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UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MINAS

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL AMBIENTAL

MODELACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA DEL RÍO LIMARÍ USANDO UN ENFOQUE DE DINÁMICA DE SISTEMAS

Alumna Memorista Daniela Páez Angel

Profesor Patrocinante Dr. Ing. Ricardo Oyarzún L.

Profesional Guía Guido Soto.

Carrera Ingeniería Civil Ambiental.

La Serena, Diciembre de 2010.

Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas Daniela Páez Angel

Dedicado para

A mis Padres y Hermana

Por brindar ese Amor y apoyo incondicional siempre.

A mi Familia en especial a mi Tía Pachi y mi Nana Alicia

Sin su existencia nada hubiera sido posible.

A mis amigos y mi compañero de Alma Ariel

Agradeciendo a

A Mi profesor Guía Prof. Ricardo Oyarzún y al Sr.Guido Soto por su apoyo y su buena disposición

A CAZALAC por facilitar uso de información

A Nicole Kretschmer, Gustavo Freixas, Carlos Galleguillos y Manuel Muñoz


Resumen

Se realizó una modelación hidrológica de la cuenca del río Limarí mediante el programa

de simulación de Dinámica de Sistemas STELLA, con la finalidad de entregar una

herramienta de gestión del recurso hídrico que sea de fácil acceso para los organismos

encargados de gestionar y fiscalizar el recurso en la región de Coquimbo. Como una

etapa previa, se trabajó en forma preliminar con el programa Excel, por medio del uso de

la función Solver. Esto, para visualizar de mejor manera los datos y analizar cuál era la

mejor formar de alcanzar una buena representación del comportamiento hidrológico de

la cuenca, en particular la distribución anual de los procesos precipitación - escorrentía.

Lo realizado permitió optimizar ciertos parámetros empíricos que fueron incorporados a

la simulación. Una vez logrado esto, se tradujo lo obtenido en el programa MS Excel al

lenguaje STELLA.

Los resultados obtenidos de esta modelación fueron en general satisfactorios para las

simulaciones de los ríos de la cuenca del Limarí (Río Cogotí, Hurtado, Huatulame,

Grande aguas arriba y abajo del embalse La Paloma y Limarí). En cambio los resultados

de las modelaciones de los embalses La Paloma, Recoleta y Cogotí presentaron niveles

importantes de discrepancia con respecto a los valores históricos reales. En efecto, los

índices de desempeño obtenidos de la simulación de todos los ríos de la cuenca fueron

NSE=0.7, RMSE =12.4 m3/s, MAE=61.8%, D=0.8 y CRM=0.8. En cambios los

embalses de la cuenca estos fueron NSE =0.4, RMSE=170.1 Mm3/mes, MAE=51.4%,

D=0.8 y CRM=-0.1. La situación descrita se atribuye a la falta de información en

particular de los caudales de extracción en algunos tramos de la cuenca, situación que de

ser mejorada podría favorecer un mejor desempeño del modelo.


Abstract

An hydrological model for the Limarí River watershed was developed using the system

dynamic software STELLA. This, in order to obtain a management tool for the basin

surface water resources easy to use and accessible for different stakeholders, water

user´s organizations and public services of the Coquimbo region. As a preliminary step,

MS Excel was employect in order to better characterize the annual distribution of

rainfall-runoff episodes. In particular, the “Solver” tool of Excel was used to calibrate

empirical parameters. Once obtained, the identified relationships were translated to

STELLA.

Modeling results were satisfactory in general terms for river runoff simulation of the

Cogotí, Hurtado, Huatulame, Grande upstream La Paloma, Grande downstream La

Paloma and Limarí. On the other hand, major discrepancies between actual and

simulated values in monthly water accumulation were found for the La Paloma, Recoleta

and Cogotí reservoirs. Indeed, model performance indices for rivers simulations in

general were NSE=0.7, RMSE =12.4 m3/s, MAE=61.8%, D=0.8 y CRM=0.8. On the

other hand, these figures were NSE =0.4, RMSE=170.1 Mm3/mes, MAE=51.4%, D=0.8

y CRM=-0.1 for reservoirs. This is probably due the lack of information, specially

withdrawall water volumes in some reaches of the basin, a situation that if improved

could favor better model performance.

1

ÍNDICE

Introducción ...................................................................................................................... 10

Objetivos ........................................................................................................................... 13

Objetivos Generales ...................................................................................................... 13

Objetivos Específicos ................................................................................................... 13

CAPITULO I ........................................................................................................................ 14

Descripción General del Área de Estudio. ............................................................................ 14

1.1 Cuenca del Río Limarí. ............................................................................................... 14

1.2 Condiciones climáticas y meteorológicas de la cuenca del Río Limarí. .................... 16

1.2.1 Precipitaciones. .................................................................................................... 16

1.2.2. Humedad ............................................................................................................. 18

1.2.3 Tipos de climas que se presentan en la cuenca del Río Limarí. .......................... 18

1.2.3.1 Semiárido con nublados abundantes ............................................................. 18

1.2.3.2 Semiárido templado con lluvias invernales .................................................. 18

1.2.3.3 Semiárido frío con lluvias invernales ........................................................... 19

1.3 Subcuencas. ................................................................................................................. 19

1.3.1 Subcuenca Río Grande. ........................................................................................ 19

1.3.1.1 Río Mostazal. ................................................................................................ 20

1.3.1.2 Río Rapel. ..................................................................................................... 21

1.3.1.3 Río Huatulame. ............................................................................................. 21

1.3.2 Subcuenca Río Hurtado. ...................................................................................... 21

1.3.3 Subcuenca del Río Cogotí. ................................................................................... 23

1.3.3.1 Río Pama. ...................................................................................................... 24

1.4 Actividades económicas de la cuenca del Río Limarí. ............................................... 25

1.5 Sistema Paloma. .......................................................................................................... 26

1.5.1 Embalse La Paloma. ............................................................................................ 26

1.5.2 Embalse Cogotí. ................................................................................................... 27

1.5.3 Embalse Recoleta. ................................................................................................ 27

Modelación Hidrológica de la cuenca del río Limarí usando un enfoque de Dinámica de Sistemas

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1.5.4 Reglas operacionales del Sistema Paloma. .......................................................... 29

CAPITULO II. ...................................................................................................................... 33

Dinámica de Sistemas ........................................................................................................... 33

2.1. Introducción. .............................................................................................................. 33

2.2 Modelación y simulación con Dinámica de Sistemas. ............................................... 34

2.2.1 Definición del problema ...................................................................................... 35

2.2.2 Conceptualización del Sistema ............................................................................ 35

2.2.3 Formalización ...................................................................................................... 36

2.2.4 Comportamiento del modelo ............................................................................... 38

2.2.5 Evaluación del modelo ......................................................................................... 38

2.2.6 Análisis del Sistema ............................................................................................. 38

2.3 Dinámica de Sistemas en hidrología ........................................................................... 40

2.4. STELLA. .................................................................................................................... 41

2.4.1 Utilidades del programa STELLA ....................................................................... 42

2.4.2 Características principales ................................................................................... 42

2.4.3 Análisis y simulación ........................................................................................... 43

2.4.4 Funcionamiento del Programa STELLA. ............................................................ 43

CAPÍTULO III ...................................................................................................................... 45

Conceptualización del Sistema, Información de entrada y Construcción del Modelo. ........ 45

3.1. Modelo conceptual. .................................................................................................... 45

3.2. Esquema de la modelación. ....................................................................................... 47

3.3 Estadísticas de Precipitaciones. .................................................................................. 49

3.4. Generación de caudales. ............................................................................................ 50

3.5. Canales. ...................................................................................................................... 57

3.6. Recuperaciones. ......................................................................................................... 62

3.7. Calibración del Modelo. ............................................................................................ 63

3.8. Embalses. ................................................................................................................... 70

3.8.1 Tasa de Evaporación de los embalses. ................................................................. 71

3.8.2. Rebalse. ............................................................................................................... 72

CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 73

Modelo en STELLA. ............................................................................................................ 73


Daniela Páez Angel

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4.1 Modelo ........................................................................................................................ 73

4.2 Evaluación del Modelo. ............................................................................................ 101

CAPÍTULO V ..................................................................................................................... 103

Resultados. .......................................................................................................................... 103

5.1 Resultados. ................................................................................................................ 103

5.1.1 Simulación del caudal de ríos de la cuenca del río Limarí. ............................... 103

5.1.1.1 Análisis Gráfico. ......................................................................................... 103

5.1.1.2 Indicadores de desempeño. ......................................................................... 112

5.1.2 Simulación de Embalses de la cuenca del río Limarí. ....................................... 115

5.2 Conclusiones ............................................................................................................. 122

5.2.1 Herramienta Solver ............................................................................................ 122

5.2.2 Sobre la Herramienta STELLA ......................................................................... 122

5.2.3 Sobre el modelo hidrológico. ............................................................................. 123

REFERENCIAS. ................................................................................................................. 124

ANEXO 1 ........................................................................................................................... 128

STELLA. ............................................................................................................................. 128

A.1.1 Uso y funciones del STELLA. .............................................................................. 128

A.1.2 Sector Frame. ........................................................................................................ 135

A.1.3 Importación de datos. ............................................................................................ 138

A.1.4 Exportación de datos. ............................................................................................ 140

ANEXO 2 ........................................................................................................................... 142

Ecuaciones del modelo ....................................................................................................... 142

A.2.1 Ecuaciones ............................................................................................................ 142

ANEXO 3 ........................................................................................................................... 162

Diagramas Causal Loop del modelo. .................................................................................. 162

A.3.1 Diagramas Causal Loop en el Programa STELLA ............................................... 162

A.3.2 Diagramas Causal Loop del modelo. .................................................................... 166

A.3.2.1 Embalse La Paloma ........................................................................................ 166

A.3.2.2 Embalse Recoleta ........................................................................................... 169

A.3.2.3 Embalse Cogotí .............................................................................................. 171


Daniela Páez Angel

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla N° 1 Porcentaje y volumen de distribución anual del Sistema Paloma (JVRGYLYA, s/a). ........................................................................................................................................ 30 Tabla N° 2 Simbología y funciones para convertir un Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester (Maneiro y Ortiz, 2006). ........................................................................................ 37 Tabla N° 3 Elementos para la construcción de un modelo en lenguaje STELLA (Martin, 1997). .................................................................................................................................... 44 Tabla N° 4 Área aproximada de cada subcuenca del río Limarí .......................................... 51 Tabla N° 5 Estadísticas de la estación mixta (Pluviométrica y Fluviométrica) Las Ramadas (1997 y 1978). Se ha destacado la época de ocurrencia de la mayor precipitación y caudal. .............................................................................................................................................. 52 Tabla N° 6 Caudal (no distribuido) de la estación Las Ramadas. ........................................ 53 Tabla N° 7 Parámetros de desfase y coeficiente de escorrentía para Las Ramadas ............. 55 Tabla N° 8 Número de canales y caudal total separado por eficiencias y sector (Modificado Rhodos, 2005). ...................................................................................................................... 58 Tabla N° 9 Tramo 1 .............................................................................................................. 61 Tabla N° 10 Capacidades de canales según estudio Ingendesa (Rhodos, 2005). ................. 61 Tabla N° 11 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................................................. 64 Tabla N° 12 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. ............................................................................................... 65 Tabla N° 13 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Huatulame. .............................................................................................................................................. 65 Tabla N° 14 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Hurtado. ... 66 Tabla N° 15 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Cogotí. ...... 69 Tabla N° 16 Relaciones cota- volumen, cota-filtración y cota-superficie (Rhodos, 2005) .. 70 Tabla N° 17 Tasas de evaporación (mm/mes) desde los embalses (Rhodos, 2005). ............ 72 Tabla N° 18 Índices estadísticos ......................................................................................... 112 Tabla N° 19 Índice estadístico general de la simulación de los ríos en la cuenca. ............. 113 Tabla N° 20 Indicadores estadísticos de cada embalse de la cuenca en estudio. ............... 121 Tabla N° 21 Indicadores estadísticos de los embalses en general. ..................................... 121

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura N° 1 Cuenca del Río Limarí. ..................................................................................... 15 Figura N° 2 Precipitaciones de las estaciones Pabellón, Cogotí en Embalse, Las Ramadas y Paloma en Embalse ............................................................................................................... 17 Figura N° 3 Subcuenca del Río Grande. ............................................................................... 20 Figura N° 4 Subcuenca del Río Hurtado .............................................................................. 22


Daniela Páez Angel

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Figura N° 5 Subcuenca del Río Cogotí ................................................................................. 23 Figura N° 6 Representación esquemática de los regímenes hidrológicos de la cuenca del Río Limarí (Modificado de Rhodos, 2005). ......................................................................... 25 Figura N° 7 Representación esquemática de las redes hidrográficas de la Cuenca del Limarí (Modificado de Cristi et al., 2001). ....................................................................................... 28 Figura N° 8 Estadísticas de volúmenes embalsados en la cuenca del Limarí, período 1973-2003 ...................................................................................................................................... 29 Figura N° 9 Sistema Paloma (suma de los volúmenes embalsados de los 3 embalses de la cuenca del Limarí) y Umbral de 500 Mm3 (valor asignado en reglas operaciones del Sistema Paloma) ................................................................................................................... 32 Figura N° 10 Estación río Grande en Puntilla de San Juan, Sistema Paloma y Umbral del Sistema Paloma. .................................................................................................................... 32 Figura N° 11 Evolución de las aplicaciones de la Dinámica de Sistemas (Maneiro y Ortiz, 2006). .................................................................................................................................... 34 Figura N° 12 Diagrama Causal (Ford, 1999). ....................................................................... 36 Figura N° 13 Proceso de modelación y simulación con Dinámica de Sistemas (modificado de Maneiro y Ortiz, 2006). .................................................................................................... 39 Figura N° 14 Modelo conceptual de la cuenca del Río Limarí. ........................................... 45 Figura N° 15 Esquema de la Modelación de la cuenca del Río Limarí ................................ 48 Figura N° 16 Mapa de estaciones Pluviométricas utilizadas en este estudio. ...................... 49 Figura N° 17 Esquemas de áreas que abarcan las subcuencas de la cuenca del río Limarí. 51 Figura N° 18 Cuadro de diálogo de la herramienta de optimización Solver. ....................... 54 Figura N° 19 Representación gráfica de la Ecuación (2)...................................................... 56 Figura N° 20 Esquema de distribución de número de canales por tramos en el modelo de la cuenca del Limarí .................................................................................................................. 58 Figura N° 21 Agrupación de canales por sectores en tramos en la Subcuenca del río grande aguas arriba del embalse La Paloma. .................................................................................... 59 Figura N° 22 Extrapolación de canales................................................................................. 60 Figura N° 23 Parte de la red de canales del sistema Paloma utilizados para esta modelación .............................................................................................................................................. 62 Figura N° 24 Mapa de las estaciones fluviométricas río Cogotí en entrada de Embalse y Fraguita. ................................................................................................................................ 66 Figura N° 25 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Alfaro y Honores, 2001) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA) ..................................................................................... 67 Figura N° 26 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Rhodos) v/s Estación Cogotí en Fraguita (DGA). ............................................................................................................... 68 Figura N° 27 Vista general del Modelo. ............................................................................... 73 Figura N° 28 Primera parte de la vista general del modelo. El núcleo central del modelo .. 74 Figura N° 29 Segunda parte de la vista general del modelo (Figura N°27). ........................ 74 Figura N° 30 Tercera parte de la vista general del modelo (Figura N°27). .......................... 75


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Figura N° 31 Diagrama en Stella del embalse Recoleta, converters, flujos de entrada y salida. .................................................................................................................................... 76 Figura N° 32 Diagrama en STELLA del embalse La Paloma, Converters, Flujos de entrada y Salida. ................................................................................................................................ 78 Figura N° 33 Diagrama en STELLA del embalse Cogotí, converters, flujo de entrada y salida. .................................................................................................................................... 80 Figura N° 34 Diagrama en STELLA del río Limarí ............................................................. 82 Figura N° 35 Función de STELLA Sector Frame la cual contiene los resultados de los tres embalses de la cuenca del Río Limarí. ................................................................................. 83 Figura N° 36 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí 18 y Cogotí en Embalse. ........................................... 84 Figura N° 37 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Cogotí ............ 85 Figura N° 38 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Cogotí. ...... 86 Figura N° 39 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Cogotí. ... 87 Figura N° 40 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Combarbalá. ................................................................................. 88 Figura N° 41 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Combarbalá ... 88 Figura N° 42 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Combarbalá. .............................................................................................................................................. 89 Figura N° 43 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Combarbalá. .......................................................................................................................... 89 Figura N° 44 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Carén, La Paloma en Embalse y Las Ramadas ..................... 90 Figura N° 45 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma, separada en tres tramos 1, 2A y 2B ..................................... 91 Figura N° 46 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 1 en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma ................................................................... 91 Figura N° 47 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2A en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................. 92 Figura N° 48 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2B en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .............................................................. 92 Figura N° 49 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma. .................................................................................... 93 Figura N° 50 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Pabellón. ................................................................................ 93 Figura N° 51 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Hurtado. ......... 94 Figura N° 52 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Hurtado. ...... 94 Figura N° 53 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Hurtado. . 95 Figura N° 54 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Cogotí en embalse y El Tome ............................................... 95

Figura N° 55 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Huatulame. .... 96


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Figura N° 56 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Huatulame. .. 96 Figura N° 57 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Huatulame. .............................................................................................................................................. 97 Figura N° 58 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por las estaciones pluviométricas Paloma en embalse. ............................................................... 97 Figura N° 59 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. ............................................................................................... 98 Figura N° 60 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. ............................................................................................... 98 Figura N° 61 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma. .................................................................................... 99 Figura N° 62 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por la estación pluviométrica Ovalle en DGA. ........................................................................... 99 Figura N° 63 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Limarí. ......... 100 Figura N° 64 Diagrama en STELLA para el cálculo de recuperaciones el río Limarí ....... 100 Figura N° 65 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Hurtado (considera estación fluviométrica Angostura de Pangue, valores en m3/s) ........................................................ 103 Figura N° 66 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Puntilla de San Juan, valores en m3/s) ............................................................................................................................................ 104 Figura N° 67 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Cogotí (considera estación fluviométrica Cogotí en embalse, valores en m3/s) ............................................................ 104 Figura N° 68 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Huatulame (considera estación fluviométrica El Tomé, valores en m3/s). ........................................................................... 105 Figura N° 69 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas abajo del embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s). .. 106 Figura N° 70 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Limarí (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s). .................................................................. 106 Figura N° 71 Caudal simulado (rojo) para el río Combarbalá (valores en m3/s). ............... 107 Figura N° 72 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Hurtado. ......................................................................................................................... 108 Figura N° 73 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma ................................................................. 108 Figura N° 74 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Cogotí ............................................................................................................................ 109 Figura N° 75 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el Río Huatulame. ................................................................................................................... 109 Figura N° 76 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río grande aguas abajo del embalse La Paloma. ................................................................. 110

Figura N° 77 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el río Limarí. ........................................................................................................................... 110


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Figura N° 78 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para todos los ríos de la cuenca del río Limarí ........................................................................... 111 Figura N° 79 Detalle de la figura anterior considerando sólo caudales menores a 70 m3/s ............................................................................................................................................ 112 Figura N° 80 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse La Paloma (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 115 Figura N° 81 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Recoleta (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 116 Figura N° 82 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Cogotí (Mm3). La línea azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la simulada. ............................................................................................................................. 116 Figura N° 83 Diagrama de flujo del embalse La Paloma. .................................................. 118 Figura N° 84 Volumen del embalse La Paloma (1973-2003) comparado con el volmen simulado calculado con Ecuación (17) con estadísticas reales. .......................................... 119 Figura N° 85 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse La Paloma. ................................................................................................ 119 Figura N° 86 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Recoleta .................................................................................................... 120 Figura N° 87 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y) para el Embalse Cogotí ....................................................................................................... 120

