UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. PROF. CARLOS G. VILLAMAR LINARES Abril

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS.

PROF. CARLOS G. VILLAMAR LINARES

Abril 2003.



Se considera un ciclo de gas ya que la sustancia de trabajo siempre estará en estado gaseoso, siempre ocurre un proceso de combustión.

Es un ciclo de aire cerrado se desarrolla en máquinas alternativas.

COMBUSTION

Productos de combustión CO, CO2 , H2O

Combustible

Aire

REAL

Prof. Carlos G. Villamar L. ULA



SIMPLIFICACIONES

- La sustancia de trabajo es aire y se comporta como un gas ideal.

-Todo proceso de combustión se reemplaza por de transferencia de calor desde una fuente externa.

- El escape o expulsión de calor se reemplaza por transferencia de calor hacia el medio circundante hasta llegar al estado inicial del ciclo.

- Se considera los calores específicos constantes

- Todos los procesos son reversibles.

Expulsión de Calor

AireAire

IDEAL

Absorción de calor




El ciclo de Carnot esta compuesto por los siguientes ciclos reversibles.

P

vT

s

1 – 2 Expansión isotermica con absorción de calor.

1

1

2

2

2 – 3 Expansión adiabática

3

3

3 – 4 Compresión isotérmica con rechazo de calor.

QH

QH





P

vT

s


1

1

2

2


3

3


4

4

4 – 1 Compresión adiabática

QH

QH

QL

QLProf. Carlos G. Villamar L. ULA




P

vT

s


1

1

2

2


3

3


4

4

4 – 1 Compresión adiabática

QH

QH

QL

QL

Por ser una máquina térmica la eficiencia viene dada por:

ln h l

h h h

QQ QW

1Q Q Q




P

vT

s

1

1

2

2

3

34

4

QH

QH

QL

QL

Por ser una máquina térmica la eficiencia viene dada por:

Ln H L

H H H

QQ QW

1Q Q Q

Pero para cualquier máquina de térmica reversible se cumple que:

LL

HH

QT

TQ

Por tanto:

LH

LH

QT

1 1TQ




P

vT

s

1

1

2

2

3

34

4

QH

QH

QL

QL

Definimos:

Relación de Compresión rc = rv

Es la relación de los volúmenes en el proceso de compresión.

34 4c v

1 1 2

Vv Vr r

v V V

La eficiencia de Carnot es la mayor eficiencia que se puede obtener en cualquier máquina térmica que trabaje entre las mismas TH y TL

A pesar de que

4 3 3 2V V y V V Prof. Carlos G. Villamar L. ULA



P

vT

s

1

1

2

2

3

34

4

QH

QH

QL

QL

Relación de presión isentrópica.

Es la relación entre la presión a la entrada y a la salida en el proceso de compresión

1p

4

Pr

P

Para un proceso adiabático reversible el cual es isentrópico se cumple que:

k 1

1 k

k

k

Tv Cte

TP Cte

Pv Cte

Para gases ideales se cumple:

gPv R TProf. Carlos G. Villamar L. ULA



P

vT

s

1

1

2

2

3

34

4

QH

QH

QL

QL

Proceso 1 - 41 k 1 k

k k1 1 4 4

1 k1 kk

4 1 kp

1 4

1 k4 k

p1

TP T P

T Pr

T P

T1 1 r

T

La eficiencia de Carnot aumenta si rp aumenta

k 1 k 14 4 1 1

k 1

4 4k 1

1 1 c

4k 1

1 c

T v T v

T v 1

T v r

T 11

T r

La eficiencia de Carnot aumenta si rc aumentaProf. Carlos G. Villamar L. ULA



Estos motores trabajan utilizando el mecanismo cilindro pistón.

Parámetros importantes:

- Área del pistón Ap depende del diámetro del pistón Dp







- Carrera L es la distancia máxima recorrida por el pistón, representa el recorrido entre el PMS y el PMI

- Punto muerto superior (PMS): es la altura máxima a la que sube el pistón, el volumen encerrado es mínimo, llamado volumen muerto o volumen mínimo

PMS

- Punto muerto inferior (PMI): es la altura mínima a a la que baja el pistón, el volumen encerrado es máximo, llamado volumen máximo.

PMI







- Punto muerto superior (PMS): es la altura máxima a la que sube el pistón, el volumen encerrado es mínimo, llamado volumen muerto o volumen mínimo

PMS

- Punto muerto inferior (PMI): es la altura mínima a a la que baja el pistón, el volumen encerrado es máximo, llamado volumen máximo.

PMI

L

-Entre el PMS y el PMI el pistón se desplazara un volumen Vd

Vd = Volumen desplazado.

