Universidad Icesieduteka.icesi.edu.co/gp/upload/GUIA DE NUMEROS ENTEROS.docx · Web viewGUÍA DE APRENDIZAJE: EJECUCIÓN Página 27 de 27 Author CARLOS Created Date 01/09/2016 14:57:00

GUÍA DE APRENDIZAJE: EJECUCIÓN

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE

GRADO EN QUE SE APLICA LA GUIA: SEXTO

AREA DE MATEMATICAS INTENSIDAD HORARIA 3 HS

NOMBRE DE LA GUIA: NUMEROS ENTEROS

Duración de la guía (en horas) 70 horas

ESTANDARES DE COMPETENCIA Y EJES TEMATICOS

No. DEL ESTANDAR ESTANDAR EJE TEMATICO

7

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Numeración y calculo

8Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación y la radicación.

Estructuras aritméticas.

2. INTRODUCCIÓN

Sorcha Carey (1943 - ?) Profesora de arte clásico inglés

No basta saber, se debe también aplicar. No es suficiente querer, se debe también hacer.

La frase anterior nos hace una invitación muy clara respecto a dos situaciones: la primera tiene que ver con el conocimiento que se adquiere, se debe tener la habilidad de saberlo aplicar correctamente de lo contrario no se sabe nada; y la segunda situación nos invita a la disposición permanente que debemos tener para hacer las cosas bien y poner en práctica lo aprendido.

Estos dos elementos ponen en marcha una nueva dinámica pedagógica que pretende desde todo punto de vista mejorar el desempeño de los estudiantes y generar un alto grado de responsabilidad hacia en desempeño cotidiano en el área, es decir formar estudiantes competentes que tengan la habilidad de aplicar lo aprendido en diferentes contextos problemáticos.

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3. COMPETENCIAS

Las dispuestas por el ministerio de educación nacional para el correspondiente grado.

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

TEMAS Y SUBTEMAS

1. Definición de numero entero2. Aplicación del concepto de numero entero3. Valor absoluto de numero entero4. Orden en números enteros5. Operaciones con números enteros

a. Suma y restab. Multiplicaciónc. Divisiónd. Potenciacióne. Radicaciónf. Logaritmacióng. Operaciones combinadas

5. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

5.1 Identifica los números enteros y sus propiedades en diferentes contextos5.2 Realiza operaciones con números enteros5.3 Resuelve situaciones problemáticas aplicando el concepto de numero entero y sus propiedades5.4 Formula y resuelve problemas cuya solución requiere de la potenciación y la radicación

6. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

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ACTIVIDAD 1.

1. CONCEPTO DE NUMERO ENTERODefinimos el conjunto de los números enteros como aquellos que están formados por tres tipos de números: números positivos, el número cero y los números negativos.

Este conjunto numérico se representa por la letra Z. Los números enteros positivos se representan por la letra Z+ y los números enteros negativos por la letra Z- .

En general se tiene que:

= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.

Dado que los enteros contienen los enteros posit ivos, se considera a los números naturales son

un subconjunto de los números enteros .

Su rep resen tac io n en l a rec ta num er i ca se p lan tea d e l a s igu ien te ma nera :

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De la representación anterior se observa que: En el centro de la recta numérica se ubica el número cero. A la izquierda del cero, los números enteros negativos... y A la derecha del cero, los números enteros positivos.

ACTIVIDAD PRACTICA1

Describe el recorrido que realiza un cangrejo sobre la recta numérica partiendo siempre del número cero y determinar la posición final del recorrido (dibuja una recta numérica para cada recorrido).

1. Dos pasos a la derecha, luego cinco pasos a la izquierda, luego tres pasos a la derecha y un paso a la izquierda.2. Tres pasos a la izquierda, luego cuatro pasos a la izquierda, luego diez pasos a la derecha y cinco pasos a la

izquierda.3. Cuatro pasos a la derecha, luego diez pasos a la izquierda, luego seis pasos a la derecha y tres pasos a la

derecha.4. 2, -5, 4, -15. 2, -6, -3, -16. -1, 1, 0, 4, 4, -27. -5, 4, 3, -1, -3, 28. -7, 4, -2, 5, 39. 0, 0, 1, 1, -2, -5, 610. 4, -3, -3, -3, 6, 1

ACTIVIDAD 2:

RESEÑA HISTORICA

Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remontan a la antigüedad.

