UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN

ESCUELA DE PSICOLOGÍA

ESTADÍSTICA III

PRÁCTICA UNIDAD N° 3: CHI CUADRADO Y ANOVA

Profesora: Alumnos/as:

Fátima Dos Santos

Jesús E. Martínez G. C.I : 12.221.186

Yoanna Yegres C.I.: 18.177.916

1. CONTRASTE DE HIPÓTESIS PARA MEDIAS (Edad – Sexo)

Código de sujeto

Sexo* Edad

1 1 14 2 2 20 3 1 15 4 2 21 5 2 22 6 2 23 7 1 16 8 1 17 9 2 24

10 1 14 *La variable sexo corresponde 1 a Femenino, y 2 a Masculino

Construcción de hipótesis: T para muestras independientes, parte de la hipótesis de que las variables son independientes, es decir no existe relación entre ellas y no ejerce ninguna influencia sobre la otra. Para ello se tiene lo siguiente:

Hipótesis: Ho: Las variables sexo y edad son independientes H1: Las variables sexo y edad no son independientes.

Resultados arrojados por el programa SPSS:

Tabla 1: Estadísticas de grupo

Sexo N Media Desviación

estándar

Media de error

estándar

Edad Femenino 5 15,200 1,3038 0,5831

Masculino 5 22,000 1,5811 0,7071

Interpretación: En esta tabla se puede observar que existe igual número de sujetos

de sexo masculino (2) y femenino (1). Sin embargo se puede notar en las medias que

el sexo femenino (1) posee una media de edad más elevada que los masculinos (2). De

igual manera, se puede decir, que la desviación estándar en los masculinos (2) es

mayor que para el femenino (1).

Tabla 2: Prueba de muestras independientes

Prueba de Levene de

igualdad de varianzas

prueba t para la igualdad de medias

F Sig.

t gl Sig.

(bilateral) Diferencia de medias

Diferencia de error

estándar

95% de intervalo de confianza de la

diferencia Inferior Superior

Edad Se asumen varianzas iguales

0,122 0,736 -7,419 8 0,000 -6,8000 0,9165 -8,9135 -4,6865

No se asumen varianzas iguales

0 -7,419 7,720 0,000 -6,8000 0,9165 -8,9269 -4,6731

Interpretación: Se puede observar en esta tabla que la significancia mayor a 0.05, por

tanto cae dentro de la zona de No rechazo, por lo tanto, se toma la Hipótesis

alternativa. Se puede decir que “las variables de sexo y edad” no son independientes,

es decir, hay relación entre ambas variables.

Tabla 3: Resumen de contraste de hipótesis:

Interpretación: En esta tabla se puede observar que se rechaza la hipótesis nula, por

tanto se acepta la Hipótesis alternativa, lo cual quiere decir que “las variables de sexo

y edad” no son independientes, es decir, hay relación entre ambas variables.

2. ANOVA DE UNA Y DOS VÍAS

2.1. ANOVA DE UNA VIA

2.1.1. Variables elasticidad de la piel vs grupo de edad.

Hipótesis:

Ho: Las variable “Elasticidad de la piel” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Grupo de edad”.

H1: Las variable “Elasticidad de la piel” genera efectos diferenciadores con la

variable “Grupo de edad” (Hay asociación entre las variables mencionadas).

Tabla 4: Elasticidad de la piel Vs Grupo de Edad

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 2.117.350,652 3 705.783,551 1,334 0,293

Dentro de grupos 10.053.145,000 19 529.112,895

Total 12.170.495,652 22

Interpretación: El valor de significancia es mayor a 0.05, por lo tanto, cae fuera de la

zona de rechazo de la hipótesis nula, es decir, se acepta la hipótesis nula que dice que

las variables “Elasticidad de la piel y Grupo de edad” no genera efectos

diferenciadores entre ellas. Por lo tanto, no hay asociación entre dichas variables.