Para un cilindro Vd = Ap * L = Cilindrada

Si un motor tiene n cilindros. Cilindrada del motor = n Ap L

- Carrera L es la distancia máxima recorrida por el pistón, representa el recorrido entre el PMS y el PMI




PRESION MEDIA EFECTIVA. Pme

En un diagrama P – V de un ciclo el área encerrada repreenta el trabajo del ciclo. - La presión media efectiva Pme es una

presión constante promedio que producirá la misma cantidad de trabajo que el ciclo real operando entre el mismo vmax y Vmin

V

P

Vmin Vmax

Pme

- A mayor Pme para un mismo motor operando a una misma velocidad implica mayor producción de trabajo y mayor eficiencia.

neto del ciclo max muerto maxW Pme(V V ) Pme(V Vmin) PdV neto del ciclo

max min

WPme

V V

Por unidad de masa

neto del ciclo

max min

wPme

v v

-La Pme no debe disminuir mucho ya que debe ser suficiente para vencer el roce y producir trabajo.

-Para un ciclo de Carnot si aumenta QL

Pme disminuyeProf. Carlos G. Villamar L. ULA



Relación de Compresión rc

Es la relación entre el volumen máximo y el volumen mínimo

muerto desplazadomaxPMIc

PMS muerto muerto

V VVVr

V V V

Ciclos estudiados:

-Ciclo de motores de encendido por chispa.

Simplificación Ciclo Otto.

-Ciclos de motores de encendido por compresión.

Simplificación Ciclo Diesel.

-Combinación de los dos ciclos.

Ciclo Dual o Semidiesel




Admisión(a-1) Válvula de admisión abierta ingresa la mezcla aire combustible, el pistón se mueve hasta llegar al PMI en donde tenemos el Vmax, el proceso es a P=Cte

Compresión(1-2) Con las válvulas cerradas el pistón sube hasta el PMS, comprimiendo la mezcla hasta el volumen muerto

Combustión:(2-3) Aproximadamente un poco antes del PMS, salta la chispa de la bujía y la mezcla se enciende en un proceso a V=Cte.

Tiempo de expansión

Expansión(3-4): El pistón se mueve hasta el PMI, la mezcla se expende hasta el volumen máximo

Expulsión(4-1): La válvula de escape se abre y se expulsan los gases en un proceso a V= Cte aproximadamente.

Tiempo de Barrido

Barrido(1-a): Con la válvula de escape abierta el pistón asciende hasta el PMS, expulsando el resto de los productos de combustión, en un proceso a P=Cte




Representación de los procesos en un diagrama P - v

Los procesos a-1 y 1-a se pueden eliminar ya que producen aproximadamente el mismo trabajo.

Por tanto se estudia un ciclo termodinámico Cerrado

Este es un motor de 4 tiempos.

Un ciclo es igual a dos vueltas del cigüeñal

El ciclo teórico que mas se aproxima a un motor de encendido por chispa es el ciclo Otto.




El ciclo Otto esta formado por los siguientes procesos.

1 – 2 Compresión Adiabática

2 – 3 Absorción de Calor a V = Cte


4 - 1 Rechazo de Calor a V = Cte.

Expansión adiabática

4 – 1

Rechazo de Calor a V = Cte

Absorción de Calor a V = Cte.

Compresión adiabática

P

V

T

s

1

2

3

4

1

2

3

4

S = Cte2Q3

4Q1

2Q3

4Q1

V = Cte




Calor Absorbido: 2Q3 Calor Cedido: 4Q1

n 2 3 4 1

2 3 4 1 4 1n

2 3 2 3 2 3

W Q Q

Q Q QW1

Q Q Q

Aplicando 1° Ley para Sistemas Cerrados

Proceso 2 - 3 2 3 2 3 3 2Q W m(u u )

1

2

3

4

2Q3

4Q1

V = Cte

T

s

Proceso 4 – 1 4 1 4 1 3 2Q W m(u u )

4 1 0 4 1

2 3 0 2 3

Q mCv (T T )1 1

Q mCv (T T )




Calor Absorbido: 2Q3 Calor Cedido: 4Q1

n 2 3 4 1

2 3 4 1 4 1n

2 3 2 3 2 3

W Q Q

Q Q QW1

Q Q Q

Aplicando 1° Ley para Sistemas Cerrados

Proceso 2 - 3 2 3 2 3 3 2Q W m(u u )

1

2

3

4

2Q3

4Q1

V = Cte

T

s

Proceso 4 – 1 4 1 4 1 3 2Q W m(u u )

4 1 0 4 1

2 3 0 2 3

Q mCv (T T )1 1

Q mCv (T T )

Dividiendo y multiplicando por T1 el numerador y por T2 el denominador

41

1

32

2

TT 1

T1

TT 1

T




1

2

3

4

2Q3

4Q1

V = Cte

T

s


41

1

32

2

TT 1

T1

TT 1

T

Analizando los procesos isentrópicos.

