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UNIVERSIDAD AUTONOlMA METROPOLITANA
UNIDAD IZTAPALAPA
DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE PROCESOS E HIDRAULICA
TITULO DEL TRABAJO
SEMINARIO DE PROYECTOS I Y I1
QUE PRESENTA EL ALUMNO
SALAZAR PEREYRA MARTIN MATRICULA 943 1 82 19
PARA LA OBTENCION DEL GRADO DE LICENCIATURA
TRIMESTRE 00-0
OBJETIVO:
Desarrollar una metodología de calculo del análisis energético y exergético
de la Central Termoeléctrica de la Ciudad de Lerdo.
NOMENCLATURA
C
CP DTT e
h
I
mv
mc
ma
n
P P PC1
q A
9r S
T V
W E
wln W T V
velocidad;[m/s],
calor específico a presión constante; [kJ/(kgK)],
diferencia terminal de temperatura;rC],
exergía específica; [kJ/kg],
entalpía específica; [kJ/kg],
irreversibilidad;[kW],
flujo de vapor; [kg/s],
flujo de combustible; [kgJs],
flujo de agua; [kg/s],
número de extracciones a la turbina de vapor,
presión; [bar],
potencia generada ; [kW],
poder calorífico inferior del combustible;[kT/kgJ,
calor suministrado por unidad de masa;[kJ/kg],
calor rechazado por unidad de masa;[W/kg],
entropía específica;[kJ/(kg K)],
temperatura; ("C 6 K),
volumen específico; [m'ikg],
trabajo requerido por la bomba por unidad de masa; [kJ/kg],
trabajo motor por unidad de masa; [kJikg],
trabajo generado por la turbina por unidad de masa; [kJ:'kg].
Letras griegas
1
11 SIT eficiencia isoentrópico de la turbina,
~ T H eficiencia térmica,
V E eficiencia exergética,
E exergía de flujo;[kW].
Su bíndices
B TV
AP BP
C
V
a
cond
f
bombas,
turbina,
alta presión
baja presión,
combustible,
vapor,
agua, condensación,
líquido saturado,
vapor saturado seco.
sistema de referencia
INDICE
GENERALIDADES
CAPITULO I
2 2 5 9 3 7 1 . INTRODUCCION
1 . 1 .CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE TERMODWAMICA
1.1.1 SISTEMA TERMODINAMICO
1 . 1.2.PROPIEDAD TERMODINAMICA
1 . 1.3 .ESTADO TERMODINAMICO
1 . 1.4.PROCESO TERMODINAMICO
1.1.5.SUSTANCIA SIMPLE
1 . 1.6.POSTULADO DE ESTADO
1.1.7.TEMPERATURA
1.1.8.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
1.1.9.DIFEFENCIA DE TEMPERATURA TERMINAL
.......... 1
.......... 3
.......... 3
.......... 3
.......... 4
.......... 4
.......... 4
.......... 4
.......... 4
.......... 5
.......... 5
ANALISIS ENERGETIC0
CAPITULO I1
2.CICLO DE VAPOR .......... 6
2.1.DESCRIPCION DEL PROCESO DEL CICLO DE VAPOR .......... 9
2 . 1 . 1 .CONDICIONES DE OPERACION DE LA CENTRAL .......... 13
2.2.ESTADOS TERMODINAMICOS DEL CICLO DE VAPOR .......... 13
2.3.BALANCES DE ENERGIA EN LOS EQUIPOS DEL CICLO . DE VAPOR .......... 21
2.3.1.ECUACION DE LA ENERGIA .......... 26
2.4.FLUJOS DE VAPOR Y COMBUSTIBLE NECESARIOS PARA EL CICLO DE
VAPOR ......... 30
ENTROPIA
CAPITULO III
3.1 .POSTULADO DE LA ENTROPIA
3.2.SISTEMA COMBINADO
3.3.IMPLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY
.......... 33
.......... 33
.......... 33
3.4.ECUACION DE GIBBS .......... 34
3 S.CAMBIOS DE ENTALPIA DE UN GAS IDEAL .......... 35
3.6.MAXIMA EFICIENCIA TERMICA DE UNA MAQUINA TERMICA .......... 36
3.6.1.MAQUINA TERMICA REVERSIBLE .......... 36
3.6.2.MAQUINA TERMICA IRREVERSIBLE .......... 38
3.6.3.CICLO INTERNAMENTE REVERSIBLE .......... 40
3.6.4.QUE REPRESENTA GRAFICAMENTE EL CALOR REVERSIBLE EN UN
DIAGRAMA T-S .......... 42
3.7.EL PRINCIPIO DE INCREMENTO DE ENTROPIA .......... 43
3.8. TRABAJO PERDIDO .......... 48
3.9.CAMBIO DE ENTROPIA DENTRO DE UN FLUJO .......... 51
3.1O.ESTADO DE ESTANCAMIENTO .......... 54
rl ANALISIS EXERGETICO -1 CAPITULO IV
. n L c1 4.1 . EXERGIA .......... 58
1 4.2 COMPONENTES DE LA EXERGIA .......... 59
4.3.AMBIENTE Y ESTADO MUERTO .......... 60
4.4.EXERGIA DE UN FLUIDO .......... 61
4.5.EXERGIA DE UN FLUJO DE CALOR .......... 63
4.5.1 .CONVERSION DE ENERGIA POR COMBUSTION .......... 65 4.6.LA RELACION DE GOUY-STODOLA PARA UNA REGION DE CONTROL ... 66
4.7.DIAGRAMA ENTALPIA - EXERGIA PARA EL CICLO DE VAPOR .......... 66
4.8.ANALISIS EmRGETICO EN LA TURBINA DE VAPOR .......... 68
4.9.EXERGIA DE COMBUSTION .......... 69
4.9.1 . ANALISIS EXERGETICO EN EL GENERADOR DE VAPOR .......... 70
4.10.ANALISIS EXERGETICO EN LAS BOMBAS .......... 71
4.11.ANALISIS EXERGETICO EN EL CALENTADOR ABIERTO .......... 71
4.12.ANALISIS EXERGETICO EN LOS CALENTADORES CERRADOS .......... 72
4.13.ANALISIS EXERGETICO EN EL CONDENSADOR .......... 74
4.15.EFICIENCIA EXERGETICA .......... 75
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
.......... 80
.......... 8 1
Generalidades capítulo I
CAPITULO I
GENERALIDADES
1.INTRODUCCION
En la actualidad la generación de electricidad se realiza, a partir las de ciclos generadores
de potencia de vapor, en los que el agua es el fluido de trabajo. La mayor parte de las
plantas modernas operan con una modificación del ciclo Ranlune, como es la
implementación del sobrecalentamiento y el recalentamiento del vapor. El agua a la salida
del condensador, en lugar de ser bombeada directamente a la caldera, primero se
precalienta por vapor extraído de la turbina; el vapor extraído se hace en varios puntos a
través de la expansión del vapor en la turbina de vapor.
El sobrecalentamiento consiste en elevar la temperatura del vapor vivo a la entrada de
turbina de alta presión. El recalentamiento se lleva a cabo para obtener una mayor
eficiencia térmica de la Central Termoeléctrica, y para que al final de expansión del vapor
dentro de la turbina el vapor tenga una calidad 2 0.88.
El ciclo de potencia con la regeneración contribuye aun más a incrementar la eficiencia de
la Planta Termoeléctrica, es decir se genera un calentamiento regenerativo del agua de
alimentación.
En este trabajo, se hace un análisis energético y exergético, con la finalidad de predecir la
eficiencia térmica y exergética del ciclo generador de potencia. La aplicación de la primera
ley de la termodinámica a cada uno de los procesos que se llevan a cabo en los distintos
dispositivos, que conforman la planta, es la herramienta principal para desarrollar este
análisis energético de la planta. De la misma forma la aplicación de la segunda ley de la
termodinámica es la herramienta básica para determinar las pérdidas exergéticas por las
irreversibilidades de los procesos.
1
Generalidades capítulo I
Este análisis es fundamental en una planta Termoeléctrica ya que sirve para determinar el
trabajo máximo aprovechable en cada proceso térmico y también indica en que proceso o
equipo se pierde mayor energía.
El análisis energético y exergético se aplica a la Central Termoeléctrica Guadalupe
Victoria, que se encuentra localizada en el norte de la República Mexicana, en el estado de
Durango.
Esta planta desempeña una función vital para el desarrollo de la región Lagunera y el norte
del país, se localiza en el valle de Villa Juárez, dentro del municipio de Lerdo, a 14
kilómetros al sur de Gómez Palacio y a 9.5 kilómetros de Ciudad Lerdo. Cuenta con dos
unidades generadoras de 160MW. Sus generadores de vapor operan a base de combustóleo.
Generalidades Capítulo I
1.1.CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE TERMODINAMICA
1.1.1.SISTEMAS TERMODINAMICOS
En termodinámica se utiliza el termino sistema para identificar el objeto de análisis. Una
vez que el sistema está definido y se han identificado las interacciones relevantes con otros
sistemas, es el momento de aplicar una o más leyes físicas o relaciones.
Sistema abierto. Se define como una región del espacio a través de la cual puede fluir masa
y energía.
Sistema cerrado. Un sistema cerrado se define como una cantidad determinada de materia.
Dado que un sistema cerrado contiene siempre la misma materia, esto implica que no hay
transferencia de masa a través de su frontera, pero si de energía
Sistema aislado. Un sistema aislado es un tipo especial de sistema cerrado que no
interacciona en ninguna forma con su entorno, es decir no hay flujo de masa y de ninguna
forma de energía.
1.1.2.PROPIEDAD TERMODINAMICA
Las propiedades son características macroscópicas de un sistema, tales como masa,
volumen, energía, presión y temperatura a las que se les pueden asignar valores numéricos
en un instante dado.
Propiedades extensivas. Las propiedades extensivas dependen del tamaño o extensión de
un sistema, son aditivas
Propedades intensivas. Sus valores son independientes del tamaño o extensión del sistema
y puede variar de un sitio a otro dentro del sistema en un instante dado, no son aditivas.