El nombre de nueros enteros se justifica porque estos números ya positivos y negativos representan una cantidad de unidades no divisibles, por ejemplo personas.

No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de

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http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Integers-line.svg?uselang=es


tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India.

ACTIVIDAD PRACTICA2.

1. Consultar algunos elementos adicionales sobre la historia de los números enteros.2. Consultar la biografía de Tartaglia y Cardano.

ACTIVIDAD 3:

TEMA2: APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE NUMERO ENTERO.

Los números enteros tienen diversas aplicaciones en la vida cotidiana, vamos a estudiar algunas de estas:

1. Sentido económico.Con relación a esta aplicación, se debe considerar que todo dinero que se tenga, se posea se representa con un número entero positivo y de igual manera, pagos o deudas se representan con números enteros negativos. El número entero cero representa el estado económico en el cual no se tiene ni se debe nada.

2. Temperatura.Con relación a esta aplicación los grados sobre cero del termómetro se representan con un número entero positivo y los grados bajo cero con un número entero negativo.

3. Camino recorrido.El camino recorrido se representa con un número entero positivo si se avanza a la derecha de un punto de referencia, se representa con un número entero negativo si se avanza a la izquierda del punto de referencia y será cero si se está en el punto de referencia. De igual manera si se avanza sobre o bajo el nivel del mar.

4. Tiempo transcurrido.Con relación al tiempo transcurrido se toma como punto cero o de referencia el nacimiento de Cristo, por lo cual los años serán positivos después de Cristo y negativos antes de él.


Resolver en tu cuaderno los problemas que sobre aplicación del concepto de número entero se proponen en el documento anexo.

ACTIVIDAD 4:

TEMA3: VALOR ABSOLUTO DE NUMEROS ENTEROS.

El valor absoluto de un número entero sobre la recta numérica se define como la distancia siempre positiva que hay desde el número cero hasta el número dado.

Si a es un número entero su valor absoluto se representa de la siguiente manera: a = a, se lee VALOR ABSOLUTO DE a IGUAL A a

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1. Dibuja una recta numérica con 10 posiciones a la derecha del cero y 10 posiciones a la izquierda.2. Teniendo en cuenta la recta anterior ubica los siguientes puntos y hallar la distancia al cero o su valor absoluto.

a. -9 =b. -7 =c. -5 =d. -3 =e. 0 =f. 2 =g. 4 =h. 6 =i. 8 =j. 10 - 5 =k. 5 - 10 =l. -4 + 3 =m. -2 + 5 + 4 -3 + 6 - 1 =n. -10 + 5 + 4 – 2 + 3 + 7 =o. -5 - -6 + 4 + -3 - -2 + -4 - -1=p. 7 - -11 + -4+ 10 - -2 - -9 + 5+ 1 - 4=

ACTIVIDAD 5:

TEMA4: ORDEN EN NUMEROS ENTEROS.

El orden en los números enteros permite determinar que numero es mayor que otro y de igual manera cual es el menor, también permite realizar la clasificación de varios números enteros de menor a mayor y de mayor a menor.

Para determinar sobre una recta numérica que numero es mayor que otro, basta con determinar que número esta ubicado a la derecha y este será el mayor.


1. Comparar los siguientes números utilizando una recta numérica para determinar su posición relativa.a. 10 15b. 8 0c. -3 10

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d. 15 -9e. 0 -5f. -4 -7g. -9 -11h. -10 -13i. -3 3j. 3 -3k. -3 + 10 + 3 + 4 =l. -13 - -13 =

2. Suponer que cada compañero de clase tiene un valor de un números entero, algunos positivos y otros negativos:a. Ordénalos del que más tiene al que menos tieneb. Ordénalos del que menos tiene al que más tiene.

