38

United States Bureau of Reclamation › tsc › techreferences › hydraulics...R t [ /u c urUR u 2 W2 R u u + /[t gv[u[tU, % [ ¢ [t) c uYT U~ tc g2 F [t u- x n O R W2 O & S2g2 ¡

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • ��������������������������

    �������! "$#%��&(' )+*,'.-/��021�'43('45�56"$#87

    9 7;:RUW[t��uCUWT� ��tu/\q���¡W����u��¡��W}Va¢R�¡����UW���4!z~£z~£nt}�\P]_^`]¥¤E]¦~§�¨ª©«¦�¬W§~¬R`®�¯ª°�±²Y³´¬WµW²¶· ¬R¸ ·`¹ ¯ª°R±²¢³´¬Wµo²

  • � "i3��?'43���5

    ���������

    ��� �����

    � ��� ���������������� � �

    � � ������� �!���"����#�$&%'$ � $(��)��'� �

    * + ������#�$,�-��./$,01$(

    �-�"��$203$ � � 4

    5 687�9 $(�:��03$ � �

    #;��$(��� 687�9 $(�:��03$ � �

    #?��$=�-��#��� �)@

    A + ������#�$&%B���=CD�EF�HGF���JIK������� � �=L

    @ � )��E"$203)������

    #M01���"$=#? � � � ��01$(�:����

    #?�-��0N��#�)����� � �O

    L P ��01$(�:����

    #K01$/��E"��� �'*

    4 P ��01$(�:����

    #Q��$=�-��#J��� �'*

    �(O3R � � �/#����-��� � � *'�

    S $(TU$(��$ � ��$=� *'>

    ���

  • ������������

    w.g�g�Ru���UW��R��sWRu u�c�TV���´u����c��������UW� UR�x��[����¢������ ����/[���gv[ ��[��2� ����R�Z[�Ru ���2u�c��¡����� �� �h���sW����u�[ ����u�]?¤ T���UW��u����s��xn����U��������sZ��U��/�F��[�� ����u�u�UR��W�2�BsoRu/g�UW�tg����o��������UW�F�u¢��U���������g �/u�iR��SR����c�������2u>��� ��[����¢������2] lY[�����c�������2u>T���U«~�����$u�c��X� Rg��iR���nFRg���UWu�u��/[��gv[ ��[t�i����u�u�UW��R��� soRu��2ugn��(���«R�>��[��E�����c���eR���S}��/�¡��[!��[������Ru�g��2��u���UW��R�miU����UR�}���[�� �!Tt��UW�UR��� g2UW�oW��g ���¡W�Zg�ct�����2�o��u�/[���gv[g�R���� ��c����F��UZ��[��P���iUWu�T�[��2���R]

    ¤ u��sR���"��g�R�o�mU#��u���Rg����r��4��[�� T���Rg2���gn��oRT�T����g������UW�4UR�ª��[���uN����gv[��t���c�� [�Ru$�`�2���>��[��r���"%�g2c�����UR�NT���U~�tc�g�����s;�'&`��g ���¡W���¡������O��g2UW��UW��g�R��¡�;��[���hR��sW��c���V����u¢UR�Nu� R���(��c���������uY���2g��2u�u����� � UR���[t�u T�c���T`UWu��R]ilY[��uPu���c��t���xRu>�t����2g2����� ��UF��[�����oW�2u�����so����UW��UR�d��[����'&`��g ���¡W���t��u�uEUR�YB��U«W�2���2��[tU~�O��U$T���U~�tc�g�� u�ctgv[!�h���sW�)�c�R�o����������uYUR�Gu�iR���*��c����t���u2]

    lY[��ur����TVUW��� ���2u�g������V��ur��[��/� ytTV���������o�v���T���Uªg��2��c����2u¢R�t����[��/����u�c�����urUR�u��2W�2��R������u���u+�/[t�gv[u�[tU,�%��[���¢��[t�)��c���������uYT���U~�tc�g��2�F��� ��[t�u-�xn�OR���W�2���O��&S�2g2���¡W� ��¢�����U«ª���s;�t�u�u�UW��R���BsoRu���u2]¤ i���[t��i�����gnR�b�U~���2�`��u¢R��u�U;�t�2W�2�UWTV���.�/[���gv[OT���U«R��uC/�����q��UZ� y~T��hR��� ��[t�.�����ZR��� ��UZsW��R�c�u��2� c�����t� UW�� ����UW�iUW����[t�4�'&`��g2�/U��m��[��.�R����UWc�u¢T�R��R��2������u¢UR�N��[��4Tt��U#������F]�lY[��)��c�������4u���02��������sW��u �u��[��EiUWuX�4g��������gn��N� �����ct���ZUR� R����&S�2g2����W�ZuX�ªu����2e]21��T�R�X����g�c��

    R��}V����u� UWct���(��[�����[t�.�'&`��g ����R�����2u�u/UR�3��c�������2u¢���T�����¡�$����g2����Ru��2u4�/[t���O��[��2��d��R����c�u-�V��g2UW���u¢�

    R��sW�2� ��[�R�O5�`UWc~�£R{XzR{W{�6Se]

    ����

  • lY[��um���2T`UR���G����u�g����"�`�2uG��[��+�dUW�� Pct�������X�vR ����;��Uq� yt�2g�ct���x��[t�dT���U�����g �����2u�g2�����V���>��>qT���UWTVUWu�R��o�;��[t�Yu�R��x���¡�����¢u�c��ti�¡�����2�;��U.��[��C\>] ^`]oaxc����nRc$UR�`f/��g2�hRi�����UW�E���Z�h����Y.��g2����V��� z�{W{���]GlY[��u���R�������s$������4UR�G��[�� T���U�����g � �xRuqRc��¡��£~}bz�{W{o~]

    � � 3O��=�"B����-/��0�"�3

    lY[��dT���U#�t��� R�t�����2u�u��2�Z��P��[���u$�dUW��  ��um��[��x������c�g ����UW�EUR��u�c�TV���´u����c�������2�;Uny~�ªsW�2�$R���;�t������UWsW�2�g�UR��g��2���������UW�tuC���.�¢������4�VU~������u2]

    fC�2u���R��gv[Z����>� y~T`�2����2��g��d[�Rumu�[�U��/�P��[���N��[���u��xu�ctT`�2�Xu����ct��������Eg2UW�����¡����UW��u�� ����E���PT�R�����g c��

    R��}W�t������UWsW�2���?gnR�����2u�c��¡�r��Z�

    R��sW� ��u�[� ª�����u �o��4T���Uªg��2u�uru���i���hR�N��U4��[���rgnRctu���tsP��[��Yu�U� gnR����2�� �V�����tuE��� ���2��T~ u���E����R����u�]���i�2���W}W��[�� ���UªU~���V��g�URi�2udu�c�T`�2�X u����c���������}��/[��gv[ignR�i���R����U��[t�¢� UW��i�����UW�;����$sW��U��Y��[$UR����c�������2u�]�lY[t�CsR��U��/���s)�tc���������u�}o���;��c����}ogn�����c�Tt��c����/UW��Uªg�g2�c��t�����U~Uª��W�2u�u��2�uR���B��RiRsW�.��[�� u�c�����UWc��t�����sZ���u�u�c���uqR���FUW��soR��u2]

    Q?�U��/����s��x����2�Y���uX������R�u¢UW�¢����W�2��uY��u¢c�u�c�R��¡�iu����ct��������BUW�¢u���sR[�����$u�c�T`�2�X u����c���������.�/����[

    R���P�tc�� ��UF��c�� ��c�������g2�OR��� u�c��X� Rg����t�u���c�Tt���UW� gnRc�u���� �o� �¢nR��u�} �VUWc���������u�}�� ��gR]!^t���c�������UR��u/[�U��d�2R���.$���2g�����Ru�����si� ct��g2���UW�BUR�G�����TV�������c����R]+1 �´}b��[������2� UW���R}���[t����� ��uqZ���2iTV�������ct��� ����u��R}��[t���¢������ �/������`�2g�UW��.u�ctT`�2�Xu����ct��������FR���B[�/0�R���tUWc�u¢g2UW�����¡���UR��u¢i«�i���2u�c��¡�n]�lY[��4Tt��U#�������uT�R�����g2c��hR�����eRg2ct���;� UW���������UWsW�2�}�/[���gv[ [�Ru ��U��d���4u�UW�c��t���¡��O��[��� Unyª�ªsW��� �� �¢������2}G�����/[���gv[F��[������2� UW���P���nRgv[t��uu�c�TV���X u����c�������UR�Fg2UW�����¡����UW��u¢�UW���4���nR�t����R]

    ^~c�gv[�u�c�TV���X u����c���������ig�UW�t�������UW��urin�ZT`�2��u��u�� � UW�ru�URi�Y����i�Y�¡�S��[�� �x��������U��u���U,�/u ��U��/�

    RuC��O��[t� ���u���FUR��i��RF] lY[��>���nRu�UW�!��uY��[���qsoRu/��� &Sctu��UR�F���e�����c�����uY�uCZW���X�Fu��U�� Tt��Uªg���u�uu�UP��[���x�¡� ��R R�2u¢ �UW�tsP�����/� UR�r��[��C���u�u�UW�¡W��� soRu��2ux��x���2Tt��[���U>���n�gv[ ��[��Cu�ct��� Rg2�.R���i��u�gnRTV���o��UE��[������UWu�T�[������R]�� Ru¢��YE���2Tt��[��.�V���U����[��� ���2�u�c���� Rg2�4gnR� �`�.� y~T`�2g2���2�O��U;��� &Sctu��q��U��[t�u�ct��� Rg2�.��������dP����i�/UR�S��[��qUW�����2�xUR���������!} �/[�������� ��u ��[��sWRud�t�"&`c�u��¡~�¡��W]�lr�ªT��g�R�bR��c��2uUR��� R���YUR����[t�YUW�����2��UR�m£«{����� ��� u�u�U.��[������[t�Y���"&`c�u���UW�E�����dU«W�2�r.���uX�vR�tg��YUR�N£Y �xUWct����V�� yª����������¡�O�UR��sZ���mUW��� [���F��U������¡��UW�FiUR���g2c��h��x��� &Sc�u��UW�B��UW����]�1�eTt��Rg ���g2�R}t��[������ �u/R� �¢n�ªuu�URi� g�UR�R��g ���UR� �/[���gv[!���R��uY��U$���������¢R�mUR�m��[��Pu�ct��� Rg2�>�

    «�R���CR���B��[c�uCu�[tUW��������uC��[��2u�� ������ug�UR��u���������/�����R]�qU��d�2R����}t�2W�2� �/����[���[��ur���gv[�����u�e}o��[t�qTV����u��uX���2��g��/����i�2u U��u�ctT`�2�Xu����ct��������g�UR���������UW�tuY[�nW�2�`�2���B� UWc����e/�������U�����Rgv[e[�/0nR����UWc�u/���2W�2�u2]

    lY[��OR�� UR�¢��[��uPT���U�����g �;�u ��Ueu�TV���2�kc�TRuY��[��2��c����t���uC����u��4��U$��[t�u�ct��� Rg2���c��gv ���eR�t����U ��U��.T���Uª�����E��[t����� � UW���>;c�gv[(�����P� UW�CsoRuC��U��t�"&`c�u��>��o��U���[��2e]qlY[��

    £

  • Q?��sWc����E£ �d^~gv[���i����g4UR�m��[�����c�������� �U�� ��FZg�UR�R����sW���s����¡W����sW��ts��tU#0 02��R]

    u��i�RiURc��o�¢UR�Nso�u¢T���U«ª��t���O�����[��q� UW�� UR�Nu� R����2� ��c�������2u¢�u �`� �������¢����u�UR� ��xRux���dT���U«ª����2u

    4�hR��sW�Yu�ct��� Rg2�q����n R�t�i��UW��s4���2u���������g2�C�����R]GqU��d�2W�2��}~���V��[��4��c�������Y��R���ctu ��u���UªU4u�iR�� }R��[t���c�������2u¢ n�����¡��[��2�¢u�[t����t i��ct���UE��[��.��&S�2g2�YUR�Nu�c���� �g��������u��UW� � ��[c�uY���R����tsP��U$R���������

    ������!soRu.g2UW�o�����o� UR����[��Z��"�c��� � UW�.���u��>u�UOu��U��/���!Ru��U�[�nW�$����2sW���sW���t�� �'&`��g �n}�2u�TV��g��

    R��¡�FUW�T���UWiU�����ts;g�UW�oR��g2���UW�S]

    lY[���u���02�$UR�d��[�����c����t���u ��u.��[��2���2� UR����O R�2� T�R��R��2�����4��� ��[��$����u��sW� UR�xR� �'&`��g ����R� �����'%�g2����o�OuX�ªu����2e] ¤ ����u����5����eu���02�(�uiUR�4��[t�(UW���t����UR�P�'&`��g ����R�����2u�u �t�'� �¢n�F��UiT���Uª��c�g2�;u�iR�� �tc���������u�]Q�c�����[����´

    �UW����}$�d��[�nW� ���2R���URT`�2�,eu���T��� ����� i���[��2 ����g�R���U~�t�����/[��gv[UW�>Y��U«W�2�og�UW��g2��Tt�G��� W����UWTV���

    ��d��[�� \C����R����u�����iUR�NlmUW o�WU$��O����UR�´] !���u�c��UR��U�� u¢sR��UWc�T � Q�c����"�xR��E�2�/�� ]rzR{R{�� � ]?lY[��.��t�nE��u��U �U��8>����c���� g2UW�o�vR�������s>���2�h�����W�2���$�

    R��sW� ��c����t���u � >� ���+�������i� ������u��� ���hR��2����� ����[���UWctsW[

    Og�UW�oR����sR���s� ����R����sW���s��r�2�o��c�������U#0 02���]E¤u �¡� �U��/u4��[���UWc�sW[���[��$��U#0 02���}��[��Z�����c���eW����U~g2����

    z

  • Q?��sWc����4z � xUW��uX����ctg2����UW�FUR�G��[�� ��U#0'0��� c�u����e�����[t�PTt����u����o�.� y~T`�2�������o��u

    ��tg�����Ru��2u�}/�/[t���r��[t�xT�����u�u�c����Y�t��UWT�um��Uq����um�U��d��uX���� W���ª��P��[��d������sW[ �`UR��[�UªU~�PUR����[��d��[���Uo��n]mlY[��soRuq�uC���� �/�(���o��Ui��[��E�����c����e��ct�>��U���[��>T����2u�u�c����;� R���A��F��[��>g�UW�oW�2��sW����s�T�������[c�uU#�oª�h�����ts��[t�4�����2�e� UW�Y��e�g2���¡W�4T�ctiT�����s$Rg ���UR�]�lY[�� T����2u�u�c���� ���2g�U«W�2���F�����[��4���¡W����sW��ts�T�R���Yg�Rc�u���u��[t��u��>���o����R��t��� ��c���������u/��U�g�UW���hRTtu��4ª�UW�����o���¡� �����nR ��tsic�Te��o��U$u� R���S� ���sWi�2�o��uCRuq�����u�ct���n]¤ u�gv[��2 ����g4U��G��[�� �U�� u��¡��c�����UW�O������[�� ��U/0 0���� �uYu�[tU,�/�e��FQ?��sWc����E£W]

    lY[�� sW������CR�t�R�o��RsW�4UR�N��[t�u¢��2��[�U~�B��ux��[���¢��[�� ���

    R��2���2�xUR�m��[t�4��U#0 02��4g�R� �`�4UW��������uYUR�iRsW���¡��c����Z�

    R��sR���4��[��� ��[��i�t��u������2� ��c�����������h�i� �����2}A��[c�u>«RUW��t���sO��[t�ig2�UWsWsR���sBT���U#����2iu��[���/T��h�sWc����[�� c�u�� UR�mTVUW��UWctuYT��h�����u2}t� ���¡�Y���u� uq����O��[��4��� R��]�¤¢�Y��[�� u�Ri�q�����R}~i�2gv[�R����gnR����t����s�� �uAu�ctT�T�������P�������g �����.��mu�iR���u�T�����h��Wu�g�R��2u?R�t�>�¡�A�uA��[t����� � UW���r�2iT���U«�W��� W�2���P�'%�g2����o�����W]¤8�tU,�/�tu���t��ur��[���YP�����

    ����¡W�2���$[���sW[i�����c�����R���Uªg��¡��i��d��[��q��[���UW��x��ud��� �c��������i� UW�x����'&`��g ����R���c�������������nR WctT}��/����[e��!������2����R�o�CT����2u�u�c����P�UWu�u�]

    lY[��4��c����t��Y� ��RsRi�2��������UW�;T���U~g2��u�udin���V�/R����2����;�UªgnR�~gnnª���v����UR�Z��;��[t�C�tU#0 02��R}#�/[t�gv[�u¢R��V��[�� �UW���.��� ������i���´}tRuY�����[�� gnRu�� UR�mT����2u����o�q� y~TV������i�2�o��u�}~��[��)�x����2�C��u¢u�ctT`�2�Xu����ct���������/����[ R��2],w.�,��[��BUW���O[�R���}dR��Eu�c�TV���´u����c��������UW�,� Rg������������2u>��[��O� UW��i�����UW�u�iR����U�«RUW�� �U,� u���T�R�������UW��R�t�(��[��Z������2����R�o�4�

    R��sR�>T�����u�u�c����Z����UWTS] QbUR�.�y~�uX�ªi��2�����gPu�[�RT`�2u�/����[ B������s���[ UR��� ���

    Ri� ���2�4������UOUR�q£~}A�¡� �u4���2g�UW���������2� ��[���4��[���R��sW�����`�Z ���Tt� �`�2�U��

    /�VUWct�q�� � u����P�R]¥s�]xad��2ª����u £��W�� � }��/[�����.� UW�Y� �dU�����i�2��u���UW��R�S���"&`c�u��2��u �/����[F��[�� u�R��PRu�TV��g �

  • ������U.��[��C������G�ur��U,�d���2}ª/�`URct��� � ]?j �/gv[�UWu���� � UW�$��[�� ��Ru��urUR�`u��2R����R�V����uX��u �/[��gv[�iUR������UW���2���[t�!� yª�����o�OUR�.��[��(g�«ª�¡�v����UW� 0�UW�t�!��U��/��uX������R UR�4��[��F��[���Uo���] j �e� URc���� ��[���ignnª���v����UR�

    RT�TV�n������F�UW���4���nR������� R��� �¢�uq�UW���� yª���2�������e� UW�/R��sW����uYUR�?R��UWc����!E��U�� � ]

    ¤ �¢������x������2�¢TVUW�X�Y�udUWT`�2�����B������[��.ctT�T`�2�YT��h����R}��/[��gv[B��u�UEg�UW�o�v����u¢��[��4R���x��o��R R�.TVUW�X����g2UW������u�T`UW�t������g2�iU�� ��[��;��[t��Uo��.UW����[��Z��U/0 0����R]P¤u ��UR����� �V�2� UW���R}Au�����g��;��[��ZT�����u�u�c����$��u.�U������R�¢��[��.��[���UW��n}t��[������4�u¢�tU��t�����B��UZ[�«R�PR�FR��dg�UW�T����2u�u�UW�¢��U$��,����g2�YR��d��o��U;��[�� ��U#0 02���]�¤�R��R� �uYg�UR������g ���2�e��UZ��[��PR��¢���o�vR ��PTVUW�X�Y��U�g�UW�o����UW���[t�>��� �U��8������P���o��U;��[t�P�tU#0 02��R]

    lY[��PsW��UW��2������g.T�R��Ri� ���2��u/UR�m��[�� ��U#0'0����Pctu����F��BUWct�C� y~T`�2�������o��uq����.��[t� � UR��U��/����s �

    � ��[���Uo�� �/��t��[!zZ�

    � UWc~���� � �/��t��[e|Z�

    � ������sR��[BUR�G��[�� ����R����sW���s$T�����CW{Z�

    � ��[��gv ���2u�uCUR�G��[�� i���������.T��h����Z£W] ;i

    � ��[���Uo��CR�����$� �

    � �x����2�/������2�YTVUW���/�������2�C�t�hR��2����� �$�

    � R���¢��t��2�¢T`UW�X�/����t���/���h�i� �����¢{t] Z�¤+��ªT���gnR�bu���RT�u�[tUR�YUR���[�� �U,� U��N ��c��������$�����c�������[���UWctsW[ UW�t�UR�AURc��d�tU#0 02���ud�u u�[�U��/�O���

    Q?��sWc����Pt]CC�����P��[��2�¢������ �U�� ������2�xRu zª] �i� � ���} �/[��gv[(����u�c��������(���!iR����U~g2����BUR�r�T�T���Uny~�¡i����2���e£«� � u/��Y��[��4��[���Uo���}�R���B��[�� so�u �U�� ������)�¢�uC��n�u�c������e��U��`�$£z;�� � ���]

    ¤+u�����

    R�Gu���RT�u�[�UR� � UW� Pu�����c������UW�Z����/[���gv[���[������ �xRu ��U>sWRud��������g ����UW�}#��c~�-��c�������2u+�d������ UW��i�2� �o� gnnª���������UW�}r�u$u�[�U��/� �� Q?��sWc���� �t] lmU Tt��UW�UR���Bg�«ª�¡�v����UW�,�¡���xRu�����g2��u�u�R�X� ��U��tg�����Ru��Z��[����¢������ �U�� ��������/[���gv[ ������[���u4gnRu����xRuPt]��B� � ���}g2UW������u�T`UW�t�����sO��Ue5�`UWc~�>zR{ � u¢��"�c����W����U~g2����i��¢��[��.��[t��Uo���]�lY[��4[���sW[��2�¢��"�ªct��iR����U~g2���������tc�g��2u/;�hR��sW�T�����u�u�c����P�t��UWT}�/[���gv[ ���2u�c��¡��ur��$g�«ª�¡�v����UW�$��tg��Tt����tg�� ��c�uX�¢�����������[��C��[���UW��n] � RT`UR�+�tc���������urg�UW�o����c��/��UPsW��U����U��/��uX������R U�� ��[��E��[���Uo����o�(�������X���hiR�����o��5��u�UW� ����tsOR��/� ��UR ��[��;u�ct����URc���������s �¢������ ����� &Sc�u��UW� ����Rgv[���ts�e�

    R��sW��u��"0���]!lY[��2��Eg2UW��

    RT�u��i��U��/��uX�����nR UR�¢��[t�i��[t��Uo��EsW���t���������uE R�o���g���U���c����t���u2]

    l �xUE���2��R���u U��NQ?�sRc����CE��d� �dU;u�ctg�g��2u�u���W�4��U~g������UW��u���U��/��uX�����nR UR�S��[��q��[���UW��dR���qu�[�U��/���FQ?��sWc���� ~]�lY[��2u��E�� �sW��u¢g�R� �`�4g2UWiT�R���2� �/�¡��[Bu���i���hR� UW���2u/��R R�2�(�� £ � ZUR�G��[�� soRu �U��������R} � �� � i���}tu�[�U��/����eQ?�sWct�����t]YlY[��;������ctg2����UW�!U��?��[t�EsoRu �U�� ������P��n���uC��U������g2���n�u��UR�m��[�� �c���V���/UR� ��c�������2u �tct�qR�u�U�}��UW���4��iTVUW����R�o���¡�W}��U$u�iR������ �tc���������u�]

    ^~����

    R�$�����

    R��sR������o��u�U��EQG�sWc���� �k� UW�i��[��(g�n~�¡�v������s

  • Q?��sWc����> � � Ru ��c����t�� �U,� ���F��[��;��U#0'0����R]/lY[����x����2� �U�� ������P�uz~] � � � ���} �/[��gv[(����u�c���������� >W�2�Uªg��¡��$UR�r£«> � ux��d��[��q��[���UW��n}~R��� ��[��.so�u �U�� ������ �xRu¢��n�u�c������ ��U��`�>£zP�� � i���]

    Q?��sWc���� � �r¢nª�����������s �U��%�� ��[��4��U#0'0����R]�lY[�� �x������ �U��%������.�uxt]��;� � ���}g2UW������u�TVUW���t���sE��U

    �zR{Z � uY����c�����W�2�Uªg��������/��[��4��[���Uo��n]

  • Q?��sWc�������>.� �vR���u.U��¢Q?��sWc����$e��4� �dU!u�c�g�g2��u�u���R���Uªgn����UR��u.��U��/��uX������R UR�d��[��Z��[t��Uo���]$lY[���x����2� �U,�8������ �uCz~] �$� � ���O����F��[�� soRu �U�� ������Z£«zZ�� � i���]

  • Q?��sWc���� � ��.� �vR���u�UR�S4soRu ��c������� �U��u�����

    R�m��U4��[���rU��Q?��sWc����/P���� �xUPu�c�g2g��2u�u��¡W�.��U~g������UW��u��U��/��uX������R UR�`��[��Y��[t��Uo���]�lY[�� �x����2���U�� ������C��udz~] � � � i���ZR���$��[t�CsWRu �U�������� �P�� � i���]

    |

  • Q?��sWc����| ��.� �vR���u UR���[��.gnnª�����������s �U,�%UR�mQG�sWc���� �;��x� �dUZu�c�g2g��2u�u��¡W� �Uªgn����UR��ur��U��/��u������n�UR�m��[��4��[���Uo��n]�lY[����¢������ �U��8������P��u/t]��$� � ���]

  • Q?��sWc����. ��1���c�u���������UW�iUR�N��[�� T���U~g2����c����4c�u��2�F��U$i��Ru�c����.��[��)�tc��������4u���02�R]rlY[��PY¢ gnR������iRsW�2u � t}qctT�T`�2�O�� ��� ������u��BT��u�u��2�%��[���URc�sW[ ^~U#�V�������sW� ��� ���2g2����UW�%R�sRUW���¡��[� � �}qctT�T`�2�����sW[o� � }�R���k��[����,��[t����u�[�UW���~ ���¡���2����� � gR}���U��x�2�;����sW[o� � ]�lY[t�O����u�c��������s!�iRsW��u>R����u�g�R�����2� ��U��t���o���¡���!����R��u�������UW��u� ��UW �/[t�����;��U ���hRgv !R��� ª�g�� R����u�t}mR��� ����t��ª���c�R� �tc���������u�[�RTV��uPR���U#�t��R��t���FRuCZu������nR UR� � R����� �R�ct��u�]

    � � ��:�:�D�' 5?0��q' H '.7;5?��=r'.H '43��

    1�eª���'� UR�G��[��Pg���������gnR�A��UW�� T��

    n�W��� ��B��[�� �tc��������>u���0��P��B��[t�ET���U~g2��u�uqc������2����R��uX���sW�����UW�}�����xRu.� ���¡����2g��2u�u�����(��UOU#�t�v���( �c�������������¡W�E��n�u�c����;UR�r��[��ET���U#��/���������O�t�u������"��ct����UW�!U�����[���u�c�R�o���¡��W]

    axc����t��Fu���02�Bi��Ru�c���������o��u��d�����eU#�t��R����2� �� ��n���u$UR�4 Y¢ gn�i�2�� � w.T�u�g�� �.��u��UR�

  • ^ª�ªu����� � � UW���U��/��ts!FT���Uªg��2��c���� ���2R���URT`�2� ��kw��sWc�0 �X£����R � ]BlY[�� �tc���������� �xRuZ����v�gv[����

  • 0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0.03

    0.035

    0.04

    0.045

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    PD

    F

    R(Micron)

    ExperimentLognormal Dist.