3
Generalidades Capitulo I
1.1.3.ESTADO TERMODINAMICO
Estado termodinámico se expresa como la condición de un sistema definida por el conjunto
de sus propiedades.
1.1.4.PRQCESO
Un proceso es la transformación de un estado a otro, es decir cuando cualesquiera de las
propiedades de un sistema cambia.
1.1.5.SUSTANCIA SIMPLE COMPRESIBLE
Es aquella que es uniforme invariable en su composición química. Puede existir en más de
una fase, pero su composición química debe ser la misma en cada fase.
l. 1.6.POSTULADO DE ESTADO
Puede establecerse que el numero de propiedades independientes, para sistemas sometidos
a las limitaciones establecidas antes, es uno más que el número de interacciones relevantes
de trabajo. El postulado de estado determina el número de propiedades independientes
necesarias para especificar el estado de un sistema.
1.1.7.TEMPERATURA
El concepto de temperatura es una consecuencia de la ley cero, esta ley enuncia que:
Cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico
entre sí
La temperatura T es por consiguiente la propiedad de los sistemas termodinámicos que
determina cuando dos o más sistemas están o no en equilibrio térmico.
Generalidades Capitulo I
1.1.8.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
También conocida como la ley de la conservación de la energía. Para un sistema cerrado se
define de la siguiente manera
W + Q = A U (1.1.8.1)
Para un sistema abierto
W + Q = A E (1.1.8.2)
Donde :
W = trabajo
Q = calor
U = energía interna
E = energía total
(1.1.8.3)
Donde AE se define como: ' 2 c- -c1+,
2 A E = I- + (hi - hi+l)+ d z i -
1.1.9.DIFERENCIA DE TEMPERATURA TERMINAL
La diferencia de temperatura terminal esta dada por la siguiente expresión:
Temperatura de saturación Temperatura del agua a la DTT = correspondiente a la salida del calentador
presión de extracción cerrado I
Balance Energético Capítulo I1
CAPITULO I1 ANALISIS ENERGETIC0
2.CICLO DE VAPOR
En la Figura 1 se muestra el diagrama esquemático de la Central Térmica Guadalupe
Victoria, donde se muestran los equipos que conforman este ciclo.
Figura 1. Diagrama esquemático de la Central Termoeléctrica generadora de vapor.
6
Balance Energético Capítulo I1 ~ ~~
Los equipos que constituyen el ciclo de vapor de la central Termoeléctrica Guadalupe
Victoria son los siguientes:
Generador de vawr
La generación de vapor se realiza en el generador de vapor, cuenta con un economizador,
un evaporador de alta presión , un sobrecalentador de alta presión y un recalentador de
presión intermedia.
Turbina de vaDor
Consta de una turbina de vapor con tres secciones de expansión: una de alta presión, de
media presión y de baja presión. Esta turbina esta acoplada a un generador eléctrico
mediante su eje de rotación.
Condensador
El condensador es un intercambiador de calor que enfría por medio de un flujo de agua que
proviene de una torre de enfriamiento, condensando el vapor saturado seco a líquido
saturado.
Bombas
El ciclo cuenta con dos bombas, la primera (Bl) eleva la presión del agua de la presión de
condensación a la presión intermedia y la segunda (B2) que la eleva de la presión
intermedia a la región de alta presión.
Calentadores
Para la regeneración del ciclo se cuenta con el funcionamiento de seis calentadores, cinco
cerrados y uno abierto.
7
Balance Energético Capítulo 11
Calentador cerrado con cascada hacia atrás.
En este calentador no se mezcla el vapor extraído de la turbina y el agua que entra en estos
calentadores. El flujo de vapor que entra en el calentador sale después que cede su calor
para calentar el agua de la línea de alimentación, pasando al siguiente calentador que tiene
una menor presión, es decir el vapor extraído de la turbina entra en el calentador y se
condensa en l a s paredes externas de los tubos que transportan el agua de alimentación, a
este calentador cerrado se le denomina un intercambiador de calor de tubo y coraza.
Vapor extraído de la turbina
Ik Línea de agua
a
Figura l. l . Esquema de un calentador cerrado.
Calentador abierto ( deareador)
En un calentador abierto se mezcla el vapor extraído de la turbina y el agua que entra
calentador, aumentando así la temperatura del agua de alimentación.
en el
Al mezclarse los flujos del agua de alimentación y el vapor extraído de la turbina, se
remueven eficientemente los gases no condensables del agua de alimentación, a fin de
proteger las instalaciones de la corrosión.
8
Balance Energético Capítulo I1
2.l.DESCRIPCION DEL PROCESO
De la Figura 1 se observa que el vapor sobrecalentado (vapor vivo) entra a la turbina de Ap
en el estado 1 y se expande hasta el estado 2, generando un trabajo mecánico. Enseguida,
una fracción de vapor, m2, es utilizada para el precalentamiento del agua en el calentador
cerrado (Cl), y la otra cantidad de vapor, (1-mz), entra al generador de vapor donde se
recalienta hasta la temperatura T3, que es igual a la temperatura TI. El vapor entra en la
etapa de la turbina de PI en el estado 3 y se expande hasta el estado 4, en donde una
fracción del flujo, mq, es extraída hacia el calentador cerrado C2 que opera a la presión p4.
El resto del vapor se expande en la turbina de PI hasta el estado 5, una fracción del flujo de
vapor, m5, es extraída hacia el calentador abierto C3 (deareador), que opera a p5, donde se
mezcla con el agua de alimentación que proviene del calentador C4.
El vapor restante se expande en la turbina de BP hasta el estado 6, una fracción del flujo,
m4, va hacia el calentador cerrado C4 que opera a la p6. El resto del vapor se sigue
expandiendo en la turbina de BP hasta el estado 7 donde una fracción del flujo, m7, es
extraída hacia el calentador cerrado C5 del agua de alimentación que'opera a p7. El vapor
aun no extraído se expande en la turbina de BP hasta el estado 8 donde una última fracción
del flujo, ma, es extraída hacia el calentador cerrado C6 del agua de alimentación que opera
a ps. Y por ultimo la fracción restante del vapor se expande en la etapa de la turbina BP
hasta el estado 9.
La fracción de flujo, (m + m7 + ma), líquido condensado que sale del calentador C6 en el
estado 27 se envía al condensador donde se une con la fracción del flujo total que sale de la
etapa de BP de la turbina, esta mezcla es condensada hasta líquido saturado en el estado 10,
y después es bombeada hasta la presión de extracción del estado 5 e introducida a el
calentador C6, en el estado 11. El flujo sale de este calentador en el estado 12 y se
introduce en el calentador C5 en donde se incrementa su temperatura, el flujo sale de este
calentador en el estado 13 y se introduce en el calentador cerrado C4, donde después sale
sobre la misma línea en el estado 14 para entrar en el calentador abierto C3. En este
calentador se mezcla el flujo, mj, de la extracción 5 y los flujos de las extracciones,(m3 -t
9
Balance Energético Capítulo 11
m4), que van a los calentadores cerrados C1 y C2, dando como resultado el flujo total
saliendo en el estado 15, se puede observar en la Figura 1, que la relación de flujos másicos
de las corrientes de entrada en el calentador C3 son elegidos de tal manera que la comente
total de salida sea líquido saturado en el estado 15 a la presión de la extracción del estado
5. El líquido saturado en el estado 15 es comprimido hasta la presión del generador de
vapor, el flujo total sale de la bomba en el estado 15 como líquido comprimido, y es
introducido al calentador cerrado C2 conservando su estado de líquido comprimido
(estados 16,17 y 18) a presión constante p16 = p17 = pl8= p1.
El flujo total sale del caIentador C1 a la presión del vapor vivo y entra en este en el estado
18. Finalmente, el fluido de trabajo es calentado desde el estado 18 en donde se encuentra
como líquido comprimido hasta vapor sobrecalentado en el estado 1 en el generador de
vapor.
O 2 4 6 8 10
Entropía (kJ/kg K)
Figura 2. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor.
I O
Balance Energético Capítulo I1
Del estado 11 al 15 se tiene líquido comprimido a la presión p5, esta línea de líquido
comprimido se encuentra casi pegada a la línea de líquido saturado, que se podrían ubicar
en esta línea, estos procesos.
160 ’ I I I I
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Entropía (kJ/kgK)
Figura 4. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor en la zona de líquido
comprimido (segunda bomba B2).
En la Figura 4 se muestra el segundo proceso de bombeo de alta presión, que se realiza a la
salida del calentador abierto C3, de la presión de intermedia pj a la p1, que es la presión del
vapor vivo.
A partir del estado 15 se cuenta otra vez con la masa total de vapor de agua. Del estado 16
al 18 se tiene la segunda línea de líquido comprimido, ahora a una presión alta, PI . A
diferencia de la primera línea de líquido comprimido, esta si se encuentra despegada de l a
campana de saturación, esto se debe principalmente a la presión elevada a la que se realizan
estos procesos.
Balance Energético Capítulo 11
En el diagrama temperatura - entropía de la Figura 2 se muestran los procesos citados
anteriormente, además se muestran las extracciones que se realizan a la turbina de vapor.
Para cuantificar las cantidades de materia que van a cada componente de la planta, la
fracción de flujo total retirado en cada punto de extracción y la fracción de flujo total que
circula en cada punto del ciclo, se señalan en el diagrama esquemático de la Figura 2. Las
fracciones extraídas se determinan a partir de los balances de masa y energía aplicados a
cada uno de los calentadores (extracciones).
0.5 1 1.5 2 2.5 Entropía (kJ/kgK)
Figura 3. Diagrama temperatura - entropía del ciclo de vapor en la zona de líquido
comprimido (primera bomba).
En la Figura 3 se muestra el primer proceso de bombeo, éste se realiza a la salida del
condensador de la presión de condensación a la presión intermedia ( (23) .