ÍNDICE DE FIGURA EN ANEXO N°1 y 3

Figura N° A-1 Diagrama en STELLA del ejemplo utilizado para explicar las funciones del programa. ............................................................................................................................ 128 Figura N° A-2 Cuadro de dialogo de las características del stock. .................................... 129 Figura N° A-3 Cuadro de dialogo de las características del converter. ............................. 130 Figura N° A-4 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la herramienta Ghost . 131 Figura N° A-5 Diagrama en STELLA de la utilización herramienta Ghost. ..................... 131 Figura N° A-6 Barra de herramientas donde se encuentra la función para insertar un gráfico. ................................................................................................................................ 132 Figura N° A-7 Diagrama en STELLA de la utilización de la función gráfica. .................. 132 Figura N° A-8 Cuadro de diálogo para definir variables a graficar. ................................... 133 Figura N° A-9 Gráfico en STELLA. .................................................................................. 133 Figura N° A-10 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la función para insertar un Tabla al modelo. ............................................................................................................ 134 Figura N° A-11 Cuadro de dialogo para definir variables a mostrar por la Tabla. ............ 134 Figura N° A- 12 Tabla de STELLA.................................................................................... 134


Daniela Páez Angel

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Figura N° A-13 Barra de herramientas donde se encuentra la función Sector Frame. ..... 135 Figura N° A-14 Diagrama en STELLA de la función Sector Frame. ............................... 135 Figura N° A- 15 Diagrama en Stella con los elementos insertados en la función Sector Frame. ................................................................................................................................ 136 Figura N° A- 16 Función utilizada en Sector Frame para seleccionar todos los elementos que se encuentran al interior de ésta. .................................................................................. 136 Figura N° A- 17 Función Candado, utilizada para inmovilizar los elementos al interior de la función Sector Frame. ....................................................................................................... 137 Figura N° A- 18 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la opción Sector Specs. ............................................................................................................................................ 137 Figura N° A-19 Cuadro de dialogo de la opción Sector Specs. ......................................... 138 Figura N° A- 20 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la función Import Data. ................................................................................................................................... 138 Figura N° A-21 Cuadro de diálogo de la opción Import Data. ......................................... 139 Figura N° A-22 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Export Data. ............................................................................................................................................ 140 Figura N° A-23 Cuadro de diálogo de la opción Export Data. ......................................... 141 Figura N° A- 24 Diagrama en STELLA de la opción para llegar a la capa (layer) Interfase. ............................................................................................................................................ 162 Figura N° A- 25 Diagrama en STELLA de la capa (layer) Interfase. ............................... 163 Figura N° A- 26 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Loop Pad ............................................................................................................................................ 163 Figura N° A- 27 Cuadro diálogo de la función Loop Pad ................................................. 164 Figura N° A- 28 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. ......................................... 164 Figura N° A- 29 Cuadro de diálogo para definir Loop Object. ......................................... 165 Figura N° A- 30 Resultado Diagrama Causal. .................................................................... 166 Figura N° A- 31 Diagrama en STELLA del Embalse La Paloma. ..................................... 166 Figura N° A- 32 Diagrama Causal Loop del Embalse La Paloma ..................................... 167 Figura N° A- 33 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 168 Figura N° A- 34 Diagrama en STELLA del Embalse Recoleta ......................................... 169 Figura N° A- 35 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 170 Figura N° A- 36 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta......................................... 170 Figura N° A- 37 Diagrama en STELLA del Embalse Cogotí. ........................................... 171 Figura N° A- 38 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí ............................................ 172 Figura N° A- 39 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí. ........................................... 172


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Introducción

La cuarta parte de nuestro planeta está formada por tierras áridas y un sexto de la población

mundial vive en ellas, según las estadísticas de la UNESCO (2006). África, Asia y América

Latina son las regiones del mundo donde están declarados más de 110 países que poseen

una amenaza inminente a la desertificación. Aunque América Latina y el Caribe son

reconocidos mundialmente por sus bosques tropicales, el 25% de su superficie la componen

desiertos y zonas áridas. Estas tierras secas se están deteriorando a causa de la sobre

explotación de sus recursos naturales. Para clasificar una superficie en un terreno árido o

semiárido, este debe cumplir ciertas características, (Bertonatti et al., 2000; Campos et al.,

2000; Corcuera et al., 2001; De Pedro et al., 2001). Los terrenos áridos son los que tienen

por lo menos 12 meses consecutivos sin lluvia, o sea, que el agua no está disponible para el

desarrollo de la vegetación. Sin embargo, la aridez por sí sola no proporciona una

descripción exacta de lo que es un desierto. Por lo tanto, se agrega otro criterio, el cual es la

evapotranspiración: cuando ésta supera el total de la precipitación pluviométrica, se

considera una zona árida.

En una zona árida o semiárida es necesario tener un uso eficiente del recurso hídrico,

debido a su inherente escasez. Esta situación se ve aún más acentuada en la Región de

Coquimbo, al tratarse de una zona en que son elevadas y en permanente aumento las

demandas tradicionales de agua potable, agricultura, minería e industria, y también existe

un crecimiento de las demandas no tradicionales, como lo son las medioambientales

(Rhodos, 2005).

Según el estudio de CALAZAC- Rhodos (2005) el uso eficiente de agua, en una región

como la de Coquimbo, se hace especialmente deseable dada la gran riqueza de recursos que

existen en la región, como la agricultura, la minería, el turismo, la ecología. Todos estos

usuarios, generadores o preservadores de riqueza, compiten por el mismo recurso escaso, y


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por lo tanto, le confieren al agua un gran valor, característica de las zonas áridas y

semiáridas.

Díaz (2008) señala que Limarí posee una superficie total de 1.324.900 hás, que corresponde

al 33% del total de la región de Coquimbo. La superficie de riego de la cuenca del Limarí

es de 53.000 hás lo cual equivale al 53% de la superficie total de la región, siendo la cuenca

del Limarí la mayor superficie regada en la región. El sector frutícola en la región de

Coquimbo alcanzó una superficie de 14.152 hás para el año 1999, en tanto para el año 2005

esta era de 21.462 hás. Esto significa que el crecimiento de superficie en ese período ha

sido de 7.310 hás (51.7%).

Por esto, es de suma importancia contar con herramientas de gestión que permitan apoyar el

uso adecuado de los recursos hídricos a nivel de cuenca. Según Rhodos (2005) los modelos

de simulación son una herramienta poderosa que permiten conocer los flujos que se

producen entre los diversos elementos que configuran hídricamente un sistema.

Un claro ejemplo de la implementación del uso de modelos de simulación enfocados en la

hidrología de una cuenca, es el estudio “Aplicación de metodologías para determinar la

eficiencia de uso del agua estudio de caso en la región de Coquimbo realizada por Rhodos

y CAZALAC en el año 2005. Este estudio realizó una modelación de gestión hidrológica

mediante la herramienta MAGIC, buscando acercar a todos los usuarios y organismos que

tengan competencias en el uso del recurso hídrico de la región, a optimizar dicho uso. Sin

embargo, en la práctica no se ha logrado alcanzar este objetivo dado que, la herramienta

utilizada para esta modelación no es de tan fácil acceso para los usuarios.

Debemos tener presente que la idea de estos modelos de simulación, es proporcionar ayuda

para comprender y desarrollar una gestión correcta de los sistemas ambientales, ya que el


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ambiente puede comportarse de manera no conocida. Por esta razón es muy importante

proporcionar a los usuarios herramientas didácticas y de fácil acceso y uso. Un ejemplo de

ésta es el programa STELLA. Así, la presente memoria desarrolló un estudio para la cuenca

del Río Limarí, basándose en el estudio de CAZALAC-Rhodos (2005) y utilizando la

herramienta de Dinámica de Sistema STELLA.


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Objetivos

Objetivos Generales

Implementar un modelo de simulación dinámica para la cuenca del Río Limarí que

incorpore factores climáticos, procesos hidrológicos y parámetros de gestión.

Objetivos Específicos

• Caracterizar la situación actual de oferta, demanda hídrica, factores de clima y

aspectos de gestión en la cuenca del Río Limarí.

• Implementar un modelo en lenguaje Stella del sistema ambiental de la zona de

estudio.

• Evaluar el uso potencial del enfoque de dinámica de sistemas para ayudar a

comprender un sistema hidrológico ambiental a escala de cuenca y apoyar su

gestión integrada


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CAPITULO I

Descripción General del Área de Estudio.

1.1 Cuenca del Río Limarí.

La cuenca del río Limarí está situada en la Región de Coquimbo, Provincia del Limarí entre

los paralelo 30º15´y 31º31´ de latitud sur y los meridianos 70º15´y 71º45´de longitud oeste.

Esta cuenca se sitúa entre los valles de los río Elqui por el norte y Choapa por el sur. Al

Este, la cuenca limita con la Cordillera de Los Andes y al oeste con el Océano Pacífico

(Figura N°1). Está compuesta de tres subcuencas, las cuales son la del río Grande,

Huatulame y Hurtado. La cuenca posee en general un régimen pluvio-nival similar al de la

cuenca del río Elqui, con crecidas en invierno y primavera producto de las lluvias y

deshielos respectivamente y tiene una superficie de aproximadamente 11.800 km2,

constituyendo la cuenca de mayor extensión de la región de Coquimbo (Alfaro y Honores,

2001).

El cauce principal de esta cuenca es el río Grande, el cual cambia de nombre a río Limarí a

partir de la confluencia con río Hurtado, a unos 4 km aproximadamente aguas arriba de la

ciudad de Ovalle. Luego de la formación del río Limarí, este recorre alrededor de 60 km y

desemboca en el mar en la localidad denominada Punta Limarí. Entre la ciudad de Ovalle y

su desembocadura, el río Limarí recibe dos afluentes de menor importancia. Ellos son el

Estero El Ingenio por el Norte y Punitaqui por el Sur, teniendo ambos sus orígenes en la

Cordillera de la Costa (CADE-IDEPE, 2004).


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Figura N° 1 Cuenca del Río Limarí.

El régimen del río Limarí es variado, ya que en sus afluentes de cabecera se aprecia un

claro régimen nival, mientras que en la parte baja la influencia pluvial se hace importante,

hasta el punto que el último afluente de importancia del Limarí antes de su desembocadura,

el Estero Punitaqui, presenta un régimen pluvial. El régimen nival se puede apreciar en la

mayoría de sus afluentes y subafluentes de importancia, como los ríos Hurtado, Los Molles,

Grande, Mostazal, Tascadero, Cogotí y Combarbalá. Finalmente, un régimen mixto se

observa en la parte baja del río Grande y Cogotí (CADE-IDEPE, 2004). En relación a éstos,

los ríos de la cuenca presentan en general un régimen nivo-pluvial, con grandes caudales

entre Noviembre y Diciembre, producto de los deshielos cordilleranos y con caudales de

consideración entre Julio y Agosto, debido a lluvias invernales. El período de estiaje ocurre

en el trimestre Febrero-Abril (Gutiérrez, 2007)


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La cuenca del Limarí, considerando las tres subcuencas antes mencionadas, cuenta con uno

de los mejores sistemas de regulación hídrica interanual del país con tres embalses que

forman parte del “Sistema Paloma”, que da a la provincia un gran potencial en cuanto a

desarrollo agrícola, capacidad y seguridad de riego. En efecto, el Sistema Paloma está

constituido por los embalses La Paloma, Cogotí y Recoleta que en conjunto tienen una

capacidad nominal de mil millones de metros cúbicos (Mm3), y al mismo tiempo cuenta

con 466 canales (DGA, 2008) con una extensión total aproximada de 1500 Km (Rhodos,

2005).

1.2 Condiciones climáticas y meteorológicas de la cuenca del Río Limarí.

El clima de la cuenca del río Limarí está influenciado por el Anticiclón del Pacífico,

sistema que genera altas presiones y desplaza las masas de aire en espiral calentándolas

durante su descenso, hasta que en la superficie del mar son enfriadas. Esto, debido a que la

Corriente de Humboldt mantiene la temperatura del mar en la costa menor a la esperada

para estas latitudes, originando una inversión térmica bajo 1.000 m., lo cual ocasiona las

neblinas en el litoral (Gutiérrez, 2007).

1.2.1 Precipitaciones.

La inversión térmica que caracteriza a esta zona y a la región de Coquimbo en general,

limita los movimientos verticales de aire generándose un régimen árido con escasas

precipitaciones de lluvias. Estas se acumulan en un 60% en los meses de invierno, llegando

a ser casi nulas en verano. Las precipitaciones anuales están comprendidas entre los 70 mm

por el norte y los 275 mm por el sur para la región de Coquimbo. La exposición de las

laderas modifica notablemente el régimen hídrico, existiendo una considerable influencia

marina en las laderas situadas a sotavento, lo que incide en la deposición de rocío o

condensación de neblinas sobre la vegetación. Cabe señalar que la DGA cuenta con 13

estaciones pluviométricas dentro de la cuenca del Limarí, cuyos registros permiten contar

con series históricas desde inicios de la década de los 70´s (Baldessari, 2007; Gutiérrez,


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2007). Estas estaciones se ubican entre los 410 y 2.020 m.s.n.m., circunscribiéndose a los

ríos Hurtado, Grande, Huatulame y Limarí. El análisis anual de las precipitaciones indica

que en las estaciones situadas entre los 1.020 y 1.350 m.s.n.m. (Las Ramadas, Tascadero y

Tulahuén) se concentra la mayoría de las precipitaciones superiores a 500 mm, mientras

que en las estaciones del sector medio y bajo de la cuenca del río Limarí las lluvias sólo

alcanzan valores entre los 300 a 500 mm/año en años lluviosos (bajo la influencia del

Fenómeno El Niño). Por otra parte el análisis mensual de las precipitaciones indica una

mayor concentración es en los meses de Mayo (12,7±1,3%), Junio (24±1,8%), Julio

(33,7±3,8%) y Agosto (16,4±1,9%) (Gutiérrez, 2007).

En la Figura N°2 se observan el régimen de precipitaciones de algunas de las estaciones de

la cuenca del río Limarí.

Figura N° 2 Precipitaciones de las estaciones Pabellón, Cogotí en Embalse, Las Ramadas y Paloma en Embalse


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1.2.2. Humedad

La humedad relativa es bastante estable durante el año, registrándose un promedio anual del

85% en los sectores litorales. Sin embargo, hacia los valles interiores ésta disminuye hasta

un 50%, sobre todo en los cursos altos de éstos. La tasa de evaporación anual fluctúa entre

1.000 mm en el litoral y 1.600 mm al interior de la cuenca, registrándose valores de

evapotranspiración de 1.400 mm en las áreas cordilleranas (Gutiérrez, 2007).

1.2.3 Tipos de climas que se presentan en la cuenca del Río Limarí.

Lo señalado anteriormente respecto a la meteorología de la cuenca del río Limarí, sumado a

la topografía accidentada de esta región, favorece la conformación de varios microclimas,

dentro de los cuales podemos encontrar tres tipos con diferentes características

meteorológicas: el Semiárido con nublados abundantes, Semiárido templado con lluvias

invernales y Semiárido frío con lluvias invernales (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008).

En general, esta cuenca se encuentra bajo la influencia de un bioclima con escasez de

precipitaciones y durante nueve meses del año presenta un déficit hídrico (DGA, 2008).

1.2.3.1 Semiárido con nublados abundantes Se presenta a lo largo de la costa,

percibiéndose su influencia hasta aproximadamente 40 km tierra adentro, por medio de los

valles transversales y quebradas (DGA, 2008). Este tipo de clima va acompañado de

abundante nubosidad, humedad, temperaturas moderadas, con un promedio de 130 mm de

precipitaciones anuales y un período seco que abarca 8 a 9 meses (Gutiérrez, 2007).

1.2.3.2 Semiárido templado con lluvias invernales Se sitúa en el valle del río Limarí,

caracterizándose por ser un clima seco en que predomina la evaporación sobre la

precipitación, por lo cual no hay excedentes hídricos. Las temperaturas medias anuales son

inferiores a 18°C (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008).


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1.2.3.3 Semiárido frío con lluvias invernales: Se localiza en la Cordillera de Los Andes

sobre los 3.000 m de altitud y se caracteriza por altas precipitaciones, temperaturas bajas y

nieves permanentes que constituyen un aporte significativo de agua en el período estival.

La estación agroclimática de Ovalle registra una temperatura media anual de 16,6°C, con

una mínima de 9,4°C y una máxima de 23,8°C. La precipitación media anual es de 10,5

mm y el total de agua caída por año alcanza a 125,7 mm (Gutiérrez, 2007; DGA, 2008).

1.3 Subcuencas.

A continuación, se presenta una descripción de las diferentes subcuencas que forman parte

de la zona de interés de este estudio.

1.3.1 Subcuenca Río Grande.

El afluente más importante del río Limarí es el río Grande. Esta subcuenca aporta un gran

porcentaje del caudal del río Limarí. Nace en la Cordillera de los Andes, en el cerro Las

Ramadas a 4.040 m.s.n.m. (DGA, 2008). Tiene una longitud aproximada de 115 km hasta

su confluencia con el río Hurtado. Su orientación general es hacia el noroeste. En la

confluencia del río Huatulame y el río Grande está emplazado el embalse La Paloma. Los

principales cauces tributarios del río Grande en su curso superior son Torca, Tascadero y

Turbio. Más abajo afluyen los ríos Mostazal, Rapel, Ponio y el Huatulame. Aguas abajo del

embalse La Paloma, el río Grande tiene como afluente principal la quebrada seca, que

prácticamente presenta caudal sólo en las épocas de lluvia (Alfaro y Honores, 2001). En la

Figura N°3 se observan los río, tributarios y localidades de la Subcuenca del río Grande.


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Figura N° 3 Subcuenca del Río Grande.

El río Grande en toda su extensión presenta los regímenes pluvial, nival y mixto. El

primero se observa en la parte baja del río mientras que el régimen nival en la cabecera del

río a la altura de las estaciones Ramadas, Tascadero, Rapel y en río Los Molles. El régimen

mixto se observa a altura del río Ponio (CADE-IDEPE, 2004). Los mayores caudales se

presentan entre Octubre y Diciembre, debido a los importantes aportes nivales, salvo en la

estación Huatulame en el Tome, que muestra importantes caudales tanto en invierno como

primavera. El período de estiaje es común a toda la subcuenca y ocurre en el trimestre

Marzo - Mayo (Gutiérrez, 2007).

1.3.1.1 Río Mostazal.

El río Mostazal nace en la alta Cordillera Andina, en las cercanías del paso fronterizo

Portillo. Escurre con una orientación general suroeste hasta confluir con el río Grande

frente a la localidad de Carén. En sus aproximadamente 50 km de largo recibe la afluencia


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de numerosas quebradas de fuerte pendiente y corta extensión. Por la ribera derecha

descargan las quebradas Mollaquita, El Maitén, Rapelcillo, Agua Amarilla y Colliguay. Por

la ribera izquierda, desembocan las quebradas Panguecillo, Sasso, El Manqui, Pampa

Grande y Los Palquis. Los ríos San Miguel y Tulahuencito, que afluyen por la ribera

izquierda, son los tributarios más importantes tanto por su extensión, como por los caudales

aportantes (Alfaro y Honores, 2001).

1.3.1.2 Río Rapel.

Por la ribera derecha, el río Rapel recibe la afluencia de las quebradas del Buitre, Cabrerñia,

El Rincón, El Bato, El Maqui y el río Tomes. La quebrada Ñipas es la única quebrada

significativa que cae por la ribera izquierda (Alfaro y Honores, 2001). El río Rapel presenta

un régimen nival con sus mayores caudales entre Noviembre y Enero, producto de los

deshielos cordilleranos. Los menores caudales se presentan entre Junio y Agosto debido a

la baja influencia pluvial (Gutiérrez, 2007).

1.3.1.3 Río Huatulame.

El río Huatulame se forma de la confluencia de los ríos Cogotí y Pama. Estos provienen del

sureste y del sur de la cuenca respectivamente. Ambos ríos, con sus afluentes, drenan la

parte sureste de la cuenca del río Limarí. Agua abajo del embalse Cogotí, el río Huatulame

escurre con orientación general SN hasta desembocar en el embalse La Paloma. A lo largo

de su desarrollo desembocan en el río Huatulame varias quebradas de curso intermitente,

que aportan recursos en épocas de lluvia. Las más significativas son las quebradas La Coipa

y Cárcamo (Alfaro y Honores, 2001).

1.3.2 Subcuenca Río Hurtado.

El río Hurtado es el menos importante, en términos de aporte de caudal a la cuenca del

Limarí, porque se encuentra más al norte y presenta menor pluviosidad. Nace en el paso El

Viento en la Cordillera de los Andes y escurre en dirección NO para girar 90º a la altura de

la localidad de Hurtado y tomar la dirección SO hasta su confluencia con el río Grande en


22

la Puntilla de Peñones (DGA, 2008). La longitud total del río es de aproximadamente 125

km. En su curso inferior está emplazado el embalse Recoleta.