3. Ordenar de mayor a menor los números enteros: -7, 8, -15, -40, -, 0, -10, 50, -72, -94. Ordenar de menor a mayor los numero enteros. 0, -1, 1, 10, -10, 8, -18, 18, 25, -30, -7, 100, -101

ACTIVIDAD 6:

TEMA5: OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS.

1. ADICION Y SUSTRACCIONa. Adición de números enteros positivos.

La adición de dos o más números enteros positivos da como resultado otro número entero positivo.

b. Adición de números enteros negativos.La adición de dos o más números enteros negativos da como resultado otro número entero negativo.

c. Adición de números enteros positivos y negativos.Dos cantidades una positiva y otra negativa se restan y el resultado tendrá el signo del número mayor.

d. Polinomios aritméticos.Un polinomio aritmético es la combinación de números enteros con sus respectivos signos más y menos. Para resolver un polinomio aritmético, sumamos por separado las cantidades positivas y negativas, estos dos

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resultados se restan.

e. Signos de agrupación.Los signos de agrupación se utilizan para indicar el orden en el cual debemos realizar las operaciones, los más utilizados son: , , (paréntesis, corchetes y llaves ).

Para suprimir los signos de agrupación debemos aplicar las siguientes regla:

1. Si el signo de agrupación esta antecedido por el signo más, este se suprime y escribimos las cantidades que hay dentro de él nuevamente con sus mismos signos.

2. Si el signo de agrupación esta antecedido por el signo menos, este se suprime y escribimos las cantidades que hay dentro de él nuevamente cambiándoles el signo, es decir las cantidades positivas se escriben negativas y las cantidades negativa las escribimos positivas.


A. Copiar en tu cuaderno y resolver los siguientes ejercicios según los conceptos estudiados.

1. 10 + 8 + 15 +32. 9 + 13 + 7 + 53. 2 + 3 + 9 + 164. 15 + 10 + 23 + 455. -3 – 56. -4 – 5 – 9 – 27. -10 – 15 – 6 – 188. -12 – 1 – 2 – 209. -4 + 910. 3 + 5 – 1211. -3 + 312. -5 – 6 + 8 + 213. 20 – 23

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14. 6 + 2 + 7– 5 – 815. 6 + 2 – 5 – 4 + 3 – 816. 20 – 18 + 12 – 15 – 10 + 9 – 517. -4 – 5 – 6 + 10 + 18 – 15 – 9 +6 –18. -18 – 23 + 9 + 15 – 20 – 38 + 43 – 19 + 619. 5 – ( 7 – 4 – 5 + 2 – 1)20. 12 + ( - 8 + 4 + 1 )21. -4 + ( 12 – 5 + 4 ) – ( 9 – 7 + 8 – 2 + 3)22. -15 – ( - 7 + 8 ) – ( - 5 + 3 ) + ( 12 – 4) + ( - 9 + 3 – 4)23. – ( - 3 + 4 – 5 + 2 ) – ( 8 + 7 – 6 – 9) + ( - 1 – 10 + 12 – 3 )24. ( - 10 + 8 – 7 – 15 ) + ( - 12 – 13 + 9 – 8) + ( - 9 + 5 ) – 19 + 23 – ( 11 – 6 + 7 – 4)25. 10 + 20 – ( -5 – 5 - 7 + 6 ) - 7 + 9 + ( - 13 + 25 – 18 + 32 ) – 40 – 5

B. Consultar las propiedades de la adición y sustracción de números enteros, escribir los conceptos y tres ejemplos en cada uno de los casos.

ACTIVIDAD 7:

2. MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS.

La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos de los factores y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la correspondiente ley de los signos:

Regla de los signos

(+) × (+)= (+) Más por más igual a más.

(+) × (−)= (−) Más por menos igual a menos.

(−) × (+)= (−) Menos por más igual a menos.

