la empresa.
- Código del subcomponente asociado.
- Código VNR que identifica el tipo de subestación, potencia y fases.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
Salidas de Baja Tensión:
- Código de la salida.
- Código de la subestación de distribución MT/BT a la que pertenece o de la central de
generación aislada de ser el caso.
- Tensión nominal.
- Nombre de la salida asignado por la empresa.
- Tipo de servicio (servicio particular o alumbrado público).
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
96
Tramo de Baja Tensión:
- Código del tramo.
- Código de la salida de baja tensión al que pertenece.
- Tipo de red (aérea o subterránea).
- Códigos VNR del servicio particular que identifica el material, sección y fase del
conductor o cable.
- Código VNR del alumbrado público que identifica el material, sección y fase del
conductor o cable.
- Código VNR del neutro que identifica el material, sección y fase del conductor o cable.
- Tipo de estructura (poste).
- Longitud del tramo.
- Tipo de propietario.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Código del tramo anterior o tramo padre.
- Coordenadas de los vértices de la polilínea.
Acometida:
- Código de la acometida.
- Tramo de baja tensión al que pertenece.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de los vértices de la polilínea.
Punto de Conexión del Suministro:
- Código del punto de conexión del suministro.
- Código de la acometida a la cual pertenece.
- Estado del elemento respecto a la fijación anterior.
- Fechas de puesta en servicio y retiro.
- Coordenadas de ubicación.
97
Tablas y Gráficos del Estudio VAD Estudios de Caracterización de la Carga de
los Sectores Típicos 1, 2, 3, 4, 5, Especial y SER [9] y de otros estudios:
Tabla A3.1: Opciones Tarifarias en baja tensión
(Fuente: Osinergmin-GART, Opciones Tarifarias)
98
TARIFA ESTRATO MEDICIONES
BT5B 1 113
BT5B 2 146
BT5B 3 137
BT5B 4 95
BT2 1 178
BT3 1 1254
BT4 1 1413
BT5-A 1 173
MT1 1 77
MT2 1 116
MT3 1 619
MT4 1 303
Tabla A3.2 Número de mediciones por tarifa y estrato
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
99
Tabla A3.3 Evolución número de usuarios de electricidad y ventas de energía (Perú)
(Fuente: Osinergmin-GART, Tarifas y mercado eléctrico)
100
Figura A3.1 Diagrama de carga por tarifas en días hábiles
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
101
Figura A3.2 Diagrama de carga por tarifas en días sábados
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
102
Figura A3.3 Diagrama de carga por tarifas en días domingos
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
103
En resumen los factores típicos necesarios para caracterizar la carga obtenidos
fueron los siguientes:
Figura A3.4 Diagrama de carga en punto de compra (medido vs calculado)
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
104
Tabla A3.4 Factores típicos obtenidos para cada tipo de Tarifa
(Fuente: Osinergmin, estudio de caracterización de carga sector típico 1, 2009)
Donde:
FCPP : Factor de coincidencia en horas de punta
FCFP : Factor de coincidencia en horas fuera de punta
CPP : Factor de contribución a la punta efectiva
FPS : Factor de ponderación de los días sábados
FPD : Factor de ponderación de los días domingos
NHUBT : Número de horas de utilización total
NHUBTPP : Número de horas de utilización en punta
NHUBTFP : Número de horas de utilización en fuera de punta
105
Figura A3.5 Costos totales de conductores, estudio VAD 2009
(Fuente: Osinergmin, informe final del estudio VAD sector típico 1, 2009)