Sus afluentes, en su mayoría, son quebradas de escaso caudal, las que se distribuyen a lo

largo de su cauce. De ellos los más significativos son las Quebradas Venado y San Agustín

en su curso superior y las quebradas Chape, Pichasca, Minilla y Cachaco en su curso

medio. Finalmente la quebrada Higuerilla y Villaseca caen directamente al embalse (Alfaro

y Honores, 2001). En la Figura N°4 se presenta la subcuenca del río Hurtado.

Figura N° 4 Subcuenca del Río Hurtado

La subcuenca del río Hurtado presenta regímenes nival con influencia pluvial. Los mayores

caudales en años húmedos se observan entre Noviembre y Enero, producto de importantes

deshielos, mientras que en años secos los caudales son muy bajos y se distribuyen de

manera bastante regular a lo largo del año. El período de estiaje ocurre en el trimestre dado

por los meses de Junio, Julio y Agosto (CADE-IDEPE, 2004).


23

1.3.3 Subcuenca del Río Cogotí.

El río Cogotí se origina en el cordón de cerros andinos, a los pies del cerro Curamávida. El

río Cogotí escurre con orientación general NO hasta confluir con el río Pama y formar el río

Huatulame. En dicha confluencia está emplazado el embalse Cogotí. A lo largo de su

desarrollo el río Cogotí recibe la afluencia de esteros y quebradas de escaso caudal. Por la

ribera derecha afluyen en el estero Andacollito, las quebradas del Morado y las tres

quebradas; por la ribera izquierda el estero Los Pingos y Chépica, las quebradas Tenca y

Los Sapos (Alfaro y Honores, 2001). En la Figura N°5 se observa la subcuenca del río

Cogotí.

Figura N° 5 Subcuenca del Río Cogotí


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En esta subcuenca se observan los tres regímenes hidrológicos: en el naciente del río por las

estaciones Cogotí en Fraguita y río Combarbalá en Ramadillas se observa un régimen de

características nivales, mientras que en la parte baja del río Combarbalá y del río Pama

posee un régimen pluvial. Por otro lado en la parte baja del río Combarbalá y Cogotí se

observa un régimen mixto (CADE-IDEPE, 2004).

1.3.3.1 Río Pama.

El río Pama se origina con el nombre de estero Valle Hermoso, en el cordón de cerros

preandinos conocidos como cordillera Fredes. Dicho cordón separa en esta parte la cuenca

del río Limarí de la del río Choapa. El río Pama escurre con orientación general noroeste,

hasta confluir con el río Cogotí y formar el río Huatulame. En la zona de la confluencia está

emplazado el embalse Cogotí. El principal afluente del río Pama es el río Combarbalá, que

proviene del suroeste y desemboca por la ribera derecha (Alfaro y Honores, 2001).

De forma esquemática, y a modo de resumen, la Figura N°6 muestra distintos colores para

diferenciar los regímenes hidrológicos que presenta la cuenca del Limarí distinguiendo

entre nivales (celeste), mixtas (verde) y pluviales (azul).


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Figura N° 6 Representación esquemática de los regímenes hidrológicos de la cuenca del

Río Limarí (Modificado de Rhodos, 2005).

1.4 Actividades económicas de la cuenca del Río Limarí.

La economía de la Cuenca del Limarí se basa en la explotación del sector primario,

agricultura y minería. El sector agrícola en la cuenca en los últimos años, se ha visto

apoyado por iniciativas gubernamentales de inversión en obras de riego en particular

revestimiento de canales y riego tecnificado a nivel predial (Díaz, 2008).

Según el estudio de CADE-IDEPE (2004) el Valle del Limarí, debido a su disponibilidad

de suelos y aguas de riego, cuenta con una amplia diversidad de cultivos. Se presentan

importantes superficies de praderas establecidas en las terrazas altas, que permiten la


26

existencia de ganadería mayor. Además, existe una abundante actividad hortícola, con alta

especialización en cultivos de tomate y pimentón, a los que se incorpora alta tecnología de

riego y de manejo, mediante el empleo de goteo, invernaderos y otros. Este valle también

presenta una importante superficie de viñas, orientada principalmente a la elaboración de

pisco.

Entre las explotaciones mineras de mayor valor se pueden mencionar la plata y el cobre,

además de yacimientos no metálicos entre los que destaca el de lapislázuli, “piedra

nacional” de chile, de la cual nuestro país es, junto a Afganistán, uno de los dos productores

mundiales.

1.5 Sistema Paloma.

El Sistema Paloma, es decir, la existencia y operación coordinada de los embalses Cogotí,

La Paloma y Recoleta, ha permitido la regulación de los recursos disponibles y de esta

manera otorga una mayor seguridad de riego, a los diferentes valles y sectores de la cuenca.

En la década del 30` fueron construidos los embalses Recoleta (100 Mm3) en el río Hurtado

y Cogotí (150Mm3) en la confluencia de los río Pama y Cogotí. La puesta en servicio del

embalse La Paloma (750 Mm3) en 1968, permitió regular y almacenar un máximo de 1.000

Mm3 en los tres embalses.

1.5.1 Embalse La Paloma.

El embalse La Paloma, es una obra construida por el estado y puesta en servicio el año

1968. Está emplazado en el Río Grande, en la confluencia con el río Huatulame a 23 km al

este de la ciudad de Ovalle. La superficie inundada alcanza a 3.000 has y tiene una

capacidad útil de 750 Mm3 (Alfaro y Honores, 2001).


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27

El conjunto de obras de infraestructura que permite asegurar el riego de la amplia zona que

queda bajo cota del embalse está constituido por los canales Matriz Paloma; Derivado

Recoleta, Derivado Cogotí, Derivado Punitaquí y subderivados El Toro y la Higuera. Cabe

señalar que las aguas embalsadas en La Paloma, a través del canal Camarico y Tabalí

riegan prácticamente la totalidad de las zonas de terrazas o llanos sur del río Limarí (Alfaro

y Honores, 2001).

1.5.2 Embalse Cogotí.

El embalse Cogotí es una obra construida por el Estado, que entró en operación el año 1938

y está emplazado en la confluencia de los ríos Cogotí y Pama a 43 km aguas arriba del

embalse La Paloma. La superficie inundada alcanza a 850 has. Tiene una capacidad útil de

150 Mm3. La propiedad de la obra pertenece a los usuarios y es administrada por la

asociación de canalistas del embalse Cogotí. Los canales que distribuyen los recursos del

embalse Cogotí son Matriz Cogotí, Derivado Palqui Cauchil, Derivado Tabalí, Derivado

Cerro Grande y Derivado Punitaquí. Las obras de entrega del embalse Cogotí tienen salida

al río Huatulame. Los recursos destinados al canal Cogotí son captados por éste en la ribera

izquierda, a uno 15 km abajo del embalse (Alfaro y Honores, 2001).

1.5.3 Embalse Recoleta.

El embalse Recoleta es una obra construida por el Estado y puesta en servicio el año 1935 y

está emplazado sobre el río Hurtado, a 14 km aguas arriba de la confluencia del río Grande.

La superficie inundada alcanza a 555 has. El embalse Recoleta posee una capacidad útil de

100 Mm3. El canal que reparte los recursos de este embalse es el canal Recoleta. La

propiedad del embalse pertenece a los usuarios y es administrada por la Asociación de

Canalistas del Embalse Recoleta (Alfaro y Honores, 2001).

La Figura N°7 presenta un esquema simplificado de las redes hidrográficas de la Cuenca

del Limarí (canales matrices, ríos). En ella aparece señalado los distintos canales de la


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28

cuenca. Cabe destacar que el Canal Alimentador Recoleta dejó de funcionar hacia el año

1972, debido a las garantías de riego que ofrecía el Embalse La Paloma, para la superficie

cultivada en ese entonces. Existen estudios que buscan rehabilitar el canal Alimentador

Recoleta que antiguamente transportaba agua desde el río Grande hasta el Embalse

Recoleta, para así mejorar las condiciones de los agricultores que utilizan las aguas del

Sistema Paloma (Arumí et al., 1995).

Figura N° 7 Representación esquemática de las redes hidrográficas de la Cuenca del Limarí

(Modificado de Cristi et al., 2001).

La gran capacidad de regulación interanual permite efectuar una redistribución de agua en

toda la cuenca. Estas operaciones de distribución se ven facilitadas por la existencia de una

vasta red de canales. Los terrenos situados aguas abajo de los embalses, pueden regarse con

los sobrantes de los años de abundancia acumulados en él y los de aguas arriba se ven

beneficiados al no tener que tributar aguas a los canales ubicados bajo los embalses. El

sistema opera de acuerdo a las disponibilidades de agua de cada embalse, de forma que se


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obtenga una seguridad de riego uniforme y un máximo aprovechamiento de los recursos

disponibles (Alfaro y Honores, 2001).

En la Figura N°8 muestra los volúmenes históricos almacenados por los embalses de la

cuenca del Limarí para el periodo de interés de este estudio.

Figura N° 8 Estadísticas de volúmenes embalsados en la cuenca del Limarí, período 1973-

2003

1.5.4 Reglas operacionales del Sistema Paloma.

El modelo operacional del Sistema Paloma está establecido y aprobado por la Dirección de

Obras Hidráulicas (DOH) y la Dirección General de Aguas (DGA) y aceptado por todas las

organizaciones de usuarios beneficiarios del embalse La Paloma. Este señala que la

asignación máxima anual de agua a distribuir a las organizaciones de regantes que extraen

directamente de los embalse Recoleta, Cogotí y Paloma es de 320 Mm3 cuando el volumen

acumulado en los tres embalses sea superior a los 500 Mm3. Cuando el volumen acumulado

es inferior a 500 Mm3 la asignación será igual a la mitad del volumen embalsado


Daniela Páez Angel

30

(JVRGYLYA, s/a). Esta asignación se aplica el 1º de mayo de cada año y se revisa la

situación de los embalses en Septiembre de cada año, considerando el comportamiento

invernal (M. Muñoz.1, com. pers).

El volumen anual asignado a las organizaciones de usuarios del embalse La Paloma que

extraen aguas directamente desde los embalses Recoleta, Cogotí y Paloma deberá ser

distribuido entre ellas en los porcentajes que se indican en la Tabla N°1.

Tabla N° 1 Porcentaje y volumen de distribución anual del Sistema Paloma (JVRGYLYA,

s/a).

Organización de Usuarios Embalse Paloma Porcentaje

(%) Volumen (m3)

Asociación de Canalistas del Embalse

Recoleta 35.75 114.400.000

Asociación de Canalistas del Embalse Cogotí 31.09 99.488.000

Junta de vigilancia del Río Grande, Limarí y

Afluentes 19.63 62.816.000

Asociación de Canalistas del Canal Camarico 7.90 25.280.000

Junta de Vigilancia del Río Huatulame 2.96 9.472.000

Asociación de Canalistas del Canal Punitaquí 2.67 8.544.000

Total 100 320.000.000

El volumen máximo a extraer de cada uno de los embalses para operar con una seguridad

del 85% es la siguiente: Embalse Recoleta: 40 Mm3; Embalse Cogotí: 40 Mm3; Embalse La

Paloma: 240 Mm3.

El sistema tiene una clasificación de falla cuando el volumen embalsado del Embalse La

Paloma posee un volumen menor a 64 Mm3, mientras que Cogotí y Recoleta se clasifica en

falla con 16 Mm3 (P. Álvarez2, com. pers) 1Manuel Muñoz Zepeda, Administrador de la Junta de Vigilancia de Río Grande y Limarí y sus Afluentes Pasaje Manuel Peñafiel 293, Of 404, Ovalle. Fono: 53‐448239; 448240. Fax: 53‐448242


Daniela Páez Angel

31


Daniela Páez Angel

La Figura N°9 muestra las estadísticas de los volúmenes almacenados, y en ella se observa

el umbral de 500 Mm3 que señala las reglas operacionales del Sistema Paloma. Mientras

tanto, en la Figura N°10 se agrega una nueva variable al gráfico, la cual es el análisis de la

estación pluviométrica río Grande en Puntilla de San Juan. El caudal que se muestra en

dicha figura es los caudales promedios mensuales desde los años 1973 y 2003. Además este

se encuentra clasificado en años niño (azul), niña (rosa), neutro (gris) (Rochette, 2010).

Esto se realizó con el fin de analizar en forma preliminar y cualitativa la relación entre los

años “Niño - Niña “en el régimen hidrológico y los volúmenes embalsados.

2 Pablo Álvarez. Ingeniero Agrónomo. Académico del Departamento de Agronomía. Universidad de la Serena. Campus Limarí, Av. La Paz s/n, Ovalle. Fono: 204144.

32

Figura N° 9 Sistema Paloma (suma de los volúmenes embalsados de los 3 embalses de la cuenca del Limarí) y Umbral de 500 Mm3

( valor asignado en reglas operaciones del Sistema Paloma)


Daniela Páez Angel

Figura N° 10 Estación río Grande en Puntilla de San Juan, Sistema Paloma y Umbral del Sistema Paloma.

33

CAPITULO II.

Dinámica de Sistemas

2.1. Introducción.

La Dinámica de Sistemas es una metodología utilizada para entender cómo los sistemas

cambian con el tiempo (Martin, 1997). Este enfoque proporciona una herramienta de

comunicación común que conecta muchas disciplinas académicas como matemáticas,

biología, ecología, física, ciencias sociales, económicas y literatura. Esta entrega una

actitud crítica frente a problemas, lo que se logra a partir de un proceso en el que se debe

desarrollar y analizar la estructura de un Sistema. Permite probar cómo responderá el

Sistema bajo diferentes conjuntos de condiciones (Martin, 1997).

Esta disciplina académica fue creada en la década de los 60´s por el Dr. Jay W. Forrester,

del Instituto de Tecnología de Massachusetts (Martin, 1997). Comienza cuando se le

planteó a Forester el problema de una gran empresa electrónica que teniendo un mercado

muy estable presentaba importantes oscilaciones en la producción. El intuyó que el

problema era análogo a los servomecanismos. Para concretar esta intuición desarrolló la

Dinámica de Sistemas, que inicialmente denominó Dinámica Industrial. A mediados de

los 60´s aplicó la metodología a sistemas urbanos. Surge así lo que se denominó Dinámica

Urbana, en la que las variables consideradas son los habitantes en un área urbana, las

viviendas, las empresas, entre otras. Posteriormente, Forrester realizó un estudio que

consistía en el análisis de la evolución de una serie de magnitudes agregadas a nivel

mundial como son la población, los recursos y la contaminación. A raíz de la realización de

este último estudio, se puso de manifiesto que la Dinámica Industrial y Urbana eran

conceptos que no abarcaban completamente este nuevo análisis y se acordó en adoptar la

denominación de Dinámica de Sistemas, con la que se conoce actualmente. Esta se puede

definir como un conjunto de elementos que interactúan continuamente en el tiempo para

formar un todo (Maneiro y Ortiz, 2006).


34

En la Figura N°11 se ilustra en forma simplificada la evolución de la Dinámica de

Sistemas, desde su aplicación inicial para comprender la administración de las empresas,

hasta su utilización en el campo de la conducta humana. Su uso se ha extendido a

prácticamente todos los campos de estudio: economía, medicina, ingeniería, política y

medio ambiente (Maneiro y Ortiz, 2006).

Figura N° 11 Evolución de las aplicaciones de la Dinámica de Sistemas (Maneiro y Ortiz,

2006).

2.2 Modelación y simulación con Dinámica de Sistemas.

El proceso de modelado consiste en un conjunto de operaciones mediante el cual, tras el

oportuno estudio y análisis, se construye un modelo a partir de una situación problema, el

cual debe representar de la mejor manera posible la situación. Este proceso implica,

fundamentalmente, analizar toda la información de la que se dispone en relación al Sistema,

depurarla hasta reducirla a sus aspectos esenciales, y reelaborarla de modo que pueda ser

transcrita al lenguaje del modelo correspondiente (Maneiro y Ortiz, 2006).

Para la construcción de un modelo se parte de dos tipos de información. Por una parte, se

tienen los registros numéricos de las trayectorias seguidas en el pasado por las magnitudes


35

correspondientes (estadísticas). Por otra se dispone de una información, de naturaleza muy

variada, en relación a cómo se producen en las interacciones en el Sistema. Según la

importancia relativa que se dé a estos dos tipos de información, se tienen diferentes

métodos de modelado. En los métodos basados en la estadística, se considera que la única

información relevante es la del primer tipo, por tanto, en éstos se trata de realizar un ajuste

numérico de los modelos a estos datos. Por otra parte, en métodos como la Dinámica de

Sistema se asume que la información relevante es la del segundo tipo. Es decir,

información en el seno del Sistema, aunque sea en principio cualitativa. Sólo después de la

construcción del Diagrama de Forrester de acuerdo con este método, empieza a tener

interés la consideración de la información numérica (Maneiro y Ortiz, 2006).

La modelación y simulación con Dinámica de Sistemas comprende las siguientes fases:

2.2.1 Definición del problema: en esta fase se debe definir el problema y establecer si es

adecuado para ser descrito con Dinámica de Sistemas. Desde luego el problema debe tener

elementos y componentes susceptibles a ser analizados, los cuales llevan asociados

magnitudes cuya variación a lo largo del tiempo se quiere estudiar (Maneiro y Ortiz, 2006).

2.2.2 Conceptualización del Sistema: una vez definido el problema se debe abordar su

estudio, definiendo los distintos elementos que integran la descripción, así como las

influencias que se producen entre ellos. El resultado de esta fase es el establecimiento del

Diagrama de Influencias o el Diagrama Causal. En un Diagrama Causal aparecen los

denominados bucles o ciclos de retroalimentación, los cuales son cadenas cerradas de

relaciones causales. Estas relaciones son positivas cuando un cambio en la variable de

origen de la flecha produce un cambio en el mismo sentido en la variable de destino. Son

negativas si el efecto producido es en sentido contrario (Maneiro y Ortiz, 2006). A modo de

ejemplo la Figura N°12 muestra un Diagrama Causal, y en ella se observa el efecto que

producen los nacimientos y las muertes en la población. Al aumentar la tasa de nacimiento


Daniela Páez Angel

36


Daniela Páez Angel

ésta producirá un crecimiento en la población por ende el efecto que produce la variable,

tasa de crecimiento, va en el mismo sentido hacia la población, o sea, se obtiene una

relación causal positiva. En cambio al aumentar la tasa de muertes en la población produce

una disminución de la población. Esta variable produce el efecto en sentido contrario, por

tanto esta relación causal es negativa.

Figura N° 12 Diagrama Causal (Ford, 1999).

2.2.3 Formalización: el objetivo en esta etapa es convertir el Diagrama Causal en un

Diagrama de Forrester, para escribir las ecuaciones en el modelo. Al final de la fase se

dispone de un modelo del sistema programado en un computador (Maneiro y Ortiz, 2006).

No hay reglas precisas de como transformar un Diagrama Causal en un diagrama de

Forrester, pero se sugiere abordar este proceso de la manera como se muestra en la Tabla

N°2. Esta metodología, simbología y funciones es de uso general para los programas que se

basan en Dinámica de Sistemas.

37

Tabla N° 2 Simbología y funciones para convertir un Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester (Maneiro y Ortiz, 2006).

Elemento Definición Símbolo

Variable de

nivel o Stock

Los Stocks o Niveles son aquellos elementos que muestran en cada

instante la situación del modelo, presentan una acumulación y varían

sólo en función de otros elementos denominados Flujos

Variable de

flujo

Los flujos son elementos que pueden definirse como funciones

temporales. Pueden decirse que recogen las acciones resultantes de las

decisiones tomadas en el sistema, determinando las variaciones de los

niveles

Variable

Auxiliar

Las variables auxiliares y las constantes son parámetros que permiten

una mejor visualización de los aspectos que condicionan el

comportamiento de los flujos.

Canales

materiales y

de

información

Las magnitudes físicas entre los flujos y niveles se transmiten a través de

los denominados canales materiales. Por otra parte existen los llamados

“canales de información”, que transmiten, como su nombre lo indica,

informaciones que por su naturaleza no se conservan.

Retardos Los retardos, que se simulan los retrasos de tiempo en la transmisión de

los materiales o las informaciones. En los sistemas socioeconómicos es

frecuente la existencia de retardos en la transmisión de la información y

de los materiales y tienen gran importancia en el comportamiento del

Sistema.