    0

    0.005

    0.01

    0.015

    0.02

    0.025

    0.03

    0.035

    0.04

    0.045

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    PD

    F

    R(Micron)

    ExperimentLognormal Dist.

    Q?��sWc���� � � e�nRu�c����2� ��c��������u���02� �t�u������"��ct����UW� � UW�Oso�u �U�� �������uBUR� � i� � ��� ����UWT������� i� � i�����.��[t� �x����2���U,� ������ �xRu!z~] � � � i���] lY[�� ��Ru�[����+���t��uFR�����������2�8�URs���UR��iR�����u���������c~���UR��u�] £W£

  • 0.0001

    0.0002

    0.0003

    0.0004

    0.0005

    0.0006

    0.0007

    100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

    PD

    F

    R(Micron)

    0.0001

    0.0002

    0.0003

    0.0004

    0.0005

    0.0006

    0.0007

    0.0008

    0.0009

    0.001

    100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

    PD

    F

    R(Micron)Q?��sWc�����£«{ �qe��Ru�ct����� ��c�������>u��"0��;����u��������tct����UW�e���!��[t�;��R�tsW����� £n{W{ 66� UW�qsoRu �U,� ������2uUR� �$i� � i��� � ��UWT��¢R�t�!Z�� � �����o��[��)�¢������ �U�� ��������xRuz~] �$� � i���]£z

  • 0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    0 50 100 150 200 250 300

    Cum

    ulat

    ive

    Nor

    mal

    ized

    Vol

    ume

    R(Micron)

    Gas flux = 4 ml/minGas flux = 8 ml/min

    Q?��sWc����!£W£ � �CUW��iR��"0��2�kg�c�Ec��h�����R��soRu;RUW�c���Og�UR���R��t��� �� ��c�������2u��/����[,��R����c�uZu�iR��������[�R�'� �u;O� c���g2���UW� UR�¢��[�� �tc�������� ������c�u �;]OlY[�� u�UW���� ������$�uPgnR��g�c��

    ����2� � ��UW ��[��������u�[tU,�/�!��B��[��>c�T�TV���CT�R���2�uCUR�rQ?��sWc����2u � R��� £«{ ����[t�Eu�UR���B�������}�� ��UW ��[��>����v�u�[�U��/�(���e��[t��U��d���/T�R�t���u2]

    ��sW[o�P� y~T��

    R�� ��[��iT�Rc�g2���� UR� ��c���������uP�hR��sW���4��[�R� R{O��U £«{W{ 6 � UWc��t� �o�c�u��2���h���sW�2������c���� �U���������u2}��/[���gv[ �dUWc���� �VUR��[i���g2����Ru��/��[��/ª�UW������g2�/UR�g2UW��

    RT�u��

    R��� ���[��"�����dg�UWR��2u�g��2��g����c����UE��[��[��sW[t���d��c�� �tc���2��g��.���2R��� ]rC�sW[t��� ����c����iR���Uªg��¡��W}ª[�U��x� W�2��}

    R���xUR�bg2UWc���u��¢���t����sR�2����gnR����� �UW��� � y~TV����u���R�R]�¤�tUR��[��2��TVUWu�u������������.�uN��[���G��[��x�hR��sW���NsoRuGWUW��c�i�� ���g2����UW�O�����[��4��U#0'0������xUWct��B���2��c�g�� ��[t�.~��UW��2��g��4U��m��[��4g�UR��h�T�u�� R�t�}t��[t����� � UW����}����«R�4�hR��sW���� ���sWi�2�o��u4��U �V��sW��� �/�¡��[]�1� ~���'� UR�x��[��$g���ctg��h�����T`UW�X�vR�tg��;UR�-��c����t��$u��"0��$�����[t��Tt����u����o�

    RT�Tt��g������UW�}��[���u/Ru�TV��g �U��G��[�� ����u�c�����u/u����2iuY��U��xR����R�o�C� c�����[����YuX��c��t�B���O��[��4� ct��c�����]

    lY[���u��E����u�ct����uCu�[tU,�8��[����}���U�u�UW�� � yª���2���}`g2UW�o����UW�AUR�?��[��2��c�������� u���02�>�t�u������"��ct����UW�Ogn�� �V�U#�t��R��t��� �o� R����c�uX������s!��[t� ��"�c���<R���kso�u �c~y����u�c�����u4g�UW������ ��[���.��[��$RT�Tt��UoRgv[ c�u���� ��(��[��uu���ct�t���u.R���'&`��g ����R���2��[tU~�O��U$sW�2���������� ��g2��U#��c�������2u�]

    Q?�sRc����$£W£Pu�[�U��/u��[��P�����

    ����¡W� g�ct;c��h�����R� soRu/WUW��c�i�Pg�UR���R��t���!��� �tc���������uCu�iR������¢��[�R�� Rui � ct��g2���UW� UR� � �g�g�UR��������s ��U ��[��e��n�u�c������ u���0��F����u���������c~���UR�] 1� UR��[��2���dUW����u�}Y��[t��c�R�o���¡��Ou�[tU,�/�e�u

    £��������� ������ ���

    � � ��� � �!� ��� ����� � z��

    �/[��2������������� ���������u��[��Z��UR�vR�?R�UWc��o�4UR� soRu4g2UW�o�vR������� ���(��[��Z��nRu�c����2�!�tc���������u�]ElY[�����sWc����£«

  • Q?��sWc����C£z � � �?^~gv[t��i�����gdUR����[��¢� �qctu����;��UT�����T�����x��[��xu�c�T`�2�X u����c���������Zso�u?u�UR�ct���UW��u

    R��� ��UFg�UW�t��c�g2�Eu�UW���UR�x��[��i����u���u�] � ��� lY[t� sW�

    Ru�u4�v��� ��� �/[��gv[ ��[������2 R������tsB����uX��u �d�����g�UR����c�g �����S]

    u�[tU,�/u.��[����}S� UW�q��[��Z �� � i���eso�u �U�� ������R}A �

    R��sR�>� ���g2����UW�!U�����[��ERUW�cti�;��ug2UW�o�vR�������������[t�i�

    R��sW�2�)��c����t���u2]�¤uEFi�������� UR�d� Rg2��}$�/[t���

    £ �

  • Q?��sWc�����£« �xl �ªT���gnR�Gu�� �c��2��g��ZU��r�2W�2�o��u4��F��[��>sW�h�u�u/�vR�� b]qlY[�������u��.Tt�g2��c����>u�[�U��/u��[��EsR�hRu�u�v��� �[�R�¡�h �������� �/�¡��[ ��[���soRu´u�ctT`�2�Xu����ct��������!�x��������V�2� UR���$��[�����c����t����P�u4��c������2�kUW�] lY[����c�������2�¢�udUW�������o���2����U��¢�������[t�ª��'�d���/����OgnR�.�V�.u������B��� ��[���U��x�2�¢�� ���¢g2UW�����2��]�lY[��4u���g2UW���T���g2��ct���C�u��vR ����2��ctu��x������2� ��[�� �tc���������� [�Ru ��c���� UW�/£���ct��� �o��[��C ���$u� �����c�������2ud���������2���[t�q�����c���$UWT�/�c��R]�¤C�������d/�VUWct�xW{ u�}��[��CUWT�Rg2����$UR�`��[��q��"�ªct��$���g2����Ru��2u � c��X��[��2�d� W�2����[�UWctsW[��U iUR��� ��c����t���u$[�nR� �V����� ������2g2����� � ��[t���� T���g2��c���� � ]w.���B���ct���F�

    ����2�;��[�� ��c�������2ui���u����U��xR��� ��[t� �x������Zu�ct��� Rg2� �o� ��ctU�WR��g � R���,��[��B��U,�d���ZT�R���$UR�C��[t�B��R��  u��v�����uZ��U �V��g2UW��g����nR� � �hRuX�/T��g ��c���� � ]

    �h���UWsW��RT�[���g¢u��2��u�UR�+�/�¡��[iP���

    R��2���2��UR�S/�`URct�C£.iF]?lY[��C����R������s c�u�c������Eu���/�������02��u���i.� �'����2��u¢UR�u���g2UW����u2]¢w.���qT���U/����2 ��[��� �x�.�2��g�URc��o���������.�xRux��ct���UE��[��Tt����u�����g2�4UR�m>��������R�t�UW� ��[��Z���T UR� ��[��$u��2��u�UR��}N��U.�/[��gv[!��c����t���u ��sW[o�4Uªg�g�Ru���UW��R�����!�����Rgv[]�Q�UW���[��u ����Ru�UR� �d�g�URc������UR�r�v� R�.�g�g�ct������q��nRu�c����2i�2�o��u ��i2��c�������� �U,� g�UW�o�����c�UWc�u����W]?lY[ªctu �d�.R��URTt���2�i��[t�

    £

  • 112

    114

    116

    118

    120

    122

    124

    126

    128

    130

    132

    0 1 2 3 4 5 6 7 8

    DO

    (%)

    Test

    CavitationGas flux = 0 ml/minGas flux = 4 ml/minGas flux = 8 ml/min

    Q?��sWc����i£ � �C.�u�u�UW�¡W�2�(Uny~�ªsW�2� g�UW��g2���o���������UW�!ªu�]4�����E��. ��� &S�2�����o�4sWRu �U�� �������u2}AR��A� UW��x����2� �U�� ������UR�Nz~] �>� � ���S}R��� �/�¡��[ ��c�������2uxsW�2����������2�.�o� g�«ª�¡�v����UW�i��x �¢������ �U�� ������UR�?t]��$� � ���]

    � UW���U��/���sZTt��Uªg����tc�����]¢¤q������� ��������s;��[��PsW�hRu�uY�vR��  �/����[ �x����2�qu�c�T`�2�X u����c���������!��U���[�� ����u��������� W�2� }���[t� ��c�������2� �¢Ruq��c��B� UW� £Pi���ªc~���R] ¤q�������Y��[t�P�����4����g2��u�u�R���F� UW�Y�UWu�� ��c�������2uC��Ui���u����U ��[t�u�ct��� Rg2�R}~>����R������s2�xRu �vR �����UR�`��[��CUnyª�~sR����g2UW��g��2�o��������UR�]�lY[����i��[�� ��c����t���� �xRux��c��� UW�PR��U���[��2�>���ct���R}GR���k���UR��[t���P���n������sB�v� R���S]OlY[�� u�Ri�$T���U~g2����ct��� �xRu>����TV�n������ ����sW[o�����i�2u�]+1�e��[��2��sWc����2uC��[���/� UW���U�� }t��[t�>���nR������sWuY�v� R���!������2�>£R}Vz~}A]�]¡]¢���ct����u/UR� �tc����������s�R������2������FlG�2u��P£W}�lm��uX�.zª}��2��g�]

    ¤���S���2u���u4�d�����Pg�UR����c�g ����� �/����[F�����c����������TV�������c�����u4�`� � �x�2���(zR{$R���!zW � ]

    £ �

  • � )��eM '4=r0nH '43���7ED =�'45���D2��5

    Q?��sWc����£«Pu�[�U��/ux.��ªT���gnR��u�� �c����tg��U��S� W���o��u�]rlY[��4����uX�dTt�g2��c���� � Q?�sRc����4£«R �Gu�[tU,�/ur��[t�CsR�hRu�u�v��� �[�R�¡�h �������� �/�¡��[ ��[���soRu´u�ctT`�2�Xu����ct��������!�x��������V�2� UR���$��[�����c����t����P�u4��c������2�kUW�] lY[����c�������2��}���U~g�����2�O���nR�Y��[��.�vR�t  �xR��URT�T`URu������.��[��.ª���'�d����}�g�R� �`� u������e��¢��[�� �U��d���Y�� ��� �~���Y��uUW������o�����B��U��¢����B��[��4ª����x�2��]

    lY[��Zu��2g�UW�t� Tt�g2��c����E�uq��R R�2� ��c�u�� ��������C��[����tc����������.[��u��`�2������c��(� UW�E£Z���ct���R].¤¢���[���uTVUW��o�Y��[t�����>R���Pu�UiiR�o�Ou� R���*��c�������2uq���B��[�� �vR�� i��[���/��[��>�����c����BRT�TV�nR��uCURT�/�c�� � Q?��sWc����£«/��� ]Z¤q�������P/�VUWct�PW{Bu�}A��[��$UWT�Rg2�����UR� ��[t�������c�����[�Ru ���g2����Ru��2� � c��X��[��2�PR��� ��[��$g�UR�UW�4[��u�V��g�URi�2�/[��������C�2W�2����[�UWctsW[(��UiiUW��� �tc���������u.[�nR���`�2������������g ����� � Q?��sWc����$£«�g � ]ClY[���u�'&`��g ��u ��c��C��UP��[��qsW��U��Y��[ UR� ��c�������2u-�o� �t�"&`c�u���UW� ������ud>g2���R�d��������gn����UW�$UR�A��[��q�t��soRu�u�����s;�'&`��g �UR�N��[t�P��g2��U#�tc���������u�]�.c��.��U���c�U«�WR��g2�R}���[��)��c�������2u/���u����U��xR���B��[t���¢������/u�ct��� Rg2� R���}�UW�t����ct���4�

    ����2��}t��[�� �U��d���YT�R�X�CUR�G��[��4�vR�t  �`�2sW��tu¢��U$g����nR� � Q?�sWct���Z£«R��� ]

    Q?�sRc����F£ �!Tt����u����o��uEu�UW��i� y~T`�2�������o��R�d����u�c�����uEU#�t��R��t��� �� ��[��u��x«�R]elY[t� W�2������gnR� �y~��u�ud��[�� TV����g2���o�C���u�u�UW�¡W�2�eUnyª�ªsW��� �/����[O����u�T`�2g2�C��U;��[�� u����c�������UW�O���2R���A��Y��[��4��nRu�c����2�e�����c������2iTV�������ct���R]?lY[��/[�UW���"0�UW�o��R���y~�ur��u���[��Y���2u�� �c���V���r� ]¥�R]¡}o��u�u��2����hR�����R}W��[��/�c���V���rUR�`i���ct���2u��[t�2�tc���������� �¢�uCUR�!RuY� y~T��hR������� �V�2� UW���4��Bu��2g2����UW����]

    lY[�������uX�C� �����ct���4��U���UR���P��u¢��[���C��[��)�¢������ �U�� �o�O�¡��u������G[�RuCR�F�'&`��g �CUW�F��[��PR�UWc��o�/UR�����u�u�UR��W�2�(Unyª�~sR�����2R��� �/�¡��[�UWc~�q��[��E��������g ���UR�eUR��R�o� �tc�������� � ��UWT~ iUWuX�C���t� � ]YlY[t�uC�uC��c��>��U��[t�4i� yt����sE������c�g2��� �o� ��[����¢������ �U,�8R������[��4u�ct��� Rg2�4�����t�'�xR�AT���Uªg��2u�uY����o����UW���2�.�`� � UW���4���u��2g2���UW� £W]�lY[���uY�'&`��g2�C��uY RsR���"���2�O��O��[t�PTt����u����o�q� y~T`�2����i�2��4�o�O��[�� �����

    ����¡W�2���iu�iR��`u���02�4UR���[t�P��R�� b]dlY[t�EUR��[����Y��[t�����P�������uY���2� �2�C��Ui��c���uC��.�/[��gv[F��[����x����2� ��� �g2UW�o�vR�������FsoRu4��c�������2u��c�� �2����[t���Y��U$soRuY����sW�2u�����UW�BUW�Ygnnª���������UW�]1����[��2u��$gnRu���u2}m��[��Z���u�u�UW�¡W�2� Unyª�ªsW��� �� W�2������UWTtu)�ªct�gv ���!��c�������s���[t������uX�P��[����2�Zi���ct���2u

    � � ] ��]�}~u�[�U��/�eRu¢lm��uX��u £W}�zª}�R���B � ]�lY[��4���2g���������[����Bu���U��/uY��U��/�F�tc��.��U;��[��� R�����tsE����u�u�UR��W�2�Unyª�~sR��� ���2R������Z��[�� �¢������2]�lY[��ur��� W�2�UWT�����o� �u��tc��C��U4��[��Y� Rg ����[���r��[��/�����¡~����s.� UW��g��¢� UW����[t�soRuN��Uq���"&`c�u��x��o��UC��[��-��c�������2u?��uG��� ���2�������2���o� ��[��d���"&`��������g2�-�V�2� �d�����;��[��xsWRuGg2UW��g2���o���������UW�

    ��Y��[�����c�������� u�c��X� Rg���}��/[��gv[e�uY��u�u��2����hR��������/u����c�������UR�}�R���O��[�� u�c�����UWc��t�����s��x����2��]1 �C�u/�� ����u��Cu���sW[o�/u�c���T�����u�����sZ��[���Y��[�� ���2u�c��¡��uY� UW�¢��[t� ��R�t�!Z�� � ���isoRuY��,����g2���UW�B������2u

    R���CR������g2UWiT�R��/�t��R]mju���02�>��uCuX����� ���sR���i����c�u����������� �o�O��[��2u��>����u�c�����u�u4�d�����mRuY��[�UWu��� UW�A��[t�dg�«ª�¡�v������s �U�� �/[���gv[E��t���g����� /;c�gv[>� �u����2�G�t�u�u�UW��R���>soRum�����U«�R�o������R]G¤um�uN�2ª��t���o�� ��UR Q?��sWc���� �t}t��[��2u��2��c����t���uCR��� u�iR������d��[�R�B��[�URu�� ��������ª��ts$� ��UW ��[�� ������2g2���UW�BUR�GsoRu2]