2.1.2. Variables elasticidad de la piel vs Nivel de exposición al sol.

Hipótesis:

Ho: Las variable “Elasticidad de la piel” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol”.

H1: Las variable “Elasticidad de la piel” genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol” (Hay asociación entre las variables

mencionadas).

Tabla 5: Elasticidad de la piel Vs Nivel de exposición al sol

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 9.632.862,319 2 4.816.431,159 37,960 0,000

Dentro de grupos 2.537.633,333 20 126.881,667

Total 12.170.495,652 22

Interpretación: El valor de significancia es menor a 0.05, por lo tanto, cae dentro de

la zona de rechazo de la hipótesis nula, es decir, se acepta la hipótesis alternativa que

dice que las variables “Elasticidad de la piel” genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol” (Hay asociación entre las variables mencionadas).

Se realizará una prueba Post-Hoc de estas variables para conocer las diferencias entre

los niveles de exposición al sol (bajo, medio y alto).

Tabla 6: Post-Hoc. Comparaciones múltiples. VD: Elasticidad de la piel. HSD Tukey

(I) Nivel de exposición al sol

(J) Nivel de exposición al sol

Diferencia de medias (I-J)

Error estándar Sig.

Intervalo de confianza al 95%

Límite inferior

Límite superior

Bajo Medio 215,8333 192,3724 0,512 -270,865 702,532

Alto 1438,3333* 187,7363 0,000 963,364 1913,303

Medio Bajo -215,8333 192,3724 0,512 -702,532 270,865

Alto 1222,5000* 173,0843 0,000 784,600 1660,400

Alto Bajo -1438,3333* 187,7363 ,000 -1913,303 -963,364

Medio -1222,5000* 173,0843 0,000 -1660,400 -784,600

*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.

Interpretación de la tabla Post-Hoc: Con respecto al nivel “Bajo en comparación con

el nivel medio de exposición al sol” se puede observar que el valor de significancia es

mayor a 0.05, por tanto no se generan efectos diferenciadores entre la variable

independiente (Nivel de exposición al sol) y la variable dependiente (Elasticidad de la

piel).

Con respecto a los niveles “Bajo con alto” y “Medio con alto” se puede notar que el

valor de la significación es menor que 0.05 por tanto si genera efectos diferenciadores

con esa variable independiente (Nivel de exposición al sol) y la variable dependiente

(Elasticidad de la piel).

Tabla 7: Subconjuntos Homogéneos. Elasticidad de la piel. HSD Tukey (a, b )

Nivel de exposición al sol N

Subconjunto para alfa = 0.05

1 2

Alto 9 1.080,000

Medio 8 2.302,500

Bajo 6 2.518,333

Sig. 1,000 0,484

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 7,448. b. Los tamaños de grupo no son iguales. Se utiliza la media armónica de los tamaños de grupo. Los niveles de error de tipo I no están garantizados.

Interpretación de la tabla subconjuntos homogéneos: Se puede observar que las

medias para el subconjunto 2 (Medio-bajo) son mayores que el subconjunto 1 (Bajo-

alto), por tanto se puede ratificar que el para el subconjunto “Medio-Bajo” no se

generan efectos diferenciadores entre la variable independiente (Nivel de exposición

al sol) y la variable dependiente (Elasticidad de la piel), mientras que para el

subconjunto “Alto-medio” y “alto-bajo” si generan efectos diferenciadores en dichas

variables.

2.1.3. Variables Densidad del cabello Vs Grupo de edad

Hipótesis:

Ho: Las variable “Densidad del cabello” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Grupo de edad”.

H1: Las variable “Densidad del cabello” genera efectos diferenciadores con la

variable “Grupo de edad” (Hay asociación entre las variables mencionadas).