Daniela Páez Angel

38

2.2.4 Comportamiento del modelo: En esta fase se realiza la simulación del modelo. Esta

permitirá realizar un conjunto de experimentos para determinar cómo responderá el Sistema

a cambios en su estructura, ambiente e interrelaciones causa efecto (Maneiro y Ortiz, 2006).

2.2.5 Evaluación del modelo: Es necesario someter el modelo a una serie de ensayos y

análisis para evaluar su validez y calidad. Estos análisis son muy variados y comprenden

desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que incorpora, hasta el

estudio de ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y las registradas en la

realidad. Así mismo, se incluyen análisis de sensibilidad que permiten determinar la

sensibilidad del modelo, por tanto, de las conclusiones que se extraigan de él, en relación a

los valores numéricos de los parámetros que incorpora o las hipótesis estructurales

(Maneiro y Ortiz, 2006).

2.2.6 Análisis del Sistema: En esta fase final se deben analizar políticas alternativas que

pueden aplicarse al Sistema que se está estudiando. Estas políticas alternativas se definen

normalmente mediante escenarios que representan las situaciones a las que debe enfrentarse

el usuario del modelo (Maneiro y Ortiz, 2006).

El conjunto de las fases antes descritas se muestra en la Figura N°13, en la que además de

la secuencia de los bloques que representan las fases, de arriba abajo, se muestran flechas

que indican vueltas hacia atrás del proceso de modelado. Esto indica que las fases no se

siguen de manera secuencial estricta, sino que, con frecuencia, al completar algunas de

ellas, se debe volver hacia atrás, a una fase anterior, para reconsiderar algunos supuestos

que hasta entonces se habían considerado válidos (Maneiro y Ortiz, 2006).


Daniela Páez Angel

39

Figura N° 13 Proceso de modelación y simulación con Dinámica de Sistemas (modificado

de Maneiro y Ortiz, 2006).

Es importante destacar que para esta memoria sólo se llegó hasta la evaluación, la etapa de

análisis no se realizó.

Dell'Agnolo, 2006 señala que existen diferentes herramientas para las caracterizaciones de

sistemas tales como Vensin, Powersim, I´think, Dynamo, Witness y Stella entre otros. Cada

software tiene distintas características, pero estas son análogas entre sí. En cualquiera de las

modalidades se puede comparar fácilmente resultados de distintos experimentos,

superponer gráficos de distintas variables, cambiar escalas, períodos de estudio etc.


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40

2.3 Dinámica de Sistemas en hidrología

Las herramientas que existen para caracterizar un sistema son variadas, tal como se

mencionó anteriormente. A continuación se señalaran distintos trabajos realizados con

Dinámica de Sistemas que han sido aplicados a distintos estudios y en temáticas similares a

la de esta memoria.

Johannes (2004) desarrolló un modelo con la herramienta Stella el cual se basa en un

balance hídrico en el acuífero del río Turbio, México. Dicho estudio tenía por objetivos

desarrollar un modelo que describiera la interacción del agua superficial y subterránea,

también pretendía buscar una posible solución para la fuerte disminución que sufría el nivel

del agua subterránea y superficial de la cuenca Lerna-Chapala. El modelo hidrológico

desarrollado para esta cuenca se separó en 5 módulos, agua superficial, agua subterránea,

calidad, demandas y políticas de asignación. El módulo de agua superficial, fue generado a

partir de las estadísticas históricas de precipitación. La escorrentía superficial generada se

separó en infiltración y depositación. Lo depositado fue caracterizado como un stock tipo

reservoir, mientras que el agua infiltrada formaba parte de la recarga del acuífero. El

módulo de agua subterránea se desarrolló a partir del módulo de demanda y de el de

políticas de asignación. El módulo de demanda calculaba el requerimiento del agua para

uso agrícola, urbano, industrial, conducción y transporte de agua. El módulo de políticas de

asignación simulaba las reglas de distribución, de forma de obtener el volumen máximo de

extracción por área. Por último se encuentra el modelo de calidad el cual modela el

transporte de contaminantes a ríos y embalses de la cuenca. Este estudio concluyó que el

modelo puede ser utilizado en todas las cuencas siempre que estén disponibles los datos de

entrada y las condiciones de contorno del sistema. Además, el programa en que se

desarrolló este estudio permite al usuario una comprensión y un fácil manejo del software.

Un estudio realizado en Australia por Elmahdi et al. (2007) señala que la mejora de la

eficiencia de la asignación de agua es clave. La no existencia de ésta, trae como

consecuencia decisiones erróneas en la distribución del recurso, por eso fue propuesta la


Daniela Páez Angel

41

utilización de Dinámica de Sistemas. Elnahdi et al. (2007) se centraron en explorar las

capacidades de los sistemas de riego, en particular buscar nuevas políticas de reasignación

del agua. La forma de trabajo para este caso fue organizar tanto la estructura de datos como

el comportamiento del sistema, lo que se logró mediante el sistema de programación

dinámica VENSIN DSS. Este estudio entregó como resultados las propuestas de

alternativas estratégicas para la gestión del agua a través del tiempo.

Otro ejemplo en el software VENSIN DSS fue el estudio realizado en la cuenca del río

Bear. Esta incluye parte de los estados de Idaho, Utah y Wyoming (EEUU). Sehlke y

Jacobson (2005) modelaron estas cuencas, utilizando un enfoque de Dinámica de Sistemas,

logrando integrar las aguas superficiales y subterráneas. Además, interrelacionaron criterios

de gestión, política y normativas aplicadas a la cuenca.

En general como se ha mencionado anteriormente la Dinámica de Sistemas y las distintas

herramientas que permiten llevar a cabo simulaciones, que permiten a los usuarios tomar

decisiones, explicar el funcionamiento de los principales elemento del Sistema, simular

posibles escenarios sin poner en riesgo ningún elemento del Sistema, proporcionar

información y otorgar criterio para apoyar mejores decisiones de manejo. A continuación se

presentan algunas características específicas del sistema experto Stella, lenguaje utilizado

para este estudio.

2.4. STELLA.

A comienzos del año 1991 surge el sistema experto STELLA, sigla que significa

Structural Thinking Experimental Learning Laboratory with Animation (Jaramillo,

2000). Este sistema ofrece una forma práctica de visualizar en forma dinámica como los

sistemas funcionan. También proporciona flexibilidad para la creación de entornos que

permitan a los usuarios a aprender-haciendo. Esto convierte a STELLA en un software de

fácil uso (Isee systems, 2010).


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42

Los modelos de STELLA, al igual que las otras herramientas para modelación, ofrecen

oportunidades para simular escenarios hipotéticos, permitiendo al usuario analizar lo que

sucede en la nueva situación planteada. Este sistema posee cualidades como son el uso de

diagramas, gráficos, animaciones, cuadros de texto, ecuaciones, etc. que ayudan a los

usuarios a una mejor comprensión del trabajo (Isee systems, 2010).

A continuación se señalarán utilidades, características, los tipos de análisis y simulación

que realiza el sistema experto STELLA.

2.4.1 Utilidades del programa STELLA

− Simular un sistema en el tiempo.

− Saltar la brecha entre la teoría y el mundo real.

− Permitir a los usuarios ver de forma creativa los cambios en el Sistema.

− Enseña a los usuarios a buscar relaciones.

− Comunica claramente las entradas, salidas del sistemas y muestra los resultados

(Isee systems, 2010).

2.4.2 Características principales

− Los diagramas de flujo y los stocks proporcionan un lenguaje común para dar una

idea de cómo funcionan los Sistemas.

− Los diagramas Causal Loop presentan las relaciones de causalidad general.

− Las ecuaciones del modelo se generan automáticamente y son accesibles fácilmente

a través del nivel inferior donde se encuentra el diagrama del modelo.

− Las funciones integradas facilitan cálculos matemáticos, estadísticos y operaciones

lógicas (Isee systems, 2010).


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43


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2.4.3 Análisis y simulación

− El análisis de sensibilidad pone de manifiesto puntos de influencia clave en el

Sistema.

− Los resultados son presentados en forma de gráficos, tablas, animaciones, películas,

en archivos QuickTime.

− Tiene la facilidad de importar y exportar datos mediante enlaces con Microsoft

Excel (Isee systems, 2010).

2.4.4 Funcionamiento del Programa STELLA.

En la Tabla N°3, se muestran los elementos básicos que se utilizan para construir un

modelo en el sistema experto Stella. En el Anexo N°1 se profundiza su funcionamiento,

utilizades y funciones.

44

Tabla N° 3 Elementos para la construcción de un modelo en lenguaje STELLA (Martin, 1997).

Nombre Función Símbolo

Stock Existen 4 tipos de Stocks: Reservoris, Converyors, Oven y Queue. Su

función es almacenar, apilar, etc. Para los modelos hidrológicos el tipo

Reservoir es el más utilizado

Flow Un flow nos indica el tránsito que ocurre en el Sistema y cómo se comportan

las entradas y salidas del Sistema. Estos en el modelo salen de y entran a los

Stocks. Gracias a este elemento los stocks varían.

Converter Un convertidor actúa como una variable auxiliar, que ayuda a caracterizar los

elementos del Sistema, como los flows y stocks. Dentro de él se pueden

insertar funciones gráficas, constantes, ecuaciones, funciones lógicas,

estadísticas etc.

Conector Un conector es una flecha, que permite que la información pase entre los

convertidores, estos a su vez dan una señal de salida. También los conectores

traspasan informaciones a los flujos, e interrelacionar flujos con convertidores y

stocks. La función principal del conector es ser el transporte de la información

a otra función.


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45

CAPÍTULO III

Conceptualización del Sistema, Información de entrada y Construcción del Modelo.

3.1. Modelo conceptual.

El modelo hidrológico de la cuenca del río Limarí se desarrolló utilizando en forma

combinada los programas Microsoft Excel y el sistema experto Stella a partir de la

estadística hidrológica parcialmente disponible para el periodo 1973-2003. Esta simulación

fue dirigida principalmente a aguas superficiales. La Figura N°14 muestra el modelo

conceptual para la zona de estudio.

Figura N° 14 Modelo conceptual de la cuenca del Río Limarí.


46

En ella se observan tres triángulos los cuales en el modelo Stella son representados por los

Stocks del tipo Reservoir. Sobre estos actúan flujos de entrada como el caudal generado

por precipitación, lo que se convierte en los principales ríos alimentadores de los embalses

Recoleta, La Paloma y Cogotí, siendo estos los ríos Hurtado, Grande y Cogotí,

respectivamente. Como se puede observar el embalse La Paloma posee dos entradas, ya que

además del río Grande, éste posee un segundo afluente que es el Río Huatulame, que a su

vez es controlado por el embalse Cogotí. Las salidas de los embalses, tal como se muestra

en la Figura N°14, son filtración, evaporación, rebalse y canales principales de extracción

destinados para regadío. En la parte inferior de la Figura N°14 se encuentra una flecha, la

cual representa al río Limarí. Este en el modelo fue representado como un flujo, ya que los

almacenadores de agua que existen en la zona son los embalses y estos como se mencionó

anteriormente se modelaron mediante stocks. Sobre el río Limarí también actúan flujos de

entrada. Estos son el caudal generado por las precipitaciones del sector, el aporte del estero

Punitaqui y las recuperaciones de los canales más importantes que salen del embalse

Recoleta y La Paloma. El flujo de salida del Río Limarí corresponde a los canales de

extracción del sector. Finalmente el río Limarí desemboca en el mar.

La información ingresada al modelo consiste en antecedentes hidrológicos, pluviométricos

y fluviométricos. Con esta información se buscó caracterizar de la mejor manera posible la

cuenca del río Limarí, acompañado de otros antecedentes que se señalarán a continuación.


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47


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3.2. Esquema de la modelación.

Analizando el funcionamiento del sistema hídrico del río Limarí, y de los distintos

elementos que lo conforman, en conjunto con todos los requerimientos del modelo Stella,

se representó la cuenca en la forma que se muestra en la Figura N°15. El esquema incluye

todas las interconexiones entre los principales elementos que configuran la cuenca.

El esquema incluye:

- La ubicación de los ríos principales con sus diferentes tramos definidos por la

ubicación de estaciones fluviométricas (nodo de color celeste) y pluviométricas

(nodo de color naranja).

- Las estaciones de calibración utilizadas en el modelo que son representadas por los

nodos de color amarillo.

- La ubicación de los embalses existentes en la cuenca, son representados por

triángulos.

- La ubicación de las subcuencas aportantes definidas igualmente por la ubicación de

las estaciones pluviométricas y fluviométricas.

48

Figura N° 15 Esquema de la Modelación de la cuenca del Río Limarí


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49

3.3 Estadísticas de Precipitaciones.

Para obtener la información requerida de las subcuencas del río Grande, Cogotí, Hurtado y

Limarí, se recopilaron y analizaron las estadísticas mensuales de las estaciones

pluviométricas Pabellón, Ovalle DGA, Paloma en Embalse, Carén, Las Ramadas, Cogotí

18 y Cogotí en Embalse. Estos datos fueron extraídos del estudio Rhodos (2005). Para las

estaciones de pluviométricas Tome y Combarbalá, la información fue facilitada por Nicole

Kretschmer (CEAZA).

Se trabajó con el período de años hidrológicos (Marzo a Diciembre) del 1973 al 2003. La

Figura N°16 muestra la ubicación de las estaciones pluviométricas, las que son

representadas por los números del 1 al 9.

Todas las estadísticas de las estaciones pluviométricas que se tenían disponibles para este

estudio se encontraban completas. Sin embargo, es importante destacar que las fuentes

contienen datos provenientes de correlaciones estadísticas.

Figura N° 16 Mapa de estaciones Pluviométricas utilizadas en este estudio.


50

3.4. Generación de caudales.

Los caudales generados por precipitaciones se originan a partir de la estadística que se

mencionó anteriormente y el área de cada subcuenca. Esta fue calculada aproximadamente

considerando el área de drenaje de cada estación fluviométrica de acuerdo a la siguiente

fórmula.

(1)

Donde:

Caudal ( ) asociado a la precipitación mensual.

Estadística de precipitación obtenida de la estación pluviométrica del sector del río que

se desea modelar

Área del sector de la subcuenca que se desea modelar.

Las distintas subcuencas de la cuenca del río Limarí se observan en la Figura N°17, junto

con el área aproximada que fue utilizada para el cálculo.


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51

Figura N° 17 Esquemas de áreas que abarcan las subcuencas de la cuenca del río Limarí.

Tabla N° 4 Área aproximada de cada subcuenca del río Limarí

Sector

Área

Río Combarbalá 1497 Km2

Río Grande aguas arriba del

Embalse

3512 Km2

Río Grande aguas abajo del

Embalse

1105 Km2

Río Huatulame 865 Km2

Río Hurtado 1810 Km2

Río Limarí 2472 Km2


52

Al hacer un análisis preliminar entre la distribución anual de precipitaciones y caudales

máximos en las cuencas es común observar que estos no son normalmente simultáneos,

sino que se observa un desfase de 4 o 5 meses. Esto es de esperar, de acuerdo a lo señalado

en capítulos anteriores, debido al régimen nival o mixto de la mayor parte de la zona de

estudio. Además, es posible estimar que no toda la precipitación que cae se transforma en

caudal en los ríos, ya que parte de la lluvia o nieve se evapora y parte se infiltra. Esto

último puede contribuir a la escorrentía superficial varios meses después.

De esta forma, se procedió a hacer un análisis preliminar simple con el programa Excel a

través de la herramienta “Solver” con la idea de determinar tiempos de desfase y los

porcentajes de la precipitación que constituyen escorrentía directa. A continuación se

explica esto más en detalle a través de un ejemplo para la zona alta de la cuenca del río

Grande. La Tabla N°5 muestra la estadística de precipitaciones y caudales para las ramadas

en los años 1977-1978.

Tabla N° 5 Estadísticas de la estación mixta (Pluviométrica y Fluviométrica) Las Ramadas

(1997 y 1978). Se ha destacado la época de ocurrencia de la mayor precipitación y caudal.

Año Mes

Estación de precipitación Las Ramadas (mm/mes)

Estación Caudal Medio. Las Ramadas (m3/s)

Año Mes


Estación Caudal Medio. Las Ramadas (m3/s)

1977

ENE 0 1,46

1978

ENE 0 4,16 FEB 0 1,5 FEB 0 4,58 MAR 0 1,26 MAR 0 2,37 ABR 4 1,23 ABR 0 1,97 MAY 19 1,64 MAY 0 1,86 JUN 42,9 1,7 JUN 23 1,76 JUL 196,6 3,31 JUL 304,8 5,26 AGO 31,9 6,2 AGO 0 5,84 SEP 0 9,63 SEP 32,9 6,39 OCT 18,5 17,6 OCT 0 17,4 NOV 0 24,7 NOV 67,4 38,9 DIC 0 9,2 DIC 0 17,56


53

Se puede observar, tal como había sido mencionado, que suele existir un desfase de

aproximadamente 4 meses entre el período de mayor precipitación y el de mayor caudal.

(En este caso en particular, dada la ubicación de la estación, por sobre los 1400 m.s.n.m.,

asociado a precipitaciones tipo nieve y caudales asociados al derretimiento de las nieves y

deshielos).

En segundo lugar, si se utiliza la ecuación (1) para la estadística de precipitación de la

estación Las Ramadas (a la que le corresponde un área de drenaje de 544 km2) se obtiene lo

siguiente (Tabla N°6).

Tabla N° 6 Caudal (no distribuido) de la estación Las Ramadas.

Año Mes


Caudal no distribuido ecuación (1) (m3/s)

Estación Caudal Medio Las Ramadas (m3/s)

Año Mes

Estación de precipitación "Las Ramadas" (mm/mes)

Caudal no distribuido ecuación (1) (m3/s)

Estación Caudal Medio Las Ramadas(m3/s)

1977

ENE 0 0 1,46

1978

ENE 0 0 4,16 FEB 0 0 1,5 FEB 0 0 4,58 MAR 0 0 1,26 MAR 0 0 2,37 ABR 4 0,84 1,23 ABR 0 0 1,97 MAY 19 3,99 1,64 MAY 0 0 1,86 JUN 42,9 9,00 1,7 JUN 23 4,83 1,76 JUL 196,6 41,26 3,31 JUL 304,8 63,97 5,26 AGO 31,9 6,70 6,2 AGO 0 0 5,84 SEP 0 0 9,63 SEP 32,9 6,90 6,39 OCT 18,5 3,88 17,6 OCT 0 0 17,4 NOV 0 0 24,7 NOV 67,4 14,15 38,9 DIC 0 0 9,2 DIC 0 0 17,56

Es decir, junto con el desfase, hay una atenuación de caudales (o en otras palabras, como se

señaló antes, parte de las precipitaciones no contribuye al caudal superficial).

Para poder determinar en forma empírica y simple estos parámetros, es decir, el porcentaje

de precipitación que contribuye al caudal y la atenuación temporal (desfase) de los


Daniela Páez Angel

54

caudales, se utilizó la herramienta de optimización “Solver” en Excel. Con esto se busca

minimizar las diferencias entre los caudales mensuales simulados y reales modificando el

valor de ciertos parámetros seleccionados, en este caso el porcentaje de precipitación que

contribuye al caudal y el desfase temporal, tal como se muestra en la Figura N°18.

Figura N° 18 Cuadro de diálogo de la herramienta de optimización Solver.


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55

Con esto, se obtiene lo que se muestra en la Tabla N°7.