12
Balance Energético Capítulo 11 ~~~~
2.1.CONDICIONES DE OPERACION DE LA CENTRAL TERMOELECTRICA DE
CIUDAD LERDO
Del diagrama térmico, proporcionado por Comisión Federal de Electricidad, se obtienen las
siguientes condiciones de operación de la planta Termoeléctrica de Ciudad Lerdo.
Presión y temperatura del vapor vivo a la entrada de la turbina
P I = 124.85 bar TI = 538 "C
Presión y temperatura de condensación
pcond = o. 1 107 bar
Eficiencia isoentrópica de la turbina
SIT = 0.9
Eficiencia de la bomba
B = 0.8
Potencia generada
P = 160 MW
Diferencia terminal de temperaturas
DTT BP =2.77 "C DTT ,Q= O "C
Poder calorífico inferior del combustóleo
PC1 = 4 1860 kJ/kg,
Temperatura ambiente
Tamb= 21°C '
2.2. ESTADOS TERMODINAMICOS DEL CICLO DE VAPOR
Para calcular los estados termodinámicos de la Central Termoeléctrica de Ciudad Lerdo, se
desarrolla una metodología, representada en el siguiente diagrama de flujo
13
Balance Energético Capítulo I1
NOMENCLATURA ............. : DATOS ..............
PROCESO
ENTRAR x w L . A s
~ ~~~
DIAGRAMA DE FLUJO
........... i P1, T1 : ......... :
.... ,..., .... P1 * I I
Balance Energético Capítulo 11
o
0 P5, %S
(23
*
6
Balance Energdtico Capítulo I1
Q O S7F = S6
I .
I
I + I
. I + I
6 16
Balance Energético Capítulo 11
6 Pro. + x10=0
* O p11= p5
*. ,
........... : DTTB~ : ...........
17
Balance Energético Capitulo 11
&
O PI6 = PI
0. m . ..
P20. h20
+
18
Balance Energético Capítulo I1
*
U p25= 14)
19
Balance Energético Capítulo I1
En la tabla 1 se resumen los valores de las propiedades termodinámicas calculadas para el ciclo de vapor de la central tennoeléctrica de Ciudad Lerdo.
TABLA 1
5 VSC 781.05 0.62086 7.38246 2954.29 245.13 3.815 6s VSC 990.08 0.33460 7.38246 3163.32 351.46 8.572
9 0.93 ~
184.21 12.58179 7.59421 2419.88 47.69 O. 1107 10
L.C. 5.473 0.00101 0.67402 200.72 47.77 8.572 11 O 4.535 0,00101 0.67358 199.65 47.69 O. 1107
19 0.08 232.34 0.00983 2.67843 1018.59 204.67 17.118 20
O 236.18 0.00122 2.66538 1018.59 236.07 31.212
21
O 82.236 0.00108 1.75875 597.32 141.88 8.572 23 0.07 173.03 0.01653 2.38740 873.48 173.28 8.572 22
O 176.77 0.001 16 2.37473 873.48 204.67 17.1 18
24 O 47.038 0.00 105 1.42386 463.38 1 10.48 1.457 25
0.06 78.034 0.07274 1.77300 597.32 110.48 3.815
26 1 0.458 I 79.08 1 463.38 I 1.43995 I 0.20374 I 32.294 1 0.06 1 27
0.06 15.171 0.73576 1.08326 33 1 .O9 47.69 O. 1 107 28 O 20.746 0,00102 1.06435 33 1 .O9 79.08 0.458
Balance Energético Capítulo I1 ~~ ~~~ ~~
En la Tabla 1 se hace referencia a la exergía específica, que más adelante se calculara en el
Capítulo cuatro.
2.3.BALANCES DE ENERGIA EN LOS EQUIPOS DEL CICLO DE VAPOR
El conocer las extracciones de flujo de vapor que se realizan de la turbina de vapor, hacia los
calentadores, implica realizar un balance de masa y energía. Por lo que al realizar un balance
energético en los calentadores se tiene la siguiente expresión.
- -
C vapor J líquido
Aplicando este balance energético a los calentadores se tienen las siguientes expresiones.
CALENTADOR C1
m2h2 " h17 h18 + m2h19 Despejando la fracción de masa, m2, que se extrae de la turbina, se tiene la siguiente
expresión:
La entalpía en el estado 18 se calcula con la DTTM, como se muestra en el diagrama de
flujo así como también la presión a la cual se realiza la extracción del vapor de la turbina.
(2.3.1.)
Figura 5. Diagrama del balance energético del calentador C 1
Balance Energético Capítulo I1
En el diagrama de flujo se muestra como se calcularon las entalpías y las presiones a la cual
se hicieron las extracciones a la turbina de vapor, que se utilizan para el balance en los
demás calentadores.
CALENTADOR C2
+ h16 + m2h20 = h17 + (m2 + m4) hzl .
Despejando la fracción de masa, m4 que se extrae de a la turbina, a la presión, pj, se tiene,
en función de las entalpías se tiene la siguiente expresión:
(2.3.2.)
(2.3.3.)
Figura 6 . Diagrama del balance energético del calentador C2
CALENTADOR C3
(l-rn2-mj-mj) h l j +mjhj + (m2 + m4) hzz = h l j .
Despejando la fracción de masa, m5, que se extrae de la turbina, a la presión, pj,se tiene,
(2.3.4.)
” ? 7
Balance Energético Capítulo I1
en función de las entalpías se tiene la siguiente expresión:
Figura 7. Diagrama del balance energético del calentador C3
CALENTADOR C4
Despejando la fracción de masa, 1116, que se extrae de la turbina, a la presión, p6, se tiene,
(2.3.6.)
Figura 8. Diagrama del balance energético del calentador C4
23
Balance Energético Capítulo 11
en función de las entalpías se tiene la siguiente expresión:
CALENTADOR C5
Despejando la fracción de masa, m7, que se extrae de la turbina, a la presión ,p7, se tiene,
(2.3.8.)
Figura 9. Diagrama del balance energético del calentador C5 en función de las entalpías se tiene la siguiente expresión:
donde;
(2.3.9.)
Balance Energético Capítulo Ir
CALENTADOR C6
Despejando la fracción de masa, m8, que se extrae de la turbina, a la presión, pa, se tiene,
(2.3.12.)
(2.3.13.)
de la ecuación (2.4.0.), se encuentra el valor de (1-m2-mj-ms).
Figura 10. Diagrama del balance energético del calentador C6
Evaluando las expresiones anteriores se tienen las siguientes fracciones de vapor que se
extraen de la turbina, hacia los calentadores.
m2 = 0.0632
m4 = 0.0528
mj = 0.0365
m6 = 0.0477
m7 = 0.0539
ma = 0.0385
Balance Energético Capítulo I1
2.3.1.ECUACION DE LA ENERGIA
Para los siguientes equipos de la planta termoeléctrica se realiza el siguiente balance de
energía, utilizando los principios de conservación de masa y energía. r - , 1
(2.3.1.1.)
De la ec. (2.3.14), la energía potencial y cinética son cero, se considera que la altura y la
velocidad no varían del estado inicial al final, por lo que se tiene,
Q+ W = m (hi - h,+l),
ó por unidad de masa
q + w = (hi - hi+l ).
(2.3.1.2.)
(2.3.1.3.)
Aplicando en el balance de energía se tienen las siguientes expresiones
GENERADOR DE VAPOR
El calor suministrado en el generador de vapor al agua para obtener el vapor vivo a las
condiciones de operación, a la entrada de la turbina de alta presión, y el calor suministrado
al vapor para su recalentamiento, esta definida por la siguiente expresión;
En este proceso no se realiza ni se suministra trabajo por lo que w = O. Sustituyendo los
valores correspondientes se tiene el valor del calor por unidad de masa suministrado es:
q A = 2860.59 kJ/kg.
26
Balance Energético Capítulo 11
CONDENSADOR
El calor que se rechaza en el proceso de condensación, se realiza al condensar el vapor
húmedo a líquido saturado, por lo tanto realizando un balance de energía se tiene la
siguiente ecuación.
En este proceso el w = O, y sustituyendo los valores correspondientes se tiene el valor del
calor por unidad de masa rechazado es:
qr = 1588.42 W k g .
BOMBAS
En el ciclo se tienen dos bombas una a alta presión y otra a baja presión. El trabajo
requerido para su funcionamiento es la suma de los trabajos de las dos bombas, en este
proceso de bombeo se considera que las bombas son adiabáticas, por lo que q = O.
Sustituyendo los valores correspondientes se tiene el siguiente valor
(2.3.1.6.)
WB= 17.162 1682 kJ/kg.
27
Balance Energético Capítulo I1
TURBINA
En la turbina de vapor se desprecian las perdidas de calor por radiación y por convección,
ya que generalmente son valores pequeños. Por lo tanto el balance de energía en la turbina
es el siguiente:
WTV = (hl-h2)+( 1 -mz)(h,-b)+( 1 -&-m4)(h4-h5)+( 1 -m2-mj-m5)(hs-h6)
+( I-m2-m4-m5-m6)(hs-h7) +( 1 -mz-m4-m5-nb-m7)(h7-h8)
+( l-m~-m~-m~-m~-m~-m~)(h~-h9). (2.3.1.7.)
Sustituyendo los valores correspondientes se tiene el siguiente valor
WTV = 1289.33 kJ/kg.
TRABAJO MOTOR Y RENDIMIENTO TERMICO DEL CICLO DE VAPOR
El trabajo motor del ciclo de vapor se expresa como el trabajo entregado por la turbina de
vapor menos el trabajo suministrado a las bombas, con base a esto se tiene:
sustituyendo los valores correspondientes el trabajo motor es:
W,, ~1289.33448 - 17.1621682.
(2.3.1 .S.)
Wm = 1272.172 kJ/kg.
28
Balance Energético Capítulo I1
EFICIENCIA TERMICA4
La eficiencia térmica del ciclo Rankine indica la cantidad de energía recibida por el fluido
en la caldera que se convierte en trabajo mecánico. Por lo tanto para la planta
termoeléctrica Guadalupe Victoria el rendimiento térmico es:
rlTV = (2.3.1.9.) qA
Sustituyendo valores
1272.17 2860.60 ' T T V =
COEFICIENTE TERMICO UNITARIO
El coeficiente térmico unitario, indica la cantidad de energía calorifica necesaria para
obtener un M W h .