Proceso 1 – 2 k 1 k 1

1 1 2 2

k 1

1 2 1c

2 1 2

1k 1

2 c

T v T v

T v vRecordando que r

T v v

T 1

T r

Proceso 3 - 4k 1 k 1

3 3 4 4

k 1

34 4c

3 4 3

4k 1

3 c

T v T v

vT vRecordando que r

T v v

T 1

T r




1

2

3

4

2Q3

4Q1

V = Cte

T

s


41

1

32

2

TT 1

T1

TT 1

T

4 1k 1

3 c 2

T T1

T r T

De los procesos 3 – 4 y 1 - 2

3 4

2 1

T T

T T

1otto k 1

2 c

T 11 1

T r




1

2

3

4

2Q3

4Q1

V = Cte

T

s

4 1k 1

3 c 2

T T1

T r T

De los procesos 3 – 4 y 1 - 2

3 4

2 1

T T

T T

1otto k 1

2 c

T 11 1

T r La eficiencia del ciclo Otto aumenta si:

-Aumenta la relación de Compresión.

-Si k aumenta

- La eficiencia aumenta notablemente hasta rc<8, pero luego el grado de aumento de la eficiencia se nivela.

A elevadas rc la temperatura aumenta y puede llegar a la temperatura de autoencendido. (golpeteo)

≈ 25 a 30%




Este ciclo es una simplificación de los motores que tienen encendido por compresión.

- Se comprime solamente aire, el combustible se inyecta a presión cuando el pistón esta cerca del PMS, el resto del ciclo es similar al ciclo Otto.

- Se eleva la presión hasta que la temperatura aumente por encima de la temperatura de autoignición.

- En los motores primitivos de este tipo operaban a bajas velocidades, el proceso de combustión en el ciclo se realiza con un proceso que tiende a Presión constante

P

vPMS PMIProf. Carlos G. Villamar L. ULA



Procesos:

1 – 2 Compresión adiabática.

2 – 3 Suministro de Calor a P = Cte.

3 – 4 Expansión adiabática.

4 – 1 Expulsión de Calor a V = Cte.

P

v

T

sProf. Carlos G. Villamar L. ULA



Procesos:





P

v

T

s

1

2 3

4

1

2

3

4

2Q32Q3

4Q1

4Q1

P = Cte

S = Cte

V = Cte




Procesos:





P

v

T

s

1

2 3

4

1

2

3

4

2Q32Q3

4Q1

4Q1

P = Cte

S = Cte

V = Cte




T

s

1

2

3

4

2Q3

4Q1

P = Cte

V = Cte

La eficiencia del ciclo Diesel viene dada por:

4 12 3 4 1n

2 3 2 3 2 3

QQ QW1

Q Q Q

Proceso 1 - 4 1 4 1 4 1 4Q W m(u u )

Proceso 2 - 3

2 3 2 3 2 3

2 3 3 2

2 3 2 3 3 2

2 3 2 3

Q W m(u u )

Pero W P(V V )

Q m(u u ) P(V V )

Q m(h h )

La eficiencia viene dada por:

4 1 0 1 4 0 4 1

2 3 0 2 3 0 2 3

4 1

3 2

Q mCv T T mCv (T T )1 1 1

Q mCp (T T ) mCp (T T )

T T11

k (T T )




T

s

1

2

3

4

2Q3

4Q1

P = Cte

V = CteLa eficiencia viene dada por:

4 1 0 1 4 0 4 1

2 3 0 2 3 0 2 3

4 1

3 2

Q mCv T T mCv (T T )1 1 1

Q mCp (T T ) mCp (T T )

T T11

k (T T )

k 1 k 11 1 2 2

k 1

2 1 1c

1 2 2

k 12c

1

T v T v


T v v

Tr

T

Proceso 1 - 2

Proceso 3 - 4 k 1 k 13 3 4 4

k 1

34 2c

3 4 3

4k 1

3 c

T v T v


T v v

T 1

T r




T

s

1

2

3

4

2Q3

4Q1

P = Cte

V = Cte

k 1 k 11 1 2 2

k 1

2 1 1c

1 2 2

k 12c

1

T v T v


T v v

Tr

T

Proceso 1 - 2

Proceso 3 - 4 k 1 k 13 3 4 4

k 1

34 2c

3 4 3

4k 1

3 c

T v T v


T v v

T 1

T r

Proceso 2 – 3 a P = Cte.

A partir de la Ec. De gases ideales

3 3cp

2 2

T vr

T v

Donde rcp = Relación de suministro de calor a P = Cte = Relación de Corte o interrupción. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA



A partir de la ecuación de la eficiencia.