Tabla N° 7 Parámetros de desfase y coeficiente de escorrentía para Las Ramadas

% de precipitación (CE)

0,9

Desfase (6M) 0 Desfase (5M) 0,154936651

Desfase (4M) 0,557727011Condición: suma de los desfases 1,00

Desfase (3M) 0,203810863Desfase (2M) 0,036264972Desfase (1M) 0,047260504

Año Mes

Estación de precipitación

"Las Ramadas" (mm/mes)

Caudal no distribuido

Ecuación (1) (m3/s)

Caudal real no

distribuido= Ecuación (1)* CE (m3/s)

Caudal Distribuido Ecuación(2)

(m3/s)

Estación Caudal

Medio "Las Ramadas"

(m3/s)

(Caudal real Caudal -Simulado distribuido)2

1977

ENE 0 0 0 0 1,46 2,13 FEB 0 0 0 0 1,5 2,25 MAR 0 0 0 0 1,26 1,59 ABR 4 0,84 0,76 0 1,23 1,51 MAY 19 3,99 3,59 0,04 1,64 2,57 JUN 42,9 9,00 8,10 0,20 1,7 2,26 JUL 196,6 41,26 37,14 0,67 3,31 6,98 AGO 31,9 6,70 6,03 3,20 6,2 8,99 SEP 0 0 0 5,40 9,63 17,88 OCT 18,5 3,88 3,49 12,86 17,6 22,44 NOV 0 0 0 23,36 24,7 1,79 DIC 0 0 0 9,24 9,2 0,00

1978

ENE 0 0 0 1,65 4,16 6,32 FEB 0 0 0 1,95 4,58 6,92 MAR 0 0 0 0,54 2,37 3,34 ABR 0 0 0 0,00 1,97 3,88 MAY 0 0 0 0,00 1,86 3,46 JUN 23 4,83 4,34 0,00 1,76 3,10 JUL 304,8 63,97 57,57 0,21 5,26 25,55 AGO 0 0 0 2,88 5,84 8,77 SEP 32,9 6,90 6,21 2,97 6,39 11,67 OCT 0 0 0 14,45 17,4 8,70 NOV 67,4 14,15 12,73 33,01 38,9 34,71 DIC 0 0 0 10,79 17,56 45,85

Suma de (dif)^2 232,69


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56

En el ejemplo se advierte que se puede estimar que un 90% de la precipitación contribuye

finalmente a escorrentía superficial (coeficiente de escorrentía (CE)).

Además, la precipitación transformada en escorrentía se desfasa en un 56% en 4 meses y

entre 15 y 20% en 3 y 5 meses. Esto se expresa matemáticamente como lo muestra la

ecuación (2)

QDistribuido = (QEc(1)*0+QEc(1)*0.15+QEc(1)*0.56+QEc(1)*0.2+QEc(1)*0.04+QEc(1)*0.05)*CE (2)

O en forma gráfica como lo muestra la Figura N°19

Figura N° 19 Representación gráfica de la Ecuación (2).


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57

Cabe destacar que este procedimiento se repitió en todos los ríos de la cuenca y

considerando la serie de datos completa (1973-2003)

Es importante señalar que cuando existen 2 estaciones pluviométricas ubicadas en

diferentes sectores de un mismo río, las precipitaciones medidas por éstas no serán las

mismas. Por esto para los ríos Grande y Cogotí, los cuales poseían dos estaciones

pluviométricas generadoras de escorrentía, se le asignó a cada estación un factor de

ponderación llamado “Estación 1” y “Estación 2”, parámetros que fueron incorporados al

cálculo para que la herramienta “Solver” también los modificara, tal como lo hizo en el

ejemplo anterior (Tabla N° 7). Estos nuevos parámetros están sujetos a ciertas restricciones

como ser positivas y que la suma de ambas sea uno.

3.5. Canales.

Una vez generado y distribuido el caudal para los tramos de ríos considerados, se realizó el

cálculo de la extracción de los canales de cada sector. El número de canales y su capacidad

máxima de extracción se obtuvieron del estudio Rhodos (2005). Las eficiencias de

conducción mencionadas en dicho estudio, fluctuaban entre el 70% y 100%. Para ser

incorporadas a la modelación en este estudio se definieron dos grupos, con el fin de

simplificar cálculos. Así se definieron un primer grupo que comprendía eficiencias entre

90% y 100% y un segundo intervalo entre 70% y 90%. Una vez clasificadas en estas dos

clases, se ingresaron dos valores de eficiencias al modelo que eran 1 para el primer

intervalo y 0.7 para el segundo. En la Tabla N°8 se muestra el número de canales por sector

y la capacidad máxima de extracción, así como también los dos intervalos utilizados para la

modelación de la cuenca del río Limarí. En el esquema de la Figura N°20 se observa la

distribución de número de canales por sector.


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58

Tabla N° 8 Número de canales y caudal total separado por eficiencias y sector (Modificado

Rhodos, 2005).

Sector N° de canales con Eficiencia=70%

Capacidad total (m3/s) con una Eficiencia=70%

N° de canales con Eficiencia=100%

Capacidad total (m3/s ) con una Eficiencia=100%

Río Hurtado (Antes de Embalse Recoleta) 67 5.709 42 4.683

Río Cogotí (Antes de Embalse Cogotí) 22 3.073

Río Combarbalá (Antes Embalse Cogotí) 15 2.414

Río Pama (Antes de Embalse Cogotí) 17 2.917

Río Huatulame 73 57.442 Estero Punitaquí 10 0.992 17 2.825 Río Limarí 27 6.466 1 0.9 Rio Grandes (Antes de Embalse La Paloma) 87 12.992 47 5.317

Río Grande (Después de Embalse La Paloma) 3 1.521


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Figura N° 20 Esquema de distribución de número de canales por tramos en el

modelo de la cuenca del Limarí

59

Las estadísticas de extracción de canales que se disponían para esta modelación sólo

correspondían a los canales de la subcuenca del río Grande y Limarí. Dichas estadísticas

fueron facilitadas por Nicole Kretschmer (CEAZA). La información de los canales de la

subcuenca del río Grande, estaban agrupadas en tres tramos 1, 2A y 2B (clasificación que

provenía desde la fuente), esta información se presentada esquemáticamente en la Figura

N°21.

Figura N° 21 Agrupación de canales por sectores en tramos en la Subcuenca del río grande

aguas arriba del embalse La Paloma.

Como no se disponían de las estadísticas de extracciones de canales para los ríos Hurtado,

Cogotí y Grande bajo el embalse La Paloma, se decidió replicar los tramos del río Grande

aguas arriba del embalse para el resto de los ríos que no contaban con datos disponibles.

Esto se realizó utilizando criterios como ubicación geográfica y tipos de cultivos del sector,

etc., tal como se observa en la Figura N°22.


Daniela Páez Angel

60

Figura N° 22 Extrapolación de canales.

Para esta extrapolación se realizó una proporción (% de extracción) con los datos de los

tramos 1, 2A y 2B, como lo señala la Ecuación (3). Esta proporción se multiplicó por la

capacidad máxima de extracción, obteniendo así el caudal de extracción para los ríos

Cogotí, Hurtado y Grande Aguas abajo del embalse La Paloma (ver ecuación (4)).

(3)

(4)

A modo de ejemplo se muestra a continuación el año 1981 del Tramo 1 del río Grande

aguas arriba del embalse La Paloma, con el fin de explicar de mejor forma el procedimiento

del cálculo del % de extracción (Ver tabla N°9).


61

Tabla N° 9 Tramo 1

Mes/Año 1981

Caudal de extracción (m3/mes)

% de extracción

Ecuación(3)ENE 1089669 13,3 FEB 1041116 12,7 MAR 865738 10,5 ABR 606110 7,4 MAY 62208 0,8 JUN 57024 0,7 JUL 64800 0,8 AGO 59616 0,7 SEP 717694 8,7 OCT 1213170 14,8 NOV 1077413 13,1 DIC 1359942 16,6 Total 8214500 100,0

Para los canales que salen directamente de los embalses Cogotí, La Paloma y Recoleta sólo

se disponían de las estadísticas mensuales de los canales Matriz Paloma y Camarico. Al

realizar la extrapolación para el resto de los canales que componen el Sistema Paloma

(Canales Villaseca, Matriz Cogotí y Matriz de Recoleta), se utilizó la misma metodología

de la Ecuación (3) y (4). En la Tabla N°10 se observan las capacidades y eficiencias de los

canales del Sistema Paloma (Tabla N°10).

Tabla N° 10 Capacidades de canales según estudio Ingendesa (Rhodos, 2005).

Canal Capacidad (m3/s)

Eficiencia (%)

Matriz Paloma 8.0 0.93 Derivado Recoleta 3.0 0.99 Derivado Cogotí 4.35 0.70 Derivado Punitaquí 1.9 0.80 Canal Camarico 3.5 0.79 Matriz Cogotí 8.0 0.534 Canal Punitaquí 1.2 0.642 Canal Villalón 6.0 0.615 Villaseca 2.0 0.80 Tuquí 2.0 0.75 Talhuén 2.0 0.73 Sifón Tamelcura 1.2 1.00


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62

En la Figura N°23 se observa parte de la red de canales del Sistema Paloma. Esta muestra

los canales utilizados en la modelación en forma indiviadual.

Figura N° 23 Parte de la red de canales del sistema Paloma utilizados para esta modelación

3.6. Recuperaciones.

El cálculo de las recuperaciones se hicieron a partir de las eficiencias de los canales. Antes

de mencionar el cálculo hay que señalar qué es y por qué se producen las recuperaciones.

Según Alfaro y Honores (2001) se le denomina recuperación a los flujos, normalmente

afluentes al cauce principal, que se originan a través de retornos de riego y filtraciones del

canal.

La Ecuación (5) muestra el cálculo del coeficiente de recuperación.


Daniela Páez Angel

63

Coeficiente de Recuperación.

Eficiencia de conducción de Canales.

Para los canales que poseían eficiencia de un 100% (es decir, que fueron agrupados en esta

categoría) no se les calculó coeficiente de recuperación, porque la eficiencia en teoría de

estos canales es perfecta, ya que están completamente impermeabilizados y/o entubados.

Mientras que para los canales que poseían una eficiencia de un 70%, según la ecuación (5)

le corresponde un coeficiente de recuperación de 0.3. El Caudal generado a partir de la

ineficiencia por conducción de los canales, se calculó como lo muestra la Ecuación (6).

Q Recuperación=Q Extracción de canales* CR (6)

Es importante señalar que el caudal obtenido a partir de la Ecuación (6) no fue añadido en

forma inmediata al caudal transportado por los ríos, sino que fue desfasado de la misma

forma que se hizo con los caudales generados por las precipitaciones.

3.7. Calibración del Modelo.

Hasta ahora la generación de caudales, la extracción de canales y las recuperaciones se han

visto como un cálculo y una calibración por separada. Se explicó de esta manera, para que

los cálculos y metodología fuesen más comprensibles, pero la calibración para este estudio

se realizó cuando el balance de cada río estuvo completo. Por ejemplo, se generó el caudal

mediante las estadísticas de precipitación, con las constantes de desfase y el porcentaje de

precipitación. Al caudal distribuido no calibrado se le extrajo el consumo de los canales y

por último se le adicionó el caudal recuperado, tal como lo muestra la Ecuación (7)

Q Simulado = Q Distribuido no calibrado-Q Consumo +Q Recuperado (7)

La calibración se realizó comparando el caudal simulado con el caudal real buscando

minimizar el cuadrado de las diferencia entre ambos. En efecto a la suma total de las


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64

diferencias, se le aplicó la herramienta “Solver” con el fin de minimizarlas y se les

aplicaron todas las restricciones ya mencionadas.

En las siguientes Tablas N° 11, 12, 13, 14 se muestran los valores de las constantes de

desfases de distribución y recuperación, los meses que fueron desfasados los caudales

generados y las recuperaciones.

Tabla N° 11 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas

arriba del embalse La Paloma.

Río Grande aguas arriba del embalse La Paloma

Estaciones Pluviométricas: Carén y Paloma (Estación 1)

Desfase (meses)

% de distribución

Estación Pluviométrica: Las Ramadas( Estación 2)

Desfase (meses)

% de distribución

5 0.34 6 0.59 4 0.35 5 0 3 0.13 4 0 2 0.18 3 0

Recuperaciones 6 0 2 0 5 0.14 1 0.41 4 0.86 CE 0.6 3 0 Ponderación Estación1 0.37 2 1

0 0

Ponderación Estación2 0.63 % Recuperación (Canales)

0.3


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65

Tabla N° 12 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Grande aguas

abajo del embalse La Paloma.

Río Grande aguas abajo del Embalse La Paloma Estación Pluviométrica: Embalse La Paloma

Desfase (meses)

% de distribución

Recuperaciones Desfase (meses)

% de distribución

4 0.22 6 0 3 0.13 5 0 2 0.11 4 0 1 0.14 3 1 0 0.4 2 0

CE 0.88 % Recuperación (canales)

0.3

Tabla N° 13 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Huatulame.

Río Huatulame Estación Pluviométrica: El Tome (Estación 1)

Desfase (meses)

% de distribución

Estación Pluviométrica Cogotí Embalse (Estación2)

Desfase (meses)

% de distribución

5 0.32 5 0.32 4 0.26 4 0.26 3 0.18 3 0.18 2 0.24 2 0.24

Recuperaciones 6 1 CE 0.6 5 0 Ponderación Estación 1 0.3 4 0 Ponderación Estación 2 0.7 3 0 %Recuperación(Canales) 0.3


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66

Tabla N° 14 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Hurtado.

Río Hurtado Estación Pluviométrica: Pabellón

Desfase (meses)

% de distribución

Recuperaciones Desfase (meses)

% de distribución

6 0.24 5 0 5 0.24 4 0.8 4 0.19 3 0.2 3 0.17 2 0 2 0.16 1 0

CE 0.6 % Recuperación (Canales)

0.3

Para el caso del río Cogotí, surgieron diversos ajustes. Inicialmente se comenzó ajustando

con la estación fluviométrica Cogotí en Fraguita, donde se lograba un aparente buen ajuste

con la estación de calibración. Pero si se observa la Figura N°24 se aprecia que dicha

estación no es representativa de toda la cuenca debido a su ubicación.

Figura N° 24 Mapa de las estaciones fluviométricas río Cogotí en entrada de Embalse y

Fraguita.


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67

Entonces se cambió la estación de calibración por río Cogotí en la entrada del embalse. El

problema que presentaba esta estación es que los datos que se disponían en la Dirección

General de Aguas (DGA) poseían muchos vacíos, incluso uno desde Abril de 1980 hasta

Marzo de 1999, por lo cual, se decidió usar la correlación de datos que presentaba el trabajo

de Alfaro y Honores (2001). Posteriormente se comparó la estación Cogotí en Fraguita con

la correlación (estación Cogotí en la entrada del embalse) obtenida del trabajo de Alfaro y

Honores (2001), con el objetivo de observar el comportamiento de ambas. El resultado de

dicha comparación se observa en la Figura N°25.

Figura N° 25 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Alfaro y Honores, 2001) v/s Estación

Cogotí en Fraguita (DGA)

En la comparación hecha entre las estaciones fluviométricas se puede observar que no

coinciden los peaks, ni su régimen de curvas. Por ejemplo se aprecia que la estación Cogotí

en Fraguita en el mes de noviembre del año 1987 alcanzó un caudal de 36.1 m3/s. Al

observar registros pluviométricos de esta fecha en el sector del río Cogotí se aprecia una

relación directamente proporcional entre el agua caída y el caudal medido, ya que en dicho

año se registraron en los meses de invierno (Junio- Julio y Agosto) un total de 446.9 mm de


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68

agua caída En cambio en esta misma fecha la correlación de la estación Río Cogotí en

entrada de embalse registró un caudal de 3.9 m3/s (Alfaro y Honores, 2001). Al año

siguiente se observa un peak similar al del año anterior, con la diferencia que en el año

1988 se había registrado en los meses de invierno un total de 23.8 mm de agua caída en el

sector, es decir, no existe en este caso una relación directa entre agua caída y caudal

medido. Por esto se dedujo que el error se encontraba en la correlación de la estación

fluviométrica del río Cogotí en la entrada del embalse. Para ajustar la correlación de Alfaro

y Honores (2001), se buscó la correlación de Rhodos (2005), que se ajustaba mejor a la

estación fluviométrica río Cogotí en Fraguita, tal como lo muestra la Figura N°26.

Figura N° 26 Estación Cogotí en entrada de Cogotí Embalse (Rhodos) v/s Estación Cogotí en Fraguita

(DGA).

Con los nuevos valores obtenidos de la estación fluviométrica se calibraron las constantes

de desfase, % de precipitación (CE), % de recuperación, desfase de recuperaciones etc., tal

como lo muestra la Tabla N°15


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69

Tabla N° 15 Constantes calculadas mediante la herramienta solver para el río Cogotí.

Río Cogotí Estación Pluviométrica: Cogotí en entrada de Embalse (Estación 1)

Desfase (meses)

% de distribución

Estación Pluviométrica: Cogotí 18 (Estación 2)

Desfase (meses)

% de distribución

6 0.09 6 0.09 5 0.26 5 0.26 4 0.27 4 0.27 3 2

0.24 0.14

3 2

0.24 0.14

Recuperaciones 4 1 CE 0.63 3 0 Ponderación Estación1 0.54 2 0 Ponderación Estación2 0.46 1 0

0 0

%Recuperación (Canales)

0.30

Para el caso del río Combarbalá no se contaba con una estación fluviométrica de

calibración, por lo tanto, para el cálculo de escorrentía a partir de la precipitación se

consideraron las mismas constantes de desfase de la modelación del río Cogotí. Además

cabe destacar que no se contaba con la estadística completa de la estación pluviométrica río

Combarbalá, por esta razón, se realizó una correlación con la estación Cogotí 18. El

resultado de la correlación se muestra en la Ecuación (8).

Ypp Combarbalá =0.838Xpp Cogotí 18 + 0.0951 con Y, X en (mm) y un R2=0.9413 (8)

Donde,

Xpp Cogotí 18 = Estadística de precipitación de estación Cogotí 18 (mm)

Ypp Combarbalá = Correlación Estadística para la estación Combarbalá (mm)


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70

3.8. Embalses.

La información de los volúmenes de los embalses de esta cuenca fue proporcionada por la

Dirección General de Aguas (DGA). Esta se entregó desde los años 1973 al 2003 en

estadísticas mensuales. Esta información junto con las relaciones que se disponían del

estudio Rhodos (2005), fueron ingresadas al modelo. El estudio Rhodos (2005) contenía las

relaciones cota-volumen, superficie-cota, filtración-cota y una tasa mensual promedio de

evaporación de cada embalse. En la Tabla N°16 se muestra las relaciones.

Tabla N° 16 Relaciones cota- volumen, cota-filtración y cota-superficie (Rhodos, 2005)

Embalses Con cota:

La Paloma Recoleta Cogotí

Filtración

Superficie

Volume

Es importante destacar que dentro de las estadísticas mensuales entregadas por la DGA

existía un dato en el embalse La Paloma, que resultaba bastante dudoso. Este era el mes de

Diciembre del año 1992 el cual registraba un volumen embalsado de 388 Mm3, mientras

que el mes anterior existía un volumen embalsado de 730 Mm3 y el mes de Enero de 1993

se registraba un volumen embalsado de 717 Mm3. El valor del mes de Diciembre fue

reemplazado por un promedio entre los meses de Noviembre y Enero del año 1992 y 1993

respectivamente. Este valor promedio es de 723 Mm3.


Daniela Páez Angel

71

El estudio Rhodos (2005) presenta una relación volumen-cota, pero dado que para esta

memoria se contaba con la estadística mensual de los volúmenes embalsados, se despejó la

cota y se obtuvo una relación cota-volumen, tal como se muestran en las siguientes

ecuaciones:

Embalse La Paloma.

(9)

Embalse Recoleta.

(10)

Embalse Cogotí.

(11)

Se utilizaron estas relaciones, ya que los datos que se tenían disponibles eran los volúmenes

embalsados. Entonces al ingresar estos volúmenes a la ecuación se obtenía como resultado

la cota de los embalses, las cuales se utilizarían para calcular la filtración y superficie

inundada.

3.8.1 Tasa de Evaporación de los embalses.

Corresponden a valores medios esperados para cada mes en mm y son las que se presentan

en el la Tabla N°17 (Rhodos, 2005).


72

Tabla N° 17 Tasas de evaporación (mm/mes) desde los embalses (Rhodos, 2005).

Mes Recoleta La Paloma Cogotí Ene 181.7 218.2 206.8 Feb 136.0 183.4 180.0 Mar 96.4 156.3 153.7 Abr 65.3 103.8 101.1 May 41.6 68.2 69.6 Jun 29.1 48.6 56.3 Jul 28.0 45.6 48.9 Ago 38.8 66.5 63.0 Sep 62.1 100.0 84.6 Oct 103.8 148.6 131.2 Nov 145.0 178.0 164.2 Dic 168.7 217.3 206.2

3.8.2. Rebalse.

Sólo se contaba con la información de los rebalses históricos del embalse Recoleta y La

Paloma. Para este último, el rebalse iba incluido en la estadística de los caudales de salida

del embalse hacia el río Grande. Esta información fue facilitada por Nicole Kretschmer

(CEAZA). Para el caso del embalse Cogotí no se contaba con dicha información, por esta

razón se realizó un arreglo con el programa STELLA, el cual se encuentra explicado en el

Capítulo IV sección 4.1.