(−) × (−)= (+) Menos por menos igual a más.

Ejemplo:

(+4) × (−6) = −24, (+5) × (+3) = +15, (−7) × (+8) = −56, (−9) × (−2) = +18.

Propiedades de la multiplicación de números enteros.

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1. Interna :

a · b 2 · (−5)

2. Asociativa:

(a · b) · c = a · (b · c)

(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

6 · (−5) = 2 · (−15)

-30 = -30

3. Conmutativa:

a · b = b · a 2 · (−5) = (−5) · 2 entonces -10 = -10

4. Elemento neutro :

a ·1 = a (−5)· 1 = (−5)

5. Distributiva :

a · (b + c) = a · b + a · c

(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

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(−2)· 8 =- 6 - 10

-16 = -16

6. Sacar factor común:

a · b + a · c = a · (b + c) (−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)


1. Encontrar el signo que resulta cuando se aplica la ley de los signos en:a. (-)(-)(-)(+)(+)(+)(-)(+)(-)(-)=b. (+)(-)(+)(-)(+)(-)(+)(-)(+)(+)=c. (-)(-)(-)(-)(+)(+)(-)(-)(-)(-)=d. (+)(+)(-)(-)(-)(+)(-)(+)(-)(+)=e. (-)(+)(+)(-)(+)(+)(-)(+)(+)(-)=

2. Aplicar la propiedad distributiva en los siguiente casos:a. 5( 3 + 1 + 4)b. 6(4 + 2 – 5 +1 )c. -3(-3 +5 – 2 – 1 )d. -5( 3 + 4 – 7 – 2)e. (- 4 + 3 )(- 5 + 2)f. (3 – 5 ) (7 – 9)g. (3 – 4 + 2 )1 – 3 – 4)

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h. ( 8 – 6 + 1 )(- 3 + 4 – 2 )i. ( 5 – 3 + 2 – 1 )( 10 – 5 – 3 – 2)j. 2( 3 – 4 + 1 )( 5 – 3 )

ACTIVIDAD 8:

3. DIVISION DE NUMEROS ENTEROS

La división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de los valores

absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la

regla de los signos.

10 : 5 = 2 (−10) : (−5) = 2 10 : (−5) = − 2 (−10) : 5 = − 2

Propiedades de la división de números enteros

1. No es una operación interna :

(−2) : 6

2. No es Conmutativo :

a : b ≠ b : a

6 : (−2) ≠ (−2) : 6


Resolver en tu cuaderno los ejercicios que sobre el tema se proponen en el documento anexo.

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ACTIVIDAD 9:

4. POTENCIACION DE NUMEROS ENTEROS

a. Definición:

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero , cuyo

valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la

aplicación de las siguientes reglas :

1. Las potencias de exponente par son siempre posit ivas.

2. Las potencias de exponente impar t ienen el mismo signo de la base .

Además de los conceptos anteriores recordemos que:

Una potenc ia e s un a fo rma a b rev iada de esc r i b i r un producto f o rmado po r va r i os fac tores

igua les .

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4 = 625

Base

La base de un a potenc ia es e l número que mul t ip l ic amos po r s í m ismo, en es te ca so e l 5 .

Expone nte

El expone nte d e un a potenc ia i n d i ca e l número d e ve ces q ue mul t ip l ic amos l a base , e n e l

e jemp lo es e l 4 .

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Po tenc ia .

Es e l r e su l tado que se ob t i en e a l r ea l i z a r l as co r re spond ien tes mu l t i p l i cac io nes de l a ba se , en e l e jem p lo es 62 5

b. Propiedades de la potentiation:

1. a0 = 1 ·

2. a1 = a

3. Propiedades para las potencias de igual base.

a . Producto de potenc ias con l a misma base :

Es o t ra potenc ia con l a mis ma base y cuyo expone nte es l a suma d e los ex ponentes .

am · a n = am+n

(−2)5 ·(−2)2 = (−2)5+2 = (−2) 7 = −128

b . D iv is ió n de potenc ias con la misma base :

Es o t ra potenc ia con l a misma base y cuyo expone nte es l a di fe renc ia de los exponen tes .

am : a n = am - n

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(−2)5 : (−2)2 = (−2) 5 - 2 = (−2)3 = −8

c . Potenc i a de una potenc ia :

Es o t ra potenc ia con l a misma base y cuyo expone n te es e l producto de los ex ponentes .