3600s cm="-,
CTU = 80.95 kJ/kWh.
Para generar 1 kWh se necesita 80.95 kJ de energía calorífica suministrada al ciclo de
vapor.
39
Balance Energético Capitulo 11
2.4.FLUJOS DE VAPOR Y COMBUSTIBLE NECESARIOS PARA EL CICLO
El flujo de vapor generado en el generador de vapor y que entra a la turbina de alta presión,
se determina con base a la potencia neta producida por la planta terrnoeléctrica.
La planta termoeléctrica Guadalupe Victoria genera una potencia de 160 MW. El flujo de
vapor necesario para producir esta potencia se obtiene por la siguiente expresión:
P m, =- ~m ’
(2.4.1)
160000 1272.17 ’
m, =
m, = 125.769 kg/s.
Utilizando los valores de las fracciones de masa de vapor calculados en la sección 2.3., se
obtienen los flujos de vapor que se extraen de la turbina, los valores de las extracciones se
muestran en la Tabla.2
Tabla 2
Extracciones de vapor de la turbina
EXTRACCIONES FLUJOS[ kg/s ]
7.958
30
Balance Energético Capitulo I1
FLUJO DE COMBUSTIBLE
Para calcular el flujo de combustible utilizado en la planta generadora Guadalupe Victoria,
se considera que la eficiencia de la combustión sea igual a l . De la ec. (.2.3.17), se tiene,
QA = m, q ~ . (2.4.2.)
2 2 5 9 3 7 El flujo de calor proporcionado por el combustóleo se expresa de la siguiente manera,
Q, = m, PCI. (2.4.3.)
Igualando las dos ecuaciones, se tiene:
m, qA = m, PCI, (2.4.4.)
de donde flujo de combustible requerido para generar el flujo de vapor en la caldera del
generador de vapor, se encuentra definida por la siguiente expresión
q A m, =- PC1
(2.4.5.)
En Central Termoeléctrica de Guadalupe Victoria se utiliza el combustóleo con un
PC1 = 4 1860 kJ/kg,.
Sustituyendo valores
m, = 125.77 (2860.59) 4 1860
m, = 8.6 kgJs.
Balance Energético Catitulo I1
La cantidad de agua que se requiere para efectuar el proceso de condensación, cuando la
temperatura del agua aumenta 7°C.
El Cp del agua se considera 4.186 W/(kg K), sustituyendo se tiene:
ma - ' - 125.769126 (1588.42318) 4186 (7)
(2.4.6.)
Entropía Capitulo 111
CAPITULO III
ENTROPIA
3.1.POSTULADO DE LA ENTROPIA
Existe una propiedad extensiva de un sistemu llamada entropía, S. La entropía de un
sistema aislado nunca puede disminuir.
(3.1.1)
donde la igualdad corresponde al caso ideal de un proceso reversible.
3.2.SISTEMA COMBINADO
Si el sistema bajo estudio no es aislado, es necesario considerar a todos los sistemas que
participan en el proceso, para formar uno solo, el sistema extendido se puede ver como un
sistema aislado. Es decir, el sistema combinado consiste del sistema y sus alrededores.
3.3.IMPLICACIONES DE LA SEGUNDA LEY
Las implicaciones de la segunda ley son varias. La condición del incremento de entropía se
puede utilizar para predecir los:
procesos
reacciones químicas
0 transformaciones entre varias formas de energía
0 direcciones de transferencia de calor, que pueden o no ocurrir
EntroDía Capitulo 111
Es decir, la entropia surge como una propiedad que es capaz de establecer la dirección en
que ocurren los procesos, puesto que la primera Ley de la Termodinámica es una ley de la
conservación y no pone restricciones a procesos que no ocurren en la naturaleza de manera
espontánea. Aún más, la segunda ley gobierna los límites de la conversión de energía,
introduciendo el concepto de “calidad de energía,’.
3.4.ECUACION DE GIBBS
Un análisis termodinámico requiere una evaluación cuantitativa de los cambios de entropía
del sistema bajo consideración. Cuando el sistema consiste de sustancia simple
compresible en un estado de equilibrio, con dos propiedades independientes se puede
determinar una tercera propiedad.
u = U(S,V).
Expresando a U en una forma de diferencial total,
SQrev + 6W =dU,
dU = TdS - pdV.
Se deduce que:
T 3 (z)”, temperatura termodinámica,
p = , presión termodlnámica, ( 3 sustituyendo en la ec.(3.4.3),
(3.4.1)
(3.4.2)
(3.4.3.)
(3.4.4 )
34
Entropía Capítulo 1x1
3.5.CAMBIOS DE ENTALPIA DE UN GAS IDEAL
Para un gas ideal se tiene que el cambio de energía interna es,
dU =CvdT
y de la ley de los gases ideales se tiene,
- p =F. T v
El cambio de entropía es:
s2-s1= Cvln-+Rh-. TZ VZ
De la ecuación de Gibbs,
TI VI
Tds = du + pdv, donde h = u + pdv,
dh=du+ pdv+ vdp,
despejando dU se tiene,
sustituyendo la ec.(3.5.4.), en (3.5.2.),
Por consiguiente,
d h v T T
ds = - ~~~ d P,
(3.5.1)
(3.5.2.)
(3.5.3.)
(3.5.4.)
(3.5.5.)
(3.5.6.)
de donde, dh = CpdT, y - P R = T v
Entropía CaDítulo 111
dT dP T P
ds= C p - - R - - ,
As= Cph--RRn- TZ P2
TI PI
(3.5.7.)
(3 .5.8. )
3.6.MAXIMA EFICIENCIA TERMICA DE UNA MAQUINA TERMICA
Una máquina térmica es un dispositivo que al operar cíclicamente produce trabajo
intercambiando calor con fuentes y sumideros de calor.
Para medir la calidad del funcionamiento de la máquina térmica, se utiliza el concepto de
eficiencia térmica, la cual se define como el cociente de trabajo neto producido, entre el
calor cedido a la máquina.
3.6.1.MAQUINA TERMICA REVERSIBLE
(3.6.1)
Figura 3. l . Diagrama de una maquina térmica reversible
Entropía Capítulo 111
en donde TA >TB,
la eficiencia se expresa de la siguiente manera,
q = y . W R
Q*;
Haciendo un balance de energía se tiene,
l I QB f 4 I I
I I U I I
S
Figura 3.2. Ciclo de Carnot en el diagrama T-s.
Con base a la Figura 3.2. se tiene que,
QA = TA (S3 4 2 1 ,
QB = TH (SI - S ) .
(3.6. l . 1 .)
(3.6.1.2)
(3.6.1.3)
(3.6.1.4.1
(3.6.1.5.1
Entropía Capítulo 111
Como S4 >SI, entonces,
' Q ~ = TB (S4- S,). BI
Sustituyendo la ec(3.6.1.4.) y (3.6.1.6.) en (3.6.1.3.),
entonces,
Para un proceso reversible se tiene la siguiente igualdad:
(3.6.1.6.)
(3.6.1.7.)
(3.6.1.8.)
(3.6.1.9.)
3.6.2.MAQUINA TERMICA IRREVERSIBLE
A la maquina térmica se le suministra el mismo calor QA que a la MT reversible y además
opera entre los mismos depósitos de calor.
Figura 3.3. Diagrama de una maquina irreversible.
38
Entropía Capítulo 111
¿Qué trabajo es mayor el reversible o el irreversible?
WR>WI, esto quiere decir que QBI >QBR.
La eficiencia térmica de la máquina es,
(3.6.2.1.)
Al comparar las eficiencias de las ec. (3.6.1.8) y (3.6.2. l.), se encuentra que,
?lcamot > ~ M T I .
Es decir, la eficiencia térmica máxima es la de Carnot, por lo tanto la eficiencia térmica de
una mciquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia térmica de una
múquina térmica totalmente reversible que funciona entre los mismos dos dep6sitos de
calor.
QA ~ Q B R , = " - __ O, reversible TA TB
8 ,
"- QA , Q B 1 ~ < O, irreversible TA TB
(3.6.2.2.)
(3.6.2.3)
(3.6.2.4)
Entonces, considerando el enunciado de Kelvin y Planck de la segunda ley: Es imposible
construir una múquina térmica cuyo Único efecto sea el intercambro de calor con una soku
fuente inicialmente en equilibrio y la produccidn de trabajo neto.
Por lo tanto de las ec.(3.6.2.3.) y (3.6.2.4.) se tiene,
(3.6.2.5.)
39
Entropía Capítulo 111
La presencia de irreversibilidades internas lleva a la desigualdad, mientras que para un
proceso totalmente reversible se llega a la igualdad.
Además para una máquina cíclica, se cumple que la ec(3.6.2.5.) se transforme en la
siguiente integral cíclica: :
$? I O . Desigualdad de Clausius. (3.5.15)
Cualquier proceso cerrado efectúa un proceso cíclico, la suma de todos los términos ~, SQ T
en cada incremento dferencial del proceso serú siempre igual o menor que cero.
3.6.3.CICLO INTERNAMENTE REVERSIBLE
P A
1
V
Figura 3.4. Diagrama presión - volumen para dos ciclos internamente reversibles
Para el ciclo conformado por las trayectorias A y B, la desigualdad de Clausius, se escribe
como sigue.
(3.6.3.1 .)
En este caso como los procesos son reversibles, se cumple la igualdad:
40
Entropía Capítulo 111
E --=o,
2 2 5 9 3 7 SQ no depende del estado inicial ni final, si no de la trayectoria.
{?= [(:)A+ Para el ciclo A-C, se tiene la siguiente expresión de desigualdad de Clausius:
esta expresión se puede escribir de la siguiente manera:
Y
(3.6.3.2.)
(3.6.3.3.)
(3.6.3.4.)
(3.6.3.5.)
(3.6.3.6.)