    £|

  • lm���T`�2�����c���� eUW�� Q���g��]Lw.u�� �xR��!xU~��&?] � .� &Sctu���ª�¡��� � � �/£«{�� � � �UW����u � � ��� � �/£«{ � � � � u �{ {t] �����£ {t] {�� �W{oz z~]¡£��W{ {t] ��R {t] {��oWt£ £W] �oz~££«{ {t] W{o|~£ {t] {W�� �W{ £W] |R{ � £R]_ �£ {t] zW|W � {t] {W �t£« £W] RWzR{ {t] zWR{o {t] {WWW�� £W] ��oz £R] �WzW {t] zWz �W {t] {Wt£W£W£ £W] zW|W|

    l?5����$£ �r��[o�ªu��g�R�NT���URT`�2��������u¢� UW�YUnyª�ªsW���

    lm���T`�2�����c���� eUW�� Q���g��]Lw.u�� �xR��!xU~��&?] � .� &Sctu���ª�¡��� �v � �/£«{ � � � �UW����u � � ��� � �/£«{�� � � � u �{ {t]¡£��t£ � {t] {ozRWt£ £W] { �W {t]¡£ ���o {t] {oz~£ �| {t] ���z£«{ {t]¡£~£�� {t] {t£��o � {t] �� � £R]_z �£ {t]¡£«o| � {t] {t£«W{W {t] | � �zR{ {t]¡£z �o {t] {t£ � � � {t] |R{W £R]_|W|zW {t]¡£W£|R {t] {t£RW {t]��oWz

    lG/�����Pz � ��[�ªu��gn��AT���UWTV���X������uY� UW�Y���¡����URsW���

    � � ��:�:�D�' ��=�"�� ��& :� ��0 * ��5�0�"�3

    1� UW�����2�Z��U � y~T��

    R��,��[t�FTt���2ª��UWc�u$���2 R�� ,/�VUWct�Z��[��BT`UWu�u��"��������� � UW�;W�2��� u�iR���-��c�������2u$��U��TV�����Z�����[��2�.��[���<R���(��[��$���2soRu�u���tsFU��¢O��"�c���}S��2� ctuPg2UW��u�����2�P��� u�UW��Z���2��R��� �tc����������,����g2�����F��FZu�c�TV���´u����c�������2�e�����c����]

    Q�UW�?��[t� ��c����t��x��U)�`�¢���Zi�2gv[�R����gnR�~� �c�������t���ct �/����[>��[��Yu�c�����UWc���������s4��"�c���}���[��x��o���2����R�T�����u�u�c���� �;ctu����'�c�R�~��[��¢� y~��������R�tTt����u�u�c����Y��P��[��d����c���� ���>Tt�c�um��[��¢g2UW�o��������ct���UW�>UR��u�c���� Rg2����2��u���UW� �

    � � ��� z�� � ��/[��2����� ��u4��[���u�c��X� Rg��$���2��u���UW�

  • ¤¢�N��[�� ��c��������u�c���� Rg2�R}���[��rg�UR��g��2���������UW��� �SU��tso�uA���u�u�UW�¡W���P��4��[��r����c����.u�����u ����umC�����X� �¥u�h � �

    � � � ��� � ��������� � ����� � � � � � ���� ��� � ��� � � ��/[��2���E��[�� � �¥u.R���>���2iTV�������ct��� ����TV���t�����o���c�R�o���¡������u.n�R���h/�����.� ��UW6��[��E�������2�����c���� � Q��2�����2��� q��i����"���hRc,£ � �o| ��j ���[��2� � �ZR� ] £��W|W| �4R���ku�[�U��/� ��

    B65)� =����A�� +��� =)�*� 0*0*)��� &*$87���������9���= &��6���:-*1�; : 80���9 &�1��-)> 2= �)31 > �(>!3@-)> 2A+ &*$ &��)� ���*2 &(0*=/5)���*�(>

    £��

  • �o� �X£n{ � ];lY[t��� p �b] � �qu�[�U��/u ��[���4��[��$g�UR�����t��� �'&`��g �>U��d��[��Z��"�ªct���T�����u�u�c����iR��� u�c���� Rg2����2��u���UW� �/����NU«W����T`U��d���.��[��E�����������R�mT����2u�u�ct���R]4¤qu. ����u�c����UR����[���uqu�����c������UW�}b��[�� ��c����t�� �/����u�[t����t V} �/����[�Pg�UW��u�� �c��2��/����g����nRu����� ����ur��o���2����R�bT�����u�u�c����R]dQb��UW q�2����� �¥ux�

    �� }��[t�u T����2u�u�ct�����tg�����Ru��q��R��u��2u ��[��qg2UW��g2���o���������UW��UR�S���u�u�UW�¡W��� soRu��2u¢�� ��[t� ��c�������qu�c��X� Rg���]�lY[��u T���U~g2��u�uxu��2��uc�T,g2UW��g��2�o��������UR�ksW�������2���u;�� ��[�� ����c����!�/[���gv[ �/����dTt��UW�UR���i!����u�u�UW�ct���UW� UR�Y��[t� ��c����t��R]xUW�oW�2��u������R}t�ud.g2UW��u�� �c����tg��.UR�`4u�iR���t������c�u?���g2���n�u��R}o��[��4��c��������Y��o���2�������T����2u�u�c����4�/������V��h���sW�2����[�R����[��C����sW[o�� [�R����u������/UR��� � ]�lY[t� ��c�������4�/����t��[t��� �����;��UE� y~T�����} �/[��gv[i�U��x�2��u ����u��o��������R�ST�����u�u�c����R}bR���Og�Rc�u���uYg�UR��g��2���������UW�OsR��R�������o��u �/[��gv[.�/����������t�FsWRux��UE���"&`c�u��q��U��¢������[t�2�tc��������R}��/[���gv[ �/����`��[����FsW��U,�+� c�����[����2]

    j [�����¢��[��2��� � UW���Y��[t�C�'�c�����������c� ���2u�g������V��� �� �X£«{ �?��u�c���uX�v/�����R}o��[t�urR��sWc�����o�ru�[�U��/ur��[�����[t�O��o����U~��ctg2����UW�}����,(u�ctT`�2�Xu����ct�������� ����c����}���$(����T~��[ � UR� ��c����t���uZu� ����2�P��[�R�,��[t��R�ct��sW��R��� �o� �X£«{ �2�/����-�V�Og�UWc��o�����X T���Uª��c�g ���¡W�FRu;��[t� �tc���������u��/����¢Rg ��c������ ����u�u�UR��W�B������tg�����Ru��4��[�� g�UW��g2���o���������UW�FUR�?�t�u�u�UW��R���FsoRu2]1 �$�u;��iTVUW�X�vR�o�E��U���UR������[���E��[��O��&S�2g2��UR�Cu�c��X� Rg���������u��UW� g�R� �`��R�����k�hR��sW�i� UW�Eu�iR��

    ��c�������2u�] Q�UW�E�����c�u���������UW� T�c���T`URu���u2}��� �;c�u;g2UW��u�����2�;UW���¡� UR����soRuER��� Ru�u�c��� ���'� � �����.]lY[��2�}S� UW� ��c����t����/�¡��[(i��R����c�uE£n{ 6F}V��[��;u�ct��� Rg2�E���2��u���UW�!���2�� R�UWc��o��uC��UO/�VUWct�E£ �?�UR�m��[��4Tt����u�u�c����>������[�� �����c���S]?lY[c�u�}b�¡�m��[�� g�UW�tg����o��������UW�BUR�G���u�u�UW�¡W�2�FsWRuY�uY����u�u¢��[�R� £W£ ���O}��[t�2�tc����������/����`���u�u�UW�¡W� �����[����¢��[�R�FsW��U�� ]

    � � 7>��&('4H 7>��0n-/7;D H "B�('4D 7;3�� 3F��H '.= 0�-C7ED 5�0nH ��D�7P��0�"�3

    1� UW�����2�Z��U �`� �����2�$c������2��u���R��� ��[��B� y~TV������i�2�o�vR�Y����u�ct����u � R��� �� T�R�X����g�c��

    R�E��[t�e��&S�2g2��UR���c��������u��"0�� UR� ��[t�iso�u>��� &Sctu��UR� � ���P�uPc�u�� � c��r��U![�«R� ����g�URc���u�� ��U!eu���iTt��Zi���[��2 ����g�R��U~���2� ]Qbct����[t�����UW���R}Su����g2���d�Z����(�tUR�.[�nR�$ ��������UWsR���(g2UW��g��2�o��������UR��i� �����2} �d�Zg�UWct��(��U���UW������UW�x��[��>�t�u�u�UW��R���eg�UW��g2���o���������UW�FUR�?��[��u/soRu/���eu�T������PU�������u/�����UW��uX����������e��T`UR���v���g��4�����[t�2��u�[! ����u¢�tc��P��U��x������Cu�c�TV���´u����c��������UW�]rlY[c�u�}b��[��P�c��������gnR�A�Uª������/����A��u�U��V�>ctu��2� ct���BT���U«~������tsZ���u��sW[o�/UW�O��[t�P� WUW��ct����UW�BUR�m��[�� ���¡����URsW���Bg�UR��g��2���������UW�eRu �d����� ]

    j

  • j � �V��� £��o|R � }����i�2������ � z ���� � £ {8��£ ��� ��� ����� �X£z �

    q�2������ � � � � � � ����

    ���� � � � �� �

    � � � �� �X£« �

    �/[��2��� � � ���u���[�� ���uX�vR�o�v�����UWctu ��c������� ��R���ctuBR��� � ��[t� �g�g��2��2������UW� UR�>sW��nª����R] lY[��f/�2�ª��UW����u/�ªct��`�2� ���>�uY�t�'�����2� �o�

    ���%� z � ��� �X£ � ��/[��2��� �u ��[�����"�c���  ������i�����geª�u�g�UWu�����R] p��c�����UW� �´£z �i��uORT�T����g�/����B� ��UR R����� u�iR��f/�2�ª��UW����u.�c���V����u.��UO/�VUWct������� £«{R{W{�R���!�u��[������2� UW���;iUR���>��[�R��u�c�%�g���2�o�4��U�g2UR���4UWct�� y~TV���������o�vR�t��R��sR�-�/[������CfC� �~�tUW���u��c���`�2��u R���xUR�b��[��/UW��������U��?£«{.UR��u�iR������2}5�/����[ZT`�2��[��T�u

    >� ��� �hR��sW� �tc���������u¢���u�����s��/����[!����� R{EUW� u�U�]�1�i��[��2u��4� �c�����UR��u �d�.c�u����[��q���uX�vR�o��R����URc�u������c�u2} �/[��gv[i�u T`�2����u�u��������Y��c��/��UP����u u��U��������CUR�S�R���h����UW�S]GlY[��Cg�UR�����2�h����UW� �´£z � �¢�uxUW���s����R��¡����� W����UWTV���e� UR�qu�UW����Fu�T�[��2����u2}��c~���[t� ��c�������2uqU���T����2u��2��g�UW�tg������(g���UWu��2���FRTtT���Uny~�i������[t��u��Eg�UW���t������UW��u4�V��gn�c�u��P��[�� �(R���>u� ���A���tUWc�sW[F��U �V�>R���X�e�t�nR�����Fu�T�[t������gnR� ]YQ�c�����[�����iUR���R}u�����g�� ��c����t���udR���.R��iUWuX�r��o�R���

    /���¡�;g�UR���R������������/����[�u�ct��� Rg2�.Rg ����R�u�c���u���R��g2��u�}~��[��2�� u�c��´� Rg2���/����`��u�u����o���

    R��¡� �V��[�nR�ERu/���sW���]

    lY[��(�UW��2uiU��4Uny~�ªsW�2�} � � ��� ����}/R�t� ��������UWsR���} � � ��� ���}Y��� ��Rgv[ ��c����t��!u������u���� �2RUW�c~���UR�� �c�����UR��u/UR�G��[��4� UW��

    � � ��� � �

    ���

    � � ��� � �

    � ��� � ���� � ��� � � �X£ �

    � � ��� ��

    ���

    � � ��� ��

    � ��� � ���� � ��� � �X£ � �

    q�2����� � � � � � ���Z��u>��[�� u�c���� Rg2�BR����!UR�¢��[�� ��c��������R��� �� � ��� ���ER��� �� � ��� ��;R���i��[t��iUR�hR�

    �c~y~�2u¢�� ��[�� ��c�������Cu�c��X� Rg���]�lY[���u��.���2�h����UW�tu�u��v����/��[��� ��[t�R�UWc��o�dUR�sWRud���i��Rgv[ �tc��������q��ug�UR�R��g �����!c�T �¢R��� �/�¡��[BW����U~g2���� � �dR���F�u/�c�sW����o���2� �o�BR�eR�UWc��o��� � ���� � ��� ¢��ct����ts���Rgv[����������o�v����������C��o���2���R��� ] 1 �x n� �`�.�tUR���2����[���¢R��������s �´£W£ � Ec������T���������o��� � ����U;���¡��[��2��X£« �xUW� �X£ � �x;c��¡���Tt���2� �o� � sW��R��u

    ��� � � � �

    � � � � � � ��� ����� � ���� � � � �X£| �

    �R���� � UW�Y�2����[t���YsoRu2]r\qTVUW�B��o���2sW������UR�OUR�N��[���uY� �c�����UW� �V�2� �d�����!Z��2R��� � � R���e;�� W�2� � � �d�[�nW� �� ��

    ���� � � � � � � � � � � ����� � � �$ � � � � ��� � � � ��

    ���� � ���� � � � � � �X£« �

    �/[���gv[Ou���T��¡�iuX�v�����u¢��[���x��[��.������.U��Ggv[�R��sW�.U��m��[��4R�UWc��o�xUR�msoRuxg2UW�o�vR�������O��� ��c�������2uYUR�mg��2����R��O���������hR�b������c�ux����u��������s;������[��.�����c������hn�W�2��� ��� � � � � ����g2���¡W��u/TVUWu��¡���¡W�.g2UW�o�����"��ct���UW��u� ��UR ��[��Z�� �c~y(� ��UW ��[��Z�U��d���.u�c���� �g����� � � R���(��[��ZsoRu4�t�"&`c�u�����s���o��U���[����tc���������u ���u�������[t�P�

    n�W���2}bR���eZ����so�����R� g�UW�o��������c~���UR��� ��UW ��[�����c�������2uq���nnª���s;��[�� c�T�TV���/u�c��X� Rg��>�� � � ]

    z~£

  • lY[��P Ru�u¢����R��u�� �2�/������ �� � � �u/T���UWTVUW�����UW����`��UZ��[�� ���"&`��������g2�2�V�2� �d���2�!��[t�Pg2UW��g2���o���������UW���Y��[�����c�������� u�c��X� Rg���}�� � }bR�t�F���O��[�� ��"�c���}����E}bR���Fgn�� �V�4���2T����2u����o������Ru�� � ��� � � ��������� � � �X£�� �

    �/[��2��� � � �u>��[��OiRu�u>�������u�� �2�Zg�Uª�'%�g������o��R��� � ��� ��� } � ��� ��;����O� y~T�����u�u���� ��k�������u;UR�C��[t����2u�TV��g ����R�eT�R�����hR� T����2u�u�c����2u ��k��[�� ��c����t��.�o� � � � ]klY[��Bu�c���u�g2����Tt� � u��sW�t�"���2u;��[��� ���6��u��[t� � ������2�o� soRu$g�UR��g��2���������UW� u��2��� �o� �n�gv[ ��c������� �/[��gv[ �d�!��t���o���¡��� �/����[ ��[��Bi��R�g�UR��g��2���������UW�F�����[�� ��"�ªct��B��Y��[�� ��2R���NUR�m��[�����c��������]

    Q�UW�.��[��ZiRu�u.�������u�� �2�Pg2U~��%�g���2�o�n} �x�$c�u���R� � y~T`�2�������o��R�����2�h����UW�!���2R���URT`�2�!�o��lGR R� ;c��� ��� /�V� �X£����R � ��U���uX���� ������[t�E^ª[���� �xUªU~�e�c���V��� ���

    ��� � z � � ��

    � zR{ �

    ��.�/[���gv[ �6��u¢��[�� soRu/��� &Sctu���ª�¡��������[�� ��"�ªct��]�lY[t�u/g�UW�����2�h����UW��[�RuY��[��4� UW��

    ��� � z� �� £ � z £�X£ {8� {�� ��� ��� � � � � ��� �� � z8� � � �� �� � � z~£ �

    �/[��2���� � � � z � � �

    �� zWz �

    �u¢��[�� ����g2��2�C�c���V���¢� UR�Y���"&`c�u���UW�]�lY[t�uY���2�h����UW�O��ux�R������ UW� ����� £«{W{~} � � � �£��/[t�gv[}t� UR���[t�PTt����u����o�qgnRu��R}bg�UW�����2u�TVUW����u/��U���� � £n{ � � }bRT�Tt��Uny~�i����2���W]

    ¤¢�O�n�gv[%���2R��� �,��� ��[��!����c���� �d� �/���¡���(��� �c�����UW� � UR�i��[t���2WUR�ct���UW� U��4��[���nR�����sW�����u�u�UR��W�2�esWRu/g�UW��g2���o���������UW��u ��� � ���¢R�t� ��� � ��¢��O��[t� � UR��

    ��� � ���

    � �

    � � � ���� � ��� ������� � � zR �

    ��� � �

    � �

    � � � ���� � ��� �� ��� � � z � ��/[��2���.��[t�.��o���2sW������UR�i��uxU«W�2�¢��[��.u���02������sW�.UR�A��[�����c�������2u¢��o����Uª��c�g��2�B��x��[����VUR����UW UR�A��[t��v��� b]