Daniela Páez Angel

73

CAPÍTULO IV

Modelo en STELLA.

4.1 Modelo

A partir de las consideraciones mencionadas en el capítulo anterior, se procedió a

implementar en STELLA un modelo a escala mensual de la hidrología de la cuenca del

Limarí para el periodo de 1973-2003. La Figura N° 27 muestra el modelo completo. Por su

magnitud, el modelo se mostrará y analizará por partes como se ilustra a continuación.

2° Cálculo de desfase de recuperaciones para el núcleo central, cálculo de cota de los embalses y constantes utilizadas en el modelo

3° Cálculo de desfases de caudales, extracciones de canales, recuperaciones y resultados de cada río de la cuenca del Limarí

1° Núcleo central del Modelo

Figura N° 27 Vista general del Modelo.


74

En la Figura N°28 se muestra el núcleo del modelo, en ella se observan los embalses

Recoleta (A), La Paloma (B), Cogotí (C), el río Limarí (D) y la función Sector Frame (E),

la cual contiene los resultados de las simulaciones de los embalses de la cuenca del río

Limarí.

B CA

D E

Figura N° 28 Primera parte de la vista general del modelo. El núcleo central del modelo

En la Figura N°29 se observa el cálculo de desfase de recuperaciones para el núcleo central

del modelo (F), las constantes utilizadas en el modelo (G), el cálculo de cota de los

embalses (H) y el cuadro que muestra las reglas operacionales del Sistema Paloma.

H I G

F

Figura N° 29 Segunda parte de la vista general del modelo (Figura N°27).


Daniela Páez Angel

75

La Figura N°30 muestra las relaciones definidas para los desfases de caudales, las

extracciones de canales, las recuperaciones y los resultados de cada río de la cuenca del

Limarí, los cuales serán explicados posteriormente.

J-1J

J-3 J-2

K-2

K-1 K K-3

L-5L-1L

L-3 L-2 L-4

M M-1

M-3

M-2

N-1N N-3

N-2

O-1O O-3

O-2

P-1P P-2

Figura N° 30 Tercera parte de la vista general del modelo (Figura N°27).


76

De las Figuras N°31 a la N°35 se observan las partes seleccionadas en la Figura N°28. En

ellas se muestran todas las relaciones definidas en el programa Stella para simular los

embalses Recoleta, La Paloma, Cogotí, el río Limarí y los resultados de los embalses de la

cuenca.

A

Figura N° 31 Diagrama en Stella del embalse Recoleta, converters, flujos de entrada y

salida.

En la Figura N°31 se muestran los flujos de salida y el flujo de entrada al embalse Recoleta.

Este último está representado por el flujo “Inflow Recoleta Dam”, el cual contiene la

simulación realizada para el afluente principal del embalse Recoleta, el río Hurtado. Los

flujos de salida del embalse Recoleta están representados por:


Daniela Páez Angel

77

- “Recoleta Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse, en

él se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Recoleta Dam)

por la superficie del embalse Recoleta (Surface Recoleta Dam) que a su vez depende de la

cota del embalse (Recoleta Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el

Capítulo III sección 3.8.1.

- “Recoleta Canals”: En este flujo se encuentran los canales de extracción de agua desde el

embalse Recoleta, los cuales son los canales “Villaseca” y “Matriz de Recoleta”. Este

último está compuesto por los canales “Talhuen”, “Tuqui” y “Villalón”. Esto se encuentra

mencionado en el Capítulo III sección 3.5.

- “Input Output Recoleta”: Este flujo se incorporó al modelo del embalse para que no se

excediera la capacidad máxima de diseño (100 Mm3). Este arreglo se incorporó sólo para

efectos prácticos en el programa STELLA. Esto se realizó para lograr la misma

aproximación que fue alcanzada en el análisis preliminar en el programa Excel.

- “Overflow Recoleta Dam”: Este flujo cumple la función de rebalse. En este están

ingresadas las estadísticas reales del rebalse del embalse Recoleta. Esto se encuentra

mencionado en el Capítulo III sección 3.8.2

- “Recoleta Dam Infiltration”: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el

Capítulo III sección 3.8.

Es importante destacar que los convertes (círculos) que se encuentran con línea punteada,

están representados de esa forma, ya que han sido calculados en otra parte del modelo (esta

función se explica con mayor extensión en el Anexo N°1). También se debe mencionar que

los converters “Daily factor” (Factor diario) y “Monthly Factor” (Factor mensual),

marcados con un circulo verde en la Figura N°31, se utilizaron con la finalidad de dejar

todo el modelo en las mismas unidades. El primero (Daily Factor) convierte las unidades

ingresadas por día en mensuales, mientras que el segundo factor (Monthly Factor) convierte

las unidades ingresadas en m3/s en m3/mes. Estos converters se encuentran y se utilizan en

todo el modelo.


Daniela Páez Angel

78

En la Figura N°32 se muestran los flujos de salida y entrada del embalse La Paloma.

B

Figura N° 32 Diagrama en STELLA del embalse La Paloma, Converters, Flujos de entrada

y Salida.

Los flujos de entrada son:

- “Inflow Paloma Dam”: Este flujo contiene la simulación de caudales realizada en el río

Grande.

- “Huatulame River”: Este flujo contiene la simulación realizada en el río Huatulame y las

recuperaciones del canal “Matriz de Cogotí” con un desfase de 4 meses.

- “Inflow by Precipitation”: Dentro de este flujo se encuentra el caudal (Volumen/mes)

asociado a precipitación que cae directamente en el espejo de agua del embalse.

Los flujos que salen del embalse La Paloma son:


Daniela Páez Angel

79

- “Paloma Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse. En él

se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Paloma Dam)

por la superficie del embalse La Paloma (Surface Paloma Dam) que a su vez depende de la

cota del embalse (Paloma Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el

Capítulo III sección 3.8.1.

- “Canals”: En este flujo se encuentran los canales de extracción de agua desde el embalse

La Paloma, estos son los canales “Camarico” y “Matriz de Recoleta”. Esto se encuentra

mencionado en el Capítulo III sección 3.5.

- “Input Output Paloma”: Este flujo se incorporó al modelo del embalse para que no

excediera la capacidad máxima de diseño (750 Mm3). Este arreglo se incorporó sólo para

efectos prácticos en el programa STELLA. Esto se realizó para lograr la misma

aproximación que fue alcanzada en el análisis preliminar en el programa Excel.

- “Outflow Paloma Dam”: En este flujo se encuentran las estadísticas reales de salida del

embalse la Paloma (mencionado en el Capítulo III).

- Paloma Dam Infiltration: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el



Daniela Páez Angel

80

En la Figura N°33 se muestran los flujos de entrada y salida del embalse Cogotí. El primero

está representado por el flujo “Inflow Cogotí Dam” y “Inflow Combabalá Dam”. Estos

contienen las simulaciones de los ríos Cogotí y Combarbalá respectivamente.

C

Figura N° 33 Diagrama en STELLA del embalse Cogotí, converters, flujo de entrada y

salida.

Los flujos de salida del embalse Cogotí están representados por:


Daniela Páez Angel

81

- “Cogotí Evaporation”: Este flujo contiene el cálculo de la evaporación del embalse. En él

se encuentra la multiplicación de la tasa de evaporación (Evaporation rate Cogotí Dam) por

la superficie del embalse Cogotí (Surface Cogotí Dam) que a su vez depende de la cota del

embalse (Cogotí Height). Todas estas funciones se encuentran señaladas en el Capítulo III

sección 3.8.1.

- “Cogotí Canals”: En este flujo se encuentran el canal de extracción de agua desde el

embalse, este es el canal Matriz Cogotí. Esto se encuentra mencionado en el Capítulo III

sección 3.5.

- “Overflow Cogotí Dam”: Este flujo cumple la función de rebalse. Esto fue realizado con

la función IF, esta función relaciona la cantidad almacenada en el Stock “Cogotí Dam” con

la capacidad máxima que puede almacenar el embalse Cogotí (150 Mm3). Si sobrepasa este

volumen, el flujo debía eliminar lo almacenado en el Stock menos el volumen máximo que

puede almacenar el embalse Cogotí. Por ejemplo la función ingresada a este flujo en el

programa STELLA fue la siguiente:

IF (Cogotí_Dam>150) THEN (Cogotí_Dam-150) ELSE (0)

- “Cogotí Dam Infiltration”: Este flujo contiene la función infiltración mencionada en el



Daniela Páez Angel

82

En la Figura N° 34 se observan dos converters que han sido ya mostrados en las Figuras A

y B: “Overflow Recoleta Dam” y “Grande river 2”. El resto de los converters de línea

punteada son calculados en otros sectores del modelo. El flujo “Limarí River” contempla

como entrada los converter de “Punitaqui creek” (Estero Punitaqui), “Distributed Limari

river flow by pp” (caudal generado por precipitaciones en el sector del río Limarí), “Grande

river 2” (salida del embalse La Paloma), “Overflow Recoleta Dam” (Rebalse del embalse

Recoleta) y las recuperaciones de los canales Villaseca (“Villaseca flow recovery 4M”),

Matriz Paloma (“Matriz Paloma Recovery”), Camarico (“Camarico Recovery”) y Matriz de

Recoleta (“Recoleta flow recovery 4M”). Como flujo de salida se incluye “Limarí River”,

que corresponde a las extracciones que se realizan en el río Limarí (“Extraction Limarí”).

D

Figura N° 34 Diagrama en STELLA del río Limarí


Daniela Páez Angel

83

En la Figura N°35 se observan los stocks de los embalses La Paloma (“Paloma Dam”),

Recoleta (“Recoleta Dam”) y Cogotí (“Cogotí Dam”) y tres converters, los cuales poseen

una función gráfica, que corresponde a las estadísticas mensuales históricas de los embalses

(“Paloma Dam Volumen Stored”, “Recoleta Dam Volumen Stored” y “Cogotí Dam

Volumen Stored”). Los gráficos 15, 16 y 18 (ver Figura N°35) comparan los volúmenes

simulados (Stocks) con la estadística real de los volúmenes (converters).

E

Figura N° 35 Función de STELLA Sector Frame la cual contiene los resultados de los tres

embalses de la cuenca del Río Limarí.

A continuación de las Figuras N°36 a la N°63 se muestra el detalle de los elementos que

componen la Figura N°30 (detalle del cálculo de las relaciones de distribución y desfase de

caudales)


Daniela Páez Angel

84

En la Figura N°36 se presenta la estrategia, implementada en STELLA, (mediante la

función Sector Frame) para obtener el caudal distribuido (desfasado) de los ríos a partir de

la precipitación (explicado previamente en el Capítulo III sección 3.4).

J

Figura N° 36 Diagrama en STELLA del cálculo de la distribución del caudal generado por

las estaciones pluviométricas Cogotí 18 y Cogotí en Embalse.

Tal como se muestra el caudal fue generado por las estaciones pluviométricas “Cogotí Dam

Station” y “Cogotí 18 Station”. Este cálculo se encuentra en el converter “Flow generated

by Rainfall 7” (ver Ecuación (1)). Para distribuir este caudal en STELLA se tuvo que

separar en distintos flujos, los cuales contienen la constante de desfase (“M2”, “M3”,

“M4”, “M5”, “M6”) y “Flow generated by Rainfall 7”. La operación que realiza cada flujo

(Inflow 2, Inflow3, Inflow4, Inflow5, Inflow 6) es desfasar el caudal en los meses que se le

señale mediante la función “DELAY ( ) “y multiplicar este caudal desfasado por la

constante de desfase. Escrito en lenguaje STELLA queda de la siguiente manera (ver

página siguiente)


85

Constante de desfase

DELAY (Flow_generated__by_rainfall_7, 3) *M3

N° de meses a desfasar

Caudal no distribuido

Por último, el flujo “Distributed Flow”, suma todos los flujos desfasados y lo resume en un

sólo caudal, que corresponde a un caudal distribuido.

Es importante destacar que en la Figura N°36, existe un converter denominado

“Precipitation Scenary” (circulo verde), este converter simula posibles escenarios con

relación a la precipitación caída en la cuenca, en este caso correspondería a la cuenca del

río Cogotí. Este converter se encuentra presente en todas las cuencas simuladas para este

estudio.

El cálculo del flujo de extracción se realiza en el converter “Extraction flow”. Este

corresponde a la multiplicación de la extracción máxima de canales del sector “extraction

flow 22 canals” multiplicado por “Tramo 2A grande River” (como no se contaba con la

estadística disponible para este sector se utilizó la del tramo 2A del río Grande). Esta

operación se encuentra en el converter “extraction flow”. Luego a éste se le sustrae el

caudal distribuido (“Distributed flow”) calculado anteriormente (mostrado en la Figura

N°36) resta que, se encuentra en el converter “Flow minus Extraction”.

J-1

Figura N° 37 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Cogotí


86

a misma operación realizada para el cálculo del desfase del caudal, se realizó para calcular

las recuperaciones.

J-2

Figura N° 38 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Cogotí.

Dentro de cada flujo (Recovery flow 1, Recovery flow 2, Recovery flow 3, Recovery flow

4, Recovery flow5) se encuentra la función DELAY ( ) la cual relaciona “Extraction flow”

(calculado en la Figura N° 37) con el factor de desfase de la recuperación (Fraction 1M,

Fraction 2M, Fraction 3M, Fraction 4M, Fraction 5M) (Figura N°38). Esta operación se

multiplicó por “Recovery %”(círculo rojo). Esta operación en lenguaje STELLA se observa

en la siguiente ecuación:

% Recuperación En este caso = 0.3

DELAY (Extraction_flow, 5) * Fraction_5M)*Recovery%

Caudal de extracción

N° de meses a desfasar

Factor de desfase, obtenido de la herramienta Solver


Daniela Páez Angel

87

El porcentaje de recuperación (“Recovery %”) depende de la eficiencia de los canales, pero

para esta memoria sólo se trabajó con un porcentaje de recuperación de 0.3 y 0, ya que las

eficiencias de los canales fueron de 70% y 100% (esto se encuentra señalado en el Capítulo

III sección 3.6).

Finalmente en el flujo “Recovery flow lagged” se agrupan los desfases realizados por los

flujos Recovery flow 1, Recovery flow 2, Recovery flow 3, Recovery flow 4 y Recovery

flow5, constituyendo un sólo flujo de recuperación.

La Figura N°39 se muestra el caudal simulado para el río Cogotí. El converter “Simulated

flow” contiene la suma de los converters “Flow minus extraction” y “Recovery flow

Lagged”. En el converter “Simulated Cogotí Flow” se ingresa una condición para que el

resultado de la suma anterior no sea negativa ni cero ( es más, se fija arbitrariamente en

0.25). Esta condición se realiza mediante la función IF, tal como lo señala la siguiente

ecuación.

IF (Simulated_flow<=0) THEN (0.25) ELSE (Simulated_flow)

J-3

Figura N° 39 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río

Cogotí.


Daniela Páez Angel

88

Para el resto de los ríos de la cuenca se utilizó la misma modalidad en el cálculo de

distribución de caudal, extracción de canales, recuperaciones y el resultado final de los ríos

simulados.

En la Figura N°40 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Combarbalá generado

por la estación pluviométrica “Combarbalá Station”.

K


la estación pluviométrica Combarbalá.

En la Figura N°41 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Combarbalá.

K-1

Figura N° 41 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Combarbalá


89

En la Figura N°42 se observa el cálculo del caudal de recuperaciones generado a partir de

la extracción de canales del sector del río Combarbalá

K-2

Figura N° 42 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones del río Combarbalá.

En la Figura N°43 se observa el resultado final de la simulación para el río Combarbalá.

K-3

Figura N° 43 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río

Combarbalá.


Daniela Páez Angel

90

En la Figura N°44 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Grande aguas arriba

del embalse La Paloma generado a partir de las estaciones pluviométricas “Caren Station”,

“Paloma Dam Station” y “Ramadas Station”.

L


las estaciones pluviométricas Carén, La Paloma en Embalse y Las Ramadas


Daniela Páez Angel

91

En la Figura N°45 se observa el cálculo de las extracciones (canales) en el sector del río

Grande aguas arriba del embalse La Paloma. Estas extracciones fueron separadas en tres

tramos (1, 2A y 2B) de la misma forma que las tiene clasificada la Junta de Vigilancia Río

Grande y Limarí y sus afluentes.

L-1

Figura N° 45 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas

arriba del embalse La Paloma, separada en tres tramos 1, 2A y 2B

En las Figuras N° 46, 47 y 48 se observan los cálculos de las recuperaciones generadas a

partir de la extracción de canales de los sectores 1, 2A y 2B para el río Grande aguas arriba

del embalse La Paloma.

L-2

Figura N° 46 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 1 en

el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma


92

L-3

Figura N° 47 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2A

en el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma.

L-4

Figura N° 48 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones para el tramo 2B en

el río Grande aguas arriba del embalse La Paloma.


93

En la Figura N°49 se observa el esquema final de la simulación (modelo) para el río Grande

agua arriba del embalse La Paloma. Los resultados obtenidos fueron comparados con la

estación fluviométrica Puntilla de San Juan (“Puntilla San Juan Station”).

L-5

Figura N° 49 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande

aguas arriba del embalse La Paloma.

En la Figura N°50 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Hurtado generado por

la estación pluviométrica “Pabellón”.

M


las estaciones pluviométricas Pabellón.


Daniela Páez Angel

94

En la Figura N°51 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Hurtado.

M-1

Figura N° 51 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Hurtado.

En la Figura N°52 se observa el cálculo de las recuperaciones generadas a partir de la

extracción de los canales del sector del río Hurtado.

M-2

Figura N° 52 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Hurtado.


Daniela Páez Angel

95

En la Figura N°53 se observa el esquema final para el cálculo del río Hurtado. Los

resultados obtenidos fueron comparados con la estación fluviométrica Angostura de Pangue

(“Angostura de Pangue Station”)

M-3

Figura N° 53 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Hurtado.

En la Figura N°54 se observa el esquema de cálculo del caudal distribuido del río

Huatulame generado por las estaciones fluiométricas Cogotí en embalse (“Cogotí Dam

Station 2”) y El Tome (“Tome Station”)

N


las estaciones pluviométricas Cogotí en embalse y El Tome


Daniela Páez Angel

96

En la Figura N°55 se observa la forma de cálculo de las extracciones en el sector del río

Huatulame.

N-1

Figura N° 55 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Huatulame.


extracción de los canales del sector del río Huatulame.

N-2

Figura N° 56 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Huatulame.


Daniela Páez Angel

97

En la Figura N°57 se observa el resultado final de la simulación para el río Huatulame. Los

resultados obtenidos se comparan con la estación fluviométrica El Tome (“Tome Station”)

N-3

Figura N° 57 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Huatulame.

En la Figura N°58 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Grande aguas abajo

del embalse La Paloma generado a partir de la estación pluviométrica “Paloma Dam

Station”. Es importante mencionar que al cálculo del caudal distribuido se le adicionó el

caudal de salida del embalse La Paloma. Esta estadística se incorporó en el converter “Out

flow Paloma dam” (marcado en la figura N°58 con círculo).

O


las estaciones pluviométricas Paloma en embalse.


Daniela Páez Angel

98

En la Figura N°59 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Grande

aguas abajo del embalse La Paloma.

O-1

Figura N° 59 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Grande aguas



extracción de los canales del sector del río Grande aguas abajo del embalse La Paloma.

O-2

Figura N° 60 Diagrama en STELLA del cálculo de las recuperaciones el río Grande aguas



99

En la Figura N°61 se observa el resultado final de la simulación para el río Grande aguas

abajo del embalse La Paloma. Este resultado es comparado con la estación fluviométrica

Peñones bajos (“Peñones Bajos Station”)

O-3

Figura N° 61 Diagrama en STELLA del resultado final de la simulación del río Grande

aguas abajo del embalse La Paloma.

En la Figura N°62 se observa el cálculo del caudal distribuido del río Limarí generado por

la estación pluviométrica “DGA Station”.

P


la estación pluviométrica Ovalle en DGA.