Por lo tanto, en un proceso internamente reversible la integral SQ/T, es la misma a lo largo
de las trayectorias A,B y C. Como A,B y C se han elegido de manera arbitraria la integral
SQR siempre tienen el mismo valor para cualquier trayectoria internamente reversible
entre los estados 1 y 2.
Por lo tanto, esta integral 6Q/T define el cambio de una nueva propiedad. Esta propiedad
recibe el nombre de entropiu "S" del sistema cerrado y la cantidad (6Q/T),,, representa el
cambio diferencial de esta propiedad.
dS =
las unidades de la entropía son:
(3.6.3.7.)
(3.6.3.8.)
(3.6.3.9.)
Entropía Capítulo 111
3.6.4.iQUÉ REPRESENTA GRAFICAMENTE EL CALOR REVERSIBLE EN UN
DIAGRAMA T-S?
dS = (:l.. ’ (3.6.4.1 .)
(3.6.4.2.)
T
L
/ 2
J
S
Figura 3.5. Area que representa la transferencia de calor en un proceso internamente
. reversible.
Area = TdS.
En un cambio finito de estado se tiene que,
f (3.6.4.3.)
(3.6.4.4.)
y por unidad de masa,
Entropía Capítulo 111
(3.6.4.5.)
La trayectoria de calor, se representa por.medio del área bajo la trayectoria del proceso en
un diagrama T-S, si la temperatura se mide en escala absoluta.
3.7.EL PRINCIPIO DE INCREMENTO DE ENTROPIA
P
L
IRREVERSIBLE 2
1
V
Figura 3.6. Diagrama presión - volumen para un proceso cíclico.
La función entropía esta relacionada de manera única con el valor de ---.en los procesos SQ T
internamente reversibles. Se puede obtener una relación adicional entre AS y la integral de
SQ al considerar un proceso internamente irreversible entre dos extremos dados de un T
sistema cerrado.
Considerando un proceso cíclico en donde la trayectoria A es irreversible y la B es
reversible.
(3.7.1)
El signo de desigualdad se establece por la desigualdad de Clausius para ciclos
irreversibles. Además, como el cambio B es reversible, se tiene que,
Entropía Capítulo 111
Sustituyendo (3.7.1) en (3.7.2) se tiene:
En el caso que el proceso (1A-2A), fuese reversible se tendría que,
(3.7.2)
(3.7.3)
(3.7.4)
Pero como el recorrido A es cualquier trayectoria irreversible, entonces para los procesos
irreversibles, se tiene que,
S 2 4 1 > ,
generalizando se tiene:
S2 -S1 2 JT ,
(3.7.5)
(3.7.6)
o bien dS 2 ~.
En las expresiones anteriores, el signo de desigualdad se aplica en los procesos irreversibles
y la desigualdad para los procesos reversibles, que incluyen sistemas cerrados. Sí el
cambio de entropía de un sistema cerrado es menor que la integral de 6Q/T, el proceso es
imposible.
SQ (3.7.7) T
De las ecuaciones anteriores, se deducen dos relaciones muy importantes. En la ausencia de
transferencia de calor, todo el sistema debe de satisfacer la condición,
dsdabática 2 0 7 (3.7.8)
y para un cambio finito de estado,
Asadiabátxa 2 0. (3.7.9)
Lu funcicin de entropía siempre uumenta en presencio de ~rrevers1bddudes internus en I m
srstema adiubútrco cerrudo. “En caso límite de un proce.co udiuhítlco internumente
reversible, lu entropía se muntendrú constante.
Entroda Capítulo 111
En la ingeniería muchos procesos no son adiabáticos. En los casos en los que hay
transferencia de calor es necesario incluir el análisis de la segunda ley en cada parte de los
alrededores que se ve afectado por los cambios en el sistema de interés.
Un sistema compuesto que incluya todas las partes que efectúan cambios durante un
proceso recibe el nombre de sistema aislado. El cambio de entropía de un sistema aislado.
E 1 cambio de entropía de un sistema aislado(ais1) es la suma del cambio de entropía del
sistema cerrado (sist) de interés y el cambio de entropía de sus alrededores (aire) que sufren
cambios, es decir,
dSaisl &st + dsake . (3.7.10)
Como no existe transferencia de calor y masa a través de sus fronteras, todo sistema aislado
satisface la condición de ser cerrado y adiabático.
Sistema aislado = sistema total.
ASsist,ahe =ASsist+ASake 2 0.
(3.7.11)
(3.7.12)
Para remarcar el hecho de que para los sistemas que no son adiabáticos se deben tener en
consideración todas las partes del espacio físico que se ven afectados por un proceso.
Astotal =CAssist,aisl>O. (3.7.13)
AI utilizar la ec.(3.7.13), es posible encontrar el valor de AS de uno o más subsistemas sean
negativos. Esto es permisible siempre que la suma de todos los subsistemas sea positivo. Se
puede generalizar lo siguiente:
Los principios de aumento de entropía son enunciados direccionales, es decir limitan la
dirección en la cual se pueden efectuar los procesos. Es imposible que la entropía
Entropía Capítulo 111
disminuya en sistemas cerrados adiabáticos, o en los sistemas compuestos que actúan
entre sí.
0 La función entropía es una propiedad que no se conserva, y los principios de aumento
de entropía no son leyes de conservación.
La segunda ley establece que se llega a un estado de equilibrio cuando la función
entropía alcanza su valor máximo posible, consistente con las restricciones que se
imponen en el sistema.
Frontera del sistema aislado.
Figura 3.7. Esquema que muestra la transferencia de calor SQ entre dos cuerpos para los
cuales TA > Tg.
dSTobl = dSA + dSB 2 O. (3.7.14)
Considerando que los subsistemas A y B efectúan procesos internamente reversible,
entonces el cambio de entropía es ~, SQ T
Cuando entra calor a un sistema es positivo,
~ Q A = -SQ.
(3.7.15)
(3.7.16)
1 6
EntroDía Capítulo 111
Cuando sale calor de un sistema es negativo,
SQe = SQ.
Por lo que la ec. (3.7.15) se escribe.de la siguiente forma,
(3.7.17)
(3.7.18)
donde TA >TB.
Considerando que TB permanece constante y TA aumenta, entonces dSTobl también aumenta
y que el proceso de transferencia de calor se hace más irreversible.
Cuando TA = Te, entonces dSTohl = O, es un proceso reversible si la diferencia de
temperaturas es infrnitesimdmente pequeño. Es decir TA = TB + AT es una transferencia
reversible de calor de A y B.
Como el sistema esta aislado, no hay transferencia de entropía y en consecuencia su
producción solo da como resultado un aumento en la entropía almacenada, de donde se
obtiene el balance de entropía siguiente.
ns = S2 - S,,
ns = Producción de entropía,
S1 - SI = aumento de entropía almacenada.
(3.7.19)
La segunda ley establece que la producción de entropía debe ser positiva, o al menos igual
a cero.
n, = S2 - S1 2 o. (3.7.20)
Entropía Capítulo 111
3.8.TRABAJO PERDIDO
I
Figura 3.8. proceso irreversible de expansión.
Como es una expansión libre, entonces W = O. Supóngase que la membrana sufre una
rotura de modo que el gas ocupa todo el volumen, y considérese que tiene lugar la
transmisión de calor, para que la temperatura al final sea la misma que la temperatura
inicial.
iQué cantidad de calor es necesario transmitir, considerando al gas como ideal?
6Q+6W=6U=6Q=dU (3.8.1)
Comparando el proceso irreversible con un proceso reversible entre los mismos estados.
Esto podría lograrse haciendo que el gas se expanda contra un bmbolo sin rozamiento,
mientras se transmite calor al gas en la cantidad necesaria para mantener una temperatura
constante; esta cantidad de calor se expresa de la siguiente manera:
Entropía Capítulo 111
1
Figura 3.9.Proceso reversible de expansión.
6Q = dU - 6W,
y como es un proceso reversible se tiene que,
(3.8.2)
6Q=TdS y 6W=-pdV. (3.8.3)
La principal diferencia entre estos procesos es que en la expansión irreversible el trabajo es
cero, mientras que en el reversible se efectúa el mayor trabajo posible. Por lo tanto se puede '.'
hablar de un trabajo pérdido en un proceso irreversible. A todo proceso irreversible se le
asocia una pérdida de trabajo.
Asumiendo que el gas compresible se comporta como un gas ideal,
-pdV =6W - 6LW,
donde 6LW se define como trabajo pérdido.
Considerando las ecuaciones (3.8.2) y (3.8.3),
TdS = dU - pdV,
sustituyendo la ec.(3.8.4) en (3.8.5),
(3.8.4)
(3 .8 .5)
Entropía Capítulo 111
TdS =dU - SW + SLW, (3.8.6)
Pero dU - SW = SQ.
TdS =SQ + SLW,
De donde la variación de la entropía es:
SQ 6LW d S = - - - T T '
por lo tanto,
dQ ' d S > -
T
(3.8.7)
(3.8.8)
(3.8.9)
(3.8.10)
I
S
Figura 3.10.Comparación de los procesos de expansión real e isoentrópica.
En un proceso reversible el trabajo pérdido es cero, y por consiguiente ambas ecuaciones se
reducen a:
dS = (,"),, , (3.8.11)
y si además el proceso es adiabático, 50
Entropía Capítulo 111
dS = O. (3.8.12)
En un sistema la entropía aumenta cuando hay irreversibilidad en los procesos, por
ejemplo: 2 2 5 9 3 7
Por transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperatura
Fricción entre superficies sólidas (pistón - embolo)
Flujo viscoso de un líquido
Amortiguamiento interno de un sistema vibratorio
Expansión del fluido de trabajo
Reacciones químicas espontáneas
Mezcla de gases o líquidos distintos
Disolución de una fase en otra
Mezcla de fluidos iguales que inicialmente se encuentran a presiones y temperaturas
diferentes
3.9.Cambio de entropía dentro de un flujo de fluido
El cambio de entropía dentro de un flujo de fluido, depende de las condiciones del estado
del fluido a la salida y entrada del dispositivo (tuberías, etc), como lo define la ecuación de
Couchy:
Figura 3.1 1. Condiciones de flujo a través de una sección de tubería.