4 1

3 2

T T11

k (T T )

Manipulando matemáticamente las anteriores ecuaciones e introduciendo la relación de corte y de compresión obtenemos:

kcp

k 1c cp

r 111

r k(r 1)

La diferencia en eficiencia entre el ciclo Diesel y el Otto esta representa por la cantidad entre corchetes. El caso límite es cuando rcp = 1

La eficiencia aumenta si:

rc Aumenta y/o rcp Aumenta

Para igual rc otto > Diesel




- Los motores Diesel queman el combustible de manera mas completa ya que operan a menores RPM, por tanto producen menos contaminación.

- Diesel ≈ 35 a 40%

La mayor eficiencia y menor costo lo hacen la opción mas indicada para operar dispositivos que requieren cantidades de potencia relativamente grandes

VENTAJAS DEL CICLO DIESEL SOBRE EL CICLO OTTO

-Pueden trabajar con mayores rv sin que ocurra detonación (14 a 18) ya que solo se comprime aire, el combustible se inyecta al final del proceso de compresión.

- Utilizan combustible Diesel que es mas económico

- Pueden trabaja durante largos períodos de tiempo.

- Son de gran tamaño y peso ya que deben soportar mayores presiones (rv

Altas)




- Representa mejor los motores actuales de encendido por compresión.

- El proceso de suministro de calor se realiza una parte a volumen constante similar al ciclo Otto y otra parte a presión constante similar al ciclo Diesel, el resto del ciclo es similar a los ciclos Otto y Diesel.

- Este ciclo también se conoce como ciclo Semi-Diesel.

-Trabaja a menores rv que el ciclo Diesel.

-Se debe precalentar el combustible para que pase al punto de autoignición de la mezcla.

- Modela mejor la parte superior del diagrama P – V real.




P

V

T

sProcesos

1 – 2 Compresión adaiabática reversible.


3 – 4 Absorción de Calor a P = Cte

4 – 5 Expansión adiabatica reversible

5 – 6 Rechazo de Calor a P = Cte

1

2

3 4

5

1

2

34

5S = Cte

P = Cte

V = Cte

1Q5

1Q5

2Q3

2Q3

3Q43Q4




P

V

T

sProcesos

1 – 2 Compresión adaiabática reversible.


3 – 4 Absorción de Calor a P = Cte

4 – 5 Expansión adiabatica reversible

5 – 6 Rechazo de Calor a P = Cte

1

2

3 4

5

1

2

34

5S = Cte

P = Cte

V = Cte

1Q5

1Q5

2Q3

2Q3

3Q43Q4




s

T

1

2

34

5

P = Cte

V = Cte

1Q5

2Q33Q4

La eficiencia del ciclo viene dada por:

2 3 3 4 5 1

2 3 3 4

Q Q Q

Q Q

Definimos:

Relación de Compresión (rv)1 1

v2 2

V vr

V v

Relación de Presiones (rp)3

p2

Pr

P

Relación de interrupción o corte (rcp)4 4

cp3 3

V vr

V v

Relación de calores específicos (k) P0

v0

Ck

C




s

T

1

2

34

5

P = Cte

V = Cte

1Q5

2Q33Q4

Proceso 2 – 3

2 3 3 2 0 3 2Q m(u u ) mCv (T T )

Proceso 5 - 1

5 1 5 1 0 5 1Q m(u u ) mCv (T T ) Se cambia el orden de las temperatura para que de positivo

Proceso 3 - 4

3 4 4 3 0 4 3Q m(h h ) mCp (T T )

Se introduce Cp0 ya que hay involucrado trabajo de frontera




Introduciendo la ecuación de gases ideales.

Analizando los proceso isentrópicos con la ecuación Tvk-1 = Cte y realizando ciertas manipulaciones matemáticas obtenemos:

kcp pv

k 1v pv pv cp

r r 111

r (r 1) kr (r 1)

La eficiencia aumenta si:

rv Aumenta y/o rpv Aumenta y/o rcp Disminuye

Para la misma rv y entrada de calor otto > dual > Diesel

Es posible que la eficiencia del ciclo Diesel sea mayor si se aumenta rv

Los ciclos Otto, Diesel y Dual están compuestos por procesos internamente reversibles pero totalmente reversibles por lo tanto la eficiencia de Carnot será siempre mayor.




1.- El calor específico de los gases reales aumenta a medida que aumenta la temperatura.

2.- El proceso de combustión reemplaza el proceso de transmisión de calor a alta temperatura.

3.- La combustión puede ser incompleta.

4.- Cada ciclo mecánico involucra procesos de entrada y salida que hacen que el descenso de la presión a través de las válvulas se traduzca en un aumento de trabajo para llenar el cilindro con aire y para expulsar los productos de combustión.

5.- El calor transmitido entre los gases en el cilindro y sus paredes es considerable.

6.- Hay irreversibilidades asociadas con los gradientes de presión y temperatura, así como en los proceso de compresión y expansión





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