Daniela Páez Angel

100

En la Figura N°63 se observa el cálculo de las extracciones en el sector del río Limarí

P-1

Figura N° 63 Diagrama en STELLA del cálculo de Extraciones para el río Limarí.


extracción de los canales del sector del río Limarí.

P-2

Figura N° 64 Diagrama en STELLA para el cálculo de recuperaciones el río Limarí


Daniela Páez Angel

101

4.2 Evaluación del Modelo.

Para analizar el desempeño del modelo se consideraron tanto los caudales de los ríos como

los volúmenes embalsados. La evaluación consideró una combinación de métodos gráficos

(series histórica de valores medidos v/s valores simulados, gráficos 1:1) y estadísticos. Con

respecto a estos últimos, los indicadores utilizados fueron la raíz del error cuadrado medio

(RMSE), el error medio absoluto (MAE), el índice de concordancia (D) y el coeficiente de

masa residual (CRM). Estas relaciones se presentan a continuación (Green y Loague, 1991)

(12)

(13)

(14)

(15)

También se evaluó el modelo con un índice estadístico muy utilizado para modelos

hidrológicos, denominado la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE). Este índice indica qué tan

bien se ajusta la estadística de los valores observados respecto a los valores simulados en

un ajuste de línea 1:1(Arnold et al., 2007). Su cálculo se obtiene como.

(16)

Para estos indicadores se tiene que,

: Valor Simulado.

: Valor Observado.

: Promedio de los valores Observados.

: Tamaño de la Muestra.


Daniela Páez Angel

102

Los valores óptimos para los índices RMSE, MAE y CRM es cero. Para D es el valor de

uno, el cual expresa perfecta concordancia entre el valor observado y el valor simulado,

mientras que cero describe total discordancia entre los valores. Los valores positivos de

CRM indican que el modelo esta subestimado, mientras que los valores negativos indican

que el modelo se encuentra sobreestimado (Green y Loague, 1991). El rango para NSE

oscila entre -∞ y 1 siendo este último el valor óptimo. Los valores entre 0 y 1 son

considerados como niveles aceptables de rendimiento, mientras que los valores menores a

cero, indican un rendimiento inaceptable del modelo. En general la simulación se puede

catalogar como satisfactoria cuando la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) es mayor a 0.5

(Arnold et al., 2007).


Daniela Páez Angel

103

CAPÍTULO V

Resultados.

5.1 Resultados.

5.1.1 Simulación del caudal de ríos de la cuenca del río Limarí.

5.1.1.1 Análisis Gráfico.

A continuación las Figuras N°65 a N°71 muestran los resultados del modelo (STELLA)

considerando el caudal simulado de los ríos Cogotí, Huatulame, Hurtado, Limarí y Grande

aguas arriba y abajo del Embalse La Paloma y la estación fluviométrica de calibración

correspondiente para cada río. En todos ellos el mes 0 corresponde a Enero de 1973 y el

mes 360 a Enero de 2003.

Figura N° 65 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Hurtado (considera estación

fluviométrica Angostura de Pangue, valores en m3/s)


Daniela Páez Angel

104

Figura N° 66 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas arriba del

embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Puntilla de San Juan, valores en m3/s)

Figura N° 67 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Cogotí (considera estación

fluviométrica Cogotí en embalse, valores en m3/s)


Daniela Páez Angel

105

Figura N° 68 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Huatulame (considera estación

fluviométrica El Tomé, valores en m3/s).

Es importante destacar que la calibración del río Huatulame (Figura N°68) se realizó desde

el año 1984 al 2003 con los datos de la estación fluviométrica El Tome. Con los datos

obtenidos de la calibración de estos 15 años las constantes obtenidas se extendieron para

los años restantes (1973-1983). Por eso se observa en la Figura N°68 una línea continua

hasta el año 1984 para los caudales reales (datos inexistentes).


Daniela Páez Angel

106

Figura N° 69 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Grande aguas abajo del

embalse La Paloma (considera estación fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s).

Figura N° 70 Caudal simulado (rojo) y real (azul) para el río Limarí (considera estación

fluviométrica Peñones Bajos, valores en m3/s).

Estos fueron los resultados obtenidos de los caudales generados a partir de los datos de

precipitaciones, estadísticas de extracciones y valores de recuperaciones. Se observa en


Daniela Páez Angel

107

todos los gráficos que poseen un régimen de curvas similares. Sin embargo hay varios

peaks que no se alcanzan (difíciles de simular), y existen otros donde ocurre que se

sobrepasan los valores medidos de la estación fluviométrica.

Los resultados observados en la Figura N°71 sólo muestran el caudal simulado para el río

Combarbalá, ya que como se mencionó en el Capítulo III, este río no poseía una estación

fluviométrica vigente. Por esta razón no se pudo calibrar y se extrapolaron las constantes de

desfase calculadas en el río Cogotí al río Combarbalá.

Figura N° 71 Caudal simulado (rojo) para el río Combarbalá (valores en m3/s).

El uso de los indicadores estadísticos, como por ejemplo, el coeficiente de masa residual

(CRM) al ser negativo indica una sobreestimación del modelo, mientras que al ser positivo

indica una subestimación. Sin embargo esto no es suficiente a la hora de interpretar una

situación. Por lo que se hace relevante complementar estos indicadores con un análisis

gráfico.


Daniela Páez Angel

108

En efecto, se presenta a continuación gráficos 1:1 de valores reales v/s valores simulados de

caudal para los ríos considerados en este estudio. La línea que ilustra la predicción perfecta

se incluye en el gráfico (donde el valor simulado coincide exactamente con el valor real).

La distancia de un punto hasta la línea ideal indica el grado de desacierto con que se realizó

la predicción. Puntos sobre la línea indican sobreestimación, mientras que bajo la línea

muestran una subestimación del modelo. Estos gráficos se observan en las Figuras N°72 a

la N°77.

Figura N° 72 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para el

río Hurtado.


río Grande aguas arriba del embalse La Paloma


109


río Cogotí


Río Huatulame.


Daniela Páez Angel

110


río grande aguas abajo del embalse La Paloma.


río Limarí.

Al analizar los resultados obtenidos de las Figuras N°72 a N°77 podemos apreciar que para

el río Hurtado (Fig. N°72) se observa que en general para caudales bajos y altos existe una


Daniela Páez Angel

111

sobreestimación del modelo. En el caso del río Grande aguas arriba del embalse La Paloma

(Fig. N°73) se observa que para caudales menores a 60 m3/s existe un comportamiento

mixto, ya que los resultados se distribuyen en forma homogénea alrededor de la línea de

predicción perfecta, mientras que para caudales superiores a 60 m3/s el modelo tiende a

subestimar los valores. En el río Cogotí (Fig. N°74) se puede apreciar que para caudales

bajo 10 m3/s tiende a existir una sobrestimación, mientras que para caudales superiores a 10

m3/s el modelo tienden a la subestimación de los valores. En el río Huatulame (Fig. N°75)

se observa una sobrestimación para caudales bajos y altos, aunque existen algunos valores

que tienden a la subestimación sobre los 20 m3/s. Por último para los ríos Grande aguas

abajo del embalse La Paloma y Limarí (Fig.N°76 y N°77) los gráficos muestran en ambos

casos que en general para caudales altos y bajos existe una subestimación del modelo.

A modo de resumen se presenta a continuación (Figs.N°78 y 79) el gráfico 1:1

considerando en forma simultánea todo los ríos. Es posible apreciar una leve tendencia a la

subestimación, la cual es más importante para valores elevados

Figura N° 78 Comparación de valores medidos (Eje X) y valores simulados (Eje Y) para

todos los ríos de la cuenca del río Limarí


Daniela Páez Angel

112

Figura N° 79 Detalle de la figura anterior considerando sólo caudales menores a 70 m3/s

5.1.1.2 Indicadores de desempeño.

En la Tabla N° 18 se observan los valores de los índices estadísticos para los ríos de la

cuenca. En la Tabla no aparece mencionado el río Combarbalá, ya que como se mencionó

anteriormente, este río no se calibró con ninguna estación fluviométrica. La Tabla N°19

muestra los índices estadísticos de la simulación total de los ríos de la cuenca, esto se

realizó para evaluar el comportamiento general de la simulación lograda para los ríos.

Tabla N° 18 Índices estadísticos

Río NSE RMSE (m3/s)

MAE (%) D CRM

Hurtado 0,11 5,43 100,90 0,70 -0,31 Cogotí 0,50 3,86 71,70 0,81 0,06 Grande aguas abajo del embalse La Paloma

0,85 11,77 46,80 0,91 0,04

Grande aguas arriba del embalse La Paloma

0,50 12,77 69,30 0,80 0,03

Huatulame 0,42 7,34 93,90 0,79 -0,60 Limarí 0,55 22,28 50,10 0,82 0,33


Daniela Páez Angel

113

Tabla N° 19 Índice estadístico general de la simulación de los ríos en la cuenca.

Índices estadísticos NSE RMSE

(m3/s) MAE (%) D CRM

Simulación general de los ríos de la cuenca del río Limarí

0,70 12,46 61,80 0,85 0,83

De los resultados obtenidos se puede concluir que las simulaciones de caudal en los ríos se

ajustaron relativamente bien a los valores reales. El ajuste no fue mejor debido a que las

fuentes contenían datos provenientes de correlaciones estadísticas, lo cual contribuyó a

aumentar el grado de incerteza en la modelación. También se tuvo que extrapolar las

estadísticas de caudales de consumo desde el río Grande hacía los otros ríos de la cuenca,

ya que ésta era la única estadística (fuente de datos) que se disponía

Del río Grande aguas arriba y abajo del embalse La Paloma se disponían de todas las

estadísticas fluviométricas, pluviométricas y caudales de consumo. Al revisar el análisis

estadístico de estos dos sectores del río, éstos mostraron los mejores índices estadísticos en

comparación con los otros ríos. Por ejemplo los índices de concordancia (D) que se

presentaron en el río Grande aguas arriba y aguas abajo son los más cercanos a uno. Esto

señala una alta concordancia entre los valores medidos y los simulados. También ocurrió

con el coeficiente de masa residual (CRM). Los valores que presentó el río Grande fueron

los más cercanos a cero y ambos fueron positivos, o sea, el modelo tiende a subestimar los

valores reales, mientras que el error medio absoluto (MAE) correspondió a los menores

porcentajes en comparación a los ríos Hurtado, Cogotí y Huatulame.

El río Hurtado fue el que presentó los niveles más altos del error medio absoluto y el

coeficiente de masa residual fue negativo, o sea, la simulación para este río está

sobreestimada. Esto se puede atribuir a que la generación de escorrentía fue realizada en


Daniela Páez Angel

114

base a una sola estación pluviométrica (Pabellón) y ésta se encontraba casi en la cabecera

del río. No se pudo disponer de la información de otra estación que estuviera ubicada en la

mitad del recorrido del río Hurtado.

Otra simulación donde los resultados muestran una sobreestimación y un alto porcentaje de

MAE fue en el río Huatulame. Esto se puede atribuir a que sólo se pudo calibrar desde el

año 1984 en adelante, ya que la estación fluviométrica El Tome no disponía de datos más

antiguos, tal como se mencionó anteriormente.

Los resultados obtenidos en la eficiencia de Nash-Sutcliffe, nos señala que todos los ríos

simulados tienen un rendimiento aceptable, ya que todos los valores obtenidos son mayores

que cero. En el río Grande aguas abajo del embalse se obtuvo un rendimiento satisfactorio.

El río Cogotí y Grande aguas arriba del embalse alcanzaron aproximadamente una

eficiencia de 0.5, pero para ser catalogada como satisfactoria el criterio indica que debe ser

superior a 0.5. La eficiencia alcanzada por el río Huatulame y Hurtado es menor que 0.5,

sin embargo, se consideran que sus rendimientos fueron aceptables, dadas las fuentes de

incertidumbre y carencia de información real ya comentados.

Con respecto al desempeño general de la simulación de los ríos, se considera como

satisfactoria, ya que el valor de NSE es mayor a 0.5, por lo tanto, la simulación en general

fue eficiente. También se logró un alto índice de concordancia entre los valores medidos y

simulados.

Al observar los índices globales de los ríos modelados se aprecia que el modelo en general

tiende a sobreestima, ya que el valor CRM es negativo. De todas formas el valor de “D” es

relativamente alto. El error medio absoluto que presenta el modelo en su totalidad es alto,

sin embargo, si este se compara con los obtenidos por otros ríos como Hurtado o


Daniela Páez Angel

115

Huatulame, este podría considerarse como bastante aceptable. Todo esto es consecuencia

de los datos que se tenían disponibles para realizar las modelaciones.

5.1.2 Simulación de Embalses de la cuenca del río Limarí.

Los resultados obtenidos en la simulación de los ríos Cogotí, Hurtado, Grande y Huatulame

fueron utilizados como información de entrada para simular la evolución temporal, para el

período de estudio, de los volúmenes mensuales embalsados en Cogotí, Recoleta y la

Paloma. Estos resultados los podemos observar en las Figuras N° 80, 81 y 82.

Figura N° 80 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse La Paloma (Mm3). La línea

azul representa la estadística real del embalse, mientras que la línea roja representa la

simulada.


Daniela Páez Angel

116

Figura N° 81 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Recoleta (Mm3). La línea


simulada.

Figura N° 82 Volúmenes mensuales acumulados en el Embalse Cogotí (Mm3). La línea


simulada.

Los resultados alcanzados por estas simulaciones no fueron satisfactorios, a diferencia de

los obtenidos en las simulaciones de los ríos. Una de las razones atribuibles a estos


Daniela Páez Angel

117

resultados es que no se contaba con los datos reales suficientes (es decir, el error que puede

ser aceptable para los ríos, se traduce en excesivo para la simulación de embalses). En el

único embalse que se pudo lograr una mejor simulación fue en el embalse La Paloma, ya

que se contaba con los datos reales de las estadísticas de extracción de los canales

Camarico y Matriz Paloma. Además la información de salida de este embalse era conocida.

En cambio para el resto de los embalses esta información no estaba disponible. Aun así los

resultados obtenidos en la simulación del embalse La Paloma no representan en forma

adecuada el comportamiento real. Este error es atribuible a la información ingresada a los

embalses. Por ejemplo al Stock “Paloma Dam” se le ingresaron los caudales simulados de

los ríos Grande aguas arriba del embalse y Huatulame con la unidad Mm3/s, pero éstos

previamente habían sido simulados con la unidad de m3/mes. Entonces si antes existía una

diferencia entre el caudal medido y el caudal simulado, ahora con esta conversión de

unidades ésta aumentó de manera significativa. En otras palabras, las diferencias que

pueden ser consideradas como aceptables para la simulación de caudales se traducen en

grandes diferencias en la simulación de los volúmenes embalsados. Esta situación se ve

agregada por el hecho que, como se discutió previamente, el modelo es en general incapaz

de similar en forma adecuada los caudales peaks (situación por lo demás bastante común en

modelación hidrológica que incluye ocurrencia de eventos extremos como sería en este

caso el fenómeno del niño).

Además se debe destacar que la información ingresada para la infiltración y superficie de

los embalses era una relación matemática que dependía principalmente de la cota, tal como

se señaló en el Capítulo III. Para obtener la cota, ésta a su vez dependía del volumen

embalsado. Luego si el volumen embalsado se alejaba de la estadística real, la cota que se

obtiene con el modelo no sería la correcta. De esta forma el error se arrastraría a la

infiltración y superficie de los embalses y, por lo tanto, a la evaporación.

Todo lo mencionado anteriormente contribuyó a la poca representatividad alcanzada en la

simulación de los embalses. De todas formas, es importante señalar que el enfoque seguido


Daniela Páez Angel

118

no está conceptualmente errado. En efecto, tal como se muestra en las Figuras N°83 y N°84

a modo de ejemplo para el embalse La Paloma, si se utiliza el modelo con su estructura

actual y los valores reales almacenados a inicios de casa mes (Ecuación (17)), el

desempeño del modelo es satisfactorio, al menos visualmente (ver Fig. N° 84).

Figura N° 83 Diagrama de flujo del embalse La Paloma.

Vol. final de mes=Vol. inicio de mes+ PPsobre embalse + Recuperaciones + Q precipitaciones- Extracción de

canales - Infiltraciones - Evaporación-Salida del embalse (17)

Donde;

Vol. final de mes: Corresponde al volumen embalsado del embalse La Paloma a final de mes.

Vol. inicio de mes: Corresponde al volumen embalsado del embalse La Paloma inicio de mes.

PPsobre embalse: Caudal generado por la precipitación que cae sobre el embalse la Paloma.

Recuperaciones: Recuperaciones de los canales Matriz Paloma y Camarico.

Q precipitaciones: Caudal simulado por las estaciones pluviométricas Carén, Las Ramadas y

Paloma en embalse.

Extracción de canales: Extraciones de canales Matriz Paloma y Camarico.

Evaporación: Corresponde al volumen de agua mensual que se evapora desde el embalse

La Paloma.

Salida del embalse: Caudal de salida del embalse La Paloma.


Daniela Páez Angel

119

Figura N° 84 Volumen del embalse La Paloma (1973-2003) comparado con el volmen

simulado calculado con Ecuación (17) con estadísticas reales.

De la misma forma que se analizaron gráficamente los resultados de los ríos esto se realizó

con los resultados logrados para los embalses de la cuenca, lo que se observan a

continuación en las Figuras N° 85, 86 y 87.

Figura N° 85 Comparación de volúmenes medidos (Eje X) y volúmenes simulados ( Eje Y)

para el Embalse La Paloma.


120


para el Embalse Recoleta


para el Embalse Cogotí

En las Figuras N°85, 86 y 87 se observa claramente la subestimación en el embalse Cogotí

y la sobreestimación en los embalses La Paloma y Recoleta


121

A continuación en la Tabla N°20 se presenta el resultado del análisis estadístico de las

simulaciones de cada embalse y la Tabla N°21 muestra el desempeño general de estos.

Tabla N° 20 Indicadores estadísticos de cada embalse de la cuenca en estudio.

Embalse NSE RMSE

(Mm3/mes)MAE (%) D CRM

Cogotí -1,99 83,62 81,40 0,53 0,71 La Paloma -1,08 278,69 45,80 0,62 -0,25 Recoleta -1,34 46,49 52,90 0,60 -0,22

Tabla N° 21 Indicadores estadísticos de los embalses en general.

Índices estadísticos

NSE RMSE

(Mm3/mes)MAE (%) D CRM

Simulación general de los embalse de la cuenca del río Limarí

0,41 170,12 51,40 0,76 -0,12

Los resultados obtenidos de los indicadores estadísticos eran totalmente esperados, ya que

como se mencionó anteriormente las limitaciones y errores arrastrados en la modelación de

los caudales de los ríos, se vieron reflejados en los resultados de los embalses. El índice de

concordancia que existe entre los valores simulados y medidos es menor que los obtenidos

en los indicadores de los ríos. También estos indicadores señalan que el modelo en los

embalses La Paloma y Recoleta se encuentra sobreestimado, mientras que el modelo del

embalse Cogotí tiende a subestimar los valores reales.

El modelo a nivel global tiende a la sobreestimación, el nivel de concordancia entre los

valores simulados y medidos es mayor que el nivel de concordancia de cada embalse por

separado. El error cuadrado medio sigue siendo alto, a pesar de esto la eficiencia del

modelo se encuentra dentro de los parámetros aceptables.


122

5.2 Conclusiones

5.2.1 Herramienta Solver

Para el desarrollo de esta memoria el uso de la herramienta Solver fue de gran utilidad para

el proceso de modelación de los ríos, tal como se mencionó en capítulos anteriores.

Al trabajar en forma preliminar con el programa Excel fue posible visualizar e implementar

parámetros que fueran modificados por la herramienta Solver, la cual ayudó a la

optimización de la simulación, tal como se señaló en el Capítulo III. En dicho análisis se

obtuvieron parámetros empíricos, tales como el coeficiente de escorrentía (CE), y las

constantes de desfase para la distribución de caudales y recuperaciones, las cuales ayudaron

a obtener resultados que representan el comportamiento del sistema en estudio. El uso de

estos parámetros teóricos contribuyó a que la simulación tuviera lógica.

Podemos concluir que la herramienta Solver fue un factor fundamental para la realización

de esta memoria y además complementó de manera significativa el trabajo del programa

STELLA.