Entropía Capítulo 111
pcz dx 2 D
dp=--f -.
La ecuación de cantidad de movimiento
La definición de entropía,
SQ dS>--, T
considerando la irreversibilidad,
SQ SLW T T
dS=-+- = dS, + dSi .
En este caso definimos:
dS, = - cambio de entropía resultante de la transferencia de calor externo. SQ T
6LW dS, = - T
cambio de entropía interna originado por las irreversibilidades.
De la 1" ley de la termodinámica se tiene,
6q + 6w =du, donde 6w =-pdv y du = dh -pdv -vdp
por lo tanto,,
6q = dh - vdp,
6q = Tds.
Pero de la ec.(3.9.4.) se tiene que:
dq = Tds, + Tds;,
(3.9.1)
(3.9.2)
(3.9.3)
(3.9.4)
(3.9.5)
(3.9.6)
(3.9.7)
(3.9.8) 51
Entropía Capítulo 111
1 P
recordando que v = - ,
dh = - + Tdse + Tdsi dP P
La ecuación de la 1" ley para sistemas abiertos es:
(3.9.9)
(3.9.10)
Considerando que no haya trabajo, es decir 6w = O, y sustituyendo (3.9.9), en la ec. (3.9.10)
de la energía, se tiene:
pero dq = Tdse, entonces,
(3.9.11)
(3.9.12)
Esta expresión algunas veces se llama la ecuación de la presión - energía, pero realmente es
el enunciado generalizado de la ecuación de Bernoulli. Si el proceso de flujo es reversible,
ds; = O.
(3.9.14)
El termino pTdsi puede ser considerado como la pérdida de presión resultante de la
irreversibilidad.
AI comparar las ec. (3.9.1) y (3.9.14), se encuentra que:
(3.9.15)
(3.9.16)
Entropía Capítulo 111
Por lo tanto la pérdida de la presión debida a la irreversibilidad es exactamente igual a la
pérdida de presión debida a la fricción y a las interrupciones de flujo.
3.10.Estados de estancamiento
Cuando se están discutiendo las propiedades de un fluido que se encuentra en movimiento,
se hace necesario tener un estado de referencia sobre el cual basar tal discusión.
Frecuentemente, es conveniente usar el concepto de entalpía de estancamiento h.
P1 ___+
v1
~ ~~
Figura 3.12. representación de la propiedades de un fluido en movimiento.
De acuerdo al esquema se tiene la siguiente ecuación:
cf h * + - + g z ~ = ~ + - + g ~ , co 2
2 2
donde Vo y son igual a cero, por lo tanto se obtiene,
(3.10.1)
(3.10.2)
54
Entropía Capítulo 111
S
Figura 3.13. Representación de la entalpía de estancamiento en un diagrama entalpía - entropía.
Considerando que la variación de la z1, sea pequeiia, se tiene que la entropía de
estancamiento es: 1
=h,+- Ct’ 2
(3.10.3)
La entropía de estancamiento puede ser considerado como el valor de la entropía resultando
cuando la altura y la velocidad sean reducidos a cero.
El estado de estancamiento correspondiente para cualquier estado del fluido es alcanzado a
lo largo de una línea de entropía constante, partiendo de un estado hacia la entropía de
estancamiento.
El estado de estancamiento esta determinado por las propiedades:
so = SI, y
(3.10.4)
Entropía CaDítulo 111
Entonces para alcanzar un estado de estancamiento se lleva el fluido a un punto donde la
velocidad y la elevación son cero, lográndose tal condición para un proceso isoentrópico.
m dh0=6Q+6W. (3.10.5)
Si no hay transferencia de calor ni se genera o se suministra trabajo, m dho =O, por lo tanto
d b = O, por lo que l~,, es una constante.
Físicamente, se puede observar en una tobera:
w I I
Figura 3.14. Entalpía de entrada y salida en una tobera.
2 h l + - - h 2 + - , c1 - C:
2 2 2 c2 -
2 donde - - O, por consiguiente se tiene:
Para una válvula,
(3.10.7)
(3.10.8)
donde gzl =gz2, y -~ - , por lo tanto, c2 - c1 2 2
hl = hz = ho
(3.10.6)
(3.10.9)
Entropía Capítulo 111
h
ho
Po 1 Po2 PI PZ
S
Figura 3.15. Entalpía de estancamiento para un proceso de estrangulamiento en un
diagrama entalpía - entropía.
Aun cuando la entalpía de estancamiento no es constante, la entalpía del fluido deberá
incrementarse entre los estados.
Para un incremento de entalpía s2 > S I la presión de estancamiento disminuye po2 < pol,
aun cuando,
ho2 = hOl,
so1 = S I ,
so2 = s2,
se tiene que,
(3.10.10)
57
Balance Exergético Capitulo SV
CAPITULO IV BALANCE EXERGETICO
4.1.EXERGIA
Para evaluar la calidad de la energía es preciso definir un parámetro general, válido en el
análisis de cualquier sistema energético. La medida más natural es el trabajo mrEximo
disponible que puede obtenerse a partir de una cantidad dada de energía de una cierta forma
y referido a un ambiente determinado. Este parámetro es la llamada energíu utilizable o
exergia.
El primer principio de la termodinámica expresa, la conservación de la energía y esto es lo
que reflejan los balances energéticos. El segundo principio, en cambio, puede considerarse
como el de la demadación de la energía y eso es lo que se analiza con los balances
exergéticos.
La degradación de la energía no es otra cosa que la destrucción de la exergía a causa de las
irreversibilidades de los procesos. El análisis exergético permite medir la irreversibilidad
con significación energética.
La utilización de balances exergéticos es un recurso termodinámico en el análisis de la
eficacia energética de las instalaciones o procesos industriales. Se realizan balances para
instalaciones completas, para partes o subconjuntos, o para elementos unitarios del
proceso. Así se detectan los puntos en que se destruye más exergía, debido a las
irreversibilidades más importantes del proceso, y con ellos las principales oportunidades de
mejora.
El análisis exergético posee, evidentemente, una serie de cualidades que lo acreditan como
una herramienta para el estudio de sistemas energéticos:
58
Balance Exergético Capítulo IV
Mide rigurosamente la perfección termodinámica de los procesos
Es aplicable a cualquier proceso.
Proporciona una base racional para el análisis de sistemas complejos, tales como
sistemas de cogeneración de energía eléctrica y vapor.
4.2.COMPONENTES DE LA EXERGIA
Como la energía, la exergía de una corriente de materia, puede ser dividida en diferentes
componentes. En ausencia de efectos nucleares, magnéticos, eléctricos, y tensión
superficial la exergía E es:
E = Eli +EP + + Eq. (4.3.1)
donde:
&k = exergía cinética,
= exergía potencial,
&ph = exergía fisica,
cq = exergía química.
Las exergías &k y cp están asociadas con energías de alto grado, y &ph , cq con energía de
bajo grado. La energía cinética y potencial son formas ordenadas de energía son totalmente
convertibles en trabajo, por lo tanto cuando evaluamos en relación con el medio ambiente
como nivel de referencia, se obtiene que la exergía cinética y potencial son
respectivamente:
(4.2.2.)
59
Balance Exergético Capítulo IV
E~ = mgzzo. (4.2.3)
4.3.AMBlENTE Y ESTADO MIJERTO
En el análisis exegértico hay que referirse constantemente a u17 ambiente estable de
referencia, que se supone un estado de equilibrio termodinámico completo. Si alguna
propiedad intensiva de un sistema (presión temperatura, etc) difiere de la correspondiente
del ambiente, existe una posibilidad de generar trabajo. El ambiente proporciona, por tanto
un nivel de referencia natural para la determinación de la energía utilizable.
El ambiente puede interactuar sobre un sistema de las tres formas siguientes:
Intercambio calorífico, como manantial a la temperatura To. Dada la enorme
capacidad calorifica del ambiente, los intercambios de calor no afectarán
apreciablemente a su temperatura.
Intercambio de trabajo de expansi6n o compresibn, como almacén de energía
utilizable. Se produce sólo cuando el sistema experimenta un cambio de volumen.
Cuando éste cambia en Av cuasi estáticamente, el sistema realiza un trabajo po Av
sobre el ambiente. Está claro que este trabajo útil, aunque puede ser recuperado si el
sistema vuelve cuasi-estáticamente al volumen inicial.
Intercambio de materia, como deposito de sustancias de bajo potencial químico, en
equilibrio estable. Puede producirse en sistemas abiertos.
A consecuencia de estas interacciones, el ambiente determina los niveles de temperatura,
presión y potenciales químicos que han de tomarse como referencia para los cálculos de
energía utilizable. Cuando el sistemu llega ul e y u ~ l ~ b r ~ o terrnodmímico completo con t~ l
ambiente, se h e que se encuentra en el estudo muerto. En dicho estado, la presión, la
temperatura y los potenciales químicos del sistema son iguales a los del ambiente.
60
Balance Exergético Capítulo IV
En aplicaciones energéticas, es frecuente considerar un estado de equilibrio restringido o
fisico, en el que sólo se igualan presiones y temperaturas. Este se produce cuando existe
una pared física que impide el intercambio de materia entre el sistema y ambiente, este se
designa como estado ambiental.
225937 4.4.EXERGIA DE FLUJO DE MATERIA
Consideremos en primer lugar un proceso de flujo de materia en régimen permanente. Se
trata de investigar el trabajo útil máximo que puede obtenerse al llevar el fluido desde un
estado inicial genérico hasta el estado muerto.