Tabla 8: Densidad del cabello Vs Grupo de edad

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 4.695,706 3 1.565,235 1,298 0,304

Dentro de grupos 22.916,033 19 1.206,107

Total 27.611,739 22

Interpretación: El valor de significancia es mayor a 0.05, por lo tanto, cae fuera de la

zona de rechazo de la hipótesis nula, es decir, se acepta la hipótesis nula que dice que

la variable “Densidad del cabello” no genera efectos diferenciadores con la variable

“Grupo de edad”. Por lo tanto, no hay relación entre dichas las variables.

2.1.4. Variables Densidad del cabello Vs Nivel de exposición al sol.

Hipótesis:

Ho: La variable “Densidad del cabello” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol”.

H1: La variable “Densidad del cabello” genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol” (Hay asociación entre las variables

mencionadas).

Tabla 9: Densidad del cabello Vs Nivel de exposición al sol

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 21.681,809 2 10.840,904 36,563 0,000

Dentro de grupos 5.929,931 20 296,497

Total 27.611,739 22

Interpretación: El valor de significancia es menor a 0.05, por lo tanto, cae dentro de

la zona de rechazo de la hipótesis nula, es decir, se acepta la hipótesis alternativa que

dice que la variable “Densidad del cabello” genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol” (Hay asociación entre las variables mencionadas).

Tabla 10: Comparaciones múltiples. VD: Densidad del cabello. HSD Tukey

(I) Nivel de exposición al sol

(J) Nivel de exposición al sol

Diferencia de medias (I-J)

Error estándar Sig.

Intervalo de confianza al 95%

Límite inferior

Límite superior

Bajo Medio 11,0417 9,2994 0,474 -12,486 34,569

Alto 68,6111* 9,0752 0,000 45,651 91,571

Medio Bajo -11,0417 9,2994 0,474 -34,569 12,486

Alto 57,5694* 8,3670 0,000 36,401 78,738

Alto Bajo -68,6111* 9,0752 0,000 -91,571 -45,651

Medio -57,5694* 8,3670 0,000 -78,738 -36,401

*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.

Interpretación de la Pruebas Post-Hoc:

Se puede observar en la Tabla 9 (Densidad del cabello Vs Nivel de exposición al sol)

que el nivel de significancia es menor a 0.05, por tanto cae dentro de la zona de

rechazo y que no hay independencia entre las variables. En la tabla Post-Hoc (Tabla

10), respecto al nivel “Bajo en comparación con el nivel medio de exposición al sol” se

puede observar que el valor de significancia es mayor a 0.05, por tanto no se generan

efectos diferenciadores entre la variable independiente (Nivel de exposición al sol) y

la variable dependiente (Densidad del cabello).

Con respecto a los niveles “Bajo con alto” y “Medio con alto” se puede notar que el

valor de la significación es menor que 0.05 por tanto si genera efectos diferenciadores

con esa variable independiente (Nivel de exposición al sol) y la variable dependiente

(Densidad del cabello).

Tabla 11: Subconjuntos Homogéneos. Densidad del cabello. HSD Tukey (a, b )

Nivel de exposición al sol N

Subconjunto para alfa = 0.05

1 2

Alto 9 54,556

Medio 8 112,125

Bajo 6 123,167

Sig. 1,000 0,446

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 7,448. b. Los tamaños de grupo no son iguales. Se utiliza la media armónica de los tamaños de grupo. Los niveles de error de tipo I no están garantizados.

Interpretación de la tabla subconjuntos homogéneos: Se puede observar que las

medias para el subconjunto 2 (Medio-bajo) son mayores que el subconjunto 1 (Bajo-

alto), por tanto se puede ratificar que el para el subconjunto “Medio-Bajo” no se

generan efectos diferenciadores entre la variable independiente (Nivel de exposición

al sol) y la variable dependiente (Densidad del cabello), mientras que para el

subconjunto “Alto-medio” y “alto-bajo” si generan efectos diferenciadores en dichas

variables.