5.2.2 Sobre la Herramienta STELLA

De los resultados obtenidos en el presente estudio se puede concluir que este modelo puede

utilizarse en diferentes tipos de cuencas adaptándolo a las características del sistema que se

desea modelar, ya que el programa STELLA da las facilidades para que esto ocurra. Stella

permite al usuario realizar un trabajo autodidacta, debido a que es un programa de fácil uso

y sus funciones están bien señalizadas. Una de las características que facilitan esto es su

gráfica que lo hace un programa de más fácil acceso que otros softwares. Es importante

destacar que este programa no sólo es útil para sistemas hidrológicos, sino que para

cualquier tipo de Sistemas Dinámicos como poblaciones humanas o de animales, etc. Lo

más importante es que el usuario debe tener claro el funcionamiento del sistema en forma

global y particular, además de disponer de los datos para llevar a cabo la modelación.


Daniela Páez Angel

123

5.2.3 Sobre el modelo hidrológico.

El modelo en forma global proporciona una buena representación de la realidad de la

cuenca especialmente la escorrentía superficial. Sin embargo a la hora de realizar un

análisis exhaustivo de los embalses, el sistema no representó de manera adecuada su

comportamiento real. Esto se atribuye a las limitaciones señaladas en la disponibilidad y

acceso a series estadísticas de precipitación, caudales y extracciones. Este hecho influyó en

la calidad de los resultados obtenidos en la modelación de caudales en ríos y, finalmente de

la modelación de los volúmenes embalsados

Este modelo cuenta con la opción de simular escenarios críticos en la cuenca. Por ello en su

construcción se dejó libre un parámetro denominado “Precipitation Scenary”, este

converter, simularía posibles escenarios con relación a la precipitación caída en la cuenca

del río Limarí. Esto se realizó con la finalidad de permitir al usuario simular eventuales

situaciones. Es muy importante, antes de hacer uso de este parámetro, que el modelo sea re-

calibrado con una mayor y mejor información estadística base.


Daniela Páez Angel

124

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128

ANEXO 1

STELLA.

A.1.1 Uso y funciones del STELLA.

Una vez analizado el funcionamiento del sistema que se desea modelar, se utiliza la

herramienta Stella. En el capítulo III de esta memoria se señalan las funciones de los

elementos que se usaron para la construcción del modelo en este trabajo (en términos

genéricos) (Tabla N°3). A continuación se profundizará en el uso de esta herramienta

explicando mediante ejemplos el uso de las principales funciones.

Cuando las diferentes partes del modelo hayan sido conectadas, se observará que muestra lo

que se presenta en la Figura N°A-1

Figura N° A-1 Diagrama en STELLA del ejemplo utilizado para explicar las funciones

del programa.


Daniela Páez Angel

129

En la Figura N°A-1 se observa que cada elemento posee un signo de interrogación (?), esto

ocurre porque a ninguno de los elementos se le ha asignado ni un valor, ni ecuación, ni

función, etc. Para insertar en los elementos alguna constante, función etc, por ejemplo si se

selecciona el Stock Paloma Dam, sobre éste se debe hacer doble clic, luego de esto

apareceré un cuadro de diálogo como lo muestra la Figura N°A-2

Figura N° A-2 Cuadro de dialogo de las características del stock.

En la parte superior del cuadro de dialogo (Fig. N°A-2) el usuario debe definir qué tipo de

stock requiere (por ejemplo en este caso corresponde a un reservoir). En la celda inferior

(recuadro blanco), se debe ingresar un valor para dar inicializar el Stock. Por ejemplo como

se observa en la Figura corresponde al volumen embalsado de Enero de 1973 del embalse


Daniela Páez Angel

130

La Paloma. Es importante que se ingrese todo en las mismas unidades, para que los

resultados de salida no sean erróneos.

El mismo principio debe ser usado con los flujos (flows) y convertidores (converters)

(Figura N°A-3). El cuadro de diálogo “Required Inputs” presenta todas las relaciones del

converter. Siguiendo el ejemplo de la Figura N°A-1, al converter

“Cogotí_flow_recovery_4M” se encuentra determinado (unido en sentido descendente) con

los converters “Matriz_Cogotí” y “Matriz_Cogotí_recovery_%”. Todo lo especificado en

“Required Inputs” debe ser usado en una ecuación. Stella tiene operaciones matemáticas,

estadísticas, lógicas predefinidas, que se pueden encontrar en la columna derecha del

cuadro de dialogo (Fig. N°A-3) en la sección “Builtins”.

Una vez lista la ecuación y habiendo utilizado todos los “Required Inputs” del converter,

se debe hacer clic en OK. Si el converter aparece con un signo de pregunta (?), es porque

uno de los “Required Inputs” no fue utilizado, tal como se mencionó anteriormente. La

misma metodología para asignar valor a los converters, debe ser utilizada para los flows.

Figura N° A-3 Cuadro de dialogo de las características del converter.


Daniela Páez Angel

131

La información de salida de los cálculos realizados, como por ejemplo en un converter,

pueden ser usados como información de entrada para otros cálculos en otra parte del

modelo (diagrama). Esto se logra copiando el converter con la herramienta “Ghost”

(Figura N°A-4). Al hacer “click” en esta función se traslada este “fantasma” hacia el

elemento que quiere copiarse y se hace “click” sobre éste. Luego de esto aparecerá el

elemento copiado con una línea punteada, tal como se observa en la Figura N°A-5 (así se

evita llenar el Modelo-diagrama con largos conectores o flechas)

Figura N° A-4 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la herramienta Ghost

Figura N° A-5 Diagrama en STELLA de la utilización herramienta Ghost.


Daniela Páez Angel

132

La información de salida de un converter, flow y/o stock, puede ser mostrada en gráficos

y/o tablas. Para seleccionar si la información será mostrada por un gráfico, se debe ir a la

barra de herramientas (Figura N°A-6).

Figura N° A-6 Barra de herramientas donde se encuentra la función para insertar un

gráfico.

Luego de hacer “click” en el icono gráfico, aparecerá un gráfico pequeño. Este debe

trasladarse donde se encuentran los elementos del modelo (Figura N°A-7).

Figura N° A-7 Diagrama en STELLA de la utilización de la función gráfica.

El usuario debe definir qué resultados desea que muestre el gráfico. Para que el usuario

defina las variables a mostrar, debe hacer “click” en la columna “Allowable” (Figura N°A-

8). Ahí se encuentran todas las variables del modelo. Posteriormente, seleccionando en la


Daniela Páez Angel

133

variable de interés, ésta debe quedar en la columna “selected”. El usuario puede seleccionar

la escala, en el extremo inferior izquierdo del cuadro y finalmente hacer clic en OK.

Figura N° A-8 Cuadro de diálogo para definir variables a graficar.

Una vez hecho esto se debe echar “a correr” el modelo, esto se logra haciendo un “click” en

el extremo inferior izquierdo de la pantalla en el icono de triángulo ( ). Así se mostrarán

los resultados de la variable seleccionada en forma gráfica (Figura N°A-9). La misma

modalidad se utiliza para que la información de salida sea mostrada en tablas, lo que se

observa en las Figuras N°A-10, A-11, y A-12.

Figura N° A-9 Gráfico en STELLA.


Daniela Páez Angel

134

Figura N° A-10 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la función para insertar

un Tabla al modelo.

Figura N° A-11 Cuadro de dialogo para definir variables a mostrar por la Tabla.

Figura N° A- 12 Tabla de STELLA.


Daniela Páez Angel

135

A.1.2 Sector Frame.

Esta herramienta es muy útil cuando los modelos son grandes, ya que permite hacer correr

el modelo por sectores. Sector Frame se encuentra en la barra de herramientas (Figura N°A-

13). Al hacer “click” sobre este icono debe arrastrarse al sector del modelo que se quiere

hacer simular en forma independiente (Figura N°A-14).

Figura N° A-13 Barra de herramientas donde se encuentra la función Sector Frame.

Figura N° A-14 Diagrama en STELLA de la función Sector Frame.

A este cuadro se le puede cambiar el nombre, esto se logra haciendo doble “click” en la

palabra “Sector 1” ubicada en la parte superior del cuadro. Luego de esto se escribe el

nombre que se desee. Para el ejemplo se nombró como “Hurtado flow generation”. Luego

de esto se comienza a trabajar en forma normal, insertando ecuaciones, gráficos y tablas,

según los requerimientos del usuario (Figura N°A-15).


Daniela Páez Angel

136

Figura N° A- 15 Diagrama en Stella con los elementos insertados en la función Sector

Frame.

Es importante que luego que los elementos estén instalados en “Sector Frame” se debe

hacer clic en el segundo elemento que se encuentra en el extremo superior derecho, tal

como se observa en la Figura N°A-16. Esta función seleccionará todos los elementos

instalados en “Sector Frame”

Figura N° A- 16 Función utilizada en Sector Frame para seleccionar todos los elementos

que se encuentran al interior de ésta.


137

Lo mencionado anteriormente se realiza para hacer “click” en el candado ubicado en el

extremo superior derecho. Este clic producirá que el candado se cierre (Figura N°A-17).

Esto es importante, ya que si se desea mover el “Sector Frame” se mueven consigo todos

los elementos que se encuentren en su interior, si esto no se realiza solo se moverá el

cuadro de “Sector Frame” vacío.

Figura N° A- 17 Función Candado, utilizada para inmovilizar los elementos al interior de la

función Sector Frame.

Para hacer correr solo la función “Sector Frame” se debe ir a la barra de herramientas en

“Run” luego “Sector Specs” (Figura N°A-18)

Figura N° A- 18 Barra de herramientas donde se encuentra ubicada la opción Sector Specs.


138

En el cuadro dialogo “Sector Specs” se debe seleccionar la opción “Run Selected Sectors”,

luego el nombre del “Sector Frame” que se desea hacer correr, finalmente OK. (Figura

N°A-19)

Figura N° A-19 Cuadro de dialogo de la opción Sector Specs.

A.1.3 Importación de datos.

Para importar datos desde el software Excel, el archivo debe estar en forma compatible

1997-2003. En Stella se debe ir a la barra de herramientas a “Edit”, “Import Data” (Figura

N°A-20)

Figura N° A- 20 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la función Import

Data.


Daniela Páez Angel

139

Luego de esto se debe marcar el converter que recibirá la importación de datos. Una vez

seleccionado, dirigirse a “Edit”, luego a “Import Data” y aparecerá un cuadro de diálogo

como lo muestra la Figura N°A-21. En este cuadro se debe seleccionar el tipo de

importación.

Figura N° A-21 Cuadro de diálogo de la opción Import Data.

En caso que los datos a importar no sufran cambios mientras se trabaje en el Excel, se debe

seleccionar la opción “One Time”. En cambio si se va a seguir trabajando con la hoja de

Excel y van a sufrir variaciones los datos de importación, debe seleccionarse “Persistent”.

Luego de esto, dependiendo del tipo del trabajo del usuario, éste debe seleccionar “On

Demand” esta opción le permite al usuario actualizar los datos que ya han sido importados

y hayan sufridos cambios en Excel o “Dynamic” si se desea que los cambios realizados en

Excel se vayan actualizando a medida que estos cambios se produzcan.

Si se va a trabajar con una gran cantidad de datos, se recomienda al usuario usar la opción

de importación “One Time”, ya que el programa presenta algunos problemas con otras las

otras opciones (el programa se cae). Luego se debe seleccionar la hoja de cálculo de Excel

que se desea importar, lo que se logra haciendo “click” en el botón “Browse”. Por último el


140

usuario puede elegir el tipo de orientación de los datos (“Data Orientation”), es decir, si los

datos que se desean importar se ubiquen de forma vertical u horizontal al ser importados en

el Excel. Luego de esto presionar OK. Lo más importante es que el converter que va a

recibir los datos, tenga el mismo nombre de la columna de la hoja en Excel, de lo contrario

la importación no será exitosa.

A.1.4 Exportación de datos.

Para la exportación de datos se debe ir a en la barra de herramientas, a “Edit”,”Export

Data” (Figura N°A-22).

Figura N° A-22 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Export Data.

De la misma forma en que se importan datos, el usuario debe seleccionar si los datos que

desea exportar van a sufrir variaciones o no, y dependiendo de eso, se debe decidir que

opción es la que más le acomoda para su trabajo. La exportación de datos da la posibilidad

de exportar todas las variables del modelo o una tabla. Si se desea exportar sólo una tabla


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se debe seleccionar cual es el número de tabla que se desea exportar Por último, se debe

seleccionar en la hoja de cálculo de Excel compatible (1997-2003) a la que van a ser

exportado los datos, se debe elegir la orientación de los datos y finalmente presionar OK

(Figura N°A-23)

Figura N° A-23 Cuadro de diálogo de la opción Export Data.


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ANEXO 2

Ecuaciones del modelo

A.2.1 Ecuaciones

A continuación se presentan las ecuaciones utilizadas para lograr la modelación de la

cuenca del río Limarí (mostrada esquemáticamente en la Figura N°27)


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ANEXO 3

Diagramas Causal Loop del modelo.

A.3.1 Diagramas Causal Loop en el Programa STELLA

A continuación se señalará mediante un ejemplo como obtener los diagramas de “Causal

Loop” en la herramienta STELLA. Primero se debe tener un modelo, para el cual se quiera

saber las relaciones de causa efecto que existen entre las variables del modelo. En la Figura

N°A-24 se observa un diagrama del Modelo elaborado en esta Memoria. Para iniciar el

proceso, se debe seleccionar la capa (layer) interface (círculo verde), tal como se muestra

en la Figura N°A-24.

Figura N° A- 24 Diagrama en STELLA de la opción para llegar a la capa (layer) Interfase.

Una vez seleccionada la capa interface aparecerá la imagen que se muestra a continuación

(ver Figura N°A-25)


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Figura N° A- 25 Diagrama en STELLA de la capa (layer) Interfase.

Luego se debe ir a la barra de herramientas en donde se selecciona la función Loop Pad,

representada por el círculo verde en la Figura N°A-26.

Figura N° A- 26 Barra de Herramientas donde se encuentra ubicada la opción Loop Pad

Al seleccionar esta función (Loop Pad) aparecerá inmediatamente el siguiente cuadro de

diálogo (ver Figura N° A-27)


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Figura N° A- 27 Cuadro diálogo de la función Loop Pad

Sobre el círculo de la Figura N°A-27 se debe hacer doble “Click”, luego de esto, aparecerá

un cuadro de diálogo llamado Define Loop Object (Figura N°A-28).

Figura N° A- 28 Cuadro de diálogo para definir Loop Object.


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Para definir el Diagrama Causal Loop a mostrar por el programa STELLA, se seleccionó en

el cuadro de diálogo”Define Loop Object” en la columna Stock (Figura N°A-29) la

variable Cogotí_Dam (ejemplo). Sobre esta variable se hizo doble “click”, produciéndose

un traslado de la variable seleccionada (Cogotí _Dam) hacia la columna “Selected

Stocks”(Figura N°A-29), luego en la columna “Variable (Loop Number)” se señala cuantas

relaciones causales tiene el Stock. En este caso posee tres relaciones causales (Cogotí_Dam

(1), Cogotí_Dam (2), Cogotí_Dam (3)). Se debe seleccionar cada una de estas variables por

separado. Para el ejemplo se seleccionó la primera variable, “Cogotí_ Dam (1)” e

inmediatamente apareció en el cuadro de diálogo “Entities in Selected Loop” las relaciones

de causa y efecto que tiene la variables “Cogotí_ Dam(1)”. Para finalizar esta operación se

puede nombrar este diagrama en el cuadro” title” (círculo Rojo) con el nombre que el

usuario desee y se debe seleccionar “Display all” (círculo verde) para que en el Diagrama

Causal Loop aparezcan todas las variables que señala el cuadro de diálogo “Entities in

Selected Loop”, luego de esto presionar OK.

Figura N° A- 29 Cuadro de diálogo para definir Loop Object.

La Figura N°A-30 muestra el resultado de la operación anterior.


166

Figura N° A- 30 Resultado Diagrama Causal.

A.3.2 Diagramas Causal Loop del modelo.

Este modelo contenía tres Stocks, los cuales corresponden a los embalses La Paloma,

Recoleta y Cogotí. A continuación, se presentan las variables que componen cada Stock,

los Diagramas Causal Loop obtenidos en el programa STELLA y un Diagrama Causal

Loop general de cada embalse.

A.3.2.1 Embalse La Paloma

Figura N° A- 31 Diagrama en STELLA del Embalse La Paloma.


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A B

C

Figura N° A- 32 Diagrama Causal Loop del Embalse La Paloma

Dentro de la Figura N° A-32 se encuentran las tres relaciones de retroalimentación que

encontró el programa STELLA. La Figura A corresponde a la relación que existe entre la

altura de agua (Paloma Height), la Infiltración en el embalse La Paloma (Paloma Dam

infiltration) y el agua almacenada en el embalse. En la Figura B muestra la relación entre la

altura de agua (Paloma Height), la superficie inundada (Surface Paloma Dam) y el agua

caída en el espejo de agua del embalse La Paloma (Inflow by precipitation). La Figura C

señala la relación de causa y efecto entre el agua embalsada (Paloma Dam), la altura de

agua (Paloma Height), la superficie inundada (Surface Paloma Dam) y la evaporación del

embalse La Paloma (Paloma Evaporation).


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Figura N° A- 33 Diagrama Causal Loop del Embalse Recoleta.

En la Figura N° A-33 se observan un ciclo de retroalimentación negativos (Negative

Feedback) y uno positivo (Positive Feedback). Si la variable “Paloma Height”crece se

produce un aumento en las variables “Paloma Dam infiltration” y “Surface Paloma Dam”.

Ambas variables en el modelo dependen de la altura de agua del embalse (Paloma Height),

por lo tanto, si ésta aumenta, las variables también aumentaran, o sea, se obtiene una

relación causal positiva. En cambio para el caso de las variables “Paloma Evaporation” y

“Paloma Dam Infiltration” no producen el mismo efecto que las variables anteriores, ya que

si aumenta la evaporación del embalse, disminuye el volumen del agua embalsada. Lo

mismo ocurre con la infiltración en el embalse, en este caso una variable aumenta y la otra

disminuye, por lo tanto, la relación causal que se produce es negativa.

Además en la Figura N°A-33 se observan relaciones causales que no formaron un ciclo,

como por ejemplo, “Inflow Paloma Dam”, “Huatulame River”, “Canals” y “Outflow

Paloma Dam”. Estas variables no presentan una relación causa efectos con otras variables,

por tanto, no forman un ciclo cerrado donde exista una retroalimentación.


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A.3.2.2 Embalse Recoleta

Dentro de la Figura N° A-35 se encuentran las dos relaciones de retroalimentación que

encontró el programa STELLA. La Figura D corresponde a la relación que existe entre la

altura de agua (Recoleta Height), la Infiltración en el embalse Recoleta (Recoleta Dam

infiltration) y el agua almacenada en el embalse. La Figura E señala la relación de causa y

efecto entre el agua embalsada (Recoleta Dam), la altura de agua (Regoleta Height), la

superficie inundada (Surface Recoleta dam) y la evaporación del embalse Recoleta

(Recoleta Evaporation).

Figura N° A- 34 Diagrama en STELLA del Embalse Recoleta


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D E


En la Figura N°A-36 se observan dos ciclos negativos (Negative Feedback).



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A.3.2.3 Embalse Cogotí

Dentro de la Figura N° A-38 se encuentran las dos relaciones de retroalimentación que

encontró el programa STELLA. La Figura F señala la relación de causa y efecto entre el

agua embalsada (Cogotí Dam), la altura de agua (Cogotí Height), la superficie inundada

(Surface Cogotí dam) y la evaporación del embalse Cogotí (Cogotí Evaporation).En la

Figura G se señala la retroalimentación entre el agua embalsada (Cogotí Dam) y el rebalse

(Overflow Cogotí Dam). La Figura H corresponde a la relación que existe entre la altura de

agua (Cogotí Height), la infiltración en el embalse Cogotí (Cogoti Dam infiltration) y el

agua almacenada en el embalse.

Figura N° A- 37 Diagrama en STELLA del Embalse Cogotí.


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G F

Figura N° A- 38 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí

En la Figura N°A-39 se observan tres ciclos negativos (Negative Feedback).

Figura N° A- 39 Diagrama Causal Loop del Embalse Cogotí.

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UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA ...documentos.dga.cl/REH5486.pdf · embalses de la cuenca estos fueron NSE =0.4, RMSE=170.1 Mm3/mes, MAE=51.4%, D=0.8 y CRM=-0.1