La energía mecánica obtenida por unidad de masa que circula entre el estado inicial y el
estado muerto es:
1 2
e = w, + --(ci - c2)+ g(Z0 - z), (4.4.1)
donde w, representa el trabajo útil, c la velocidad y z la altura. Hay que recordar que tanto
la energía cinética, como la potencial son transformables íntegramente en trabajo útil con
los dispositivos adecuados. Al aplicar el primer principio resulta:
q = h n - h + e , (4.4.2)
La energía mecánica “e” obtenida será máxima cuando el proceso sea reversible. En
particular se tomará el calor “q” reversiblemente a la temperatura TO del ambiente,
entonces:
qrev= TO (SO - S) , (4.4.3)
Al sustituir en (4.4.3) en (4.4.2) se tiene,
emax = (h -Tos)- (h, -Tos,)= b, (4.4.3)
Balance Exergético Capítulo IV
en donde “b’ representa la función de estado llamada exergia espec$cu.
(4.4.5)
en esta forma general es similar a la función de Gibbs.
Por lo tanto la ecuación toma la forma:
b = p - P , . (4.4.6)
Lo expresado anteriormente se puede representar en un diagrama de Mollier como lo
muestra la Figura 4. l.
h i
S
Figura 4.1. Diagrama entalpía - entropía.
De acuerdo con la ecuación (3.4.3), las líneas de igual exergía vendrán representadas por
rectas h - TO S =cte. Cuando h = hn y T = TO, resulta b = O y la recta correspondiente se 62
Balance Exergético Capítulo IV
llama recta de estado muerto, lugar geométrico de los estados de exergía nula. En la Figura
4.1 el punto A y O respectivamente representan el estado inicial y el muerto, la exergía b
viene dada por el segmento vertical AB trazado entre A y la línea del estado muerto. En la
misma Figura 4.1 se dibuja la construcción grafica que relaciona h - ho con b.
Como [$) = T , la línea del estado muerto es tangente en O a la isobara PO.
P
4.5.EXERGÍA DE UN FLUJO DE CALOR
Si partimos de un proceso donde se transfiere calor de un estado de mayor temperatura a
otro que se encuentra a menor temperatura, se trata de investigar el trabajo útil máximo que
puede obtenerse con la sola intervención de la fuente y del ambiente. De acuerdo con el
segundo principio el rendimiento máximo de dicha conversión energética es
luego la cantidad de calor que posee la exergía q es:
(4.5.1)
Por lo tanto, el contenido exergético es menor cuanto más se aproxima T a To, como se
muestra en la Figura 4.2.
63
Balance Exergético Capítulo IV
t 0.5 --
0 - I I
O 500 1 O00 1500 2000 2500 3000
Figura 4.2. Factor de temperatura exergética adimensional en función de T.
Como se puede apreciarse, para T > TO cuanto mayor sea T mayor será el flujo de exergía y
en el límite cuando T tiende a infinito, ese flujo de exergía se identificará con el de energía.
Para una transferencia de calor Q a una temperatura de control To, donde la transferencia
de calor se realiza a una temperatura T, la máxima conversión de energía térmica a trabajo
es:
W,,, = &=Q ‘C.
Donde Z = (1 - 4), es llamada temperatura exergética adimensionai, y es igual a la
eficiencia de Carnot.
Balance Exergético Capítulo IV
Cuando T se incrementa en relación a To, el valor de T, se aproxima a su máximo valor que
es igual a uno y por consiguiente la exergía térmica se incrementa. Por lo tanto en el limite
cuando T + m , la cantidad de energía térmica será igual al W,,, disponible.
4.5.1.CONVERSION DE ENERGIA POR COMBUSTION
Como se sabe, la combustión es un proceso de oxidación, que permite aprovechar la
energía química mediante unos productos de combustión a temperatura elevada.
Supongamos una flama ideal (totalmente adiabática), cuyos reactivos se encuentran a la
temperatura ambiente To, el calor de combustión -Ab a To se invierte integramente en
calentar los productos de combustión, que alcanzarán la temperatura de flama T,. De
acuerdo con la ecuación (3.5. l), la exergía producida es:
.......... (4.6.1)
Por lo tanto, se destruye la exergía - Aho . Esto indica que la combustión ordinaria es
un proceso inherentemente irreversible, más cuanto menor sea la temperatura de flama.
Por io tanto, para un sistema que opera por combusticin, solo se aprovechará la fracción,
del poder calorFco; la fraccicin [Tc 1 tendrú que ser cedrdu forzosamente por el Tk? I
srstemu en formu de culor, en ulgún punto del proceso, sin posibilidud muteriul ulgunu de
prodmción de efecto títil.
65
Balance Exergético Capítulo IV
4.6.LA RELACION DE GOUY-STODOLA PARA UNA REGION DE CONTROL
La relación de Gouy -Stodola establece que la ineversibilidad en un sistema abierto, es el
producto de la tasa de producción de entropía de todos los sistemas que participan en el
proceso y la temperatura del ambiente.
.(4.6. l. 1)
L J
Los primeros dos términos dan el flujo de entropía asociado con el flujo de materia que
entra y sale de la región de control dada.
Puede ser usada para calcular la producción de ineversibilidad de cantidades en varios
puntos de la superficie de control.
4.7. DIAGRAMA ENTALPIA - EXERGIA PARA EL CICLO DE VAPOR
Para el balance exergético solo se toma en cuenta la exergía tisica, la cual esta en función
del estado a evaluar y el de referencia como lo muestra la siguiente expresión:
e = (hi - ho)- To(si - s o ) .......... (4.7.1)
donde TO, hn y so son propiedades que definen el estado de referencia, entonces se tendría
mayor disponibilidad de exergía cuando la diferencia entre los estados 3’’ y ‘‘O“ sea mayor.
En la Tabla 1 del Capítulo 2 se calculo la exergía específica de cada estado termodinámico.
En la Figura 4.7.1. se muestra el diagrama entalpía - exergía del ciclo de vapor de la
termoeléctrica.
66
Balance Exergético Capítulo IV
-500 O 500 1 O00 1500 Exergía ( k l k g )
Figura 4.7.1.Gráfica entalpía -exergía del ciclo de vapor.
De la Figura 4.7.1 se muestra que a mayor temperatura la disponibilidad de exergía, es
mayor, y por lo tanto también lo serán las pérddas, en cambio en la línea de condensación
la disponibilidad de exergía es menor, y también lo serán las pérdidas por la irreversibilidad
del proceso. Por lo tanto el que se tengan más pérdidas en el generador de vapor se ve
justificada al graficar la entalpía contra la exergía. De esta misma manera se puede ver
como las pérdidas en el condensador son muy inferiores a las que se generan en el
generador de vapor.
En la línea de las extracciones de la turbina vapor se observa que la calidad de la exergía
disminuye conforme disminuye la presión a la que se realizan las extracciones, sin embargo
donde se cuantifican en mayor porcentaje las pérdidas dentro de la turbina es en la sección
de baja presión donde se realizan las extracciones de los estados 6 al 9.
67
Balance Exergét ico Capítulo IV
4.8.ANALISIS EXERGETICO EN LA TURBINA DE VAPOR
La exergía producida en la turbina de vapor se obtiene por los siguientes balances de
exergía.
-Para la sección de alta presión
Para la sección de alta presión se tiene que el máximo trabajo disponible se define por la
siguiente expresión:.
E2 = mT[(h, - h1)- To(S2 - Sr)].
entonces las pkrdic-las por las irreversibilidades son
(4.8.1)
(4.8.2)
-Para la sección de presión intermedia
Para esta sección se aplica el mismo balance exegético, obteniendo la siguiente expresión:
[(h, - h3)- T0(s4 - s3)]+ [(h, - h4) - To& - s4)].
entonces las pérdidas por las irreversibilidades son
(4.8.3)
-Para la sección de baja presión
Haciendo el balance exegético en la sección de baja presión se tienen la siguiente
expresión:
68
Balance Exergético Capitulo IV
[(h,-h,)-To(s, -S,)].
entonces las pérdidas por las irreversibilidades son
+ ( ' m ~ - m ~ - m ~ - m ~ - m ~ - m ~ - m ~ ) ~ ~ o ~ s ~ -Sg)].
Por lo tanto el trabajo máximo disponible en la turbina es:
El f E4+ E6
(4.8.4)
(4.8.5)
(4.8.6)
ET = 151 338.48kW.
y las pérdidas por irreversibilidad del proceso de expansión dentro de la turbina es:
. I , = I , + I , +I , . (4.8.7)
ITV = 10819.985kW.
4.9.EXERGIA DE COMBUSTION
El combustible utilizado es combustóleo que tiene un poder calorífico inferior de
41860kJ/kg , Para generar los 160MW de potencia, se requiere un flujo de 8.6 kgJs; se
considera que la exergía del combustible es la debida a la energía de química liberada por
l a combustión, por lo tanto, de la ecuación (3.6. I ) , se tiene:
E, =mc - $1, donde T, = 2450 K, es la temperatura de flama del combustóleo. [7]
(4.9.1)
E, = 41860kJ/kg(8.5947kg/~) 1 - = 316 601 kW. [ *it53 69
Balance Exergético Capítulo f V
Por consiguiente el trabajo máximo disponible es:
W,,, = 316 601 kW.
Por 10 tanto la irreversibilidad del proceso de combustión esta dado por la siguiente expresión:
&= lllc PC1 - w,,,. (4.9.2)
I, = 43395 kW.
Generalmente para el proceso de combustión se pierde el 12% de exergía y se tiene como
exergia aprovechable el 88% del poder calorífico del combustible.
4.9.1.ANALISIS EXERGETICO EN EL GENERADOR DE VAPOR
La exergía producida en el generador de vapor es la suma de las exergías producidas en el
calentamiento (economizador, evaporador y sobrecalentador) y el recalentamiento,
aplicando el balance exergético se obtiene la siguiente expresión:
€1 = Im[(h, - h,a)-To(S~ - S t a ) ] + [(h3 - h,)-T,(s, -S*)]- (4.9. l . 1)
E1 190334.62kW
entonces las pérdidas por las irreversibilidades son
I, = mT[To(S, -s18)]+
11 169662.02kW.
(4.9.1.2)
70
Balance Exergético Capitulo IV
4.10ANALISIS EXERGETICO EN LAS BOMBAS
-Para la bomba de baja presión B1
La exergía entregada al agua por esta bomba es,
[(hll -h l~) - -TO(s l~ - s lo) ] .
por lo tanto las pérdidas por irreversibilidad son,
-sl0)].