2.2. ANOVA DE DOS VIAS

Parte A:

2.2.1. Variables

VD: Elasticidad de la piel.

VI: Grupo de edad y Nivel de exposición al sol.

Hipótesis:

Ho1: La variable “Grupo de edad” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Elasticidad de la piel”.

Ho2: La variable “Nivel de exposición al sol” no genera efectos diferenciadores

con la variable “Elasticidad de la piel”.

Ho3: La variable “Grupo de edad” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol”.

H11: La variable “Grupo de edad” genera efectos diferenciadores con la variable

“Elasticidad de la piel”.

H12: La variable “Nivel de exposición al sol” genera efectos diferenciadores con

la variable “Elasticidad de la piel”.

H13: La variable “Grupo de edad” genera efectos diferenciadores con la variable

“Nivel de exposición al sol”.

Tabla 12: ANOVA a VI: (“Grupo de Edad” y “Nivel de Exposición al Sol”). VD “Elasticidad de la Piel”

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 8346868,483 2 4.173.434,241 21,830 0,000b

Residuo 3823627,169 20 191.181,358

Total 12170495,652 22

a. Variable dependiente: Elasticidad de la piel b. Predictores: (Constante), Nivel de exposición al sol, Grupo de Edad

Interpretación: Se puede observar que el grado de significación es menor a 0.05 por

lo tanto cae dentro de la zona de rechazo, lo que indica que se rechaza la hipótesis

nula, lo cual indica que existen efectos diferenciadores entre las variables VI: (“Grupo

de Edad” y “Nivel de Exposición al Sol”) con la VD “Elasticidad de la Piel”.

Tabla 13: Coeficientes a

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes

estandarizados

t Sig. B Error estándar Beta

1 (Constante) 3.545,884 322,578 10,992 0,000

Grupo de Edad -26,955 90,605 -0,038 -0,297 0,769

Nivel de exposición al sol -750,386 115,499 -0,822 -6,497 0,000

a. Variable dependiente: Elasticidad de la piel

Parte B:

2.2.2. Variables

VD: Densidad del cabello.

VI: Grupo de edad y Nivel de exposición al sol.

Hipótesis:

Ho1: La variable “Grupo de edad” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Densidad del cabello”.

Ho2: La variable “Nivel de exposición al sol” no genera efectos diferenciadores

con la variable “Densidad del cabello”.

Ho3: La variable “Grupo de edad” no genera efectos diferenciadores con la

variable “Nivel de exposición al sol”.

H11: La variable “Grupo de edad” genera efectos diferenciadores con la variable

“Densidad del cabello”.

H12: La variable “Nivel de exposición al sol” genera efectos diferenciadores con

la variable “Densidad del cabello”.

H13: La variable “Grupo de edad” genera efectos diferenciadores con la variable

“Nivel de exposición al sol”.

Tabla 14: ANOVA a VI: (“Grupo de Edad” y “Nivel de Exposición al Sol”). VD “Densidad del cabello”

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 18.939,707 2 9.469,854 21,840 0,000b

Residuo 8.672,032 20 433,602

Total 27.611,739 22

a. Variable dependiente: Densidad del cabello b. Predictores: (Constante), Nivel de exposición al sol, Grupo de Edad

Interpretación: Se puede observar que el grado de significación es menor a 0.05 por

lo tanto cae dentro de la zona de rechazo, lo que indica que se rechaza la hipótesis

nula, lo cual indica que existen efectos diferenciadores entre las variables VI: (“Grupo

de Edad” y “Nivel de Exposición al Sol”). VD “Densidad del cabello”.

Tabla 15: Coeficientes a

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes

estandarizados

t Sig. B Error estándar Beta

1 (Constante) 171,905 15,362 10,190 0,000

Grupo de Edad -1,331 4,315 -0,039 -0,308 0,761

Nivel de exposición al sol -35,734 5,500 -0,822 -6,496 0,000

a. Variable dependiente: Densidad del cabello