(am)n = am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

d . Producto de potenc ias con e l mismo exponente :

Es o t ra potenc ia con e l mismo exponente y cuya base es e l producto de las ba ses .

an · b n = (a · b) n

(−2)3 · (3)3 = (−6) 3 = −216

an : b n = (a : b) n

(−6)3 : 3 3 = (−2) 3 = −8

e. Potencias de exponente entero negativo

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A. Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros :

1. (−2)2 · (−2) 3 · (−2) 4 =

2. (−8) · (−2) 2 · (−2) 0 (−2) =

3. (−2)−2 · (−2) 3 · (−2) 4 =

4. 2−2 · 2−3 · 24 =

5. 22 : 23 =

6. 2−2 : 23 =

7. 22 : 2−3 =

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8. 2−2 : 2−3 =

9. [(−2)− 2 ] 3 · (−2) 3 · (−2) 4 =

10. [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2) −4 =

B. Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros :

1. (−3)1 · (−3) 3 · (−3) 4 =

2. (−27) · (−3) · (−3) 2 · (−3) 0=

3. (−3)2 · (−3) 3 · (−3)−4 =

4. 3−2 · 3−4 · 34 =

5. 52 : 53 =

6. 5−2 : 53 =

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7. 52 : 5 −3 =

8. 5−2 : 5−3 =

9. (−3)1 · [(−3)3 ]2 · (−3)−4 =

10. [(−3)6 : (−3)3 ] 3 · (−3) 0 · (−3)−4 =

ACTIVIDAD 10:

5. RADICACION DE NUMEROS ENTEROS

Recordemos que la radiación es una operación inversa a la potenciación que tiene por objeto hallar la base dadas el exponente y la potencia, de igual manera:

En la raíz cuadrada el in dice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.

La raíz cuadrada de un número a, es exacta cuando encontramos un numero b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a

En general las raíces con índice par de números enteros t ienen dos signos: posit ivo y negativo.

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El radicando es siempre un número posit ivo o igual a cero, ya que se trata del cuadrado número.


1. Con base en la información anterior completar la siguiente tabla:INDICE

RADICANDO SIMBOLO RAIZ

3 272 814 165 10246 33 42 10

2. Calcula, si existe:

a.

b.

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c.

d.

e.

f.

ACTIVIDAD 11:

6. LOGARITMACION DE NUMEROS ENTEROS

La logaritmación es otra operación inversa a la potenciación que consiste en hallar el exponente de la potencia dados la base y el resultado, esto es:

Siendo a la base , x el número e y el logaritmo .

Ejemplos:

1.

2.

3. Log 1 0 1000 = x 10 x = 1000 x= 3

4. Log 3 81 = x 3 x = 81 x = 4

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5. Log 2 128 = x 2 x = 128 x = 7


Resolver en tu cuaderno los ejercicios propuestos en el documento anexo sobre el tema.

ACTIVIDAD 12:

7. OPERACIONES COMBINADAS DE NUMEROS ENTEROS

A continuación realizaremos ejercicios en los cuales se desarrollaran las operaciones vistas anterior mente. Para desarrollar satisfactoriamente estos ejercicios debemos tener presente algunos conceptos adicionales que desarrollaremos a continuación:

Prioridades en las operaciones

1. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.2. Calcular las potencias y raíces .3. Efectuar los productos y cocientes .4. Realizar las sumas y restas .

Tipos de operac i ones com binadas:

1. Operac iones combinadas s in paréntesis

1 .1 Combina c ión de s umas y d i fe renc ia s .