I8=13.914kW.
-Para la bomba de alta presidn B2
La exergía entregada al agua por esta bomba es,
El0 = mT Kh16 - hl5 )- To(% - S15 )l. por lo tanto las pérdidas por irreversibilidad son,
Entonces las pérdidas de energía en las bombas son:
I , = I , + I l O .
IB = 278.643kW.
(4.10.1)
(4.10.2)
(4.10.3)
(4.10.4)
(4.10.9)
4.1 1.ANALISIS EXERGETICO EN EL CALENTADOR ABIERTO (DEAREADOR)
71
Balance Exergético Capítulo IV
La exergía que cede la línea de vapor extraída de la turbina,
Las pérdidas por irreversibilidad en el deareador esta por la siguiente expresión,
I12 = €13 '€14 - € 1 2 .
I12= 481.54kJkg.
4.12.ANALISIS EXERGETICO EN LOS CALENTADORES CERRADOS
Calentador C1
Exergía que cede la línea caliente
&15 =m2[(h19 -h2)-T0(s19
Exergía que recibe la línea fría,
Em = m T [ ( h i 6 - h 1 7 ) - ~ 0 ( s i 6 - S I ~ ) I ?
por lo tanto las pérdidas por la irreversibilidad en el calentador cerrado C 1 son,
I C , = E,, - & l 6 .
Icl = 12.417kW.
(4.11.2)
(4.11.3)
(4.1 1.4)
(4.12.1)
(4.12.2)
(4.12.3)
C'alentador C2
Exergía que cede la línea caliente del vapor extraído de la turbina de presión intermedia,
8 1 , = m 4 K h 2 1 - h 4 ) - - ~ 0 ( ~ 2 1 -s4)1.
Exergía que cede la línea caliente del vapor húmedo?
(4.12.5)
(4.12.6)
72
Balance Exergét ico Capítulo IV
Exergía que recibe la línea fría,
=mT[(h17 -h16)-T0(s17 -s16)17
por lo tanto las pérdidas por la irreversibilidad son,
I,. = E,, +E,, -&.o.
T c ~ = 732.834kW.
Calentador C4
Exergía que cede la línea caliente
por lo tanto las pérdidas por la irreversibilidad en el calentador cerrado C4 son,
I, , = E., - & .
Ic4 = 446.079kW.
(4.12.7)
(4.12.8)
(4.12.9)
(4.12.10)
(4.12.11)
Calentador C5
Exergía que cede la línea caliente del vapor extraído de la turbina de presion intermedia,
=m7[(h25 -h7)-To(sz5 - + ) I . Exergía que cede la línea caliente del vapor húmedo,
(4.12.12)
(4.12.13)
(4.12.14)
73
Balance Exergético Capítulo IV
por lo tanto las pérdidas por la irreversibilidad son,
IC5 = € 2 , + €24 4 2 5 . 2 2 5 9 3 7 (4.12.15)
1,5= 580.427kW.
Calentador C6
Exergía que cede la línea caliente del vapor extraído de la turbina de presión intermedia,
E26 -h8)-T0(S27
Exergía que cede la línea caliente del vapor húmedo,
[(h27 -h26)-T0(s27 -s26)1'
Exergía que recibe la línea fria,
E,, = (mr - in2 -mr -m~ [(hq2 -hf7)-To(s12 SI^)]. 1 por lo tanto las pérdidas por la irreversibilidad son,
I,, = E,, +E,, -E2*.
Ic6 = 546.26kW.
(4.12.16)
(4.12.17)
(4.12.18)
(4.12.19)
Las pérdidas en los calentadores por la irreversibilidad de los procesos de intercambio de
calor es:
I,, = I,, + I, , + Ic4 +I,, +I,, . (4.12.20)
Ice= 2318.05kW.
4.13.ANALISIS EXERGETICO EN EL CONDENSADOR
Balance Exergético Capítulo IV
Exergía que recibe la línea fria,
'30 = [ m 6 + m 7 + m 8 ) [ ( h 1 0 - h 2 8 ) - T O ( S 1 0 - s 2 8 ) ] >
la exergía desechada al agua de enfriamiento
(4.13.2)
'31 -hA?)-T0(sA2 -'Al)]'
Las pérdidas en el condensador por irreversibilidades es.
Icond = &29 " € 3 0 - .
Icond = 14277.53kW.
(4.13.3)
(4.13.4)
4.15. EFICIENCIA EXERGETICA
La eficiencia exergética q6 establece el porcentaje de exergía aprovechada, con respecto al
máximo trabajo entregado por la combustión del combustóleo.
(4.15.1)
-%=- I 8763.3 (100%) 359996.0
Por lo tanto de la exergía que cede la combustión del combustóleo al sistema de generación
de potencia de vapor solo el 33% se esta aprovechando como trabajo mecánico en el
sistema y el 67% se pierde por las irreversibilidades de los procesos.
En la Tabla 6 se resumen los valores encontrados en el análisis exergético para la central
termoeléctrica de ciudad Lerdo.
75
Balance Exergético Capítulo IV
TABLA 6
Perdidas y aprovechamiento de la exergía en el ciclo de vapor
VAPOR
TURBINAS
BOMBAS
CERRADOS
CONDENSADOR
COMBUSTION
TOTAL DE PERDIDAS ¡ EXERGETICAS - 241 232.7 67 EFICIENCIA EXERGETICA 33
De la Tabla 6 se aprecia que en el generador de vapor se pierde la mitad de la exergía
entregada por el combustóleo.
En la Figura 4.3 se muestra que las pérdidas de exergía debido a las irreversibilidades de
los procesos en el ciclo de vapor representan el 67%, de la exergía entregada por el
combustible, y la exergía aprovechada (potencia neta que entrega el ciclo) es el 33% de l a
exergía que entrega el combustóleo.
76
Balance Exergético Capítulo IV
Figura 4.3. Diagrama Sankey para la planta Termoeléctrica que cuantifica la pérdidas por irreversibilidad.
En la Figura 4.3 se representa los porcentajes de las pérdidas de exergía de cada uno de los
equipos que constituyen el ciclo de vapor. En este diagrama se muestra que las pérdidas de
exergía en el generador de vapor son las mayores, y las menores pérdidas se presentan en
las bombas, los calentadores cerrados y el calentador abierto
De la Figura 4.3 se muestran los porcentajes de perdidas por irreversibilidad de los
procesos del ciclo de vapor, donde se aprecia que las pérdidas por la combustión del
combustible son del 12%, predecible con la gráfica del factor de Carnot para la temperatura
de flama del combustóleo de 2450 K. Explicándolo de otra manera el trabajo máximo
disponible que se puede obtener del combustóleo es del 88% como lo marca el punto que
intercepta la temperatura a la curva del factor de Carnot.
En el generador de vapor tenemos mayor disponibilidad de exergía dado que a mayor
temperatura la calidad de la exergía se incrementa, es decir, tenemos un mayor tirante
térmico con respecto con la temperatura ambiental, en contra parte el condensador tiene una
menor disponibilidad de exergía a pesar de que la energía que resulta en el balance 77
Balance Exergético Capítulo Sf
energético es la segunda en magnitud, es decir la temperatura en el condensador es cercana
a la temperatura de referencia, por consiguiente la calidad de la exergía es de baja calidad.
En cuanto a la turbina de vapor la disponibilidad de exergía es mucho menor a la del
generador de vapor.
En la Figura 4.4 se muestra el porcentaje de las pérdidas que se producen en el generador
de vapor. En el generador de vapor las mayores pérdidas se tienen en el evaporador, y las
menores en el recalentamiento.
~~~ ~~~~~
Fi,oura 4.4. Pérdidas de exergía en el generador de vapor.
Es importante tener en cuenta la Figura 4.4, ya que las mayores pkrdidas de exergía se
presentan en el generador de vapor (47.12.*/0 de la energía disponible), por lo tanto las
mayores oportunidades de mejorar la eficiencia exergética se encuentra en este equipo.
Las pérdidas por irreversibilidad en la turbina es la cuarta en importancia, en la Figura 4.5
se muestra las pérdidas en cada una de las secciones.
78
Balance Exergético Capítulo IV
ALTA PREWN
~~
Figura 4.5. Pérdidas de exergía en la turbina de vapor.
En la turbina de vapor las pérdidas son mayores en la sección de baja presión que en las
zonas de alta y presión intermedia, p o r lo tanto las oportunidades de mejoramiento de la
eficiencia de la turbina se encuentra en la sección de baja presión.
79
CONCLUSIONES
El análisis energético de la planta termoeléctrica de la Ciudad de Lerdo, es una herramienta
básica para diagnosticar la eficiencia térmica del ciclo de potencia con vapor, con el cual
se indica como se aprovecha el gasto de energía calorífica para generar energía mecánica.
Aunque el análisis energético ofrece un diagnóstico cuantitativo de las transformaciones
energéticas, no es capaz de establecer en que parte se generan las mayores pérdidas
debidas a las irreversibilidades del proceso.
AI realizar este análisis .exergético para evaluar las pérdidas por las irreversibilidades del
proceso se encontró que las mayores pérdidas se encuentran en el generador de vapor, y es
ahí donde se halla el mayor potencial de ahorro de energía.
En el generador de vapor tenemos mayor disponibilidad de exergía dado que a mayor
temperatura la calidad de la exergía se incrementa.
La disponibilidad de la exergía depende del tirante térmico que se establece entre el estado
termodinámico y el estado de referencia.
Aunque el condensador en el balance energético sea el segundo en magnitud, es el cuarto
en importancia para obtener mejoras en los equipos, por lo consiguiente el equipo donde se
pueden conseguir mayores mejoras es en el generador de vapor.
80
BIBLIOGRAFIA
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y I1 Ed Reverte.S.A. México, 1994.
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McGraw-Hill. México, 1989.
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México 1997.
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Vander. Paris 1976.
81