    ¤  ��U��/��2��sW�ZUR�r��[t�;�c���V���.UR� �UW��2u���!��[�����c��������;����/����2u.c�u.��UOgnR��g�c��

    ���� ��[����tc��������������c�u¢� ��UW ��[�� T`�2��� ��g �CsoRuY�h � �

    � � ����� � � � � ��� ��� � � ��� �� �� � � zW �

    ^~����g��4��[t�2�tc��������4�u/��u�u����o���hR���������Bi�2gv[�R����gnR��'�c�����������c�F}o� UW� � �d�P��R R�

    � � � ���������� � ��� � � z�� � z � �

    zWz

  • �/[��2��� �Z�u¢��nRu�c����2�O� ��UW ��[��4TVUW����xUR�m������2g2���UW��U��m��[��)��c�������2u/��/Z����T~��[ � �V����U��+��[��.� ���2�u�ct��� Rg2�R]rQ�UW� T`�2��� ��g �¢so�u���u2}t��[t�T�R�X���

    R��T����2u�u�c����2u/R���q��i��[��u�R��q�������UERu ��[��qiUR��/� ��Rg ���UR��u��

    ������ � �

    � � ��� ���� � ��� � � zW| �

    u�U$��[���n}t� UR�Y� ytR�T����}

    ������� � � ��� ���� � ��� ����� � ��� ���� � ����� ���� � � � � � z ���� � zR �lY[��.uX�~uX���2 UR�� �c�����UW��udT����2u��2������O[��2���q�u g��URu�����R��� TV����i�¡��ur��U>gnR��g�c��

    ����Y��[t��2RUW�c~���UR�

    UR�A��[��4���u�u�UW�¡W�2�OU«yª�ªsW�2�eg2UW��g��2�o��������UR�O�� ��[��.��"�c���iUW��g��.��[��.���������hR�(��c�������.u���02�.���uX��������ct���UW�[�Ru �V�����eT����2u�g2�����V���S]/QbUR�¢��[���u �c�R�o������W}�d�EiR R� u��2W�2��R�Ggv[�UW��g���uCu�U Ru/��U�g�UW��u�����2�q�t�"&`�����2�o�u��¡��c�����UR��uYRu/���2u�g������V��� �`�2�U�� ]

    � � ��H '.= 0�-C7ED H '��&("B�lY[��ZT����2ª�URc�u.� �c�����UR��u �d�����Z�t�u�g2��� ����02�����o�eu���T����2����u��XUW�������.��2��[�Uª��u.��!u�T�Rg2�ZR���(�����R]Q�UW�Y� ytR�T����R}�p��b] �X£W£ � �xRuC���u�g����2���"0��2�!Ru

    ����� � � � �� � � ����� � � � � � � � ����� � � � �� � � { � z � ��/[��2��� � � � � �� � ���� � �r� UR�� � £W}~z~}�]�]¡]¡}8� � ]�lY[��Cu�T��g���ts>UR�V��[t�Cu�T�����hR����Uª���2u �xRu+�`� � �x�2���$R���!;iF}�R�t�F��[��4�����.uX����T!R��URc���� £>�u�]

    lY[��P��o���2sW������UW�tu¢�� � z� � �x�2���P�'&`��g �����!Ru

    � ����� ��� ����� � � ����� � ��� � �� � ��������� � ��� ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � ��� �� � ��� ��� ��� ��� � � � � � � � � W{ �

    �/[��2��� � � � ��uC��[��E�c���V���qUR��u�c��`�t��ª�u��UW��uqUR����[��E��R��sW�P� UW�C��[��E��R����c�u�������sW�������UW�}���ªT���gnR�����UR�m��[�� UW�������/UR�d£«{W{~]� � ��H '.= 0�-C7ED =�'45���D2��5Q?��sWc����E£E�uYZg2UWiT�R����u�UW�OUR�m�c�������gn��S���2u�c��¡��uY� UW�x��[�� nW�2��RsW� ����u�u�UW��R���BUny~�ªsW�2�eg2UW��g2���o���������UW� �/�¡��[(��[t�;� y~TV������i�2�o�vR��UR����u.u�[�U��/� ����Q?��sWc����i£ ��� UW��� i� � i���!���� i� � ���FsoRu �U���������u2]�lY[��Cg�UW������u�T`UR������ts>so�u��cªyt�2u�}~U#�t�v�����2� �o�$���¡~������ts2�o�Z��[��qg2��UWu�uX u���g ����UW��R�VR���n UR���[t�sW�

    Ru�u��v��� b}tR���Ct] �o| �C£n{ � � gC � � � g2 � ������R�t� �t] �����/£«{ � � g� � � � g� �d�����?����u�T`�2g2���¡W�2���W]rQ�UW���[t�4gnR��g�c��

    �����UW��u �d� c�u��2�F��[�� i��Ru�ct����� ��c�������4u���02�4���uX�����"��ct���UW�������[t���¢��[�R�O��[�� �URs���UR��iR�����] lY[t�Pi���gv[F��uYW���X�BsWUªU~�]

    j� �q8T��TV�R}�/[��2���;��[t���¢������4[��2�sW[o���xRuZ£W]¡£iF]4j

  • Q?��sWc����P£ ��xUW�T�R����u�UW�iUR�A�c�������gn��V����u�c�����ud� UW�r��[��nW����RsW�.�t�u�u�UW��R����Unyª�ªsW���Og2UW��g2���o���������UW��/����[O��[��4� ytTV���������o�v��UW���2uCu�[�U��/�e���FQ?�sWct���;£ �;� UR� �Zi� � i����R�t�eZ�� � ���isoRu �U��+�������u2]lY[��Pi��Ru�ct����� ��c�������4u���0�� ����u��������tct����UW� �¢�uCctu����e��O��[t�P�c�������g�R�gn��g�ct�h����UW�]

    ��[t����� � UW����}u���tg��/��[��/g���UWu�u u��2g2���UW����bR���� U��S��[t�u�T���T`� �xRu ;c�gv[ u� ����2�G��[�R�$��[��� UR�V��[t�CsR�hRu�u�v��� b}��[�� ��c�������/�c���V�������2��u��¡����xRurg�UW��u�����2��/�t���ZsW���n������2]�Q�UW�r.soRu �U�� ������/UR� �P�� � i���}��O��[��u¢��R��  ��[�� soRu �c~yF��uCz~£W] ���/£«{ � � g� � � � g� �q����� ]

    lY[���� ytTV���������o�v��x���2u�c��¡��u2�x�2���Og�UR���2g2�����k��E��[t����� ���"&`�������o�Z���2Tt��[�u2] ^~����g�� ��[�� �����c���� ��u�d����`i� y~���}ª��[��.�t�u�u�UW��R���OUnyª�ªsW���Bg�UR��g��2���������UW�tu/R���4���UWu�� ��[��u�R��4��x���"&`�������o�/����T~��[�uY����n�gv[ ���2u���]OqU��d�2W�2��}?��[���u�UW��c����������e���g2����Ru��2uERu��x����2�>���2Tt��[ ���g2����Ru��2u>��ct����UF��[��i��&S�2g2�>UR�[o�ª����UWuX�v����g�T����2u�u�c�����]!wR���;B���2Tt��[kU��.£�e}N��[����'&`��g �;��u>5�`UWc~�E £«{�� �t�"&`�����2��g�� �`� � �x�2�����[t�$��UWT R��� �`U�����UR UR� ��[��$T���T`��}*�/[��gv[ �u ��� ���g ���2�

  • Q?��sWc����F£ � �$lY[��OuX�ª��`UR�u;���� g2UW��g2���o���������UW�,�����e�vR ���� ��>��[��������t��Tt��[�uZ��£ � ] lY[��P������4u�[�U��/u/��[��P�c��������gnR�A����u�c�����u

    nW�2��RsW�2�!U«W�2�Y��[�� ���2Tt��[eUR�G��[�� T��TV�R]�lY[t�PsWRu �c~yB��u �i�� � ���S]

    lY[��Z������Pu�[�U��/u��[��;�c��������gnR�m���2u�c��¡��u4nR�����sW����U«W�2�.��[��>����T~��[�UR����[��;T���T`��]lY[��;���nRu�UW���U>T����2u��2��¢����u�c�����ud���i��[��u �¢n���ur��[���d��[�� ��c����������sP��t��c�g��2u¢Pg�UW�oW�2g2����W�i� yt����sPUR�S��[�������c����/[���gv[ ��u4��UR�P��� ���g ����� �����[t���Uª����� ];lY[��u ��&S�2g2�>�u4u�����UW�tsW��� �����[��u � �qT���T`�;��[�R� �����[t�sW�

    Ru�ur�vR�t �����ª���'� UR���[��u� ����2�rg���URu�uxu���g ���UR��R�VR����t]�lY[�� ��sWc����u�[tU,�/ud��[��� ��[t�q��[t��UW���2����gnR�������.����T�����u��2�o��u.$sWUªU~�BnR�����sW�>U��G��[�� i��Ru�c������F�����t]

    lY[���u��!���2u���ui�������g��������[������[��F�U~���2