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

Comen zando p o r l a i zqu ie rda , vam os e fec tu ando l a s ope rac io nes seg ún apare cen .

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= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

1 .2 Combina c ión de s umas, re s tas y pr oductos .

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =

Rea l i zam os pr imero l a mu l t i p l i cac ión p o r tene r mayor pr ior ida d .

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =

E fec tu amos l as sumas y res tas .

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

1 .3 Combina c ión de s umas, re s tas , p rod uctos y d i v is iones .

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =

Rea l i zam os l o s productos y coc ie ntes e n e l o rde n en e l que l os encon t ramos po rqu e l as

dos op e rac ione s t i enen l a m isma pr ior ida d .

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =

E fec tu amos l as sumas y res tas .

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

1 .4 Combina c ión de s umas, re s tas , p rod uctos , d iv is iones y potenc ia s .

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2 3 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 2 − 16 : 4 =

Rea l i zam os en p r imer l uga r l as potenc ia s po r t e ne r mayo r pr ior ida d .

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 =

Segu im os con l o s productos y coc ie ntes .

= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26

2 . Operac iones co mbinadas con paré ntes is

(15 − 4 ) + 3 − (12 − 5 · 2 ) + (5 + 1 6 : 4 ) −5 + (10 − 2 3 ) =

Rea l i zam os en p r imer l uga r l as operac iones con ten idas e n e l los .

= (15 − 4 ) + 3 − (12 − 10 ) + (5 + 4 ) − 5 + (10 − 8 )=

Qui tamo s parénte s is r ea l i zan do l as o pe rac ione s .

= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

3 . Opera c iones c ombinadas con paré ntes is y corchete s

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[ 15 − (2 3 − 10 : 2 ) ] · [ 5 + (3 · 2 − 4 ) ] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =

Pr imer o ope ra mos con l as potenc ia s , p roduc tos y coc ientes de los paré ntes is .

= [15 − (8 − 5 ) ] · [ 5 + (6 − 4 ) ] − 3 + (8 − 6 ) =

Rea l i zam os l as sumas y res tas de los p aréntes is .

= [15 − 3 ] · [ 5 + 2 ] − 3 + 2 =

En vez de pon er co rche t es pond remos pa rén tes i s d i rec tamen te :

= (15 − 3 ) · ( 5 + 2 ) − 3 + 2=

Operam os en l o s parénte s is .

= 12 · 7 − 3 + 2

Mul t ip l ic amos .

= 84 − 3 + 2= 83

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7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS7. LINK DE VIDEOS PROPUESTOS


VIDEOS DE JULIO EL PROFE

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Participa de manera activa y responsable en cada una de las actividades propuestas.

Descubre la importancia que para la vida cotidiana representan los números enteros.

Presenta oportunamente trabajos, talleres y tareas.

9. EVALUACIÓN

9.1. Evidencias de aprendizaje 9.2 Instrumentos de Evaluación:

Identifica los números enteros en diferentes contextos. Aplica el concepto de número entero a problemas de la vida

cotidiana. Resuelve problemas cotidianos aplicando las operaciones

con números enteros.

Pruebas escritas.

Presentación de talleres.

Presentación de tares

10. Bibliografía / Cibergrafía

http://www.disfrutalasmatematicas.

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11. Ambientes de aprendizaje, medios y recursos didácticos

Ambiente de socialización y material textual.

12. Glosario (Opcional)

13. Docentes asociados a la actividad:

Carlos Andrés Álvarez Martha Figueroa

14. Fecha de elaboración: Junio 07 de 2013 por ESP.CARLOS HECTOR MAQUILON C.

15. Fecha de Modificación: Marzo 09 de 2016 por ESP. CARLOS HECATOR MAQUILON C.

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Universidad Icesieduteka.icesi.edu.co/gp/upload/GUIA DE NUMEROS ENTEROS.docx · Web viewGUÍA DE APRENDIZAJE: EJECUCIÓN Página 27 de 27 Author CARLOS Created Date 01/09/2016 14:57:00